Toán thực tế chọn lọc lớp 6 có lời giải

CHUYÊN ĐỀ 1: 20 BÀI TOÁN 6 THỰC TẾ CHỌN LỌC ỨNG DỤNG TẬP HỢP
(CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT)
Bài 1: Khi bạn Bình đi đường gặp biển báo giao thông như sau:

Hãy viết dưới dạng liệt kê tập hợp A gồm các loại xe có thể lưu thông trên đường này và tập hợp B
gồm các loại xe không được lưu thông trên đường này.
Bài giải:
 A = {xe gắn máy; xe ô tô}
 B = {xe đạp}
Bài 2: Hiện nay theo xu hướng ở các nước trên thế gi ới, rác thải được ng ười dân phân lo ại và b ỏ vào các
thùng gồm thùng đựng rác tái chế, thùng đựng rác không tái chế và thùng đựng chất thải nguy hại.

Hãy viết dưới dạng liệt kê tập hợp M gồm các loại rác tái chế và tập h ợp N gồm các lo ại rác không
tái chế theo hình minh họa trên.
Bài giải:
 M = {thức ăn thừa; rau; củ; quả; lá cây; xác động vật}
 N = {kim loại; cao su; thủy tinh; nhựa; giấy; nylon}
Bài 3: Bảng thực đơn của một quán ăn như sau:
THỰC ĐƠN
TÊN MÓN
GIÁ TIỀN
Bún bò huế
55 000 đồng
Bánh canh nam phổ
50 000 đồng
Mì quảng
60 000 đồng
Bún thịt nướng
45 000 đồng
Bún chả cua
60 000 đồng

Page 1 of 9


a) Viết tập hợp A các món ăn giá từ 55 000 đồng trở lên.
b) Viết tập hợp B các món ăn có giá từ 55 000 đồng trở xuống.
C⊂A
C⊂B
c) Tìm tập hợp C thỏa mãn
và
Bài giải:
a)  A = {bún bò huế; mì quảng; bún chả cua}
b)  B = {bún bò huế; bánh canh nam phổ; bún thịt nướng}
c)  C = {bún bò huế}
Bài 4: Hiện nay các nước trên thế giới có xu hướng sản xuất năng lượng tái t ạo bao gồm năng l ượng gió,
năng lượng mặt trời và năng lượng địa nhiệt vì tiết kiệm và không gây ô nhi ễm môi tr ường. Vi ệt Nam
chúng ta cũng đã sản xuất từ hai nguồn năng lượng gió và mặt trời.

a) Hãy viết tập hợp A và B gồm các dạng năng lượng tái tạo mà thế giới và Việt Nam đã sản xuất.
⊂
b) Biểu thị mối quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
Bài giải:
a)  A = {năng lượng gió; năng lượng mặt trời; năng lượng địa nhiệt}
 B = {năng lượng gió; năng lượng mặt trời}
⊂
b)  B A
Bài 5: Thời khóa biểu của lớp 6A như sau:

a) Viết tập hợp A gồm các môn trong ngày thứ 3.
b) Viết tập hợp B gồm các môn trong ngày thứ 5.

∉
∈
c) Điền kí hiệu hay vào ô trống:
Văn
A
Toán
A
AV
B
Sinh
B
Bài giải:
a)  A = {Văn; Av; Địa lí}
b)  B = {Sử; Địa; Toán; Sinh}
∉
∉
∈
∈
c)  Văn A; Toán A; AV B; Sinh B
Bài 6: Nhà Tây Sơn là một triều đại quân chủ trong lịch sử Vi ệt Nam t ồn t ại t ừ năm 1778 đ ến năm 1802.
Theo cách gọi của phần lớn sử gia tại Việt Nam thì “nhà Tây S ơn” đ ược dùng đ ể g ọi tri ều đ ại c ủa anh em
Page 2 of 9


Nguyễn Nhạc, Nguyễn Lữ và Nguyễn Huệ để phân biệt với nhà Nguy ễn c ủa Nguy ễn Ánh (vì cùng h ọ
Nguyễn). Một trong những công tích lớn nhất của nhà Tây S ơn trong l ịch s ử dân t ộc là đã ti ến đ ến r ất g ần
công cuộc thống nhất và đồng thời mở rộng lãnh thổ đất nước sau hàng trăm năm Việt Nam bị chia cắt.

