Nghiên cứu, thiết kế robot điều khiển theo quỹ đạo ứng dụng la bàn số và cảm biến khoảng cách

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA CƠ KHÍ
----------------------------------

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
NGÀNH CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ
ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ ROBOT ĐIỀU KHIỂN THEO QUỸ ĐẠO
ỨNG DỤNG LA BÀN SỐ VÀ CẢM BIẾN KHOẢNG CÁCH

Giáo viên hướng dẫn

: Th.s Lê Ngọc Duy

Nhóm sinh viên thực hiện:
Lớp

: Cơ điện tử 1 – K10

Hà Nội – 2019


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
.................................................................................................................................
Hà Nội, ngày

tháng

năm 2018

Giáo viên hướng dẫn


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN
.................................................................................................................................
Hà Nội, ngày

tháng

năm 2018

Giáo viên phản biện


LỜI NÓI ĐẦU
Kỹ thuật robot là một lĩnh vực phát triển hết sức nhanh chóng, là một
trong những công nghệ mũi nhọn của thế kỉ 21. Cùng với sự phát triển của xã
hội, kỹ thuật robot ngày càng được ứng dụng rộng rãi vào cuộc sống con
người. Ngày nay, chúng ta có thể thấy robot đã làm thay con người rất nhiều
công việc. Đó là những công việc mà con người cảm thấy nhàm chán, khó
thực hiện, yêu cầu độ chính xác hoặc có mức độ nguy hiểm cao. Ví dụ như
robot lau nhà, robot lắp ráp trong công nghiệp, robot trong ngành năng lượng
hạt nhân, robot để thám hiểm vũ trụ….
Để góp phần giúp sinh viên hiểu hơn về cấu tạo và nguyên lí hoạt động
của Mobile robot nhóm em đã chọn đề tài Mobile robot 3 bánh di chuyển theo
quỹ đạo, ứng dụng la bàn số và cảm biến khoảng cách. Dựa trên các kiến thức
đã tìm hiểu ở loại Mobile robot truyền thống, nhóm em ứng dụng thêm la bàn
số để tăng tính chính xác và điều khiển tối ưu quỹ đạo của robot hơn.
Em xin chân thành cám ơn thầy Lê Ngọc Duy đã hướng dẫn, nhiệt tình
giúp đỡ chúng em trong quá trình thực hiện đồ án. Chúng em cũng gửi lời

cảm ơn tới nhà trường, đặc biệt là quý thầy cô trong bộ môn cơ khí, cơ điện
tử, những người đã trang bị kiến thức nền tảng và giúp đỡ chúng em trong
thời gian qua.
Do kiến thức còn hạn chế nên đồ án còn nhiều sai sót. Chúng em mong
được sự giúp đỡ và đóng góp của các thầy và các bạn để đồ án được hoàn
thiện hơn. Chúng em xin chân thành cảm ơn!
Sinh viên thực hiện đồ án


MỤC LỤC


DANH MỤC HÌNH ẢNH


DANH MỤC BẢNG


8
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MOBILE ROBOT ĐIỀU KHIỂN THEO
QUỸ ĐẠO
1.1. Lịch sử nghiên cứu
1.1.1. Giới thiệu chung về Robot

Robot là một từ chỉ người lao động trong hệ ngôn ngữ Sla-vơ. Cho đến
nay có rất nhiều định nghĩa khác nhau về robot. Những định nghĩa đó có nội
dung tương tự như nhau.
Robot hay người máy là một loại máy có thể thực hiện những công việc
một cách tự động bằng sự điều khiển của máy tính hoặc các vi mạch điện tử
được lập trình.

Robot là một tác nhân cơ khí, nhân tạo, thường là một hệ thống cơ khíđiện tử. Với sự xuất hiện và chuyển động của mình, robot gây cho người ta
cảm giác rằng nó giác quan giống như con người. Từ "robot" (người máy)
thường được hiểu với hai nghĩa: robot cơ khí và phần mềm tự hoạt động.
Ngày nay, người ta vẫn còn đang tranh cãi về vấn đề: “Một loại máy như
thế nào thì đủ tiêu chuẩn để được gọi là một robot?” Một cách gần chính xác,
robot phải có một vài (không nhất thiết phải đầy đủ) các đặc điểm sau đây:
- Không phải là tự nhiên, tức là do con người sáng tạo ra.
- Có khả năng nhận biết môi trường xung quanh.
- Có thể tương tác với những vật thể trong môi trường.
Có sự thông minh, có khả năng đưa ra các lựa chọn dựa trên môi
trường và được điều khiển một cách tự động theo những trình tự đã
-

được lập trình trước.
Có khả năng điều khiển được bằng các lệnh để có thể thay đổi tùy

theo yêu cầu của người sử dụng.
- Có thể quay hoặc tịnh tiến theo một hay nhiều chiều.
- Có sự khéo léo trong vận động.
Phân loại Mobile Robot: Có thể phân loại Mobile robot theo phương
pháp di chuyển.


