Thuyet minh đồ án thiết kế cầu thép

BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

ĐỒ ÁN CẦU THÉP
I.SỐ LIỆU CHO
Tiêu chuẩn thiết kế: TCVN 11823-2017
Chiều dài nhịp (L):
18.0
m
Chiều dài nhịp tính toán (Ltt) :
17.4
m
Khổ cầu:
K = 8.0 m
Tải trọng :
HL - 93
I.1.Vật liệu
I.1.1.Thép
Thép được dùng để thiết kế là loại thép AASHTO M270M, cấp 250, (ASTM A709M, cấp
250 ) . Các chỉ tiêu vật lý chủ yếu như sau :
Cường độ tính toán khi chịu uốn (Ru):
250
Mpa
Mô đun đàn hồi của thép (Eth):
200.000 Mpa
Cường độ tính toán của cốt thép làm neo:
250
Mpa
I.1.2.Bê tông
Cường độ nén của bêtông ở tuổi 28 ngày

f 'c = 28 Mpa
Cường độ chịu kéo khi uốn :

+ Khối lượng trên một đơn vị chiều dài : 14.6 kg/m = 0.143 N/mm
Mặt cắt ngang , bố trí dầm ngang thể hiện trên hình 1
I.2.4.Các lớp phủ mặt đường
Mặt đường gồm các lớp : -Bê tông asphal dày 7.5 cm
-Lớp phòng nước dày 0,3 cm
Hình 1- Bố trí chung trên cầu

f r = 0,63 fc′ = 3.33 Mpa

Mô đuyn đàn hồi (Eb):
Ec =0,043 y 1,5
fc′ = 28 442 Mpa
c
I.2.Các kích thước hình học
I.2.1.Mặt cắt ngang
+Số lượng dầm chủ (n):
4
+Khoảng cách giữa các dầm chủ (d):
2.2 m
+ chiều cao dầm liên hợp (hd):
1400 mm
+Chọn chiều cao dầm thép (hth):
1080 mm
+Chọn chiều dày bản BTCT (hc):
200 mm
+Chọn chiều dày vút bản BTCT(hv):
120 mm

+Chọn chiều rộng vút bản BTCT (bv):
120 mm
+Chiều cao phần BTCT (hbt):
320 mm
+Chọn chiều rộng phần tiếp xúc giữa BT và biên trên dầm thép (bs) : 300 mm
+Chọn kích thước của bản biên trên dầm thép (bb x hb ) : 300 x 20 mm
+Chọn kích thước bản biên dưới thứ nhất (b1 x h1) :
300 x 20 mm
+Chọn kích thước bản biên dưới thứ hai (b2 x h2) :
400 x 24 mm
⇒ chiều cao sườn dầm thép hs = 1080 - 64 = 1016 mm
Chọn δs = 16mm
1016 x 16 mm
Chọn kích thước sườn dầm thép (hs x δs ):
I.2.2.Lan can, bộ hành
Kích thước lan can, bộ hành được thể hiện trên hình 1
I.2.3.Liên kết ngang :
Các vách ngang hoặc các khung ngang cho các dầm thép cán phải cao ít nhất bằng nửa chiều
cao của dầm . Do đó ta chọn liên kết ngang như sau :
Chọn liên kết ngang là thép hình góc đều cạnh L102x102x9.5 có các đặc trưng hình học
như sau :
+ Diện tích : A = 1850 mm 2
+ Chiều cao : d = 102 mm
+ Chiều dày cánh : t f = 9.5 mm

II.TÍNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC
II.1.Xác định chiều rộng có hiệu của bản cánh
+Đối với dầm trong :
− 0.25 *17400 = 4350mm


bi = min − 12 * 200 + 300 / 2 = 2550mm
− 2200mm

Do đó bi = 2200 mm .
+Đối với dầm ngoài :
− 0.125 *17400 = 2175mm
bi

be =
+ min − 6 * 200 + 300 / 4 = 1275mm
2
− 1100mm



BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

Do đó be =

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

bi
+ 1100 = 2200 mm .
2

Hình 2- Tiết diện liên hợp thép và BTCT

I t 670857.58
= 10088.08 (cm 3 )
=

yt
66.5
I
670857.58
+ Sb= t =
= 16165.24 (cm 3 )
yb
41.5

+ St =

Hình 3 – Khoảng cách từ trục trung hoà đến các điểm tính toán

II.3.Đặc trưng hình học phần BTCT
II.2.Xác định đặc trưng hình học phần dầm thép
+Diện tích phần dầm thép (Ft):
Ft = bbhb + δshs + b1h1 + b2h2 = 30x2 +1.6x101.6 + 30x2 + 40x2.4 =
378.56 (cm2)
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua trọng tâm sườn dầm thép (St) :
St = (bbhb)y1+ (δshs)y2+ (b1h1)y3+ (b2h2)y4 = 30x2x(-51.8) +1,6.101.6.(0) +
30.2,0.(51.8) + 40.2,4.(54) = 5184 (cm3)
+ Vị trí trọng tâm của phần dầm thép (Yct) :
Yct= St / Ft = 5184/378.56 = 13.7 (cm).
⇒ Vị trí trục trung hoà cách trọng tâm sườn dầm thép về phía dưới là: 13.7 cm.
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến mép trên của dầm thép (Ytt) :
Ytt= 2.0 +101.6/2 + 13.7 = 66.5 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến mép dưới của dầm thép (Ytd):
Ytd = 2,0 + 2,4 + 101.6/2 – 13.7 = 41.5 (cm).
+ Mômen quán tính phần dầm thép đối với trục trung hoà của dầm thép :
It=30.23/12 + 30.2.(-65.5)2 + 1,6.101,63/12 + 1,6.101,6.(-13.7)2 + 30.23/12 + 30.2.(38.1)2 +

40.2,43/12 + 40.2,4.(40.3)2 = 20+257,415+139,836.3+30,511+20+
87,096.6+46.08+155,912.6 = 670 857 .58 (cm4).

Hình 4- Tính đặc trưng hình học phần bê tông

+ Diện tích phần bêtông :
Fb = 220.20 + 12.12 + 12.30 = 4 904 (cm2).
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua phần tiếp xúc giữa bản bê tông và dầm thép :
Sb = 220.20.(-22) + 12.12.(-8) + 30.12.(-6) = -100 112 (cm3)
+ Vị trí trọng tâm của phần BT (Ycb):
Ycb= Sb /Fb = - 100 112/4 904 = - 20,4 (cm).
⇒Vị trí trục trung hoà cách mép dưới của BT về phía trên một đoạn là: 20.4 ( cm).
+ Mômen quán tính của phần BT đối với trục trung hoà của phần BT:
2


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

Ib= 220.203/12 + 4400.(-1.6)2 + 2[12.123/36 + 144.(12.4)2/2] + 30.123/12 + 360.(14.4)2 =
146 666,67 + 11 264+ 23 293,44 + 4 320 + 74 649,6 = 260 193,71(cm4)
II.4. Đặc trưng hình học của tiết diện liên hợp
a) Tiết diện liên hợp ngắn hạn
+ Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và của bêtông (n) là:
n=Et/Eb =200 000/28 442 = 7,03
+ Diện tích tương đương :
Ftđ = Fb/n+ Ft= 4 904/7,03 + 378.56 = 1076,14 (cm2) .
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua mép tiếp xúc giữa bêtông và dầm thép :
Stđ = (Fb.Ycb)/n +Ft.Ytt = 4904.(-20.4)/7.03 + 378,56.66.5 = 10 943,57 (cm3).

+ Vị trí trọng tâm của tiết diện liên hợp (Yctđ1) :
Yctđ = Stđ/Ftđ = 10 943,57/1076,14 = 10,17 (cm).
⇒ Vị trí trục trung hoà cách mép trên dầm thép về phía dưới một đoạn là: 10,17 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên dưới của dầm thép là (Ytđ1) :
Ytđ1 = hth + Yctđ = 108 – 10,17 = 97.83 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên trên của dầm thép (Ytđ2) và biên dưới của
bêtông (Ytđ3):
Ytđ2 = Ytđ3 = Yctđ = 10,17 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm của dầm liên hợp đến biên trên của bêtông (Ytđ4):
Ytđ4 = hbt + Yctđ = 32 + 10,17 = 42,17 (cm).
+ Mômen quán tính tiết diện liên hợp :
Itđ1 = Ib/n1 + Fb.Y2ttb1/n1 + It + Ft.(Ytt - Ytđ12)
= 260 193,71/7,03 + 4 904.(-30,57)2./7,03 + 670 857 ,58 + 378,56.(56,33)2
=37 011,91 + 651 907,55 + 670 857,58 + 1 201 196,96
= 2 560 974 (cm4)
I t 2560974
= 251 816.5 (cm 3 )
=
yt
10.17
I
2560974
= 26 177.80 (cm 3 )
+ S bn = t =
yb
97.83

