STRONG TEAM TOÁN VD VDC phát triển từ đề minh họa BGD 2019

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

ĐỀ STRONG SỐ 1- PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ BGD-2019

Thông Tin Bản Quyền
Bản quyền thuộc về tập thể thầy cô Gr STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
Đây là thành quả của quá trình lao động miệt mài, nghiêm túc của nhóm để chia sẻ đến cộng đồng!
Mọi người có thể xem, sử dụng tuy nhiên vui lòng ghi rõ nguồn khi chia sẻ! Xin cảm ơn!
Câu 1.

Câu 2.

Cho khối cầu có bán kính R . Thể tích của khối cầu đó là
1
4
A. V = 4 R 3
B. V =  R3 .
C. V =  R3 .
3
3
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 0 .
B. −2 .
Câu 3.

D. 1 .

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;1;3) , B ( −2;5; 4 ) . Vectơ AB có tọa độ là
A. ( −3; 6; 7 ) .

Câu 4.

C. −1 .

4
D. V =  R 2 .
3

B. (1; −4; −1) .

C. ( 3; −6;1) .

D. ( −1; 4;1) .

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây ?

A. ( −;8 ) .
Câu 5.

B. (1; 4 ) .

Với a , b là hai số thực dương và a  1 , log

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

C. ( 4; + ) .

a

D. ( 0;1) .

( a b ) bằng
Trang 1 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

A. 2 + 2log a b .

Đề STRONG Số 1-2018-2019

B. 2 + log a b .

C.

1 1
+ log a b .
2 2

1

Câu 6.

có  2 f ( x ) dx = 2 và

Cho hàm số f x liên tục trên

0

Câu 7.

1
+ log a b .
2

2

3

0

0

 f ( x + 1) dx = 4 . Tính I =  f ( x ) dx ?

A. I = 5.
B. I = 4.
C. I = 6.
D. I = 7.
Cho hai khối cầu ( C1 ) , ( C2 ) có cùng tâm và có bán kính lần lượt là a , b , với a  b . Thể tích
phần ở giữa hai khối cầu là

4 3
A.
B. ( b3 − a3 ) .
b − a3 ) .
(

3
3

Câu 8.

D.

C.

Tìm tập nghiệm của phương trình log 1 (x 2

3x

2 3
b − a3 ) .
(
3

11)

D. V =

4 3
b − a3 ) .
(
3

2.

3

Câu 9.

C. −1; 2 .

B. 1; 2 .

A. 1 .

D. .

Mặt phẳng ( ) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với 2 mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 7 = 0 ,

(Q ) : 3x + 2 y − 12 z + 5 = 0 có phương trình là:

( )

A. ( ) : 2 x − 3 y − z = 0 .

B. a :10x -15y + 5z + 2 = 0 .

C. ( ) : 10 x + 15 y + 5z − 2 = 0 .

D. ( ) : 2 x + 3 y + z = 0 .

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 2 x+1 +

1
là:
x

1 2 x +1
e
+ ln x + C.
2

1 2 x +1
e
+ ln x .
2
1
C. 2e 2 x +1 + ln x + C.
D. e 2 x +1 + ln x + C.
2
Câu 11. Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ) : − x + y + 2 z − 3 = 0 ?

A.

A. Q ( −2; − 1;3) .

B.

C. P (1; 2;3 ) .

B. M ( 2;3;1) .

D. N ( −2;1;3 ) .

Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cnk =

n!
.
(n − k )!

B. Ank =

n!
.
k !(n − k )!

C. Cnk =

Ank
.
k!

D. Cnk−1 = Cnk−−11 + Cnk−1 .

Câu 13. Cho cấp số cộng ( u n ) có số hạng đầu u1 = −2 và công sai d = −7. Giá trị u6 bằng
A. 37 .
B. −37 .
C. −33 .
D. 33 .
Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i − 3?
A. M .
B. N .
C. P .
D. Q .
y

M

3
2

N

O

2

-2
-3

P

x
-3
Q

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 2 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A , B , C , D

?

−x − 2
−x + 2
x−2
−x
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
x +1
x +1
x +1
x +1
Câu 16. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt

A. y =

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  −1;3 . Giá trị của log 6 m + log 6 M bằng
?

A. 6 .

B. 1 .

1

Câu 17. Cho

x
0

C. 3 .

D. 5 .

x −3
dx = a + b ln 2 + c ln 3 với a , b , c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng
+ 3x + 2
2

2

A. −2 .
B. −1 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 18. Cho 2 số thực a và b thỏa 2a + ( b + 18i ) i = a + 2 + 19i với i là đơn vị ảo. Tính giá trị biểu thức

P =a+b ?
A. 17 .
B. 19 .
C. 37 .
D. 39 .
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 0;1; −1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + z + 5 = 0 . Phương
trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là
A. x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) =

2

2

9
.
14

C. ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 5 .
2

2

2

B. x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) =
2

2

D. x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) =
2

2

1
.
14
14
.

14

1
Câu 20. Cho log 1   = a . Khẳng định nào sau đây đúng?
2 5
A. log 2 25 + log 2 5 =
C. log5 4 = −

5a
.
2

2
.
a

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

B. log 2 5 = −a .

1
1
= 3a .
D. log 2 + log 2
5
25
Trang 3 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Câu 21. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 4 = 0 . Giá trị của
A. 1 .

B. 2 .

C.

1
.
2

D.

1
1
+
bằng
z1 z2

1
.
2

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A (1; 2;3) , B ( −3;0;0 ) , C ( 0; −3;0 ) , D ( 0;0;6 ) .
Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD ?
A. 9 .
B. 1 .

C. 6 .

1
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình  
2

x −2

 2 4−3 x là

B. ( 2; + ) .

A. ( −;1) .

D. 3 .

2

C. (1;2 ) .

D. ( −;1)  ( 2; + ) .

Câu 24. Diện tích phần hình phẳng tô đen trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào dưới đây?

