TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt nguyen viet xuan vinh phuc lan 1 nam 2019 co loi giai chi tiet 26844 1554170231
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.46 MB, 22 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
SỞ GD&ĐT VĨN P ÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
Mã đề thi 106
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
Năm học 2018-2019
Môn : TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1 [VD]: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SB ABCD , SB a và BC a 3.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB bằng
a 2
a 3
A. a 3
B.
C.
D. a .
2
2
Câu 2 [TH]: àm s
f ( x)
A.1
x4
2 x 2 6 có bao nhi u đi m c c đ i
4
B. 0
C. 3
Câu 3 [TH]: Tính đ o hàm của hàm s
A. f 0 0.
D. 2.
f x x x 1 x 2 ... x 2018 t i đi m x
B. f 0 2018!.
C. f 0 2018!.
0.
D. f 0 2018.
Câu 4 [NB]: Cho tam giác ABC vuông cân t i A có BC =2. Tính tích vô hướng AB.CA :
A.0
B. -4.
C. 2
D. 4
Câu 5 [VD]: Cho hình vuông ABCD tâm O c nh a . Biết rằng tập hợp các đi m M thỏa mãn
2MA2 MB 2 2MC 2 MD2 9a 2 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là:
A. R 2a .
B. R a .
C. R a 2 .
D. R 3a .
Câu 6 [NB]: Đồ thị hình b n là của hàm s nào
A. y x3 3x 1.
B. y x3 3x 1.
C. y x3 3x 1.
D. y x3 3x 2 1.
Câu 7 [VD]: Có 5 học sinh lớp 12A1, 3 học sinh lớp 12A2, 2 học sinh lớp 12D1. Xếp ngẫu nhi n 10 học sinh
tr n thành một hàng dài. Tính xác suất đ trong 10 học sinh tr n không có hai học sinh cùng lớp đứng c nh
nhau.
13
13
11
11
A.
B.
C.
.
D.
630
360
630
360
Câu 8 [VD]: Cho hàm s
y f x . li n tục tr n R.
có đồ thị như hình vẽ b n.
àm s
àm s
y f ' x
y f x 2 đồng biến tr n khoảng
nào dưới đây
1 1
A. ; .
B. 1;0 .
C. 2; 1 .
D. 0; 2 .
2 2
Câu 9 [TH]: ình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhi u mặt phẳng đ i xứng
A.4 mặt phẳng.
B. 6 mặt phẳng.
C. 3 mặt phẳng.
D. 9 mặt phẳng.
1 3x
Câu 10 [TH]: Tính lim
x
2 x2 3
1
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
3 2
.
B.
2
2
Câu 11 [NB]: Đồ thị sau đây là của hàm s nào
2x 1
x 1
A. y
.
B. y
.
x 1
x 1
x3
x2
C. y
.
D.
.
1 x
x 1
A.
Câu 12 [TH]: Tìm tập xác định D của hàm s y
A. D R \ k , k Z .
2
C. D R \ 0 .
C. –
2
2
D.
3 2
2
2018
.
sin x
B. D R
D. D R \ k , k Z .
Câu 13 [VD]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M(1;3) là trung đi m của c nh
1
3 1
BC, N ; là đi m tr n c nh AC sao cho AN AC . Xác định tọa độ đi m D, biết D nằm tr n đường
4
2 2
thẳng x y 3 0
A. (1;2).
B. (1;-2).
C. (-2;1).
D. (2;1).
Câu 14 [TH]: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ABCD . Khẳng định nào dưới
đây sai?
A. SD AC
B. BC SB
C. CD SD
D. SA BD
Câu 15 [TH]: Cho hàm s y f ( x) , biết rằng hàm s
y f '( x 2) 2 có đồ thị như hình vẽ b n. ỏi hàm s
y f ( x) nghịch biến tr n khoảng nào trong các khoảng dưới
đây
A. (; 2).
B. (1;1).
3 5
C. (2; ).
D. ; .
2 2
Câu 16 [TH]: Đồ thị hình b n là của hàm s nào
A. y x 4 2 x 2 2 .
B. y x 4 2 x 2 2 .
C. y x 4 4 x 2 2 .
D. y x 4 2 x 2 3 .
y
2
1
-1
O
x
1
2x 1
, chọn mệnh đề đúng ?
x 1
A. àm s nghịch biến tr n các khoảng ; 1 và 1; .
Câu 17 [NB]: Cho hàm s
y
B. àm s đồng biến tr n R \ 1 .
C. àm s nghịch biến tr n R \ 1 .
D. àm s đồng biến tr n các khoảng ; 1 và 1; .
2
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 18 [TH]: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm s
m . Khi đó, giá trị của M .m là:
A. 46
B. 23
Câu 19 [NB]: Cho hàm s
y x 4 2 x 2 1 tr n đo n 1; 2 lần lượt là M và
C. 2
D. 46
f x xác định tr n R \{0} , li n tục tr n mỗi khoảng xác định và có bảng biến thi n
như sau
àm s đã cho có bao nhi u đi m c c trị
A. 3.
B. 1.
C. 2.
C. 4.
4 x 1 x2 2 x 6
y
x2 x 2
D. 2 .
C. 2
D.
Câu 20 [TH]: Tìm s tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm s
A. 1 .
Câu 21 [TH]: Tính lim
x
B. 3 .
4 x 2 8 x 1 2 x bằng
B. .
A. 0
D. 0.
Câu 22 [VD]: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABCD là hình vuông c nh a , tâm O . C nh b n SA 2a và
vuông góc với mặt đáy ABCD . Gọi H và K lần lượt là trung đi m của c nh BC và CD . Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng HK và SD .
2a
a 3
a
a
.
