Thiết kế bộ điều khiển tối ưu LQG cho hệ thống treo tích cực Macpherson

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

LỜI MỞ ĐẦU
Ô tô ngày nay không còn đơn thuần là sản phẩm của ngành cơ khí, nó là sản phẩm
của tất cả các ngành khoa học kỹ thuật. Có thể nói: Ô tô là tinh hoa của một nền công
nghiệp.
Ngành công nghiệp ôtô trên thế giới đang phát triển mạnh mẽ. Các hãng ôtô đang tập
trung nghiên cứu phát triển nâng cao tính tiện nghi, độ an toàn chuyển động, thân thiện
với môi trường và nâng cao chất lượng phương tiện. Hàm lượng công nghệ thông tin,
kỹ thuật điều khiển tự động trên ôtô ngày càng tăng.
Hệ thống treo là một hệ thống quan trọng của ôtô, nó có tính quyết định đến độ êm
dịu chuyển động và độ an toàn chuyển động của ôtô. Để tối ưu hóa hệ thống treo, các
công nghệ tự động và điều khiển đã được ứng dụng vào hệ thống. Hệ thống treo có
điều khiển đang được phát triển nhanh chóng, đặc biệt là hệ thống treo tích cực với
những ưu thế so với các hệ thống treo khác sẽ ngày càng ứng dụng rộng rãi. Chính vì
vậy việc tiếp cận và nghiên cứu về các phương pháp điều khiển mới trên ôtô nói chung
và hệ thống treo tích cực nói riêng là rất cần thiết.
Tuy được sự quan tâm lớn của Đảng và nhà nước nhưng ngành công nghiệp ôtô
nước ta vẫn còn rất khiêm tốn. Kế thừa thành tựu khoa học của thế giới, nghiên cứu
phát triển công nghệ và kỹ thuật mới là cần thiết để góp phần thúc đẩy công nghiệp ôtô
Việt Nam phát triển.
Trên cơ sở thực tiễn và phân tích những đề tài nghiên cứu đã có, đề tài “Thiết kế bộ
điều khiển tối ưu LQG cho hệ thống treo tích cực Macpherson” đã được lựa chọn
để nghiên cứu.
Mục đích nghiên cứu:
Thiết kế bộ điều khiển dựa trên mô hình dao động không gian xe (mô hình 1/4 xe )
của ôtô với hệ thống treo tích cực. Đánh giá ưu điểm của hệ thống treo tích cực
Macpherson điều khiển bằng bộ điều khiển tối ưu LQG với hệ thống treo Macpherson
không có bộ điều khiển.

1


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

Đối tượng nghiên cứu:
•

Nghiên cứu phương pháp điều khiển hệ thống treo tích cực Macpherson nhằm

•

nâng cao độ êm dịu và an toàn chuyển động cho ôtô.
Mô phỏng, đánh giá chất lượng làm việc của bộ điều khiển được thiết kế.

Phạm vi nghiên cứu:
•
•
•
•
•

Nghiên cứu kết cấu hệ thống treo ôtô và hệ thống treo tích cực Macpherson.
Xây dựng mô hình dao động phẳng dọc trục (1/4 xe oto).
Nghiên cứu phương pháp điều khiển tối ưu LQG hệ thống treo tích cực
Macpherson.
Thiết kế bộ điều khiển tối ưu LQG cho hệ thống treo tích cực Mapherson.

Mô phỏng, đánh giá chất lượng làm việc của bộ điều khiển được thiết kế.

Phương pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô phỏng trên máy tính.
Cách tiếp cận:
Bước đầu xây dựng mô hình dao động của 1/4 của xe ôtô với hệ thống treo tích cực
Macpherson. Sau khi đã có mô hình đối tượng điều khiển, ứng dụng phần mềm Matlab
Simulink tiến hành thiết kế, mô phỏng bộ điều khiển tối ưu LQG. Đánh giá độ êm dịu
và an toàn chuyển động của ôtô khi có bộ điều khiển tối ưu LQG.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn:
•

Ý nghĩa khoa học: Nghiên cứu phương pháp điều khiển hệ thống treo tích cực

•

Macpherson.
Ý nghĩa thực tiễn: Là cơ sở khoa học để các hãng sản xuất ôtô thiết kế mới
những bộ điều khiển tối ưu LQG cho hệ thống treo tích cực Macpherson.

