PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC

Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC
PHẦN I: Phân tích sự giống nhau và khác nhau về tính ổn định đập BTTL theo 2
hệ thống tiêu chuẩn Nga – Việt và Mỹ.
1) TÍNH THEO HỆ THỐNG TIÊU CHUẨN VIỆT NAM – LIÊN BANG NGA,
TRUNG QUỐC.
1.1. Sơ đồ tính toán:
a) Dạng mặt trươt:
Các công trình thủy công bằng bê tông như đập bê tông trọng lực xây trên nền
đá không đồng nhất, cục bộ nền đập có thể hình thành khu vực có cường độ suy
giảm.
Trong trường hợp này ngoài việc kiểm tra lật của đập quanh trục qua mép chân
hạ lưu của đập còn phải xết đến ảnh hưởng của vùng suy giảm cường độ.

Hình 1: Sơ đồ tính toán ổn định trượt ngang, Oc là điểm giữa của BC, O’c là
điểm giữa của DC’
b) Tải trọng tác dụng:
Lực chống lật:
- Trọng lượng công trình G
- Áp lực nước hạ lưu W2
Lực gây lật:
- Áp lực nước thượng lưu W1
- Áp lực đẩy nổi W3
- Áp lực bùn cát E1
Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

1

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

Lực động đất Peq
c) Công thức tính toán:
Theo sơ đồ này điều kiện an toàn chống lật của đập viết như sau:
-

nc M gl ≤

m
M cl
kn

(1.1)

Trong đó: Mgl và Mcl là tổng momen gây lật và chống lật đối với tâm quay.
Vị trí Oc được xác định từ điểm B với các tham số hình học d c, ac, w và Oc là
điểm giữa của DC’.
d c = (0,5h − ac cos ω ) 2 + ac (l − ac ) − (0,5h − ac cos ω )
ac =

(1.2)

P
2bRtt

Trong đó:
P: Tổng hợp lực
b: Chiều rộng đáy đập
h: Cánh tay đòn của hợp lực T lấy đối với điểm B
l: Cánh tay đòn của hợp lực P lấy đối với điểm B
w: góc giữa dc và ac bằng góc hợp lực P và T
Rtt: cường độ đá nền tính toán.
2
σ 2 + τ gh
b
Rtt =
.
(1.3)
lσ − hτ gh 2
Trong đó:
P
là ứng suất pháp trung bình
A
T
= gh là ứng suất tiếp, A là diện tích đáy móng
A

σ=
τ gh

l;h: Cánh tay đòn của lực P và Tgh lấy đối với điểm B
Khi cường độ đá nền tính toán lớn hơn 20 lần giá trị trung bình, theo CHu
2.02.02.85 chỉ cần xét ổn định lật đối với điểm B.
1.2. Các loại tải trọng:

- Tải trọng và tác động thường xuyên
- Các tải trọng và tác động tạm thời ngắn hạn
- Các tải trọng và tác động tạm thời dài hạn
- Các tải trọng và tác động đặc biệt
1.3. Tiêu chuẩn đánh giá ổn định:
Đập và nền được gọi là đạt đến trạng thái giới hạn khi không còn đủ khả năng
làm việc với các tải trọng và các tác động từ bên ngoài, hoặc bị hư hỏng hay biến
Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

2

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

dạng quá mức cho phép không còn thoả mãn được các yêu cầu khai thác bình
thường.
Đập và nền đảm bảo an toàn chống trượt, an toàn chống lật theo trạng thái giới
hạn phải thoả mãn điều kiện (1.4)
nc ≤

m
R
Kn

(1.4)

