Bài thảo luận kinh tế lượng hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

MỤC LỤC
I – Lý thuyết…………………………………………………………………….1
1. Định nghĩa………………………………………………………...…………1
2. Nguyên nhân……………………………………………………………....…2
3. Hậu quả………………………………………………………………….…..2
4. Phương pháp phát hiện………………………………………………………3

a Phương pháp đồ thị phần dư……………………………………...……….3
b Kiểm định Park……………………………………………………...……..4
c Kiểm định Gleijser…………………………………………………...……5
d Kiểm định white …………………………………………………….…….5
e Kiểm định tương quan hạng của Spearman………………………...……..6
f Kiểm định Goldfeld – Quandt……………………………………….…….6
g Kiểm định Breusch – Pagan………………………………………………7
5 Phương pháp khắc phục………………………………………………………8
II Thực hành………………………………………………………..………..12
1. Kiểm định…………………………………………………………………16
2. Biện pháp khắc phục……………………………………………….……..19

NỘI DUNG THẢO LUẬN
Nhóm 2

Page 1


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

I – Lý thuyết
5. Định nghĩa

Khi nghiên cứu mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, chúng ta đã đưa ra giả thiết rằng
phương sai của mỗi một nhiễu ngẫu nhiên U i trong điều kiện giá trị của biến x i không
đổi, nghĩa là
Var(Ui|Xi)=E[Ui –E(Ui)]2 =E(Ui)2= σ2 (i=1,2,3…n)
Về mặt đồ thị mô hình hồi quy 2 biến có phương sai không đổi minh họa như hình
sau:

Mật độ

Ngước với trường hợp trên là trường hợp: phương sai có điều kiện của Y i thay đổi khi
Xi thay đổi, nghĩa là: E(Ui)2= σ2 (trong đó các σ i2 khác nhau ). Thí dụ như khi nghiên
cứu mối quan hệ giữa lỗi mắc phải do đánh máy trong một thời kỳ đã cho với số giờ
thực hành, thì người ta nhận thấy số giờ thực hành đánh máy càng tăng thì lỗi sai
trung bình mắc phải càng giảm. Điều này mô tả bằng đồ thị hình sau:

Mật độ

Nhóm 2

Page 2


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

Nói tóm lại: Phương sai sai số thay đổi sảy ra khi giả thiết: Var(Ui) = σ2 bị vi

phạm. Khi giả thiết phương sai sai số đồng đều bị vi phạm thì mô hình hồi quy
gặp phải hiện tượng này.
6. Nguyên nhân
• Do bản chất của vấn đề kinh tế
• Do kỹ thuật thu thập và sử lý số liệu
• Con người rút được kinh nghiệm từ quá khứ
• Có các quan sát ngoại lai (quan sát khác biệt rất nhiều với các quan sát

khác trong mẫu)
• Mô hình định dạng sai, bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải tích của hàm

là sai.
7.

Hậu quả

•

Các ước lượng bình phương nhỏ nhất β^ là ước lượng tuyến tính không
chệch nhưng không hiệu quả.

•

Các ước lượng của các phương sai là các ước lượng chệch
=> Làm giá trị của thông kê T& F mất ý nghĩa.

•

Các bài toán về ước lượng & kiểm định dự báo khi sử dụng thông kê
T&F là không đáng tin cậy

8. Phương pháp phát hiện

Nhóm 2

Page 3


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

• Xem xét bản chất của vấn đề nghiên cứu
• Phương pháp đồ thị phần dư
• Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định

- Kiểm định Park
- Kiểm định Glejser
- Kiểm định White No cross terms (Kiểm định White không lát cắt)
- Kiểm định tương quan hạng của Spearman
- Kiểm định Goldfeld – Quandt
- Kiểm định Breusch – Pagan
a, Phương pháp đồ thị phần dư
• Ta hồi quy mô hình hồi quy gốc

Yi=β1+ β2X2i+β3X3i+….+βkXki+Ui
Ta thu được phần dư ei

Vẽ đồ thị phần dư ei(ei2) đối với Xi (hoặc với Ŷi trong trường hợp hồi quy
nhiều biến)

