100 CÂU HỎI THỰC TẾ - HÀM MŨ LOGARIT

LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

1

PHẦN I: BÀI TẬP
Dạng 1: Bài toán lãi suất
Câu 1.

Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản suất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số:
2

1

f  m, n   m 3 .n 3 , trong đó là m số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải
sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả
lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí
trong 1 ngày của hãng sản xuất này.
A. 600 USD.
B. 560 USD.
C. 720 USD.
D. 1720 USD.
Câu 2.

Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi

năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x ( triệu đồng, x  ) ông Việt gửi vào
ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng
A. 150 triệu đồng.
B. 140 triệu đồng.
C. 145 triệu đồng.

D. 154 triệu đồng.
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào
tiền vốn. Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 lần số tiền gửi ban đầu.
A. 8 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
Câu 3.

Câu 4. Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được
nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?
A. 50.1,004 (triệu đồng). B. 50. 1,004  (triệu đồng).
12

C. 50. 1  12.0,04  (triệu đồng).
12

D. 50. 1  0,04  (triệu đồng).
12

Câu 5. Một người vay 100 triệu đồng, trả góp theo tháng trong vòng 36 tháng, lãi suất là 0,75% mỗi
tháng. Số tiền người đó phải trả hàng tháng ( trả tiền vào cuối tháng, số tiền làm trịn đến hàng nghìn) là
A. 75000000 .
B. 3179000 .
C. 3180000 .
D. 8099000 .
Câu 6. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất
1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu?
(Giả sử lãi suất không thay đổi).
A. 4 năm 2 quý.

B. 4 năm 3 quý.
C. 5 năm.
D. 4 năm 1 quý.
Câu 7. Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau
ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100
triệu biết lãi suất khơng đổi trong q trình gửi.
A. 31 tháng.
B. 35 tháng.
C. 30 tháng.
D. 40 tháng.
Câu 8. Bà hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8% / năm . Sau 5 năm bà rút
toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu
được sau 10 năm.
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
A. 78 tr.

B. 81, 412 tr.

C. 115,892 tr.

2

D. 119 tr.

Câu 9. Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân
sách nhà nước trong giai đoạn 2015  2021 ( 6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo
phương thức “ra 2 vào 1 ” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được
tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ
tuyển dụng mới hàng năm (làm trịn đến 0,01% ).
A. 1,72% .

B. 1,85% .

C. 2,02% .

D. 1,13% .

Câu 10. Một người vay ngân hàng 100 (triệu) với lãi suất 12% / năm. Ơng muốn hồn nợ theo cách: Sau
đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hồn nợ, mỗi tháng ơng sẽ trả đúng 10 (triệu). Sau 3 tháng trả
đầu tiên ơng cịn nợ ngân hàng số tiền là.
A. 72,7291 triệu.
B. 73 triệu.
C. 92,8 triệu.
D. 72,74 triệu.
Câu 11. Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do khơng đủ nộp học phí nên Hùng quyết
định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi
tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng
trong vòng 5 năm. Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng
đơn vị) là:
A. 232518 đồng.
B. 309604 đồng.
C. 215456 đồng.

D. 232289 đồng.
Câu 12. Anh Thái gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, chú Tư đến
ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu cho đến khi hết tiền thì thơi. Sau một số trịn tháng thì chú
Tư rút hết tiền cả gốc lẫn lãi. Biết trong suốt thời gian đó, ngồi số tiền rút mỗi tháng chú Tư không rút thêm
một đồng nào kể cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi. Vậy tháng cuối cùng chú Tư sẽ rút được số tiền là bao
nhiêu (làm tròn đến đồng)?
A. 1840268 đồng.
B. 1840270 đồng.
C. 3000000 đồng.
D. 1840269 đồng.
Câu 13. Số nguyên tố dạng M p  2 p  1 , trong đó p là một số nguyên tố, được gọi là số nguyên tố Mecxen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp). Số M 6972593 được phát hiện năm 1999 . Hỏi rằng nếu viết số đó
trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?
A. 6972593 chữ số.
B. 6972592 chữ số.
C. 2098961 chữ số.
D. 2098960 chữ số.
Câu 14. Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất
gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với
lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là 27507768,13
(chưa làm trịn). Hỏi số tiền ơng Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?
A. 180 triệu và 140 triệu. B. 140 triệu và 180 triệu.
C. 120 triệu và 200 triệu. D. 200 triệu và 120 triệu.
Câu 15. Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo cơng thức tốn học MathType với giá là 10 USD. Với
giá bán này, cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 sản phẩm. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ
mỗi lần giảm giá bán đi 2 USD thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phẩm. Xác định giá bán để cửa
hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm là 5 USD.
A. 8,125 USD.
B. 8,525 USD.
C. 7,625 USD.
D. 8,625 USD.

Câu 16. Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm,
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
3
anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương
anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ơ tơ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?
A. 13 .
B. 10 .
C. 11 .
D. 12.
Câu 17. Chị Trang gởi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm.
Số tiền lãi thu được sau 10 năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó
khơng rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?
A. 215 triệu đồng
B. 115 triệu đồng
C. 116 triệu đồng
D. 216 triệu đồng
Câu 18. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng.
Gửi được hai năm 3 tháng người đó có cơng việc nên đã rút tồn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút
là.
27
A. 101. 1, 01  1 triệu đồng.




27
B. 100. 1, 01  1 triệu đồng.



26
C. 101. 1, 01  1 triệu đồng.



D. 100. 1, 01 6  1 triệu đồng.

Câu 19. Một người có số tiền là 20.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng
với lãi suất 8,5% / năm. Vậy sau thời gian 5 năm 8 tháng, người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là
bao nhiêu (số tiền được làm trịn đến 100 đồng). Biết rằng người đó khơng rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định
kỳ trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,01% một ngày. ( 1
tháng tính 30 ngày).
32.802.700 đồng.
33.802.700 đồng.
A.
B.
30.802.700 đồng.
31.802.700 đồng.
C.
D.
Câu 20. Ơng A vay ngân hàng 220 triệu đồng và trả góp trong vòng 1 năm với lãi suất 1,15% mỗi tháng.
Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ơng sẽ hồn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau,

hỏi mỗi tháng ông A sẽ phải trả bao nhiêu tiền cho ngân hàng, biết lãi suất ngân hàng khơng thay đổi trong
thời gian ơng A hồn nợ.

55. 1, 0115  .0, 0115
A.
(triệu đồng).
3
12

220. 1, 0115  .0, 0115

220. 1, 0115 
B.
(triệu đồng).
3
12

C.

1, 0115

12

1

220. 1, 0115 

12

12

(triệu đồng).

D.

1, 0115

12

1

(triệu đồng).

Câu 21. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ
2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó và tiền lãi của tháng trước đó). Sau
ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.
A. 46 tháng.
B. 45 tháng.
C. 47 tháng.
D. 44 tháng.
Câu 22. Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là
12% một năm. Sau n năm ơng Nam rút tồn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để số
tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi).
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 23. Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là 5% . Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là
12000 VND/lít . Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít.
Thầy: Hồ Long Thành

618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

4

A. 11340, 000 VND/lít . B. 113400 VND/lít .
C. 18615,94 VND/lít .

D. 186160,94 VND/lít .

Câu 24. Ơng Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng. Lãi
suất ngân hàng cố định 0,5 /tháng. Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi
vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc cịn nợ ngân hàng.
Tổng số tiền lãi mà ơng Trung phải trả trong tồn bộ q trình trả nợ là bao nhiêu?
A. 122.000.000 đồng.
B. 135.500.000 đồng.
C. 118.000.000 đồng.
D. 126.066.666 đồng.
Câu 25. Ơng Quang cho ơng Tèo vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng
tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi
số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn).
A. 1.127.160.000 .
B. 1.120.000.000 .
C. 3.225.100.000 .

