đồ án điều khiển động cơ sử dụng biến tần. hệ thống dây truyền dài có 2 động cơ 2 đầu×

ĐỒ ÁN MƠN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HỒI AN

PHẦN 1 : GIỚI THIỆU

Lời mở đầu
Fuzzy logic đã trải qua một thời gian dài từ khi lần đầu được quan tâm trong lĩnh vực
kỹ thuật khi được tiến sĩ Lotfi Zadeh định hướng vào năm 1965. Từ đó, đề tài đã là sự tập
trung của nhiều nghiên cứu của các nhà tốn học, khoa học và các kỹ sư ở khắp nơi trên thế
giới. Nhưng có lẽ là do ý nghĩa (fuzzy-mờ) cho nên fuzzy logic đã khơng được chú ý nhiều
ở tại đất nước đã khai sinh ra nó cho mãi đến thập kỷ cuối (90). Hiện tại sự chú ý đến fuzzy
logic được thể hiện ở những sản phẩm gia dụng gần đây có sử dụng kỹ thuật fuzzy logic.
Trong những năm gần đây, Nhật Bản đã có hơn 1000 bằng sáng chế về kỹ thuật fuzzy logic,
và họ đã thu được hàng tỉ USD trong việc bán các sản phẩm có sử dụng kỹ thuật fuzzy logic
ở khắp nơi trên thế giới.
Sự kết hợp giữa fuzzy logic với mạng thần kinh và giải thuật di truyền làm cho việc
tạo nên hệ thống tự động nhận dạng là khả thi. Khi được tích hợp với khả năng học hỏi của
mạng thần kinh nhân tạo và giải thuật di truyền, năng lực suy luận của một hệ thống fuzzy
đảm nhận vai trò điều khiển cho các sản phẩm thương mại và các q trình cho các hệ thống
nhận dạng (hệ thống có thể học hỏi và suy luận).
Trong sự phát triển của khoa học và kỹ thuật, điều khiển tự động đóng một vai trò
quan trọng. Lĩnh vực này có mặt ở khắp mọi nơi, nó có trong các qui trình cơng nghệ sản
xuất hiện đại và ngay cả trong đời sống hàng ngày. Điều khiển mờ ra đời với cơ sở lý thuyết
là lý thuyết tập mờ (fuzzy set) và logic mờ (fuzzy logic). Ưu điểm cơ bản của kỹ thuật điều
khiển mờ là khơng cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác, khác với kỹ
thuật điều khiển kinh điển là hồn tồn dựa vào thơng tin chính xác tuyệt đối mà trong nhiều
ứng dụng là khơng cần thiết hoặc khơng thể có được.
Với những ham muốn tìm hiểu một ngành kỹ thuật điều khiển mới mẻ, chúng em thực
hiện việc nghiên cứu điều khiển mực nhiệt độ và lưu lượng nước dựa trên phương pháp điều
khiển mờ. Vì thời gian và trình độ còn bị hạn chế, cũng do giới hạn đề tài nên chắc chắn

khơng tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Chúng em mong nhận được sự chỉ dẫn góp ý
q báu của các Thầy Cơ để đề tài được hồn thiện hơn.

TP. HCM, tháng 4 năm 2009
Học viên thực hiện
Nguyễn Phú Cơng

HVTH: NGUYỄN PHÚ CÔNG

Trang 1


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

PHẦN 2 : NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH HỆ THỐNG
I. Yu cầu:
Ta cần điều khiển dòng nước ra từ một bồn nước. Bồn nước gồm một đầu vào là
dòng nước lạnh, một đầu vào là dòng nước nóng. Đầu ra sẽ là hỗn hợp của hai dòng nước
nóng và lạnh. Yêu cầu đặt ra là phải giữ nhiệt độ và tốc độ của dòng nước ra không đổi ở
một giá trị xác định trước.
dịng nước lạnh

BỘ
ĐIỀU KHIỂN

dịng nước lạnh

bồn nước
dịng nước ra

II. Mơ hình vật lý:
Dùng Vi xử lý 8 bit ứng dụng giải thuật logic mờ để điều khiển nhiệt độ của lưu chất
ra. Cần có các khâu cảm biến để hồi tiếp về, các khâu biến đổi A/D, D/A để chuyển đổi tín
hiệu tương tự về dạng số để VXL xử lý dữ liệu và chuyển đổi tín hiệu từ dạng số sang tương
tự để điều khiển khối công suất.