Sau thời gian tìm hiểu và nghiên cứu nội dung của đề tài đã được hoàn thành. Để làm
được điều này phải kể đến sự giúp đỡ tận tình của các Thầy, Cô giáo trong bộ môn Kỹ

2


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

Thuật Máy đặc biệt là cô TS. Đinh Thị Thanh Huyền – giáo viên đã trực tiếp hướng
dẫn. Em xin gửi lời cảm ơn trân thành đến Cô.
Do thời gian, kiến thức và kinh nghiệm thực tế có hạn nên trong nội dung đề tài không
tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận được sự chỉ bảo và đóng góp ý kiến của
Thầy, Cô để nội dung đề tài được hoàn thiện hơn.
Em xin trân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2016
Sinh viên
Nguyễn Tố Ngọc

3


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

MỤC LỤC

4


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

DANH MỤC BẢNG BIỂU

5

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

DANH MỤC HÌNH VẼ

6


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
1.1 Giới thiệu hệ thống treo tích cực MACPHERSON
1.1.1 Khát quát hệ thống treo trên oto

Hình 1.1 Hệ thống treo và bố trí chung trên xe.
Hệ thống treo trên ô tô có nhiệm vụ nối đàn hồi giữa khối lượng không được treo và
khối lượng được treo, tạo thành một hệ thống dao động.
Hệ thống treo là hệ thống liên kết giữa bánh xe và khung xe hoặc vỏ xe. Mối liên
kết treo của xe là mối liên kết đàn hồi với các chức năng chính sau đây [6]:
•

Tạo điều kiện cho bánh xe chuyển động tương đối theo phương thẳng đứng đối
với khung xe hoặc vỏ xe theo yêu cầu dao động êm dịu, hạn chế tới mức có thể
chấp nhận được những chuyển động không mong muốn khác của bánh xe như

•

lắc ngang, lắc dọc,…
Truyền lực và mô men giữa bánh xe và khung xe: bao gồm lực thẳng đứng ( tải
trọng, phản lực), lực dọc ( lực kéo hoặc lực phanh, lực đẩy hoạc lực kéo với
khung, vỏ), lực bên trong ( lực ly tâm, lực gió bên, phản lực bên,…) momen
chủ động, momen phanh.

7


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

Sự liên kết giữa bánh xe và khung vỏ cần thiết phải mềm, nhưng cũng phải đủ khả
năng để truyền lực. Quan hệ này thể hiện ở các yêu cầu chính được tóm tắt như sau
[6]:
•

Hệ thống treo phải phù hợp với điều kiện sử dụng theo tính năng kỹ thuật của
xe như chạy trên đường tốt hoặc xe có khả năng chạy trên nhiều loại địa hình

•
•

khác nhau.
Bánh xe có khả năng chuyển dịch trong một giới hạn không gian hạn chế.
Quan hệ động học của bánh xe phải hợp lý thoả mãn mục đích chính của hệ
thống treo là làm mềm theo phương thẳng đứng nhưng không phải phá hỏng

•
•
•

các quan hệ động lực học và động học của chuyển dộng bánh xe,
Không gây nên tải trọng lớn tại các mối liên kết với khung hoặc vỏ.
Có khả năng chống rung và chống ồn truyền từ bánh xe lên khung, vỏ xe tốt.
Đảm bảo tính ổn định và tính điều khiển chuyển động của ô tô ở tốc độ cao, ôtô
điều khiển nhẹ nhàng.

Hệ số cản giảm chấn của hệ thống treo bị động trên ôtô hiện vẫn còn sự mâu thuẫn
giữa độ an toàn chuyển động và độ êm dịu chuyển động của ôtô. Hệ số cản giảm chấn
thấp thì độ êm dịu chuyển động tăng nhưng độ an toàn chuyển động giảm. Ngược lại,
hệ số cản giảm chấn cao, độ an toàn chuyển động tăng nhưng độ êm dịu chuyển động
giảm.
Độ an toàn chuyển động của ôtô chủ yếu bị giới hạn bởi dịch chuyển thẳng đứng
của bánh xe, dịch chuyển xoay của thân xe, góc lắc dọc và lắc ngang của thân xe trong
quá trình phanh hoặc vào các khúc cua. Độ êm dịu chuyển động của ôtô có thể đánh
giá thông qua dịch chuyển thẳng đứng, gia tốc thẳng đứng và gia tốc lắc dọc của thân
xe.
Ô tô dao động chủ yếu do kích thích từ mấp mô mặt đường. Hiện nay hệ thống treo
bị động được coi là tốt nhất chỉ có thể đúng với một loại đường nhất định. Do vậy, để
thỏa mãn các chỉ tiêu độ êm dịu chuyển động và độ an toàn chuyển động trên tất cả
các loại đường khác nhau thì các đặc tính của hệ thống treo cần phải thay đổi trong quá
trình ôtô chuyển động phù hợp với các đặc tính của đường và vị trí khung vỏ xe được
điều khiển nhờ hệ thống điều khiển tự động.

