Bài giảng Số học 6 chương 2 bài 13: Bội và ước của một số nguyên

QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
Môn: Toán 6 – Số học

Tiết 65: Bội và ước của
một số nguyên


KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nêu cách tìm bội của số tự nhiên a (a �0).
áp dụng tìm các bội của 3
2. Nêu cách tìm ước của số tự nhiên b (b > 1).
áp dụng tìm các ước của 6
3. Nêu các tính chất của phép nhân các số nguyên.
Viết dạng tổng quát?
4. (HS lớp) Viết số 6; -6 thành tích của hai số
nguyên


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số nguyên
?1 Viết các số 6; -6 thành tích của hai số nguyên?
6 = 1.6 = (-1).(-6)= 2.3= (-2).(-3)
?2

-6 = 1.(-6) =(-1).6=(-2).3 = (-3).2
Cho hai số tự nhiên a,b với b 0. Khi nào ta nói a chia hết
cho b (a b)

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b  0) khi cĩ số
tự nhiên q sao cho a = b.q
? Cho hai số nguyên a,b với b 0. Khi nào ta nói a chia

hết cho b(a b)


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Cho a,b �Z, b �
0. Nếu có số nguyên q sao cho a= b.q
thì ta nói a chia hết cho b

a b

bộicủa b
a là .....

ướccủa a
b là ......


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

1. Bội và ước của một số ?1 Viết các số 6; -6 thành tích hai
nguyên
số nguyên
Cho a,b �Z, b �
0. Nếu
có số nguyên q sao cho
a= b.q thì ta nói a chia
hết cho b



a Mb �

a là bội của b

6 = 1.6= (-1).(-6)= 2.3= (-2).(-3)
-6 = 1.(-6)=(-1).6=(-2).3 = (-3).2
? Hãy tìm hai ước của 6
? Hãy tìm các ước của 6
? Hãy tìm các ước của - 6
Ư(6)=  �1; �2; �3; �6

b là ướccủa a Ư(-6)= �1; �2; �3; �6
Ư(-6)= Ư(-6)
Hai số đối nhau có tập ước bằng nhau


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số ? Hãy tìm tất cả các ước của:
nguyên
-3; 8; 11; -11
Cho a,b �Z, b�0. Nếu
có số nguyên q sao cho
a= b.q thì ta nói a chia
hết cho b



a Mb �

a là bội của b

b là ướccủa a


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số
nguyên
Cho a, b �Z, b �
0. Nếu
có số nguyên q sao cho
a= b.q thì ta nói a chia
hết cho b



a Mb �

?? Hãy tìm các bội của:
3 và -3

25522
2222

a là bội của b
b là ướccủa a

B(3)=  0; �3; �6; �9; �12; �15;...
B(-3)=  0; �3; �6; �9; �12; �15;...
B(3)= B(-3)
Hai số đối nhau có tập bội bằng nhau

§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số ? Hãy tìm các bội của:
nguyên
4; -4
Cho a,b �Z, b�0. Nếu
có số nguyên q sao cho
a= b.q thì ta nói a chia
hết cho b



a Mb �

a là bội của b
b là ướccủa a


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

Chú ý : (SGK trang 96)
Điền vào chỗ trống :

b được q
Nếu a = b. q (b 0) thì ta cịn nĩi ...chia
a
cho ...
q
và viết ...a:b = ...
bội dụ

Số 0 là .....
của :mọi số nguyên khác 0
Ví
không
Số 0 ..................
0 phải
1 làước
0 là
bộibất
củakỳ1 số nguyên nào.
của
Nếu 12 = (-3).(-4)
10 0 (-1)  0 0khơng
là bội là
củaước
-1 của 1

ước12
Số 1 và -1
-1 thì
.......
của
mọi
số
nguyên
. của -1
:
(-3)
=
-4

0

0
khơng
là
ước
0 2
 0 là bội của 2
ước
Nếu c vừa
là0 ước
......của
a khơng
vừa là ......
củacủa
b thì
c cũng
2. .hoặc

0
là
ước
2
......
. . . . 12 : (-4) = -3

được gọi là ...ước
... chung của a và b
Vậy 00 khơng
là ước

mọi số nguyên
Vậy
là bội của
mọicủa
số nguyên
khác 0 khác 0


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số
nguyên
2.Tính chất .

a) a  b và b  c  a  c

Tổng quát:
b
(
-16
a

:
8 = -2 )
vì
?
(-16)  8
vì ( 8 b: 4 c4= 2 )
84 ?
a : c4 = -4 )
Vậy (-16)  4 ?

vì ( -16


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số
nguyên
2.Tính
chất.

a) a  b và b  c  a  c
b) a  b  a.m  b (m  Z)
Tổng quát:

a  b
(-3)
3 ?
Vậy (-3)
a .m
2  b3 ?


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số
nguyên
2.Tính
chất.

a) a  b và b  c  a  c
b) a  b  a.m  b (m  Z)
c) a  c và b  c  (a + b)  c và (a  b)  c

Tổng quát:
c
a (-4)
12  (-4) ?

8  (-4)
Vậy (12 + 8 )  (-4)
(12  8 )  (-4)

b  c(-4)
?
? ( a + b )  c
? (a b)c


B(a) =

 a.0; a.1; a.( 1);... 

a  b và b  c  a  c
a  b  a.m  b

a  c và b  c
 (a + b)  c và (a  b)  c


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số
nguyên
Cho a, b �Z, b�0. Nếu

có số nguyên q sao cho
a= b.q thì ta nói a chia
hết cho b
* Chú ý: (SGK)
2. Tính chất
a) a  b và b  c  a  c
b) a  b  a.m  b (m  Z)
c) a  c và b  c  (a �
b)  c

?4:a)Tìm ba bội của -5
b)Tìm các ước của -10


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số Bài tập) Tìm số nguyên n sao cho
nguyên
Cho a, b �Z, b�0. Nếu a, n là ước của -11
có số nguyên q sao cho b, -11 là bội của n - 1
a= b.q thì ta nói a chia
Giải
hết cho b
a, Vì n là ước của -11
* Chú ý: (SGK)
1; �11
Mà Ư(-11)= �
2. Tính chất
a) a  b và b  c  a  c
b) a  b  a.m  b (m  Z)
c) a  c và b  c  (a �

b)  c

Vậy n α�
 1; 11


§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Trò chơi:
Có 2 đội chơi, mỗi đội gồm 3 học sinh và chỉ có một viên
phấn truyền tay nhau để điền vào chỗ (…) . Mỗi HS chỉ
được vào một chỗ (…) , HS sau có thể sửa sai của HS
trước. Đội nào hoàn thành trước là đội thắng cuộc
Đội 1
Ư(10) = ………………..
Ư(-15) = ……………….
ƯC(10; -15)= ………….
ƯCLN(10; -15)= ……

Đội 2
B(4) = ………………..
B(- 6) = ……………….
BC(4; - 6) = ………….


Hướng dẫn về nhà:
- Hiểu và thuộc định nghĩa ước và bội. Biết cách
tìm bội và ước của một số nguyên
- Làm bài tập 101=> 106/sgk
- Giờ sau ôn tập chương II:
các em làm đề cương ôn tập ra giấy

( gồm 5 câu hỏi và từ bài tập 107 đến bài 121 làm
trước các dạng BT này).


Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô và các em
học sinh đã về dự tiết
học hôm nay !