Đề thi lớp 10 (CB) kì 2 năm 2009

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN LỚP 10 ( Chương trình cơ bản)
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: ( 3đ) Giải các bất phương trình sau :
a/
5 4 2
3 1
x x
x x
+ +
≤
+ −
b/
2
7 8 6x x x− − < −
c/
5 4 2 1x x− ≥ −

Câu 2: (1đ 5) Cho f(x) = (2m – 1)x
2
– (m + 1)x + m. Tìm m để f(x) ≥ 0 ∀ x.
Câu 3: (2đ )
a/ Bi t sin a= -ế
2
3
và
0
2
a
π

− < <
. Tính : cos a, tan a , cot a
b/ Chứng minh rằng :
2 2
2 2 2
tan x+cos x 1
1
sin x sin x.cos x
+ =
Câu 4: (1đ) Cho tam giác
∆
ABC có AB = 9 , AC = 12 , góc
µ
0
A 60
=
. Tính độ dài cạnh BC và
đường cao AH
Câu 5:(2,5 đ ) Cho đường thẳng d: x-3y+6=0 và điểm E(-2;3).
a) Viết phương trình đường thẳng
∆
qua E và song song với đường thẳng d
b) Tìm tọa độ hình chiếu của E trên d.
c) Viết phương trình đường tròn tâm E tiếp xúc với d.
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN LỚP 10 ( Chương trình cơ bản)
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: ( 3đ) Giải các bất phương trình sau :
a/

5 4 2
3 1
x x
x x
+ +
≤
+ −
b/
2
7 8 6x x x− − < −
c/
5 4 2 1x x− ≥ −

Câu 2: (1đ 5) Cho f(x) = (2m – 1)x
2
– (m + 1)x + m. Tìm m để f(x) ≥ 0 ∀ x.
Câu 3: (2đ )
a/ Bi t sin a= -ế
2
3
và
0
2
a
π
− < <
. Tính : cos a, tan a , cot a
b/ Chứng minh rằng :
2 2
2 2 2

tan x+cos x 1
1
sin x sin x.cos x
+ =
Câu 4: Cho tam giác
∆
ABC có AB = 9 , AC = 12 , góc
µ
0
A 60
=
. Tính độ dài cạnh BC và đường
cao AH
Câu 5:(2,5 đ ) Cho đường thẳng d: x-3y+6=0 và điểm E(-2;3).
a) Viết phương trình đường thẳng
∆
qua E và song song với đường thẳng d
b) Tìm tọa độ hình chiếu của E trên d.
c) Viết phương trình đường tròn tâm E tiếp xúc với d.