Lời giải chi tiết PEN I toán thi thử THTPQG 2019 thầy Nguyễn Thanh Tùng đề số 9

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 09

ĐÁP ÁN – LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ PEN I SỐ 09
NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU
Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

ĐÁP ÁN
1C

2C

3C

4A

5D

6B

7A

8B

9D

10A

11A

12A

13B

14C

15C

16A

17D

18A

19C

20B

21A

22B

23D

24C

25C

26C

27A

28B

29B

30B

31D

32B

33D

34A

35C

36D

37C

38B

39B

40C

41D

42D

43B

44B

45B

46B

47D

48B

49A

50C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
NHẬN BIẾT
Câu 1. Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình bên

y

là một trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm
số nào?
A. y 

x 1
.
x2

B. y  x 4  4 x 2  2 .

C. y  x3  3x 2  2 .

O

x

D. y  x3  x 2  2 .
Giải

Hàm số có hai cực trị  loại A, B (vì hàm phân thức không có cực trị, hàm trùng phương số cực
trị là 1 hoặc 3).
Xét phương án C với y  x3  3x 2  2 . Ta có y '  3x 2  6 x  0  x  0 hoặc x  2 .
2
Xét phương án D với y  x3  x 2  2 . Ta có y '  3x 2  2 x  0  x  0 hoặc x   .
3

Dựa vào đồ thị ta có hai điểm cực trị có hoành độ đều không âm  đáp án C.
Câu 2. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?

a
 log a  log b .
b

A. log ab  b log a .

B. log

C. log(a  b)  log a.log b .

D. log(ab)  log a  log b .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 1-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 09

Giải
Trong biểu thức của logarit chỉ có tích và thương tách thành tổng và hiệu, còn tổng và hiệu
không tách được. Do đó công thức C sai  đáp án C.
Câu 3. Cho

 f ( x)dx  F ( x)  C và

f ( x) xác định, liên tục trên đoạn  a; b . Biết F (a)  m và

b

F (b)  M . Khi đó tích phân I   f ( x)dx bằng bao nhiêu?
a

B. I  m  M .

A. I  m  M .

D. I   M  m .

C. I  M  m .

Giải
b

Ta có I   f ( x)dx  F ( x) a  F (b)  F (a)  M  m  đáp án C.
b

a

Câu 4. Cho số phức z  2  2i . Hỏi điểm biểu diễn

y
N

số phức z là điểm nào trong các điểm M , N , P, Q
ở hình bên?
A. Điểm M .

B. Điểm N .

C. Điểm P .

D. Điểm Q .

2

2
O

P

M
2

2

x

Q

Giải
Ta có z  2  2i  z  2  2i được biểu diễn bởi điểm M (2;2)  đáp án A.
Câu 5. Cho hình chóp S . ABCD có diện tích đáy ABCD bằng 2 và thể tích khối chóp S . ABCD
bằng 4. Khi đó khoảng cách từ S tới mặt đáy ( ABCD) bằng bao nhiêu?
A. 3 .

B. 9 .

C. 2 .

D. 6 .

Giải
3V
1
3.4
Ta có VS . ABCD  .d ( S , ( ABCD)).S ABCD  d ( S , ( ABCD))  S . ABCD 
 6  đáp án D.
3
S ABCD
2

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 1;2), N (2;1;1) . Độ dài đoạn thẳng
MN bằng bao nhiêu?

A. MN  2 .

B. MN  6 .

C. MN  2 .

D. MN  3 .

Giải
Ta có MN  (2  1)2  (1  (1))2  (1  2)2  6  đáp án B.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 2-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 09

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 7. Tập giá trị của hàm số y = 2cos 2 x  3 là
A. 5; 1 .

C. 3; 1 .

B. 5;  3 .

D.  4; 1 .

Giải

Do 1  cos 2 x  1  2  2 cos 2 x  2  5  2 cos 2 x  3  1  5  y  1 hay y 5; 1 .

 đáp án A.
Câu 8. Đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c ( a  0 ) có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
C. ac  0 .