8

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

1.1.2 Hệ thống treo tích cực Macpherson
1.1.2.1 Hệ thống treo bị động

Hình 1.2 Cấu trúc hệ thống treo Macpherson.
Cấu tạo:
1 – Lò xo.

2 – Giảm chấn.

3 – Khung xe. 4 – Cánh tay đòn.

Đối với hệ thống treo cũ khi lắp ráp của số điểm gắn với khung xe là 4 điểm (2 thanh
đòn hình tam giác nằm song song với nhau, liên kết qua thanh nối) còn hệ thống treo
Macpherson giảm xuống còn 2 điểm với ống nhún là phần dẫn hướng của hệ thống chỉ
còn một thanh đòn ngang dưới gắn với trục bánh xe [9] ( hình 1.3).
9


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

Hình 1.3 Cách lắp ráp hệ thống treo trên oto.
( bên trái – hệ thống treo Macpherson; bên phải – hệ thống treo thông thường).
Mặc dù chưa tạo sự ổn định thân xe nhưng chỉ cần đơn giản hóa hệ treo (hệ thống
treo MacPherson có cấu tạo đơn giản chỉ có thanh đỡ dưới, trụ chống mâm bánh, giảm

chấn, lò xo...) giúp giá thành sản xuất rẻ, khoang động cơ của loại xe dẫn động cầu
trước được giảm nhẹ và giải phóng không gian động cơ [9].

10


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

Khi xét đến cách thức vận hành của hệ thống treo thì hệ thống treo Macpherson có
thể được gọi là hệ thống treo bị động (dao động của xe được xác định hoàn toàn bằng
mặt đường).

Đối với hệ thống treo bị động khi xét tới công dụng ta có thể chia làm 2 bộ phận
chính [6]:


Bộ phận đàn hồi:
• Đưa vùng tần số dao động bất kì của nền đường về vùng tần số dao động phù
•



hợp với con người (60 – 90 dao động/phút).
Nối mềm giữa bánh xe và thân xe, giảm nhẹ tải trọng động tác động từ nền

đường qua bánh xe lên thân xe và người vận hành.
• Tạo ra các đường đặc tính đàn hồi phù hợp với các chế độ hoạt động của xe.
Bộ phận giảm chấn có công dụng:

• Giảm và dập tắt các va đập truyền lên khung xe khi bánh xe lăn trên nền đường
không bằng phẳng nhằm bảo vệ các bộ phận đàn hồi và tăng tính tiện nghi cho
•

người sử dụng.
Đảm bảo dao động của phần không treo là nhỏ nhất, nhằm làm tốt sự tiếp xúc

•

của bánh xe với mặt đường.
Nâng cao các tính chất truyền động của xe như khả năng tăng tốc, khả năng an

•

toàn khi chuyển động.
Để dập tắt các dao động của xe khi chuyển động giảm chấn sẽ biến đổi cơ năng
thành nhiệt năng nhờ ma sát giữa chất lỏng và các van tiết lưu.

Đối với hệ thống treo bị động thông thường các thông số của bộ phận cấu thành (lò
xo và giảm chấn) đã được xác định từ trước. Các thông số này do người kỹ sư thiết kế
ra hệ thống treo đưa vào, tùy theo mục đích sử dụng mà người ta muốn đạt được ở hệ
thống treo.
Hệ thống treo bị động được thiết kế dựa trên sự thống nhất giữa tính êm dịu trong
chuyển động và độ an toàn chuyển động (khả năng bám đường) của xe. Ta thấy nếu hệ
thống treo có hệ số giảm chấn lớn thì rất tốt cho tính ổn định chuyển động của xe,
nhưng nó lại hấp thu nhiều tác động của mặt đường làm giảm tính êm dịu. Nếu hệ
thống treo có hệ số giảm chấn quá mềm sẽ tạo độ êm dịu rất cao nhưng nó lại gây ra
nhiều rung động cho xe.
11