Trong đó: Ntt là tải trọng tính toán tổng quát, là lực, là mô men, là ứng suất biến
dạng hoặc thông số khác được dùng làm căn cứ để đánh giá trạng thái giới hạn. Khi
tính toán theo trạng thái giới hạn thứ nhất tải trọng tính toán là tải trọng tiêu chuẩn
nhân với hệ số lệch tải. Tình toán theo trạng thái thứ hai được tính theo tải trọng
tiêu chuẩn. Hệ số lệch tải tính theo TCXD VN 285 - 2002.
R là sức chịu tải tổng quát, biến dạng hoặc thông số khác được định ra theo tiêu
chuẩn thiết kế.
Hệ số tổng hợp tải trọng nc được xác định tuỳ theo tổ hợp tải trọng và trạng thái
giới hạn.
Hệ số điều kện làm việc m xét đến tính gần đúng của sơ đồ và phương pháp
tính toán, kiểu công trình, kết cấu hay nền, loại vật liệu xây dựng ... Khi tính toán ở
trạng thái giới hạn thứ nhất, mặt trượt đi qua mặt tiếp xúc giữa bê tông và nền đá
hoặc qua đá nền có khe nứt, một phần qua đá nguyên khối lấy m = 0,95 các trường
hợp khác còn lại và tính với trạng thái giới hạn thứ hai lấy m = 1.
Hệ số tin cậy kn, xét đến tầm quan trọng của công trình. Theo TCXD VN 285 2002, khi tính toán với trạng thái giới hạn thứ nhất, công trình cấp I, lấy với k n =
1,5; công trình cấp II, kn = 1,2; công trình cấp III, IV, V, k n = 1,15. Khi tính toán với
trạng thái giới hạn thứ hai kn = 1.
2) TÍNH THEO HỆ THỐNG TIÊU CHUẨN MỸ.
2.1. Phân tích ổn định theo mặt trượt phẳng
Khi mặt trượt nằm ngang, α = 0, hệ số ổn định trượt theo phương pháp cân
bằng giới hạn được tính:
(W − U )tgφ + CL
K=
(2.1)
H

Khi mặt trượt nằm nghiêng, α ≠ 0, hệ số an toàn được tính:
(W cos α − U + H sin α )tgφ + CL
K=
(2.2)

H cos sα − w sin α

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

3

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

Hình 2: Vị trí của hợp lực trong các trường hợp
2.2. Phân tích ổn định theo phương pháp mặt trượt gãy phức hợp
Khi phân tích ổn định đập có mặt trượt sâu dưới nền, các khối trượt và chống
trượt được chia thành từng phần tử, tương tự như phương pháp phân thỏi ở sơ đồ sau

α5

α1
α4
α2

α3

Hình 3: Hình dạng mặt trượt

Hình 4: Sơ đồ tính ổn định
Tính theo phương pháp cân bằng giới hạn, công thức hệ số an toàn là công thức:

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

4

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL
K=

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

{[(Wi + Vi ) cos α + ( H Li − H Ri ) sin α + ( Pi −1 − P i ) sin α i − U i ]tgφ + C i l i }
[( H Li − H Ri ) cos α i + ( Pi −1 − Pi ) cos α i − (Wi + Vi ) sin α i

(2.3)

Trong đó:
i: là thứ tự của phần tử
Pi-1 – Pi: là tổng các lực theo phương ngang
Wi : là tổng trọng lượng nước, bùn cát, đá, bê tông tại phần tử tính toán
Vi : là lực thẳng đứng của kết cấu bê tông tác dụng trên phần tử tính toán (nếu có).
φ = tgφ/Fs
Góc α :là góc giữa mặt trượt và phương ngang
Ui : là áp lực đẩy ngược tác động lên đáy phần tử
Hli và Hri là lực tác động lên phía trái hoặc phía phải đập hoặc nền
Li: chiều dài theo mặt trượt của từng phần tử
2.3. Phân tích an toàn chống lật
An toàn chống lật căn cứ vào vị trí của hợp lực (R), chỉ số tính toán là tỷ số giữa
tổng mômen ΣM của các lực thẳng đứng và nằm ngang lấy với chân đập trên tổng các

lực thẳng đứng ΣV.
R=

∑M
∑V

(2.4)

Chỉ số khi tính toán nằm ngoài 1/3 phần giữa tiết diện, không thỏa mãn điều kiện chịu
nén.

Hình 5: Vị trí của hợp lực trong các trường hợp
2.4. Phân tích ổn định trượt
Quan điểm tính và giả thiết
Hệ số ổn định tính theo phương pháp cân bằng giới hạn là tỷ số giữa ứng suất tiếp giới
hạn trên mặt trượt với ứng suất phát sinh trên mặt trượt như công thức sau:
τ f σtgφ + c
K=
=
(2.5)
τ
τ
Trong đó: τF = σtgφ + c theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr – couloml

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

5

Lớp 17C1

Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

Khi tính toán trên toàn bộ mặt trượt, hệ số ổn định là tỷ số giữa lực cắt giới hạn lớn
nhất TF và lực cắt phát sinh trên mặt trượt T
Tf
Ntgφ + CL
K=
=
(2.6)
T