9
-

Robot có chân, di chuyển giống con người hay động vật.
Robot di chuyển bằng xích, đai.
Robot di chuyển bằng bánh xe.
Các dạng điều khiển:

-

Robot điều khiển từ xa bằng tay qua sóng RF, wifi, hồng ngoại hay

Bluetoot…Robot điều khiển từ xa giúp con người tránh khỏi nguy hiểm,
không phải di chuyển theo robot.
- Thực thi theo lộ trình: dạng robot thường thấy đó là robot dò line, phát
hiện đường đi theo vạch chỉ sẵn; hay lập trình sẵn quỹ đạo và robot di
chuyển theo quỹ đạo đó.
- Robot hoạt động độc lập với những chuyển động ngẫu nhiên: Về cơ bản
đó là chuyển động nhảy bật lên tường, hay di chuyển trong khoảng không
gian nhất định, có sử dụng cảm biến tránh vật cản như robot hút bụi, máy cắt
cỏ…
Ứng dụng của Mobile robot:
Mobile robot được dùng trong các nhà máy vận chuyển hàng hóa.

Hình 1-1: Robot vận chuyển hàng hóa tự động trong kho hàng Amazon
Ứng dụng trong đời sống, hỗ trợ con người làm việc nhà như hút bụi, lau
sạch bể bơi, giám sát an ninh, cắt cỏ, đồ chơi…


10

Hình 1-2: Robot hút bụi Samsung POWERbot
Ứng dụng trong những môi trường độc hại, những nơi con người không
thể đi tới, hay đi tới một cách khó khăn, nguy hiểm như sao hỏa, đáy biển, núi
lửa…

Hình 1-3: Robot thám hiểm Sao Hỏa Curiosity của NASA

1.1.2. Giới thiệu chung về robot omni

Robot Omni là một loại mobile robot di chuyển bằng những bánh xe đã
được ứng dụng nhiều trong thực tế do quỹ đạo chuyển động của nó rất đa
dạng. Đặc biệt là Omni có kết cấu lạ với 3 bánh xe, nhưng chính do sự phối
hợp hoạt động của 3 bánh xe lại cho ta khả năng điều khiển tốt quỹ đạo của
robot.


11
Omni robot thuộc hệ robot di động tự hành, tự định hướng và tự tránh
được vật cản. Ứng dụng của nó là phục vụ trong công tác dịch vụ chăm sóc y
tế, đặc biệt là trong điều kiện môi trường lây nhiễm cao hay môi trường có
cường độ phóng xạ cao thay con người...
Robot Omni có đặc điểm là kết cấu đơn giản, có quỹ đạo di chuyển khá
linh hoạt nên được phát triển để thay thế cho các loại mobile robot truyền
thống.
Trên thế giới, Mobile robot đã được phát triển từ lâu và ngày càng có
nhiều ứng dụng đa dạng do được tích hợp các công nghệ mới nhất.
Một số mô hình Omni robot trong ứng dụng thực tế trên thế giới:


12
- Alexis – xe lăn đa hướng bánh xe omni (năm 1982)

Hình 1-4: Xe lăn alexis- 1982
Xe lăn Alexis sử dụng bánh xe omni được nghiên cứu và phát triển bởi
nhóm nghiên cứu đại học Stanford (Hoa Kỳ) vào năm 1982. Vào thời gian đó,
đây là một cuộc cách mạng về cách di chuyển mới của robot là sử dụng bánh
xe omni-directional (gồm 1 bánh lớn và nhiều bánh nhỏ có trục vuông góc với

bánh lớn). Alexis có thể di chuyển trực tiếp đến bất kỳ vị trí nào trên đường đi


13
bằng thao tác của người lái thông qua một núm điều khiển nó sẽ gửi tín hiệu
đến vi xử lý để điều tốc độ của ba bánh xe. Xe được tạo ra để phục vụ người
tàn tật và các cựu chiến binh không có khả năng đi lại bình thường.
Đặc điểm của xe lăn Alexis:
-

Hiệu quả cao.
Tốc độ cao.
Tải trọng lớn.
Thao tác đơn giản.
Khả năng cơ động cao.
Hoạt động ổn định.
Giá thành phù hợp.
Khả năng leo dốc kém.