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

Một hệ thống treo bị động tốt phải dung hòa được hai đặc điểm trên, nhưng điều đó
là rất khó thực hiện ở hệ thống treo Macpherson thông thường. Một hệ thống treo
Macpherson được thiết kế tốt có thể mở rộng phần nào đó khả năng chuyển động và
ổn định nhưng không thể loại trừ được sự mâu thuẫn này.
Như vậy ưu điểm của hệ thống treo bị động là đơn giản trong thiết kế, vận hành và
bảo dưỡng nhưng hệ thống treo bị động không đảm bảo được chất lượng hoạt động khi
chuyển động tốc độ cao trên các biên dạng mặt đường khác nhau.
1.1.2.2 Hệ thống treo tích cực Macpherson
Hệ thống treo bị động bị hạn chế hoạt động do mối quan hệ áp đặt giữa lò xo và
giảm chấn. Hệ thống treo bị động chỉ có thể triệt tiêu năng lượng được lưu trữ trong lò
xo và giảm chấn . Để khắc phục những hạn chế của hệ thống treo bị động, hệ thống
treo tích cực đã ra đời. Bằng cách thêm vào hệ thống treo bộ chấp hành lực chủ động –
có thể là loại thủy lực, khí nén hoặc điện – lực đầu vào của hệ thống treo có thể được
mô phỏng thông qua luật điều khiển bất kỳ.
Ví dụ gia tốc hay hành trình của hệ thống treo, có thể được tính toán bởi cảm biến và
phân tích bởi máy tính điện tử trong đó có tích hợp luật điều khiển. Tín hiệu điện tử từ
máy tính sẽ yêu cầu bộ chấp hành đưa ra lực có độ lớn tương ứng. Do năng lượng
được cung cấp liên tục tới hệ thống treo một cách chủ động nên lực sinh ra không phụ
thuộc vào năng lượng được lưu trữ trước đó trong hệ thống treo.
Hệ thống treo tích cực có thể đồng thời làm mềm để cô lập thân xe với mặt đường và
làm cứng để chịu tải trọng và thu nhỏ hành trình của hệ thống treo. Hệ thống treo bị
động với các thông số kết cấu cố định chỉ có thể phù hợp với một chế độ nhất định. Hệ
thống treo chủ động có khả năng cô lập thân xe tốt hơn hệ thống treo bị động hoặc
tương đương với hệ thống treo bị động khi xe chạy ở tốc độc cao hay trên đường xấu.
Khuyết điểm của hệ thống treo chủ động là giá thành cao, kết cấu phức tạp do cần

nguồn năng lượng bên ngoài và độ tin cậy kém hơn. Khi thử nghiệm xe sử dụng hệ
thống treo chủ động người ta thấy rằng có thể duy trì điều kiện lái ổn định trên những
con đường sỏi đá và gập ghềnh. Mũi xe cũng không bị nâng lên hay chúi xuống khi
tăng tốc và khi phanh. Khi quay vòng, xe có thể giữ được trạng thái nằm ngang, thậm
chí xe có thể tự nghiêng vào trong một chút nếu cần. Bộ chấp hành thủy lực điều khiển
bằng máy tính làm việc nhanh hơn khi hành trình của hệ thống treo chỉ bằng 70% so
12


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

với hệ thống bị động khi xe đi ở cùng tốc độ và cùng điều kiện đường sá. Điều đó có
nghĩa là xe có khả năng đáp ứng nhanh hơn 30% so với hệ thống treo bị động. Lợi ích
của hệ thống treo chủ động là rất lớn. Xe sẽ không cần phải lắp một loạt các chi tiết
như lò xo, giảm chấn và thanh xoắn. Tất cả những gì hệ thống treo chủ động cần là
một hệ thống chấp hành chung với chíp điều khiển có nạp các chương trình điều khiển
khác nhau phù hợp tùy từng loại xe, kiểu xe (xe sang, xe thể thao...). Tất cả phần cứng
sẽ dùng chung, chỉ có phần mềm là cần thay đổi. Do đó, hệ thống treo chủ động sẽ
cung cấp khả năng lái tốt hơn, nghĩa là tăng khả năng bám của lốp với mặt đường,
đồng thời cung cấp tính êm dịu chuyển động tốt hơn bằng cách thu hẹp bề mặt lốp xe.
Thu hẹp bề mặt hoa lốp sẽ giảm được lực cản lăn và nâng cao tính kinh tế nhiên liệu.
Với việc gắn thêm bộ chấp hành lực chủ động vào hệ thống treo Macpherson ta thu
được “Hệ thống treo tích cực Macpherson.

13


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

Hình 1.4 Mô hình hệ thống treo tích cực Macpherson.
Trong đó:
ms – Khối lượng được treo.
mu – Khối lượng không được treo.
Zs – Dịch chuyển của khối lượng được treo.
Zu – Dịch chuyển của khối lượng không được treo.
Zr – Độ mấp mô mặt đường.
cp – Hệ số cản giảm chấn.
ks – Độ cứng của phần tử đàn hồi.
kt – Độ cứng của lốp.
fa – Lực của bộ phát động thuỷ lực.

θ0

- Chuyển vị góc ban đầu của đòn ngang tại vị trí cân bằng.