1. Đối tượng cần điều khiển:
HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 2


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Gọi to là nhiệt độ ngã ra
vo là vận tốc dòng chảy ngã ra
Tn là nhiệt độ dòng nước nóng
Tl là nhiệt độ dòng nước lạnh
vn là vận tốc dòng nước nóng
vl là vận tốc dòng nước lạnh
Ta có mối quan hệ sau:
to 

vn .Tn  vl .Tl
vn  vl

vo vn  vl

Vậy mô hình toán học của hệ là:
x1

+

BỘ
ĐIỀU
KHIỂN

x2 +

T

T
T

y1

KĐCS

T

KĐCS

ĐỐI
TƯỢNG

y2

-

T = 1s

K1

T = 1s

K2

Chọn thời gian lấy mẫu T = 1s, các hệ số khuếch đại K1, K2 bằng 1.
Biểu diễn mô hình với các biến dưới dạng vector.
Đặt X = (x1, x2), Y = (y1, y2)
Mô hình trở thành:
X

+

BỘ ĐIỀU
KHI ỂN
-

1
S

g(u)

f(u)

Y

Với g(u) là quan hệ vào ra của khâu KĐCS.
f(u) là quan hệ vào ra của khâu đối tượng.

2. Xây dựng mô hình trên Matlab:
HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 3


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

 Thiết kế van nước lạnh:
Van nước gồm một biến ngõ vào là tốc độ đóng/mở van, hai biến ngã ra là nhiệt độ và
tốc độ của dòng nước.
Nhiệt độ của dòng nước lạnh là 10oC.
Ngõ vào tốc độ đóng/mở van sau khi qua khâu tích phân rồi được qua khâu khuếch đại
bão hoà.
Hàm f(u) của khâu bão hoà được xác định theo công thức:
k.u(1).(k.u(1)u(2)) + u(2).(k.u(1)>u(2))
Với k.u(1) là tín hiệu ra sau khâu tích phân,
u(2) tốc độ cực đại của van.
+ Khi k.u(1)  u(2) thì ngã ra là k.u(1),
+ Khi k.u(1) > u(2) thì ngã ra là u(2).

 Thiết kế van nước nóng:

Tương tự như đối với van nước lạnh. Nhiệt độ của dòng nước nóng là 30oC.
 Thiết kế khâu lưu tốc đặt trước:
HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 4


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Khâu bao gồm tốc độ đặt trước và máy phát tín hiệu thử.
 Thiết kế khâu nhiệt độ đặt trước:

Khâu bao gồm nhiệt độ đặt trước và máy phát tín hiệu thử.
 Thiết kế hàm đối tượng:
Hàm lưu tốc:
u(1)+u(3)
Với u(1) là tốc độ của dòng nước nóng.
u(3) là tốc độ của dòng nước lạnh.
Hàm nhiệt độ:
u (1).u (2)  u (3).u (4)
u (1)  u (3)

Với u(1) là tốc độ của dòng nước nóng.
u(2) là nhiệt độ của dòng nước nóng.
u(3) là tốc độ của dòng nước lạnh.
u(4) là nhiệt độ của dòng nước lạnh.
Hệ thống sau khi thiết kế có mô hình như sau:

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 5


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Trang 6


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THEO PHƯƠNG
PHÁP NICHOLS – ZIGLER
Hệ thống điều khiển bằng phương pháp PID có mô hình như sau:

BỘ ĐIỀU KHIỂN PID được thiết kế bằng 2 khâu PID:

Việc chỉnh định thông số K p ; K i ; K d được thực hiện theo ngyên tắc bắt đầu chỉnh
thông số cho K p sau đó đến chỉnh thông số cho K d tiếp đó chỉnh thông số cho K i . Bằng
phương pháp thử sai này chúng ta chọn ra được bộ thông số K p ; K i ; K d cho bộ điều khiển
PID sao cho đáp ứng của nó có thể “chấp nhận được”.
Qua qu trình thử sai em chọn được bộ thông số K p ; K i ; K d cho bộ điều khiển như sau:
Bộ điều khiển PID thứ nhất Kp = 0.0008, Ki = Kd = 0