Thật không may, Alexis không bao giờ được sản xuất ra thị trường vì Jon
King, giám đốc điều hành Intex đã tham ô hàng triệu đô la vốn đầu tư. Ông
này sau đó đã bị kết án 10 năm tù giam trong nhà tù liên bang. Nhưng Alexis
đã đi tiên phong trong công nghệ ứng dụng của loại xe sử dụng bánh xe Omni
giúp đỡ người tàn tật.

Hình 1-5: Robot KUKA - omniMove
Robot KUKA omniMove của hãng sản xuất robot công nghiệp KUKA,
Robot omniMove là sản phẩm điển hình cho giải pháp vận chuyển mới trong
nhà máy.
Điểm mạnh:

- Có khả năng vận hành tự động hoặc điều khiển từ xa
- Tính linh hoạt cao
- Độ chính xác cực kì cao


14
- Trọng tải siêu lớn
- Có thể lắp ghép mô-đun.
Các nghiên cứu trong nước
- Omni Robot cân bằng trên quả cầu.

Hình 1-6: Robot Omni do Trường ĐHBK Đà Nẵng nghiên cứu
Robot cân bằng trên quả cầu (Ball Balancing Robot – BBR) lấy cảm
hứng từ Rezero của đại học ETH Zurich (Anh), nguyên mẫu BBR được thiết
kế và chế tạo tại khoa cơ khí, Trường đại học bách khoa Đà Nẵng gồm ba
bánh xe đa hướng được truyền động bởi ba động cơ DC được bố trí lệch nhau
120 độ. Điểm đặc biệt là phần thân nguyên mẫu có hình lăng trụ lục giác đều,
phù hợp cho việc chế tạo lớp vỏ bảo vệ. Nguyên mẫu BBR bao gồm 3 phần
chính: phần thân, hệ thống động lực và quả cầu.
Khối điều khiển trung tâm là một mạch Arduino Mega2560, nhận dữ liệu
trạng thái từ IMU và tính toán, truyền đến khối điều khiển động cơ, các giá trị
đặt cho mỗi động cơ. Mạch này cũng đảm bảo các kết nối không dây để điều
khiển và thu thập dữ liệu BBR từ xa. Hệ thống động lực robot bao gồm ba
động cơ DC dẫn động ba bánh xe đa hướng và các mạch driver tương ứng. Vị
trí trục và dòng điện của các động cơ được đo bằng encoder và cảm biến
dòng. Các thông tin này được khối điều khiển động cơ sử dụng để điều chỉnh
tốc độ và momen xoắn của mỗi động cơ theo phương pháp điều chế độ rộng
xung (PWM - Pulse Width Modulation).
- Omni Robot tránh vật cản:

15
Điều khiển phối hợp 3 động cơ RC Servo và sử dụng 3 cảm biến hồng
ngoại đi theo những quy đạo đơn giản và tránh chướng ngại vật do nhóm sinh
viên đại học bách khoa Hà Nội chế tạo.

Hình 1-7: Robot Omni tránh vật cản sử dụng hồng ngoại
1.2. Mục tiêu của đề tài

Về mặt thiết kế cơ khí: Mobile robot có thiết kế đơn giản, nhỏ gọn, đảm
bảo độ cứng vững và đủ không gian lắp ráp các linh kiện. Các bánh được lắp
đặt theo góc đều nhau và đảm bảo trọng tâm của mô hình trong quá trình di
chuyển.
Hệ thống điều khiển: Sử dụng các linh kiện điện tử phổ biến trên thị
trường, dễ dàng trong quá trình thiết kế hệ thống điều khiển, lập trình. Các
linh kiện, đường đi dây được bố trí hợp lí, gọn gàng, không bị lỏng lẻo, ngắt
kết nối trong quá trình hoạt động.
Mục tiêu hoạt động của mô hình: Mobile robot có khả năng di chuyển đa
hướng, di chuyển theo quỹ đạo đơn giản được thiết kế trên giao diện điện
thoại. Mô hình có thể sử dụng chế độ điều khiển bằng tay và chế độ điều
khiển tự động được kết nối thông qua modul bluetooth với độ chính xác trên
95%.
1.3. Phương pháp thực hiện đề tài

