Giao anHH11 02

Ngày soạn: 29/08/2017
Tiết: 02
PHÉP TỊNH TIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, các tính chất và biểu thức của phép tịnh tiến.
2. Kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua
phép tịnh tiến.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
4. Năng lực hướng tới: Năng lực tự học; giải quyết vấn đề, tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
2. Học sinh
- SGK, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động

Khi đẩy một vật trượt sao cho 1 góc dịch chuyển từ vị trí A sang vị trí A’, ta thấy các
điểm khác của vật cũng được dịch chuyển
một đoạn bằng AA’ và theo hướng từ A đến A’.
uuur
Ta nói vật được tịnh tiến theo vecto AA ' . Vậy phép tịnh tiến là gì, nó có tính chất gì, bài
học hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu vấn đề đó.
2. Hình thành kiến thức
r

2.1. Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’
uuuuur r
r

sao cho MM '  v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v .
r r

* Kí hiệu: T v , v được gọi là vectơ tịnh tiến.
r

uuuuur

r

Vậy: T v (M) = M’ � MM '  v
- Phép tịnh tiến vectơ – không chính là phép đồng nhất.
2.2. Tính chất
* Tính chất 1: SGK (6). Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.


* Tính chất 2: SGK (6). Để xác định ảnh của một đường thẳng d qua phép tịnh tiến, ta xác định
ảnh của 2 điếm thuộc đường thẳng d. Đường thẳng d' đi qua hai điểm ảnh trên chính là ảnh của d
qua phép tịnh tiến.
2.3. Biểu thức toạ độ





uuuuur r
r
�
MM '  v � x ' x a � x ' x a
v

T (M) = M’
y ' y b
y ' y b

Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Tvr .
3. Luyện tập:
Bài 1: Chứng minh M '  Tvr  M  � M  Tuuvr  M ' 
uuuuur

r

uuuuu
r

r

Gợi ý: M '  Tvr  M  � MM '  v � M'M  v � M  Tuuvr  M ' 
Bài 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh

uuur

uuur

tiến theo vecto AG. Tìm điểm D sao cho A là ảnh của D qua phép tịnh tiến theo vecto AG.
Gợi ý:

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;3). Hãy xác định ảnh A’ của A qua phép TVur với
r
V  (2; 1) .

Gợi ý:
�x A '  x A  a  1  2  3
�y A '  y A  b  2  4  6

Áp dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến ta có: �

Vậy A’=(3; 6).
4. Vận dụng, tìm tòi mở rộng:
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2 x  3 y  –5  0 và một đường
tròn (C):  x  3   y  1  9 . Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn qua một phép tịnh tiến
2

2

r

theo một véc tơ v  (2;  1) .
Gợi ý: + Gọi d’ là ảnh của d qua TVur ; M’(x’,y’) �d’; M(x,y) �d.

�x '  x  2
�x  x ' 2
M '  TVur ( M ) � �
��
�y '  y  1
�y  y ' 1
Thế vào d : 2( x’ – 2) +3( y’ +1) -5=0
 2x’ +3y’ – 6 = 0 . Vậy d’ có phương trình 2x+3y-6=0.


r

+Gọi (C’) là ảnh của (C) qua một phép tịnh tiến theo một véc tơ v  (2;  1) .
Đường tròn (C) có tâm I (3; 1) , bán kính R  3
Gọi I’ là tâm, R’ là bán kính của (C’). khi đó R’ = R = 3 và I’ là ảnh của I qua phép tịnh tiến
r

theo một véc tơ v  (2;  1) � I '(5; 2)
Vậy (C’) có phương trình  x  5    y  2   9
2

2

Bài 2: Cho đường tròn (O) với đường kính AB cố định, một đường kính MN thay đổi. Các
đường thẳng AM và AN cắt tiếp tuyến tại B lần lượt tại P và Q. Tìm quỹ tích trực tâm các tam
giác MPQ và NPQ?
Gợi ý: MPQ có QA là một đường cao ( vì QA  MP ). Kẻ MM'  PQ thì MM' cắt QA tại trực
uuuur

uuu
r uuu
r

tâm H của MPQ , đoạn đường thẳng OA là đường trung bình của NMH nên MH  2OA  BA
uuu
r

Vậy phép tịnh tiến T theo BA biến M thành H. ( M không trùng A; M không trùng B) � Quỹ
tích H là ảnh của đường tròn (O) ( không kể hai điểm
B) qua phép tịnh tiến đó.
Làm tương tự đối với trực tâm H' của NPQ

V.
HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
1) Hướng dẫn học bài cũ:
- Xem lại nội dung bài học.
- Hướng dẫn HS làm các bài tập 3 sgk.
2) Hướng dẫn học bài mới:
- Định nghĩa phép quay.
- Các tính chất của phép quay.

A và