phân tích định lượng trong quản lý kinh tế

CHƯƠNG I: CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT RA QUYẾT ĐỊNH
1. Ra quyết định trong điều kiện chắc chắn
Vd: một người đầu tư 500.000USD trong một năm và có 2 khả năng lựa chọn
hoặc là gửi tiết kiệm với lãi suất là 10% hoặc là mua công trái với lãi suất 5% .
nếu 2 khả năng đều được đảm bảo thì rõ ràng gửi tiết kiệm là tốt nhất
2. Ra quyết định trong điều kiện có rủi ro
Vd: một người biết xác suất để thị trường tốt là 0,5, thị trường xấu là 0,5, ta có
bảng sau:
Bảng 2.1 lợi nhuận ứng với mỗi khả năng lựa chọn trong điều kiện có rủi ro
ĐVT:USD
Các khả năng
Lợi nhuận mỗi kết cục
Kỳ vọng( giá trị
lựa chọn
trung bình)
Thị trường tốt
Thị trường xấu
Xây dựng siêu
800.000
-300.000
250.000
thị max
Xây dựng siêu
500.000
-100.000
200.000
thị mini
Không làm gì cả
0
0
0

Xác suất
0,5
0,5
Như vậy lựa chọn khả năng có giá trị trung bình lớn nhất khi lựa chọn xây
dựng siêu thị lớn
Lựa chọn quyết định trong trường hợp có thông tin hoàn hảo tức là khi người
mua thông tin hoàn hảo về tình hình thị trường từ một công ty tư vấn khoa học
về marketting với giá mua thông tin là X $ mỗi lần. khi đó:
Khi thị trường là tốt ( theo thông tin hoàn hảo) sẽ có thu nhập là 800.000$ với
xác suất là 0,5, khi thị trường là xấu thu nhập sẽ là 0 . vậy kỳ vọng của thu
nhập là : 800.000$ x 0,5+0 x 0,5= 400.000$
Thu nhập trung bình cao nhất khi không mua thông tin hoàn hảo là 250.000$
vậy nếu X< 400.000-250.000=150.000$ thì việc mua thông tin hoàn hảo là có
lợi.
 Các tính lỗ khi bỏ lỡ co hội
Bảng 2.3 lỗ khi bỏ lỡ cơ hội đầu tư
ĐVT: USD
Các khả năng
lựa chọn
Xây dựng siêu
thị max
Xây dựng siêu
thị mini
Không làm gì cả

Thị trường tốt

Thị trường xấu

800.000 -800.000

0-(-300.000)

800.000 -500.000

0-(-100.000)

800.000 - 0

0-0


Ví dụ : nếu thị trường tốt mà lại chỉ đầu tư vào xây dựng siêu thị mini thì sẽ
lỗ : 800.000 -500.000= 300.000 $ do bỏ lỡ cơ hội
3. Ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn
3.1. Tiêu chuẩn cực đại (Maximax)
Bảng 3.1 lựa chọn quyết định theo tiêu chuẩn maximax
ĐVT: USD
Các khả năng
Lợi nhuận mỗi kết cục
Số cực đại của
lựa chọn
dòng
Thị trường tốt
Thị trường xấu
Xây dựng siêu
800.000
-300.000
800.000
thị max

Xây dựng siêu
500.000
-100.000
500.000
thị mini
Không làm gì cả
0
0
0
Chọng giá trị lớn nhất trong các giá trị lớn nhất của dòng (maximax) tức
là 800.000$ . Người ta gọi tiêu chuẩn này là tiêu chuẩn lạc quan trong
điều kiện không chắc chắn.
3.2. Cực đại số cực tiểu của dòng (maximin)
Bảng 3.2 lựa chọn quyết định theo tiêu chuẩn maximin
ĐVT: USD
Các khả năng
Lợi nhuận mỗi kết cục
Số cực tiểu của
lựa chọn
dòng
Thị trường tốt
Thị trường xấu
Xây dựng siêu
800.000
-300.000
-300.000
thị max
Xây dựng siêu
500.000
-100.000