+ S tn =

Hình 5 – Khoảng cách giữa các trục trung hoà tiết diện liên hợp ngắn hạn

0-0 : Trục trung hoà của tiết diện liên hợp
1-1 : Trục trung hoà của sườn dầm thép
2-2 Trục trung hoà của dầm thép
3-3 : Trục trung hoà của phần bêtông
b) Tiết diện liên hợp dài hạn
+ Diện tích tương đương :
Ftđ = Fb/3n+ Ft= 4904/21.09 + 378.56 = 611.09 (cm2) .
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua mép tiếp xúc giữa bêtông và dầm thép :
Stđ = (Fb.Ycb)/3n +Ft.Ytt = 4904*(-20.4)/21.09 + 378.56*66.5 = 20430.68 (cm3).
+ Vị trí trọng tâm của tiết diện liên hợp (Yctđ1) :
Yctđ = Stđ/Ftđ = 20430.68/611.09 = 33.43 (cm).
⇒ Vị trí trục trung hoà cách mép trên dầm thép về phía dưới một đoạn là: 33.43 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên dưới của dầm thép là (Ytđ1) :
Ytđ1 = hth + Yctđ = 108-33.43 = 74.57 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên trên của dầm thép (Ytđ2) và biên dưới của
bêtông (Ytđ3):
Ytđ2 = Ytđ3 = Yctđ = 33.43 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm của dầm liên hợp đến biên trên của bêtông (Ytđ4):
Ytđ4 = hbt + Yctđ = 32 + 33.43 = 65.43 (cm).
+ Mômen quán tính tiết diện liên hợp :
Itđ1 = Ib/3n + Fb.Y2ttb1/3n + It + Ft.(Ytt - Ytđ12)
= 260193.71/21.09 + 4904*(-53.83)2/21.09 + 670857.58 + 378.56*(33.07)2
= 12337.3+673787.02+670857.58+414002.64
= 1 770 984.54 (cm4)
I t 1770984.54
= 52 976 (cm 3 )
=
33.43
yt

I t 1770984.54
+ S 3n
= 23749.29 (cm 3 )
=
b =
yb
74.57

+ S 3n
t =

3


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

Hình 6 – Tiết diên liên hợp dài hạn

III. TÍNH HỆ SỐ PHÂN PHỐI NGANG
III.1) Hệ số phân phối mômen
Các thông số : S = 2200 mm
L = 17400 mm
t s = 200
mm

III.1.b) Hệ số phân phối mômen dầm ngoài :
+ Khi có một làn xe chất tải : sử dụng nguyên tắc đòn bẩy
Sơ đồ nguyên tắc đòn bẩy để xác định hệ số phân phối như hình dưới

P
P
R*2200 = x 2300 + x500
2
2
R = 0.636P
SE
= 1.2 x(0.636) = 0.763
Vậy ta có : g MME = 0.636
=> mg momen
+ Khi có hai làn xe chất tải : d c = 1100 – 400 - 8 = 692 mm
692
Do đó ta lấy e = 0.77+
= 1.017 >1
2800
ME
mg momen
= e * mg MMI = 1.017*0.668 = 0.679

Sơ đồ tính hệ số phân phối theo phương pháp đòn bẩy

Xác định tham số độ cứng dọc : K g = n( I + Ae g2 )
Với e g : Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm thép và bản bêtông ,

e g = 665+204 = 869 mm
Trong phương trình trên , các tham số lấy theo dầm không liên hợp , do đó ta có :
K g = n( I + Ae g2 ) = 7.03*(6 708 575 800 + 37856*869 2 ) = 2.48*10 11 mm 4
III.1.a) Hệ số phân phối mômen dầm trong
+ Khi có một làn chất tải :
SI

mg momen
= 0.06 + (

SI
mg momen
= 0.06 + (

K g 0.1
S 0.4 S 0.3
) *( ) *(
)
L
4300
L * t s3

2200 0.4 2200 0.3
2.48*1011 0.1
) *(
) *(
)
4300
17400
17400* 2003

SI
mg momen
= 0.06+0.765*0.538*1.06 = 0.496

+Khi có hai làn chất tải :
MI

mg momen
= 0.075 + (

MI
mg momen
= 0.075 + (

K g 0.1
S 0.6 S 0.2
) *( ) *(
)
2900
L
L * t s3

2200 0.6 2200 0.2
2.48*1011 0.1
) *(
) *(
)
2900
17400
17400 * 2003

MI
mg momen
= 0.075+0.847*0.66*1.06 = 0.668

III.2.a) Hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong
+ Khi có một làn xe chất tải :

S
2200
SI
mg cat
= 0.36 +
= 0.36 +
= 0.649
7600
7600
+ Khi có hai làn xe chất tải :
4


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

MI
mg cat
= 0 .2 +

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

S
S 2
2200
2200 2
−(
) = 0 .2 +
−(
)
3600 10700

3600 10700

Tan
M 100
=0

b) Lực cắt và mômen tại vị trí 101
Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây :
b.1) Do tải trọng làn
Ta có :
1
15660
Lan
V101
= 9.3 * * (15660 *
) = 65 537 .1 N = 65.537 kN
2
17400
1
Lan
M 101
= 9.3 * * [(1740 + 15660) *1566] *10 −6 = 126.71 kNm
2
b.2) Do xe Truck
Ta có :
15660
15660 − 4300
15660 − 2 * 4300
Tr
V101

= 254.94 kN
= 145 *
+ 145 *
+ 35 *
17400
17400
17400
15660 − 4300
15660 − 2 * 4300
Tr
M 101
= [145 *1566 + 145 *
*1740 + 35 *
*1740] *10 −3
17400
17400
Tr
M 101 = 416.5 kNm

MI
mg cat
= 0.769

III.2.b) Hệ số phân phối lực cắt cho dầm ngoài
+ Khi có một làn xe chất tải : sử dụng nguyên tắc đòn bẩy
ME
mg cat
= 0.763
+ Khi có hai làn xe chất tải :
d

692
ME
MI
mg cat
= e * mg cat
= 0.831
với e = 0.6 + c = 0.6 +
3000
3000
ME
mg cat
= 0.831* 0.769 = 0.639

IV. TÍNH NỘI LỰC DO HOẠT TẢI
Ta sẽ tính lực cắt và mômen cho các vị trí 100 , 101 và 105
a) Lực cắt và mômen tại vị trí 100
Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây :
a.1) Do tải trọng làn
Ta có :
1
Lan
V100
= 9.3 x (17400 x1) = 80 910 N = 80.91 kN
2
Lan
M 100 = 0
a.2) Do xe truck
17400 − 4300
17400 − 2 * 4300
Tr

V100
= 145 *1 + 145 * (
) + 35 * (
) = 289.17 kN
17400
17400
Tr
M 100
=0

110 kN 110 kN
Xe Tandem
145 kN

145 kN

35 kN
Xe Truck
Lane = 9.3 N/mm

V100
1

a.3) Do xe Tandem
Tan
V100
= 110 *1 + 110 * (

17400 − 1200
) = 212.41 kN

17400
5


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

b.3) Do xe Tandem
Ta có :
15660
15660 − 1200
+ 110*
= 190.41 kN
17400
17400
15660 − 1200
= [110*1566 + 110*
*1740 ]*10 −3 = 331.32 kNm
17400

Tan
V101
= 110*
Tan
M101

c) Lực cắt và mômen cho vị trí 105
Sơ đồ xếp tải như hình dưới đây :
c.1) Do tải trọng làn

1
1
Lan
V105
= 9.3 * * (8700 * ) = 20 227.5 N = 22.23 kN
2
2
1
8700 

Lan
M 105
= 9.3 * * 2 * 8700 *
*10 −6 = 351.96 kNm

2
2 

c.2) Do xe Truck
Ta có :
1
8700 − 4300
8700 − 2 * 4300
Tr
V105
= 118.02 kN
= 145 * + 145 *
+ 35 *
2
17400

17400
Tr
M105
= [145*

8700
8700 − 4300
8700 − 4300
+ 145*
*8700 + 35*
*8700] *10 −3
2
17400
17400

Tr
M 105
= 1026.75 kNm

c.4) Do xe Tandem
Ta có :
1
8700 − 1200
Tan
V105
= 110 * + 110 *
= 102.41 kN
2
17400
8700

8700 − 1200
Tan
= [110 *
+ 110 *
M 105
* 8700 ]*10 −3 = 891 kNm
2
17400
Tan
M 105
= 891 kNm

d) Lực cắt và mômen tại các vị trí 102, 103, 104
Cách tính giống như trên . Từ đó ta lập được bảng giá trị nội lực cho các tiết diện như sau :
Bảng nội lực tại các vị trí trên dầm
0
0.1L
0.2L
0.3L
0.4L
0.5L
Tải trọng Nội lực
6


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

Lane
Truck
Tandem

V
M
V
M
V
M

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

80.91

65.54

51.78

39.65

29.13

20.23

0.00

126.71

225.25

295.65

337.88

351.96

289.17

254.94

220.71

186.48

152.25

118.02

0.00

416.50

719.90

910.20

987.40

1026.75

212.41

190.41

168.41

146.41

124.41

102.41

0.00

331.32

586.08

764.28

865.92

891.00

V. TÍNH NỘI LỰC DO TĨNH TẢI
1). Tĩnh tải giai đoạn I
+ Trọng lượng bản thân dầm ghép :
g gh = 7850*9.81*10 −9 *378.56*10 2 = 2.915 (N/mm )
+ Trọng lượng dầm ngang – sườn tăng cường :
Ta đang làm bài toán thiết kế do đó ta có thể lấy trọng lượng dầm ngang và sườn tăng cường
theo trọng lượng của dầm chủ :
- Trọng lượng dầm ngang và sườn tăng cường tác dụng lên một dầm chủ phía trong là :