3

A.

3

 ( f ( x) − g ( x) ) dx .

B.  ( g( x) − f ( x) ) dx .

−2

C.

−2

0

3

−2

0

 ( f ( x) − g ( x) ) dx +  ( g( x) − f ( x) ) dx .

0

3

−2

0

D.  ( g( x) − f ( x) ) dx +  ( f( x) − g ( x) ) dx .

Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 5 và chiều cao bằng a. Thể tích của khối nón đã
cho bằng

4 5 a 3
2 a 3
.
.
A. 2 a .
B.
C.
3
3
Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
3

D.

4 a 3
.
3

Đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng là a và tổng số đường tiệm cận ngang là b. Khi

2a 2 + b3
thuộc khoảng nào sau đây?
a 2 − b2
B. ( −6; − 4 ) .
C.  −2;0 ) .

đó giá trị của biểu thức

A.  0; 4 .

D. ( −4; − 2 ) .

Câu 27. Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a 3. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
A.

a3 3
.
4

B.

a3 2
.
4

C.

Câu 28. Hàm số f ( x ) = log 2018 ( x 2019 − 2020 x ) có đạo hàm
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

a3 6
.
12

D.

a3 6
.

4

Trang 4 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

A. f  ( x ) =
C. f  ( x ) =

x 2019 − 2020 x
.
( 2019 x2018 − 2020 ) ln 2018

(x

2019

− 2020 x ) ln 2018

2019 x 2018 − 2020

B. f  ( x ) =
D. f  ( x ) =

.

Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

Đề STRONG Số 1-2018-2019

( 2019 x

2018

x

2019

− 2020 ) ln 2018
− 2020 x

.

2019 x 2018 − 2020
.
( x2019 − 2020 x ) ln 2018

\ −1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) − 4 = 0
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AA = a 3 , AC = 2a . Góc
giữa hai mặt phẳng ( ABD) và (CBD) bằng
A. 30 .

B. 45 .

C. 90 .

D. 60 .

Câu 31. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình log 2 ( 4 x − 2 x + 2 ) = x + 2 có dạng x = log 2

a+ b
với
c

a, b, c là số nguyên tố. Tính P = a + b + c ?

A. 23.
B. 24.
C. 25.
D. 26.
Câu 32. Bé Khải có 1 bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm 1 hình trụ
(có một phần đế làm đặc) và 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình
trụ người ta đã làm sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vào 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình
vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ
bằng 3 2 ( cm2 ) . Diện tích toàn phần hình trụ là S =
số tối giản). Hỏi ab − 20c bằng
A. 18 .

B. −5 .

a c
b

( cm ) (với a, b, c 
2

C. 33 .

*

và

a
là phân
b

D. 15 .

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = ( 2 x + 1) ln x là
A. ( x 2 + x ) ln x − x 2 − x .
C. ( x 2 + x ) ln x − x 2 − x + C .

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

x2
− x.
2
x2

D. ( x 2 + x ) ln x − − x + C .
2
B. ( x 2 + x ) ln x −

Trang 5 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a 3 . Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S = 3a 2 . Tính khoảng cách từ C đến ( SBD )
.
A. d =

a 39
.
13

Câu 35. Trong không gian

B. d =

a 39
.
5

2a 39
2a 51

.
D. d =
.
13
17
( P ) : x − y + 2 z + 6 = 0 và đường thẳng

C. d =

Oxyz , cho mặt phẳng

 x = −3 + 2t

d :  y = −1 + t , t  R . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( P ) vuông góc
 z = −t

và cắt d . Phương trình đường thẳng  là:
 x = 1 − 7t

A.  y = 1 − t , t  R .
 z = −2 + 5t

Câu 36. Cho m 

x = 5 + t
x = 2 + t
 x = −2 − t




, t  R . D.  y = 2 − 5t , t  R .
B.  y = 3 − 5t , t  R . C.  y = 5t
 z = 1 − 3t
 z = −4 − 3t
 z = −4 + 3t




và hàm số y = − x 3 − 6 x 2 + ( 4m − 9 ) x + 4 đồng biến trên khoảng ( ;  ) sao cho hiệu

 −  đạt giá trị lớn nhất là 3. Khẳng định nào sau đây đúng
−3 

A. m   −2018;  .
4 


 −3 
B. m   ;0  .
 4 

(

C. m  (1; 2018 ) .

D. m  ( 0;1) .

)

Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn ( z − 2 + i ) z − 2 − i = 25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức
w = 2 z − 2 + 3i là đường tròn tâm I ( a; b ) và bán kính c . Giá trị của a + b + c bằng

A. 17 .

B. 20 .
C. 10 .
2
Câu 38. Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị ( C ) (như hình vẽ):

D. 18 .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 ( x ) + ( m − 2 ) f ( x ) + m − 3 = 0
có 6 nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 39. Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3 ( m − 1) x + ( 2m − 5m + 1) x − m + 2m + 3 có đồ thị ( C ) . Gọi S là
3

2

2

2

tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để ( C ) cắt trụ hoành tại ba điểm phân biệt trong
đó có môt điểm có hoành độ bằng tổng hoành độ hai điểm còn lại. Số phần tử nguyên thuộc tập
S là:
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 40. Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần. Nếu mỗi lần gieo
xuất hiện ít nhất hai mặt lục thì thắng. Xác suất để người chơi thắng ít nhất 4 ván gần với số nào
nhất sau đây
A. 0,001.
B. 0,0001.
C. 0,0002.
D. 0,002.
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 6 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Câu 41. Trên hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z = 2 và mặt cầu ( S ) có phương
trình x 2 + y 2 + z2 = 2 . Gọi điểm M ( a; b; c ) thuộc giao tuyến giữa ( P ) và ( S ) . Khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng?
A. min c  ( −1;1) .