-100.000
thị mini
Không làm gì cả
0
0
0
Ta chọn giá trị lớn nhất tring các giá trị nhỏ nhât của dòng tức là 0
người ta gọi tiêu chuẩn này là tiêu chuẩn bị quan khi đưa ra quyết định
trong điều kiện không chắc chắn
3.3. Cực đại giá trị trung bình của các dòng
Bảng 3.3 lực chọn quyết định theo tiêu chuẩn Cực đại giá trị trung bình
của các dòng
ĐVT: USD
Các khả năng
lựa chọn
Xây dựng siêu
thị max
Xây dựng siêu

Lợi nhuận mỗi kết cục
Thị trường tốt
Thị trường xấu
800.000
-300.000
500.000

-100.000

Giá trị trung
bình

250.000
200.000


thị mini
Không làm gì cả

0

0

0

Giá trị lớn nhất của các giá trị trung bình của các dòng là 250.000 $
4. Tiêu chuẩn hiện thực( Hurwicz)
Tiêu chuẩn này là tiêu chuẩn dung hòa giữa lạc quan và bi quan bằng cách đưa
vào một hệ số với 0 1 và ở mõi dòng thì có :
Giá trị theo tiêu chuẩn hiện thực= x giá trị lớn nhất của dòng + (1- ) x giá trị
nhỏ nhất của dòng
Sau đó chọn giá trị lớn nhất. khi gần đến 1 thì quyết định nghiêng về phía lạc
quan và gần đến 0 thì quyết định nghiêng về phía bi quan
Xét ví dụ với = 0.7 và có bảng sau
Bảng 4.1 lựa chọn quyết định theo tiêu chuẩn hiện thực
ĐVT: USD
Các khả năng
Lợi nhuận mỗi kết cục
Tiêu chuẩn hiện
lựa chọn
thực với = 0.7
Thị trường tốt

Thị trường xấu
Xây dựng siêu
800.000
-300.000
470.000
thị max
Xây dựng siêu
500.000
-100.000
320.000
thị mini
Không làm gì cả
0
0
0
5. Cực tiểu hóa giá trị cực đại của lỗ do bỏ lỡ cơ hội (Minimax)
Bảng 5.1 lỗ khi bỏ lỡ cơ hội đầu tư
ĐVT: USD
Các khả năng
lựa chọn

Lợi nhuận mỗi kết cục
Thị trường tốt
Thị trường xấu

Giá trị max của
dòng

Xây dựng siêu
800.000-800.000

0-(-300.000)
300.000
thị max
Xây dựng siêu
800.000-500.000
0-(-100.000)
300.000
thị mini
Không làm gì cả
800.000-0
0-0
800.000
Như vậy tho tiêu chuẩn minimax thì quyết đinh xây dựng siêu thị max và mini
là như nhau

CHƯƠNG II: RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ RỦI RO
BẰNG SƠ ĐỒ CÂY
1. Ra quyết định trong điều kiện có rủi ro
ví dụ : công ty sản xuất café sản xuất café hòa tan. Công ty sản xuất 2 loại
café là loại thường và loại đặc biệt. Giá bán của một hộp loại thường 32$
hoặc 40$ còn giá bán loại café đặc biệt là 70$ hoặc 90$. Vì có nhiều đối thủ


cạnh tranh và các đối thủ cạnh tranh bán với giá bán của công ty, lợi
nhaaunj hàng năm của công ty phụ thuộc vào việc công ty chọn tuyến sản
phẩm nào và giá bán mỗi loại.
Giải:
stt
1

Chiến lược (S)
S1: sản phẩm thường

2

S2 : sản phẩm đặc biệt

3
4

S3: giá bán 32$
S4: giá bán 40$

5

S5: giá bán 70$

6

S6: giá bán 90$

7

Biến cố( E)
E1: đối thủ cạnh tranh ra sản
phẩm thường
E2:đối thủ cạnh tranh ra sản
phẩm đặc biệt
E3: độc quyền
E4: đối thủ cạnh tranh chọn giá

