Giao anDS11 21 23

Tiết: 21 − 23

QUY TẮC ĐẾM

I. MỤC TIÊU

II.

1. Kiến thức:
- Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân.
2. Kỹ năng:
- Biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán.
- Biết được khi nào dùng quy tắc cộng và khi nào dùng quy tắc nhân.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn
4. Năng lực hướng tới
- Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2. Học sinh
- SGK, đồ dùng học tập.

III. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1: Giới thiệu, nội dung. Tiết 2: Luyện tập bài 1 đến bài 7. Tiết 3: Luyện tập từ bài 8 đến
bài 10, vận dụng và tìm tòi mở rộng.
1. Giới thiệu: Chương mới này các em sẽ được tiếp thu những kiến thức cơ bản nhất về Đại
số tổ hợp và lý thuyết xác suất. Những lý thuyết này xuất phát từ việc giải quyết các vấn

đề trong thực tế, và có nhiều áp dụng trong thực tế. Bài học đầu tiên chúng ta làm quen là
quy tắc đếm.
2. Nội dung bài học
Số phần tử của tập A, kí hiệu n(A) hoặc A .
2.1. Quy tắc cộng.
a) Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có
m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành
động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.
b) Chú ý:
• Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.
• Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần tử của 2 tập hợp có giao khác rỗng.
A∩B=φ ⇒ n(A∪B) = n(A) + n(B)
• Nếu A và B hữu hạn tuỳ ý ta có :
n( A ∪ B) = n( A) + n( B) − n( A ∩ B)
• Nếu A1, A2, ...,An là n tập hợp hữu hạn đôi một không giao nhau. Khi đó


n( A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An ) = n( A1 ) + n( A2 ) + ... + n( An )

Ví dụ 1: Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT. Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham gia. Lớp 11B có
15 hs nam, 25 hs nữ.Hỏi có bnhiêu cách chọn ra 1 hs tham gia cuộc họp nói trên.
Gợi ý:
Chọn 1 hs nam: có 15 cách
Chọn 1 hs nữ: có 25 cách
Vậy có 15+ 25 =40 cách
Ví dụ 2: Có bnhiêu hình vuông trong hình bên
Gợi ý:
Số hình vuông có cạnh bằng 1: 10
Số hình vuông có cạnh bằng 2: 4
Tổng số: 10+4= 14

2.2. Quy tắc nhân.
a. Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện
hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách
hoàn thành công việc đó.
b. Chú ý :
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
a

1
2
3

a1
a2
a3

1
b1
2
b2
3
b3
Ví dụ 1: Một lớp trực tuần cần chọn 2 hs kéo cờ trong đó có 1 hs nam,1 hs nữ. Biết lớp có 25 nữ và
15 nam. Hỏi có bnhiêu cách chọn 2 hs kéo cờ nói trên.
Gợi ý:
Chọn hs nam:có 15 cách chọn
Ứng với 1 hs nam , chọn 1 hs nữ: có 25 cách chọn
Vậy số cách chọn là 15×25=375 cách chọn.
b

3. Luyện tập:
Bài 1: Có bao nhiêu số điện thoại :
a) Sáu chữ số bất kì ?
b) Sáu chữ số lẻ ?
Giải:
a) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số.
Các số được chọn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 chữ số)
Chọn chữ số hàng trăm ngàn: có 10 cách chọn
Với 1 chữ số hàng trăm ngàn, có 10 cách chọn chữ số hàng chục ngàn.
Tương tự, Có 10 cách chọn hàng ngàn
Có 10 cách chọn hàng trăm
Có 10 cách chọn hàng chục


Có 10 cách chọn hàng đơn vị
Vậy có 106 = 1000 000 số điện thoai
b) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số.
Các số được chọn 1,3,5,7,9 ( 5 chữ số)
Chọn 1 chữ số ở 1 hàng: có 5 cách chọn
Vậy số các số đthoại là 56 = 15 625 số.
Bài 2 :
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
Giải:
Các số thoả mãn đầu bài là các số không qúa hai chữ số, được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó ta
có số các số có một chữ số là 6 và số có hai chữ số là 6.6 = 36. Vậy ta có số các chữ số cần tìm là :
6+36 = 42 (số)
Bài 3 :
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Giải:
Số cần tìm có dạng ab trong đó a∈ { 1,2,3,4} , b∈ { 1,2,3,4} \ { a} .

