CĐTO-Tổ 3STR-Chuyên đề tính đơn điệu của hàm số-14 trang đề - Copy

Câu 1.

CHUYÊN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên
và y  f   x   0, x   3;5 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f  2   f  2 .

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

C. f  3  f  5 .

B. f  3  f  5 .

Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên
như hình vẽ.
nh đ nào ư i đây sai?
A. àm số f  x  nghịch i n n  1;0  .
B. àm số f  x  đồng i n

n 1;  .

C. àm số f  x  nghịch i n

n  ; 2 .

D. àm số f  x  đồng i n

n  2;  .

và có đồ thị của hàm y  f   x 

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ n ư i. Hàm số đã cho đồng bi n
trên khoảng nào ư i đây?
A. (2; 6) .
B. (0; 4) .
C. (3; 4) .
D. (1; 4) .
Cho hàm số f ( x) có bảng bi n hi n ư i đây.
nh đ nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho nghịch bi n trên khoảng  ;0  .

B. Hàm số đã cho nghịch bi n trên khoảng  0;1 .

C. Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng  0;   .

D. Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng 1; 

2x  1
đồng bi n trên khoảng nào.
3x  6
1
 1



A.  ; 2 và  2;  .
B.  ;   và   ;   .
2
2




Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng v hàm số này?

Hàm số y 

A. Hàm số đồng bi n trên
khoảng  1;0  và 1;  .

Tìm a đ hàm số y   2a  5 nghịch bi n trên
x

.

5
5
B.  a  3 .
C. a  3 .
a3.
2
2
Hàm số y  ln  x2  2 x  3 đồng bi n trên khoảng nào?

A.   ;  1 .
Câu 9.

1 
D. R \   .
2

D. Hàm số nghịch bi n trên khoảng  ; 1   0;1 .

A.
Câu 8.

C. R \ 2 .

B. Hàm số đồng bi n trên

.

C. Hàm số nghịch bi n trên khoảng  ; 2 .
Câu 7.

D. f  0  f  5 .

B.  1;3 .

C. 1;    .

D. a 

5
.
2

D.  3;   .

Cho hàm số f  x   sin 2 x  5x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  f  x  đồng bi n trên khoảng  0;  .

B. Hàm số y  f  x  nghịch bi n trên khoảng  0;  .

C. Hàm số y  f  x  nghịch bi n trên khoảng  ;0  .
D. Hàm số y  f  x  nghịch bi n trên khoảng  ;0  và đồng bi n trên khoảng  0;  .
Câu 10.

Câu 11.

Cho hàm số y   x 2  3 e x . Chọn m nh đ đúng ong các m nh đ sau
A. Hàm số đồng bi n trên khoảng  ;1 .

B. Hàm số nghịch bi n trên khoảng  3;1 .

C. Hàm số nghịch bi n trên khoảng 1;  .

D. Hàm số đồng bi n trên khoảng  1;3 .

Cho hàm số f  x   x 2  4 . M nh đ nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng  0;    .

B. Hàm số đã cho nghịch bi n trên khoảng  2;   .

C. Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng  0;2   2;   . D. Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng  2;   .
Câu 12.

Hàm số y  x 
A.  0; 

Câu 13.

Hàm số y 
A.  1;1

4
đồng bi n trên khoảng nào ư i đây?
x
B.  2;2
C.  2;0 

x
đồng bi n trên khoảng
x2  1
B.  0; 

C.  ; 1 và 1; 

D.  2; 

D.  ;  

Câu 14.

Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên
đ nào ư i đây đúng?

và có đồ thị hàm số f   x  là đường cong trong hình bên. M nh

A. Hàm số f  x  nghịch bi n trên khoảng  1;1 . B. Hàm số f  x  đồng bi n trên khoảng 1; 2  .
C. Hàm số f  x  đồng bi n trên khoảng  2;1 . D. Hàm số f  x  nghịch bi n trên khoảng  0; 2 .
Câu 15.

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

, có đồ thị như hình vẽ

M nh đ nào ư i đây đúng v i hàm số y  f  x  ?
A. Hàm số y  f  x  đồng bi n trên khoảng  ;1 .
B. Hàm số y  f  x  nghịch bi n trên khoảng  ; 3 .
C. Hàm số y  f  x  đồng bi n trên khoảng  ; 3 .
D. Hàm số y  f  x  nghịch bi n trên khoảng  3; 1 .
Câu 16.