- Tham khảo tài liệu và đánh giá:


16
Đọc tài liệu về động lực học Robot, Robot đa hướng, tìm hiểu về nguyên
lí điều khiển, các phương trình động lực học, bộ điều khiển PID vận dụng

kiến thức các môn học đưa vào thực tế.
Tìm hiểu tài liệu vi điều khiển, cụ thể là Arduino để tạo ra chương trình
điều khiển cho Robot, các tài liệu về kĩ thuật điện tử, vi mạch, để hiểu hơn về
nguyên lí các linh kiện.
Sử dụng các phần mềm hỗ trợ thiết kế cơ khí như Solidworks để tạo ra
các mẫu thử, btừ đó đánh giá mô hình thích hợp nhất. Phần mềm Proteus
dùng để vẽ sơ đồ mạch điện, đường đi dây.
Ngoài ra chúng em con tham khảo các tài liệu trên Internet cũng như các
đồ án tương tự của khóa trước để hiểu rõ hơn về lĩnh vực Robot.
- Quan sát: Hoạt động Robot đa hướng trong các video hay các cuộc thi
Robocon xem khả năng hoạt động của Mobile robot và đưa ra các yêu cầu
cho mô hình.
- Thực nghiệm: Từ mục tiêu đề tài và đánh giá trên mô hình thiết kế trên phần
mềm chúng em thiết kế, chế tạo thân robot, lắp ráp các Board mạch, cảm
biến, kết nối với máy tính, viết chương trình chạy thử nghiệm và hiệu chỉnh.


17
CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC MOBILE ROBOT ĐIỀU KHIỂN
THEO QUỸ ĐẠO
2.1. Tính toán, lựa chọn phương pháp điều khiển

Trong đồ án này, chúng em sẽ sử dụng Aduino mega 2560 và ứng dụng
la bàn số để điều khiển phối hợp 3 động cơ 12V-DC Encoder cho robot di
chuyển đa hướng. Sử dụng phương pháp điều khiển trên máy tính (thiết kế
quỹ đạo) kết hợp với Board mạch điều khiển để điều khiển Robot di chuyển
theo quỹ đạo có sẵn. Từ đó có thể ứng dụng trong công việc vận chuyển, giám
sát, xác định được quỹ đạo tối ưu giúp Robot di chuyển một cách dễ dàng và
linh hoạt.
2.2. Mô hình toán học hệ thống cơ khí

2.2.1. Mô hình hóa robot

Chuyển động của robot là do chuyển động của các bánh xe. Các bánh xe
chuyển động do động cơ lắp ở mỗi trục bánh quay và sinh ra lực kéo. Vậy ta
xét đến mô hình robot, trong đó các lực kéo đặt ở các bánh xe. Vận tốc của
robot được tính dựa vào vận tốc của các bánh xe. Từ đó ta có mô hình robot
như sau:

Hình 2-8: Mô hình động học và động lực học cho Omni Robot
Robot gồm 3 bánh đặt lệch nhau 1200, tiếp tuyến với một đường tròn
đường kính 350mm. Gọi các bánh xe lần lượt là 1,2,3. Chọn 2 hệ trục tọa độ
như sau: hệ trục tọa độ Oxy gắn cố định với mặt phẳng sàn, hệ trục tọa độ


18
Ox1y1 gắn với robot như trên hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu giả thiết rằng hai
trục tọa độ trùng với nhau. Tại thời điểm t, hai hệ trục tọa độ lệch nhau 1 góc
chính là góc quay của robot so với vị trí ban đầu.
Trong đó:
- x: vị trí của robot trong hệ trục tọa độ Oxy theo phương Ox
- y: vị trí của robot trong hệ trục tọa độ Oxy theo phương Oy
- d: khoảng cách giữa các bánh và tâm robot [m]
- v1, v2, v3: vận tốc dài của các bánh xe [m/s]
- : vận tốc góc của các bánh [rad/s]
- f1, f2, f3: lực do động cơ sinh ra trên các bánh [N]
- T1, T2, T3 : Momen kéo do động cơ sinh ra đặt lên các bánh [Nm]
- v, vn : Vận tốc theo 2 phương trên hệ trục Ox1y1 của robot [m/s]
-

ω

: vận tốc góc của robot: [rad/s]