Hệ thống treo tích cực Macpherson được điều khiển sự chuyển động thẳng đứng
của bánh xe thông qua hệ thống vi mạch, thay vì chuyển động của bánh xe được xác
định hoàn toàn bằng mặt đường . Do đó hệ thống này loại bỏ hoàn toàn được vấn đề
nghiêng theo chiều ngang, sự chúi đầu hay đuôi xe trong những trường hợp vào cua,
phanh hoặc tăng tốc.
Công nghệ này giúp chiếc xe đạt được tính êm dịu và tính năng lái cao hơn, bằng
cách giữ cho bánh vuông góc với mặt đường khi vào cua, nhờ đó tăng thêm độ bám và
sự điều khiển xe.
Vi mạch điều khiển sẽ phát hiện chuyển động của thân xe từ các cảm biến gắn trên
xe và dung các dữ liệu được tính toán bởi thuật toán điều khiển, từ đó sẽ điều khiển
hoạt động của hệ thống treo.

1.2 Các chỉ tiêu đánh giá dao động của oto

14


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

Hiện nay có nhiều chỉ tiêu đánh giá dao động của oto. Các nước hoặc các hãng oto
lớn đều có các chỉ tiêu đánh giá khác nhau. Trong đó quan trọng được sử dụng đánh
giá dao động ô tô bao gồm:
•
•

Chỉ tiêu về độ êm dịu chuyển động.
Chỉ tiêu về an toàn chuyển động.

1.2.1 Chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động
Hiện nay đối với độ êm dịu chuyển động có thể đánh giá qua các chỉ tiêu:
•
•
•

tần số dao động.
gia tốc dao động.
độ êm dịu chuyển động.

1.2.1.1 Tần số dao động
Do nhu cầu sinh hoạt hàng ngày phải di chuyển nhiều nên con người quen với nhịp

điệu bước đi. Trung bình trong một phút con người có thể thực hiện khoảng 60 – 90
bước đi. Khi quan niệm con người thực hiện một bước đi là một dao động thì con
người đã quen với tần số dao động 60 – 90 lần/phút. Tần số dao động của ô tô nằm
trong giới hạn theo [2]:
n = 60 – 90 lần/phút đối với xe con ( 1 – 1.5 Hz).
n = 100 – 120 lần/phút đối với xe vận tải ( 1,6 – 2 Hz).
Ở Việt Nam, chỉ số này đang được đề nghị nhỏ hơn 2.5 ( Hz ) đối với các loại ô tô sản
xuất, lắp ráp trong nước.
1.2.1.2 Gia tốc dao động
Gia tốc dao động là thông số quan trọng đánh giá độ êm dịu chuyển động của ôtô.
Giá trị gia tốc giới hạn theo các phương O x (phương dọc xe), Oy (phương ngang xe),
Oz (phương thẳng đứng) được xác định bằng thực nghiệm dựa trên cơ sở trị số bình
phương trung bình của gia tốc theo các phương, theo [1]:
15


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN
..

Z < 2,5

( m.s-2)

..

Y < 0,7

( m.s-2)

..

X <1

( m.s-2)

Các số liệu trên có thể xem là gần đúng để đánh giá độ êm dịu chuyển động của ô tô
bởi vì nó dựa trên cơ sở số liệu thống kê. Mặt khác, điều quan trọng hơn là dao động ô
tô truyền cho con người thực chất là tác động ngẫu nhiên với dải tần số rộng.
1.2.1.3 Độ êm dịu chuyển động
Một ôtô đảm bảo độ êm dịu chuyển động có nghĩa là các thông số đánh giá độ êm
dịu chuyển động của nó nằm trong giới hạn cho phép theo tiêu chuẩn đánh giá.
Độ êm dịu chuyển động của ôtô do dao động của nó quyết định. Do đó để xem xét
đầy đủ về độ êm dịu chuyển động ta cần phải xét mối quan hệ: Người – Xe – Đường.

Hình 1.5 Sơ đồ khối nghiên cứu độ êm dịu chuyển động.
Trong sơ đồ trên có 3 thành phần: Mặt đường (trên đó ôtô chuyển động), ôtô (chịu sự
điều khiển của con người) và con người chịu dao động do ôtô truyền đến.
Mặt đường mà trên đó xe chuyển động có những mấp mô và đó là nguyên nhân chủ
yếu gây ra dao động. Mặt đường được đặc trưng bằng chiều cao mấp mô của nó…
16