32$
E5: đối thủ cạnh tranh chọn giá
40$
E6: đối thủ cạnh tranh chọn giá
70$
E7: đối thủ cạnh tranh chọn giá
90$

 Tính doanh thu
Doanh thu = số lượng x giá bán của công ty
Các chiến
Các biến cố
lược của E1: sản phẩm thường
E2: sản phẩm đặc
công ty
biệt
E4: giá
E5: giá
E6: giá
E7: giá
32$
40$
70$
90$
S1
Xác suất 0.5
Xác suất 0.45

E3: độc
quyền

Xác suất
0.05
DT:
48000

S3: giá
32$

DT:
32000

DT:
35200

DT:
38400

DT:
41600

1100 hộp
Xác suất
0,5
DT:
68000

1200 hộp
Xác suất
0,6
DT:

72000

1300 hộp
Xác suất
0,4
DT:
76000

1500 hộp

S4: giá
40$

1000 hộp
Xác suất
0,5
DT:
64000

1800 hộp 1900 hộp
Xác suất
Xác suất
0,5
0,5
Xác suất 0.4

2300 hộp

S2

1600 hộp 1700 hộp
Xác suất
Xác suất
0,4
0,6
Xác suất 0.5

DT:
92000

Xác suất
0.1


S5: giá
70$

DT:
175000

DT:
182000

DT:
189000

DT:
196000

S6: giá

90$

2500 hộp
Xác suất
0,45
DT:
270000

2600 hộp
Xác suất
0,55
DT:
279000

2700 hộp
Xác suất
0,6
DT:
288000

2800 hộp
Xác suất
0,4
DT:
315000

DT:
203000
2900 hộp
DT:

360000

3000 hộp 3100 hộp 3200 hộp 3500 hộp 4000 hộp
Xác suất
Xác suất
Xác suất
Xác suất
0,55
0,45
0,5
0,5
Tính doanh thu trung bình ( kỳ vọng) của mỗi chiến lược từ đó rút ra chiến
lược tối ưu nhất
 Tại chiến lược S1 :
+ sản xuất sản phẩm thường
E1(S3) = 0,5 x 32000+0,5 x 35200 = 33600
E1(S4) = 0,4 x 64000+0,6 x 68000 = 66400
ở nhánh này chọn chiến lược S4 ( định giá bán 40$)
+ sản xuất sản phẩm đặc biệt
E2(S3) = 0,6 x 38400 + 0,4 x 41600 = 39680
E2(S4) = 0,5 x 72000 + 0,5 x 76000 = 74000
ở nhánh này chọn chiến lược S4 ( định giá bán 40$)
+ sản xuất sản phẩm độc quyền
E3(S3) = 48000
E3(S4) = 92000
ở nhánh này chọn chiến lược S4 ( định giá 40$)
khi đó E(S1) = 0,5 x 66400+ 0,45 x 74000 + 0,05 x 92000= 71100
 Tại chiến lược S2 :
+ sản xuất sản phẩm thường
E1(S5) = 0,45 x 175000+0,55 x 182000 = 178850

E1(S6) = 0,55 x 270000+0,45 x 279000 = 274050
ở nhánh này chọn chiến lược S6 ( định giá bán 90$)
+ sản xuất sản phẩm đặc biệt
E2(S5) = 0,6 x 189000 + 0,4 x 196000 = 191800
E2(S6) = 0,5 x 288000 + 0,5 x 315000 = 301500
ở nhánh này chọn chiến lược S6 ( định giá bán 90$)
+ sản xuất sản phẩm độc quyền
E3(S5) = 203000
E3(S6) = 360000
ở nhánh này chọn chiến lược S6 ( định giá 90$)
khi đó E(S2) = 0,5 x 274050 + 0,4 x 301500 + 0,1 x 360000 = 293625


so sánh E(S1) < E(S2) từ đó đưa ra quyết định tối ưu cho công ty là chọn
chiến lược S2 sản xuất và kinh doanh theo tuyến sản phẩm :
Hình 1: sơ đồ cây biểu diễn quan hệ giữa các chiến lược sản xuất

