de thi Ha Nam 2008

Hà Nam
Năm học 2008-2009 ( kì thi vào lớp 10 thpt phân ban)
Bài 1 (3 diểm)
1. Giải phơng trình : x
2
+4x+3 = 0
2. Giải hệ phơng trình :
2 1
7
x y
x y
+ =


=


3. Rút gọn biểu thức : P =
3 8 3 8
3 2 2 3 2 2
+
+
+
Bài 2 ( 2,5 điểm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho pa ra bol (P) : y = 2x
2
và đờng thẳng
(d) :
y= (m+3)x m -1 ( m tham số)
a, Tìm toạ độ của điểm trên (P) có hoành độ x =

2
.
b, Tìm m để (d) đi qua điểm N(2; 5).
c, chứng tỏ rằng điểm A(1; 2) là điểm chung của (d) và (P). Tìm m để
(d) và (P) còn có một điểm chung nữa laB và

ABC cân đỉnh O.
Bài 3. (3,5) điểm)
Cho đờng tròn tâm (O) và đờng thẳng (d) không đi qua tâm O cắt đờng
tròn (O) tại hai điểm phân biệt A và B. Qua điểm M nằm trên đờng
thẳng d
Và ở phía ngoài đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MC và Mdvới đờng
tròn (O) trong đó C, D là các tiếp điểm.
a, Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
b, Chứng minh :

MCA và

MBC đồng dạng.
c, Chứng minh : AC.BD = AD.BC
d, Khi điểm M di chuyển trên đờng thẳng d, chứng minh tâm đ-
ờng tròn ngoại tiếp

MCD luôn nằm trên một đờng thẳng cố định.
Bài 4 (1 điểm)
Cho hai số thực x, y thoả mãn :
3 3 2
2 2 2
7 2 3 0
2

x y y
x x y y o

+ + =


+ =


Tính giá trị của biểu thức : Q = x
2008
+ y
2008