Biểu đồ phần dư đối với X cho chúng ta thấy rằng độ rộng của biểu đồ rải tăng
lên khi X tăng cho nên có chứng cớ để cho rằng phương sai của sai số thay đổi
khi X tăng

Nhóm 2

Page 4


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

=>Nếu độ rộng của biểu đồ phần dư tăng hay giảm khi X tăng thì giả thiết về
phương sai hằng số có thể không thỏa mãn
b, Kiểm định Park
•

Park cho rằng σi2 là một hàm số nào đó của biến giải thích X.

•

Park đã đưa ra dạng hàm số giữa σi2 và X như sau:

σi2 = B1 + B2lnXi + vi trong đó vi là phần sai số.
•

Park đã đề nghị chúng ta có thể sử dụng ei thay cho ui và chạy mô hình
hồi qui sau:
lnei2 = B1 + B2 lnXi + vi (*)

•

ei2 có thể được thu thập từ mô hình hồi qui gốc. Kiểm định Park được tiến
hành theo các bước sau đây:

1) Chạy hàm hồi qui gốc bất chấp vấn đề phương sai của sai số thay đổi, nếu có.
2) Từ hàm hồi qui này, tính phần dư ei, sau đó, bình phương chúng và lấy log
chúng: lnei2.
3) Chạy hàm hồi qui (*), sử dụng biến giải thích của hàm hồi qui ban đầu. Nếu
có nhiều biến giải thích, chúng ta sẽ chạy hồi qui cho từng biến giải thích đó.
Hay cách khác, chúng ta có thể chạy hồi qui mô hình với biến giải thích là

,

ước lượng của Y.
4) Kiểm định giả thuyết H0: B2 = 0, nghĩa là, không có phương sai của sai số
thay đổi. Nếu giả thuyết H0 bị bác bỏ, mối quan hệ giữa lnei2 và lnX có ý nghĩa
thống kê, có phương sai của sai số thay đổi.
5) Nếu giả thuyết H0 được chấp nhận, B1 trong mô hình (*) có thể được xem là
giá trị chung của phương sai của sai số không đổi, σ2.

c, Kiểm định Gleijser
• Đầu tiên cũng hồi quy mô hình gốc để thu phần dư ei
• Hồi quy một trong các mô hình sau

Nhóm 2

Page 5


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

| ei | = β1 + β2Xi + vi
| ei | = β1 + β2 + vi

ei = B1 + B2

1
+ vi
Xi

ei = B1 + B2

1
+ vi
Xi

ei =

B1 + B2 X i + vi

ei =

B1 + B2 X i2 + vi

• Tương tự như kiểm định Park, ta cũng kiểm định giả thiết Ho: β2 = 0 .

Nếu giả thiết này bị bác bỏ thì có thể kết luận có hiện tượng phương sai
sai số thay đổi
d, Kiểm định white
•

Kiểm định Breusch – Pagan đòi hỏi u phải có phân phối chuẩn, White đã
đề nghị một phương pháp không cần đòi hỏi u có phân phối chuẩn.

•

Xét mô hình hồi qui sau:
Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ui
Bước 1: Ước lượng mô hình trên bằng OLS, thu được các phần dư ei.
Bước 2: Ước lượng một trong các mô hình sau đây:

ei2 = α1 + α2X2i + α3X3i + α4X2i2 + α5X3i2 + v2i (1)
hay
ei2 = α1 + α2X2i + α3X3i + α4X2i2 + α5X3i2 + α6X2iX3i + v2i

(2)

(1) và (2) có thể có số mũ cao hơn và nhất thiết phải có hệ số chặn bất kể mô hình gốc
có hay không.
R2 là hệ số xác định bội, thu được từ (1) với mô hình không có số hạng chéo hay (2)
với mô hình có số hạng chéo.
•

Bước 3: Với H0: PSSS không đổi, ta có thể chỉ ra rằng:
nR2 có phân phối xấp xỉ χ2(df), df bằng số hệ số của mô hình (1) hoặc (2).