1> Nếu đối thủ cạnh tranh cũng kinh doanh ở tuyến sản phẩm bình thường
thì công ty chọn chiến lược định giá bán S6 ( giá 90$)
2> Nếu đối thủ cạnh tranh cũng kinh doanh ở tuyến sản phẩm đặc biệt thì
công ty chọn chiến lược định giá bán S6 ( giá 90$)
3> Nếu không có đối thủ cạnh tranh thì cong ty vẫn chọn chiến lược S6
( giá 90$)
2. Ra quyết định kết hợp với việc xem xét các thông tin


ví dụ: một ngân hàng cho các công ty vay ngoại tệ với mỗi khoản cho vay
là 250.000 $ với lãi suất 10% 1 năm. Nếu từ chối không cho vay thì số tiền
này ngân hàng sẽ dùng để mua công trái nhà nước với lãi suất 5% một năm.
Nếu ngân hàng không điều tra về công ty xin vay tiền thì qua kinh nghiệm

xác suất để một công ty trả đúng hạn là 0.9, trường hợp ngược lại với xác
suất 0.1 công ty vay tiền bị phá sản và ngân hàng coi như mất số tiền
250.000$
Nếu ngân hàng có điều tra xem xét thông tin về các công ty xin vay tiền thì
kết quả của điều tra là một trong 2 câu trả lời sau: T1 nên cho công ty vay
tiền, T2 không nên cho công ty vay tiền. Chi phí một lần điều tra là 350$ .
điều tra số liệu của 400 thương vụ như sau:
Bảng 2.1 bảng số liệu điều tra về các thương vụ của các công ty
Biến cố
E1 trả được nợ
T1
320
T2
30
Tổng cộng
350
Giải:
S1: thuê tư vấn điều tra
S2: không thuê tư vấn điều tra
S3: cho vay
S4: mua công trái
E1: tư vấn kết luận cho vay
E2: tư vấn kết luận không cho vay
E3: người đi vay trả được nợ
E4: người đi vay không trả được nợ

E2 phá sản
20
30
50

Tổng cộng
340
60
400

P ( E1 �T1)
320 340 320
:

P
(
T
1)
Ta có : P(E1/T1)=
= 400 400 340
320
1
Khi đó P(E2/T1)= 1- 340 = 17
320
1
Vậy E(S3)= (250.000 x 10%) x 340 + (-250.000) x 17 = 8823,53
30 1

ở nhánh thứ 2 có: P(E1/T2) = 60 2
30 1

P(E2/T2) = 60 2
1
1

Vậy E(S3) = (250.000 x 10%) x 2 + (-250.000) x 2 = -112500

ở nhánh cuối cùng P(E1)= 0,9 và P(E2)= 0,1
Vậy E(S3) = (250.000 x 10%) x 0,9+ (-250.000) x0,1= -2500


Hình 2: sơ đồ cây biểu diễn quan hệ giữa các chiến lược cho vay của
ngân hàng và các biến cố liên quan.

Vì P(T1) = 340/400; P(T2)= 60/400
340
60
Nên E(S1)= 12500 x 400 + 12500 x 400 = 12500

Nếu trừ đi 350$ cho mỗi lần điều tra thì : 12500-350 < 12500
Vậy chiến lược của ngân hàng là không tiến hành điều tra và số tiền dùng
để mua công trái.

CHƯƠNG III: RA QUYẾT ĐỊNH PHỤ THUỘC NHIỀU YẾU TỐ
Ví dụ : một người muốn mua một mảnh đất để chăn nuôi gia súc, có 3 mảnh đất A,B,C ở
ngoại thành. Anh ta quan tâm đến các yếu tố trong bảng sau:
Bảng 3.1 thuộc tính của mảnh đất có thê lựa chọn
stt

Thuộc tính

A

B

C


1
2

Diện tích mảnh đất
350m2
Khả năng ảnh hưởng đến
Ít
người dân xung quanh
3
Khả năng đến nơi xuất gia
Gần
cầm
4
Khả năng cung cấp điện
Trung bình
nước
5
Đường giao thông đến
Trung bình
mảnh đất
6
Giá của 1m2
30$
3.1. phương pháp sắp xếp theo lối tự điển

