Tài liệu cơ học đất phan3

CHƯƠNG 3: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

CHƯƠNG MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT
CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT
CHƯƠNG 3: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT
CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG VÀ ĐỘ LÚN CỦA NỀN ĐẤT
CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA ĐẤT
CHƯƠNG 6: ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN


CHƯƠNG 3: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

3.1. KHÁI NIỆM CHUNG
3.2. ỨNG SUẤT HIỆU QUẢ, ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG
3.3. ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.4. ỨNG SUẤT DO TẢI TRỌNG NGOÀI
3.5. ỨNG SUẤT TIẾP XÚC
3.6. ẢNH HƯỞNG CỦA TÍNH KHÔNG ĐỒNG NHẤT


3.1. KHÁI NIỆM CHUNG
3.1.1. Ứng suất, Tenseur ứng suất

TTƯS của một phân tố đất được xác đònh bởi các thành
phần: σx, σy, σz, τxy, τyz, τzy.
Ký hiệu ứng suất: chỉ số đầu chỉ mặt phẳng chứa thành phần
ứng suất và cũng chính là phương thẳng góc với mặt đó, chỉ số
thứ hai chỉ phương tác động của ứng suất

3.1. KHÁI NIỆM CHUNG
3.1.1. Ứng suất, Tenseur ứng suất
Các thành phần ứng suất được viết dưới dạng ma trận 3 hàng
– 3 cột được gọi là tenseur ứng suất

[σ] = σij =

σx τyx
τxy σy
τxz τyz

τzx
σxx τyx τzx
σ11 τ21 τ31
τzy = τxy σyy τzy = τ12 σ22 τ32
σz
τxz τyz σzy
τ13 τ23 σ33


3.1. KHÁI NIỆM CHUNG
3.1.1. Ứng suất, Tenseur ứng suất
Tensuer ứng suất cầu và tenseur ứng suất lệch:

[σ] =

σx τyx
τxy σy
τxz τyz

τzx
τzy
σz

=

1
p = σx + σy + σz
3

(

p
0
0

)

0
p
0

0
0
p

+

σx -p
τxy

τxz

τyx
σy -p
τyz

τzx
τzy
σz -p

– ứng suất trung bình

Tenseur ứng suất cầu diễn tả các TTƯS cùng giá trò nén theo
mọi hướng
Tenseur ứng suất lệch diễn tả nguồn gốc phát sinh ứng suất
tiếp là sự lệch ƯS chính


3.1. KHÁI NIỆM CHUNG
3.1.2. Vòng tròn Mohr ứng suất
Vòng tròn Mohr ứng suất là quỹ tích các điểm (σ,τ ) trên các
mặt phẳng đi qua điểm đang xét.


3.1. KHÁI NIỆM CHUNG
3.1.2. Vòng tròn Mohr ứng suất
• Bài toán phẳng

[σ] = σij =

σx
0
τxz

0
0
0

τzx
0
σz


3.1. KHÁI NIỆM CHUNG
3.1.2. Vòng tròn Mohr ứng suất
Bài toán đối xứng trục: σ1 ≠ σ2 = σ3 ≠ 0


3.1. KHÁI NIỆM CHUNG
3.1.3. Các loại ứng suất phải xác đònh
Ứng suất do tải trọng bản thân đất gây nên
Ứng suất do tải trọng ngoài gây nên (ứng suất phụ thêm)
Ứng suất tiếp xúc (áp lực do tải trọng ngoài) tại đáy móng
công trình.


3.2. ƯS HIỆU QUẢ – ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG
Do đất là vật thể nhiều pha, cho nên ứng suất trong đất bao
gồm ứng suất tiếp nhận bởi các hạt rắn (ƯS hữu hiệu-σ’) và ứng
suất truyền dẫn bởi nước (áp lực nước lỗ rỗng u).

Đònh đề Terzaghi: σ = σ’+ u


3.2. ƯS HIỆU QUẢ – ÁP LỰC NƯỚC LỖ RỖNG
Ứng suất tổng σ có thể tính toán được dựa theo dung trọng
các lớp đất hoặc theo các công thức tính toán ứng suất do tải
trọng ngoài
p lực nước lỗ rỗng u có thể đo được
Ứng suất hữu hiệu σ’ là ứng suất quy ước và được tính từ ứng
suất tổng và áp lực nước lỗ rỗng


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
CÁC GIẢ THIẾT:
•Mặt đất nằm ngang và tính chất của đất không thay đổi theo
phương ngang Ỵ ƯS đòa tónh.
• Do coi đất là vật thể bán vô hạn nên bất kỳ mặt phẳng thẳng
đứng nào cũng là mặt phẳng đối xứng Ỵ τxy = τyz= τzy= 0


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
• Coi đất là vật thể bán vô hạn nên bất kỳ mặt phẳng thẳng
đứng nào cũng là mặt phẳng đối xứng Ỵ τxy = τyz= τzy= 0
Ứng suất tổng:
z