A. .
B.
C.
D. .
3
2
3
2
2x 1
Câu 23 [NB]: Cho hàm s y
xác định tr n R\{1} . Đ o hàm của hàm s là:
x 1
3
1
3
A. y '
B. y '
C. y '
D. y ' 2
2
2
( x 1)
( x 1)
( x 1)2
Câu 24 [NB]: Th tích kh i lập phương có c nh bằng 2cm bằng:
A. 6cm3 .
B. 8cm
C. 6cm 2
D. 8cm3
3
n4
Câu 25 [NB]: Cho dãy s ( un ) xác định bởi u1 1 ; un 1 un 2
. Tìm u50 ?
2
n 3n 2
A.-312540600.
B. -212540500.
C. -312540500.
D. -212540600.
Câu 26 [VD]: Cho phương trình sin 2 x sin x 2m cos x m 0, m là tham s . S các giá trị nguy n của m
7
đ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt tr n ; 3 là :
4
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 27 [VDC]: Cho hàm s y f ( x) . àm s y f ( x) có đồ thị như
y
hình vẽ dưới đây.
Có bao nhi u giá tri nguy n của m đ hàm s
c c trị.
A.3
B. 4.
C. 2
D. 1.
3
y f ( x 2 m) có 3 đi m
x
0
1
2
3
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
4
t i đi m có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:
x 1
A.y = x + 2
B. y = x -1
C. y = - x + 2
D. y = - x – 3.
Câu 29 [NB]: Cho hàm s y f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. àm
y
s y f ( x) có bao nhi u đi m c c ti u
A.1
B. 0
C. 3
D. 2.
Câu 28 [NB]: Tiếp tuyến của đồ thị hàm s
y
0
Câu 30 [TH]: Cho hàm s
của hàm s y f '( x) .
các khoảng dưới đây
A. 1; 2 .
C. ; 2 .
y f x có đ o hàm f '( x) tr n R. Đồ thị hình b n là
ỏi hàm s
1
2
x
3
y
y f x đồng biến tr n khoảng nào trong
B. 0;1 .
O
D. 2; .
1
2
Câu 31 [NB]: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Ba đi m A, B, C bất kì thì AC AB BC .
B. I là trung đi m AB thì MI MA MB với mọi đi m M .
C. ABCD là hình bình hành thì AC AB AD .
D. G là trọng tâm ABC thì GA GB GC 0 .
Câu 32 [VD]: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm s
f x 2 cos3 x cos 2 x tr n tập hợp
D ;
3 3
19
.
xD
xD
27
3
19
C. max f x , min f x
.
xD
4 xD
27
3
B. max f x , min f x 3 .
xD
4 xD
A. max f x 1, min f x
D. max f x 1, min f x 3 .
xD
xD
2x 1
tr n đo n [ 2 ; 3 ] bằng:
1 x
A.1
B. – 2
C. 0
D. – 5.
Câu 34 [VD]: Cho tứ diện đều ABCD có c nh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung đi m của các c nh AB, BC
và E là đi m đ i xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia kh i tứ diện ABCD thành hai kh i đa diện, trong
đó kh i đa diện chứa đỉnh A có th tích V . Tính V .
2a 3
11 2a 3
13 2a 3
7 2a 3
A. V
B. V
C. V
D. V
18
216
216
216
Câu 33 [TH]: Giá trị nhỏ nhất của hàm s
4
y
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 35 [TH]: Cho hàm s y f ( x) có đ o hàm li n tục tr n , hàm
s y f '( x 2) có đồ thị như hình b n. S đi m c c trị của hàm s
y f ( x) là
A.3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 36 [NB]: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;-10), B(-5;4). Tọa độ của vectơ AB là :
A. AB 8;14
B. AB 8;14
C. AB 7; 4
D. AB 7; 4
Cn0 Cn1 Cn2
Cnn
22018 n 3
Câu 37 [VD]: Tìm s t nhi n n thỏa mãn
.
...
1.2 2.3 3.4
n 1 n 2 n 1 n 2
A. n 2017 .
B. n 2019 .
C. n 2018 .
D. n 2016 .
Câu 38 [TH] : Đồ thị sau đây là của hàm
s y x 4 3x 2 3 . Với giá trị nào của m thì phương trình
-1
1
O
x 4 3x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt
-2
-3
-4
A.m = -3
B. m = - 4
C. m = 0
D. m = 4
2mx 1
Câu 39 [TH]: Cho hàm s y
với tham s m 0 . Giao đi m hai đường tiệm cận của đồ thị hàm s
xm
thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây
A. 2 x y 0.
B. y 2 x.
C. x 2 y 0.
D. x 2 y 0.
Câu 40 [VD]: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có c nh AB bằng a. Các c nh b n SA, SB, SC t o với đáy
một góc 60o. Gọi D là giao đi m của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Tính theo a th tích kh i
chóp S.DBC
5a 3 2
5a 3 3
5a 3 5
5a3
A.
B.
C.
D.
96
96
96
96
Câu 41 [NB]: Tính s chỉnh hợp chập 5 của 8 phần tử.
A. 6720
B. 56
C. 40320
D. 336
Câu 42 [TH]: àm s
A. (1; ).
y x3 3x nghịch biến tr n khoảng nào trong các khoảng sau đây
B. (; ).
C. (; 1).
D. (1;1).
Câu 43 [VD]: Đồ thị của hàm s y x3 3x 2 9 x 1 có hai đi m c c trị A và B. Đi m nào dưới
đây thuộc đường thẳng AB?