Bộ điều khiển PID thứ hai Kp = 50, Ki = 0.001, Kd = 0.000001
* Kết quả mô phỏng:
Mô phỏng với nhiệt độ đặt trước là 23oC. Lưu tốc đặt trước là 0.7m3/h.
+ Đối với tín hiệu thử có sự biến thiên là hàm xung vuông có tần số là
fs1 = 0.01Hz, biên độ là 0.3m3/h đối với tốc độ dòng nước ra và fs2 = 0.01Hz, biên độ là
2.9oC đối với nhiệt độ của dòng nước ra. Ta có các đáp ứng sau:
HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 7


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Đáp ứng của lưu tốc (hai tín hiệu trùng nhau)

Đáp ứng của nhiệt độ
+ Đối với tín hiệu thử có sự biến thiên là hàm sin có tần số là
fs1 = 0.01Hz, biên độ là 0.3m3/h đối với tốc độ dòng nước ra và fs2 = 0.01Hz, biên độ là
2.9oC đối với nhiệt độ của dòng nước ra. Ta có các đáp ứng sau:

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 8


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Đáp ứng của lưu tốc ( hai tín hiệu trùng nhau)

Đáp ứng của nhiệt độ
 NHẬN XÉT:
Đáp ứng ra của hệ thống bám theo tín hiệu thử.
Đáp ứng về lưu lượng đạt kết quả tốt: không tồn tại sai số xác lập, độ vọt lố bằng 0, thời
gian đáp ứng tốt.
Đáp ứng về nhiệt độ chấp nhận được.

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 9


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ
Thiết kế bộ điều khiển Fuzzy:
Bước 1. Định nghĩa các biến vào ra:
Ta gọi nhiệt độ cần ổn định là to. Giả sử nhiệt độ môi trường cần điều khiển thay đổi
trong khoảng (to - k, to + k).
Sai lệch giữa nhiệt độ cần điều khiển y1 và tín hiệu chủ đạo x1.(Ký hiệu là et):
 et  (-k, k) oC.
Chọn k=20  et  (-20, 20) oC.
Gọi vo là lưu tốc dòng nước ra cần giữ ổn định . Giả sử lưu tốc cần điều khiển thay
đổi trong khoảng (vo - V, vo + V). (kg/s)
Sai lệch giữa lưu tốc cần điều khiển y2 và tín hiệu chủ đạo x2.(Ký hiệu là ev):

 ev  (-V, V) kg/s.
Chọn V=1  ev  (-1, 1) kg/s
Đại lượng ngã vào của bộ điều khiển mờ là tín hiệu sai lệch vận tốc ev và tín hiệu sai
lệch nhiệt độ et.
Để hệ thống đạt được độ chính xác cao (sai lệch tĩnh bằng 0) ta thêm vào khâu tích
phân phía sau khối mờ. Và do đó tín hiệu ngõ ra của bộ điều khiển mờ là tốc độ biến đổi
công suất dp1 tương ứng với tốc độ đóng mở van nước nóng và dp 2 tương ứng tốc độ đóng
mở van nước lạnh.
Giả sử dp1 (-p, p) kW/s.
dp2  (-p, p) kW/s.
Chọn p = 1  dp1, dp2  (-1, 1) kw/s.
Bước 2. Chọn số lượng tập mờ:
Ta chọn 3 giá trị cho các biến ngõ vào
Đối với et: Cold, Good, Hot.
Đối với ev: Soft, Good, Hard.
Chọn 5 giá trị cho các biến ngõ ra: CloseFast, CloseSlow, Steady, OpenSlow,
OpenFast.
Bước 3. Xác định hàm liên thuộc:
Ta chọn tập mờ có hình thang và hình tam giác cân:

