Tài liệu cơ học đất phan2

CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT

CHƯƠNG MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT
CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT
CHƯƠNG 3: PHÂN BỐ ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT
CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT
CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT VÀ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC ĐẤT
CHƯƠNG 6: ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN, LÊN ỐNG CHÔN


CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT

2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.2. TÍNH NÉN LÚN (TÍNH BIẾN DẠNG) CỦA ĐẤT
2.3. TÍNH CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT


CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT
Để xây dựng công trình trên nền đất ta cần phải dự báo được
những biến đổi xảy ra trong đất dưới tác dụng của tải trọng và
các tác động trong lòng đất, cũng như tương tác giữa đất và công
trình.
Đất là vật liệu nhiều pha sai khác rất nhiều so với các vật liệu
trong các lí thuyết. Sự khác nhau đó thể hiện ở một số hiện tượng
cơ học đặc thù như tính thấm và tính nén lún của đất.
Ỉ Kết hợp với thực nghiệm, thí nghiệm tìm ra những yếu tố ảnh
hưởng tới các tính chất cơ học của đất và quy luật biến đổi của
chúng Ỉ Tìm ra những kết quả và biểu thức tính toán ứng dụng
vào thực tế.

2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.1. Áp lực hiệu dụng và áp lực nước lỗ rỗng trong đất
Khi tải trọng ngoài tác dụng lên đất ⇒ phân ra thành 2 phần:
+ Một phần truyền lên cốt đất gây ra sự nén chặt đất gọi
là “áp lực hiệu dụng pz” ⇒ ứng suất hữu hiệu σ’
+ Một phần truyền lên nước lỗ rỗng gây ra sự thấm nước
trong đất gọi là “áp lực nước lỗ rỗng pw“ ⇒ ứng suất truyền dẫn
bởi nước u.
Áp lực tổng:

p = pz + pw

Ứng suất tổng: σ = σ’+ u


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.2. Khái niệm về dòng thấm trong đất
Tính thấm của đất là tính chất để cho nước chảy qua các lỗ
rỗng của nó. Dòng nước chảy qua đất gọi là dòng thấm.
Tính thấm của đất là 1 đặc tính quan trọng của đất cần được
chú ý khi nghiên cứu các tính chất cơ học của nó. Nó ảnh hưởng
tới quá trình lún theo thời gian của đất và khi nước thấm qua đất
còn xuất hiện áp lực thuỷ động, gây ra hiện tượng xói đùn đất
nền, sụt lở mái dốc, vỡ đê, đập .


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.2. Khái niệm về dòng thấm trong đất
Trong đất có chuyển động của các dạng nước khác nhau như:

- Chuyển động của hơi nước phụ thuộc vào sự thay đổi nhiệt độ
- Chuyển động của màng nước liên kết yếu dưới tác dụng của các
áp lực khác nhau
- Chuyển động của nước mao dẫn dưới tác dụng của áp lực mao
dẫn.
- Chuyển động của nước trọng lực dưới tác dụng của áp lực thủy
tónh.


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.2. Khái niệm về dòng thấm trong đất
• Lưu lượng nước thấm thực tế q qua phần thể tích lỗ rỗng của
mặt cắt vuông góc với dòng chảy xác đònh theo biểu thức:
•q = Ar.vt

•q = A.v

vt = lưu tốc thấm thực tế của đất

v là lưu tốc thấm trung bình

Ar = diện tích phần lỗ rỗng mặt cắt

A = diện tích toàn bộ mặt cắt

Ar ⋅ vt = A ⋅ v

Ar
⇒ v = ⋅ vt = n ⋅ vt
A

2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.3. Đònh luật thấm
- Cột áp lực nước: aa’, bb’, cc’
- Thế năng thủy tónh: Δh

Với hầu hết các loại đất dòng thấm
trong đất là dòng chảy tầng. Năm 1885
Darcy đã tiến hành nhiều thí nghiệm
thấm với đất cát.
a’

- Độ tổn thất cột áp nước: h

h

c’

