Thiết kế bộ điều khiển tối ưu LQG cho hệ thống treo tích cực macpherson

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

LỜI MỞ ĐẦU
Ô tô ngày nay không còn đơn thuần là sản phẩm của ngành cơ khí, nó là sản phẩm
của tất cả các ngành khoa học kỹ thuật. Có thể nói: Ô tô là tinh hoa của một nền công
nghiệp.
Ngành công nghiệp ôtô trên thế giới đang phát triển mạnh mẽ. Các hãng ôtô đang tập
trung nghiên cứu phát triển nâng cao tính tiện nghi, độ an toàn chuyển động, thân thiện
với môi trƣờng và nâng cao chất lƣợng phƣơng tiện. Hàm lƣợng công nghệ thông tin,
kỹ thuật điều khiển tự động trên ôtô ngày càng tăng.
Hệ thống treo là một hệ thống quan trọng của ôtô, nó có tính quyết định đến độ êm
dịu chuyển động và độ an toàn chuyển động của ôtô. Để tối ƣu hóa hệ thống treo, các
công nghệ tự động và điều khiển đã đƣợc ứng dụng vào hệ thống. Hệ thống treo có
điều khiển đang đƣợc phát triển nhanh chóng, đặc biệt là hệ thống treo tích cực với
những ƣu thế so với các hệ thống treo khác sẽ ngày càng ứng dụng rộng rãi. Chính vì
vậy việc tiếp cận và nghiên cứu về các phƣơng pháp điều khiển mới trên ôtô nói chung
và hệ thống treo tích cực nói riêng là rất cần thiết.
Tuy đƣợc sự quan tâm lớn của Đảng và nhà nƣớc nhƣng ngành công nghiệp ôtô
nƣớc ta vẫn còn rất khiêm tốn. Kế thừa thành tựu khoa học của thế giới, nghiên cứu
phát triển công nghệ và kỹ thuật mới là cần thiết để góp phần thúc đẩy công nghiệp ôtô
Việt Nam phát triển.
Trên cơ sở thực tiễn và phân tích những đề tài nghiên cứu đã có, đề tài “Thiết kế bộ
điều khiển tối ƣu LQG cho hệ thống treo tích cực Macpherson” đã đƣợc lựa chọn
để nghiên cứu.
Mục đích nghiên cứu:
Thiết kế bộ điều khiển dựa trên mô hình dao động không gian xe (mô hình 1/4 xe )
của ôtô với hệ thống treo tích cực. Đánh giá ƣu điểm của hệ thống treo tích cực
Macpherson điều khiển bằng bộ điều khiển tối ƣu LQG với hệ thống treo Macpherson
không có bộ điều khiển.

1


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

Đối tƣợng nghiên cứu:
 Nghiên cứu phƣơng pháp điều khiển hệ thống treo tích cực Macpherson nhằm
nâng cao độ êm dịu và an toàn chuyển động cho ôtô.
 Mô phỏng, đánh giá chất lƣợng làm việc của bộ điều khiển đƣợc thiết kế.
Phạm vi nghiên cứu:
 Nghiên cứu kết cấu hệ thống treo ôtô và hệ thống treo tích cực Macpherson.
 Xây dựng mô hình dao động phẳng dọc trục (1/4 xe oto).
 Nghiên cứu phƣơng pháp điều khiển tối ƣu LQG hệ thống treo tích cực
Macpherson.
 Thiết kế bộ điều khiển tối ƣu LQG cho hệ thống treo tích cực Mapherson.
 Mô phỏng, đánh giá chất lƣợng làm việc của bộ điều khiển đƣợc thiết kế.
Phƣơng pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô phỏng trên máy tính.
Cách tiếp cận:
Bƣớc đầu xây dựng mô hình dao động của 1/4 của xe ôtô với hệ thống treo tích cực
Macpherson. Sau khi đã có mô hình đối tƣợng điều khiển, ứng dụng phần mềm Matlab
Simulink tiến hành thiết kế, mô phỏng bộ điều khiển tối ƣu LQG. Đánh giá độ êm dịu
và an toàn chuyển động của ôtô khi có bộ điều khiển tối ƣu LQG.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn:
 Ý nghĩa khoa học: Nghiên cứu phƣơng pháp điều khiển hệ thống treo tích cực
Macpherson.
 Ý nghĩa thực tiễn: Là cơ sở khoa học để các hãng sản xuất ôtô thiết kế mới

những bộ điều khiển tối ƣu LQG cho hệ thống treo tích cực Macpherson.

2


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

Sau thời gian tìm hiểu và nghiên cứu nội dung của đề tài đã đƣợc hoàn thành. Để làm
đƣợc điều này phải kể đến sự giúp đỡ tận tình của các Thầy, Cô giáo trong bộ môn Kỹ
Thuật Máy đặc biệt là cô TS. Đinh Thị Thanh Huyền – giáo viên đã trực tiếp hƣớng
dẫn. Em xin gửi lời cảm ơn trân thành đến Cô.
Do thời gian, kiến thức và kinh nghiệm thực tế có hạn nên trong nội dung đề tài không
tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận đƣợc sự chỉ bảo và đóng góp ý kiến của
Thầy, Cô để nội dung đề tài đƣợc hoàn thiện hơn.
Em xin trân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2016
Sinh viên
Nguyễn Tố Ngọc

3


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU .................................................................................................................1