PnI = 2.915*12% = 2.915*0.12 = 0.35 (N/mm)
-Đối với dầm chủ phía ngoài , ta lấy trọng lượng dầm ngang và sườn tăng cường bằng một
nửa so với dầm trong :
PnE = 0.35*0.5 = 0.175 (N/mm)
+ Trọng lượng bản bêtông :
Trọng lượng bêtông : DC = 2500x9.81x10 −9 = 2.4525x10 −5 N / mm 3
Trọng lượng bản : 2.4525x10 −5 x200x2200 = 10.791 N/mm
2) Tĩnh tải giai đoạn II
+ Trọng lượng lớp phủ bêtông nhựa dày 75 mm :
DW = 2250x9.81x 10 −9 x75x2200 = 3.642 N/mm
+ Trọng lượng lan can : 2.4525x10 −5 x157125 = 3.854 N/mm
3) Tổng hợp nội lực do tĩnh tải
Để đơn giản cho tính toán , ta tính nội lực cho dầm chủ tại một số vị trí do tải trọng phân bố
đều đơn vị gây ra . Sơ đồ xếp tải :

ξ =0
Vx ( kN )
M x (kNm)

8.70
0.00

ξ =0.1

6.96
13.62

ξ =0.2

5.22

24.22

ξ =0.3

3.48
31.79

ξ =0.4

1.74
36.33

ξ =0.5

0.00
37.85

VI. TỔ HỢP TẢI TRỌNG
Các hệ số tải trọng
1). Hệ số sức kháng
a). Trạng thái giới hạn cường độ
φ
Uốn và kéo
1.00
Cắt và xoắn
0.90
Nén tại neo
0.80
b). Trạng thái giới hạn khác
1.00

2). Hệ số thay đổi tải trọng
Cường độ
Sử dụng
Mỏi
Dẻo dai , η D
0.9
1.0
1.0
Dư thừa , η R
0.95
1.0
1.0
Quan trọng , η l
1.05
KAD
KAD
η = η Dη Rη l =
0.95
1.0
1.0
3). Tổ hợp tải trọng
Trạng thái giới hạn cường độ I :
U = η [1,25DC + 1,5DW + 1,75(LL+IM +PL) + 1,0 FR + γ TG .TG]
Trạng thái giới hạn sử dụng I :
U = 1,0(DC + DW ) + 1,0(LL+IM +PL) + 0,3(WS) + WL + 1,0FR
Trạng thái giới hạn mỏi :
U= 0,75(LL+IM)
4). Hệ số làn xe
Số làn xe chất tải
m

1
1.2
2
1.0
5). Hệ số xung kích
Các bộ phận công trình
IM%
Mối nối mặt cầu
75
Mỏi
15
Các loại khác
25

Từ sơ đồ xếp tải ở hình trên , ta tính được lực cắt và mômen tại các vị trí x là :
L
x
Vx = w( − x) = wL(0.5 − ξ )
với ξ =
2
L
w
M x = x( L − x) = 0.5wL2 (ξ − ξ 2 )
2

Từ đó ta tính được lực cắt và mômen do các tải trọng đơn vị w=1 N/mm = 1kN/m gây ra
tại 10 điểm trên dầm .

6) Tổ hợp tải trọng
a) Dầm trong

+ Các thông số tải trọng :
7


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

- Hệ số phân phối mômen :
SI
= 0.496
Khi có một làn xe chất tải : mg momen
MI
= 0.668
Khi có hai làn xe chất tải : mg momen
- Hệ số phân phối lực cắt :
SI
Khi có một làn xe chất tải : mgcat
= 0.649

Bảng tổng hợp nội lực cho dầm chủ phía ngoài
Nội lực

MI
cat

Khi có hai làn xe chất tải : mg = 0.769
+ Hệ số xung kích : IM = 25% (đổi lại IM=33% theo TCVN 11823-2017)
+ DC1 = 14.056 N/mm
+ DC2 = DW = 3.642 N/mm

M s (kNm)

Bảng tổng hợp nội lực cho dầm trong
Loại tải trọng

0.5L
532.02

V s kN

DC1

0
0.00

Khoảng cách đến gối
0.1L
0.2L
0.3L
0.4L
191.44 340.44 446.84 510.65

DW

0.00

49.60

88.21

115.78

132.31

137.85

Mu
(kNm)

mg M (LL+IM)

0.00

432.42

751.58

957.51

1050.18 1092.45

Nội lực

Ms
(kNm)

DC1
V s kN

Mu
(kNm)
V u (kN)

122.29

97.83

73.37

24.46

31.69

25.35

mg V (LL+IM)
η [1.25DC+1.5DW
+1.75(LL+IM)
η [1.25DC+1.5DW
+1.75(LL+IM)

340.18
0.00

295.46 251.98 209.74 168.75
1016.92 1779.47 2287.47 2540.88

129.00
2644.4

755.92

643.50

214.47

533.13

12.67

424.85

6.34

0.00

DW

b) Dầm ngoài
+ Các thông số tải trọng :
- Hệ số phân phối mômen :
SE
= 0.763
Khi có một làn xe chất tải : mg momen
ME
Khi có hai làn xe chất tải : mg momen = 0.679
- Hệ số phân phối lực cắt :
SE
Khi có một làn xe chất tải : mg cat

= 0.763
ME
= 0.639
Khi có hai làn xe chất tải : mg cat
+ Hệ số xung kích : IM = 25%
+ DC1 = 13.881 N/mm
+ DC2 = 7.496 N/mm

19.01

48.91

318.62

0.00

V u (kN)

Loại tải trọng

Khoảng cách đến gối

DC1

0
0.00

0.1L
189.06

0.2L
336.20

0.3L
441.28

0.4L
504.30

0.5L
525.40

Lan can
DW

0.00
0.00

52.49
49.60

93.34
88.21

122.52
115.78

140.02
132.31

145.87
137.85

mg M (LL+IM)

0.00

493.92

858.47

1093.68 1199.54 1247.81

DC1

120.76

96.61

72.46

48.31

24.15

0.00

Lan can

33.53

26.82

20.12

13.41

6.71

0.00

DW
mg V (LL+IM)

η

[1.25DC+1.5DW
+1.75(LL+IM )

η

[1.25DC+1.5DW
+1.75(LL+IM )

31.69
25.35
19.01
12.67
6.34
0.00

337.53 293.16 250.01 208.11 167.43 128.00
0.00 1178.66 2062.99 2652.74 2947.90 3068.05

789.52

670.07

552.67

437.33

324.04

212.80

VII. KIỂM TRA ỨNG SUẤT TRONG DẦM
+ Xem xét việc chất tải và tình huống đổ bêtông :
Giai đoạn I : Trọng lượng dầm và bản do dầm thép chịu ( DC )
Giai đoạn II : Tải trọng tĩnh chất thêm ( lan can và lớp phủ mặt cầu – DW ) do tiết
diện liên hợp dài hạn chịu (3n = 21.09)
Giai đoạn III : Hoạt tải và xung kích ( LL+IM) do tiết diện liên hợp ngắn hạn chịu .
(n=7.03)
Đối với dầm giản đơn tiết diện không đổi việc kiểm tra ứng suất pháp được tiến hành theo
mômen uốn tại các tiết diện giữa nhịp (Ltt/2), còn ứng suất tiếp được kiểm tra theo lực cắt tại
tiết diện gối .

VII.1) TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ
Ta sẽ kiểm tra dầm ở trạng thái giới hạn cường độ với giả thiết dầm làm việc ở giai đoạn đàn
hồi .
Đối với tất cả các mặt cắt chịu uốn dương , Dcp phải lấy bằng 0 và yêu cầu về độ mảnh của

bản bụng trong mặt cắt đặc chắc phải coi là đã thoả mãn .
a) Kiểm tra ứng suất trong dầm thép
a.1) Dầm ngoài
+Mômen do tải trọng có hệ số :
M DC1 = 1.25*525.4 =
656.75 kNm
M DC 2 = 1.25*145.87 + 1.5*137.85 = 389.12 kNm
M LL + IM = 1.75*1247.81 =
2183.67 kNm
+ứng suất tại thớ đỉnh của dầm thép :
8


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

M DC1
M 2 3n M LL + IM
* y + DC
*y +
* yn
I
I 3n
In
656.75*106
389.12 *106
2183.67 *106
=
*665

+
*334.3
+
*101.7
670857.58*10 4
1770984.54*104
2560974*104

Fy =

ff=

= 65.1+7.35+8.67
= 81.12 Mpa < 250 Mpa
+ứng suất tại thớ đáy của dầm thép :
M
M 2 3n M LL + IM
*y +
* yn
f f = DC1 * y + DC
3n
n
I
I
I
6
656.75*10
389.12*106
2183.67 *106
=

* 415 +
*745.7 +
*978.3
670857.58*104
1770984.54 *104
2560974 *104

= 40.63+16.38+ 83.42
= 140.43 Mpa < 250 Mpa
a.2) Dầm trong
+Mômen do tải trọng có hệ số :
M DC1 = 1.25*532.02 = 665.03 kNm
M DC 2 = 1.5*137.85 = 206.78 kNm
M LL + IM = 1.75*1092.45 = 1911.8 kNm
+ứng suất tại thớ đỉnh của dầm thép :
M DC1
M 2 3n M LL + IM
* y + DC
*y +
* yn
3n
n
I
I
I
6
665.03*10
206.78*106
1911.8*106
=

*665
+
*334.3
+
*101.7
670857.58*10 4
1770984.54*104
2560974*104

ff=

= 65.92+3.9+7.6
= 77.42 Mpa < 250 Mpa
+ứng suất tại thớ đáy của dầm thép :
M DC1
M 2 3n M LL + IM
* y + DC
*y +
* yn
I
I 3n
In
665.03*106
206.78*106
1911.8*106
=
*
415
+
*745.7