Nhóm 2

Page 6


Bài thảo luận kinh tế lượng
•

GVHD: Lương Hương Ly

Bước 4: Nếu nR2 không lớn hơn giá trị tra bảng χ2(df), chúng ta chấp nhận giả
thuyết H0. Do đó, chúng ta có thể kết luận trong mô hình (1) α2 = α3 = α4 = α5
= 0 hay α2 = α3 = α4 = α5 = α6 = 0 trong mô hình (2).

•

Ngược lại, chúng ta bác bỏ H0 và như vậy, có hiện tượng phương sai sai số thay
đổi.

e, Kiểm định tương quan hạng của Spearman
•

Xét mô hình hồi qui sau:
Yi = β1 + β2Xi + ui

•

Các bước thực hiện kiểm định tương quan hạng như sau:

1. Ước lượng mô hình hồi qui trên dựa trên bộ mẫu cho trước, thu thập phần

dư ei.
2. Xếp hạng | ei| và Xi theo thứ tự tăng dần hay giảm dần, tính d = hạng | e i| -

hạng Xi, sau đó tính hệ số tương quan hạng Spearman.
3. Giả sử hệ số tương quan hạng của tổng thể là ρ = 0 và n > 8 thì ý nghĩa

của hệ số tương quan hạng mẫu r S có thể được kiểm định bằng tiêu chuẩn
t sau:

t =

n−2

rS

1 − rS2

với bậc tự do df = n – 2.

Nếu giá trị t tính được lớn hơn giá trị tra bảng t với mức ý nghĩa đã cho thì
chúng ta có thể chấp nhận giả thuyết phương sai sai số thay đổi; ngược lại
chúng ta bác bỏ giả thuyết này.
f. Kiểm định Goldfeld - Quandt
•

Xét mô hình hồi qui sau:

Yi = β1 + β2Xi + ui
Giả sử σi2 có quan hệ dương với biến X theo cách sau:
σi2 = σ2Xi2

•

trong đó σ2 là hằng số.

Các bước thực hiện kiểm định Goldfeld - Quandt như sau:

1. Sắp xếp các quan sát theo thứ tự tăng dần về giá trị của biến X.

Nhóm 2

Page 7


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

2. Bỏ qua quan sát ở giữa theo cách sau:

Đối với mô hình 2 biến:
c = 4 nếu cỡ mẫu khoảng n = 30;
c = 10 nếu cỡ mẫu khoảng n = 60.
và chia số quan sát còn lại thành 2 nhóm, trong đó mỗi nhóm có (n – c)/2 quan
sát.
3. Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất để ước lượng tham số của các

hàm hồi qui đối với (n – c)/2 quan sát đầu và cuối;
Thu thập tổng bình phương của các phần dư RSS 1 và RSS2 tương
ứng.Trong đó RSS1 đại diện cho RSS từ hồi qui ứng với các giá trị của X i nhỏ
hơn và RSS2 ứng với các giá trị Xi lớn hơn.
Bậc tự do tương ứng là hoặc (n – c – 2k)/2. Trong đó, k là các tham số
được ước lượng kể cả hệ số chặn (trường hợp 2 biến: k = 2).
4. Tính tỷ số

n − c − 2k
2

Nếu ui theo phân phối chuẩn và nếu giả định về phương sai có điều

kiện không đổi được thỏa mãn thì λ tuân theo phân phối F với bậc tự do ở tử số
và mẫu số là

Nếu λ tính được lớn hơn giá trị tra bảng F ở mức ý nghĩa mong muốn, thì chúng
ta có thể bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là chúng ta có thể nói phương sai của sai số
thay đổi.
g. Kiểm định Breusch - Pagan
•

Xét mô hình hồi qui k biến sau:
Yi = β1 + β2X2i + … + βkXki + ui (**)