DANH MỤC BẢNG BIỂU .............................................................................................6
DANH MỤC HÌNH VẼ ..................................................................................................7
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU .............................................8
1.1 Giới thiệu hệ thống treo tích cực MACPHERSON ...................................................8
1.1.1 Khát quát hệ thống treo trên oto .............................................................................8
1.1.2 Hệ thống treo tích cực Macpherson......................................................................10
1.1.2.1 Hệ thống treo bị động ........................................................................................10
1.1.2.2 Hệ thống treo tích cực Macpherson...................................................................13
1.2 Các chỉ tiêu đánh giá dao động của oto ...................................................................16
1.2.1 Chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động ............................................................16
1.2.1.1 Tần số dao động.................................................................................................16
1.2.1.2 Gia tốc dao động ................................................................................................17
1.2.1.3 Độ êm dịu chuyển động .....................................................................................17
1.2.2 Chỉ tiêu an toàn chuyển động ...............................................................................19
1.3 Thuật toán điều khiển LQG .....................................................................................21
1.3.1 LQR ......................................................................................................................21
1.3.2 Bộ quan sát LQE (Linear Quadratic Estimator) (Bộ lọc Kalman) .......................23
1.3.3 LQG ......................................................................................................................25
CHƢƠNG II: XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CHO HỆ THỐNG
TREO TÍCH CỰC MACPHERSON.............................................................................28
CHƢƠNG III: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATLAB VÀ MATLAB SIMULINK
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQG CHO HỆ THỐNG TREO TÍCH CỰC
MACPHERSON ............................................................................................................39
3.1 Khái niệm về Matlab và Matlab Simulink ..............................................................39
4


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

3.1.1 Matlab ...................................................................................................................39
3.1.2 Matlab Simulink ...................................................................................................39
3.2 Các dạng đặc trƣng của biên dạng đƣờng ...............................................................40
3.2.1 Dạng mấp mô có chiều dài ngắn ..........................................................................41
3.2.3 Dạng mấp mô có biên dạng bất kỳ .......................................................................41
3.3 Thiết kế bộ điều khiển LQG ....................................................................................42
3.3.1 LQR ......................................................................................................................43
3.3.2 Bộ lọc Kalman ......................................................................................................45
3.3 Mô phỏng và đánh giá .............................................................................................46
KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI .............................................51
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................53
PHỤ LỤC ......................................................................................................................54

5


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1 Bảng thông số kỹ thuật xe đƣợc khảo sát. ..................................................43
Bảng 3.2 Kết quả mô phỏng với lực tác dụng lên xe fd=500N. .................................48
Bảng 3.3 Kết quả mô phỏng với lực tác dụng lên xe fd=500N. .................................48
Bảng 3.4 Kết quả mô phỏng với lực tác dụng lên xe fd=500N. .................................49

6

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Hệ thống treo và bố trí chung trên xe. .......................................................8
Hình 1.2 Cấu trúc hệ thống treo Macpherson. ........................................................10
Hình 1.3 Cách lắp ráp hệ thống treo trên oto. .........................................................11
Hình 1.4 Mô hình hệ thống treo tích cực Macpherson. ..........................................15
Hình 1.5 Sơ đồ khối nghiên cứu độ êm dịu chuyển động. .....................................18
Hình 1.7 Sơ đồ hệ thống bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ƣu LQR. ...............22
Hình 1.9 Cấu trúc bộ điều khiển LQG. ...................................................................26
Hình 2.1 Mô hình hoá hệ thống treo tích cực Macpherson (1/4 xe ô tô) ...............29
ở trạng thái ban đầu. ...............................................................................................29
Hình 2.2 Mô hình hoá hệ thống treo tích cực Macpherson (1/4 xe ô tô) ...............29
khi dao động một góc  ..........................................................................................30
Hình 3.1 Mấp mô dạng bậc.....................................................................................41
Hình 3.2 Mấp mô biên dạng hình sine. ...................................................................41
Hình 3.3 Mấp mô biên dạng ngẫu nhiên.................................................................41
Hình 3.4 Sơ đồ hệ thống bộ điều khiển tối ƣu LQG ...............................................42
cho hệ thống treo tích cực Macpherson. .................................................................42
Hình 3.5 Mô hình bộ điều khiển tối ƣu LQG cho hệ thống treo tích cực
Macpherson. ............................................................................................................47
Hình 3.6 Biểu đồ gia tốc giao động của xe khi fd=500 (N). ..................................47
Hình 3.7 Biểu đồ gia tốc dao động của xe khi fd=500N. ........................................48
Hình 3.8 Biểu đồ gia tốc dao động của xe khi fd=500N. ........................................49

7

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
1.1 Giới thiệu hệ thống treo tích cực MACPHERSON

1.1.1 Khát quát hệ thống treo trên oto

Hình 1.1 Hệ thống treo và bố trí chung trên xe.
Hệ thống treo trên ô tô có nhiệm vụ nối đàn hồi giữa khối lƣợng không đƣợc treo và
khối lƣợng đƣợc treo, tạo thành một hệ thống dao động.
Hệ thống treo là hệ thống liên kết giữa bánh xe và khung xe hoặc vỏ xe. Mối liên
kết treo của xe là mối liên kết đàn hồi với các chức năng chính sau đây [6]:
 Tạo điều kiện cho bánh xe chuyển động tƣơng đối theo phƣơng thẳng đứng đối
với khung xe hoặc vỏ xe theo yêu cầu dao động êm dịu, hạn chế tới mức có thể
chấp nhận đƣợc những chuyển động không mong muốn khác của bánh xe nhƣ
lắc ngang, lắc dọc,…
 Truyền lực và mô men giữa bánh xe và khung xe: bao gồm lực thẳng đứng ( tải
trọng, phản lực), lực dọc ( lực kéo hoặc lực phanh, lực đẩy hoạc lực kéo với
khung, vỏ), lực bên trong ( lực ly tâm, lực gió bên, phản lực bên,…) momen
chủ động, momen phanh.