Từ đó, có tất cả 4.3 = 12 (số)
Bài 4 :
Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay và bốn kiểu dây đeo. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng
hồ gồm một mặt và một dây đeo?
Giải:
Số cách chọn 1 mặt đồng hồ là 3 cách
Số cách chọn 1 dậy đồng hồ là 4 cách
Vậy có tất cả 3.4=12 cách chọn 1 chiếc đồng hồ.
Baøi 5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt <45000.
ĐS: 90.
Baøi 6: Cho các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau
và chia hết cho 3.
ĐS: 24
Baøi 7: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt trong đó
phải có mặt chữ số 5.
ĐS: 1560.
Baøi 8: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt
không bắt đầu bởi 123.
ĐS: 3348.
Baøi 9: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có bao nhiêu số gồm 6 chữ số phân biệt mà:
a) Các chữ số chẵn đứng cạnh nhau.
ĐS: 132
b) Các chữ số chẵn đứng cạnh nhau và các chữ số lẻ đứng cạnh nhau. ĐS: 60.
Baøi 10: Cho A = { 0;1;2;3;4;5;6;7} . Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt thuộc A có một trong
3 chữ số đầu bằng 1.


ĐS: 2280.
4. Vận dụng, tìm tòi mở rộng:
Câu 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 2 con

đường, từ thành phố C đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố A đến C có 4 con đường.
Không có con đường nào nối trực tiếp thành phố B với D hoặc nối A đến D. Số đường đi khác nhau
từ thành phố A đến D là
A. 32

B. 20

C. 36

C. 48

Câu 2. Số các số tự nhiên nhỏ hơn 200000, chia hết cho 3, có thể được viết bởi các chữ số 0, 1, 2 là
A. N = 162

B. N = 144

C. N = 216

D. N = 243

Câu 3. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số gồm 3 chữ số là
A. N = 250

B. N = 268

C. N = 294

D. N = 300

Câu 4. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và

chia hết cho 2 là
A. N = 1080

B. N = 1260

C. N = 1120

D. 1320

Câu 5. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và
chia hết cho 5 là
A. 1320

B. 1440

C. 1280

D. 2560

Câu 6. Có 20 đội bóng đá tham gia tranh cúp vô địch ngoại hạng Anh. Cứ 2 đội phải đấu với nhau 2
trận gồm một trận lượt đi và một trận lượt về. Sau mỗi vòng thì mỗi đội đã đá thêm một trận. Số
trận và số vòng lần lượt là
A. 380 và 19

B. 380 và 38

C. 190 và 19

D. 190 và 38

Câu 7. Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không
thay đổi. Ví dụ: 12521 là một số panlindrom. Có bao nhiêu số palindrom gồm 5 chữ số?
A. N = 1800

B. N = 2400

C. N = 900

D. N = 1200

Câu 8. Một bó hoa gồm có 5 bông hồng trắng, 6 bông hồng đỏ và 7 bông hồng vàng. Hỏi có mấy
cách chọn lấy 3 bông hoa gồm đủ ba màu?
A. N = 120

B. N = 240

C. N = 320

D. N = 210

Câu 9. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số có 3 chữ số đôi một khác nhau là
A. N = 60

B. N = 30

C. N = 125

D. N = 25

Câu 10. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số chẵn có 3 chữ số là

A. N = 144

B. N = 105

C. N = 248

D. N = 168


Câu 11. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều
chẵn là
A. N = 20

B. N = 12

C. N = 16

D. N = 25

Câu 12. Số các số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho cả 2 và 5 là
A. N = 72

B. N = 36

C. N = 81

D. N = 90

Câu 13. Một người có 7 cái áo trong đó có 3 áo trắng và 5 cái cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng.
Số cách chọn một áo và một cà vạt sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng là

A. N = 35

B. N = 18

C. N = 29

D. N = 31

Câu 14. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x, y) biết x và y đều thuộc A.
A. N = 15

B. N = 20

C. N = 25

D. N = 10

Câu 15. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu cặp sắp thứ tự (x, y) thỏa mãn x và y thuộc A
sao cho x + y = 6.
A. N = 5

B. N = 6

C. N = 7

D. N = 8

Câu 16. Số các số có 2 chữ số mà chữ số đứng trước lớn hơn chữ số đứng sau là
A. N = 50

B. N = 30

C. N = 65

D. N = 45

Câu 17. Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số lẻ gồm 2 chữ số là
A. N = 15

B. N = 18

C. N = 36

D. N = 30

Câu 18. Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau
không chia hết cho 5 là
A. N = 108

B. N = 121

C. N = 100

D. N = 120

Câu 19. Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số có 3 chữ số mà tổng các chữ số bằng
số chẵn là
A. N = 108

B. N = 50

C. N = 100

D. N = 128

Câu 20. Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được số các số có 2 chữ số khác nhau và chia hết cho
9 là
A. N = 6
V.