A. P(1;0)
B. M (0; 1)
C. N (1; 10)
D. Q(1;10)
Câu 44: Cho dãy s
A. u2 6
un
với un 3 1 n. Khẳng định nào sau đây sai?
n
B. u1 3
C. u4 12 .
D. u3 9
3 2x
?
x 1
D. y 2 .
Câu 45 [NB]: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm s
A. y 3 .
B. x 2 .
C. x 1 .
y
Câu 46 [TH]: Tính th tích V của kh i lăng trụ tam giác đều có tất cả các c nh bằng a .
5
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
a3 3
.
2
A. V
B. V
a3 3
.
3
Câu 47 [TH]: Nghiệm của phương trình
C. V
a3 3
.
4
D. V
a3
.
3
3 sin 2 x cos 2 x 2 0 là :
k 2
B. x
k 2
C. x
k
k
3
6
3
6
Câu 48 [VD]: Cho kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A và D; AB = AD = 2a;CD = a .
Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi I là trung đi m của AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và
A. x
D. x
(SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính th tích kh i chóp S.ABCD.
6a 3 15
3a 3 15
A. VS . ABCD 6a 3 3
B. VS . ABCD
C. VS . ABCD
D. VS . ABCD 6a3
5
5
Câu 49 [NB]: Cho hình chữ nhật MNPQ. Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến đi m Q thành đi m nào
A.
Đi m N .
B. Đi m M .
C. Đi m P. D. Đi m Q.
Câu 50 [TH]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các đi m A 1; 2 , B 3; 1 , C 0;1 . Tọa độ của véctơ
u 2 AB BC là:
A. u 2; 2 .
B. u 1; 4 .
C. u 4;1 .
D. u 1; 4 .
--------------------------------------------------------- ẾT ---------HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
1. C
11. A
21. C
31. B
41. A
2. A
12. D
22. A
32. A
42. D
3. C
13. B
23. A
33. D
43. C
4. A
14. A
24. D
34. B
44. A
5. B
15. B
25. B
35. B
45. D
6. A
16. B
26. D
36. A
46. C
7. C
17. D
27. A
37. D
47. D
8. B
18. B
28. D
38. C
48. C
9. C
19. B
29. D
39. B
49. C
10. D
20. D
30. D
40. C
50. B
Câu 1:
Phương pháp:
a / /
d a; b d a; d A; , A a
b
Cách giải:
Ta có: AB / / CD, CD SCD AB / / SCD
d AB; SD d AB; SCD d B; SCD
D ng BH SC , H SC (1)
CD BC
Ta có:
CD SB do SB ABCD
CD SBC CD BH (2)
Từ (1), (2) BH SCD
d B; SCD BH d AB; SD BH
Tam giác SBC vuông t i B, BH SC
6
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
1
1
1
2
2
2
2
BH
SB
BC
a
Vậy, d AB; SD
1
3a
2
4
a 3
BH
2
3a
2
a 3
.
2
Chọn: C
Câu 2:
Phương pháp:
Giải phương trình y ' 0 và kết luận các đi m c c trị của hàm s .
Cách giải:
x 0
x4
f ( x) 2 x 2 6 f ' x x 3 4 x; f ' x 0
4
x 2
Bảng xét dấu f ' x :
àm s
f ( x)
x4
4
6 đ t c c đ i t i 1 đi m x 0 .
2 x2
Chọn: A
Câu 3:
Phương pháp:
f .g ' f '.g f .g '
Cách giải:
f x x x 1 x 2 ... x 2018
f ' x 1. x 1 x 2 ... x 2018 x.1. x 2 ... x 2018 x x 1 .1. x 2 ... x 2018 ...
x. x 1 x 2 ... x 2017 .1
f ' 0 1. 1 2 ... 2018 0 0 ... 0 1.2...2018 2018! .
Chọn: C
Câu 4:
Cách giải:
Vì AB AC n n AB.CA 0 .
Chọn: A
Câu 5:
Phương pháp:
Sử dụng công thức ba đi m.
Cách giải:
2
2
2
Ta có: 2MA2 MB2 2MC 2 MD2 2MA MB 2MC MD
2
2
2
2 MO OA MO OB 2 MO OC MO OD
2
2
2MO2 4MO.OA 2OA2 MO2 2MO.OB OB2 2MO2 4MO.OC 2OC 2 MO2 2MO.OD OD2
6MO2 2MO. 2OA OB 2OC OD 2OA2 OB2 2OC 2 OD2
6MO2 2OA2 OB 2 2OC 2 OD2 , (do 2OA OB 2OC OD 2 OA OC OB OD 0 )
Mà 2MA2 MB 2 2MC 2 MD2 9a 2 6MO2 2OA2 OB2 2OC 2 OD2 9a 2 (*)
a
ABCD là hình vuông tâm O, c nh a OA OB OC OD
2
7
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
a2
9a 2 6MO2 6a 2 MO a
2
Như vậy, tập hợp các đi m M thỏa mãn 2MA2 MB 2 2MC 2 MD2 9a 2 là một đường tròn tâm O bán kính
là R a .
Chọn: B
Câu 6:
Phương pháp:
Nhận biết đồ thị hàm s bậc ba.
Cách giải:
àm s cần tìm có d ng y a x3 bx 2 cx d , a 0
Quan sát đồ thị, ta thấy khi x , y a 0 Lo i phương án C
Đồ thị hàm s cắt Oy t i 1 đi m có tung độ dương d 0 Lo i phương án D
àm s có 2 c c trị trái dấu Chọn A, do y x3 3x 1 y ' 3x 2 3 0 x 1 ; còn y x3 3x 1
y ' 3x 2 3 : vô nghiệm.
Chọn: A
Câu 7:
Phương pháp:
n A
Xác suất của biến c A: P A
.
n
Cách giải:
S phần tử của không gian mẫu: n 10!