8


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

Sự liên kết giữa bánh xe và khung vỏ cần thiết phải mềm, nhƣng cũng phải đủ khả
năng để truyền lực. Quan hệ này thể hiện ở các yêu cầu chính đƣợc tóm tắt nhƣ sau
[6]:
 Hệ thống treo phải phù hợp với điều kiện sử dụng theo tính năng kỹ thuật của
xe nhƣ chạy trên đƣờng tốt hoặc xe có khả năng chạy trên nhiều loại địa hình
khác nhau.
 Bánh xe có khả năng chuyển dịch trong một giới hạn không gian hạn chế.
 Quan hệ động học của bánh xe phải hợp lý thoả mãn mục đích chính của hệ
thống treo là làm mềm theo phƣơng thẳng đứng nhƣng không phải phá hỏng
các quan hệ động lực học và động học của chuyển dộng bánh xe,
 Không gây nên tải trọng lớn tại các mối liên kết với khung hoặc vỏ.
 Có khả năng chống rung và chống ồn truyền từ bánh xe lên khung, vỏ xe tốt.
 Đảm bảo tính ổn định và tính điều khiển chuyển động của ô tô ở tốc độ cao, ôtô
điều khiển nhẹ nhàng.
Hệ số cản giảm chấn của hệ thống treo bị động trên ôtô hiện vẫn còn sự mâu thuẫn
giữa độ an toàn chuyển động và độ êm dịu chuyển động của ôtô. Hệ số cản giảm chấn
thấp thì độ êm dịu chuyển động tăng nhƣng độ an toàn chuyển động giảm. Ngƣợc lại,
hệ số cản giảm chấn cao, độ an toàn chuyển động tăng nhƣng độ êm dịu chuyển động
giảm.
Độ an toàn chuyển động của ôtô chủ yếu bị giới hạn bởi dịch chuyển thẳng đứng
của bánh xe, dịch chuyển xoay của thân xe, góc lắc dọc và lắc ngang của thân xe trong
quá trình phanh hoặc vào các khúc cua. Độ êm dịu chuyển động của ôtô có thể đánh
giá thông qua dịch chuyển thẳng đứng, gia tốc thẳng đứng và gia tốc lắc dọc của thân
xe.
Ô tô dao động chủ yếu do kích thích từ mấp mô mặt đƣờng. Hiện nay hệ thống treo
bị động đƣợc coi là tốt nhất chỉ có thể đúng với một loại đƣờng nhất định. Do vậy, để
thỏa mãn các chỉ tiêu độ êm dịu chuyển động và độ an toàn chuyển động trên tất cả
các loại đƣờng khác nhau thì các đặc tính của hệ thống treo cần phải thay đổi trong quá
trình ôtô chuyển động phù hợp với các đặc tính của đƣờng và vị trí khung vỏ xe đƣợc
điều khiển nhờ hệ thống điều khiển tự động.

9


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

1.1.2 Hệ thống treo tích cực Macpherson
1.1.2.1 Hệ thống treo bị động

Hình 1.2 Cấu trúc hệ thống treo Macpherson.
Cấu tạo:
1 – Lò xo.

2 – Giảm chấn.

3 – Khung xe. 4 – Cánh tay đòn.

Đối với hệ thống treo cũ khi lắp ráp của số điểm gắn với khung xe là 4 điểm (2 thanh
đòn hình tam giác nằm song song với nhau, liên kết qua thanh nối) còn hệ thống treo

10


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

Macpherson giảm xuống còn 2 điểm với ống nhún là phần dẫn hƣớng của hệ thống chỉ
còn một thanh đòn ngang dƣới gắn với trục bánh xe [9] ( hình 1.3).

Hình 1.3 Cách lắp ráp hệ thống treo trên oto.
( bên trái – hệ thống treo Macpherson; bên phải – hệ thống treo thông thƣờng).
Mặc dù chƣa tạo sự ổn định thân xe nhƣng chỉ cần đơn giản hóa hệ treo (hệ thống
treo MacPherson có cấu tạo đơn giản chỉ có thanh đỡ dƣới, trụ chống mâm bánh, giảm
11


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

chấn, lò xo...) giúp giá thành sản xuất rẻ, khoang động cơ của loại xe dẫn động cầu
trƣớc đƣợc giảm nhẹ và giải phóng không gian động cơ [9].
Khi xét đến cách thức vận hành của hệ thống treo thì hệ thống treo Macpherson có
thể đƣợc gọi là hệ thống treo bị động (dao động của xe đƣợc xác định hoàn toàn bằng
mặt đƣờng).