Thứ tự anh em của “Tây sơn tam kiệt”
a) Viết tập hợp A gồm tên các anh em nhà Tây Sơn bằng cách liệt kê.

b) Tập hợp trên gồm bao nhiêu phần tử?
∉
∈
c) Điền kí hiệu hay vào ô trống:
Nguyễn Huệ
A
Nguyễn Ánh
A
Bài giải:
a)  A = {Nguyễn Nhạc; Nguyễn Lữ; Nguyễn Huệ}
b)  Tập hợp A gồm có 3 phần tử.
∈
c)  Nguyễn Huệ A
∉
 Nguyễn Ánh A
Bài 7: Một nhóm học sinh giỏi có 4 em tên là Xuân, Hạ, Thu, Đông.

a) Viết tập hợp A gồm các học sinh giỏi của nhóm.
b) Viết tất cả các tập hợp con của A gồm có hai phần tử.
c) Cô giáo cần chọn ra hai em để tham gia cuộc thi tài năng toán h ọc. H ỏi cô giáo có bao nhiêu cách
chọn?
Bài giải:
a)  A = {Xuân; Hạ; Thu; Đông}
b)  Các tập hợp con có hai phần tử của A là: {Xuân; Hạ}, {Xuân; Thu}, {Xuân; Đông}, {Hạ; Thu}, {Hạ;
Đông}, {Thu; Đông}.
c)  Số cách chọn ra hai em chính là số tập hợp con của A gồm có hai phần t ử
 Vậy có tất cả 6 cách chọn ra hai em học sinh của nhóm.
Bài 8: Bảng nhóm chỉ số đường huyết một số thực phẩm như sau:

Page 3 of 9

a) Viết tập hợp A tên nhóm thực phẩm có chỉ số đường huyết trung bình.
b) Viết tập hợp B tên nhóm thực phẩm có chỉ số đường huyết cao.
c) Viết tập hợp C tên nhóm thực phẩm có chỉ số đường huyết từ thấp đến cao.
d) Vẽ sơ đồ Venn biểu thị các tập hợp A, B và C.
Bài giải:
a)  A = {cơm gạo mầm; khoai sọ}
b)  B = {bánh mì; cơm gạo trắng}
c)  C = {bánh mì; cơm gạo mầm; chuối; cơm gạo trắng; khoai sọ; khoai lang}
d)  Biểu đồ Venn:

Bài 9: Món ăn thời khẩn hoang Nam Bộ: Cá lóc nướng trui

Nói đến ẩm thực Bắc Bộ, là nói đến sự chuẩn mực tinh tế trong lựa chọn nguyên li ệu, ch ế bi ến và
thưởng thức món ăn; ẩm thực miền Trung (tiêu bi ểu là Hu ế) ngoài s ự c ầu kì trong ch ế bi ến còn mang d ấu
ấn của ẩm thực cung đình, vô cùng tỉ mị và khéo léo trong vi ệc bày bi ện trang trí món ăn thì ẩm th ực nam
bộ lại hấp dẫn bởi sự mộc mạc, giản đơn đôi khi còn đậm chất hoang dã, phóng khoáng nh ư chính con
người và thiên nhiên nơi đây vậy. Như món cá lóc nước trui v ới cách ch ọn nguyên li ệu có s ẵn quanh n ơi lao
động, cách chế biến, cách thưởng thức… Để món ăn cá lóc n ướng trui, ng ười ta chu ẩn b ị các nguyên li ệu
chính sau:
- Cá lóc nước trui rơm
- Bún
- Bánh tráng
- Rau ăn kèm: dưa leo, khế chua, thơm, chuối chát, rau thơm
- Nước mắm: nước mắm me, nước mắm nêm.
a) Hãy viết tập hợp C gồm các nguyên liệu chính tạo nên món cá lóc n ước trui, t ập h ợp R g ồm các
loại rau và tập hợp M gồm các loại nước mắm ăn kèm với món cá lóc nước trui bằng cách li ệt kê.
⊂
b) Biểu thị mối quan hệ giữa tập hợp C với tập hợp R, M.

Page 4 of 9


d) Vẽ sơ đồ Venn biểu thị các tập hợp C, R và M.
∉
∈
e) Điều kí hiệu hay vào ô trống:
Bún
C
Chả
C
Khế
R
Chanh
R
Nước mắm me
M
Nước mắm
M
Bài giải:
a)  C = {cá lóc nước trui rơm; bún; bánh tráng; rau ăn kèm; nước mắm}
 R = {dưa leo; khế chua; thơm; chuối chát; rau thơm}
 M = {nước mắm me; nước mắm nêm}
⊂
⊂
b)  R C; M C
c)  Biểu đồ Venn:

d)
Bún

∈

C

Chả

∉

C

Khế

∈

R

Chanh

∉

R

Nước mắm me

∈

M

Nước mắm

∉

M

Bài 10: Bảng phân loại cua ở thời điểm cô An đi chợ như sau:
Loại cua
Số con/kg
Cua thịt
2 con/kg
Cua gạch
3 con/kg
Cua cốm
4 con/kg

a) Viết tập hợp A gồm các loại cua.
∉
∈
b) Điền kí hiệu hay vào ô trống:
Cua cốm
A
Cua Y
A
c) Cô An có thể mua 25 con cua các loại, mỗi loại phải mua theo từng kg một được không?
Bài giải:
a)  C = {cua thịt; cua gạch; cua cốm}
b)
∈
∉
Cua cốm