D. 1.121.552.000 .
Câu 26. Ơng A muốn có 100 triệu sau 15 tháng bằng cách gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 12% /năm
như sau: mỗi tháng ông A gửi vào ngân hàng m triệu đồng vào đầu tháng. Hỏi theo cách đó số tiền m mà
ơng A gửi hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A gửi
tiền.
1500.0,12
15.100
A. m 
. B. m 
.
15
1, 01.  (1, 01)15  1
1,12.  (1,12)  1
C. m 

100.0, 01.106
1500.0, 01
. D. m 
.
15
1, 01.  (1, 01)  1
1, 01.  (1, 01)15  1

Câu 27. Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8, 4% / năm và lãi suất hằng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi
suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.

Câu 28. Ông An gửi triệu đồng vào 320 ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền
thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi
vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông
An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và
VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng.
B. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng.
C. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng.
D. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng.
Câu 29. Anh Bách có 400 triệu đồng vì không đủ tiền để mua nhà, nên anh ta quyết định gửi tiền vào ngân
hàng vào ngày 1/1/2017 để sau đó mua nhà với giá 700 triệu đồng. Hỏi nhanh nhất đến năm nào anh Bách
để đủ tiền mua nhà. Biết rằng anh Bách chọn hình thức gửi theo năm với lãi suất 7,5% một năm (lãi suất
này không đổi trong các năm gửi), tiền lãi sau một năm được nhập vào vốn tính thành vốn gửi mới nếu anh
Bách không đến rút và ngân hàng chỉ trả tiền cho anh Bách vào ngày 1 / 1 hàng năm nếu anh Bách muốn rút
tiền.
A. 2024 .
B. 2023 .
C. 2026 .
D. 2025 .
Câu 30. Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến
số tiền nên bác nơng dân mang tồn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

5
kép là 8,5% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm
tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nơng dân đó khơng rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước
và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kì hạn với lãi suất 0,01% một ngày (1
tháng tính 30 ngày).
A. 32.833.110 (đồng).
B. 33.083.311(đồng).
C. 31.802.750 (đồng).
D. 31.803.311(đồng).
Câu 31. Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là 5% . Hỏi nếu năm 2007 , giá xăng là
12000 VND/lít . Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít.
A. 11340,000 VND/lít . B. 113400 VND/lít .
C. 18615,94 VND/lít .

D. 186160,94 VND/lít .

Câu 32. Ngày 01 tháng 01 năm 2017 , ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất
0,5% một tháng. Từ đó, cứ trịn mỗi tháng, ơng đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến
ngày 01 tháng 01 năm 2018 , sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ơng An cịn lại là bao nhiêu? Biết rằng
lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi.
A. 1200  400. 1, 005  (triệu đồng).

B. 1200  400. 1, 005  (triệu đồng).

C. 800. 1, 005   72 (triệu đồng).

D. 800. 1, 005   72 (triệu đồng).

11

11

12

12

Câu 33. Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8% /năm và lãi hàng
năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm trịn đến đơn vị nghìn
đồng).
A. 317.217.000 VNĐ. B. 117.217.000 VNĐ.
C. 417.217.000 VNĐ. D. 217.217.000 VNĐ.
Câu 34. Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% trên năm, biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. sau thời gian 10 năm nếu
không rút lãi lần nào thì số tiền mà ơng A nhận được tính cả gốc lẫn lãi là
A. 108.(1  0,007)10 .
B. 108.0, 0710 .
C. 108.(1  0,7)10 .
D. 108.(1  0,07)10 .
Câu 35. Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12%
một năm. Sau n năm ông Nam rút tồn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số
tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi).
A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 36. Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và
muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) vơi slaix suất 0,75%
/ tháng. Hỏi hàng tháng, ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm
thì trả hết nợ ngân hàng?

A. 9971000 .
B. 9137000 .
C. 9970000 .
D. 9236000 .
Câu 37. Ngày 01 tháng 01 năm 2017 , ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất
0,5% một tháng. Từ đó, cứ trịn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến
ngày 01 tháng 01 năm 2018 , sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ơng An cịn lại là bao nhiêu? Biết rằng
lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi
A. 800. 1, 005   72 (triệu đồng).
12

Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

B. 1200  400. 1, 005  (triệu đồng).
11

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
C. 800. 1, 005   72 (triệu đồng).

6

D. 1200  400. 1, 005  (triệu đồng).

11

12

Câu 38. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp
cố định 0,55% /tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều
hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận
được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
A. 597.618.514 đồng.
B. 539.447.312 đồng.
C. 618.051.620 đồng.
D. 484.692.514 đồng.
Câu 39. Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu với lãi suất ban đầu 4% / năm và lãi hàng năm được nhập
vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng thêm 0,3% . Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần
nhất với giá trị nào sau đây:
A. 238 triệu.
B. 239,5 triệu.
C. 238,5 triệu.
D. 239 triệu.
Câu 40. Tính đến đầu năm 2011 , dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905 300 , mức tăng dân số là 1,37%
mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương 100% Trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1 . Đến năm học
2024  2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1 , mỗi phòng
dành cho 35 học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó tồn tỉnh có 2400 người chết,
số trẻ tử vong trước 6 tuổi không đáng kể)
A. 221 .
B. 459 .
C. 222 .
D. 458 .

Dạng 2: Bài toán thực tế liên môn
Câu 41. Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương

nhỏ nhất sao cho sau n năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó?
A. 22 .
B. 18 .
C. 20 .
D. 16
Câu 42. Áp suất khơng khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) tại độ cao x (đo bằng mét) so
xl
với mực nước biển được tính theo cơng thức P  P0e , trong đó P0  760 mmHg là áp suất khơng khí ở

mức nước biển, l là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 mét thì áp suất khơng khí là 672,71 mmHg.
Hỏi áp suất ở đỉnh Fanxipan cao mét là bao nhiêu?





A. y  6 x  2  2m  1 x  m 2  1 mmHg.
C. 530, 23 mmHg.

B. 517,94 mmHg.

D. 22, 24 mmHg.

Câu 43. Chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutolium Pu 239 là 24360 năm (tức là một lượng chất Pu 239
sau 24360 năm phân hủy còn một nửa). Sự phân hủy này được tính theo cơng thức S  Ae rt , trong đó
A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm, t là thời gian phân hủy, S là lượng còn
lại sau thời gian phân hủy t . Hỏi 20 gam Pu 239 sau ít nhất bao nhiêu năm thì phân hủy còn 4 gam?
A. 56564 năm.
B. 56562 năm.
C. 56561 năm.

D. 56563 năm.
Câu 44. Gọi N  t  là 2018 phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận cây sinh trưởng từ t năm trước
t

đây thì ta có cơng thức: N  t   100.  0,5  A  %  với A là hằng 2018. Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng

3574 năm thì lượng cacbon 14 cịn lại là 65% . Phân tích mẫu gỗ từ một cơng trình kiến trúc cổ, người ta
thấy lượng cacbon 14 cịn lại trong mẫu gỗ đó là 63% . Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ cơng
trình đó.
A. 3833 .
B. 3834 .
C. 3843 .
D. 3784 .
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

7
Câu 45. Khi ánh sáng đi qua một môi trường cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x , theo công
thức I  x   I 0e   x , trong đó I 0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và  là hệ số
hấp thu của mơi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu   1,4 và người ta tính được rằng khi đi
từ độ sâu 2 m xuống đến độ sâu 20 m thì cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần. Số nguyên nào sau đây gần
với l nhất?
A. 9 .