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

Trong thực tế thì mấp mô mặt đường là ngẫu nhiên và được đánh giá qua thống kê:
Hàm phân phối, mật độ phổ. Trong lý thuyết, để nghiên cứu dao động của ôtô có thể

coi mặt đường là hàm điều hòa hoặc là một hàm ngẫu nhiên.
Ôtô là một hệ cơ học dao động phức tạp, nhiều khối lượng; chịu ảnh hưởng trực tiếp
của mấp mô mặt đường; sinh ra dao động tác động lên người, hàng hóa trên xe. Trên
ôtô, hệ thống có ảnh hưởng quyết định nhất đến dao động của nó là hệ thống treo.
Người là một trong những đối tượng chịu sự tác động của dao động ôtô. Trong xe
khách, người bao gồm lái xe và hành khách là đối tượng chuyên chở nên cần phải
được xem xét. Bản thân cơ thể con người cũng bao gồm các bộ phận liên kết với nhau
thông qua các khớp mềm hợp thành một hệ dao động phức tạp. Những dao động kích
thích ảnh hưởng lớn đến hoạt động sinh lý và khả năng làm việc của con người. Dao
động có thể làm rối loạn hoạt động của các cơ quan làm ảnh hưởng trực tiếp đến độ
chính xác điều khiển xe của người lái, năng suất làm việc cũng như sức khỏe của hành
khách. Độ êm dịu được đánh giá bằng giá trị bình phương trung bình của gia tốc thân
xe, bao gồm:
•
•

Gia tốc đường truyền thẳng đứng.
Gia tốc lắc dọc, lắc ngang.

Trong đó gia tốc theo phương thẳng đứng có ảnh hưởng nhiều nhất đến sức khỏe con
người, theo [3]:
T

1 .. 2
a=
Z s (t ).dt
T ∫0

(m/s2)

Với T là chu kì dao động.
Theo tổ chức quốc tế về tiêu chuẩn IOS hiện hành là ISO 2631 – 1:1997 ( tương
đương với tiêu chuẩn TCVN 6964 – 1:2001) cho phép đánh giá tác động của dao động
lên con người đi trên xe. Sự khác nhau của tiêu chuẩn ISO so với các tiêu chuẩn khác
là ở chỗ có tính đến thời gian tác động của dao động. Để đánh giá cảm giác người ta sử
dụng dao động thẳng đứng điều hoà tác động lên người đứng và người ngồi trong vòng

17


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

8 giờ. Nếu tần số tác động ở trong giới hạn nhạy cảm nhất với giới hạn con người (4 ÷
8 Hz) thì giá trị bình phương trung bình của gia tốc ứng với các giới hạn là:
•
•
•

Thoải mái: 0,1 (m/s2).
Gây mệt mỏi: 0,315 (m/s2).
Gây ảnh hưởng xấu đến sức khoẻ: 0,63 (m/s2).

Với sự thay đổi tần số và thời gian tác động thì các giá trị trên sẽ thay đổi. Khoảng
tần số nhạy cảm đối với con người là 4 đến 8 (Hz), ở đây cảm giác tỷ lệ với gia tốc và
có giá trị nhỏ nhất. Các giá trị tương ứng đối với giới hạn cho phép của mệt mỏi khi
ôtô dao động thẳng đứng được xác định bằng thực nghiệm. Khi tác động trong thời
gian ngắn và hành khách ngồi cố định trên ghế, theo [3] thì gia tốc bình trung bình cho
phép đến 7,1 (m/s2).

Nhận xét: Nhìn chung có nhiều chỉ tiêu để đánh giá độ êm dịu chuyển động. Trong
đó gia tốc dao động kể đến đồng thời biên độ, tần số dao động có ảnh hưởng trực tiếp
đến người lái xe, hành khách, hàng hóa. Vì vậy gia tốc dao động là chỉ tiêu quan trọng
có tính chất quyết định đến độ êm dịu chuyển động. Trong giới hạn cho phép, đề tài
tập trung nghiên cứu đánh giá độ êm dịu chuyển động theo chỉ tiêu gia tốc dao động.
1.2.2 Chỉ tiêu an toàn chuyển động
Độ an toàn được đánh giá bằng giá trị bình phương trung bình của độ lệch chuẩn
giữa tải trọng động và tải trọng tĩnh của bánh xe tác dụng xuống nền đường, đại lượng
này đặc trưng cho khả năng bám xe với mặt đường. Giá trị này càng nhỏ thì độ an toàn
càng cao, theo [7]:
T

T

2
1
1
σd =
( Fzd − Fzt ) 2 .dt =
dt
F
∫
∫
T0
T0 d

Trong đó:

Fzt
Fzd

- tải trọng tĩnh.

- lực tải trọng động.
18


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

Fd

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

- lực động giữa bánh xe với mặt đường.

Tải trọng tĩnh của bánh xe

Fzt

dễ dàng được xác định từ trọng lượng của ô tô về toạ độ

trọng tâm theo hướng dọc xe. Xác định lực động

Fd

phức tạp hơn vì nó phụ thuộc vào

tính chất dao động của ô tô, vận tốc chuyển động và độ mấp mô biên dạng mặt đường.
Hình 1.6 Lực thẳng đứng giữa bánh xe và mặt đường.