Đối với hệ thống treo bị động khi xét tới công dụng ta có thể chia làm 2 bộ phận
chính [6]:
 Bộ phận đàn hồi:
 Đƣa vùng tần số dao động bất kì của nền đƣờng về vùng tần số dao động phù
hợp với con ngƣời (60 – 90 dao động/phút).
 Nối mềm giữa bánh xe và thân xe, giảm nhẹ tải trọng động tác động từ nền
đƣờng qua bánh xe lên thân xe và ngƣời vận hành.
 Tạo ra các đƣờng đặc tính đàn hồi phù hợp với các chế độ hoạt động của xe.
 Bộ phận giảm chấn có công dụng:
 Giảm và dập tắt các va đập truyền lên khung xe khi bánh xe lăn trên nền đƣờng
không bằng phẳng nhằm bảo vệ các bộ phận đàn hồi và tăng tính tiện nghi cho
ngƣời sử dụng.

 Đảm bảo dao động của phần không treo là nhỏ nhất, nhằm làm tốt sự tiếp xúc
của bánh xe với mặt đƣờng.
 Nâng cao các tính chất truyền động của xe nhƣ khả năng tăng tốc, khả năng an
toàn khi chuyển động.
 Để dập tắt các dao động của xe khi chuyển động giảm chấn sẽ biến đổi cơ năng
thành nhiệt năng nhờ ma sát giữa chất lỏng và các van tiết lƣu.
Đối với hệ thống treo bị động thông thƣờng các thông số của bộ phận cấu thành (lò
xo và giảm chấn) đã đƣợc xác định từ trƣớc. Các thông số này do ngƣời kỹ sƣ thiết kế
ra hệ thống treo đƣa vào, tùy theo mục đích sử dụng mà ngƣời ta muốn đạt đƣợc ở hệ
thống treo.

12


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

Hệ thống treo bị động đƣợc thiết kế dựa trên sự thống nhất giữa tính êm dịu trong
chuyển động và độ an toàn chuyển động (khả năng bám đƣờng) của xe. Ta thấy nếu hệ
thống treo có hệ số giảm chấn lớn thì rất tốt cho tính ổn định chuyển động của xe,
nhƣng nó lại hấp thu nhiều tác động của mặt đƣờng làm giảm tính êm dịu. Nếu hệ
thống treo có hệ số giảm chấn quá mềm sẽ tạo độ êm dịu rất cao nhƣng nó lại gây ra
nhiều rung động cho xe.
Một hệ thống treo bị động tốt phải dung hòa đƣợc hai đặc điểm trên, nhƣng điều đó
là rất khó thực hiện ở hệ thống treo Macpherson thông thƣờng. Một hệ thống treo
Macpherson đƣợc thiết kế tốt có thể mở rộng phần nào đó khả năng chuyển động và
ổn định nhƣng không thể loại trừ đƣợc sự mâu thuẫn này.
Nhƣ vậy ƣu điểm của hệ thống treo bị động là đơn giản trong thiết kế, vận hành và
bảo dƣỡng nhƣng hệ thống treo bị động không đảm bảo đƣợc chất lƣợng hoạt động khi

chuyển động tốc độ cao trên các biên dạng mặt đƣờng khác nhau.
1.1.2.2 Hệ thống treo tích cực Macpherson
Hệ thống treo bị động bị hạn chế hoạt động do mối quan hệ áp đặt giữa lò xo và
giảm chấn. Hệ thống treo bị động chỉ có thể triệt tiêu năng lƣợng đƣợc lƣu trữ trong lò
xo và giảm chấn . Để khắc phục những hạn chế của hệ thống treo bị động, hệ thống
treo tích cực đã ra đời. Bằng cách thêm vào hệ thống treo bộ chấp hành lực chủ động –
có thể là loại thủy lực, khí nén hoặc điện – lực đầu vào của hệ thống treo có thể đƣợc
mô phỏng thông qua luật điều khiển bất kỳ.
Ví dụ gia tốc hay hành trình của hệ thống treo, có thể đƣợc tính toán bởi cảm biến và
phân tích bởi máy tính điện tử trong đó có tích hợp luật điều khiển. Tín hiệu điện tử từ
máy tính sẽ yêu cầu bộ chấp hành đƣa ra lực có độ lớn tƣơng ứng. Do năng lƣợng
đƣợc cung cấp liên tục tới hệ thống treo một cách chủ động nên lực sinh ra không phụ
thuộc vào năng lƣợng đƣợc lƣu trữ trƣớc đó trong hệ thống treo.
Hệ thống treo tích cực có thể đồng thời làm mềm để cô lập thân xe với mặt đƣờng và
làm cứng để chịu tải trọng và thu nhỏ hành trình của hệ thống treo. Hệ thống treo bị
động với các thông số kết cấu cố định chỉ có thể phù hợp với một chế độ nhất định. Hệ
thống treo chủ động có khả năng cô lập thân xe tốt hơn hệ thống treo bị động hoặc
tƣơng đƣơng với hệ thống treo bị động khi xe chạy ở tốc độc cao hay trên đƣờng xấu.
13