Gọi biến c A: “trong 10 học sinh tr n không có hai học sinh cùng lớp đứng c nh nhau”
* Tìm s phần tử của A:
Xếp 5 học sinh lớp 12A1 vào 5 vị trí có 5! cách
Ứng mỗi cách xếp 5 học sinh lớp 12A1 sẽ có 6 khoảng tr ng gồm 4 vị trí ở giữa và hai vị trí hai đầu đ xếp các
học sinh còn l i.
TH1: Xếp 3 học sinh lớp 12A2 vào 4 vị trí tr ng ở giữa (không xếp vào hai đầu), có A43 cách.
Ứng với mỗi cách xếp , chọn 1 trong 2 học sinh lớp 12D1 xếp vào vị trí tr ng thứ 4 (đ 2 học sinh lớp 12D1
không được ngồi c nh nhau), có 2 cách.
ọc sinh lớp 12D1 còn l i có 8 vị trí đ xếp có 8 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có 5!. A43 .2.8 (cách)
Khi đó, (*) 6MO2 6.
TH2: Xếp 2 trong 3 học sinh lớp 12A2 vào 4 vị trí tr ng ở giữa và học sinh còn l i xếp vào 2 đầu, có: C32 .2. A42
(cách).
Ứng với mỗi cách xếp đó sẽ còn 2 vị trí tr ng ở giữa, xếp 2 học sinh lớp 12D1 vào vị trí đó, có 2 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có: 5!.C32 .2. A42 .2 (cách).
n A A43 .5!.2.8 5!.C32 .2. A42 .2 63360 (cách)
* Tính xác suất của biến c A: P A
n A 63360
11
.
n
10!
630
Chọn: C
Câu 8:
Phương pháp:
+) Sử dụng công thức tính đ o hàm hàm hợp tính y’.
+) Giải bất phương trình y ' 0 .
Cách giải:
y f x 2 y ' 2 x. f ' x 2
Xác định khoảng đồng biến của hàm s , ta có 2 trường hợp:
8
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x 0
x 0
x 0
2
TH1:
x 1 2 x 1 1 x 2
2
f ' x 0
2
1 x 2
1 x 4
x 0
x 0
x 0
1 x 1 x 2
2
TH2:
1 x 1
2
1 x 0
2
x 2
f ' x 0
x
4
x 2
2
Vậy, hàm s y f x đồng biến tr n các khoảng ; 2 , 1;0 , 1; 2 .
Chọn: B
Câu 9:
Cách giải:
ình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có 3 mặt phẳng đ i xứng (đi qua trung đi m của 4 c nh
đôi một song song)
Chọn: C
Câu 10:
Phương pháp:
Chia cả tử và mẫu cho x mũ cao nhất.
Cách giải:
1
3
1 3x
3 3 2
.
lim
lim x
x
2
2
2 x 2 3 x 2 3
x2
Chọn: D
Câu 11:
Phương pháp:
ax b
a
d
àm phân thức y
ad bc có TCN y và TCĐ x .
cx d
c
c
Cách giải:
Đồ thị hàm s có TCĐ: x 1 và TCN: y 2 Chọn phương án A.
Chọn: A
Câu 12:
Phương pháp:
àm phân thức xác định khi mẫu thức khác 0.
Cách giải:
àm s xác định sin x 0 x k k Z
Vậy tập xác định D của hàm s
y
2018
là: D R \ k , k Z .
sin x
Chọn: D
Câu 13:
Phương pháp:
Chứng minh MN vuông góc DN, từ đó xác định D là giao đi m của đường thẳng DN và đường thẳng
x y 3 0.
Cách giải:
9
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
*) Chứng minh MN vuông góc DN:
1
1
1
3
1
Ta có: AN AC AD DN AD DC DN DA DC
4
4
4
4
4
1
3
1
3
3
MN MC CN BC CA BC CB BA
2
4
2
4
4
1
3
1
3
CB AB DA DC
4
4
4
4
1
3
3
1
DN .MN DA DC DA DC
4
4
4
4
3
9
1
3
3
3
DA2 DA.DC DA.DC DC 2 DA2 DC 2 0
16
16
16
16
16
16
(do DC vuông góc DA và DA = DC) MN DN
*) Viết phương trình đường thẳng DN :
5 5
MN ; Đường thẳng DN có 1 VTPT là 1;1
2 2
3
1
Phương trình đường thẳng DN: 1 x 1. y 0 x y 1 0
2
2
*) Tìm tọa độ điểm D:
x y 3 0
x 1
D 1; 2 .
Tọa độ đi m D là nghiệm của hệ phương trình:
x y 1 0
y 2
Chọn: B
Câu 14:
Phương pháp:
d d vuông góc với tất cả các đường thẳng nằm trong .
Cách giải:
SA BD
+) SA ABCD SA AC D đúng
SA CD
CD AD
CD SAD CD SD C đúng
+)
CD SA
BC AB
BC SAB BC SB B đúng
+)
BC SA
Chọn: A
Câu 15:
Phương pháp:
+) Từ đồ thị hàm s y f '( x 2) 2 ta d ng đồ thị hàm s y f '( x) bằng cách: tịnh tiến đồ thị hàm s
y f '( x 2) 2 sang trái 2 đơn vị và xu ng dưới 2 đơn vị.
+) Quan sát đồ thị hàm s y f '( x) ) và xác định các khoảng của x làm cho f ' x 0 .