A
Cua Y
A
c)  Cô An có thể mua được 25 con cua các loại, mỗi loại cua mua nguyên từng kg như sau:
+ Cua thịt mua 8 con nặng 4kg.
+ Cua gạch mua 9 con nặng 3kg.
+ Cua cốm mua 8 con nặng 2kg.

Page 5 of 9


Bài 11: Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức đã huy động 30 cán b ộ phiên d ịch ti ếng Anh, 25 cán
bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng Pháp?
b) Ban tổ chức đã huy động tất cả bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho hội nghị đó.
Bài giải:
a)  Biểu đồ Venn:

 Số cán bộ chỉ phiên dịch tiếng Anh là: 30 – 12 = 18 (người)
 Số cán bộ chỉ phiên dịch tiếng Pháp là: 25 – 12 = 13 (người)
b)  Số cán bộ phiên dịch được ban tổ chức huy động là: 30 + 13 = 43 (người)
Bài 12: Mỗi học sinh của lớp 9A đều biết chơi cờ tướng hoặc cờ vua, bi ết r ằng có 25 em biết chơi cờ
tướng, 30 em biết chơi cờ vua, 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu em chỉ bi ết chơi c ờ t ướng?
Bao nhiêu em chỉ biết chơi cờ vua? Sĩ số lớp là bao nhiêu
Bài giải:
 Biểu đồ Venn:

 Số học sinh chỉ biết chơi cờ tướng là: 25 – 15 = 10 (học sinh)
 Số học sinh chỉ biết chơi cờ vua là: 30 – 15 = 15 (học sinh)
 Sĩ số học sinh của lớp là: 10 + 15 + 15 = 40 (học sinh)

Bài 13: Lớp 9B có 30 em tham gia dạ hội tiếng Anh và tiếng Trung, trong đó có 25 em nói đ ược ti ếng Anh
và 18 em nói được tiếng Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được cả 2 thứ tiếng?
Bài giải:
 Biểu đồ Venn:

 Số học sinh chỉ nói được tiếng Trung là: 30 – 25 = 5 (em)
 Số học sinh chỉ nói được tiếng Anh là: 30 – 18 = 12 (em)
 Số em nói được cả 2 thứ tiếng là: 30 – (5 + 12) = 13 (em)

Page 6 of 9


Bài 14: Lớp học có 30 học sinh. Cô giáo tổ chức câu lạc bộ võ và câu l ạc b ộ vẽ. Có 15 b ạn tham gia câu l ạc
bộ võ, 16 bạn tham gia câu lạc bộ vẽ. Trong số đó có 10 b ạn tham gia c ả hai câu l ạc b ộ (th ời gian sinh ho ạt
hai câu lạc bộ khác nhau). Hỏi trong lớp còn bao nhiêu bạn không tham gia câu lạc bộ nào?
Bài giải:
 Biểu đồ Venn:

 Số học sinh chỉ tham gia một câu lạc bộ võ là: 15 – 10 = 5 (bạn)
 Số học sinh chỉ tham gia một câu lạc bộ vẽ là: 16 – 10 = 6 (bạn)
 Số học sinh tham gia hai câu lạc bộ võ và vẽ là: 5 + 10 + 6 = 21 (bạn)
 Vậy số học sinh không tham gia câu lạc bộ nào là: 30 – 21 = 9 (bạn)
Bài 15: Lớp 9C có 15 bạn thích môn tiếng Anh, 20 bạn thích môn Toán. Trong số các bạn thích tiếng
Anh hoặc thích Toán có 8 bạn thích cả hai môn tiếng Anh và Toán. Trong lớp vẫn còn có 10 bạn không thích
môn nào (trong hai môn tiếng Anh và Toán). Hỏi lớp 9C có bao nhiêu bạn tất cả?
Bài giải:
 Biểu đồ Venn:

 Số bạn thích tiếng Anh nhưng không thích Toán là: 15 – 8 = 7 (bạn)
 Số bạn thích Toán nhưng không thích tiếng Anh là: 20 – 8 = 12 (bạn)