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

Khuyết điểm của hệ thống treo chủ động là giá thành cao, kết cấu phức tạp do cần
nguồn năng lƣợng bên ngoài và độ tin cậy kém hơn. Khi thử nghiệm xe sử dụng hệ
thống treo chủ động ngƣời ta thấy rằng có thể duy trì điều kiện lái ổn định trên những
con đƣờng sỏi đá và gập ghềnh. Mũi xe cũng không bị nâng lên hay chúi xuống khi
tăng tốc và khi phanh. Khi quay vòng, xe có thể giữ đƣợc trạng thái nằm ngang, thậm

chí xe có thể tự nghiêng vào trong một chút nếu cần. Bộ chấp hành thủy lực điều khiển
bằng máy tính làm việc nhanh hơn khi hành trình của hệ thống treo chỉ bằng 70% so
với hệ thống bị động khi xe đi ở cùng tốc độ và cùng điều kiện đƣờng sá. Điều đó có
nghĩa là xe có khả năng đáp ứng nhanh hơn 30% so với hệ thống treo bị động. Lợi ích
của hệ thống treo chủ động là rất lớn. Xe sẽ không cần phải lắp một loạt các chi tiết
nhƣ lò xo, giảm chấn và thanh xoắn. Tất cả những gì hệ thống treo chủ động cần là
một hệ thống chấp hành chung với chíp điều khiển có nạp các chƣơng trình điều khiển
khác nhau phù hợp tùy từng loại xe, kiểu xe (xe sang, xe thể thao...). Tất cả phần cứng
sẽ dùng chung, chỉ có phần mềm là cần thay đổi. Do đó, hệ thống treo chủ động sẽ
cung cấp khả năng lái tốt hơn, nghĩa là tăng khả năng bám của lốp với mặt đƣờng,
đồng thời cung cấp tính êm dịu chuyển động tốt hơn bằng cách thu hẹp bề mặt lốp xe.
Thu hẹp bề mặt hoa lốp sẽ giảm đƣợc lực cản lăn và nâng cao tính kinh tế nhiên liệu.
Với việc gắn thêm bộ chấp hành lực chủ động vào hệ thống treo Macpherson ta thu
đƣợc “Hệ thống treo tích cực Macpherson.

14


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

Hình 1.4 Mô hình hệ thống treo tích cực Macpherson.
Trong đó:
ms – Khối lƣợng đƣợc treo.
mu – Khối lƣợng không đƣợc treo.
Zs – Dịch chuyển của khối lƣợng đƣợc treo.
Zu – Dịch chuyển của khối lƣợng không đƣợc treo.
Zr – Độ mấp mô mặt đƣờng.
cp – Hệ số cản giảm chấn.

ks – Độ cứng của phần tử đàn hồi.
kt – Độ cứng của lốp.
fa – Lực của bộ phát động thuỷ lực.
 0 - Chuyển vị góc ban đầu của đòn ngang tại vị trí cân bằng.

Hệ thống treo tích cực Macpherson đƣợc điều khiển sự chuyển động thẳng đứng
của bánh xe thông qua hệ thống vi mạch, thay vì chuyển động của bánh xe đƣợc xác
định hoàn toàn bằng mặt đƣờng . Do đó hệ thống này loại bỏ hoàn toàn đƣợc vấn đề
15


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

nghiêng theo chiều ngang, sự chúi đầu hay đuôi xe trong những trƣờng hợp vào cua,
phanh hoặc tăng tốc.
Công nghệ này giúp chiếc xe đạt đƣợc tính êm dịu và tính năng lái cao hơn, bằng
cách giữ cho bánh vuông góc với mặt đƣờng khi vào cua, nhờ đó tăng thêm độ bám và
sự điều khiển xe.
Vi mạch điều khiển sẽ phát hiện chuyển động của thân xe từ các cảm biến gắn trên
xe và dung các dữ liệu đƣợc tính toán bởi thuật toán điều khiển, từ đó sẽ điều khiển
hoạt động của hệ thống treo.
1.2 Các chỉ tiêu đánh giá dao động của oto
Hiện nay có nhiều chỉ tiêu đánh giá dao động của oto. Các nƣớc hoặc các hãng oto
lớn đều có các chỉ tiêu đánh giá khác nhau. Trong đó quan trọng đƣợc sử dụng đánh
giá dao động ô tô bao gồm:
 Chỉ tiêu về độ êm dịu chuyển động.
 Chỉ tiêu về an toàn chuyển động.

1.2.1 Chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động
Hiện nay đối với độ êm dịu chuyển động có thể đánh giá qua các chỉ tiêu:
 tần số dao động.
 gia tốc dao động.
 độ êm dịu chuyển động.
1.2.1.1 Tần số dao động
Do nhu cầu sinh hoạt hàng ngày phải di chuyển nhiều nên con ngƣời quen với nhịp
điệu bƣớc đi. Trung bình trong một phút con ngƣời có thể thực hiện khoảng 60 – 90
bƣớc đi. Khi quan niệm con ngƣời thực hiện một bƣớc đi là một dao động thì con
ngƣời đã quen với tần số dao động 60 – 90 lần/phút. Tần số dao động của ô tô nằm
trong giới hạn theo [2]:
16


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

n = 60 – 90 lần/phút đối với xe con ( 1 – 1.5 Hz).
n = 100 – 120 lần/phút đối với xe vận tải ( 1,6 – 2 Hz).
Ở Việt Nam, chỉ số này đang đƣợc đề nghị nhỏ hơn 2.5 ( Hz ) đối với các loại ô tô sản
xuất, lắp ráp trong nƣớc.
1.2.1.2 Gia tốc dao động
Gia tốc dao động là thông số quan trọng đánh giá độ êm dịu chuyển động của ôtô.
Giá trị gia tốc giới hạn theo các phƣơng Ox (phƣơng dọc xe), Oy (phƣơng ngang xe),
Oz (phƣơng thẳng đứng) đƣợc xác định bằng thực nghiệm dựa trên cơ sở trị số bình
phƣơng trung bình của gia tốc theo các phƣơng, theo [1]:
..