B. min b  1; 2  .

D. max c   2; 2 .


x + y +1
Câu 42. Cho các số thực x , y , z thỏa mãn các điều kiện x , y  0 ; z  −1 và log 2
= 2x − y .
4x + y + 3
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức T =
A. 4 2 .

C. max a = min b .

( x + z + 1) 2 ( y + 2) 2
tương ứng bằng:
+
3x + y
x + 2z + 3
C. 6 3 .

B. 6 .

Câu 43. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

D. 4 .

có đồ thị như hình vẽ .

x
x


Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  3sin 2 − cos 2  + m = 0 có
2
2

  
đúng 3 nghiệm x   − ;  là :
 3 2
 59 
C. 1;  .
D. ( −2; −1 .
 27 
Câu 44. Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vào làm việc với các trả lương như sau: 3
năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng. Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 1 triệu đồng tiền
lương hàng tháng. Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập ra kế hạch như sau: Tiền lương sau
khi nhận về chỉ dành một nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽ gửi
tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,8% /tháng. Công ty trả lương vào ngày cuối của hàng tháng.
Sau khi đi làm đúng 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà ở. Hỏi tại thời
điểm đó, tính cả tiền gửi tiết kiệm và tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền là bao
nhiêu?(lấy kết quả gần đúng nhất)
A. 1102,535 triệu đồng.
B. 1089,535 triệu đồng.

A. (1; 2 ) .

B. ( −2; −1) .

C. 1093,888 triệu đồng.

D. 1111,355 triệu đồng.

Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;1;9 ) và mặt cầu ( S ) :( x − 3) + ( y − 4 ) + ( z − 4 ) = 25.
2

2

2

Gọi ( C ) là đường tròn giao tuyến của ( S ) với mp ( Oxy ) ; Điểm B và C di chuyển trên ( C )
sao cho BC = 2 5 . Khi tứ diện OABC có thể tích lớn nhất thì đường thẳng BC có phương
trình là
21
21
21



 x = 5 − 4t
 x = 5 − 3t
 x = 5 − 4t
 x = 21 + 4t



28
28
28





− 3t .
+ 4t .
+ 3t .
A.  y =
B.  y = 28 − 3t .
C.  y =
D.  y =
5
5
5
z = 0




z = 0
z = 0
z = 0






Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 7 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Câu 46. Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH = 4m , chiều rộng AB = 4m ,
AC = BD = 0,9m . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá
là 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000 đồng/m2.

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 11445000 (đồng).
B. 7368000 (đồng).
C. 4077000 (đồng). D. 11370000 (đồng)
Câu 47. Cho hình chóp S . ABCD . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB , N thuộc cạnh
SN 2
SP 3
= . Mp ( MNP ) cắt SA, AD, BC lần lượt
= , P thuộc cạnh SD sao cho
SC sao cho
SD 4
SC 3
tại Q, E , F . Biết thể tích khối S .MNPQ bằng 1 . Tính thể tích khối ABFEQM
154
207
73
B.
C.
.
.
.
15
41

66
Câu 48. Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A.

D.

29
.
5

Hàm số y = 6 f ( x + 3) − 2x 3 − 9x 2 − 6x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −; −2 ) .

B. ( −2; −1) .

C. ( −1;1) .

D. ( 0; + ) .

Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

m2 ( x 4 − x3 ) + m ( − x3 + x 2 ) + 2 ( e x −1 − x )  0 đúng với mọi x  . Số phần tử của S là.

1
.
2
Câu 50. Cho hàm số f ( x ) = mx 4 + nx 3 + px 2 + qx + r ( m, n, p, q, r  ) . Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị

A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D.

như hình vẽ dưới

Tập nghiệm của phương trình f ( x ) = r có số phần tử là
A. 1 .

B. 2 .

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

C. 3 .

D. 4 .

Trang 8 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ STRONG SỐ 1
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ BGD-2019

Câu 1.


Cho khối cầu có bán kính R . Thể tích của khối cầu đó là
4
A. V = 4 R 3
B. V =  R3 .
3
4
V =  R2 .
3
Lời giải

1
C. V =  R3 . D.
3

Trần Văn Hiếu, FB: Hieu Tran
Chọn B

Câu 2.

4
Thể tích của khối cầu có bán kính R là V =  R3
3

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 0 .

B. −2 .

C. −1 .
Lời giải

D. 1 .
Tác giả: Trần Thơm ; Fb: Kem LY

Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu là yCT = −1 .

Câu 3.

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;1;3) , B ( −2;5; 4 ) . Vectơ AB có tọa độ là
A. ( −3; 6; 7 ) .

B. (1; −4; −1) .

C. ( 3; −6;1) .

D. ( −1; 4;1) .

Lời giải
Tác giả: Nghiêm Phương; Fb: Nghiem Phuong
Chọn D
Ta có AB = ( −1; 4;1) .
,
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 9 Mã đề 01

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Câu 4.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây ?

A. ( −;8 ) .

B. (1; 4 ) .

C. ( 4; + ) .

D. ( 0;1) .

Lời giải

Tác giả : Trần Quốc Đại, FB: Trần Quốc Đại
Chọn D
Xét từ trái sang phải, Đáp án A,B loại vì trong khoảng (1; 4 ) đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số
nghịch biến, đáp án C loại vì trong khoảng ( 4;9 ) đồ thị hàm số là một đường song song trục

Ox nên hàm số không đổi.
Đáp án D, trên khoảng (0;1) đồ thị hàm số đi lên liên tục nên hàm số đồng biến trên khoảng đó.
Chọn D.

Câu 5.

Với a , b là hai số thực dương và a  1 , log
A. 2 + 2log a b .

B. 2 + log a b .

a

( a b ) bằng
C.

1 1
+ log a b .
2 2

D.

1
+ log a b .
2

Lời giải

Tác giả : Bùi Xuân Toàn, FB:Toan Bui
Chọn B
log

a

( a b ) = 2 ( log

a

)

 1

a + log a b = 2 1 + log a b  = 2 + log a b .
 2



1

Câu 6.