σz =

∫ γ(z)dz

; trong đó: γ(z) – dung trọng của đất

0

Áp lực nước lỗ rỗng (với các lớp đất nằm dưới MNN) :
uz = γw .zw ; với zw là độ sâu tính từ MNN hoặc mặt thoáng
đến điểm tính toán
Ứng suất hữu hiệu: σz’= σz - uz


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
a. Nền đồng nhất
Ứng suất tổng:
σz = γ .z
Áp lực nước lỗ rỗng
uz = 0
Ứng suất hữu hiệu: σz’= σz


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
b. Nền đất nằm dưới sông hay hồ ao
Ứng suất tổng:
σz = γ .z + γw .zw
Áp lực nước lỗ rỗng
uz = γw .(zw+z)
Ứng suất hữu hiệu:
σz’= σz – uz =(γ – γw ).z

3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
c. Nền nhiều lớp
Ứng suất tổng:
σz = γ1.h1 +γ2.h2 +γ3.(z-h1-h2)
Áp lực nước lỗ rỗng
uz = 0
Ứng suất hữu hiệu:
σz’= σz =

n

∑ γ i .hi
i=1


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
d. Nền nhiều lớp, có mực nước ngầm trong đất
Ứng suất tổng:
σz = γ1.h1 +γ2.h2 +γ3.(z-h1-h2)
Áp lực nước lỗ rỗng
uz = γw .zw
Ứng suất hữu hiệu:
σz’= σz – uz =

n

∑ γ i .hi - γw.zw
i=1

Bài tập 3.1


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
d. Nền nhiều lớp, có mực nước ngầm trong đất
Với các lớp đất sét cứng nằm dưới MNN, hệ số thấm rất nhỏ,
trong điều kiện trong nền đất chỉ có 1 MNN, người ta bỏ qua áp
lực nước lỗ rỗng trong các lớp đất này.
Khi MNN thay đổi, ứng suất hữu hiệu trong nền đất cũng
thay đổi theo Ỵ nền đất lún
Bài tập 3.2


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
e. Trong nền có nước mao dẫn
Trong đới mao dẫn, áp lực
nước lỗ rỗng âm, do đó nó
làm tăng ứng suất hữu hiệu
tác dụng lên đất trong vùng
này
uz = – γw .zw ; 0 ≤ zw ≤ hc


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng

f. Trong nền đất có dòng thấm
Xuất hiện dòng thấm trong
đất Ỵ uz thay đổi trong khi σz
không đổi Ỵ σ’z thay đổi

dh du s 1
=
.
Xét một dòng chảy ổn đònh từ P đến Q: I =
ds
ds γ w

Ỵ dus = I.γw.ds . Với dòng chảy ổn đònh I = const

Ỵ us = I.γw.s – là lượng áp lực nước lỗ rỗng thay đổi do dòng
thấm gây ra


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
f. Trong nền đất có dòng thấm
Khi dòng thấm chảy từ trên xuống dưới theo phương thẳng
đứng: us < 0, áp lực nước lỗ rỗng trong đất giảm, ứng suất hữu
hiệu tăng
Khi dòng thấm chảy từ dưới lên trên theo phương thẳng
đứng: us > 0, áp lực nước lỗ rỗng trong đất tăng, ứng suất hữu
hiệu giảm


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN

3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
g. Gradien thuỷ lực giới hạn
p lực thấm làm thay đổi ƯS hiệu quả tác dụng lên hạt đất.
Khi dòng thấm có chiều đi lên thì nó sẽ làm giảm ƯS hữu hiệu
của đất.
Nếu vận tốc thấm lớn, gradien thuỷ lực của dòng thấm lớn
thì áp lực thấm có thể triệt tiêu ƯS hữu hiệu và thậm chí đẩy
bùng hạt đất.


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
g. Gradien thuỷ lực giới hạn
Bình cấp áp lực nước ở vò trí I:
Tại A:
• σz = γsat.L + γw.hw
• u = γw.(hw + L)
• σz’= σz - u = (γsat – γw).L =γ’.L


3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
g. Gradien thuỷ lực giới hạn
Bình cấp áp lực nước ở vò trí II:
Tại A:
• σz = γsat.L + γw.hw
• u = γw.(hw + L) + γw.h
• σz’= σz - u = γ’.L - γw.h

3.3. ƯS DO TẢI TRỌNG BẢN THÂN
3.3.1. ƯS đòa tónh theo phương thẳng đứng
g. Gradien thuỷ lực giới hạn
Khi σ’= 0 các hạt đất tại A bắt đầu lơ lửng được:
σz’= γ’.L - γw.h = 0 ⇔

γ'
h
=
= Ic
L γw

Ic được gọi là Gradien thuỷ lực giới hạn, khi I > Ic các hạt đất
sẽ di chuyển thẳng đứng từ dưới lên trên theo dòng chảy, gọi là
hiện tượng cát sôi
Bình cấp áp lực nước ở vò trí III: u giảm Ỵ σz’ tăng. Hiện
tượng này làm đất chặt lại Ỵ ứng dụng đặc điểm này để đầm
chặt đất rời như cát sỏi