Z  2,5 ( m.s )

-2

..

Y  0, 7 ( m.s )
-2

..

-2
X  1 ( m.s )

Các số liệu trên có thể xem là gần đúng để đánh giá độ êm dịu chuyển động của ô tô
bởi vì nó dựa trên cơ sở số liệu thống kê. Mặt khác, điều quan trọng hơn là dao động ô
tô truyền cho con ngƣời thực chất là tác động ngẫu nhiên với dải tần số rộng.
1.2.1.3 Độ êm dịu chuyển động
Một ôtô đảm bảo độ êm dịu chuyển động có nghĩa là các thông số đánh giá độ êm
dịu chuyển động của nó nằm trong giới hạn cho phép theo tiêu chuẩn đánh giá.
Độ êm dịu chuyển động của ôtô do dao động của nó quyết định. Do đó để xem xét
đầy đủ về độ êm dịu chuyển động ta cần phải xét mối quan hệ: Ngƣời – Xe – Đƣờng.

17


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

Hình 1.5 Sơ đồ khối nghiên cứu độ êm dịu chuyển động.
Trong sơ đồ trên có 3 thành phần: Mặt đƣờng (trên đó ôtô chuyển động), ôtô (chịu sự

điều khiển của con ngƣời) và con ngƣời chịu dao động do ôtô truyền đến.
Mặt đƣờng mà trên đó xe chuyển động có những mấp mô và đó là nguyên nhân chủ
yếu gây ra dao động. Mặt đƣờng đƣợc đặc trƣng bằng chiều cao mấp mô của
nó…Trong thực tế thì mấp mô mặt đƣờng là ngẫu nhiên và đƣợc đánh giá qua thống
kê: Hàm phân phối, mật độ phổ. Trong lý thuyết, để nghiên cứu dao động của ôtô có
thể coi mặt đƣờng là hàm điều hòa hoặc là một hàm ngẫu nhiên.
Ôtô là một hệ cơ học dao động phức tạp, nhiều khối lƣợng; chịu ảnh hƣởng trực tiếp
của mấp mô mặt đƣờng; sinh ra dao động tác động lên ngƣời, hàng hóa trên xe. Trên
ôtô, hệ thống có ảnh hƣởng quyết định nhất đến dao động của nó là hệ thống treo.
Ngƣời là một trong những đối tƣợng chịu sự tác động của dao động ôtô. Trong xe
khách, ngƣời bao gồm lái xe và hành khách là đối tƣợng chuyên chở nên cần phải
đƣợc xem xét. Bản thân cơ thể con ngƣời cũng bao gồm các bộ phận liên kết với nhau
thông qua các khớp mềm hợp thành một hệ dao động phức tạp. Những dao động kích
thích ảnh hƣởng lớn đến hoạt động sinh lý và khả năng làm việc của con ngƣời. Dao
động có thể làm rối loạn hoạt động của các cơ quan làm ảnh hƣởng trực tiếp đến độ
chính xác điều khiển xe của ngƣời lái, năng suất làm việc cũng nhƣ sức khỏe của hành
khách. Độ êm dịu đƣợc đánh giá bằng giá trị bình phƣơng trung bình của gia tốc thân
xe, bao gồm:
 Gia tốc đƣờng truyền thẳng đứng.
18


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

 Gia tốc lắc dọc, lắc ngang.
Trong đó gia tốc theo phƣơng thẳng đứng có ảnh hƣởng nhiều nhất đến sức khỏe con
ngƣời, theo [3]:
T

1 .. 2
a
Z s (t ).dt (m/s2)

T 0

Với T là chu kì dao động.
Theo tổ chức quốc tế về tiêu chuẩn IOS hiện hành là ISO 2631 – 1:1997 ( tƣơng
đƣơng với tiêu chuẩn TCVN 6964 – 1:2001) cho phép đánh giá tác động của dao động
lên con ngƣời đi trên xe. Sự khác nhau của tiêu chuẩn ISO so với các tiêu chuẩn khác
là ở chỗ có tính đến thời gian tác động của dao động. Để đánh giá cảm giác ngƣời ta sử
dụng dao động thẳng đứng điều hoà tác động lên ngƣời đứng và ngƣời ngồi trong vòng
8 giờ. Nếu tần số tác động ở trong giới hạn nhạy cảm nhất với giới hạn con ngƣời (4 ÷
8 Hz) thì giá trị bình phƣơng trung bình của gia tốc ứng với các giới hạn là:
 Thoải mái: 0,1 (m/s2).
 Gây mệt mỏi: 0,315 (m/s2).
 Gây ảnh hƣởng xấu đến sức khoẻ: 0,63 (m/s2).
Với sự thay đổi tần số và thời gian tác động thì các giá trị trên sẽ thay đổi. Khoảng
tần số nhạy cảm đối với con ngƣời là 4 đến 8 (Hz), ở đây cảm giác tỷ lệ với gia tốc và
có giá trị nhỏ nhất. Các giá trị tƣơng ứng đối với giới hạn cho phép của mệt mỏi khi
ôtô dao động thẳng đứng đƣợc xác định bằng thực nghiệm. Khi tác động trong thời
gian ngắn và hành khách ngồi cố định trên ghế, theo [3] thì gia tốc bình trung bình cho
phép đến 7,1 (m/s2).
Nhận xét: Nhìn chung có nhiều chỉ tiêu để đánh giá độ êm dịu chuyển động. Trong
đó gia tốc dao động kể đến đồng thời biên độ, tần số dao động có ảnh hƣởng trực tiếp
đến ngƣời lái xe, hành khách, hàng hóa. Vì vậy gia tốc dao động là chỉ tiêu quan trọng
có tính chất quyết định đến độ êm dịu chuyển động. Trong giới hạn cho phép, đề tài
tập trung nghiên cứu đánh giá độ êm dịu chuyển động theo chỉ tiêu gia tốc dao động.
1.2.2 Chỉ tiêu an toàn chuyển động