 Vậy lớp 9C có tất cả: 7 + 12 + 8 + 10 = 37 (bạn)
Bài 16: Lớp 9D có 18 bạn tham gia câu lạc bộ cờ vua, 25 bạn tham gia câu l ạc b ộ toán, còn l ại 6 b ạn không
tham gia hai câu lạc bộ đó. Biết rằng có 9 bạn tham gia c ả hai câu l ạc b ộ c ờ vua và toán. Tính s ố h ọc sinh
của lớp 9D?
Bài giải:
 Biểu đồ Venn:

Page 7 of 9


 Số bạn chỉ tham gia câu lạc bộ cờ vua là: 18 – 9 = 9 (bạn)
 Số bạn chỉ tham gia câu lạc bộ toán học là: 25 – 9 = 16 (bạn)
 Số học sinh của lớp 9D là: 9 + 16 + 9 + 6 = 40 (bạn)
Bài 17: Có 200 học sinh trường chuyên ngữ tham gia dạ hội ti ếng Nga, Trung và Anh. Có 60 b ạn ch ỉ nói
được tiếng Anh, 80 bạn nói được tiếng Nga, 90 bạn nói đ ược tiếng Trung. Có 20 b ạn nói đ ược 2 th ứ ti ếng
Nga và Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được 3 thứ tiếng?
Bài giải:
 Biểu đồ Venn:

 Số học sinh nói được tiếng Nga hoặc tiếng Trung là: 200 – 60 = 140 (bạn)
 Số học sinh nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung là: (90 + 80) – 140 = 30 (bạn)
 Số học sinh nói được cả 3 thứ tiếng là: 30 – 20 = 10 (bạn)
Bài 18: Trong 1 hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại bi ểu nói được một ho ặc hai trong ba th ứ ti ếng:
Nga, Anh hoặc Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được ti ếng Pháp, 8 đại bi ểu nói
được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga?
Bài giải:
 Biểu đồ Venn:

Page 8 of 9

 Số đại biểu nói được tiếng Pháp hoặc Nga là: 100 – 39 = 61 (đại biểu)
 Số đại biểu nói được tiếng Nga nhưng không nói được tiếng Pháp là: 61 – 35 = 26 (đại bi ểu)
 Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là: 26 – 8 = 18 (đại biểu)
Bài 19: Lớp 9E có 35 học sinh làm bài kiểm tra Toán. Đ ề bài gồm có 3 bài toán. Sau khi ki ểm tra, cô giáo
tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10
em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em gi ải được bài toán th ứ nhất và
thứ hai, 6 em làm được bài toán thứ nhất và thứ ba, ch ỉ có 1 h ọc sinh đ ạt đi ểm 10 vì đã gi ải đ ược c ả 3 bài.
Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài toán nào?
Bài giải:
 Biểu đồ Venn:

 Số học sinh chỉ làm được bài I là: 20 – 1 – 1 – 5 = 13 (bạn)
 Số học sinh chỉ làm được bài II là: 14 – 1 – 1 – 4 = 8 (bạn)
 Số học sinh chỉ làm được bài III là: 10 – 5 – 1 – 4 = 0 (bạn)
 Số học sinh làm được ít nhất một bài là: 13 + 1 + 8 + 5 + 1 + 4 + 0 = 32 (bạn)
 Vậy số học sinh không làm được bài nào là: 35 – 32 = 3 (bạn)
Bài 20: Cả lớp 9F phải làm một bài kiểm tra gồm có ba bài toán. Bi ết r ằng: c ả l ớp m ỗi em đ ều làm đ ược ít
nhất một bài và bạn nào cũng được kiểm tra, trong l ớp có 24 em gi ải đ ược bài toán th ứ nh ất, 17 em gi ải
được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5 em gi ải đ ược bài toán th ứ hai và th ứ ba, 3 em gi ải
được bài toán thứ nhất và thứ hai, 5 em giảu được bài toán th ứ nh ất và th ứ ba và có 2 em gi ải đ ược 3 bài
toán? Hỏi lớp 9F có bao nhiêu học sinh?
Bài giải:
 Biểu đồ Venn:

Page 9 of 9


 Số em chỉ giải được bài toán thứ hai và thứ ba là: 5 – 2 = 3 (em)
 Số em chỉ giải được bài toán thứ nhất và thứ hai là: 3 – 2 = 1 (em)

 Số em chỉ giải được bài toán thứ nhất và thứ ba là: 5 – 2 = 3 (em)
 Số em chỉ giải được bài toán thứ nhất là: 24 – (1 + 3 + 2) = 18 (em)
 Số em chỉ giải được bài toán thứ hai là: 17 – (3 + 1 + 2) = 11 (em)
 Số em chỉ giải được bài toán thứ ba là: 10 – (3 + 3 + 2) = 2 (em)
 Số học sinh lớp 9F là: 18 + 11 + 2 + 3 + 1 + 3 + 2 = 40 (em)

Page 10 of 9