- Fv, Fvn: lực tác dụng lên robot dọc theo phương 0x1 và 0y1 [N]
- T: Momen robot (theo

ω

) [Nm]

2.2.2. Tính toán động học, động lực học cho robot

Gọi vx(t), vy(t),

ω ( t)

là vận tốc tức thời của robot trên hệ trục tọa độ Oxy. Ta

có:
(2.1)
Chiếu các vận tốc trên lên hệ trục tọa độ Ox1y1 gắn với robot, ta có:

(2.2)
Viết lại các công thức trên dưới dạng ma trận, ta được công thức liên hệ giữa
vận tốc theo 2 hệ trục tọa độ khác nhau:
(2.3)


19
Xét trong hệ trục gắn với robot Ox 1y1, giả sử robot chuyển động với các vận

tốc là v(t), vn(t) và , ta có công thức tính vận tốc của các bánh là:
Viết lại hệ phương trình (2.4) dưới dạng ma trận ta thu được:

(2.4)
(2.5)

Giải hệ phương trình trên ta có:
Các công thức trên cho phép ta tính các vận tốc của robot (vận tốc theo
(2.6)
các phương của trục tọa độ và vận tốc của robot) khi đã biết vận tốc của các
bánh xe.
Mô hình động lực học cho robot
Theo phương trình các phương trình tính gia tốc và gia tốc góc cho một vật:
Ta có:
Trong đó:
M [kg]: khối lượng robot
J [kgm2]: Mô men quán tính của robot
, [N]: Lực ma sát nhớt dọc theo phương Ox1 và Oy1 tác dụng lên robot
[Nm]: Mô men ma sát nhớt tác dụng lên robot
, [N]: Lực ma sát khô dọc theo phương Ox1 và Oy1 tác dụng lên robot
[Nm]: Mô men ma sát khô tác dụng lên robot
Lực ma sát nhớt tỉ lệ với vận tốc của robot:
(2.7)
, [N/(m/s)]: Hệ số ma sát nhớt
[Nm/(rad/s)]: Hệ số ma sát nhớt do vận tốc quay
Độ lớn của các lực ma sát khô là hằng số:
, [N]: hệ số ma sát khô dọc theo phương Ox1 và Oy1
(2.8)

20
[Nm]: hệ số ma sát khô theo w

Hình 2-9: Quan hệ giữa hệ số ma sát khô và hệ số ma sát nhớt
Mối quan hệ giữa lực kéo của robot, mô men quay và lực kéo trên mỗi
bánh được đưa vào công thức sau:
Lực kéo trên mỗi bánh được ước lượng theo mô men kéo có thể xác
định được bằng cách sử dụng dòng điện của động cơ, được miêu tả bằng công
thức dưới đây:

(2.9)
(2.10)

l: hệ số của hộp tốc độ
r [m]: bán kính bánh xe
Kt [Nm/A]: hằng số mô men động cơ
ij: dòng động cơ [A]: j= động cơ thứ j
2.2.3. Tính toán động học cho robot cho một số chuyển động cơ bản

Các chuyển động dùng để lập trình cho robot gồm có:
Chuyển động tịnh tiến: Khi cho 2 bánh bất kỳ trong 3 bánh quay cùng
lúc theo 1 phương nào đó (2 bánh đó quay ngược chiều nhau) thì sẽ làm cho
robot chuyển động tịnh tiến (hình 2.1b)


21

Hình 2-10: Chuyển động tịnh tiến
Ví dụ: Khi cho 2 bánh xe V1 và V2 theo phương như hình vẽ 2.4 với r là bán
kính của bánh xe Omni. Giả sử 2 bánh xe cùng quay với vận tốc ω (quay

ngược chiều nhau) có vector vận tốc dài là và .
Tổng hợp 2 chuyển động trên ta có vector chuyển động tịnh tiến của
robot:

(2.11)

Chuyển động quay: Khi cho 3 bánh xe quay cùng chiều thì sẽ làm cho
robot quay quanh tâm của nó (hình 2.5). Tùy vào góc quay mà độ lớn vận tốc
và hướng quay của các bánh sẽ khác nhau. Căn cứ vào vận tốc các bánh mà ta
có thể điều khiển góc quay và vận tốc của robot.