Cho hàm số y  f  x  xác định trên

và có đồ thị hàm số như hình vẽ. M nh đ nào ư i đây đúng v i hàm số

y  f  x ?

Câu 17.

A. Hàm số y  f  x  nghịch bi n trên khoảng  1;1  .

B. Hàm số y  f  x  đồng bi n trên khoảng 1; +   .

C. Hàm số y  f  x  nghịch bi n trên khoảng  1;0  .

D. Hàm số y  f  x  đồng bi n bi n trên khoảng  1;1  .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x 

đồng bi n trên khoảng nào?
A.   ;  3 .
B.   ;  2 .
D.  3;  2  và  0;   .

C.   ;  2 và  0;   .
Câu 18.

Câu 19.

Cho hàm số y   x  mx   4m  9 x  5 , v i m là tham số. Số các giá trị
nguyên của m đ hàm số đã cho nghịch bi n trên R là
A. 4 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 5 .
2
Cho hàm số y  x  4x  3 . Khẳng định nào đúng?

3

2

A Hàm số đồng bi n trên khoảng  2;    .

B. Hàm số nghịch bi n trên khoảng   ; 2  .

Câu 20.

C. Hàm số đồng bi n trên khoảng  0;1 .
D. Hàm số nghịch bi n trên các khoảng   ;1 và  2;3
.
Cho hàm số y  4x2  2x 1   m2  2 x  2019.m2020 . Số giá trị nguyên của tham số m đ hàm số đồng bi n

Câu 21.

1

trên nửa khoảng  ;   là
2


A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 7 .
2
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m đ hàm số y  ln  x  1  mx  1 đồng bi n trên

Câu 22.

Câu 23.

.

A.  ; 1 .
B.  1;1 .
C.  1;1 .
D.  ; 1 .
Gọi T
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m đ
phương
ình
6x
2x
3 3x
2
x
x
2  6.4  m .2  15  3m  4  6m.2  10  0 có hai nghi m thực phân bi t luôn nhỏ hơn ằng 3. Tổng các
phần tử nguyên của T là
A. 25.

B. 36.

C. 33.

A. 2018.

B. 2019.

C. 2020.

D. 21.
2 3
Gọi S là ập hợp các giá ị nguy n của m  0;2019 đ hàm số y  x  3x 2  2  m 2  3m  x  1 nghịch i n
3
n khoảng 1;3 . Số phần ử của ập S là:
D. 2017.


Câu 24.

2019;2019
n trên khoảng  0;2 ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn
y  x3  3  m  2 x2  3m  m  4 x đồng bi

A. 4039 .

B. 4037 .

của tham số thực

m

đ

hàm số

C. 2019 .

D. 2016 .
 8 
Câu 25. Cho hàm số y  f  x   e x  e x . Số các giá trị m  m  thỏa mãn f  m  5  f 
  0 là
 m 1
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 26. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m đ hàm số
1
 
y  cot 3 x  m cot 2 x  cot x  1 nghịch bi n trên khoảng  0;  . Tập S có chứa bao nhiêu số nguy n ương?
3
 2
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
2
2
Câu 27. Cho hàm số y  f  x  li n ục n
và có đạo hàm f   x   x  x  2  x  6x  m v i mọi x  . Có bao
nhi u số nguy n m huộc đoạn  2019; 2019 đ hàm số g  x   f  1  x  nghịch i n
Câu 28.

A. 2012 .
B. 2011 .
Cho hàm số y  f  x  có bảng bi n hi n như sau:

n khoảng  ;  1 ?

C. 2009 .

D. 2010 .

C.  2;  .

D.  2;0  .

Hàm số y  f  x 2  2 nghịch bi n trên khoảng nào ư i đây?
A.  ; 2 .
Câu 29.

B.  0; 2  .

Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c, (a  0) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hàm số
4





3

2





2

g ( x)   f x 2  1   3  f x 2  1  đồng bi n trên khoảng nào sau đây?




A.  0;  .
B. (1;0)

Câu 30.

Câu 31.

C. (;0)
D. (1;1)
Cho hàm số f ( x) li n ục n
có f (1)  0 và có đồ hị hàm số y  f ( x) như
hình vẽ n.
àm số y  2 f ( x  1)  x2 đồng i n n khoảng
A.  3;   .
B.  1; 2  .
Có ao nhi u giá ị nguy n âm của m đ hàm số

1

1
y   m  4  x  sin x  sin 2 x  sin 3x đồng i n
4
9
A. 4 .
B. 1 .