Nhóm 2

Page 8

Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

Giả sử σi2 được mô tả như là một hàm số của các biến phi ngẫu nhiên Z i,
Zi là các biến Xi (một số hoặc tất cả) có ảnh hưởng đến σi2, có dạng:
σi2 = f(z2i, z3i, …, zmi)
Giả định f() có dạng tuyến tính:
σi2 = α1 + α2Z2i + … + αmZmi
nếu α2 = α3 = … = αm = 0 thì σi2 = α1 là hằng số.
•

Do vậy, việc kiểm định xem liệu rằng σi2 có thay đổi hay không, chúng ta
có thể kiểm định giả thuyết H0: α2 = α3 = … = αm = 0.

•

Kiểm định Breusch – Pagan qua các bước sau:

1.

Ước lượng (**) bằng phương pháp OLS để thu được phần dư e 1, e2,…,
en.

2.

Tính

3.

Xây dựng biến pi = ei2/

.

4. Hồi qui pi theo các biến Zi dưới dạng:

pi = α1 + α2Z2i + … + αmZmi + vi (*)
trong đó vi là số hạng ngẫu nhiên của hồi qui này.
5. Thu được ESS (tổng các bình phương được giải thích) từ (*) và xác định:

θ =

1
ESS
2

Giả thuyết rằng ui có phân phối chuẩn và khi cỡ mẫu n tăng lên vô hạn thì θ ≈
χ2(m – 1). Tức là θ sẽ xấp xỉ χ2 với m – 1 bậc tự do.
Như vậy, nếu trong áp dụng mà ta tính được θ vượt giá trị tra bảng χ2 với m – 1
bậc tự do với mức ý nghĩa đã chọn, thì chúng ta bác bỏ giả thuyết H 0 về phương
sai đồng đều.
Ngược lại, chúng ta có thể chấp nhận nó.
5. Phương pháp khắc phục

Nhóm 2

Page 9


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

Như chúng ta đã biết phương sai của sai số thay đổi làm cho các ước lượng
không còn là ước lượng hiệu quả nữa. Vì thế biện pháp khắc phục là hết sức cần
thiết. Việc chữa chạy căn bệnh này phụ thuộc chủ yếu vào liệu

σ i2

, được biết

hay chưa. Ta phân biệt hai trường hợp.
σ i2
1.

Khi

đã biết

σ i2

đã biết, chúng ta có thể dễ dàng khắc phục căn bệnh đó bằng cách sử

dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng số đã trình bày ở trên.
σ i2
2.

chưa biết

Trong nghiên cứu kinh tế việc biết trước

σ i2

nói chung là hiếm. Vì vậy nếu

chúng ta muốn sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất có trọng số thì
chúng ta cần có những giả thiết nhất định về

σ i2

và biến đổi mô hình gốc sao

cho mô hình đã được biến đổi này thoả mãn giả thiết phương sai của sai số
không đổi. Phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ được áp dụng cho mô hình đã
được biến đổi như đã chỉ ra trước đây, phương pháp bình phương nhỏ nhất có
trọng số là phương pháp bình phương nhỏ nhất áp dụng cho tập số liệu đã được
biến đổi.
Chúng ta sẽ minh hoạ cho các phép biến đổi này qua việc sử dụng mô hình hồi
quy 2 biến mà ta gọi là mô hình gốc:
Yi =

β1

+

β2

Xi + Ui

Giả sử mô hình này thoả mãn các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính

cổ điển trừ giả thiết phương sai của sai số không đổi. Chúng ta xét 1 số giả thiết
sau về phương sai của sai số. Những dạng này tuy chưa bao quát được tất cả
nhưng phổ biến.
Nhóm 2

Page 10


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

Giả thiết 1: Phương sai của sai số tỉ lệ với bình phương của biến giải thích:
E(

U i2

)=

σ 2 X i2

(1)

Nếu bằng phương pháp đồ thị hoặc cách tiếp cận Park hoặc Glejser… chỉ
cho chúng ta rằng có thể phương sai U i tỉ lệ với bình phương của biến giải thích
X thì chúng ta có thể biến đổi mô hình gốc theo cách sau:
Chia 2 về của mô hình gốc cho Xi (Xi ≠ 0)
Yi
Xi