19


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

Độ an toàn đƣợc đánh giá bằng giá trị bình phƣơng trung bình của độ lệch chuẩn
giữa tải trọng động và tải trọng tĩnh của bánh xe tác dụng xuống nền đƣờng, đại lƣợng
này đặc trƣng cho khả năng bám xe với mặt đƣờng. Giá trị này càng nhỏ thì độ an toàn
càng cao, theo [7]:
T

T

2
1
1
d 
( Fzd  Fzt )2 .dt 
dt
F


d
T0
T 0

Trong đó:
Fzt - tải trọng tĩnh.

Fzd - lực tải trọng động.

Fd - lực động giữa bánh xe với mặt đƣờng.

Tải trọng tĩnh của bánh xe Fzt dễ dàng đƣợc xác định từ trọng lƣợng của ô tô về toạ độ
trọng tâm theo hƣớng dọc xe. Xác định lực động Fd phức tạp hơn vì nó phụ thuộc vào

tính chất dao động của ô tô, vận tốc chuyển động và độ mấp mô biên dạng mặt đƣờng.
Hình 1.6 Lực thẳng đứng giữa bánh xe và mặt đƣờng.

Theo quan điểm về tải trọng tác dụng xuống nền đƣờng thì trị số lớn nhất của tải trọng
bánh xe sẽ tƣơng ứng với giá trị dƣơng của 𝐹𝑑. Còn theo quan điểm về an toàn chuyển
động thì ngƣợc lại với trƣờng hợp trên là khi giảm tải trọng bánh xe thì sẽ dẫn đến
giảm khả năng tiếp nhận lực tuyến tính (nhất là khi phanh) và lực ngang (quan trọng
20


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

khi điều khiển). Trong những trƣờng hợp đặc biệt bánh xe có thể bị nẩy khỏi mặt
đƣờng khi đó 𝐹𝑑 = 0 và ôtô sẽ mất tính điều khiển.
Ngoài ra khi khảo sát dao động ngƣời ta còn quan tâm tới sự bám của lốp xe tới mặt
đƣờng. Có thể ôtô dao động đảm bảo thỏa mãn các chỉ tiêu về độ êm dịu, nhƣng bánh
xe bám đƣờng kém nên làm mất ổn định khi điều khiển xe, dẫn đến tiêu hao nhiên liệu.
Vì vậy có thể sử dụng giá trị bình phƣơng trung bình của dịch chuyển tƣơng đối giữa
bánh xe với độ mấp mô mặt đƣờng để đánh giá sự bám ( tiếp xúc ) của bánh xe với
mặt đƣờng:
T

1
td  lim  (  q)2 .dt
T 0

Trong đó: td - chuyển dịch tƣơng đối của bánh xe với đƣờng.
 - chuyển dịch của bánh xe theo phƣơng thẳng đứng.

q – chiều cao mấp mô của biên dạng đƣờng.
1.3 Thuật toán điều khiển LQG
1.3.1 LQR
Trong lý thuyết điều khiển tối ƣu, LQR (Linear Quadratic Regulator) là một phƣơng
pháp thiết kế các luật điều khiển phản hồi trạng thái cho các hệ tuyến tính mà tối thiểu
hóa hàm giá trị toàn phƣơng.Trong LQR, thuật ngữ “Linear-Tuyến tính” nói đến động
học hệ thống mà mô tả bởi một tập các phƣơng trình vi phân tuyến tính và thuật ngữ
“Quadratic – toàn phƣơng” nói đến chỉ số hiệu suất (thực hiện) mà mô tả bởi hàm toàn
phƣơng. Mục đích của thuật toán LQR là tìm một bộ điều khiển phản hồi trạng thái.
Phƣơng pháp thiết kế đƣợc thực hiện bằng lựa chọn ma trận QR và ma trận RR . Lợi ích
của thuật toán điều khiển là nó tạo ra một hệ thống bền vững bằng việc đảm bảo các
giới hạn ổn định [4].
Xét hệ thống:
dx
 A.x  B1. f a
dt
21


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

Trong đó:
 A, B1 – Các ma trận hằng số.


fa - Vecto tín hiệu đầu vào.



x - Vecto trạng thái của hệ thống.

Với vecto điều khiển tối ƣu đƣợc xác định bằng công thức:
fa (t )   K .x(t )

(K là bộ điều khiển tín hiệu có dạng ma trận cỡ m  n )
thoả mãn chỉ tiêu chất lƣợng J đạt giá trị cực tiểu:


J

1
( xT .QR .x  f a T .RR . f a )dt  min
2 0

Trong đó QR là ma trận xác định dƣơng ( hoặc bán xác định dƣơng), RR là ma trận xác
định dƣơng.
Cấu trúc bộ điều khiển phản hồi trạng thái nhƣ sau:

-K
Hình 1.7 Sơ đồ hệ thống bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ƣu LQR.