Cho hàm số f x liên tục trên

có  2 f ( x ) dx = 2 và
0

A. I = 5.

B. I = 4.

2


0

3

f ( x + 1) dx = 4 . Tính I =  f ( x ) dx ?
0

C. I = 6.
D. I = 7.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Mến; Fb: Nguyễn Văn Mến

Chọn A

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 10 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

1

1

1

0

0

0

Ta có  2 f ( x ) dx = 2 hay 2 f ( x ) dx = 2   f ( x ) dx = 1 .
2

Với

 f ( x + 1) dx = 4 đặt t = x + 1 nên dt = dx và khi

x = 0  t = 1, x = 2  t = 3 .

0
2

3

3

Do đó 4 =  f ( x + 1) dx =  f ( t ) dt = f ( x ) dx .
0

1

1

3

1

3

0

0

1

Suy ra I =  f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx = 4 + 1 = 5 . Chọn A.

Câu 7.

,
Cho hai khối cầu ( C1 ) , ( C2 ) có cùng tâm và có bán kính lần lượt là a , b , với a  b . Thể tích
phần ở giữa hai khối cầu là

4 3
A.
B. ( b3 − a3 ) .
b − a3 ) .
(
3
3

2 3
b − a3 ) .
(
3

C.

D. V =

4 3
b − a3 ) .
(
3

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.
Chọn A
Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích khối cầu ( C1 ) , ( C2 ) .
Gọi V là thể tích cần tìm.

4 a3
4 b3
, V2 =
.
3
3
4 3
Có V = V2 − V1 =
( b − a3 ) .
3

Có V1 =

Câu 8.

Tìm tập nghiệm của phương trình log 1 (x 2

3x

11)

2.

3

A. 1 .

B. 1; 2 .

C. −1; 2 .

D. .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Chí Thìn, FB: Nguyễn Chí Thìn
Chọn B
Ta có :

Chọn B.

Câu 9.

,
Mặt phẳng ( ) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với 2 mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 7 = 0 ,

(Q ) : 3x + 2 y − 12 z + 5 = 0 có phương trình là:

( )

A. ( ) : 2 x − 3 y − z = 0 .

B. a :10x -15y + 5z + 2 = 0 .
D. ( ) : 2 x + 3 y + z = 0 .

C. ( ) : 10 x + 15 y + 5z − 2 = 0 .

Lời giải
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 11 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Tác giả: Nguyễn Thanh Tâm; Fb: Nguyễn Thanh Tâm
Chọn D
Ta có: ( P ) : x − y + z − 7 = 0 có VTPT n1 = (1 ; − 1 ; 1)

(Q ) : 3x + 2 y − 12 z + 5 = 0 có VTPT

n2 = (3 ; 2 ; − 12)

Do ( ) ⊥ ( P ) ;(Q ) nên ( ) có VTPT n = n1 ; n2  = (10 ;15 ; 5)

Vậy ( ) đi qua gốc tọa độ O có phương trình 10 x + 15 y + 5z = 0  2 x + 3 y + z = 0
,
1
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 2 x+1 + là:
x
1
1
A. e 2 x+1 + ln x + C.
B. e 2 x +1 + ln x .
2
2
1
C. 2e 2 x +1 + ln x + C.
D. e 2 x +1 + ln x + C.
2
Lời giải
Tác giả: Lương Thị Hương Liễu ; Fb: Lương Hương Liễu
Chọn D
Ta có:


1
1
+ dx = e 2 x +1 + ln x + C.
x
2

Câu 11. Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ) : − x + y + 2 z − 3 = 0 ?

  e

2 x +1

A. Q ( −2; − 1;3) .

B. M ( 2;3;1) .

C. P (1; 2;3 ) . D.

N ( −2;1;3 ) .

Lời giải
Tác giả: Vũ Ngọc Tân; Fb: Vũ Ngọc Tân
Chọn B
Thay tọa độ điểm Q ( −2; − 1;3) , M ( 2;3;1) , P (1; 2;3 ) , N ( −2;1;3 ) vào phương trình mặt phẳng

( ) : − x + y + 2 z − 3 = 0

ta thấy chỉ có toạ độ điểm B là thoả mãn. Chọn B.


Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ak
n!
n!
A. Cnk =
.
B. Ank =
.
C. Cnk = n .

D. Cnk−1 = Cnk−−11 + Cnk−1 .
k!
(n − k )!
k !(n − k )!
Lời giải
Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham
Chọn C
Vì Cnk =

Ak
n!
n!
; Ank =
 Cnk = n . Chọn C.
k!
k !(n − k )!
(n − k )!

(Ở D chú ý: Cnk = Cnk−−11 + Cnk−1 (với 1  k  n ), Chứng minh bằng phản ví dụ cho n, k các giá trị
cụ thể ta dễ dàng loại A, B, D)
,
Câu 13. Cho cấp số cộng ( u n ) có số hạng đầu u1 = −2 và công sai d = −7. Giá trị u6 bằng
A. 37 .

B. −37 .

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

C. −33 .

D. 33 .
Trang 12 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc
Chọn B
Ta có u6 = u1 + 5d = −2 − 35 = −37 .

Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i − 3?
A. M .
B. N .
C. P .
D. Q .
y

M

3
2

N

O

2

-2
-3

P

x
-3
Q

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn
Chọn D
Ta có: z = 2i − 3 = −3 + 2i  z = −3 − 2i
 Điểm biểu diễn của z là Q ( −3; − 2 )

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A , B , C , D
?

A. y =

x−2
.
x +1

B. y =

−x − 2
.
x +1

C. y =

−x
.
x +1

D. y =

−x + 2
.
x +1

Lời giải
Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb:Phạm Chí Tuân
Chọn D
Từ hình vẽ ta nhận thấy hàm số cần tìm có đồ thị hàm số cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại
hai điểm ( 0; 2 ) và ( 2;0 ) nên các đáp án A , B , C đều loại và thấy D là đáp án đúng. Chọn D.