Trong đó vi =

Ui
Xi

=

β1
Xi

+

β2

+

Ui
Xi

=

1
β1 X i

+

β2

+ Vi

(2)

là số hạng nhiễu đã được biến đổi, và rõ ràng rằng E(v i)2 =

σ2

, thực vậy:

2

E(vi) = E

 Ui

 Xi





2

=

1
X i2

2

E(Ui) =

σ 2 X i2
X i2

=

σ2

Như vậy tất cả các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển được
thoả mãn đối với (2) vậy ta có thể áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất
cho phương trình đã được biến đổi:
(

Hồi quy

Yi
Xi

theo

e 2 = α 1 + α 2 X 2 + α 3 X 3 + α 4 X 22 + α 5 X 32 + α 6 X 2 X 3 + Vi

1
Xi

).

.

Giả thiết 2: Phương sai của sai số tỉ lệ với biến giải thích X

2

E(Ui) =

σ2

Xi

Nếu sau khi ước lượng hồi quy bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất
thông thường, chúng ta vẽ đồ thị của phần dư này đối với biến giải thích X và
quan sát thấy hiện tượng chỉ ra phương sai của sai số liên hệ tuyến tính với biến
giải thích thì mô hình gốc sẽ được biến đổi như sau:
Nhóm 2

Page 11


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly
Xi

Với mỗi i chia cả 2 vế của mô hình gốc cho
Yi
Xi

=

β1
Xi

Ui

β2 X i

+

+

β1

Xi

=

(với Xi >0)
1
Xi

β2 X i

+

+ vi

(3)

Ui
Xi

Trong đó vi =

và có thế thấy ngay rằng E(vi) =

σ2

Giả thiết 3: Phương sai của sai số tỉ lệ với bình phương của giả trị kỳ vọng của
Y, nghĩa là E(

U i2

)=

σ 2 ( E ( Yi ) ) 2

Khi đó thực hiện phép biến đổi biến số như sau:
Yi
E (Yi )

β1

=

1
E (Yi )

=

β1
E (Yi )

β2

+

+

β2
X1
E (Yi )

1
Xi
E (Yi )

Trong đó Vi =

Ui
E (Yi )

+

Ui
E (Yi )

+ Vi

, Var(Vi) =

(4)

σ2

.

Nghĩa là nhiễu Vi có phương sai không đổi. Điều này chỉ ra rằng hồi quy
(4) thoả mãn giả thiết phương sai không đổi của mô hình hồi quy tuyến tính cổ
điển.
Tuy nhiên phép biến đổi (4) vẫn chưa thực hiện được vì bản chất E(Y i)
phụ thuộc vào

β1

và

β2

trong đó

β1

và

β2

lại chưa biết.

Lúc này ta làm theo 2 bước sau:
•

Bước 1: Ước lượng hồi quy ban đầu bằng phương pháp bình phương bé

nhất thông thường, thu được

Yˆi

. Sau đó sử dụng

gốc thành dạng như sau:
Nhóm 2

Page 12

Yˆi

để biến đổi mô hình


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

Yi
Yˆ
i

=

1
β1 
ˆ
 Yi






+

X
β 2  i
ˆ
 Yi






+ Vi

(5)

Ui
Yˆ

Trong đó Vi =
•

i

Bước 2: Ước lượng hồi quy (5), dù

Yˆi

không chính xác là E(Yi), chúng

chỉ là ước lượng vững nghĩa là khi mẫu tăng lên vô hạn thì chúng hội tụ
đến E(Yi).
Giả thiết 4: Hạng hàm sai
Đôi khi thay cho việc dự đoán về

σ i2

người ta định sạng lại mô hình.