Bộ điều khiển K đƣợc xác định bằng công thức:
K  ( RR 1  B1T .P.B1 )1.BT .P. A

P là nghiệm của phƣơng trình sau:

22

(*)


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

AT .P. A  P  AT .P.B1.( B1T .P.B1  RR )1.BT .P. A  QR  P  0

Từ đây ta có thể thấy để có thể thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ƣu LQR ta
cần phải tìm ra bộ điều khiển K. Các bƣớc để thiết kế đƣợc bộ điều khiển K nhƣ sau:
 Chọn ma trận QR , RR để xác định P.
 Thay P vào (*) để có đƣợc bộ điều khiển K.
1.3.2 Bộ quan sát LQE (Linear Quadratic Estimator) (Bộ lọc Kalman)
Hƣớng khác để ƣớc lƣợng trạng thái trong của hệ thống là sử dụng bộ ƣớc lƣợng
toàn phƣơng tuyến tính (Linear Quadratic Estimator – LQE). Trong lý thuyết điều
khiển, LQE đƣợc xem là bộ lọc Kalman hoặc là một bộ quan sát. Mô hình bộ lọc
Kalman nhƣ sau [4]:

z
(Bộ quan sát Kalman)
Hình 1.8 Mô hình bộ quan sát Kalman.

Từ mô hình ở hình 1.6 ta thấy rằng Bộ lọc Kalman đƣợc điều khiển bởi các tín hiệu
điều khiển và tín hiệu đo lƣờng ( kết quả đầu ra y). Đầu ra của nó là một ƣớc lƣợng
trạng thái đƣợc tối ƣu khi hệ thống có nhiễu.
Xét đối tƣợng bị nhiễu n x , n y tác động đƣợc mô tả bởi hệ phƣơng trình trạng thái sau:
dx
 A.x  B1. f a +n x
dt
23

(1)


GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

y  C.x  D1. f a +n y

Hai tín hiệu nhiễu ngẫu nhiên n x (t ) , n y (t ) đƣợc giả thiết:
 Chúng là tín hiệu ngẫu nhiên.
 Chúng có kỳ vọng ( giá trị trung bình) có giá trị bằng 0, tức là mn  mn  0 .
x

y

 Hàm hỗ tƣơng quan của chúng có dạng xung dirac tại điểm   0
rnx ( )  M nx

nxT   N x . ( )

rny ( )  M ny

nyT   N y . ( )

Trong đó M[…] là ký hiệu cho phép lấy giá trị trung bình (giá trị kỳ vọng), N x và N y
là hai ma trận hằng.


n x (t ) và n y (t ) không tƣơng quan với nhau, n y (t ) không tƣơng quan với x(t ) và
n x (t ) không tƣơng quan với x( ) ở thời điểm trƣớc đó ( t   ), tức là
M nx nyT   M ny xT   M nx (t ) xT ( )   

Mô hình bộ lọc Kalman:
dz
 A.z  B1. f a  L.( y  C.z  D1. f a ) (2)
dt

Mục đích của bộ lọc là đƣa ra một ƣớc lƣợng trạng thái sao cho x  z .

Nhiệm vụ đƣa ra là tìm ra giá trị L sao cho:
n

Q   M ei2   min
i 1

Với e – Mô tả sai lệch, đƣợc tính nhƣ sau: e(t )  x(t )  z(t ) .
Lấy (1) – (2) ta có:
24

(3)

GVHD: TS. ĐINH THỊ THANH HUYỀN

SVTH: NGUYỄN TỐ NGỌC

de
 ( A  L.C ).e +n x  L.n y
dt

Suy ra:
t

e(t )  e( A L.C )t .e0   e( A L.C )(t  ) [n x ( )  L.n y ( )]d , e0  e(0)

(4)

0

Thay (4) vào (3) có để ý đến giả thiết về n x (t ) , n y (t ) sau đó tìm L để Q có giá trị nhỏ
nhất bằng cách xác định nghiệm của

Q
Q
  với
là ký hiệu chỉ ma trận Jacobi của
L
L

Q ta sẽ thu đƣợc:

L  P.C T .N y1

(5)

Trong đó P là nghiệm của phƣơng trình:
P.CT .N y1.C.P  P. AT  A.P  N x

(6)

Từ đây ta đến đƣợc thuật toán tìm L cho bộ lọc Kalman theo mô hình (2) gồm các
bƣớc nhƣ sau:
 Xác định hai ma trận N x và N y là ma trận hàm hỗ tƣơng quan của n x (t ) , n y (t ) .
 Giải phƣởng trình (6) để tìm nghiệm P.
 Tính L từ P theo (5) và thay thế vào mô hình (2) ta thu đƣợc bộ lọc Kalman.
1.3.3 LQG
LQG đơn giản là sự kết hợp của bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ƣu LQR và bộ
lọc Kalman . Điều này có nghĩa là LQG là một phƣơng pháp thiết kế các luật điều
khiển phản hồi trạng thái cho các hệ thống tuyến tính với nhiễu Gausian phụ mà tối
thiểu hàm giá trị toàn phƣơng đã cho. Cấu trúc điều khiển đƣợc chỉ ra trong Hình 1.7
[4].

25