- Áp lực nước lỗ rỗng gia tăng:
u = γ0.h

b’
A

- Grient áp lực thủy tónh:

C

u γ 0h

Ip = =
l
l

b

- Grient thủy lực:

Ip

h
I= =
γ0 l

B

Δh

c
a
l


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.3. Đònh luật thấm
- Vận tốc thấm trung bình:

v=
Trong đó:

K

η

a’

Ip

b’

K là độ thấm

A

C

η là độ nhớt của nước

v=
k=

h

c’

K

η
K

η

b

γ 0I
γ0

B

Δh

c
a
l

⇒ v = k ⋅ I ⇒ Q = k ⋅ I ⋅ A ⋅ t • ⇒ biểu thức của đònh luật thấm chảy tầng


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.3. Đònh luật thấm
v
v

=

k .t

Đối với đất rời

I

Phát biểu: Tốc độ thấm nước qua 1
đơn vò mặt cắt của đất v tỷ lệ đường
thẳng với gradient thủy lực.
I

Đối với đất dính
v

v

Io I’

=

(I
.
t
k

Quy luật thấm diễn ra phức tạp. Do đất
dính có nước kết hợp, có tính nhớt nên
hiện tượng thấm chỉ xảy ra khi gradient
thủy lực lớn hơn một trò số nào đó để
khắc phục được sức chống thấm của
màng nước liên kết keo.

’)
I
-

I


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.4. Hệ số thấm
• Hệ số thấm k là một đặc trưng quan trọng để đánh giá tính
thấm của đất.
• Hệ số thấm của đất biến đổi trong một khoảng rất rộng.
Loại đất

Hệ số thấm k (cm/s)

Sỏi sạch

1 – 100

Cát thô

1 – 0.01

Cát mòn

0.01 – 0.001

Sét lẫn bột

0.001 – 0.00001

Sét

< 0.000001


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.4. Hệ số thấm
a. Thí nghiệm “cột nước không đổi” xác đònh hệ số thấm k.

h
v = k .I = k
L
h
Q = v. A.t = k At
L

QL
⇒k =
hAt


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.4. Hệ số thấm
b. Thí nghiệm “cột nước thay đổi” xác đònh hệ số thấm k.

dh
v=−
dt

dh
qin = −a

dt
h
q = vA = k .I . A = k A
L
h

t

1
dh
h
dh
A2
−a = k A ⇒ −a ∫
= k ∫ dt
dt
L
h
L t1
h2

a.L h1
ln
⇒k =
A.Δt h2


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.4. Hệ số thấm
c. Các yếu tố ảnh hưởng tới tính thấm

của đất
Cỡ hạt và cấp phối hạt
Hệ số rỗng
Hình dạng và cách bố trí lỗ rỗng
Khí trong đất.


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.4. Hệ số thấm
b. Hệ số thấm tương đương của khối đất nhiều lớp
Thấm ngang

k

n
td

k i .hi
∑
=
∑ hi

Thấm đứng

k

d
td

hi

∑
=
hi
∑k
i


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.5. Áp lực thủy động
Phương trình cân bằng động:
(H1-H2).A.γo + T.A.L + J’ = 0
Trong đó:
+ (H1-H2).A.γo là lực gây ra thấm
+ T là lực cản đơn vò
+ T.A.L là lực cản của khối đất
+ J’ là lực quán tính


2.1. TÍNH THẤM CỦA ĐẤT
2.1.5. Áp lực thủy động
Do vận tốc thấm của nước trong đất rất nhỏ nên có thể bỏ qua lực
quán tính J’ nên ta có:
(H1 - H2).A.γo + T.A.L = 0
Từ đây rút ra:

H1 − H 2
T =−
⋅ γ o = −I ⋅ γ o
L

Trong đó: I là gradien thủy lực
Áp lực thủy động D có cùng trò số với lực cản, nhưng ngược chiều
với lực cản T nên biểu thức xác đònh áp lực thủy động sẽ là:
D = I. γo