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 10


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Bước 4. Xây dựng các luật điều khiển:

tempColdGoodHot

012flow

SoftOpenSlowOpenSlowOpenFast1GoodCloseSlowSteadyOpenSlow2H

0

ardCloseFastCloseSlowCloseSlowBảng

tempColdGoodHot

luật điều khiển cho biến ra Cold

012flow

SoftOpenFastOpenSlowOpenSlow1GoodOpenSlowSteadyCloseSlow2H

0

ardCloseSlowCloseSlowCloseFastBảng

luật điều khiển cho biến ra Hot

 Rời rạc hóa hàm liên thuộc:
Đối với biến vào sai lệch nhiệt độ et (temp):
HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 11

ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

cold=trapmf [–30 –30 –15 0]
good=trimf [–10 0 10]
hot=trapmf [0 15 30 30]
Đối với biến vào sai lệch lưu tốc ev (flow):

soft=trapmf [–3 –3 –0.8 0]
good=trimf [–0.4 0 0.4]
hard=trapmf [0 0.8 3 3]
Đối với biến ra tốc độ đóng mở van nước lạnh và nóng:

CloseFast=trimf [–1 – 0.6 –0.3]
CloseSlow=trimf [– 0.6 –0.3 0]
Steady=trimf [–0.3 0 0.3]
OpenSlow=trimf [0 0.3 0.6]
OpenFast=trimf [0.3 0.6 1]
 Đối với biến ra thứ nhất:
Đặt ev=y ; et = x ; dp1 = z
Độ thỏa mãn của luật thứ k:
Hkij = Min(k(xi), k(yj)) i = -20… 20 ; j= -1… 1
Mô hình cho luật điều khiển:
Rk = (rkl,i,j)3

; l = -1 … 1

rkl,i,j = MIN(Hki,j, k(zl))

z
1

l
i

20

x

j
1
Rk

rlk(i, j) = MIN(k(xi), k(yj), k(zl))
k
l (i ,j)

r

Mô hình luật điều khiển thứ k

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 12


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

8

R = U Rk
k 0

R = (max (rkl (i, j))3 ;k = 0… 8
z
1

l
i

20

x

j
1
R
rl(i, j)

rl(i, j) = max rlk(i, j)
0k8

Mô hình luật điều khiển chung
 Đối với biến ra thứ hai
Tương tự như biến thứ nhất
Bước 5. Giải mờ:
Dùng phương pháp trọng tâm

y ( z )dz

z'  S

 ( z )dz
S

 Đối tượng cần điều khiển:
Gọi to là nhiệt độ ngã ra
vo là vận tốc dòng chảy ngã ra
Tn là nhiệt độ dòng nước nóng
Tl là nhiệt độ dòng nước lạnh
vn là vận tốc dòng nước nóng
vl là vận tốc dòng nước lạnh
Ta có mối quan hệ sau:
to 

vn .Tn  vl .Tl
vn  vl

vo vn  vl
HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 13


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Vậy mô hình toán học của hệ là:
x1

+

T

T

KĐCS

FUZZY

x2 +

T

T

ĐỐI
TƯỢNG

y1

y2

KĐCS

-

T = 1s

K1

T = 1s

K2

Chọn thời gian lấy mẫu T = 1s, các hệ số khuếch đại K1, K2 bằng 1.
Biểu diễn mô hình với các biến dưới dạng vector.
Đặt X = (x1, x2), Y = (y1, y2)
Mô hình trở thành:
X

+

FUZZY
-

1
S

g(u)

f(u)

Y

Với g(u) là quan hệ vào ra của khâu KĐCS.

f(u) là quan hệ vào ra của khâu đối tượng.
Mô phỏng trên MatLab:
1. Các công cụ về Fuzzy trong MatLab:
FIS Editor là một chương trình tạo lập bộ điều khiển mờ cơ bản, trong đó có cả
chương trình tạo lập hàm liên thuộc, chương trình soạn thảo hàm liên thuộc, …
a. FIS Editor:
FIS Editor cho phép xác định số đầu vào, số đầu ra, đặt tên các biến vào, các biến ra.
FIS Editor được gọi khi đánh dòng lệnh “Fuzzy” từ dấu nhắc của MatLab. Màn hình
sau sẽ được hiển thị:

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 14


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

b. Thiết kế khâu Fuzzy:
Theo yêu cầu của mô hình, ta thiết kế bộ điều khiển mờ có hai ngõ vào và hai ngõ ra.
Các biến ngõ vào là Flow và Temp, các biến ngõ ra là Cold và Hot.
Từ menu Edit, chọn Add Input rồi chọn Add Output. Nhắp vào hình input1, input2,
output1, output2 để sửa tên trong ô Name tương ứng.