+
*978.3
670857.58*104
1770984.54 *104
2560974 *104

ff=

= 41.14+8.71+ 73
= 122.88 Mpa < 250 Mpa
b) Kiểm tra sức kháng uốn
+Điều kiện kiểm tra : ∑ γ i * M i ≤ M r = φ M n
Trong đó : M r - Mômen kháng uốn của tiết diện
M u - Mômen kháng uốn danh định của tiết diện , dầm làm việc ở giai đoạn đàn
hồi , do đó M u = M y .
φ - Hệ số sức kháng , ở trạng thái giới hạn cường độ thì φ =1.
+ Xác định mômen chảy giới hạn M y :
Tổ hợp tải trọng : M D1 = 0.95*1.25*525.4 = 623.92 kNm
M D 2 = 0.95*(1.25*145.87+1.5*137.85) = 369.66 kNm
Ứng suất tại đáy dầm sẽ đạt giới hạn chảy trước . Xét phương trình :

M D1 M D 2 M AD
+ 3n + n
Sb
Sb
Sb

623.92*106
369.66 *106
M AD

+
+
3
3
16165.24 *10 23749.29 *10 26177.8*103
M AD
250 = 38.6+15.57+
26177.8*103
250 =

M AD =195.83*26177.8*10 3 = 5126398574 Nmm = 5126.4 kNm
Từ đó ta có : M y = M D1 + M D 2 + M AD = 623.92+369.66+5126.4 = 6119.98 kNm
+ Kiểm tra sức kháng uốn : M u ≤ M r
3068.05 ≤ 6119.98
=> Đạt
b) Kiểm tra sức kháng cắt
+Điều kiện kiểm tra : ∑ γ i *Vi ≤ Vr = φV Vn
Với ϕV = 1.0
(A6.5.4.2)
+ Xác định sức kháng cắt danh định V n : Đối với bản bụng không có sường tăng cường .
Xét điều kiện :

1016
200000
= 63.5 ≤ 2.46*
= 89.83
16
150

D

E
≤ 2,46
,
tw
Fyw

Vậy ta có : Vn = Vp = 0.58* Fyw * D * tw = 0.58*150*1016*16 = 1414272 N =
1414.272 kN
+ Kiểm tra điều kiện : ∑ γ i *Vi ≤ Vr = φV Vn
789.52 ≤ 1414.272
-> Đạt
d) Thiết kế sườn tăng cường gối
+Các gờ tăng cường gối phải được đặt lên các bản bụng của các dầm thép cán ở tại tất cả các
vị trí gối và các điểm của các tải trọng tập trung khác mà ở đó :
Vu > 0,75 ϕb Vn
(6.10.8.2.1-1)
trong đó :
ϕb
=
hệ số sức kháng đối với gối quy định ở Điều 6.5.4.2 , ϕb = 1.00
Vu
=
lực cắt do các tải trọng tính toán (N)
Vn
=
sức kháng cắt danh định từ Điều 6.10.7 (N)
+Kiểm tra điều kiện : Vu > 0,75 ϕb Vn
789.52 kN > 0.75*1.00*1414.272 = 1060.7 kN
-> Không cần bố trí sườn tăng cường gối .

VII.2) TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG
a) Kiểm tra độ võng ngắn hạn
Hệ dầm đã cho là dầm đơn giản , do đó độ võng giới hạn là :
∆=

L 17400
=
= 21.75mm
800
800

Để kiểm ra độ võng của dầm chủ , ta xếp tải lên tất cả các làn .
Khi tính toán độ võng , hệ số phân phối mômen có thể lấy bằng số làn chia cho số dầm : g =
2
=0.5 . Do đó khi tính toán độ võng , các giá trị mômen gây ra do hoạt tải cần được nhân với
4

hệ số mg = 1.0*0.5 = 0.5
9


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

+ Công thức tính độ võng : ∆ =

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

1
M m .M k
EI

- Với 25% xe Truck +Lane :
4

Với E = Es = 200000 Mpa ; I = 1770984.54x10 mm
Sơ đồ xếp tải kiểm tra võng như hình sau :

4

∆ = 0.25*4.2 +

1
2
*0.5*1015 *( *351.96*17.4* 4.35*10−3 ) = 3.55 mm
4
200000*1770984.54*10
3

So sánh với trị số giới hạn của độ võng ở trên ta thấy đều thoả
-> Điều kiện về độ võng là đạt
b) Kiểm tra giới hạn ứng suất trong bản cánh
TTGH này được kiểm tra để đảm bảo độ võng tĩnh không ảnh hưởng đến giao thông trên cầu
.
Ứng suất trong bản cánh không được vượt quá :
ff ≤ 0,95 Rb Rh Fyf
Rh = hệ số lai được quy định ở Điều 6.10.4.3.1,với tiết diện đồng nhất thì Rh
= 1.0
Rb = hệ số truyền tải trọng quy định ở Điều 6.10.4.3.2 :

+ Với bản cánh chịu nén : Ta kiểm tra điều kiện :

2 Dc
E
≤ λb
tw
fc

Trong đó : - D c = 665 – 20 = 645 mm
- t w = 16 mm
- λb = 4,64 đối với các cấu kiện có diện tích bản cánh chịu nén bằng hoặc nhỏ
hơn diện tích bản cánh chịu kéo .
+ Mômen lớn nhất của TTGH sử dụng tại vị trí 105 cho dầm ngoài là :
M = 1.0*( DC+DW ) + 1.3*(LL+IM)
M = 1.0*(525.4 + 145.87+137.85) + 1.3*(1247.81)
M = 525.4 + 283.72 + 1622.153 (kNm)
Ứng suất trong bản cánh : f c =
M DC M DW M LL + IM
525.4*106
283.72*106
1622.153
+ 3n +
=
+
+
n
3
3
St
St
St

10088.08*10
52976*10
251816.5*103

f c = 52.08+5.36+6.44 = 63.88 Mpa
2*645
200000
≤ 4.64*
80.625 < 259.63 -> Thoả mãn
16
63.88
2*645*16
2Dc t w
Từ đó ta tính được : ar =
=
=3.44
Ac
300* 20

Thay số vào ta có :

- Với xe Truck :
2 4400


−3
(0.5*834.61* 4.4) * ( 3 * 8700 * 4.35*10 ) 


 +(834.61* 4.3* 2.2 + 4.35 *10−3 )




2

−3 
1
15  + (0.5*(1026.75 − 834.61) * 4.3*3.633*10 
∆=
*0.5*10 *
= 4.2 mm


2 4400
200000*1770984.54*10 4
−3
* 4.35*10 ) 
 +0.5*595.39 * 4.4) *( *
3 8700




2.2 + 4.35
*10 −3 )
 +(595.39* 4.3*

2



 +(0.5*(1026.75 − 595.39) * 4.3*3.633*10 −3 


 2D c
3.44
2*645
200000
ar
E 

−λ b
) *(
− 4.64*
)
Rb = 1 − 
= 1- (


fc 
1200 + 300*3.44
16
63.88
 1200 + 300a r  t w
Rb = 1-0.00154*(80.625-259.63) = 1.276

Ứng suất trong bản cánh : f f = 63.88 Mpa
Kiểm tra điều kiện : ff ≤ 0,95 Rb Rh Fyf
63.88 ≤ 0.95*1.276*1*250 = 303.05 -> Đạt
+ Với bản cánh chịu kéo : Rb = 1
Ứng suất trong bản cánh :

ff=

M DC M DW M LL + IM
525.4*106
283.72*106
1622.153
+ 3n +
=
+
+
3
3
n
Sb
Sb
Sb
16165.24 *10 23749.29 *10 26177.8*103
10


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

f f = 32.5+11.95+61.97 = 106.42 Mpa
Kiểm tra điều kiện : ff ≤ 0,95 Rb Rh Fyf
106.42 ≤ 0.95*1*1*250 = 237.5
-> Đạt
c)Kiểm tra độ võng do tĩnh tải
c.1) Độ võng dầm thép khi chịu tĩnh tải phần I

+Dầm ngoài : DC1 = 13.881 N/mm
∆ thE =

(∆F)n = (

Mặt khác :

1
2

82*1011 1/3
) = 32.08 Mpa
248.2 *106

(∆F)TH = 0.5*165 = 82.5 Mpa

Do đó : (∆F)n = 82.5 Mpa
c) Biên độ ứng suất lớn nhất
Sơ đồ tính tải trọng mỏi :

5 w * L4
5
13.881*174004
*
=
*
= 12.35 mm
384 E * I 384 200000*6708575800

+Dầm trong : DC1 = 14.056 N/mm

∆ thE =

5 w * L4
5
14.056 *174004
*
=
*
= 12.51 mm
384 E * I 384 200000*6708575800

c.1) Độ võng dầm liên hợp khi chịu tĩnh tải
+Dầm ngoài : DC2 = 7.496 N/mm
∆ thE =

5 w * L4
5
7.496*17400 4
*
=
*
= 2.52 mm
384 E * I 384 200000 *17709845400

Vậy độ võng tổng cộgn của dầm ngoài liên hợp khi chịu tĩnh tải là :
∆ = 12.35 + 2.52 = 14.87 mm
+Dầm trong : DC2 = 3.64217.698 N/mm
∆ thE =

4

4

5 w* L
5
3.642*17400
*
=
*
= 1.23 mm
384 E * I 384 200000 *17709845400

Vậy độ võng tổng cộgn của dầm ngoài liên hợp khi chịu tĩnh tải là :
∆ = 12.51 + 1.23 = 13.74 mm
+Dùng trị số 15 mm để tạo độ võng ngược cho tất cả các dầm .