B. 90 .
C. 10 .
D. 8 .
Câu 46. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức s  t   s  0  .2 t ,
trong đó s  0  là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s  t  là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3
phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10
triệu con?
A. 12 phút.
B. 48 phút.
C. 19 phút.
D. 7 phút.
Câu 47. Sự tăng dân số được tính theo công thức Pn  P0 .e n.r , trong đó P0 là dân số của năm lấy mốc tính,
Pn là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2016, dân số Việt Nam đạt khoảng

92695100 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,07% (theo tổng cục thống kê). Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng thay
đổi thì đến năm nào dân số nước ta đạt khoảng 103163500 người?
A. 2036 .
B. 2018 .
C. 2026 .
D. 2024 .
Câu 48. Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày ( nghĩa là sau 138 ngày khối lượng
của ngun tố đó chỉ cịn 1 nửa). Tính khối lượng còn lại của 40 gam poloni 210 sau 7314 ngày ( khoảng
20 năm).
A. 4, 6.1015  gam  .

B. 4,34.1015  gam  .

C. 4, 44.1015  gam  .

D. 4, 06.1015  gam  .

Câu 49. Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V  m3  . 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a% , 10 năm tiếp
theo nữa, thể tích CO2 tăng n% . Thể tích khí CO2 năm 2016 là.

100  a  . 100  n 
 V.
10

A. V2016

10

C. V2016  V . 1  a  n 

18

8

36

m  .
3

m  .
3

 100  a 100  n  
V.

10

B. V2016

10

20

D. V2016  V  V . 1  a  n 

18

m  .
3

m  .
3

Câu 50. Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4
năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay?

4x
.
A. 1 
100

x4
.
B. 1 
100

4

x 

C. 1 
 .
 100 

4

 x 
D. 1  
 .
 100 

Câu 51. Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị
của cacbon). Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ khơng
nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, nó chuyển
thành nitơ 14 . Gọi P  t  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm
t

trước đây thì P  t  được tính theo cơng thức P  t   100.  0,5  5750  %  . Phân tích một mẫu gỗ từ một công

Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119

LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

8

trình kiến trúc cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 cịn lại trong mẫu gỗ đó là 50% . Hỏi niên đại của
cơng trình kiến trúc là bao nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 5752 năm
B. 5753 năm.
C. 5750 năm.
D. 5751 năm.
Câu 52. Một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vơ hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp thì tờ giấy
này đụng mặt trăng. Biết khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng là 384000km .
A. 119 .

B. 41 .

C. 1003 .

D. 42 .

Câu 53. Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao t được xác định bởi công thức:
V  t   15000e 0,15t , trong đó V  t  được tính bằng USD và t được tính bằng năm. Hỏi sau bao lâu giá trị
còn lại của chiếc xe chỉ là 5000 USD gần nhất với số nào sau đây?
A. 8,3 năm.
B. 7,3 năm.
C. 9,3 năm.

D. 6,3 năm.

Câu 54. Khi ánh sáng đi qua một môi trường cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x , theo công
thức I  x   I 0e   x , trong đó I 0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và  là hệ số
hấp thu của mơi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu   1,4 và người ta tính được rằng khi đi
từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần. Số nguyên nào sau đây gần
với l nhất?
A. 10 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 90 .
Câu 55. Đầu năm 2016, anh Hùng có xe cơng nơng trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe cơng nơng
hao mòn mất 0, 4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng ( số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi). Hỏi
sau một năm, tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có là
bao nhiêu?
A. 72 triệu.
B. 104,907 triệu.
C. 172 triệu.

D. 167,3042 triệu.

Câu 56. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1% . Năm 2010, dân số nước ta là 88360000 người.
Sau khoảng bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 128965000 người? Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là
không thay đổi.
A. 38 .
B. 37 .
C. 39 .
D. 36 .
Câu 57. Trong Vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được tính theo công thức m  t   m0 .e  kt trong đó

m0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ, m  t  là khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t , k là
hằng số phóng xạ phụ thuộc vào từng loại chất. Biết chu kỳ bãn rã của 14C là khoảng 5730 năm (tức là một

lượng 14C sau 5730 năm thì cịn lại một nửa). Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon
và xác định được là nó đã mất đi khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ vật có tuổi là bao
nhiêu?
A. 2300 năm.
B. 2378 năm.
C. 2387 năm.
D. 2400 năm.
Câu 58. Sự tăng trưởng của một lồi vi khuẩn tn theo cơng thức S  A.ert , trong đó A là số lượng vi
khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng  r  0  , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban
đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 100 giờ có bao nhiêu con?
A. 900 con.
B. 800 con.
C. 1000 con.
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

D. 700 con.

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
Câu 59. Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức

s t

9

s 0 .3t , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn X có sau t phút.

Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng
vi khuẩn X là 540 nghìn con?
A. 81 phút.
B. 9 phút.
C. 6 phút.
D. 12 phút.
Câu 60. Các lồi cây xanh trong q trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị
của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ khơng nhận
thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành
nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P  t  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một cây sinh trưởng từ

t năm trước đây thì P  t  được tính theo cơng thức P(t )  100.  0,5  5750  %  . Phân tích một mẫu gỗ từ một
t

cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 80% . Niên đại của cơng
trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ cho đến khi xây
dựng cơng trình đó là khơng đáng kể).
A. 1756 (năm).
B. 3574 (năm).
C. 1851 (năm).
D. 2067 (năm).
Câu 61. Sau một tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một
khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa cơng trình sẽ
hồn thành. Để sớm hồn thành cơng trình và kịp thời đưa vào sử dụng, cơng ty xây dựng quyết định từ
tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi cơng trình sẽ hồn thành
ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
A. 17 .
B. 20 .

C. 19 .
D. 18 .
Câu 62. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S  A.ert , trong đó A là số lượng vi
khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100
con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi số con vi khuẩn sau 10 giờ ?
A. 800 .
B. 850 .
C. 900 .
D. 1000 .
Câu 63. Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗ chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và mỗi tháng
cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợ nhuận tốt hơn.
Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30.000 đồng mà cứ tăng giá thêm
1.000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là
18.000 đồng. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán là mức giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất.
A. 42.000 đồng
B. 43.000 đồng
C. 36.000 đồng
D. 39.000 đồng
Câu 64. Dân số thế giới được tính theo cơng thức S  Aenr , trong đó A là dân số của năm làm mốc tính, S
là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam vào thời điểm giữa năm
2016 là 90,5 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,06% năm. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi thì
sau bao nhiêu năm dân số Việt Nam có khoảng 100 triệu người?
A. 8,5 .
B. 9, 4 .
C. 12, 2 .

D. 15 .

Câu 65. Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược theo tỉ lệ đặt 1 ăn 2 (nghĩa là đặt 10 000 đồng thì
khi thắng số tiền thu về là 20 000 đồng), lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đơi số tiền lần

đặt trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10 . Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu
tiền?
A. Thắng 20 000 đồng B. Thua 40 000 đồng
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
C. Hòa vốn

10

D. Thua 20 000 đồng



Câu 66. Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo cơng thức Q  t   Q0 . 1  et

2



với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin
của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả
được làm tròn đến hàng phần trăm).
A. t  1,50 giờ.