2.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
2.2.1. Hiện tượng nén đất
Tính nén lún của đất là khả năng giảm thể tích của nó (do
giảm thể tích lỗ rỗng) dưới tác dụng của tải trọng
Trong quá trình tính toán chúng ta phải dự báo được những
biến dạng của nền đất (biến dạng của công trình) dưới tác dụng
của tải trọng công trình truyền xuống Ỵ Phải chú ý tới tính nén
lún và biết được các chỉ tiêu biến dạng của nền đất.
Các đặc trưng nén lún của đất:
Hệ số nén a, hệ số nén tương đối ao (hệ số nén thể tích mv)
Module biến dạng E0, hệ số nở hông μ0.
Chỉ số nén sơ cấp Cc, Chỉ số nén tái cố kết Cs.


2.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
2.2.2. Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm
Trong đó:
1. Hộp kim loại cứng hình trụ (không rỉ)
2. Dao vòng
3. Mẫu đất
4. Đá thấm kèm giấy thấm hình tròn
5. Nắp truyền tải trọng nén
6. Chuyển vò kế

2.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
2.2.2. Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm


2.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
2.2.2. Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm
Trong đó:
eo = hệ số rỗng ban đầu của đất
ei = hệ số rỗng ứng với cấp tải trọng pi
ΔV = biến đổi thể tích lỗ rỗng
V = thể tích ban đầu
m = thể tích hạt cứng

Vr
eo =
Vh
Vri Vr − ΔV
ΔV
ΔV
ei =
=
= eo −
= eo − (1 + eo )
Vh
Vh
V ⋅m
V

ΔV eo − ei

⇒
=
V
1 + eo


2.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
2.2.2. Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

ΔV eo − ei
=
V
1 + eo

⎧ΔV = Δh.F
ΔV Δh
⇒
=
⎨
V
h
⎩V = h.F
eo − ei
⇒ Δh = Si =
⋅h
1 + eo
Si
⇒ ei = eo − (1 + eo )
h

Nhánh 1: đường cong nén
Nhánh 2: đường cong nở


2.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
2.2.2. Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm
Nếu tăng cho p1 một gia số Δp nào
đó thì hệ số rỗng e giảm đi một
lượng Δe với điểm tương ứng với p1
ta có:

Δe
lim
= −tgα = −a
Δp →0 Δp
Trong đó: a = tgα - hệ số góc của
đoạn thẳng CD, đặc trưng cho tính
nén lún của đất, gọi là hệ số nén lún.
Hay viết dưới dạng vi phân thì có :

de
= −a ⇒ de = −adp
dp

Nhánh 1: đường cong nén
Nhánh 2: đường cong nở


2.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
2.2.2. Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm

Với lượng biến thiên không lớn lắm
của áp lực nén (khoảng 1-3kG/cm2),
đoạn cong CD của đường cong nén
có thể coi gần đúng là đường thẳng.
Do đó phương trình vi phân có thể
viết dưới dạng:
e1 - e2 = a (p2 - p1)
Đònh luật nén lún được phát biểu
như sau: "Với những lượng biến
thiên không lớn lắm của áp lực nén,
biến thiên của hệ số rỗng tỷ lệ bậc
nhất với biến thiên của áp lực ấy".

Nhánh 1: đường cong nén
Nhánh 2: đường cong nở


2.2. TÍNH NÉN LÚN CỦA ĐẤT
2.2.2. Thí nghiệm nén đất trong phòng thí nghiệm
Trong thực tế xây dựng thường dựa
vào trò số của hệ số nén lún a1-2 ( hệ
số nén lún của đất với biến thiên áp
lực trong khoảng từ 1-2kG/cm2) để
phân chia tính nén lún của đất như
sau:
- Đất có tính nén lún nhỏ
khi a ≤ 0,001 cm2/kG .
- Đất có tính nén lún vừa
khi 0,001 < a ≤ 0,1 cm2/kG.
- Đất có tính nén lún lớn

khi a > 0,1 cm2/kG.

(a) – đường cong nén sơ cấp
(b) – đường cong nén thứ cấp