VII.3) KIỂM TRA MỎI VÀ ĐỨT GÃY
A) KIỂM TRA MỎI
Biên độ ứng suất cho phép phụ thuộc vào chu kỳ tải trọng và cấu tạo liên kết . Đứt gãy
phụ thuộc vào cấp vật liệu và nhiệt độ . Khi tính mỏi thì chỉ xét duy nhất một xe tải mỏi .
a) Chu kỳ tải trọng
Giả thiết cầu nằm trên đường cao tốc liên tỉnh miền nông thôn với lưu lượng 20000 xe cộ
trong một làn một ngày .
Tỉ lệ xe tải trong luồng = 0.2 :
ADTT = 0.2*ADT = 0.2*20000*2làn
ADTT = 8000 xe tải /ngày
p = 0.85
ADTT SL = p*ADTT = 0.85* 8000 = 6800 xe tải /ngày
Số chu kỳ trên một lần xe tải đi qua cho một dầm đơn giản nhịp 17400 mm là n=1( Bảng
A6.6.1.2.5.2 )

Vậy : N = 365*100*1*6800 = 248.2*10 6 chu kỳ
b) Sức kháng mỏi danh định
1

A 3
(∆F)n =  
N

≥

1
2

(∆F)TH

Hệ số xung kích IM = 15% .
Từ sơ đồ trên ta tính được M LL + IM = (680.75+351.96 )+0.15*680.75 = 1134.83 kNm .
Tải trọng mỏi : M moi = 0.75* M LL + IM = 0.75* 1134.83 = 851.12 kNm
Biên độ ứng suất lớn nhất :

M moi
851.12*106
f = n =
= 32.51 Mpa
Sb
26177.8*103

+ Kiểm tra điều kiện mỏi : 2*f < (∆F)n
-> Điều kiện về mỏi được thoả mãn .

2*32.51 = 65.02 < 82.5

d) Kiểm tra điều kiện mỏi của bản bụng khi chịu uốn
+ Đối với bản bụng không có sường tăng cường dọc , xét điều kiện :
2D c
E
≤ 5,70
tw
Fyw

D c = 665 – 20 = 645 mm
Thay số vào ta có :

2*645
200000
= 80.625 < 5.7 *
= 162.9 -> Thoả mãn
16
250

+Tải trọng dùng để tính toán : Tải trọng thường xuyên chưa nhân hệ số + 2 lần tải trọng
mỏi
M D1 = 525.4 kNm
M D 2 = 145.87+137.85 = 283.72 kNm
M moi = 851.12 kNm

Ứng suất lớn nhất trong bản bụng dầm thép :
f cf =

M D1 M D 2 2 * M moi

+ 3n +
Sb
Sb
Sbn

525.4 *106
283.72 *106
2*851.12*106
f cf =
+
+
16165.24*103 23749.29*103
26177.8*103
11


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

f cf = 32.5+11.95+65.03 = 109.48 < 250

-> Đạt

e) Kiểm tra mỏi cho sườn khi chịu cắt
Khi chỉ có một xe tải mỏi trên một làn xe thì hệ số phân phối lực cắt của dầm trong lớn hơn
dầm ngoài do đó ta sẽ kiểm tra mỏi cho dầm trong .
+ Điều kiện kiểm tra : Vcf ≤ 0.58* C * Fyw
+ Tải trọng dùng để kiểm tra :
Tải trọng dài hạn tiêu chuẩn :

VD1 = 122.29 kNm
VD 2 = 31.69 kNm
2* Vmoi = 2*[0.769*(145*0.5+35*

+ Xác định C :
Giả thiết rằng bản bụng không cần có sường tăng cường ngang nên :
5
=5
d0 2
( )
D
D
E *k
Xét điều kiện : ≤ 1.1*
tw
Fyw
k = 5+

8700 − 4300
*0.5)] = 2* 62.56 kNm
8700

+Kiểm tra điều kiện : : Vcf ≤ 0.58* C * Fyw
5.01 ≤ 0.58*1*150 = 87
-> Đạt
+
Tính
mômen
tĩnh :
T

i
ế
t

S D S3 S
( ( (
mmm
mmm
3

3

s
ư
ờ
n

2
7
0
7
2

4
8
7
8
7

VIII) KIỂM TRA CÁC YÊU CẦU CẤU TẠO

a) Tỉ lệ chung
Điều kiện kiểm tra : 0.1 ≤

2227072

670857.58*10

Do tĩnh tải 2

3148787

1770984.54*10

Do hoạt tải

6929933

Q (kN)
4

122.29
31.69

τ max
2.54
0.35

2* 62.56

2.12

4

2 560 974*10 4

Iy

≤ 0.9

Điều kiện này đã được kiểm tra ở trong phần tính đặc trưng hình học của tiết diện và thoả
mãn .
b) Độ mảnh của vách
Đối với vách không có sườn tăng cường dọc :
2* Dc
E
≤ 6.77 *
tw
fc

2
9
9
3
3

D c - chiều cao vách chịu nén ở trạng thái đàn hồi , D c được lấy ở giai đoạn chỉ có dầm
thép làm việc khi đã đổ bêtông bản ( đối với cầu nhịp giản đơn – khi đó bêtông chưa làm
việc do đó phần dầm thép chịu nén là lớn nhất ).
Do đó : D c = 665 – 20 = 645 mm
Tải trọng tính toán : M D1 = 0.95*1.25*532.02 = 631.77 kNm

( dầm trong)
Ứng suất trong bản cánh : f c =
Kiểm tra điều kiện :

+ Ứng suất cắt lớn nhất trong sườn
I(mm4)

I yc

3

d ) ) )
i
ệ
n
B
2 3 6
ả
n 2 1 9

S(mm3)

1016
200000*5
= 63.5 ≤ 1.1*
= 89.8 -> Thoả mãn .Với
16
150

Fyw = 0.6*F y = 0.6*250 = 150 Mpa . Do đó C=1

Sơ đồ xác định tải trọng mỏi gây ra lực cắt

Nội lực
Do tĩnh tải 1

5.01

Tổng

M D1
631.77 *106
=
= 62.63 Mpa
St
10088.08*103

2* Dc
E
≤ 6.77 *
tw
fc
2*645
200000
= 80.625 ≤ 6.77 *
= 382.57
16
62.63

-> Đạt .

c) Độ mảnh biên chịu nén
+Đối với bản cánh chịu nén có mặt cắt đặc chắc :

12


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

bf
2*t f

≤ 0.382 *

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

E
Fyc

300
200000
= 7.5 ≤ 0.382*
= 10.8 -> Đạt
2* 20
250

Do đó ta cần tính toán theo các quy định ở điều 6.10.4.1.7 về việc gằng bản cánh chịu
nén có mặt cắt đặc chắc . Các bản giằng này không cần vĩnh cửu , nó chỉ làm việc khi đang
chờ bêtông bản mặt cầu khô cứng sau đó sẽ được tháo đi .
+ Chiều dài không được giằng :
Lb ≤ [0.124 − 0.0759(

M 1  ry * E 
)] 

M p  Fyc 

+Tính M 1 - mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dài
không được giằng (N-mm) .
Để an toàn thì ta phải lấy giá trị M 1 lớn nhất để tính toán .
Khoảng cách giữa các dầm ngang là 2900 mm , do đó giả thiết chiều dài không được
giằng bằng khoảng cách giữa các dầm ngang ( tức là ta giằng bản cánh chịu nén tại vị trí
dầm ngang ) -> L b = 2900 mm.
+ Tính mômen dẻo M p :
Xác định trục trung hoà dẻo : giả thiết trục trung hoà dẻo cách mép biên bản biên
trên một khoảng y . Xét cân bằng các lực dẻo :

Từ sơ đồ bố trí dầm ngang ở trên , ta nhận thấy M 1 đạt giá trị lớn nhất tại vị trí dầm
ngang thứ 3 tính từ đầu gối (khoảng cách từ vị trí này đến giữa nhịp là 2900 mm
Tính mômen M 1 do tải trọng tính toán :
- Do tải trọng làn :
1 
17400 − 5800

M MLan1 = 9.3* *  (5800 + 11600) *
*5800  *10 −6 = 312.86 kNm
2 
17400


- Do xe Truck

M MTr1 = [145*3867 + 145*

11600 − 4300
5800 − 4300
*5800 + 35*
*3867] *10 −3
17400
5800

M MTr1 = 948.55 kNm

-Do xe Tandem
M MTan1

11600 − 1200
*5800 ]*10 −3 = 806.7 kNm
= [110*3867 + 110*
17400

Vậy M 1 = 0.95*1.75*[0.763*( 1.25*948.55+312.86 )] = 1900.89 kNm

Sơ đồ tính M 1

y
y
= Pw *(1 − ) + Pc1 + Pc 2
D
D
y
y

250*300* 20 + 250*1016*16* = 250*1016*16*(1 − ) + 250*300* 20 + 250* 400* 24
D
D
y
2*1016*16* = 1016*16 + 400* 24
D
Pt + Pw *

y = 808 mm
Vậy ta có:
M p =250*300*20*798+250*1016*16*280+250*300*20*238+250*400*24*260
13


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

M p = 1,197,000,000+1,137,920,000+357,000,000+624,000,000
M p = 3,315,920,000 Nmm = 3315.92 kNm
+Tính r y - Bán kính hồi chuyển nhỏ nhất của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng (mm).
20*3003 1016 *163 20 *3003 24* 4003
I ty =
+
+
+
12
12
12
12

Sơ đồ đặt xe để gây ra hiệu ứng lực lớn nhất như bên dưới .
+ Biên độ lực cắt tại vị trí 100 :
Xác định Vmax :
Do xe Truck :

Vậy : r y =

y
t

I
=
At

17400 − 9000
17400 − 9000 − 4300
*1 +35*
*1
17400
17400

= 223.25 kN

I ty = 45,000,000+346,795+45,000,000+128,000,000
I ty = 218,346,795 (mm 4 )
A t =37856 ( mm 2 )

V Truck = 145*1+145*

Do xe Tandem : V Tandem = 110*1+110*

218, 346, 795
= 75.95 mm
37856

+Kiểm tra điều kiện : Lb ≤ [0.124 − 0.0759(

M 1  ry * E 
)] 

M p  Fyc 

1900.89   75.95* 200000 

*

3315.92  
250


2900 ≤ 4867.36 mm

2900 ≤  0.124 − 0.0759 *

17400 − 1200
*1
17400

= 212.42 kN

Do đó : Vmax = V Truck + V lane = 223.25 + 0.5*9.3*17400*10 −3 = 304.16 kN
Xác định Vmin : Vmin = 0
Biên độ lực cắt : V sr = 0.75*1.15*(0.73/1.2)*( Vmax - Vmin )
= 0.5246875*(304.16 – 0 ) = 159.59 kN

SƠ ĐỒ XÁC ĐỊNH LỰC CẮT LỚN NHẤT DO TẢI TRỌNG LL+IM

Vậy điều kiện về giằng bản cánh chịu nén được thoả mãn .