Câu 32.

Câu 33.

C.  0;  . D.  0;3

n ập xác định?
C. 2 .

D. 3 .
1 3
Bi ằng ập hợp ấ cả các giá ị của ham số m đ hàm số y  x  mx 2   m  2  x  2018m 2  2017 đồng i n
3
2
2
n các khoảng  3; 1 và  0; 2  là đoạn  a; b  . Tính a  b .
A. a2  b2  10 .
B. a2  b2  13 .
C. a2  b2  5 .
D. a2  b2  3 .
2
Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x2  x  9 x  4 . Khi đó hàm số y  f  x2  đồng i n ong khoảng
nào?

A.  2;2 .

B.  3;   .

ln x  6
, v i m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguy n ương của m đ hàm số đồng
ln x  2m
bi n trên khoảng 1;e  . Tìm số phần tử của S .

Câu 34.

Cho hàm số y 

Câu 35.

A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
Có bao nhiêu nghi m nguyên thuộc đoạn  2020; 2020 của bấ phương ình

 x  9    x  9 


A. 2019 .

Câu 36.

D.  ; 3 và  0;3 .

C.  ;3 .

2

 3  1  x




D. 3 .



x2  3  1  0

B. 2020 .

C. 2023 .

D. 2025 .

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m đ hàm số y  x  m x  2x  3 đồng bi n trên khoảng
2

 ;    . Tính tổng
A. 2 .

ình phương các phần tử của S.
B. 1 .

C. 0 .

D. 4


Câu 37.

Cho hàm số f  x   2x  2 x  2019 x . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thỏa mãn đi u ki n





f x 3  2 x 2  3 x  m  f  2 x  2 x 2  5   0, x   0;1 . Số phần tử của S là?

A. 7 .
Câu 38.

B. 3 .

C. 9 .

D. 5 .

Cho bấ phương ình log 2 x  2 x  m  4 log 4  x  2 x  m   5 . Bi
2

2

đoạn  a; b  là tập tất cả các giá trị của

tham số m đ bấ phương ình nghi m đúng v i mọi x  0;2 . Tính tổng a  b ?
Câu 39.

A. a  b  4 .
B. a  b  2 .
Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ

D. a  b  6 .

C. a  b  0 .
n ư i.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2019; 2019 đ hàm số
y  f  cos x  2 x  m đồng bi n trên nửa khoảng 0;    .

A. 2019.
C. 4038.

B. 2020.
D. 4040.

Câu 40.

Có ao nhi u giá ị nguy n âm của ham số m đ hàm số y  x 3  mx 

Câu 41.

i n n khoảng  0;  ?
A. 12 .
B. 0 .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

1
đồng
5 x5

C. 4 .
D. 3 .
và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số g  x   f  x  1 

đồng bi n trên khoảng nào sau đây?
A.  ; 1 .
B.  2; 1 .
C.  1;0  .
D.  0; 2 
Câu 42.

Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu của f ( x) như sau:





Hàm số y  g  x   f x 2  1  1 đồng bi n trên khoảng nào ư i đây?
 6

B.  ;  1 .
C.  ;  2 .
 5


Cho hàm số y  f  x  v i đạo hàm f   x  có đồ thị như hình vẽ.



A.  1;1 .
Câu 43.







D. 0; 2 .

Hàm số g  x   3 f  x   x3  3x 2  3x  2019 . Chọn m nh đ đúng ong các m nh đ sau?

A. Hàm số y  g  x  đồng bi n trên khoảng 1; 2  . B. Hàm số y  g  x  đồng bi n trên khoảng  1;0 .
C. Hàm số y  g  x  đồng bi n trên khoảng  0;1 . D. Hàm số y  g  x  nghịch bi n trên khoảng  2;   .
Câu 44.

Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d v i a, b, c, d ; a  0 là các số thực, có đồ
n. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (2019; 2019) đ hàm

thị như hình

số g ( x)  f  x  3x2  m nghịch trên khoảng  2;  ?
3

A. 2012

C. 4028
Câu 45.

B. 2013
D. 4026

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  3  x 2  mx  16  v i mọi x  .
2

Có bao nhiêu số nguy n ương m đ hàm số g  x   f  5  x  đồng bi n trên
khoảng  6;   .
A. 7 .

B. 8 .

C. 9 .

D. 10 .


. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 10;2019 đ hàm số

Câu 46.