Nhắp kép vào hình temp để tạo lập các hàm liên thuộc cho biến vào temp.

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 15

ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Trong ô Range nhập vào miền xác định của biến. Vào menu Edit để thêm các hàm
liên thuộc. Có các loại hàm liên thuộc như sau:

Trong ô Type, chọn hàm liên thuộc hình thang (trapmf) cho hàm cold và hot, và chọn
hàm liên thuộc hình tam giác cân (trimf) cho hàm good.
Ô Param dùng để nhập thông số cho từng hàm khi nhắp vào hàm. Ô Name dùng để
đặt tên cho hàm.
Làm tương tự như vậy đối với biến flow.
HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 16


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Đối với hai biến ra là cold và hot, chọn các hàm liên thuộc là hình tam giác.

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 17

ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Trở lại trong FIS Editor, trong phần Defuzzification chọn phương pháp giải mờ. Có
các phương pháp giải mờ như:

Sử dụng Rule Editor để tạo bảng luật điều khiển cho bộ điều khiển mờ. Từ menu
View, chọn Edit Rules để kích hoạt Rule Editor.

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 18


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Để kiểm tra lại hoạt động của bộ điều khiển mờ, ta vào menu View, chọn View Rules.

Tại ô Input, ta có thể nhập các giá trị của biến ngã vào để quan sát các giá trị của biến
ngã ra.
Để xem luật điều khiển trong không gian, chọn View Surface trong menu View. Tại
Listbox Z(output) có thể chọn cold hay hot để quan sát.

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 19

ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Sơ đồ hệ thống điều khiển

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 20


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Kết quả mô phỏng:
Mô phỏng với nhiệt độ đặt trước là 23oC. Lưu tốc đặt trước là 0.7m3/h.
+ Đối với tín hiệu thử có sự biến thiên là hàm xung vuông có tần số là
fs1 = 0.3rad/s, biên độ là 0.2m3/h đối với tốc độ dòng nước ra và fs2 = 0.2rad/s, biên độ là
4oC đối với nhiệt độ của dòng nước ra. Ta có các đáp ứng sau:

Đáp ứng của lưu tốc
HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 21


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Đáp ứng của nhiệt độ
+ Đối với tín hiệu thử có sự biến thiên là hàm sin có tần số là fs1 = 0.3rad/s, biên độ là
3
0.2m /h đối với tốc độ dòng nước ra và fs2 = 0.2rad/s, biên độ là 4oC đối với nhiệt độ của
dòng nước ra. Ta có các đáp ứng sau:

Đáp ứng của lưu tốc

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 22


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Đáp ứng của nhiệt độ

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 23


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

CHƯƠNG 4 : KHẢO SÁT ĐỐI TƯỢNG KHI CÓ TÁC ĐỘNG
NHIỄU
Hệ thống có tác động nhiễu:

Với 2 tín hiệu nhiễu như sau:

* Kết quả mô phỏng:
Mô phỏng với nhiệt độ đặt trước là 23oC. Lưu tốc đặt trước là 0.7m3/h.
+ Đối với tín hiệu thử có sự biến thiên là hàm xung vuông có tần số là
fs1 = 0.3rad/s, biên độ là 0.2m3/h đối với tốc độ dòng nước ra và fs2 = 0.2rad/s, biên độ là
4oC đối với nhiệt độ của dòng nước ra. Ta có các đáp ứng sau:

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 24


ĐỒ ÁN MÔN LT ĐIỀU KHIỂN MỜ

GVHD: PGS.TS. TRẦN HOÀI AN

Đáp ứng của lưu tốc

Đáp ứng của nhiệt độ
+ Đối với tín hiệu thử có sự biến thiên là hàm sin có tần số là fs1 = 0.3rad/s, biên độ là
0.2m /h đối với tốc độ dòng nước ra và fs2 = 0.2rad/s, biên độ là 4oC đối với nhiệt độ của
dòng nước ra. Ta có các đáp ứng sau:
3

HVTH: NGUYEÃN PHUÙ COÂNG

Trang 25