IX.) TÍNH TOÁN BỐ TRÍ NEO CHỐNG CẮT
Neo chống cắt cần bố trí trên suốt chiều dài nhịp cho cầu liên hợp hệ giản đơn.
a) Lựa chọn đinh sử dụng
Dùng neo đinh hình nấm đường kính 20 mm , chiều cao 100 mm .
b) Kiểm tra các yêu cầu cấu tạo của đinh neo
+Kiểm tra tỷ số chiều cao đinh neo và đường kính đinh neo :
h 100
=
= 5 > 4 -> Đạt
d 20

+Khoảng cách ngang
- Khoảng cách từ tim đến tim của neo không nhỏ hơn 4 lần đường kính neo (80 mm) .
- Khoảng cách tĩnh giữa mép bản biên trên và mép của neo gần nhất ít nhất là 25 mm
Chiều rộng của bản biên trên là 300mm , do đó ta sẽ bố trí 3 đinh neo trên một mặt cắt
ngang .
+Lớp phủ và độ chôn : Neo phải được chôn trong bản mặt cầu ít nhất 50 mm và lớp phủ
tĩnh trên neo ít nhất phải là 50 mm.
c) Sức kháng mỏi của neo
Z r = α d 2 ≥ 19d 2
α = 238 − 29.5log N

Trong đó :
N = 365*100*1*6800 = 248.2*10 6 (chu kỳ)
α = 238 − 29.5*log(248.2*106 ) = - 9.65
Vậy
Z r = 19* d 2 = 19*20 2 = 7600 (chu kỳ)
Do đó
d) Xác định biên dộ lực cắt do LL+IM cho TTGH mỏi
Để xác định được biên độ lực cắt ta cần xác định được lực cắt lớn nhất và nhỏ nhất tại 10 vị trí
trên dầm .

+ Biên độ lực cắt tại vị trí 105 :
Xác định Vmax :
Do xe Truck :

V Truck = 145*0+145*0.5+35*

8700 − 4300
*0.5
8700
14


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

= 81.35 kN
Do xe Tandem : V Tandem = 110*0.5+110*

8700 − 1200

*0.5
8700

= 102.42 kN
Do đó : Vmax = V Tandem + V lane = 102.42 + 0.5*0.5*9.3*8700*10 −3 = 122.65 kN
Xác định Vmin : Vmin = - 122.65 ( đối xứng cho vị trí 105 )
Biên độ lực cắt : V sr = 0.75*1.15* (0.73/1.2)*( Vmax - Vmin )
= 0.5246875*[122.65 - (-122.65) ] = 128.71 kN
Tính toán tương tự cho các vị trí khác ta có bảng tổng hợp biên độ lực cắt như sau

Bảng tổng hợp biên độ lực cắt do tải trọng mỏi gây ra
Vị trí
100
101
102
103
104
105

Lực cắt dương max
không hệ số (kN)
304.16
256.29
220.19
186.07
153.55
122.65

Lực cắt âm min
không hệ số (kN)

0
-15.23
-39.65
-65.7
-93.37
-122.65

Biên độ lực cắt
(kN)
159.59
142.46
136.34
132.10
129.56
128.71

e) Tính toán bước neo
+ Mômen quán tính của tiết diện liên hợp ngắn hạn : I = 2560974*10 4 mm 4
+ Mômen tĩnh của tiết diện chuyển đổi đối với trục trung hoà của tiết diện liên hợp ngắn hạn :
Q = 200*

2200
*305.7 = 19133428 mm 3
7.03

+Bước neo
Vị trí
100

n

3

Bảng tính toán bước neo tại các vị trí trên dầm
Zr
Vsr (kN)
I (mm 4 )
Q ( mm 3 )
7600
2560974*10 19133428
159.59

3

7600

2560974*10

p (mm)
191

3

7600

2560974*10

3

7600

2560974*10

3

7600

2560974*10

3

7600

2560974*10
4

Qn = 0.5*314.16* 28* 28442 = 140178.04 ≤ 314.16* 400 = 125664

Do đó ta lấy Q n = 125664 N=125.664
+Sức kháng tính toán của neo : Qr = ϕ sc * Qn = 0.85*125.664 = 106.81 kN
+Số neo chống cắt yêu cầu giữa tiết diện có mômen dương lớn nhất và điểm có mômen bằng
Vh
Qr

Trong đó V h lấy bằng giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị sau :
V h = 0.85* f c' * b * ts = 0.85*28*2200*200*10 −3 = 10472 kN
V h = As * Fy = 37856* 250*10−3 = 9464 kN
Do đó ta lấy lực cắt ngang danh định là V h = 9464 kN

19133428

136.34

224

+Số neo chống cắt yêu cầu : n =

19133428

132.10

231

Số neo chống cắt này ít hơn so với 129 neo tính theo TTGH mỏi .
Do đó ta vẫn lấy số neo yêu cầu là 129 neo theo TTGH mỏi .

19133428

129.56

236

19133428

128.71

237

4

105

Qn = 0.5* Asc * f c' * Ec ≤ Asc * Fu

214

4

104

f = 28 Mpa
E c = 28442 Mpa
F u = 400 Mpa

142.46

4

103

4

19133428

4

102

4

'

c

không : n =

4

101

+Từ bảng trên ta nhận thấy rằng bước neo yêu cầu không thay đổi nhiều lắm , do đó ta sẽ bố
trí như sau :
Trong khoảng dầm từ vị trí 100 đến vị trí 102 : n = 3 ; p = 190 mm ; số neo yêu cầu
là N = 3*19 neo
Trong khoảng dầm từ vị trí 102 đến vị trí 105 : n = 3 ; p = 220 mm ; số neo yêu cầu
là N = 3*24 neo
Ngoài ra , từ vị trí đầu dầm đến vị trí 100 còn cần có thêm 1 hàng neo chống cắt và
hai hàng neo chống bóc .
Vậy tổng số neo đinh hình nấm cần thiết cho một nửa dầm là : N = 3*(20+24) = 132 (neo).
Tổng số neo cho toàn dầm là 2*132+3*1= 267 neo .
f) Tính toán số neo theo trạng thái giới hạn cường độ
+Sức kháng tính toán của các neo chống cắt Q phải được lấy như sau :
Qr = ϕ sc * Qn
Trong đó :
Q n - sức kháng danh định của neo
ϕ sc - Hệ số sức kháng đối với các neo chống cắt , ϕ sc = 0.85 (6.5.42)
+Sức kháng danh định của neo :
π * d 2 π * 202
Ta có : A sc =
=
=314.16 mm 2

9464
Vh
=
= 88.6
106.81
Qr

X. ) TÍNH TOÁN LIÊN KẾT BIÊN DẦM VÀO SƯỜN DẦM
Thông thường thì việc kết hợp mối hàn ở nhà máy và bulông cường độ cao ở công trường là
biện pháp tốt nhất trong kết cấu thép . Do đó ta sẽ sử dụng mối nối hàn để liên kết bản biên
vào vách dầm và sử dụng bulông cường độ cao để nối dầm .
15