Cách giải:
10
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Từ đồ thị hàm s
y f '( x 2) 2 ta d ng đồ thị hàm s
bằng cách: tịnh tiến đồ thị hàm s
y f '( x)
y f '( x 2) 2 sang trái 2 đơn vị
và xu ng dưới 2 đơn vị
Quan sát đồ thị hàm s
y f '( x) (đồ thị màu đỏ) ta có:
f '( x) 0 1 x 1
àm s y f ( x) nghịch biến tr n khoảng (1;1).
Chọn: B
Câu 16:
Phương pháp:
Nhận biết đồ thị hàm s bậc 4 trùng phương.
Cách giải:
àm s cần tìm có d ng y ax 4 bx 2 c, a 0
Quan sát đồ thị hàm s , ta thấy: khi x , y ệ s a 0 Lo i phương án A
Đồ thị hàm s cắt Oy t i đi m có tung độ bằng 2 c 2 Lo i phương án D
àm s đ t c c ti u t i hai đi m x 1 Chọn phương án B .
Chọn: B
Câu 17:
Phương pháp:
ax b
àm phân thức y
đơn điệu tr n từng khoảng xác định của nó.
cx d
Cách giải:
TXĐ: D R \ 1 .
Ta có: y
2x 1
1
, x 1 y '
0, x 1
2
x 1
x 1
àm s đồng biến tr n các khoảng ; 1 và 1; .
Chọn: D
Câu 18:
Phương pháp:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y f x trên a; b .
Bước 1: Giải phương trình f ' x 0 và suy ra các nghi mệm xi a; b .
Bước 2: Tính f a ; f b ; f xi .
Bước 3: Kết luận: max f x max f a ; f b ; f xi ; min f x min f a ; f b ; f xi .
a ;b
a ;b
Cách giải:
y x 4 2 x 2 1 y ' 4 x3 4 x 0 4 x 2 x 1 0 x 1
àm s đã cho li n tục tr n đo n 1; 2 , có: y 1 2, y 0 1, y 2 23
M 23, m 1 M .m 23 .
Chọn: B
Câu 19:
Phương pháp:
Xác định đi m x x0 mà t i đó hàm s li n tục và qua đó y ' đổi dấu.
Cách giải:
àm s đã cho đ t c c đ i t i đi m x 1 , hàm s không có c c ti u.
Chọn: B
11
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 20:
Phương pháp:
* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm s y f ( x) .
Nếu lim f ( x) a hoặc lim f ( x) a y a là TCN của đồ thị hàm s .
x
x
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm s y f ( x) .
Nếu lim f ( x) hoặc lim f ( x) hoặc lim f ( x) hoặc lim f ( x) thì x a là TCĐ của đồ
x a
x a
x a
x a
thị hàm s .
Cách giải:
TXĐ: D R \ 1; 2
4 1
1 2 6
2 2 3 4
4x 1 x 2x 6
x
x x 0
Ta có: lim
lim x x
2
x
x
1
2
x x2
1 2
x x
4 1
1 2 6
2 2 3 4
4x 1 x2 2 x 6
x
x x 0
Và lim
lim x x
2
x
x
1
2
x x2
1 2
x x
Đồ thị có 1 TCN là y 0 .
2
4x 1 x2 2x 6 4x 1 x2 2x 6
4x 1 x2 2x 6
lim
Ta có: lim
x 1
x 1
x2 x 2
x2 x 2 4x 1 x2 2x 6
lim
x 1
lim
x 1
15 x 2 10 x 5
x
2
x 2 4x 1 x2 2 x 6
5 3x 1
x 2 4x 1
x2 2 x 6
lim
x 1
5 x 1 3x 1
x 1 x 2 4 x 1
x2 2 x 6
x 1
lim
x 1
15 x 2 10 x 5
x
2
x 2 4 x 1 x2 2 x 6
5 3x 1
x 2 4x 1
x2 2 x 6
20 10
18 9
4x 1 x2 2x 6 4x 1 x2 2x 6
4x 1 x2 2x 6
lim
lim
x 1
x 1
x2 x 2
x2 x 2 4 x 1 x2 2 x 6
lim
lim
x 1
5 x 1 3x 1
x 1 x 2 4 x 1
x2 2 x 6
20 10
18 9
4 x 1 x2 2x 6
4x 1 x2 2x 6
;
lim
x 2
x 2
x2 x 2
x2 x 2
Đồ thị có 1 TCĐ là x 2 .
Chọn: D
Câu 21:
Phương pháp:
Và lim
Nhân và chia th m bi u thức li n hợp của bi u thức
Cách giải:
12
4 x2
8x 1
2x .
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
4x 8x 1 2 x
4x 8x 1 2 x
lim
lim
2
x
2
4 x2 8x 1 2 x
4 x2 8x 1 2 x
x
8x 1
lim
4 x2 8x 1 2 x
1
8
8
x
lim
2.
x
2 2
8 1
4 2 2
x x
Chọn: C
Câu 22:
Phương pháp:
Đưa về khoảng cách từ đi m đến mặt phẳng.
Cách giải:
Gọi I, E lần lượt là trung đi m của SC, OC
D ng OJ vuông góc IE, (J thuộc IE)
IK là đường trung bình của tam giác SBC
IK / / SB SB / / IHK
x
d SB; HK d SB; IHK d B; IHK
L i có: BO / / HK d B; IHK d O; IHK
Ta có: HK / / BD , mà BD SA, BD AC (do ABCD là hình vuông)
BD SAC HK SAC HK OJ
Mà IE OJ OJ IHK d O; IHK OJ
* Tính OJ:
1
1
1
a 2
1
1
OE OC AC .a 2
; OI SA .2a a
2
4
4
4
2
2
1
1
1
1
1
9
a
Tam giác OIE vuông t i O, OJ vuông góc IE
2
2 2 2 OJ
2
2
a
OJ
OI
OE
a
a
3
8
a
d SB; HK .