B. t  1,65 giờ.
C. t  1,61 giờ.
D. t  1,63 giờ.
Câu 67. Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức S  A.ert , trong đó A là số lượng vi khuẩn
ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng  r  0  , t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Biết số vi khuẩn
ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất
với kết quả nào trong các kết quả sau đây.
A. 3 giờ 20 phút.
B. 3 giờ 40 phút.
C. 3 giờ 9 phút.
D. 3 giờ 2 phút.
Câu 68. Ông An đầu tư vào thị trường nông sản số tiền là x , lợi nhuận của ông được xác định bởi hàm số

y   2e  x  log x . Gọi x0 là số tiền ông cần đầu tư để lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tính giá trị của biểu
thức P  log 2
A. P 

e.x0
 log 2  e  1 .
x0  1

3

3
2 ln 3

B. P 

3
2 ln 2

C. P 

2
3ln 3

D. P 

2
3ln 2

Câu 69. Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V  m3  . 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a% , 10 năm tiếp
theo nữa, thể tích CO2 tăng n% . Thể tích khí CO2 năm 2016 là
A. V2016  V  V . 1  a  n 

18

C. V2016  V . 1  a  n 

18

 m .
3

 m .
3

B. V2016

100  a  . 100  n 

V.

m .

D. V2016

 100  a 100  n  
V.

 m .

10

8

36

10

10

1020

3

3

Câu 70. Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được xem cùng một danh sách các loài động vật và
được kiểm tra lại xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của
nhóm học sinh tính theo cơng thức M  t   75  20 ln  t  1 , t  0 (đơn vị % ). Hỏi sau khoảng bao lâu thì số

học sinh nhớ được danh sách đó là dưới 10% .
A. Sau khoảng 25 tháng. B. Sau khoảng 22 tháng.
C. Sau khoảng 23 tháng. D. Sau khoảng 24 tháng.
Câu 71. Khi quan sát một đám vi khuẩn trong phịng thí nghiệm người ta thấy tại ngày thứ x có số lượng
2017
N  x  con. Biết rằng N   x  
và lúc đầu đám vi khuẩn có 30000 con. Hỏi số lượng vi khuẩn sau
x 1
đúng một tuần gần với số nào sau đây?
A. 38417 .
B. 34194 .
C. 35194 .
D. 36194 .
Câu 72. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các
nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích
hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nướC. Một người đã thả
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

11

một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3
lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa

phủ kín mặt hồ?
A. 7  log3 25 .

25
7

C. 7 

B. 3 .

24
.
3

D. 7  log 3 24 .

Câu 73. Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng loài của
vi khuẩn A tăng lên gấp đơi, cịn sau đúng 10 ngày số lượng loài của vi khuẩn B tăng lên gấp ba. Giả sử
ban đầu có 100 con vi khuẩn A và 200 con vi khuẩn B , hỏi sau bao nhiêu ngày ni cấy trong mơi trường
đó thì số lượng hai loài bằng nhau, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau?
A. 10  log 4 2 (ngày).
B. 5  log 4 2 (ngày).
3

C. 10  log 3 2 (ngày).
2

3

D. 5  log 8 2 (ngày).

3

Câu 74. Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ
chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế tồn cầu
giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2C thì tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 3%,
còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5C thì tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 10% .
Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t C , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f  t  % thì f (t )  k.at
(trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế tồn
cầu giảm 20% ?
A. 9,3C .

B. 7,6C .

C. 6,7C .

D. 8, 4C .

Câu 75. Áp suất khơng khí P (đo bằng mi-li-met thủy nhân, kí hiệu là mmHg ) suy giảm mũ so với độ cao
x (đo bằng mét), tức là P giảm theo cơng thức P  P0 .e xi . Trong đó P0  760mmHg áp suất ở mực nước
biển  x  0  , I là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của khơng khí là 624,71mmHg .
Hỏi áp suất khơng khí ở độ cao 3000m là bao nhiêu (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).
A. P  527mmHg .
B. P  531mmHg .
C. P  528mmHg .
D. P  530mmHg .
Câu 76. Để xác định một chất có nồng độ pH , người ta tính theo cơng thức pH  log

1
, trong đó
 H  

 H   là nồng độ ion H  . Tính nồng độ pH của Ba  OH 2 (Bari hidroxit) biết nồng độ ion H  là 1011 M
.
A. pH  3 .
B. pH  11.
C. pH  11 .
D. pH  3 .

Câu 77. Sự tăng dân số được ước tính theo công thức Pn  P0 e n.r , trong đó P0 là dân số của năm lấy làm
mốc tính, Pn là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là

78.685.800 triệu và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% . Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào
dân số nước ta ở mức 100 triệu người?
A. 2015
B. 2016
C. 2018
D. 2017
Câu 78. Năm 1992, người ta đã biết số p

2756839 1 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết
cho đến lúc đó). Hãy tìm số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân.
A. 227831 chữ số.
B. 227832 chữ số.
C. 227834 chữ số.
D. 227830 chữ số.

Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

12
Câu 79. Một lon nước soda 80F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32F . Nhiệt độ của soda ở
phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T (t )  32  48.(0.9)t . Phải làm mát soda trong bao
lâu để nhiệt độ là 50F ?
A. 2.

C. 1,56.

B. 4.

D. 9,3.
1



t
Câu 80. Dân số tỉnh Hải Dương năm 2013 là 1,748 triệu người với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là I   e dt
0

. Hỏi, đến năm nào thì dân số tỉnh Hải Dương đạt 3 triệu người? (Giả sử tỉ lệ tăng dân số không thay đổi).
A. 2065.
B. 2067.
C. 2066.
D. 2030.

Câu 81. Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có cơng suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm
k
tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi cơng thức LM  log 2 (Ben) với k là hằng số. Biết điểm
R
O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là LA  3 (Ben) và LB  5 (Ben). Tính
mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).
A. 3,06 (Ben).
B. 4 (Ben).
C. 3,69 (Ben).

D. 3,59 (Ben).

Câu 82. Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng lồi của
vi khuẩn A tăng lên gấp đơi, cịn sau đúng 10 ngày số lượng loài của vi khuẩn B tăng lên gấp ba. Giả sử
ban đầu có 100 con vi khuẩn A và 200 con vi khuẩn B , hỏi sau bao nhiêu ngày ni cấy trong mơi trường
đó thì số lượng hai lồi bằng nhau, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau?
A. 10  log 3 2 (ngày).
B. 10  log 4 2 (ngày).
3

2

C. 5  log 8 2 (ngày).

D. 5  log 4 2 (ngày).

3

3

Câu 83. Khi ánh sáng đi qua một môi trường [chẳng hạn như không khí, nước, sương mù, …]cường độ sẽ
giảm dần theo quãng đường truyền x , theo công thức I  x   I 0e   x , trong đó I 0 là cường độ của ánh sáng
khi bắt đầu truyền vào môi trường và  là hệ số hấp thu của mơi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số
hấp thu   1, 4 và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2 m xuống đến độ sâu 20 m thì cường độ ánh
sáng giảm l.1010 lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?
A. 8 .
B. 9 .
C. 10 .
D. 90 .
Câu 84. Một sinh viên mới ra trường được nhận vào làm việc ở tập đoàn Samsung Việt nam mới mức
lương 10.000.000 VNĐ/tháng và thỏa thuận nếu hồn thành tốt cơng việc thì sau một q (3 tháng) cơng ty
sẽ tăng cho anh thêm 500.000 VNĐ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì lương của anh ta sẽ được 20.000.000
VNĐ/tháng nếu cứ cho rằng anh ta sẽ ln hồn thành tốt công việc.
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 4 .
Câu 85. Một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp thì tờ giấy
này đụng mặt trăng. Biết khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng là 384000km .
A. 1003 .