Theo quan điểm về tải trọng tác dụng xuống nền đường thì trị số lớn nhất của tải trọng
bánh xe sẽ tương ứng với giá trị dương của ��. Còn theo quan điểm về an toàn chuyển
động thì ngược lại với trường hợp trên là khi giảm tải trọng bánh xe thì sẽ dẫn đến
giảm khả năng tiếp nhận lực tuyến tính (nhất là khi phanh) và lực ngang (quan trọng
khi điều khiển). Trong những trường hợp đặc biệt bánh xe có thể bị nẩy khỏi mặt
đường khi đó �� = 0 và ôtô sẽ mất tính điều khiển.
Ngoài ra khi khảo sát dao động người ta còn quan tâm tới sự bám của lốp xe tới mặt
đường. Có thể ôtô dao động đảm bảo thỏa mãn các chỉ tiêu về độ êm dịu, nhưng bánh
xe bám đường kém nên làm mất ổn định khi điều khiển xe, dẫn đến tiêu hao nhiên
liệu. Vì vậy có thể sử dụng giá trị bình phương trung bình của dịch chuyển tương đối

19


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

giữa bánh xe với độ mấp mô mặt đường để đánh giá sự bám ( tiếp xúc ) của bánh xe
với mặt đường:

ξ td = lim

Trong đó:

ξ td
ξ

T

1
(ξ − q) 2 .dt
∫
T0

- chuyển dịch tương đối của bánh xe với đường.

- chuyển dịch của bánh xe theo phương thẳng đứng.

q – chiều cao mấp mô của biên dạng đường.
1.3 Thuật toán điều khiển LQG
1.3.1 LQR
Trong lý thuyết điều khiển tối ưu, LQR (Linear Quadratic Regulator) là một phương
pháp thiết kế các luật điều khiển phản hồi trạng thái cho các hệ tuyến tính mà tối thiểu
hóa hàm giá trị toàn phương.Trong LQR, thuật ngữ “Linear-Tuyến tính” nói đến động
học hệ thống mà mô tả bởi một tập các phương trình vi phân tuyến tính và thuật ngữ
“Quadratic – toàn phương” nói đến chỉ số hiệu suất (thực hiện) mà mô tả bởi hàm toàn
phương. Mục đích của thuật toán LQR là tìm một bộ điều khiển phản hồi trạng thái.
Phương pháp thiết kế được thực hiện bằng lựa chọn ma trận Q R và ma trận RR . Lợi ích
của thuật toán điều khiển là nó tạo ra một hệ thống bền vững bằng việc đảm bảo các
giới hạn ổn định [4].
Xét hệ thống:

dx
= A.x + B1. f a
dt
Trong đó:
•

A, B1 – Các ma trận hằng số.

20


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

•
•

fa

x

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

- Vecto tín hiệu đầu vào.
- Vecto trạng thái của hệ thống.

Với vecto điều khiển tối ưu được xác định bằng công thức:

f a (t ) = − K .x(t )
(K là bộ điều khiển tín hiệu có dạng ma trận cỡ

m× n

)

thoả mãn chỉ tiêu chất lượng J đạt giá trị cực tiểu:

J=

Trong đó

QR

∞

1 T
( x .QR .x + f aT .RR . f a ) dt
∫
20

→ min

là ma trận xác định dương ( hoặc bán xác định dương),

RR

là ma trận xác

định dương.
Cấu trúc bộ điều khiển phản hồi trạng thái như sau:

f a (t )

dx
= A.x + B1. f a
dt

-K

Hình 1.7 Sơ đồ hệ thống bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu LQR.

Bộ điều khiển K được xác định bằng công thức:

K = ( RR − 1 + B1T .P.B1 )− 1.BT .P. A
21

(*)


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

P là nghiệm của phương trình sau:

AT .P. A − P + AT .P.B1.( B1T .P.B1 + RR ) − 1.BT .P. A + QR + P = 0
Từ đây ta có thể thấy để có thể thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu LQR ta
cần phải tìm ra bộ điều khiển K. Các bước để thiết kế được bộ điều khiển K như sau:

•
•

QR RR

Chọn ma trận
,
để xác định P.
Thay P vào (*) để có được bộ điều khiển K.