B. N = 12

HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC

Tiết 1:
- HS về nhà xem lại lý thuyết và các ví dụ.
-

HS về làm các bài tập 1, 2, 3, 4 trong SGK.

C. N = 8

D. N = 4


-

Chuẩn bị tiết sau làm bài tập.
Tiết 2:

-

HS về nhà xem lại các bài tập đã làm.

-

HS về làm các bài tập trong phần luyện tập.
Chuẩn bị tiết sau làm bài tập tiếp.
Tiết 3:

-

HS về nhà xem lại các bài tập đã làm.

-

HS về làm các bài tập trong phần vận dụng, mở rộng.

-

Chuẩn bị tiết sau học bài HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP.


Ngày soạn: 15/10/2017
Tiết: 24 − 27

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:

- Hình thành khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị,
tổ hợp, chỉnh hợp.
2. Kỹ năng:
- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.
- Cần biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn.
4. Năng lực hướng tới
- Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2. Học sinh
- SGK, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1: Nội dung 1.1, luyện tập bài 1,2. Tiết 2: Nội dung 1.2, luyện tập bài 3,4. Tiết 3: Nội
dung 1.3, luyện tập bài 5,6. Tiết 4: Luyện tập từ bài 8 đến bài 10, vận dụng và tìm tòi mở rộng.
3. Nội dung bài học
1.1. Hoán vị.
1.1.1. Hoạt động khởi tạo:
Cho biết có bao nhiêu cách sắp xếp 3 học sinh ngồi vào 3 vị trí cho trước?
Gợi ý: Học sinh thứ nhất có 3 vị trí để sắp xếp.
Học sinh thứ hai có 2 vị trí để sắp xếp,
Học sinh thứ ba có 1 vị trí để sắp xếp.
Vậy có tất cả là 3.2.1=6 cách sắp xếp.
1.1.2. Hình thành kiến thức:
a. Định nghĩa :

Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥ 1). Kết quả của việc sắp n phần tử trên theo một thứ tự nào đó
được gọi là một hoán vị của n phần tử đã cho.
 Nhận xét :
- Hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
b. Số các hoán vị


 Định lí : Pn = n( n − 1) ...2.1 = n! ( Pn là số các hoán vị của n phần tử )
Ví dụ 1: Trong một giờ học môn GDQP, một tiểu đội học sinh gồm mười người được xếp thành
một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng ?
Gợi ý:
Mỗi cách xếp hàng 10 người cho ta một hoán vị của 10 và ngược lại. Vậy áp dụng định lí trên ta có
số cách xếp là 10 !
1.2. Chỉnh hợp
1.2.1. Hoạt động khởi tạo:
Một nhóm học tập có năm bạn A, B, C, D, E. Hãy kể ra vài cách phân công ba bạn làm trực nhật:
một bạn quét nhà, một bạn lau bảng và một bạn sắp bàn ghế.
Gợi ý: A quét nhà, B lau bảng, C sắp bàn ghế; A quét nhà, B lau bảng, D sắp bàn ghế; A quét nhà,
B lau bảng, E sắp bàn ghế; A quét nhà, C lau bảng, B sắp bàn ghế;......
1.2.2. Hình thành kiến thức:
a. Định nghĩa :
Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n ≥ 1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập
hợp A và sắp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
b. Số các chỉnh hợp
 Định lí : Ank = n( n − 1) ...( n − k + 1)
k
( An là chỉnh hợp chập k của n phần tử, 1 ≤ k ≤ n )
 Chú ý :
+ Quy ước : 0 ! = 1, ta có

Ank =

n!
, 1≤ k ≤ n .
( n − k) !

+ Pn = Ann
Ví dụ 1: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau được lập tứ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ?
Gợi ý: Một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau được lập bằng cách lấy sáu chữ số khác nhau từ
chín chữ số đã cho và xếp chúng theo một thứ tự nhất định. Mỗi số như vậy là một chỉnh hợp chập
6 của 9. Vậy số các số là : A9 = 9.8.7.6.5.4 = 60480 .
1.3. Tổ hợp
1.3.1. Hoạt động khởi tạo:
Trên mặt phẳng, cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi
có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập bốn điểm đã cho?
Gợi ý: Có tất cả 4 tam giác: ABC, ABD, ACD, BCD.
1.3.2. Hình thành kiến thức:
6

a. Định nghĩa :
Giả sử tập A có n phần tử ( n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k
của n phần tử đã cho.
* Chú ý : Quy ước tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng.
b. Số các tổ hợp


n!

k
k

* Định lí : Cn = k! n − k ! ( Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tử , 0 ≤ k ≤ n )
(
)
k
c. Tính chất của các số Cn
k
n− k
a. TC1 : Cn = Cn ( 0 ≤ k ≤ n)
k−1
k
k
b. TC2 : Cn−1 + Cn−1 = Cn ( 1 ≤ k ≤ n)

Ví dụ 1: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi:
a) Có tất cả bao nhiêu cách lập?
b) Có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu, trong đó có 3 nam và 2 nữ?
Gợi ý:
a) Mỗi đoàn được lập là một tổ hợp chập 5 của 10. Vì vậy số đoàn đại biểu có thể có là :
5
C10
=

10!
= 252 .
5!5!