B. 119 .

C. 41 .

D. 42 .

Câu 86. Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông
An được tăng lương 40% . Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu
(làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A. 858,72 triệu.
B. 768,37 triệu.
C. 726,74 triệu.
D. 71674 triệu.
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

13

Câu 87. Ơng Tồn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ngân hàng ACB theo thể thức lãi kép ( đến kỳ hạn mà
người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 14 % một năm. Hỏi sau
hai năm ơng Tồn thu được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?
A. 64,98 (triệu đồng).
B. 64,89 (triệu đồng).
C. 65,89 (triệu đồng).

D. 63,98 (triệu đồng).

Câu 88. Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có
64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.
A. 50 .
B. 11.
C. 26 .

D. 10 .
Câu 89. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức s  t   s  0  .2t ,
trong đó s  0  là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s  t  là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3
phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10
triệu con?
A. 12 phút.
B. 19 phút.
C. 7 phút.
D. 48 phút.
Câu 90. Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4
năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay?
4

 x 
A. 1  
 .
 100 

B. 1 

4x
.
100

C. 1 

x4
.
100

4

x 

D. 1 
 .
 100 

Câu 91. Một bể nước có dung tích 1000 lít.Người ta mở vịi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước.
Trong giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1phút. Trong các giờ tiếp theo vận tốc nước chảy giờ sau
gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước (kết quả gần đúng nhất).
A. 4,64 giờ.
B. 4,14 giờ.
C. 3,64 giờ.
D. 3,14 giờ.
Câu 92. Dân số thế giới được tính theo cơng thức S  Aenr , trong đó A là dân số của năm làm mốc tính,
S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam vào thời điểm giữa năm
2016 là 90,5 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,06% năm. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì
sau bao nhiêu năm dân số Việt Nam có khoảng 100 triệu người?
A. 8,5 .
B. 9, 4 .
C. 15 .

D. 12, 2 .

Câu 93. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức S  A.ert , trong đó A là số lượng vi
khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng  r  0  , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban
đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 100 giờ có bao nhiêu con?
A. 900 con.
B. 800 con.

C. 1000 con.

D. 700 con.

Câu 94. Một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp thì tờ giấy
này đụng mặt trăng. Biết khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng là 384000km .
A. 41 .

B. 1003 .

C. 42 .

D. 119 .

Câu 95. Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg ) theo công thức P  P0 .e kx

 mmHg  ,trong đó x là độ cao (đo bằng mét), P0  760  mmHg  là áp suất không khí ở mức nước biển
 x  0  , k là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất khơng khí là 672,71  mmHg  . Tính áp
suất của khơng khí ở độ cao 3000 m .
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
A. 545, 01  mmHg  .

B. 527,06

C. 530, 23  mmHg  .

D. 530,73

14

 mmHg  .
 mmHg  .

Câu 96. Áp suất khơng khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg ) suy giảm mũ so với độ cao

x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức P  Po e xi . Trong đó P0  760 mmHg là áp suất của mực
nước biển  x  0  , i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của khơng khí là

672,71 mmHg . Hỏi áp suất khơng khí ở độ cao 3000m gần bằng với số nào dưới đây?
A. 482,17 mmHg .
B. 530, 23 mmHg .
C. 201,81 mmHg .
D. 554,38 mmHg .
Câu 97. Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm ma
thuật chứ khơng phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến
người xem há hốc miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học. Một lần đến New York anh ngấu
hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong khơng trung của mình bằng cách di truyển từ tịa nhà này đến tồ
nhà khác và trong q trình anh di chuyển đấy có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách của
hai tòa nhà ( Biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng). Biết tịa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều
cao là a(m) , tịa nhà sau đó Dynamo đến có chiều cao là b(m) (a b) và khoảng cách giữa hai tịa nhà là
c(m) . Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất một đoạn là x(m) hỏi x bằng bao nhiêu để quãng đường di

chuyển của Dynamo là bé nhất.
A. x

ac
.
3( a b)

B. x

3ac
.
a b

C. x

ac
.
2 a b

D. x

ac
a

b

.

Câu 98. Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có cơng suất truyền âm khơng đổi. Mức cường độ âm
k

tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi cơng thức LM  log 2 (Ben) với k là hằng số. Biết
R
điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là LA  3 (Ben) và LB  5 (Ben).
Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).
A. 4 (Ben).
B. 3,59 (Ben).
C. 3,06 (Ben).
D. 3,69 (Ben).
Câu 99. Dân số thế giới được dự đốn theo cơng thức P(t )  aebt , trong đó a , b là các hằng số, t là năm
tính dân số. Theo số liệu thực tế, dân số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980
là 3040 triệu người. Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020 ?
A. 3823 triệu.
B. 5360 triệu.
C. 3954 triệu.
D. 4017 triệu.
Câu 100. Đầu năm 2016, anh Hùng có xe cơng nơng trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe cơng
nơng hao mòn mất 0, 4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng ( số tiền làm ra mỗi tháng là không
đổi). Hỏi sau một năm, tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh
Hùng có là bao nhiêu?
A. 104,907 triệu.
B. 172 triệu.
C. 72 triệu.
D. 167,3042 triệu.
------------- HẾT -------------

Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119

LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

15

PHẦN II: HƯỚNG DẪN GIẢI
Dạng 1: Bài toán lãi suất
Câu 1.

Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản suất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số:
2
3

1
3

f  m, n   m .n , trong đó là m số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải
sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương
cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày
của hãng sản xuất này.
A. 600 USD.
B. 560 USD.
C. 720 USD.
D. 1720 USD.
Hướng dẫn giải
Chọn C
2

1

Vì mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm nên f (m, n)  40  m 3 .n 3  40  m2 .n  403
. Chi phí phải trả trong 1 ngày của hãng là

m m
m m
6m  24n  6  m  4n   6    4n   6.3. 3   4n  18 3 m 2 .n  18 3 403  18.40  720 .
2 2
2 2

Câu 2.

Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi

năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x ( triệu đồng, x  ) ông Việt gửi vào
ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng
A. 150 triệu đồng.
B. 140 triệu đồng.
C. 145 triệu đồng.
D. 154 triệu đồng.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Áp dụng công thức lãi kép: Pn  x 1  r 

n

Trong đó Pn là tổng giá trị đạt được (vốn và lãi) sau n kì.

x là vốn gốc, r là lãi suất mỗi kì.

n
n
Ta cũng tính được số tiền lãi thu được sau n kì là : Pn  x  x 1  r   x  x 1  r   1 (*)



Áp dụng công thức (*) với n  3, r  6,5% , số tiền lãi là 30 triệu đồng.
3
Ta được 30  x 1  6,5%   1  x  144, 27


Số tiền tối thiểu là 145 triệu đồng.