Hình 2-11: Chuyển động quay


22
2.3. Mô hình toán học hệ thống điều khiển

Dựa vào các tính toán động học cơ cấu Omni, góc chuyển động và vận
tốc của robot phụ thuộc vào tốc độ các bánh. Vì vậy bằng cách thiết lập tốc độ
cho trước ta có thể tính toán được tốc độ của các động cơ cơ cấu bánh omni.
Do đó bài toán được đưa về điều khiển tốc độ dùng phương pháp PID
cho từng động cơ.
2.3.1. Bộ điều khiển động cơ PID

Giới thiệu về bộ điều khiển PID
Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (bộ điều khiển PID) là một cơ chế
phản hồi vòng điều khiển tổng quát được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống
bộ điều khiển công nghiệp- bộ điều khiển PID được sử dụng phổ biến nhất
trong số các bộ điều khiển có phản hồi. Một bộ điều khiển PID tính toán một
giá trị ‘sai số’ là hiệu số giữa giá trị thông số đo được và giá trị mong muốn

đạt được. Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh
giá trị điều khiển đầu vào. Trong trường hợp không có kiến thức cơ bản về
quá trình, bộ điều khiển PID là sự lựa chọn tốt nhất. Tuy nhiên, để đạt được
kết quả tốt nhất, các thông số PID sử dụng trong tính toán phải điều chỉnh
theo tính chất của hệ thống- trong khi kiểu điều khiển là giống nhau, các
thông số phải phụ thuộc vào đặc thù của hệ thống.
Một bộ điều khiển PID bao gồm 3 khâu: khâu tỷ lệ (P), khâu tích phân
(I), khâu vi phân (D). Trong miền thời gian, bộ điều khiển PID được mô tả
bằng mô hình vào ra:

Trong đó u(t) là tín hiệu ngõ vào, e(t) là tín hiệu ngõ ra của bộ điều
khiển.
Tín hiệu u sẽ được gửi tới cơ cấu chấp hành, và cho ra đầu ra y. Đầu ra y
sẽ được gửi đến cảm biến đo và ta lại có giá trị sai số e mới. Bộ điều khiển sẽ


23
lại lấy giá trị sai số mới, tính toán tích phân, vi phân và lại đưa ra tín hiệu điều
khiển. Quá trình này sẽ được lặp đi lặp lại.

Hình 2-12 Mô hình bộ điều khiển PID
Đặc tính của các luật điều khiển P, I, D:
Luật điều khiển P có tác dụng làm giảm thời gian xác lập nhưng không
thể khử được sai số trạng thái xác lập.
Luật điều khiển I có tác dụng khử được sai số trạng thái, nhưng nó làm
giảm khả năng đáp ứng tức thời của hệ thống.
Luật điều khiển D có tác dụng tăng độ ổn định của hệ thống và giảm độ
quá điều chỉnh, và cải thiện khả năng đáp ứng tức thời.
Hiệu quả của từng luật điều khiển P, I và D lên hệ thống vòng kín được
tổng kết qua bảng sau:

Bảng 2-1: : Nhận xét về các thông số Kp, Ki, Kd
Thông số

Thời gian
quá độ

Độ quá điều
chỉnh

Thời gian
đến ổn định

Sai số tĩnh

Kp

Giảm

Tăng

Ít thay đổi

Giảm

Ki

Giảm

Tăng

Tăng

Khử được

Kd

Ít thay đổi

Giảm

Giảm

Ít thay đổi


24
2.3.2. Xây dựng mô hình động cơ điện một chiều dưới dạng hàm truyền

Động cơ điện một chiều có thể được mô hình thành mạch điện phần ứng
và rotor như hình vẽ:

Hình 2-13: Mô hình hóa động cơ DC
Trong đó:
J: Mô men quán tính của rotor
b: hệ số giảm chấn cơ khí
K=Kt=Ke: hằng số điện cơ
R: điện trở phần ứng
L: điện cảm phần ứng
V: điện áp vào
θ

: Vị trí trục quay

Ta có phương trình cân bằng điện áp phần ứng:
(3.1)
Trong đó e là sức điện động phần ứng

Phương trình (4.1) tương đương
(3.2)


25
Với phần rotor, theo định luật II Newton ta có:
(3.3)
Mà mô men trên trục T có quan hệ với dòng điện phần ứng I thông qua hằng
số Kt:

Do đó:
(3.4)
Biến đổi Laplace cho phương trình (4.2) và (4.4) ta được:

Khử I(s) ở cả 2 phương trình ta được

Từ đây ta có thể rút ra được hàm truyền của hệ thống với đầu vào là điện áp
V, đầu ra là vận tốc góc của rotor

θ

:
(3.5)