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 13 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Câu 16. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  −1;3 . Giá trị của log 6 m + log 6 M bằng

?

A. 6 .

B. 1 .

C. 3 .
D. 5 .
Lời giải
Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung

Chọn B
Hàm số liên tục trên  −1;3 . Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:
Giá trị lớn nhất của f ( x ) trên  −1;3 bằng 3 , đạt được tại x = 3 . Suy ra M = 3 .
Giá trị nhỏ nhất của f ( x ) trên  −1;3 bằng −2 , đạt được tại x = 2 . Suy ra m = −2 .
Do đó: log 6 m + log 6 M = log 6 −2 + log 6 3 = log 6 2 + log 6 3 = log 6 2.3 = log 6 6 = 1 .
x2 − 3
0 x2 + 3x + 2 dx = a + b ln 2 + c ln 3 với a , b , c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng
1

Câu 17. Cho

A. −2 .

B. −1 .

C. 2 .
Lời giải

D. 1 .

Tác giả-Fb: Mai Đức Thu

Chọn B
Ta có
x2 − 3
x 2 + 3 x + 2 − (3 x + 5)
dx
=
dx
0 x 2 + 3x + 2 0
x 2 + 3x + 2
1

1

1

1

0

0

=  dx − 

1 1 2
3x + 5
1 
dx
=

x
− 
+
dx
2
0 0  x + 1 x + 2 
x + 3x + 2

1
= 1 − ( 2 ln x + 1 + ln x + 2 ) = 1 − ln 2 − ln 3.
0

Do đó a = 1; b = −1; c = −1.
Vậy a + b + c = −1.
, ,
Câu 18. Cho 2 số thực a và b thỏa 2a + ( b + 18i ) i = a + 2 + 19i với i là đơn vị ảo. Tính giá trị biểu thức

P =a+b ?
A. 17 .

B. 19 .

C. 37 .
D. 39 .
Lời giải
Tác giả : Trần Đức Hiếu , FB: xuantocdo20021985

Chọn D
Ta có :
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 14 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

2a − 18 = a + 2
a = 20
2a + ( b + 18i ) i = a + 2 + 19i  2a −18 + bi = a + 2 + 19i  

b = 19
b = 19
 P = a + b = 39 . Do đó, chọn D.
,
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 0;1; −1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + z + 5 = 0 . Phương

trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là
A. x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) =
2

2

1
.
14

B. x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) =
2

C. ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 5 .
2

2

2

1
.
14

D. x 2 + ( y + 1) + ( z − 1) =

2

2

2

14
.
14

Lời giải
Tác giả: Bùi Duy Nam; Fb: Bùi Duy Nam
Chọn B
Mặt cẩu có bán kính R = d ( I ; ( P ) ) =

2.0 − 3.1 + 1. ( −1) + 5

22 + ( −3) + 12
2

=

14
.
14

Với tâm I ( 0;1; −1) phương trình mặt cầu cần tìm là x 2 + ( y − 1) + ( z + 1) =
2

2

1
.
14


1
Câu 20. Cho log 1   = a . Khẳng định nào sau đây đúng?
2 5
A. log 2 25 + log 2 5 =
C. log5 4 = −

5a
.
2

B. log 2 5 = −a .

1
1
= 3a .
D. log 2 + log 2
5
25
Lời giải

2
.
a

Tác giả:Trịnh Văn Thạch; Fb: Trịnh Văn Thạch
Chọn A

1
Đáp án B sai vì theo giả thiết log 1   = a  log 2−1 ( 5−1 ) = a  log 2 5 = a .
2 5
Đáp án C sai vì log 5 4 = log 5 22 = 2 log 5 2 =
Đáp án D sai vì log 2

2
2
= .
log 2 5 a

1
1
+ log 2

= log 2 5−1 + log 2 5−2 = − log 2 5 − 2 log 2 5 = −3a .
5
25
1

1
5a
Đáp án A đúng vì log 2 25 + log 2 5 = log 2 52 + log 2 5 2 = 2log 2 5 + log 2 5 =
.
2
2

Câu 21. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 4 = 0 . Giá trị của
A. 1 .

B. 2 .

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

C.

1
.
2

D.

1
1
+

bằng
z1 z2

1
.
2
Trang 15 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Lời giải
Tác giả:Trần Văn Thông ; Fb:Trần Thông
Chọn A.

 z = 1 + 3i
1
1
2
 z1 = z2 = 2 
+
= 1.
Ta có : z − 2 z + 4 = 0  
z1 z2
 z = 1 − 3i

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A (1; 2;3) , B ( −3;0;0 ) , C ( 0; −3;0 ) , D ( 0;0;6 ) .
Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD ?

A. 9 .
B. 1 .
C. 6 .
Lời giải

D. 3 .
Tác giả: Lê Anh Tú; Fb: Chú Sáu

Chọn D
Dễ thấy ba điểm B, C , D lần lượt thuộc các trục Ox, Oy, Oz nên ta có phương trình mặt phẳng
x
y z
+
+ = 1 hay 2 x + 2 y − z + 6 = 0
−3 −3 6
Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD chính là khoảng cách từ điểm A đến mặt
2.1 + 2.2 − 3 + 6
=3
phẳng ( BCD ) nên ta có: d ( A, ( BCD ) ) =
2
2
2
2 + 2 + ( −1)

( BCD )

là:

Vậy độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD bằng 3 .

1
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình  
2

x 2 −2

 2 4−3 x là

B. ( 2; + ) .

A. ( −;1) .

C. (1;2 ) .

D. ( −;1)  ( 2; + ) .

Lời giải
Tác giả :Nguyễn Thị Thanh Mai, FB: Thanh Mai Nguyen
Chọn C.

1
+ Ta có:  
2

x 2 −2

 2 4 − 3 x  2 2 − x  2 4 −3 x
2

 2 − x 2  4 − 3x

Vậy x  (1;2 ) .

 x 2 − 3x + 2  0
 1  x  2.