Chẳng hạn thay cho việc ước lượng hồi quy gốc có thể chúng ta sẽ ước lượng
hồi quy:
InYi =

β1 + β 2 InX i + U i

(6)

Việc ước lượng hồi quy có thể làm giảm phương sai của sai số thay đổi
do tác động của phép biến đổi loga. Một trong ưu thế của phép biến đổi loga là
hệ số góc

β2

là hệ số co dãn của Y đối với X.

II Thực hành
Ta có bảng số liệu mẫu gồm 3 biến
obs
1
2
3
4
5
6
7
8

Nhóm 2

Y
5.170000
4.600000
5.370000
5.640000
4.270000
5.260000
7.140000
8.740000

X
1.000000
2.000000
3.000000
3.000000

4.000000
6.000000
7.000000
8.000000

Page 13

Z
7.000000
4.000000
0.000000
5.000000
1.000000
0.000000
7.000000
5.000000


Bài thảo luận kinh tế lượng
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

GVHD: Lương Hương Ly

7.110000
6.530000
6.530000
6.360000
9.730000
6.850000
7.880000
8.170000
11.80000
6.060000
14.69000
9.010000
18.13000
8.850000
7.200000
18.72000

9.800000
13.80000
6.200000
9.120000
18.54000
22.52000

9.000000
9.000000
9.000000
11.00000
12.00000
14.00000
16.00000
16.00000
16.00000
19.00000
20.00000
22.00000
22.00000
24.00000
25.00000
25.00000
25.00000
26.00000
26.00000
28.00000
29.00000
29.00000

 Lập hàm hồi quy mẫu Ŷ = β1+β2*X+β3*Z

Nhập số liệu vào eview và chạy ta được bảng kết quả sau:

Nhóm 2

Page 14

0.000000
2.000000
6.000000
1.000000
7.000000
0.000000
1.000000
2.000000
7.000000
0.000000
7.000000
1.000000
2.000000
2.000000
0.000000
5.000000
3.000000
2.000000
0.000000
5.000000
7.000000
4.000000

Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

 Tính phẫn dư e

Nhóm 2

Page 15


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

 Và tinh ước lượng Ŷ

Nhóm 2

Page 16


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

Tạo biến e2 = e^2

3.

Kiểm định

 Kiểm định Park

Nhóm 2

Page 17


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

P-value = 0.0339 < 0.05 => có hiện tượng phương sai sai số thay đổi

 Kiểm định Glejer

Nhóm 2

Page 18


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

P-value = 0.0048 < 0.05 => có hiện tượng phương sai sai số thay đổi

 Kiểm định White không lát cắt

Nhóm 2

Page 19


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

R2hq phụ = 0.347812
Dùng kiểm định LM = nR2hồi quy phụ = 30× 0.347812= 10.43436
Nếu nR2hồi quy phụ > χ20.05 (2)

Bác bỏ H0

χ20.05 (2) = 5.99
⇒ nR2hồi quy phụ > χ20.05 (2) ⇒ có hiện tượng phương sai sai số thay đổi

4. Biện pháp khắc phục

Nhóm 2

Page 20


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

Ta dùng giả thiết thứ 3: Phương sai của sai số tỉ lệ với bình phương của giá trị kì vọng
của Y
 Tạo biến mới

Y1 = Y/YF
C1 = 1/YF
X2 = X/YF
X3 = Z/YF
 Lập hàm hồi quy mẫu Ŷ1 = β1*C1+β2*X2+β3*X3

 Ta có phần dư e1 của hàm mới

Nhóm 2

Page 21


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

 Và ước lượng Ŷ1

Nhóm 2

Page 22


Bài thảo luận kinh tế lượng

Nhóm 2

GVHD: Lương Hương Ly

Page 23


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

 Kiểm định Park

P-value = 0.2652 > 0.05 => hiện tượng đã được khắc phục

Nhóm 2

Page 24


Bài thảo luận kinh tế lượng

GVHD: Lương Hương Ly

 Kiểm định Glejer

P-value = 0.6970 > 0.05 => hiện tượng đã được khắc phục

 Kiểm định White không lát cắt

Nhóm 2

Page 25