Bài giảng Số học 6 chương 2 bài 13: Bội và ước của một số nguyên






HÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM

Bài 13 – Tiết 65:
Bội và ước của một số nguyên


Câu 1: Viết các số 6; -6 thành Câu 2: Cho a, b∈N và b ≠ 0. Khi nào thì
ta nói a là bội của b và b là ước của a?
tích của 2 số nguyên.
Trả lời:
Trả lời:
Ta có:
6 = 1.6
6 = 2.3
6 = (-2).(-3)
6 = (-1).(-6)

Ta có:
- 6 = (-1).6
- 6 = (-2).3
- 6 = 1.(-6)
- 6 = 2.(-3 )

Cho a, b∈N và b ≠ 0, nếu a chia hết cho
b
thì a là bội của b và b là ước của a.

a ∈ B(b)

a b

?
b ∈ Ư(a)


1. Bội và ước của một số nguyên:
*)?Khái niệm: (SGK/tr96)

Viết các số 6; -6 thành tích của
2 số nguyên.
Trả lời: Ta có:
Ta có:
Cho a, b∈Z với b ≠ 0. Khi
6 = 1.6
ào
- 6 = (-1).6
6 = 2.3
thì ta nói a chia hết cho b?
- 6 = (-2).3
Cho a, b∈Z và b ≠ 0. Nếu có số
6 = (-2).(-3)
- 6 = 1.(-6)
nguyên q sao cho a = bq thì ta
6 = (-1).(-6)
- 6 = 2.(-3 )
nói
a

chia
hết
cho
b.
*) Ví dụ1:
Cho a, b∈N với b ≠ 0. Khi nào
?2
Ta còn-9nói:
a làcủa
bội3của
b=
và3.(-3)
b là
là bội
vì -9
6(-1)
thì ta nói6(-6)
a chia hết cho b?
Cho
a,
b
∈
Z
và
b
≠
0:
ước của a
6∈B(-6)
6∈B(-1)

Trả
lời:
a = bq (q∈Z)
Cho-1∈Ư(6)
a, b∈N và b -6∈Ư(6)
≠ 0. Nếu có số tự nhiên
q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b.
ab

a ∈ B(b)

b ∈ Ư(a)

?1


1. Bội và ước của một số nguyên: ?1 Viết các số 6; -6 thành tích của
*) Khái niệm: (SGK/tr96)
2 số nguyên.
Cho a, b∈ Z và b ≠ 0:
Ta có:
Trả lời: Ta có:
6 = 1.6
- 6 = (-1).6
a = bq (q∈Z)
6 = 2.3
- 6 = (-2).3
6 = (-2).(-3)
- 6 = 1.(-6)
6 = (-1).(-6)

- 6 = 2.(-3 )
a ∈ B(b)
b ∈ Ư(a)
a b
*) Ví dụ1:
6(-1)
6(-6)
-9 là bội của 3 vì -9 = 3.(-3)
6∈B(-1)
6 ∈ B(-6)
-1∈Ư(6)
-6∈Ư(6)
a) 6 là bội của những số nào?
b) Những số nào là ước của - 6?
c) Tìm ba bội của 6; của - 6?
Trả lời:
a) 6 là bội của các số: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.
b) - 6 có các ước là:1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.
c) Ba bội của 6 có thể là: 0; 6; -6
Ba bội của – 6 có thể là: 0; 6; -6
?3


a) 6 là bội của những số nào?
1. Bội và ước của một số nguyên:
?3
b) Những số nào là ước của - 6?
*) Khái niệm: (SGK/tr96)
Cho a, b∈ Z và b ≠ 0:
c) Tìm ba bội của 6; của - 6?

Trả lời:
a = bq (q∈Z)
a) 6 là bội của các số: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6
-6.
b) - 6 có các ước là: 1; -1; 2; -2; 3;
3; -3;
-3; 6; -6
-6.
a ∈ B(b)
b ∈ Ư(a)
a b
c) Ba bội của 6 có thể là: 0; 6; -6
*) Ví dụ1:
Ba bội của - 6 có thể là: 0; 6; -6
-9 là bội của 3 vì -9 = 3.(-3)
*) Ví dụ2:
a) Các ước của 8 là:
1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8.
b) Các bội của 3 là:
0; 3; -3; 6; -6; 9; -9; ….