6
b) Chọn 3 người trong 6 nam. Có cách C3 chọn.
4
Chọn 2 ngưòi trong 4 nữ. Có C2 cách chọn.

6
6
Theo quy tắc nhân, có tất cả C3 C3 = 20.6 = 120 cách lập đoàn đại biểu gồm ba nam và hai nữ.
2. Luyện tập:

Bài 1: Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách
đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên theo từng môn?
ĐS: 103680
Bài 2: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4,
5. Số phần tử của X bắt đầu bằng chữ số 5 là bao nhiêu?
ĐS:24
Bài 3: Một người muốn xếp đặt 6 pho tượng từ 8 pho tượng vào một dãy 6 chỗ trống trên một kệ
trang trí. Số cách xếp đặt là bao nhiêu?
ĐS:20160
Bài 4: Từ 5 chữ số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia
hết cho 3?
ĐS: 18
Baøi 5: Cho 20 câu hỏi, trong đó có 8 câu lý thuyết và 12 bài tập. Người ta cấu tạo thành các đề
thi sao cho trong mỗi đề thi phải gồm 5 câu hỏi, trong đó nhất thiết phải có ít nhất 2 câu lý thuyết và
2 bài tập. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu đề thi?
ĐS:9856
Baøi 6: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn
chọn một ban cán sự lớp gồm 4 em. Tính số cách chọn, nếu trong 4 người có ít nhất một em nam.
ĐS:90025
Baøi 7: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh ( trong đó có 2 bạn A và B) đứng thành một hàng dọc
để chào cờ sao cho trong đó có hai bạn A và B đứng kề nhau? (240).
Baøi 8: Một họ 4 đường thẳng song song cắt một họ khác gồm 3 đường thẳng song song (không
song song với 4 đường ban đầu). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên ? (18)

Baøi 9: Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song nhau. Trên d1 lấy 5 điểm, trên d2 lấy 3 điểm. Hỏi
có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm đã chọn ? (45)
Baøi 10: Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào 1 ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu:
a) 6 người ngồi bất kỳ
b) A và F ngồi 2 đầu ghế (48)
c) A và F luôn ngồi cạnh nhau (240)
3. Vận dụng, tìm tòi mở rộng:
Bài 1: (*) Một lớp có 8 hs A, B, C, D, E, F, G, H.
a) Có bnhiêu cách sắp xếp 8 hs vào 1 ghế dài 8 chỗ ngồi sao cho A, B không ngồi kế nhau?
(30240)
b) Trong 8 hs trên có 4 nam, 4 nữ được xếp vào 1 bàn dài có 2 dãy ghế ngồi đối diện nhau.
Mỗi ghế có 4 hs. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu đối diện 1 nam là 1 nữ? (9216)
Bài 2: (*) Cho một đa giác lồi có n cạnh. n(n − 3) ; n = 5.
a) Tìm số đường chéo của đa giác
2
b) Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh? (n = 5)
c) Có bao nhiêu giao điểm giữa các đường chéo (không kể đỉnh) ?
V.
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
Tiết 1:
- HS về nhà xem lại lý thuyết và các ví dụ.
-

Chuẩn bị phần CHỈNH HỢP cho tiết sau.

-

Một nhóm học tập có năm bạn A, B, C, D, E. Hãy kể ra vài cách phân công ba bạn làm trực nhật:
một bạn quét nhà, một bạn lau bảng và một bạn sắp bàn ghế.
Tiết 2:

-

HS về nhà xem lại lý thuyết và các ví dụ.

-

Chuẩn bị phần TỔ HỢP cho tiết sau.

-

Trên mặt phẳng, cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có
thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập bốn điểm đã cho?
Tiết 3:

-

HS về nhà xem lại lý thuyết và các ví dụ.

-

Chuẩn bị tiết sau LÀM BÀI TẬP.
Tiết 4:
-

Xem lại lý thuyết và bài tập toàn bài.

-

So sánh giữa hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp

-

Đọc trước bài NHỊ THỨC NIUTON.