Cho hàm số y  f  x  nghịch bi n trên

Câu 47.

m


y  f  x3   m  4  x 2  9 x  2019  nghịch bi n trên .
3


A. 16 .
B. 2009
C. 2010
D. 7
Tất cả các giá trị thực của tham số m đ hàm số y  2 x3  3  m  1 x 2  6  m  2  x  2017 nghịch bi n trên khoảng

 a; b  sao cho b  a  3

là

Câu 48.

Tìm số các giá trị nguyên nhỏ hơn 5 của m đ hàm số y  2 x
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .

Câu 49.

Có ao nhi u giá ị nguy n của ham số a

Câu 50.

n khoảng (1; e)
A. 4035 .
B. 4036 .

Cho hàm số f  x  có đồ hị như hình vẽ

Câu 51.

Câu 52.

B. 4 .

3

D. 
.
m  6

 x 2  mx 1

đồng bi n trên khoảng 1; 2  .
D. 8 .

n đoạn  2019; 2019 đ hàm số f ( x) 

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m đ phương ình e f
A. 3 .

m  0

C. m  0 .

B. m  9 .

A. m  6 .

C. 4037 .

3

 x 2 f 2  x7 f  x5

C. 5 .

(a  1) ln x  6
nghịch i n
ln x  3a

D. 2016 .


1 
 ln  f  x  
  m có nghi m là
f  x  

D. 6 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đ hàm số y  sin 3 2 x  2 cos 2 2 x   m 2  3m  sin 2 x  1 nghịch bi n
4
3

 
trên khoảng  0;  .

 4
3  5
3  5
3  5
3  5
A. m 
hoặc m 
D.
m
.
. B. m  3 hoặc m  0. C. 3  m  0.
2
2
2
2
1
Cho hai hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  và g  x   dx 2  ex  1  a, b, c, d , e  R; a. d  0 . Bi t rằng đồ thị của hai
2
hàm số y  f  x  và y  g  x  cắt nhau tại a đi m có hoành độ lần lượt là 3; 1;1 ( tham khảo hình vẽ). Hàm
1
6

7
2

số h  x   f  x   g  x   x 3  x 

A.  3; 2 

3

nghịch bi n trên khoảng nào ư i đây?
2

B.  3;3

C.  3; 1

D.  1; 2 

Câu 53.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m đ hàm số y  x  3mx  6  m  2 x đồng bi n trên khoảng

Câu 54.

có dạng  ; a   b;   . Tính T  a  b .
A. T  1.
B. T  0.
C. T  2.
D. T  1.
Cho hàm số f  x   ax3  3bx2  2cx  d ( a, b, c, d là các hằng số, a  0 ) có đồ thị như hình vẽ.

3

 2; 

2

2

a 4
x   a  b  x3   3b  c  x 2   d  2c  x  d  2019 nghịch bi n trên khoảng nào sau đây?
4
 3 
A.  ;0  .
B.   ;0  .
C. 1;2 .
D.  2;   .
 4 
Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
có f  0   0 và đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ sau

Hàm số g  x  

Câu 55.

Hàm số y  3 f  x   x3 đồng bi n trên khoảng nào sau đây?
A.  1;0  .
Câu 56.

D. 1;3 .

C. 1;   .

B.  0;1 .

Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y  f '( x) như hình vẽ

Hàm số y  f (2 x3  6 x  3) đồng bi n trên khoảng  m;   ( m  R )  m  a sin

b
c

n ư i.

ong đó a, b, c 

*

, c  2b

b
là phân số tối giản). Tổng S  2a  3b  c bằng
c
A. 7.
B. 2.
C. 5.
D. 9.
3
2
x
x 16
3
Cho hàm số y  f  x    m  1  m2  5m  4

 x  1  3m2  6m  19 x  2019 . Tổng ấ cả các giá
3
2 3
ị của ham số hực m đ hàm số đồng i n n nửa khoảng  1;   là

và

Câu 57.

Câu 58.









A. 3 .
B. 3 .
C.  1 .
D. 1 .
Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y  f '( x) như hình vẽ

n ư i.

Hàm số g ( x)  f ( 5mx  sin 5x  m sin x  3x  m2  2m) (m  ) đồng bi n trên nửa khoảng  ;0 khi và chỉ khi
m  a  b c (a, b  và c là số nguyên tố ). Tính a  b  c.
A. 6
B. 3
C. 4.

D. 5