B. ab  0 .

A. ab  0 .

D. ac  0 .

Giải
Số cực trị của hàm trùng phương y  ax 4  bx 2  c phụ thuộc vào dấu của ab . Cụ thể:
+) Nếu ab  0 : Đồ thị hàm số có một điểm cực trị.
+) Nếu ab  0 : Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị  đáp án B.

 x 1

Câu 9. Cho hàm số f  x    x  1
mx  1

tập

khi x  1

. Tìm tất cả các giá trị của m để f  x  liên tục trên

khi x  1

.

A. m  2 .

B. m 

1
.
2

C. m  2 .

D. m  

1
.
2

Giải
Ta có: lim f ( x)  lim
x 1

x 1

x 1
x 1
1
1
 lim
 lim
 (có thể sử dụng Casio).
x  1 x1 ( x  1) x  1 x1 x  1 2





Ta có: lim f ( x)  lim(
mx  1)  m  1 và f (1)  m  1 .

x 1

x 1

khi hàm số liên tục tại x  1
1
1
 lim f ( x)  lim f ( x)  f (1)   m  1  m    đáp án D.
x 1
x 1
2
2

Để hàm số liên tục trên

3

Câu 10. Ta có đẳng thức

33
a.a 5

a

3

 a với 0  a  1 . Khi đó  thuộc khoảng nào trong các

khoảng sau ?
A. (1;0) .

B. (0;1) .

C. (1;3) .

D. (3; 4) .

Giải

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 3-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Ta có a

3


33

3

38

Đề PEN I số 09

38

38
7
3

a.a 5
a5
a 15
15
15     7  (1;0)



a

a
 đáp án A.
15
a3
a3
a3

Câu 11. Hàm số y  x 2e x nghịch biến trên khoảng
B.  ; 2 .

A.  2;0 .

D. (; 1) .

C. (1; ) .

Giải
x  0
Ta có y '  2 xe x  x 2e x  xe x (2  x) ; y '  0  
 x  2





2



Dấu y '

0

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  2;0  đáp án A.
Câu 12. Gọi D là tập xác định của hàm số y  log x1  25  x 2  . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc
tập D ?

A. 4 .

B. 5 .

C. 6 .

D. 9 .

Giải

25  x  0
5  x  5 1  x  5


 D = (1;5) \ 0 .
Điều kiện 
0  x  1  1 1  x  0  x  0
2

Suy ra các số nguyên thuộc D là: 1; 2;3; 4 , suy ra có 4 số nguyên  đáp án A.
Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) .
A.

a 21
.
3

B.

a 21
.
7

C.

a 3
.
3

D.

a 13
.
7

Giải
Gọi H là trung điểm của AB  SH  AB  SH  ( ABCD)

S

Có AH / /CD  AH / /(SCD)  d ( A,(SCD))  d ( H ,(SCD)) (1)
Kẻ HI  CD ( I  CD ) ,kẻ HK  SI ( K  SI ) , suy ra:
d ( H ,(SCD))  HK

K

(2) . Ta có HI  AD  a và SH 

a 3

2
A

Xét tam giác SHI ta có:
1
1
1
4
1
7
a 21

 2  2  2  2  HK 
2
2
HK
SH
HI
3a
a
3a
7

Từ (1) , (2) và (3) , suy ra: d ( A, ( SCD)) 

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

(3)

a 21

 Đáp án B.
7

D
I

H
B

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

C

- Trang | 4-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 09

1
và F (1)  2 . Giá trị của F (2) là
2x 1
1
B. F (2)  .
4
3

D. F (2)  .
2

Câu 14. Biết F ( x) làm một nguyên hàm của hàm số f ( x ) 
A. F (2)  2  2ln 3 .

1
C. F (2)  2  ln 3 .
2
Giải

1
1
F (1)2
dx  ln 2 x  1  C 
0  C  2  C  2
2x 1
2
1
1
 F ( x)  ln 2 x  1  2  F (2)  2  ln 3  đáp án C.
2
2

Ta có F ( x)  

m

Câu 15. Cho I   ( x  1)dx với m  1 . Biết m  m0 thì I  2 . Giá trị nào sau đây gần m0 nhất?
1

A. 5 .

B. 1,5 .

C. 4 .

D. 6,5 .

Giải
m

 x2

m2
1
m .
Ta có I   ( x  1)dx    x  
2
2
 2
1
1
m

Khi đó I  2 

 m  1 m1
m2
1

 m   2  m 2  2m  3  0  

 m  3  m0 gần 4 nhất
2
2
m  3

 đáp án C.