Phan bien: ,
Câu 24. Diện tích phần hình phẳng tô đen trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào dưới đây?

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 16 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

3

3

 ( f ( x) − g ( x) ) dx .

A.

B.  ( g( x) − f ( x) ) dx .

−2

−2

0

3

−2

0

 ( f ( x) − g ( x) ) dx +  ( g( x) − f ( x) ) dx .

C.

0

3

−2

0

D.  ( g( x) − f ( x) ) dx +  ( f( x) − g ( x) ) dx .
Lời giải
Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường

Chọn C

Từ đồ thị hai hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) ta có diện tích phần hình phẳng tô đen trong hình vẽ

bên dưới được tính là:
3

S=

ò

f (x) - g(x) dx

-2
0

=

ò

-2

=

3

f (x) - g(x) dx + ò f (x) - g(x) dx
0

0

3

-2

0

ò ( f (x) - g(x)) dx + ò ( g(x) - f (x)) dx

,
Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 5 và chiều cao bằng a. Thể tích của khối nón đã
cho bằng
A. 2 a 3 .

B.

4 5 a 3
.
3

C.

2 a 3
.
3

D.

4 a 3
.
3

Lời giải
Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh; Fb: Bùi Thị Kim Oanh

Chọn D
Ta có l 2 = h 2 + R 2  R 2 = l 2 − h 2 .
Do đó R = l 2 − h 2 =

(a 5 )

2

− a 2 = 2a. .

1
1
4 a3
2
Vậy thể tích của khối nón là: V =  R 2 h =  ( 2a ) a =
.
3
3
3

Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 17 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng là a và tổng số đường tiệm cận ngang là b. Khi

2a 2 + b3
đó giá trị của biểu thức 2 2 thuộc khoảng nào sau đây?
a −b
A.  0; 4 .
B. ( −6; − 4 ) .
C.  −2;0 ) .

D. ( −4; − 2 ) .

Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Huy; Fb: Đời Dòng
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
lim f ( x ) = −1 suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −1.
x →−

lim f ( x ) = 3 suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 3.

x →+

Vậy tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2  b = 2.
lim− f ( x ) = − suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = −2.
x →−2

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 1  a = 1.

2a 2 + b3 2.12 + 23
10

= 2
=− .
2
2
2
a −b
1 −2
3

Ta có

Câu 27. Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a 3. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
A.

a3 3
.
4

B.

a3 2
.
4

C.

a3 6
.
12

D.

a3 6
.
4

Lời giải
Tác giả: Đặng Minh Trường; Fb: Đặng Minh Trường
Chọn D
Ta xem khối tứ diện đã cho là khối chóp tam giác đều có các cạnh đều bằng a 3.

(a 3) .
Diện tích đáy là: B =
2

4

3

3a 2 3
=
.
4

Chiều cao của khối tứ diện tương ứng: h =

(a 3)

2

− a 2 = a 2.

1
1 3a 2 3
a3 6
V
=
Bh
=
.
.
a
2
=
.
Vây thể tích khối tứ diện đã cho là:
3
3
4
4



Câu 28. Hàm số f ( x ) = log 2018 ( x 2019 − 2020 x ) có đạo hàm
x 2019 − 2020 x
A. f  ( x ) =
.
( 2019 x2018 − 2020 ) ln 2018

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

B. f  ( x )

( 2019 x
=

2018

x

2019

− 2020 ) ln 2018
− 2020 x

.

Trang 18 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

C. f  ( x ) =

(x

− 2020 x ) ln 2018

2019

2019 x 2018 − 2020

Đề STRONG Số 1-2018-2019

D. f  ( x ) =

.

2019 x 2018 − 2020
.
( x2019 − 2020 x ) ln 2018

Lời giải
Tác giả: Hải Vân; Face: Hải Vân
Chọn D.
Ta có: f  ( x ) =

(x

(x
2019

2019

− 2020 x )

'

− 2020 x ) ln 2018

Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

=

2019 x 2018 − 2020
.
( x2019 − 2020 x ) ln 2018

\ −1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) − 4 = 0
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .
Lời giải

D. 1 .
Tác giả: Phạm Quốc; Fb: Phạm Quốc

Chọn C
Ta có 2 f ( x ) − 4 = 0  f ( x ) = 2 .
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng
y=2.

Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = 2 tại 2 điểm phân

biệt.
Vậy phương trình 2 f ( x ) − 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AA = a 3 , AC = 2a . Góc
giữa hai mặt phẳng ( ABD) và (CBD) bằng
A. 30 .

B. 45 .

C. 90 .
D. 60 .
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Quang Nam ; Fb:Quang Nam

Chọn D
C

D
B

A

D'

A

C'
O

A'

C

A'

B'

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

O

B'

Trang 19 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra O là trung điểm của AC .
Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD ; BD ⊥ AA, BD ⊥ AO  BD ⊥ AO .
( ABD)  (CBD) = BD
 góc giữa ( ABD) và (CBD) là góc giữa OA với OC.

 AO ⊥ BD, CO ⊥ BD

Xét tam giác AOC có AC = 2a , OC = OA = AA2 + OA2 = (a 3)2 + a 2 = 2a
 tam giác AOC là tam giác đều.

Vậy góc giữa ( ABD) và (CBD) là góc AOC = 60 .

Câu 31. Biết nghiệm lớn nhất của phương trình log 2 ( 4 x − 2 x + 2 ) = x + 2 có dạng x = log 2

a+ b
với
c

a, b, c là số nguyên tố. Tính P = a + b + c ?