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

a) Chọn liên kết hàn
+Biên dầm và sườn dầm được liên kết với nhau bằng mối hàn góc có bề mặt cong lõm, tỷ số
giữa hai cạnh của mối hàn là 1:2.
+Chiều cao cạnh lớn mối hàn là ∆h =10 mm , hệ số mối hàn là β = 0,7 -> Chiều dày có
hiệu của đường hàn là h = β * ∆h = 0.7* 10 = 7 mm
+Kiểm tra yêu cầu cấu tạo của liên kết hàn :
ban
han
- Chiều dày lớn nhất của liên kết hàn : hmin
= 16 mm -> hmax
= 14 mm
=> Thoả mãn

han
- Chiều dày có hiện nhỏ nhất : ta có T = 16 mm < 20 mm -> hmin
= 6 mm
=> Thoả mãn .
+Chiều dài có hiệu nhỏ nhất của đường hàn góc phải lớn hơn 4 lần kích thước và phải lớn
hơn 40 mm -> Thoả mãn ( chiều dài đường hàn bằng chiều dài dầm )
b) Tính toán ứng suất trượt
+Xét tải trọng tác dụng theo từng giai đoạn. Lấy giá trị Vmax trong mỗi giai đoạn của các dầm
để tính toán để đảm bảo chịu lực và đơn giản.
+Kết quả tính toán cho theo bảng:
Lực trượt tác dụng vào mối hàn qua các giai đoạn
Đơn vị
Vmax_i

kN

Tải trọng tác dụng
Tĩnh tải 1

Tĩnh tải 2

Hoạt tải

122.29

65.22

340.18

cm

3

3930

39496.6

21875.3

Ii

cm

4

670857.58

1770984.54

2560974

T0-i

N/mm

71.64

145.45

290.57

Sb

Trong đó:
Vmax-i : Lực cắt lớn nhất trong giai đoạn thứ “i’’
Sb
: Mômen tĩnh của tiết diện biên dầm thép hoặc biên dầm thép và bản
BTCT đối với trục trung hoà tương ứng .
I
: Mômen quán tính của của tiết diện ở giai đoạn làm việc thứ “i’’
T0-i
: Lực trượt trên một đơn vị chiều dài ứng với giai đoạn thứ “i’’
+Lực trượt tổng cộng trên một đơn vị chiều dài:
T = ∑ T0 _ i = 71.64 + 145.45 + 290.57 = 507.66 (N/mm)
+Ứng suất tiếp của mối hàn do lực trượt: τ T =

507.66
T
=
= 36.26
2*0.7 *10
2β∆ h

(N/mm 2 )
+Ứng suất tiếp gây ra do lực trượt cục bộ của bánh xe :
τp =

P. (1 + IM )

2* β * ∆h * λ

Trong đó : IM = 25%
P = 72.5 kN – tải trọng của một bánh xe
Diện tích tiếp xúc của bánh xe là một hình chữ nhật có chiều rộng là 510 mm và
chiều dài λ cho bởi :

λ = 2.28* γ *(1+

IM
)*P = 2.28*1.5*(1+0.25)*72.5 = 310 mm.
100

P * (1 + IM )

72.5*(1 + 0.25) *1000
= 20.88 (N/mm 2 )
2* β * ∆h * λ
2*0.7 *10*310
+Sức kháng tính toán của đường hàn ( Rr ) : Rr phải được lấy bằng giá trị nhỏ hơn

Vậy : τ p =

=

trong hai giá trị sau :
Sức kháng tính toán của kim loại hàn :
Rr = 0.6* ϕe 2 * Fexx = 0.6*0.8*250 = 120 Mpa
- Sức kháng tính toán của vật liệu liên kết :
Rr* = ϕv * Rn = ϕv *0.58* Ag * Fy
Với : - ϕ v = hệ số sức kháng đối với cắt theo quy định tại điều 6.5.4.2 , ϕ v =1.0

- F y = 250 Mpa
Vậy : Rr* = ϕv *0.58* Ag * Fy = 1.0*0.58* Ag * 250 = 145* Ag ( N)
Do đó sức kháng tính cho một đơn vị diện tích là : Rr = Rr* / Ag = 145 Mpa
Do đó ta lấy : Rr = 120 Mpa
+Kiểm tra điều kiện :
τ T2 + τ P2 ≤ Rr
τ ≤ Rr
36.262 + 20.882 = 41.84 ≤ 120 Mpa

=> Liên kết hàn đảm bảo điều kiện chịu lực .

XI. ) TÍNH TOÁN MỐI NỐI DẦM
Giả thiết rằng trên thực tế , do các điều kiện về sản xuất , vận chuyển và thi công ,
chiều dài tối đa là 10 m , do đó ta cần tính toán mối nối dầm . Để giảm giá thành thi
công , ta sẽ sử dụng một mối nối bằng bulông cường độ cao .
a) Tính toán các đặc trưng hình học của tiết diện giảm yếu
+Chọn loại bulông : sử dụng bulông M164 (A325M) với d = 20 mm , kích thước lỗ tiêu
chuẩn là 22 mm .
+Khi sử dụng mối nối liên kết bằng bulông , tiết diện sẽ bị giảm yếu . Giả sử ta sẽ
đặt hai hàng bulông trên mỗi mạt cắt ngang trên biên của dầm thép .
Tiết diện sườn sẽ bị giảm yếu 15 %.
a.1). Đặc trưng hình học phần dầm thép
+Diện tích phần dầm thép :
FT = (Fb - Flô) + (F1 - Flô) + (F2 - Flô) + Fs.0,85
= (60 – 2*2.2*2) + (60 – 2*2.2*2) + (96 – 2*2.2*2.4) + 162.56*0.85
= 326.016 cm2
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua trọng tâm sườn dầm thép (St) :
St = (bbhb)y1+ (δshs)y2+ (b1h1)y3+ (b2h2)y4 = 51.2*(-51.8) +138.176*(0) +
51.2*(51.8) + 85.44*(54) = 4613.76 (cm3)
+ Vị trí trọng tâm của phần dầm thép (Yct) :

Yct= St / Ft = 4613.76/326.016 = 14.2 (cm).
⇒ Vị trí trục trung hoà cách trọng tâm sườn dầm thép về phía dưới là: 14.2 cm.
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến mép trên của dầm thép (Ytt) :
Ytt= 2.0 +101.6/2 + 14.2 = 67 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm thép đến mép dưới của dầm thép (Ytd):
Ytd = 2.0 + 2.4 + 101.6/2 – 14.2 = 41 (cm).
16


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

+ Mômen quán tính phần dầm thép đối với trục trung hoà của dầm thép :
It = 30*23/12 + (51.2)*(-66)2 + 0.85*1.6*101.63/12 + 138.176*(-14.2)2
+ 30*23/12 + 51.2*(37.6)2 + 40*2.43/12 + 85.44*(39.8)2
= 20 + 223027 + 118,860.84 + 27 862 + 20 + 72 384.5 + 46.08 +
135340.4
= 577 560.8 (cm4).
I t 577 560.8
= 8620.3 (cm 3 )
=
yt
67
I
577 560.8
= 14086.8 (cm 3 )
+ Sb= t =
yb
41

+ St =

a.2). Đặc trưng hình học phần bêtông
+ Diện tích phần bêtông :
Fb = 220.20 + 12.12 + 12.30 = 4 904 (cm2).
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua phần tiếp xúc giữa bản bê tông và dầm thép :
Sb = 220.20.(-22) + 12.12.(-8) + 30.12.(-6) = -100 112 (cm3)
+ Vị trí trọng tâm của phần BT (Ycb):
Ycb= Sb /Fb = - 100 112/4 904 = - 20,4 (cm).
⇒Vị trí trục trung hoà cách mép dưới của BT về phía trên một đoạn là: 20.4 ( cm).
+ Mômen quán tính của phần BT đối với trục trung hoà của phần BT:
Ib= 220.203/12 + 4400.(-1.6)2 + 2[12.123/36 + 144.(12.4)2/2] + 30.123/12 +
360.(14.4)2 = 146 666,67 + 11 264+ 23 293,44 + 4 320 + 74 649,6
= 260 193,71(cm4)
a.3). Đặc trưng hình học tiết diện liên hợp ngắn hạn
+ Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và của bêtông (n) là:
n=Et/Eb =200 000/28 442 = 7,03
+ Diện tích tương đương :
Ftđ = Fb/n+ Ft= 4 904/7.03 + 326.016 = 1023.6 (cm2) .
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua mép tiếp xúc giữa bêtông và dầm thép :
Stđ = (Fb.Ycb)/n +Ft.Ytt = 4904.(-20.4)/7.03 + 326.016*67 = 7612.4 (cm3).
+ Vị trí trọng tâm của tiết diện liên hợp (Yctđ1) :
Yctđ = Stđ/Ftđ = 7612.4/1023.6 = 7.4 (cm).
⇒ Vị trí trục trung hoà cách mép trên dầm thép về phía dưới một đoạn là: 7.4
(cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên dưới của dầm thép là (Ytđ1) :
Ytđ1 = hth + Yctđ = 108 – 7.4 = 100.6 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên trên của dầm thép (Ytđ2) và
biên dưới của bêtông (Ytđ3):

Ytđ2 = Ytđ3 = Yctđ = 7.4 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm của dầm liên hợp đến biên trên của bêtông (Ytđ4):
Ytđ4 = hbt + Yctđ = 32 + 7.4 = 39.4 (cm).
+ Mômen quán tính tiết diện liên hợp :
Itđ1 = Ib/n1 + Fb.Y2ttb1/n1 + It + Ft.(Ytt - Ytđ1)
= 260 193.71/7.03 + 4 904*(-27.8)2/7.03 + 577 560.8+ 326.016*(59.6)2
= 37 011.91+ 539 119 + 577 560.8+ 1 158 061
= 2 311 753 (cm4)

I t 2 311 753
= 312 399 (cm 3 )
=
yt
7.4
I
2 311 753
+ S bn = t =
= 22980 (cm 3 )
yb
100.6

+ S tn =

a.4.) Tiết diện liên hợp dài hạn
+ Diện tích tương đương :
Ftđ = Fb/n+ Ft= 4 904/21.09 + 326.016 = 558.54 (cm2) .
+ Mômen tĩnh đối với trục đi qua mép tiếp xúc giữa bêtông và dầm thép :
Stđ = (Fb.Ycb)/n +Ft.Ytt = 4904.(-20.4)/21.09 + 326.016*67 = 17100 (cm3).
+ Vị trí trọng tâm của tiết diện liên hợp (Yctđ1) :
Yctđ = Stđ/Ftđ = 17100/558.54 = 30.6 (cm).