3
Chọn: A
Câu 23:
Phương pháp :
ax b
ad bc
y
y'
2
cx d
cx d
Cách giải:
2. 1 1.1
2x 1
3
y
y'
.
2
2
x 1
x 1
x 1
Chọn: A
Câu 24:
Phương pháp:
Th tích kh i lập phương có c nh bằng a là V a3 .
13
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Cách giải:
Th tích kh i lập phương có c nh bằng 2cm bằng 23 8 cm3 .
Chọn: D
Câu 25:
Phương pháp:
Xác định công thức tổng quát của dãy s .
Cách giải:
Theo đề bài, ta có:
3
n4
3
3
2
3
3
3
un 1 un 2
un
un 1 un
un 1
2
n 3n 2
2
n 1 n 2
n2 2
n 1
3
3
3
3
1
Đặt vn un
. Khi đó, vn1 vn , n 2 và v1 u1
1
n 1
2
11
2
2
1
3
Dãy s vn xác định như tr n là dãy cấp s nhân, có s h ng đầu là v1 và công bội q
2
2
n 1
1 3
Khi đó, công thức tổng quát của dãy s vn là: vn . , n 1
2 2
Công thức tổng quát của dãy s
un
3
1 3
là un vn
.
n 1
2 2
n 1
3
n 1
49
1 3
3
u50 . 212540500 .
2 2
51
Chọn: B
Câu 26:
Phương pháp:
Đưa phương trình về d ng tích.
Cách giải:
Ta có:
sin 2 x sin x 2m cos x m 0
2sin x cos x sin x 2m cos x m 0
2 cos x sin x m sin x m 0
sin x m
sin x m 2 cos x 1 0
cos x 1
2
*) Phương trình (2) x
3
1
2
k 2 , k Z
7
17
4
7
7
k 2 3
k k 1 x
k 2 , có x ; 3
4
3
24
3
3
3
4
7
25
5
7
k 2 3
k k
Xét họ nghiệm x k 2 , có x ; 3
4
3
24
3
3
4
7
7
Phương trình (2) có 1 nghiệm duy nhất tr n đo n ; 3 là x
3
4
7
*) Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt tr n ; 3 Phương trình (1) có đúng 1 nghiệm
4
7
7
khác
tr n đo n ; 3 .
3
4
Xét họ nghiệm x
14
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
m0
2
3
Từ đồ thị hàm s m
2
m
1
Mà m Z m 1
Vậy, có 1 giá trị nguy n của m thỏa mãn là m 1.
Chọn: D
Câu 27:
Phương pháp:
+) Sử dụng công thức tính đ o hàm hàm hợp đ tính y’.
+) Giải phương trình y ' 0 .
Cách giải:
Ta có: y f x 2 m y ' 2 x. f ' x 2 m
x 0
x 0
x 0
y' 0
x 2 m 0 (do t i x 1 ta có y f ( x) không đổi dấu) x 2 m
2
f ' x m 0
x2 m 3
x2 3 m
x 0
+) m 0 ta có y ' 0
x 3
y ' 0 t i 3 đi m x 0, x 3, x 3 và đổi dấu t i 3 đi m này m 0 thỏa mãn
+) m 3 ta có y ' 0 x 0 m 3 không thỏa mãn
+) m 0
y ' 0 có 5 nghiệm phân biệt x 0, x m , x 3 m
àm s có 5 c c trị Lo i các giá trị m 0 .
+) m 3
Phương trình y ' 0 có 1 nghiệm duy nhất x 0 và đổi dấu t i 1 đi m duy nhất x 0 Lo i các giá trị
m3
+) 0 m 3
y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt x 0, x 3 m
15
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
àm s có 3 c c trị x 0, x 3 m Các giá trị 0 m 3 thỏa mãn
Mà m Z m 1; 2
Kết luận: Đ hàm s y f ( x 2 m) có 3 đi m c c trị thì m 0;1; 2 : có 3 giá trị m thỏa mãn.
Chọn: A
Câu 28:
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm s y f x t i đi m M x0 ; y0 là: y f ' x0 . x x0 y0 .
Cách giải:
4
4
y
, x 1 y'
2
x 1
x 1
Gọi M x0 ; y0 là tiếp đi m có x0 1 y0
4
4
1
2 , y ' x0
2
1 1
1 1
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm s t i đi m M x0 ; y0 là: y 1. x 1 2 y x 3 .
Chọn: D
Câu 29:
Phương pháp:
D a vào đồ thị hàm s , xác định đi m mà qua đó y đổi từ chiều đi xu ng thành đi l n.
Cách giải:
àm s y f ( x) có 2 đi m c c ti u.
Chọn: D
Câu 30:
Phương pháp:
Xác định các khoảng của x làm cho f ' x 0 .
Cách giải:
Quan sát đồ thị hàm s y f '( x) ta thấy f ' x 0 x 2
Vậy, hàm s y f x đồng biến tr n khoảng 2; .
Chọn: D
Câu 31:
Phương pháp :
Sử dụng công thức trung đi m
Cách giải:
Mệnh đề sai là: I là trung đi m AB thì MI MA MB với mọi đi m M .
Sửa l i: I là trung đi m AB thì 2MI MA MB với mọi đi m M .
Chọn: B
Câu 32:
Phương pháp:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y f x trên a; b .
Bước 1: Giải phương trình f ' x 0 và suy ra các nghi mệm xi a; b .
Bước 2: Tính f a ; f b ; f xi .