A. 23.

B. 24.

C. 25.
D. 26.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb: Nguyen Trang

Chọn B
 x 5 + 17

5 + 17
2 =
 x = log 2
2
2
.
pt  4 x − 2 x + 2 = 4.2 x  4 x − 5.2 x + 2 = 0  


 x 5 − 17

5 − 17
2 =
 x = log 2

2

2

Nghiệm lớn nhất của phương trình là x = log 2

a+ b
thì a = 5; b = 17; c = 2  a + b + c = 24.
c


Câu 32. Bé Khải có 1 bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm 1 hình trụ
(có một phần đế làm đặc) và 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình
trụ người ta đã làm sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vào 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình
vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ
bằng 3 2 ( cm2 ) . Diện tích toàn phần hình trụ là S =
số tối giản). Hỏi ab − 20c bằng
A. 18 .
B. −5 .

a c
b

( cm ) (với a, b, c 

C. 33 .

2

*

và

a
là phân
b

D. 15 .

Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn A
Gọi lăng trụ có các cạnh bằng x ( cm ) .
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 20 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Theo giả thiết ta có S xq = 3.x 2 = 3 2  x =  (cm).
2 3

3
3 3
3 3
=
.
 , bán kính đáy hình trụ là R =
Ta có chiều cao hình trụ là h = .  =
3 2
3
2 2
4
2

 3  13 3
3 3 3
S
=
2

Rh
+
2

R
=
2

.

.


+
2

Diện tích toàn phần hình trụ là
.
   =
3
4
6
 3 
Vậy a = 13; b = 6; c = 3  ab − 20c = 78 − 60 = 18 .

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = ( 2 x + 1) ln x là
2

A. ( x + x ) ln x − x − x .
2

x2
B. ( x + x ) ln x − − x .
2
x2
D. ( x 2 + x ) ln x − − x + C .
2
Lời giải
Tác giả:Vũ Nga; Fb:Nga Vu

2

2

C. ( x 2 + x ) ln x − x 2 − x + C .

Chọn D
Cách 1:
1

u = ln x
du = dx

Đặt 
x
dv = ( 2 x + 1) dx
v = x 2 + x


 ( 2 x + 1) ln xdx = ( x

2

1
+ x ) ln x −  ( x 2 + x ) dx = ( x 2 + x ) ln x −  ( x + 1)dx =
x

x2
− x+C .
2
Cách 2: (Cho học sinh mới học định nghĩa nguyên hàm)
Tính đạo hàm các hàm số ở đáp án, thấy chọn D.

(x

2

+ x ) ln x −


Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a 3 . Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S = 3a 2 . Tính khoảng cách từ C đến ( SBD )
.
A. d =

a 39
.
13

B. d =

a 39
.
5

C. d =

2a 39
.
13

D. d =

2a 51
.
17

Lời giải
Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng
Chọn D

Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 21 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Ta có: S SAD =

Đề STRONG Số 1-2018-2019

1
1
SA. AD  3a 2 = SA.2a 3  SA = a 3 .
2
2

(

)

Gọi O là giao điểm của AC và BD . Suy ra O là giao điểm của AC và mặt phẳng SBD .



d( C ,( SBD ))
d( A,( SBD ))

=

CO
= 1  d( C ,( SBD )) = d( A,( SBD )) .
AO

Kẻ AK ⊥ BD tại K  SK ⊥ BD (Định lý 3 đường vuông góc).
 BD ⊥ ( SAK ) .
Kẻ AH ⊥ SK tại H

(1) .

Mà BD ⊥ ( SAK )  BD ⊥ AH

( 2) .

Từ (1) , ( 2 ) suy ra AH ⊥ ( SBD ) .

 d( A,( SBD )) = AH .
1
1
1
.

=
+
2
2
AH
AS
AK 2
1
1
1
Lại có tam giác ABD vuông tại A nên ta có:
.
=
+
2
2
AK
AB
AD 2
1
1
1
1
1
1
17
.

=
+

=
+
+
=
2
2
2
2
2
2
AH
AS
AK
AS
AB
AD
12a 2

Xét tam giác SAK vuông tại A ta có:

2a 51
2a 51
 d( C ,( SBD )) = d( A,( SBD )) =
.
17
17
Email:
Email:
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
 AH =

( P) : x − y + 2z + 6 = 0

và đường thẳng

 x = −3 + 2t

d :  y = −1 + t , t  R . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( P ) vuông góc
 z = −t

và cắt d . Phương trình đường thẳng  là:
 x = 1 − 7t
x = 5 + t
x = 2 + t
 x = −2 − t




, t  R . D.  y = 2 − 5t , t  R .
A.  y = 1 − t , t  R . B.  y = 3 − 5t , t  R . C.  y = 5t
 z = 1 − 3t
 z = −2 + 5t
 z = −4 − 3t
 z = −4 + 3t




Lời giải

Tác giả:Nguyễn Hoàng Minh ; Fb:Mike Nguyễn
Chọn B
Gọi A  d  A ( −3 + 2t ; −1 + t ; −t )
Ta có A là giao điểm của ( P ) và d . Khi đó A  ( P ) . Suy ra A ( 5;3; −4 ) .
Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là ud = ( 2;1; −1) , mặt phẳng ( P ) có véc tơ pháp tuyến là
n( P ) = (1; −1;2 ) .

Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( P) vuông góc và cắt d . Khi đó  có vectơ chỉ phương

u = ud , n( P)  = (1; −5; −3) .
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 22 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

x = 5 + t

Đường thẳng  qua A ( 5;3; −4 ) và có véc tơ chỉ phương u = (1; −5; −3) là:  y = 3 − 5t , t  R
 z = −4 − 3t


Câu 36. Cho m  và hàm số y = − x 3 − 6 x 2 + ( 4m − 9 ) x + 4 đồng biến trên khoảng ( ;  ) sao cho hiệu

 −  đạt giá trị lớn nhất là 3. Khẳng định nào sau đây đúng
−3 


A. m   −2018;  .
4 


 −3 
B. m   ;0  .
 4 

C. m  (1; 2018 ) .

D. m  ( 0;1) .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Duy Chiến; Fb: Nguyễn Duy Chiến
Chọn D
Ta có y = −3x 2 − 12 x + 4m − 9.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ;  ) sao cho  −  = 3 khi và chỉ khi y = 0 có hai
nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 − x2 = 3.
Ta có y = 36 + 3 ( 4m − 9 )  0  m 