Câu 16. Cho số phức z(2  3i)  1  2i  2 10i . Tổng phần thực và phần ảo của z là
A. 3 .
B.  1 .
C. 1 .
D.  3 .
Giải
Ta có z (2  3i )  1  2i  2  10i  z (2  3i )  1  8i  z 

1  8i Casio
  2  i  z  2  i .
2  3i

Suy ra tổng phần thực và phần ảo của z là: 2  1  3  đáp án A.
Câu 17. Biết z là số phức có phần ảo âm thỏa mãn z 2  6z  10  0 . Điểm nào sau đây biểu diễn
số phức w  zi  2 z ?
A. M (5; 1) .

B. N (5; 7) .

C. P(7;5) .

D. Q(5;1) .

Giải
Casio  z  3  i 10
Ta có: z 2  6 z  10  0 
 z  3  i  z  3  i  w  zi  2 z  (3  i )i  2(3  i )  5  i


biểu diễn bởi điểm Q(5;1)  đáp án D.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 5-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 09

2
có môđun bằng bao nhiêu?
iz
C. w  3 .
D. w  4 .

Câu 18. Cho số phức z có môđun bằng 2. Hỏi số phức w 
B. w  2 .

A. w  1 .

Giải
Gọi z  a  bi (a, b  ) , khi đó z  2  a 2  b2  2  a 2  b2  4 (*) .
Ta có w 

2
2
2
2(b  ai) (*) 2(b  ai)
b a


 2

   i.
2
b a
4
2 2
iz i(a  bi) b  ai

a 2  b2
 b  a
 w      
 1  đáp án A.
4

 2  2
2

2

Câu 19. Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng 16 a 2 , bán kính đáy bằng a . Chiều cao của
hình trụ bằng
A. 2a .

B. 4a .

C. 7a .

D. 8a .

Giải

16 a 2
Ta có Stp  2 R(h  R)  h 
R
 a  7a  đáp án C.
2 R
2 a
Stp

Câu 20. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Tâm
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là
A. Trung điểm cạnh SD .

B. Trung điểm cạnh SC .

C. Giao điểm của hai đường chéo AC và BD

D. Trọng tâm tam giác SAC .

Giải
CB AB
Ta có SA  ( ABCD)  SA  CB 
CB  (SAB)  CB  SB  SBC  900

Chứng minh tương tự ta được: SDC  900 . Khi đó SBC  SDC  SAC  900 (*)
Từ (*), suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là trung điểm cạnh SC  đáp án B.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (2; 1;3) tiếp xúc với trục hoành có
phương trình là
A. ( x  2)2  ( y  1) 2  ( z  3) 2  10 .

B. ( x  2)2  ( y  1) 2  ( z  3)2  10 .

C. ( x  2)2  ( y  1) 2  ( z  3) 2  13 .

D. ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  3) 2  10 .
Giải

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên trục hoành  H (2;0;0) .
Khi đó bán kính R  IH  02  12  32  10 .
Suy ra phương trình mặt cầu cần lập: ( x  2)2  ( y  1) 2  ( z  3) 2  10  đáp án A.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 6-


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 09

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :

x y 1 z 1


và mặt
1
4
1

phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  9  0 . Khoảng cách giữa  và ( P) bằng bao nhiêu?
A. 1 .

B. 2 .

C.

5
.

3

D.

8
.
3

Giải
Chọn M (0; 1;1)  . Do  // ( P)  d (, ( P))  d ( M , ( P)) 

0  (1)  2  9
22  (1)2  22

Giáo viên
Nguồn

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

 2  đáp án B.

: Nguyễn Thanh Tùng
: Hocmai.vn

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui.Ver2/

- Trang | 7-