Câu 3. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào
tiền vốn. Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 lần số tiền gửi ban đầu.
A. 8 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
Hướng dẫn giải
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

16

Chọn D
Gọi số tiền gửi ban đầu là A và số năm tối thiểu thỏa ycbt là n . Ta có:
A 1  8, 4%   2 A  1, 084n  2  n  log1,084 2  8,59 .
n

Vậy số năm tối thiểu là 9 năm.
Câu 4. Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập
vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?
A. 50.1,004 (triệu đồng). B. 50. 1,004  (triệu đồng).
12

C. 50. 1  12.0,04  (triệu đồng).

D. 50. 1  0,04  (triệu đồng).
12

12

Hướng dẫn giải
Chọn D
Theo công thức lãi kép ta được T12  50 1  0,04  [triệu đồng).
12

Chú ý bài này khơng thực tế vì khơng có ngân hàng nào có lãi cao như vậy.
Câu 5. Một người vay 100 triệu đồng, trả góp theo tháng trong vòng 36 tháng, lãi suất là 0,75% mỗi tháng.
Số tiền người đó phải trả hàng tháng ( trả tiền vào cuối tháng, số tiền làm trịn đến hàng nghìn) là
A. 75000000 .
B. 3179000 .

C. 3180000 .
D. 8099000 .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Số tiền phải trả hàng tháng là: x 

A.r. 1  r 

1  r 

n

n

1

, với A  100 triệu đồng; r  0,75% và n  36 .

Ta được kết quả: x  3179973.266 được làm tròn thành kết quả: 3180000 .
Câu 6.

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65%

một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử
lãi suất không thay đổi).
A. 4 năm 2 quý.
B. 4 năm 3 quý.
C. 5 năm.
D. 4 năm 1 quý.
Hướng dẫn giải

Chọn D
n

 1, 65 
Số tiền của người ấy sau n kỳ hạn là T  15 1 
 .
 100 
n

4
 1, 65 
Theo đề bài, ta có 15 1 
  20  n  log11,65  17,56 .
 100 
100 3
Câu 7.

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu
biết lãi suất khơng đổi trong q trình gửi.
A. 31 tháng.
B. 35 tháng.
C. 30 tháng.
D. 40 tháng.
Hướng dẫn giải
Chọn A
a
n
Áp dụng công thức: Tn  1  r   1 1  r  .


r
Để anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệuthì ta có:
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gị Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

17

603
3 
n
 30,3 .
1  0, 6%   1 1  0, 6%   100  n  log1,006


503
0, 6% 
Vậy sau ít nhất 31 tháng thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không
đổi trong quá trình gửi.

Tn  100 

Câu 8. Bà hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8% / năm . Sau 5 năm bà rút toàn

bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được
sau 10 năm.
A. 78 tr.
B. 81, 412 tr.
C. 115,892 tr.
D. 119 tr.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Sau 5 năm bà Hoa rút được tổng số tiền là: 100 1  8%   146.932 triệu.
5

Suy ra số tiền lãi là: 100 1  8%   100  L1 .
5

Bà dùng một nửa để sửa nhà, nửa còn lại gửi vào ngân hàng.
Suy ra số tiền bà gửi tiếp vào ngân hàng là: 73.466 1  8%   107.946 triệu. Suy ra số tiền lãi là
5

107.946  73.466  L2 .
Vậy số tiền lãi bà Hoa thu được sao 10 năm là:

L  L L
1

2

 81, 412tr. .

Câu 9. Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân
sách nhà nước trong giai đoạn 2015  2021 ( 6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương

thức “ra 2 vào 1 ” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới
1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng
mới hàng năm (làm tròn đến 0,01% ).
B. 1,85% .

A. 1,72% .

C. 2,02% .

D. 1,13% .

Hướng dẫn giải
Chọn B
Gọi x  x 

*

 là số cán bộ công chức tỉnh

A năm 2015 .

Gọi r là tỉ lệ giảm hàng năm.
Số người mất việc năm thứ nhất là: x  r .
Số người còn lại sau năm thứ nhất là: x  x  r  x 1  r  .
Tương tự, số người mất việc sau năm thứ hai là: x 1  r  r .
Số người còn lại sau năm thứ hai là: x 1  r   x 1  r   r  x 1  r  .
2

 Số người mất việc sau năm thứ sáu là: x 1  r   r .
5

Tổng số người mất việc là: x  r  x  1  r   r  x  1  r   r  ...  x  1  r   r  10, 6% x .
2

5

 r  1  r  r  1  r  r  ...  1  r  r  0,106 .
2

5

6
r 1  1  r  

  0,106  r  0,0185 .

1  1  r 

Vì tỉ lệ giảm hàng năm bằng với tỉ lệ tuyển dụng mới nên tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm là 1,85% .

Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

18

Câu 10. Một người vay ngân hàng 100 (triệu) với lãi suất 12% / năm. Ơng muốn hồn nợ theo cách: Sau
đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, mỗi tháng ông sẽ trả đúng 10 (triệu). Sau 3 tháng trả đầu
tiên ơng cịn nợ ngân hàng số tiền là.
A. 72,7291 triệu.
B. 73 triệu.
C. 92,8 triệu.
D. 72,74 triệu.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Vì số nợ sau khi trả tháng 1 là 100 1  0.01  10  91 .
Số nợ sau khi trả tháng 2 là 911  0.01  10 
Số nợ sau khi trả tháng 3 là

8191
.
100

8191
1  0.01  10  72, 7291 .
100

Câu 11. Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do khơng đủ nộp học phí nên Hùng quyết định
vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt
nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong
vòng 5 năm. Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) là:
A. 232518 đồng.
B. 309604 đồng.
C. 215456 đồng.

D. 232289 đồng.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Vậy sau 4 năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là:
4
3
2
s  3000000  3%    3%        3%    12927407, 43


Lúc này ta coi như bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu là 12.927.407, 43 đồng,
số tiền này bắt đầu được tính lãi và được trả góp trong 5 năm.
Ta có cơng thức:

N  r  .r
n



 r 

n



12927407, 4  0, 0025  .0, 0025
60



 0, 0025

60



 232289

Câu 12. Anh Thái gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, chú Tư đến ngân
hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu cho đến khi hết tiền thì thơi. Sau một số trịn tháng thì chú Tư rút
hết tiền cả gốc lẫn lãi. Biết trong suốt thời gian đó, ngồi số tiền rút mỗi tháng chú Tư không rút thêm một
đồng nào kể cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi. Vậy tháng cuối cùng chú Tư sẽ rút được số tiền là bao nhiêu
(làm tròn đến đồng)?
A. 1840268 đồng.
B. 1840270 đồng.
C. 3000000 đồng.
D. 1840269 đồng.
Hướng dẫn giải
Chọn B
[Phương pháp tự luận]

Áp dụng cơng thức tính số tiền cịn lại sau n tháng Sn

Với A

50 triệu đồng, r

0,6 và X

A1

r
100

3 triệu đồng ta được Sn

Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

X

r
100
r
100

50.1, 006n

3.

1

n

n

1
9

1, 006n 1

.
0, 006

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
Để rút hết số tiền thì ta tìm số nguyên dương n
nhỏ

Sn

n

1, 006
1
500 450.1, 006n
0, 006
Khi đó số tiền tháng cuối cùng mà Anh Thái rút là
0

50.1, 006n

S17 .1, 006

3.

50.1, 00617

3.

1, 00617 1
.1, 006
0, 006

0

n

log1,006

500
450

1, 840269833 triệu đồng

nhất

n

19
sao cho

18

1840270 đồng

[Phương pháp trắc nghiệm]

1, 006X 1
Nhập lên màn hình máy tính 50.1, 006
, tính giá trị chạy từ 10 đến 20 với step bằng 1 ta
3.
0, 006
được bằng giá trị tương ứng và số tiền còn lại nhơ hơn 3 ứng với X 17 .
Từ
đó
tính
được
số
tiền
rút
ra
ở
tháng
cuối
cùng
là
X

50.1, 00617

S17 .1, 006

3.