⇒ Vị trí trục trung hoà cách mép trên dầm thép về phía dưới một đoạn là: 30.6
(cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên dưới của dầm thép là (Ytđ1) :
Ytđ1 = hth + Yctđ = 108 – 30.6 = 77.4 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm dầm liên hợp đến biên trên của dầm thép (Ytđ2)
và biên dưới của bêtông (Ytđ3):
Ytđ2 = Ytđ3 = Yctđ = 30.6 (cm).
+ Khoảng cách từ trọng tâm của dầm liên hợp đến biên trên của bêtông (Ytđ4):
Ytđ4 = hbt + Yctđ = 32 + 30.6 = 62.6 (cm).
+ Mômen quán tính tiết diện liên hợp :
Itđ1 = Ib/n1 + Fb.Y2ttb1/n1 + It + Ft.(Ytt - Ytđ1)
= 260 193.71/21.09 + 4 904*(-51)2/21.09 + 577 560.8+ 326.016*(36.4)2
= 12 337.3 + 604803 + 577 560.8 + 431 958
= 1 626 659 (cm4)
I t 1 626 659
= 53 159 (cm 3 )
=
yt
30.6
I t 1 626 659
+ S 3n
= 21 016 (cm 3 )
=
b =
yb
77.4

+ S 3n
t =

b) Tính toán nội lực tại vị trí nối dầm do tải trọng tính toán
+Vị trí nối dầm cách đầu dầm một khoảng 8000 m m => vị trí này cách gối một
khoảng 8000 – 300 = 7700 mm .
=> ξ =

x 7700
=
= 0.4425
L 17400

+Nội lực do tải trọng tính toán gây ra tại vị trí nối dầm (tính cho dầm ngoài )
- Do tĩnh tải 1 : DC1 = 13.881 N/mm
V = w * L *(0.5 − ξ ) = 13.881*17400*(0.5 - 0.4425) = 13 887.94 N
= 13.89 kN
M = 0.5* w * L2 *(ξ − ξ 2 ) = 0.5*13.881*17400 2 *(0.4425 - 0.4425 2 )
= 518 379 002.8 Nmm = 518.38 kNm
- Do tĩnh tải 2 : DC2 = 7.496 N/mm
V = w * L *(0.5 − ξ ) = 7.496*17400*(0.5 - 0.4425) = 7499.75 N
= 7.5 kN
M = 0.5* w * L2 *(ξ − ξ 2 ) = 0.5*7.496*17400 2 *(0.4425 - 0.4425 2 )
= 279 934 371.1 Nmm = 279.93 kNm
17


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

- Do hoạt tải : sơ đồ tính nội lực do hoạt tải như hình dưới
*) Do tải trọng làn

1
9700
V Lan = 9.3* *(9700*
) = 25 144.74 N = 25.15 kN
2
17400
1 
9700

M Lan = 9.3* *  (7700 + 9700) *
*7700  *10 −6 = 347.31 kNm
2 
17400


*) Do xe Truck
9700
9700 − 4300
9700 − 2* 4300
+ 145*
+ 35*
= 128.04 kN
17400
17400
17400
9700
9700 − 4300
7700 − 4300 9700
*7700 + 145*
*7700 + 35*

*(
*7700)]
= [145*
17400
17400
7700
17400

V Tr = 145*
M Tr

*10 −3
M Tr = 1035.26 kNm
*) Do xe Tandem
9700
9700 − 1200
+ 110*
= 115.06 kN
17400
17400
9700
9700 − 1200
= [110*
*7700 + 110*
*7700 ]*10 −3 = 885.94 kNm
17400
17400

V Tan = 110*
M Tan

+Vậy nội lực tại vị trí mối nối dầm gây ra do hoạt tải là :
V = 0.95*1.75* mg V *(LL+IM) = 0.95*1.75*mg V *(1.25* Vtruck + Vlane )
0.95*1.75*0.763*(1.25*128.04+25.15) = 187.43 kN
M = 0.95*1.75* mg M (LL+IM) = 0.95*1.75* mg M (1.25* M truck + M lane )
= 0.95*1.75*0.763*(1.25*1035.26+347.31) = 2082.08 kNm
c) Sức kháng của bulông
Sức kháng tính toán R r của một liên kết bắt bulông ở trạng thái giới hạn cường độ
phải được lấy như sau :
Rr = ϕ * Rn
Trong đó : Rn - sức kháng danh định của bulông , liên kết hoặc vật liệu .
c.1) Sức kháng danh định của bulông (A6.13.2.7)
+Kiểm tra điều kiện áp dụng công thức : L max = 1016 mm < 1270 mm
-> Thoả mãn .
+Với mặt phẳng cắt không có ren , sức kháng của bulông :
Rn = 0.38* Ab * Fub * N s

Trong đó :
18


BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

Ab=

π *d2
4

=

π * 202
4

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU THÉP

= 314.16 mm 2

f cf =

F ub = 820 Mpa
Ns = 2
Vậy
R n = 0.38*314.16*820*2 = 85 953.9 N = 195.78 kN
c.2) Sức kháng cắt của vât liệu liên kết (A6.13.2.9)
Với bulông có khoảng cách trống giữa các lỗ không nhỏ hơn 2d = 20 mm :
Rn = 2.4 * d * t * Fu = 2.4*20*16*250 = 192000 N = 192 kN
c.3) Sức kháng cắt của vật liệu liên kết (A6.13.5)
Rr = ϕv * Rn = ϕv *0.58* Ag * Fy = 1.0*0.58*1016*16*0.6*250 = 1414272 N
R r = 1414.27 kN
c.4) Sức kháng trượt của bulông
Rn = K h * K s * N s * Pt = 1*0.33*2*142 = 93.7 kN
Từ 4 giá trị trên ta lấy sức kháng tính toán của bulông là Rr = 93.7 kN
d) Tính toán mối nối sườn dầm
+Đối với dầm liên hợp , mômen do sườn dầm chịu là :
Is
I s3n
I sn
M s = M DC1 *
+ M DC 2 * 3n + M LL + IM * n
I thep

I lh
I lh
146722.84
186960
403664
M s = 518.38*
+ 279.93*
+ 2082.08*
577560.8
1626659
2311753
M s = 131.7+32.2+363.6 = 527.5 kNm

+Lực cắt do sườn dầm chịu là :
Vs = VDC1 + VDC 2 + VLL + IM = 13.89+7.5+187.43 = 208.82 kN
+Bố trí bulông : Bố trí 2 hàng đinh mỗi hàng 6 đinh (mỗi bên) có: y1 = 84; y2 = 56 ;
y3 = 28 ; → Σy2k = 10976 cm2
-Lực tác dụng lên mỗi đinh do lực cắt :
SV =

Vs 208.82
=
= 34.8 kN
k
6

-Lực tác dụng lên mỗi đinh do mômen :
S M ,max = M s *

ymax

84
= 527.5*
= 67.3 kN
2
n * ∑ yi
6*10976*10−2

518.38*106 279.93*106 2082.08*106
+
+
8620.3*103 53159*103 312399*103

f cf = 60.13+5.3+6.67 = 72.1 Mpa

+Ứng suất tại biên dưới dầm thép :
f cf =

M DC1 M DC 2 M LL + IM
+ 3n +
Sb
Sb
Sbn

518.38*106 279.93*106 2082.08*106
f cf =
+
+
14086.8*103 21016 *103
22980*103
f cf = 36.8+13.32+90.6 = 140.72 Mpa

+Nội lực tính toán biên trên dầm:
Ntr = f cf * Ag = 72.1*(300*20- 2*26*20) = 369152 N = 369.2 kN
Số bulông cường độ cao để liên kết :
ntr = Ntr /[ S r ] = 369.2/(93.7) = 3.9 → Chọn ntr = 4
+Nội lực tính toán biên dưới dầm :
Nd = f cf * Ag = 140.72*(300*20-2*26*20 +400*24-2*26*24)
Nd = 1922800 N = 1922.8 kN

+Số bulông cường độ cao để liên kết :
nd = Nd/[Sr] = 1922.8/(93.7) = 20.5 → chọn nd = 24
+Chọn tiết diện bản nối:
- Biên trên : Bản phía trên có kích thước :
300x16 mm
2 bản phía dưới có kích thước:
100x16 mm
- Tổng diện tích các bản nối biên trên :
F = (30*1.6 – 2*2.6*1.6) + (2*10*1.6 – 2*2.6*1.6) = 63.36 cm2 > Ftr = 60 cm2
→ đảm bảo yêu cầu cấu tạo
- Biên dưới : 2 bản phía trên có kích thước:
120x30 mm
Bản phía dưới có kích thước :
400x30 mm
-Tổng diện tích các bản nối biên dưới (chịu kéo):
F = (40*3.0 – 2*2.6*3.0) + (2*12*3.0 – 2*2.6*3.0) = 160.8 cm2 > Fd = 156
cm2
→ đảm bảo yêu cầu cấu tạo.

Kiểm tra điều kiện :
S max = SV2 + S M2 ,max ≤ S r

34.82 + 67.32 = 75.765 ≤ 93.7

Vậy liên kết bulông mối nối sườn dầm đủ chịu lực.
+Chọn tiết diện bản nối : gồm 2 bản có kích thước 940X370X10 mm
Tổng diện tích bản nối sườn Fns= 2*94*1.0 = 188 cm2 > Fs= 162.56 cm2
→ đạt yêu cầu.

e) Tính toán mối nối bản biên
+Ứng suất tại biên trên dầm thép :
f cf =

M DC1 M DC 2 M LL + IM
+ 3n +
Sb
Sb
Sbn
19