1. Bội và ước của một số nguyên:
*) Khái niệm: (SGK/tr96)
Cho a, b∈ Z và b ≠ 0:
a = bq (q∈Z)
a b

a ∈ B(b)

b ∈ Ư(a)

*) Ví dụ1:
-9 là bội của 3 vì -9 = 3.(-3)
Bài tập 1(BT101-SGK/tr97):
*) Ví dụ2:
a) Tìm năm bội của 3 và -3.
a) Các ước của 8 là:
b) Tìm tất cả các ước của -9 và 9.
1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8.
Trả lời:
b) Các bội của 3 là:
a) Năm bội của 3 và -3 là: 0; 3; -3; 6; -6
0; 3; -3; 6; -6; 9; -9; ….
b) Tất cả các ước của 9 và -9 là:
1; -1; 3; -3; 9; -9.


1. Bội và ước của một số nguyên:
Ví dụ: Tìm các ước chung của 6 và -9?
*) Khái niệm: (SGK/tr96)
Ta có:
Cho a, b∈ Z và b ≠ 0:
Các ước của 6 là: 1;
1; -1;
-1; 2; -2; 3;
3; -3
-3; 6; -6.
a = bq (q∈Z)
Các ước của -9 là: 1;

1; -1;
-1; 3;
3; -3;
-3; 9; -9.
=> Các ước chung của 6 và -9 là: 1; -1; 3; -3.
a b

a ∈ B(b)

b ∈ Ư(a)

Bài tập 1(BT101-SGK/tr97):
a) Tìm năm bội của 3 và -3.
b) Tìm tất cả các ước của -9 và 9.
Trả lời:
a) Năm bội của 3 và -3 là: 0; 3; -3; 6; -6
b) Tất cả các ước của 9 và -9 là:
1; -1; 3; -3; 9; -9.


1. Bội và ước của một số nguyên:
2. Tính chất:
*) Tính chất (SGK/tr97):
2.1) a  b và b  c ⇒ a?  c
Ví dụ: (-16)  8 và 8  4 ⇒ -16 
4
2.2)
? a  b ⇒ amb (m ∈ Z)
Ví dụ: 6(-3) ⇒ (-2).6 (-3)
2.3) a  c và b  c

⇒ (a + b)  c và (a − b)  c
Ví dụ: 12  4 và (-8)  4
⇒ 12 + (-8)  4 và 12 - (-8)  4

(-16)  8 và 8  4 ⇒ -16?  4
Bài tập 2: Xét xem tổng (hoặc hiệu)
sau có chia hết cho 4 không?
a) 12 + (-8)
b) 12 - (-8)
12  4 và (-8)  4
⇒ 12 + (-8)  4 và 12 - (-8)  4



1. Bội và ước của một số nguyên: ?4 a) Tìm ba bội của -5;
*) Khái niệm: (SGK/tr96)
b) Tìm các ước của -10
Cho a, b∈ Z và b ≠ 0:
Bài tập 3(BT102-SGK/tr97):
a = bq (q∈Z)
Tìm tất cả các ước của -3; 11; -1
a b

a ∈ B(b)

b ∈ Ư(a)

*) Chú ý: (SGK/tr96)

Bài tập 4: Tìm số nguyên x, biết:

a) 15x = -75
b) 2.| x| = 16
Giải:

2. Tính chất:
*) Tính chất (SGK/tr97):
2.1) a  b và b  c ⇒ a  c

a) 15x = -75

b) 2.| x| = 16

⇒ x = (-75) : 15

⇒ | x| = 16 : 2

2.2) a  b ⇒ amb (m ∈ Z)

⇒ x = -5

⇒ | x| = 8

2.3) a  c và b  c
⇒ (a + b)  c và (a − b)  c

Vậy x = -5 (t/mbt) ⇒ x = -4 hoặc x = 4
Vậy x = -4; x = 4 (t/mbt)


- Học bài và xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm các BT 103, 104b, 105/SGK
BT151, 153/SBT
- Ôn và hệ thống lại kiến thức chương II
để giờ sau ôn tập.


Bài 103 tr ang 97
Cho hai tập hợp số :

A = { 2; 3; 4; 5; 6 }
a

B = { 21; 22; 23 }
+

b

a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a∈A và b ∈B ?
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?