−3
.
4

 x1 + x2 = −4

Theo định lí Vi-et ta có 
9 − 4m .
x
x

=
 1 2
3

Ta có x1 − x2 = 3  ( x1 − x2 ) = 9  ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 9
2

9 − 4m
15
=9 m= .
3
16


2

 16 − 4

(

)

Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn ( z − 2 + i ) z − 2 − i = 25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức
w = 2 z − 2 + 3i là đường tròn tâm I ( a; b ) và bán kính c . Giá trị của a + b + c bằng

A. 17 .

B. 20 .

Chọn A

Giả sử z = a + bi ( a; b 

)

C. 10 .
D. 18 .
Lời giải
Tác giả: Đỗ Hữu Nhân; Fb: Do Huu Nhan

và w = x + yi

( x; y  ) .

( z − 2 + i ) ( z − 2 − i ) = 25  a − 2 + (b + 1) i  a − 2 − (b + 1) i  = 25
 ( a − 2 ) + ( b + 1) = 25 (1)
2

2

Theo giả thiết: w = 2 z − 2 + 3i  x + yi = 2 ( a − bi ) − 2 + 3i  x + yi = 2a − 2 + ( 3 − 2b ) i .
x+2

a=

 x = 2a − 2

2


( 2) .

 y = 3 − 2b
b = 3 − y

2
2
2
 x+2
  3− y 
Thay ( 2 ) vào (1) ta được: 
− 2 + 
+ 1 = 25  ( x − 2 ) + ( y − 5) = 100 .
 2
  2

2

2

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I ( 2;5 ) và bán kính R = 10 .
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 23 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Vậy a + b + c = 17 .

Câu 38. Cho hàm số y = f ( x ) = ax 2 + bx + c có đồ thị ( C ) (như hình vẽ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 ( x ) + ( m − 2 ) f ( x ) + m − 3 = 0
có 6 nghiệm phân biệt?
A. 1.
B. 4.

C. 3.
Lời giải

D. 2.
Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung

Chọn C
Phương trình
 f ( x ) = −1 (1)
f 2 ( x ) + ( m − 2 ) f ( x ) + m − 3 = 0  ( f ( x ) + 1)( f ( x ) − m + 3 ) = 0  
 f ( x ) = m − 3 ( 2 )

Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) = ax 2 + bx + c ta vẽ được đồ thị hàm số y = f ( x )
8

6

4

2

5

5

2

Từ đồ thị hàm số, suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm. Để phương trình

f 2 ( x ) + ( m − 2 ) f ( x ) + m − 3 = 0 có 6 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 4 nghiệm phân

biệt khi đó −1  m  3 .


Câu 39. Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − 3 ( m − 1) x 2 + ( 2m2 − 5m + 1) x − m2 + 2m + 3 có đồ thị ( C ) . Gọi S là
tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để ( C ) cắt trụ hoành tại ba điểm phân biệt trong
đó có môt điểm có hoành độ bằng tổng hoành độ hai điểm còn lại. Số phần tử nguyên thuộc tập
S là:
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Lời giải
Tác giả:Phạm Ngọc Hưng ; Fb:
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 24 Mã đề 01


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Đề STRONG Số 1-2018-2019

Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và trục hoành
x3 − 3 ( m − 1) x 2 + ( 2m 2 − 5m + 1) x − m 2 + 2m + 3 = 0
x = m − 3
 ( x − m + 3) ( x 2 − 2mx + m + 1) = 0  
2
 g ( x ) = x − 2mx + m + 1 = 0 (*)
Điều kiện để ( C ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là




1− 5   1+ 5
m   −;

;
+




 = m − m − 1  0
2   2





2
g

m
−
3
=
−
m
+
m
+
10

0
(
)


1  41
m 

2
Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (*). Xét hai trường hợp sau
2

TH1: x1 + x2 = m − 3  2m = m − 3  m = −3 (TM )
3m − 3

 x1 = 2
 x1 − x2 = m − 3 
m+3
−1  2 10



TH2:  x1 + x2 = 2m   x2 =
 3m 2 + 2m − 13 = 0  m =
2
3
x x = m +1

 1 2
 3m − 3 m + 3
 2 . 2 = m +1

Vậy số phần tử nguyên của S là 1.

Câu 40. Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần. Nếu mỗi lần gieo
xuất hiện ít nhất hai mặt lục thì thắng. Xác suất để người chơi thắng ít nhất 4 ván gần với số nào
nhất sau đây
A. 0,001.
B. 0,0001.
C. 0,0002.
D. 0,002.
Lời giải
Tác giả: Quý Bắc Ninh- Admin Strong Team Toán Vd-Vdc
Chọn B
Gọi P là xác suất thắng trong 1 ván.

Điều kiện ván thắng là “xuất hiện ít nhất hai mặt lục ” tức là ván thắng phải xuất hiện hai mặt
lục hoặc ba mặt lục.
2

1 5 5
Xác suất ván “xuất hiện hai mặt lục” là: C     =
 6   6  72
2
3

3

1
1
Xác suất ván “xuất hiện ba mặt lục” là:   =
 6  216
5
1
2
25
Do đó P =
+
=
 P1 =
72 216 27
27
4

5

 2  25  2 
+   ( ~ 0,00014). Chọn B.
Xác suất để người chơi thắng ít nhất 4 ván là C  
 27  27  27 

daytoan2018@gmailcom
Câu 41. Trên hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z = 2 và mặt cầu ( S ) có phương
4
5

trình x 2 + y 2 + z2 = 2 . Gọi điểm M ( a; b; c ) thuộc giao tuyến giữa ( P ) và ( S ) . Khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng?
Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG.

Trang 25 Mã đề 01