Bước 3: Kết luận: max f x max f a ; f b ; f xi ; min f x min f a ; f b ; f xi .
a ;b
16
a ;b
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Cách giải:
Ta có: f x 2 cos3 x cos 2 x 2 cos3 x 2 cos 2 x 1
1
1
Đặt cos x t , t ;1 . Xét hàm s g t 2t 3 2t 2 1 tr n đo n ;1 , ta có:
2
2
t 0 ( L )
2
g ' t 6t 4t ; g ' t 0 2
t
3
1
1 3 2 19
àm s g t li n tục tr n đo n ;1 và g , g , g 1 1
2 4 3 27
2
19
19
.
max g t 1, min g t
max f x 1, min f x
1
1
xD
xD
27
27
t ;1
t ;1
2
2
Chọn: A
Câu 33:
Phương pháp:
àm phân thức bậc nhất tr n bậc nhất đơn điệu tr n từng khoảng xác định của chúng.
Cách giải:
2x 1
3
Ta có: y
y'
0, x 2;3 àm s đồng biến tr n 2;3 .
2
x 1
1 x
Min y f 2
2;3
2.2 1
5 .
1 2
Chọn: D
Câu 34:
Phương pháp:
Sử dụng công thức tỉ s th tích cho kh i chóp tam giác
Cho khối chóp S.ABC, các điểm A1 , B1 , C1 lần lượt thuộc
VS . A1B1C1 SA1 SB1 SC1
.
.
SA, SB, SC . Khi đó,
VS . ABC
SA SB SC
Cách giải:
Gọi P, Q lần lượt là giao đi m của NE và CD; của ME
và AD. Khi đó, thiết diện của kh i tứ diện cắt bởi mặt
phẳng (MNE) là tứ giác MNPQ.
*) Tính th tích kh i tứ diện đều ABCD:
Tam giác BCD đều, có các c nh đều bằng a
a2 3
S BCD
4
G là trọng tâm tam giác BCD
2
2 a 3 a 3
GD ND .
3
3 2
3
Tam giác AGD vuông t i G AG AD 2 GD 2 a 2
a2 a 6
3
3
1
1 a 6 a 2 3 a3 2
.
Th tích kh i tứ diện đều ABCD là: V . AG.S BCD .
3
3 3
4
12
QE PE 2
Dễ dàng chứng minh Q, P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABE, BCE
ME NE 3
17
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
VE .DQP
EQ EP ED 2 2 1 2
7
.
.
. . VBMN .DQP VE.BMN
VE . BMN EM EN EB 3 3 2 9
9
*) Tính th tích kh i chóp E.BMN:
1
1 1
1
1
VE.BMN .d M , BCD .SBNE . d A, BCD .SBCD VABCD (do SBNE 2SBND 2. SBCD SBCD )
3
3 2
2
2
7
7 1
7
VBMN .DQP VE.BMN . VABCD VABCD
9
9 2
18
11
11 a 3 2 11 2a 3
Gọi V là th tích kh i đa diện chứa đỉnh A V VABCD VBMN . DQP VABCD .
.
18
18 12
216
Chọn: B
Câu 35:
Phương pháp:
Từ đồ thị hàm s y f ' x 2 , vẽ đồ thị hàm s y f '( x) bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm s y f ' x 2
sang trái 2 đơn vị.
Đ đếm s đi m c c trị của hàm s y f x ta xác định s đi m mà y f ' x đổi dấu.
Ta có:
Cách giải:
x 2 1 x 1
Ta có: f ' x 2 0 x 2 0 x 2
x 2 1
x 3
D ng và quan sát đồ thị hàm s
y f ' x , ta thấy: y f ' x cắt trục hoành t i 3 đi m là x 1; x 2; x 3
nhưng chỉ đổi dấu t i hai đi m là x 1; x 2 . Như vậy, hàm s y f ( x) có tất cả 2 c c trị.
Chọn: B
Câu 36:
Phương pháp:
AB xB xA ; yB y A
Cách giải:
A 3; 10 ; B 5;4 AB 8;14 .
Chọn: A
Câu 37:
Phương pháp:
1
1
Sử dụng công thức:
Cnk
Cnk11 .
k 1
n 1
Cách giải:
S h ng tổng quát:
1
1
1
1
1
1
1
Cnk
Cnk
Cnk11
Cnk11
Cnk22
k 2 n 1
n 1 k 2
k 1 k 2
k 2 k 1
n 1 n 2
Như vậy S
S
C
n 1 n 2
1
2
n 1 n 2
1
n2
2
n2
Cn3 2 Cn4 2 ... Cnn22
Cn0 2 Cn1 2
Phương trình đã cho tương đương
1
n 1 n 2
2
n2
n 3
2n 2 n 3
22018 n 3
n 2 2018 n 2016 .
n 1 n 2 n 1 n 2
Chọn: D
Câu 38:
Phương pháp:
18
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
S nghiệm của phương trình (*) bằng s giao đi m của đồ thị hàm s y x 4 3x 2 3 và đường thẳng
y m 3 .
Cách giải:
Phương trình x 4 3x 2 m 0 x 4 3x 2 3 m 3 (*)
S nghiệm của phương trình (*) bằng s giao đi m của đồ thị hàm s y x 4 3x 2 3 và đường thẳng
y m 3 .
Đ (*) có 3 nghiệm phân biệt thì m 3 3 m 0 .
Chọn: C
Câu 39:
Phương pháp:
ax b
a
d
Đồ thị hàm s y
, c 0, ad bc 0 có tiệm cận ngang là y và tiệm cận đứng là x .
cx d
c
c
Cách giải:
2mx 1
Đồ thị hàm s y
có tiệm cận ngang là y 2m và tiệm cận đứng là x m , hai đường này cắt nhau
xm
t i đi m I m; 2m I thuộc đường thẳng y 2 x.