1, 00617 1
.1, 006

0, 006

1, 840269833 triệu đồng

1840270 đồng

Câu 13. Số nguyên tố dạng M p  2 p  1 , trong đó p là một số nguyên tố, được gọi là số nguyên tố Mec-xen
(M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp). Số M 6972593 được phát hiện năm 1999 . Hỏi rằng nếu viết số đó trong
hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?
A. 6972593 chữ số.
B. 6972592 chữ số.
C. 2098961 chữ số.
D. 2098960 chữ số.
Hướng dẫn giải
Chọn D
M 6973593 có số chữ số bằng số 226972593 và là  6973593.log 2  1   6972593.0,3010  1  2098960 số.
Câu 14. Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi
ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi
suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là 27507768,13 (chưa
làm trịn). Hỏi số tiền ơng Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?
A. 180 triệu và 140 triệu. B. 140 triệu và 180 triệu.
C. 120 triệu và 200 triệu. D. 200 triệu và 120 triệu.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Gọi số tiền mà ông Năm gửi ở ngân hàng X là x (đồng). Suy ra số tiền mà ông gửi ở ngân hàng Y là

320.106  x (đồng).
Sau 15 tháng (tức 5 quý), số tiền ông Năm nhận được từ ngân hàng X là x 1  2,1%  (đồng). Khi đó lợi
5

tức mà ơng đạt được ở ngân hàng này là x 1  2,1%   x  x 1, 0215  1 (đồng).
5

Sau 9 tháng, số tiền mà ông Năm nhận được từ ngân hàng Y là  320.106  x  1  0, 73%  (đồng). Khi đó
9

lợi tức mà ơng đạt được ở ngân hàng này là.

 320.10

6

 x  1  0, 73%    320.106  x    320.106  x 1, 00739  1 (đồng).
9



 





Từ giả thiết, ta có x 1, 0215  1  320.106  x 1, 00739  1  27507768,13 .

 x 1, 0215  1  320.106 1, 00739  1  1, 00739  1 x  27507768,13  x  140000000 (đồng).
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
20
Vậy số tiền mà ông Năm gửi ở ngân hàng X là 140 triệu đồng và ngân hàng Y là 180 triệu đồng.
Câu 15. Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo cơng thức tốn học MathType với giá là 10 USD. Với giá
bán này, cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 sản phẩm. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần
giảm giá bán đi 2 USD thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phẩm. Xác định giá bán để cửa hàng thu
được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm là 5 USD.
A. 8,125 USD.
B. 8,525 USD.
C. 7,625 USD.
D. 8,625 USD.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi x là giá giảm trên một sản phẩm, khi đó sẽ bán thêm được 20x sản phẩm.
Vậy lợi nhuận thu được bằng:
2

15
3125 3125
L  x    25  20 x 10  x  5   20 x  75x  125  20  x   
.

8
16
16


3125
15
 195,3125 USD khi x 
Lợi nhuận tối đa thu được là
hay giá bán một sản phẩm là
16
8
15
10   8,125 USD.
8
2

Câu 16. Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh
A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A
đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ơ tơ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh
A mua được ơ tơ giá 500 triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?
A. 13 .
B. 10 .
C. 11 .
D. 12.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Số tiền anh A cần tiết kiệm là 500  500.0,12  340 (triệu).
Gọi số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm đầu tiên là u1  10 (triệu).
Thì số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ hai là

u2  u1. 1  0,12   u1.1,12 (triệu).
Số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ ba là
u3  u1. 1  0,12   u1. 1,12  (triệu).
2

2

…
Số tiền mà anh A nhận được ở mỗi tháng trong năm thứ n là
un  u1. 1  0,12 

n 1

 u1. 1,12 

n 1

(triệu).

Vậy số tiền mà anh A tiết kiệm được sau n năm là 12.  u2  u1  u3  u2    un 1  un 2  un  un 1 

 12.  un  u1   12. u1. 1,12 


n 1

 u1  .


23
23
 n  log1,12
 1  n  13 .
6

6
Vậy sau ít nhất 13 năm thì anh A sẽ tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô.

Cho 12. u1. 1,12 


n 1

 u1   340  1,12 


n1



Câu 17. Chị Trang gởi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm.
Số tiền lãi thu được sau 10 năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng
rút tiền và lãi suất ngân hàng khơng đổi)?
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gị Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
A. 215 triệu đồng

B. 115 triệu đồng

C. 116 triệu đồng
Hướng dẫn giải

21
D. 216 triệu đồng

Chọn C
Số tiền lãi cần tìm bằng 108 1  8%   108  115892499, 7 .
10

Câu 18. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi
được hai năm 3 tháng người đó có cơng việc nên đã rút tồn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là.
27
A. 101. 1, 01  1 triệu đồng.



27
B. 100. 1, 01  1 triệu đồng.



26
C. 101. 1, 01  1 triệu đồng.



D. 100. 1, 01 6  1 triệu đồng.
Hướng dẫn giải

Chọn A
Phương pháp: Quy bài tốn về tính tổng cấp số nhân, rồi áp dụng cơng thức tính tổng cấp số nhân:
Dãy u1; u2 ; u3 ;...; un được gọi là 1 CSN có cơng bội q nếu: uk  uk 1q .
Tổng n số hạng đầu tiên: Sn  u1  u2  ...  un  u1

1  qn
.
1 q

+ Áp dụng cơng thức tính tổng của cấp số nhân.
Cách giải: + Gọi số tiền người đó gửi hàng tháng là a  1 triệu.
+ Đầu tháng 1: người đó có a .
Cuối tháng 1: người đó có a. 1  0, 01  a.1, 01 .
+ Đầu tháng 2 người đó có: a  a.1,01 .
Cuối tháng 2 người đó có: 1, 01 a  a.1, 01  a 1, 01  1, 012  .
+ Đầu tháng 3 người đó có: a 1  1, 01  1, 012  .
Cuối tháng 3 người đó có: a 1  1, 01  1, 012  .1, 01  a 1  1, 012  1, 013  .
….
+ Đến cuối tháng thứ 27 người đó có: a 1  1, 01  1, 012  ...  1, 0127  .
Ta cần tính tổng: a 1  1, 01  1, 012  ...  1, 0127  .
Áp dụng công thức cấp số nhân trên với công bội là 1,01 ta được

1  1, 0127
 100. 1, 0127  1 triệu đồng.
1  0, 01

Câu 19. Một người có số tiền là 20.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với
lãi suất 8,5% / năm. Vậy sau thời gian 5 năm 8 tháng, người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao
nhiêu (số tiền được làm trịn đến 100 đồng). Biết rằng người đó không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kỳ

trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,01% một ngày. ( 1 tháng
tính 30 ngày).
32.802.700 đồng.
33.802.700 đồng.
A.
B.
30.802.700 đồng.
31.802.700 đồng.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
Lãi suất 8,5% / năm tương ứng với

22

8,5
% / 6 tháng.
2

Đổi 5 năm 8 tháng bằng 11x6 tháng + 2 tháng. Áp dụng cơng thức tính lãi suất Pn  P 1  r  .

n

11

8.5 

Số tiền được lĩnh sau 5 năm 6 tháng là P11  20.000.000 1 
  31.613.071.66 đồng.
 200 
Do hai tháng còn lại rút trước hạn nên lãi suất là 0,01 % một ngày.
0.01
.60  31.802.700 đồng.
Suy ra số tiền được lĩnh là T  P11  P11.
100

Câu 20. Ông A vay ngân hàng 220 triệu đồng và trả góp trong vòng 1 năm với lãi suất 1,15% mỗi tháng.
Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ơng sẽ hồn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau,
hỏi mỗi tháng ông A sẽ phải trả bao nhiêu tiền cho ngân hàng, biết lãi suất ngân hàng khơng thay đổi trong
thời gian ơng A hồn nợ.