250m2
Nhiều

300m2
Rất ít

Rất gần

xa

Tuyệt vời

Tốt

Tốt

Tốt

70$

50$

Bảng 3.2 thứ tự khả năng phương án lựa chọn
stt

Thuộc tính

1
2

Diện tích mảnh đất
Khả năng ảnh hưởng đến người dân

xung quanh
3
Khả năng đến nơi xuất gia cầm
4
Khả năng cung cấp điện nước
5
Đường giao thông đến mảnh đất
6
Giá của 1m2
Điểm của phương án A = 6+1=7

Số
điể
m
6
5

Sắp xếp thứ tự các phương án lựa
chọn

4
3
2
1

B>A>C
B>C>A
B=C>A
A>C>B

A>C>B
C>A>B

Điểm của phương án B= 4+3+2=9
Điểm của phương án C= 5+2=7
Như vậy bằng phương pháp sắp xếp theo lối tự điển thì phương án B là phương án tốt
nhất.
3.2 . phương pháp trọng số
Bước 1:
1. Thuộc tính diện tích mảnh đất



350  250
Điểm của phương án A = 350  250 =1
250  250
Điểm của phương án B = 350  250 =0



300  250
Điểm của phương án C = 350  250 = 0,5




2. Thuộc tính khả năng ảnh hưởng đến người dân xung quanh.
Gắn điểm cho từng khả năng
Rất ít
3

Ít
2

Nhiều
1

2 1
Điểm của phương án A = 3  1 = 0,5


 Điểm của phương án B = 0
 Điểm của phương án C =1

3. Thuộc tính khả năng đến nơi xuất gia cầm
Rất gần
Gần
xa
3
2
1
 Điểm của phương án A = 0,5
 Điểm của phương án B = 1
 Điểm của phương án C =0
4. Khả năng cung cấp điện nước
Trung bình
Tuyệt vời
Tốt
1
3

2
 Điểm của phương án A = 0
 Điểm của phương án B = 1
 Điểm của phương án C =0,5
5. Thuộc tính Đường giao thông đến mảnh đất
Trung bình Tốt
1
2
 Điểm của phương án A = 0
 Điểm của phương án B = 1
 Điểm của phương án C = 1
6. Giá của 1m2



70  30
Điểm của phương án A = 70  30 =1
70  70
Điểm của phương án B = 70  30 =0



70  50
Điểm của phương án C = 70  30 =0,5



Bước 2: tìm trọng số cho từng thuộc tính

Trọng số của thuộc tính j = ( điểm của thuộc tính j): (tổng điểm của các thuộc tính)
Sắp xếp theo thứ tự ưu tiên và gắn điểm
stt
1
2
3
4
5
6
st
t
1

Thuộc tính

Gắn
điểm
Diện tích mảnh đất
6
Khả năng ảnh hưởng đến người
5
dân xung quanh
Khả năng đến nơi xuất gia cầm
4
Khả năng cung cấp điện nước
3
Đường giao thông đến mảnh
2
đất
Giá của 1m2

1
Thuộc tính

Trọn
g số
6/21

A

Trọng số
6/21
5/21
4/21
3/21
2/21
1/21
B

C

Diện tích
1x6/21=2/7
0
0,5x2/7=0,25
mảnh đất
2
Khả năng
5/21 0,5x5/21=5/42
0
5/21

ảnh hưởng
đến người
dân xung
quanh
3
Khả năng
4/21 0,5x4/21=2/21 1x4/21=4/21
0
đến nơi
xuất gia
cầm
4
Khả năng
3/21
0
1x3/21=3/21 0,5x3/21=1
cung cấp
/14
điện nước
5
Đường
2/21
0
1x2/21=2/21 1x2/21=2/21
giao thông
đến mảnh
đất
6
Giá của
1/21

1x1/21=1/21
0
0,5x1/21=1/42
1m2
7
Tổng
0.547
0.428
0,678
Như vậy bằng phương pháp trọng số thif phương án C là phương án tốt nhất.