Chọn: B
Câu 40:
Cách giải:
Gọi O là tâm của tam giác đều ABC, I là trung đi m của AB
SO ABC SA; ABC SAO 60
a 3
OA
3
ABC đều, c nh a
a2 3
S
ABC
4
a 3
. 3a
SO OA.tan 60
3
a 3
SAO vuông t i O
OA
2a 3
SA
3
1
cos 60
3
2
1
1 a 2 3 a3 3
Th tích kh i chóp S.ABC là: VS . ABC .SO.S ABC .a.
3
3
4
12
SAB cân t i S SI AB ; BCD SA BD SA
SAI đồng d ng BAD
2a 3
a
a
a 3
.a
SA AI
a
3
AD
3
SD 5
3 2 AD 2
4
AB AD
a
AD
4
SA 2a 3 8
SA 8
2a 3
3
3
3
3
V
SD 5
5
5 a 3 5a 3
VS .DBC .VS . ABC .
Ta có: S .DBC
.
VS . ABC SA 8
8
8 12
96
Chọn: C
Câu 41:
Phương pháp:
n!
S chỉnh hợp chập k của n phần tử: Ank
.
n k !
19
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Cách giải:
S chỉnh hợp chập 5 của 8 phần tử: A85
8!
8.7.6.5.4 6720 .
8 5!
Chọn: A
Câu 42:
Phương pháp:
Giải bất phương trình y ' 0 và kết luận các khoảng nghịch biến của hàm s .
Cách giải:
y x3 3x y ' 3x 2 3; y ' 0 1 x 1
àm s y x3 3x nghịch biến tr n khoảng (1;1).
Chọn: D
Câu 43:
Phương pháp:
Lấy y chia y’ và lấy phần dư.
Cách giải:
Ta có: y x3 3x 2 9 x 1 y ' 3x 2 6 x 9
1
1
y y '. x 8 x 2
3
3
Giả sử x1 , x2 lần lượt là hoành độ của hai đi m c c trị A và B y ' x1 y ' x2 0
1
1
y1 y ' x1 . 3 x1 3 8 x1 2 8 x1 2
Khi đó, ta có:
y y ' x . 1 x 1 8 x 2 8 x 2
2
2
2
2
2
3
3
Phương trình đường thẳng AB: y 8x 2
Thay tọa độ các đi m M, N, P, Q vào phương trình đường thẳng AB, ta có: N (1; 10) nằm tr n đường thẳng
AB.
Chọn: C
Câu 44:
Phương pháp:
Tính un với n tương ứng.
Cách giải:
u2 3 12 .2 6
u1 3 11 .1 3
n
un 3 1 n
4
u4 3 1 .4 12
3
u3 3 1 .3 9
Chọn: A
Câu 45:
Phương pháp:
ax b
a
Đồ thị hàm s bậc nhất tr n bậc nhất, d ng y
, a, c 0, ad bc 0 có tiệm cận ngang là y .
cx d
c
Cách giải:
3 2x
Đồ thị hàm s y
có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 .
x 1
Chọn: D
Câu 46:
20
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Phương pháp:
Vlang tru Sday .h
Cách giải:
ABC.A’B’C’ là lăng trụ tam giác đều có tất cả các c nh bằng a
ABC đều, có c nh bằng a và AA ' ABC , AA ' a
Diện tích đáy: S ABC
a2 3
4
Th tích của kh i lăng trụ: VABC . A ' B 'C ' AA '.SABC a.
a 2 3 a3 3
4
4
Chọn: C
Câu 47:
Phương pháp:
Đ giải phương trình bậc nhất đ i với sin x, cos x d ng a sin x b cos x c, a 2 b 2 0 , ta chia cả hai vế cho
a 2 b 2 , đưa về phương trình cơ bản, d ng: sin x m hoặc cos x m .
Cách giải:
Ta có:
3 sin 2 x cos 2 x 2 0
3 sin 2 x cos 2 x 2
3
1
sin 2 x cos 2 x 1
2
2
sin
sin 2 x cos
3
3
cos 2 x 1
3
2x
x
3
6
k 2
k
cos 2 x 1
k Z
k Z
Chọn: D
Câu 48:
Phương pháp:
d
d
Cách giải:
21
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ABCD là hình thang vuông
1
1
S ABCD DC AB . AD . a 2a .2a 3a 2
2
2
Kẻ I vuông góc BC, ( H BC )
SIB ABCD
Ta có: SIC ABCD SI ABCD
SIB SIC SI
SI BC , mà IH BC BC SHI
SBC ABCD BC
SBC ; ABCD SH ; IH SHI 60
*) Tính I :
1
Ta có: S ABCD 3a2 , SABI a 2 , SIDC a 2
2
1
3
SIBC 3a 2 a 2 a 2 a 2
2
2
BC a 2 2a 5a
2
1
3
1
3a
SIBC .IH .BC a 2 .IH .a 5 IH
2
2
2
5
Tam giác SI vuông t i I
3a 3a 15
SI tan 60.IH 3.
5
5
*) Th tích kh i chóp S.ABCD:
1
1 3a 15 2 3a 3 15
VS . ABCD .SI .S ABCD .
.3a
3
3
5
5
Chọn: C
Câu 49:
Phương pháp:
Tv M M ' MM ' v
Cách giải:
MNPQ là hình chữ nhật MN QP
Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến đi m Q thành đi m P.
Chọn: C
Câu 50:
Phương pháp:
+) Tính các vectơ AB và BC .
+) Sử dụng công thức cộng vectơ.
Cách giải:
AB 2; 3
u 2 AB BC u 1; 4
Ta có : A 1; 2 , B 3; 1 , C 0;1
BC
3;
2
Chọn: B
22
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