55. 1, 0115  .0, 0115
A.
(triệu đồng).
3

220. 1, 0115 
B.
(triệu đồng).
3

12

220. 1, 0115  .0, 0115

12

12

C.

1, 0115

12

1

220. 1, 0115 

12

(triệu đồng).

D.

1, 0115

12

1

(triệu đồng).

Hướng dẫn giải
Chọn C
Đặt T  220000000; r  1,15%
a là số tiền ông A trả hàng tháng

Số tiền ông A còn nợ sau 1 tháng là T1  T 1  r   a
1

Số tiền ông A còn nợ sau 2 tháng là: T2  T 1  r   a  1  r   a

T2  T 1  r   a 1  r   a
2

2
Số tiền ơng A cịn nợ sau 3 tháng là: T3  T 1  r   a 1  r   a  1  r   a



T3  T 1  r   a 1  r   a 1  r   a
3

2

Số tiền ông A còn nợ sau n tháng là:

Tn  T 1  r   a 1  r 
n

Tn  T 1  r   a
n

n 1

1  r 

n

 a 1  r 

n2

 ....  a 1  r   a

1

r
Để sau n tháng trả hết nợ thì
Tn  0  T 1  r 
a

r.T 1  r 

1  r 

n

n

1  r 
a

n

1

r

n

1

Thay số vào ta được đáp ánA.

Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
23
Câu 21. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ
2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó và tiền lãi của tháng trước đó). Sau
ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.
A. 46 tháng.
B. 45 tháng.

C. 47 tháng.
D. 44 tháng.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Áp dụng công thức lãi kép gửi 1 lần: N  A 1  r  , Với A  100.106 và r  0,5 0 0 .
n

Theo đề bài ta tìm n bé nhất sao cho: 108 1  0,5%   125.106
n

 1  0,5%  
n

5
5
 n  log 201  44, 74
4
200 4

[PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN) - 2017] Áp suất khơng khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg)
tại độ cao x (đo bằng mét) so với mực nước biển được tính theo cơng thức P  P0 e xl , trong đó P0  760
mmHg là áp suất khơng khí ở mức nước biển, l là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 mét thì áp suất
khơng khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất ở đỉnh Fanxipan cao mét là bao nhiêu?
A. 22, 24 mmHg.
B. 519,58 mmHg.
C. 517,94 mmHg.
D. 530, 23 mmHg.Chọn B
Ở độ cao 1000 mét áp suất không khí là 672,71 mmHg
Nên 672,71  760e1000l
672, 71

760
1
672, 71
l 
ln
1000
760

 e1000l 

Áp suất ở đỉnh Fanxipan P  760e3143l  760e

1
672,71
3143.
ln
1000
760

 717,94

Câu 22. Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là
12% một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để số
tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi).
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 5 .
Hướng dẫn giải
Chọn A

Số tiền thu được cả gốc lẫn lãi sau n năm là

C  100(1  0,12)n
Số tiền lãi thu được sau n năm là
L  100(1  0,12)n 100
L  40  100(1  0,12) n  100  40  1,12n 

7
7
 n  log1,12  2,97.
5
5

Câu 23. Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là 5% . Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là
12000 VND/lít . Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít.
A. 11340, 000 VND/lít . B. 113400 VND/lít .
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119
C. 18615,94 VND/lít .

24

D. 186160,94 VND/lít .

Hướng dẫn giải

Chọn C
Giá xăng năm 2008 là 12000 1

0, 05

Giá xăng năm 2009 là 12000 1

0, 05

2

…
Giá xăng năm 2016 là 12000 1

0, 05

9

18615, 94 VND/lit .

Câu 24. Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng. Lãi suất
ngân hàng cố định 0,5 /tháng. Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay)
số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc cịn nợ ngân hàng. Tổng số
tiền lãi mà ơng Trung phải trả trong tồn bộ q trình trả nợ là bao nhiêu?
A. 122.000.000 đồng.
B. 135.500.000 đồng.
C. 118.000.000 đồng.
D. 126.066.666 đồng.

Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi số tiền gốc ban đầu là N và phần trăm lãi là r .
Tháng thứ nhất ông Trung phải trả số tiền lãi là: N.r .
59
Tháng thứ hai ông Trung phải trả số tiền lãi là:
N .r .
60
58
Tháng thứ ba ông Trung phải trả số tiền lãi là:
N .r .
60
...
1
Tháng thứ sáu mươi ông Trung phải trả số tiền lãi là:
N .r .
60
Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong suốt quá trình lãi là:
N .r 

 60.  60  1 
59
58
1
1 
 59 58
.N .r  .N .r  ...  .N .r  1    ...   N .r  1 
 N .r
2.60
60

60
60
60 
 60 60



61
.800.0,5%  122.000.000 .
2
Vậy tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong tồn bộ q trình trả nợ là 122.000.000 đồng.


Câu 25. Ơng Quang cho ơng Tèo vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng
tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi
số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn).
A. 1.127.160.000 .
B. 1.120.000.000 .
C. 3.225.100.000 .
D. 1.121.552.000 .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Tổng số tiền ông Tèo cần trả sau 24 tháng là.
P24  11  0,5%   1.127.160.000 (đồng).
24

Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

SĐT: 0938.171.119


LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành
618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119

25

Câu 26. Ơng A muốn có 100 triệu sau 15 tháng bằng cách gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 12% /năm như
sau: mỗi tháng ông A gửi vào ngân hàng m triệu đồng vào đầu tháng. Hỏi theo cách đó số tiền m mà ơng A
gửi hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A gửi tiền.
1500.0,12
15.100
A. m 
. B. m 
.
15
1, 01.  (1, 01)15  1
1,12.  (1,12)  1
C. m 

100.0, 01.106
1500.0, 01
. D. m 
.
15
1, 01.  (1, 01)  1
1, 01.  (1, 01)15  1
Hướng dẫn giải

Chọn C
Ông A gửi m triệu đồng với lãi suất r .
Cuối tháng thứ nhất số tiền là m 1  r  .
Đầu kì 2 số tiền là m 1  r   m  m 1  r   1 

m
2
1  r   1 .

r

m
2
1  r   1 1  r  .


r 
m
16
Đến cuối tháng thứ 15 thì số tiền là 1  r   1  r   .

r 
Cuối kì 2 số tiền là

Ta có

106
m 
16
6

.
1  0,01  1  0,01   100.10 . Do đó m 


0,01 
1,01 1,0115  1





Câu 27. Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8, 4% / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào
vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất
không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Gọi P là số tiền gửi ban đầu. Sau n năm  n 

 , số tiền thu được là

Pn  P 1  0, 084   P 1, 084  .
n

n

Áp dụng với số tiền bài toán cho ta được:

20  9,8. 1, 084   1, 084  
n

n

20
 20 
 n  log1,084 
  8,844 .
9,8
 9,8 

Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n  9 .
Câu 28. Ông An gửi triệu đồng vào 320 ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền
thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào
ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An
nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và
VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng.
B. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng.
C. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng.
D. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Gọi số tiền ông An gửi ở ngân hàng ACB là x (triệu đồng).
Số tiền ông An gửi ở ngân hàng VietinBank là 320  x (triệu đồng).
Thầy: Hồ Long Thành
618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM

fanpage: facebook.com/luyenthihothanh
SĐT: 0938.171.119