1.3.2 Bộ quan sát LQE (Linear Quadratic Estimator) (Bộ lọc Kalman)
Hướng khác để ước lượng trạng thái trong của hệ thống là sử dụng bộ ước lượng
toàn phương tuyến tính (Linear Quadratic Estimator – LQE). Trong lý thuyết điều
khiển, LQE được xem là bộ lọc Kalman hoặc là một bộ quan sát. Mô hình bộ lọc
Kalman như sau [4]:

fa (t )

.

x = A.x + B1. f a +n x
y = C.x + D1. f a +n y

z

dz
= A.z + B1. f a + L.( y − C.z − D1. f a )
dt
(Bộ quan sát Kalman)
Hình 1.8 Mô hình bộ quan sát Kalman.

Từ mô hình ở hình 1.6 ta thấy rằng Bộ lọc Kalman được điều khiển bởi các tín hiệu
điều khiển và tín hiệu đo lường ( kết quả đầu ra y). Đầu ra của nó là một ước lượng
trạng thái được tối ưu khi hệ thống có nhiễu.

Xét đối tượng bị nhiễu

nx ny
,

tác động được mô tả bởi hệ phương trình trạng thái sau:
22

y(t )


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

dx
= A.x + B1. f a +n x
dt

(1)

y = C.x + D1. f a +n y

Hai tín hiệu nhiễu ngẫu nhiên

n x (t ) n y (t )
,

được giả thiết:

•

Chúng là tín hiệu ngẫu nhiên.

•

Chúng có kỳ vọng ( giá trị trung bình) có giá trị bằng 0, tức là

•

Hàm hỗ tương quan của chúng có dạng xung dirac tại điểm

mnx = mn y = 0

.

τ =0

rnx (τ ) = M  nx nxT  = N x .δ (τ )
rny (τ ) = M  ny nyT  = N y .δ (τ )

Trong đó M[…] là ký hiệu cho phép lấy giá trị trung bình (giá trị kỳ vọng),

Nx

và

Ny

là

hai ma trận hằng.

•

n x (t )
n x (t )

và

n y (t )

không tương quan với nhau,

không tương quan với

x(τ )

n y (t )

không tương quan với

ở thời điểm trước đó (

M  nx n yT  = M  n y xT  = M  nx (t ) xT (τ )  = Θ
Mô hình bộ lọc Kalman:

dz
= A.z + B1. f a + L.( y − C.z − D1. f a )
dt

23

(2)

t<τ

x(t )

và

), tức là


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

Mục đích của bộ lọc là đưa ra một ước lượng trạng thái sao cho

x≈ z

.

Nhiệm vụ đưa ra là tìm ra giá trị L sao cho:
n

Q = ∑ M  ei2 
i =1

→ min

Với e – Mô tả sai lệch, được tính như sau:

(3)

e(t ) = x(t ) − z (t )

.

Lấy (1) – (2) ta có:

de
= ( A − L.C ).e +n x − L.n y
dt
Suy ra:

e(t ) = e

( A − L .C ) t

t

.e0 − ∫ e( A − L.C )(t −τ ) [n x (τ ) − L.n y (τ )]dτ
0

e0 = e(0)

,

Thay (4) vào (3) có để ý đến giả thiết về

nhất bằng cách xác định nghiệm của

n x (t ) n y (t )

,

δQ
=Θ
δL

với

δQ
δL

(4)

sau đó tìm L để Q có giá trị nhỏ

là ký hiệu chỉ ma trận Jacobi của

Q ta sẽ thu được:

L = P.C T .N y− 1
Trong đó P là nghiệm của phương trình:

24

(5)


SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

P.C T .N y− 1.C.P − P. AT − A.P = N x

(6)

Từ đây ta đến được thuật toán tìm L cho bộ lọc Kalman theo mô hình (2) gồm các
bước như sau:

•
•
•

Nx

Ny

n x (t ) n y (t )

Xác định hai ma trận
và
là ma trận hàm hỗ tương quan của
,
Giải phưởng trình (6) để tìm nghiệm P.
Tính L từ P theo (5) và thay thế vào mô hình (2) ta thu được bộ lọc Kalman.

.

1.3.3 LQG
LQG đơn giản là sự kết hợp của bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu LQR và bộ
lọc Kalman . Điều này có nghĩa là LQG là một phương pháp thiết kế các luật điều

khiển phản hồi trạng thái cho các hệ thống tuyến tính với nhiễu Gausian phụ mà tối
thiểu hàm giá trị toàn phương đã cho. Cấu trúc điều khiển được chỉ ra trong Hình 1.7
[4].

Hình 1.9 Cấu trúc bộ điều khiển LQG.
Thiết kế của LQR và bộ lọc Kalman có thể được thực hiện riêng rẽ. LQG cho phép
chúng ta tối ưu chất lượng hệ thống và để giảm nhiễu đo lường. Bộ lọc Kalman đưa ra
25