T

Trong đó:
N: Tổng các lực thẳng đứng tác dụng lên mặt trượt
φ : Góc ma sát trong
C: Lực dính
L: Chiều dài mặt trượt
2.5. Xác định các loại tải trọng
Các tải trọng tác dụng được tính phù hợp với trường hợp tính toán
- Trọng lượng bản thân và các thiết bị đặt trong đập
- Áp lực nước thượng hạ lưu đập
- Áp lực đẩy ngược
- Nhiệt độ
- Áp lực đất và bùn cát
- Lực động đất
- Lực gió

- Áp lực chân không phát sinh trong dòng chảy qua đập
- Áp lực sóng
- Phản lực nền
- Lực do va đập vật nổi và băng
2.6. Tiêu chuẩn đánh giá ổn định
Bảng 1: Tiêu chuẩn đánh giá an toàn về ổn định tổng thể và ứng suất cho phép của đập
Ứng suất bê
Điểm đặt hợp
Ứng
suất
Hệ số an toàn
tông
Trường hợp tải trọng
lực ở đáy
nền
C
C=0
nén
kéo
Bình thường
1/3 giữa
2
1,5
≤ UScp
0,3fc
0
≤
US
0,5f
cp

c
Không bình thường
1/2 giữa
1,7
1,5
0,6f12/3
≤ 1,33UScp
0,9fc
Đặc biệt
Trong đáy
1,3
1,3
1,5f12/3
Sau động đất
1,3

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

6

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

PHẦN II: Tính ổn định đập BTTL theo tiêu chuẩn thiết kế đập BTTL EM 1110-2-2200,
và theo tiêu chuẩn thiết kế đập 14TCN 56-88.
I. TÍNH ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ ĐẬP BTTL

EM 1110-2-2200
1. Kích thước mặt cắt đập như hình 1 và bảng 1
Bảng 1: Kích thước mặt cắt đập
A

B

C

D

F

E

α3

G

o
26,88 16.76 15.24 12.19 30,88 16.76 13,72 9.5

B1

L3

B1

9.24

5

E

A

m

B

F
a1

C

1

L1

L5
5
L3

a2

L2

4

3

L4

a5

2

C
G

a4

D

6

a3
B2

Hình 1: Kích thước mặt cắt đập
2. Chỉ tiêu vật liệu được lấy theo bảng 2
Bảng 2: Chỉ tiêu của vật liệu dùng trong tính toán
STT

Chỉ tiêu

Ký hiệu

Đơn vị

Giá trị

1

Dung trọng của nước

γn

(T/m3)

0.981

2

Dung trọng của đá phía trên TL

γ1

(T/m3)

1.837

3

Dung trọng của đá phía trên HL

γ3

(T/m3)

2.072

4

Dung trọng lớp đá nền đập

γ2

(T/m3)

1.915

5

Dung trọng của bêtông

γb

(T/m3)

2.355

6

Góc msát trong của đá phía trên TL

ϕ1

(độ)

20

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

7

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

7

Góc msát trong của đá phía trên HL

ϕ3

(độ)

40

8

Góc ma sát trong của đá nền đập

ϕ2

(độ)

30

Diện tích mặt cắt ngang đập Sd = 126,06 (m2)
3. Yêu cầu:
Tìm hệ số an toàn chống trượt theo mặt trượt phức hợp - áp dụng tiêu chuẩn thiết kế
đập BTTL của Mỹ (EM 1110-2-2200)

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

8

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo
Bài làm

I. Thành lập công thức tính toán
Tính toán cho bài toán phẳng, chiều dày mặt cắt tính toán là 1m
Mặt trượt gãy khúc gồm 5 thỏi
Các lực tác dụng lên các thỏi gồm:
+ Trọng lượng của thỏi W
+ Phản lực giữa các thỏi Pi-1; Pi
+ Áp lực nước theo phương đứng V và theo phương ngang HL
+ Áp lực thấm U

Hình 2: Các lực tác dụng lên các thỏi (nêm)

Thành lập công thức
Xét cân bằng trên mặt trượt. Chọn hệ toạ độ mới là tOn trong đó:
+ Trục Ot có phương song song với phương mặt trượt
+ Trục On có phương vuông góc với mặt trượt
Tiến hành chiếu các lực lên phương vuông góc và song song với mặt trượt ta được:
* ΣFn = 0
0=Ni +Ui - Wicosαi - Vicosαi - HLisinαi + HRisinαi +…- Pi-1sinαi + Pisinαi
⇒ Ni=(Wi +Vi)cosαi - Ui + (HLi - HRi)sinαi +(Pi-1- Pi)sinαi

(1)

* ΣFt = 0
Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

9

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

0=-Ti - Wi sinαi - Visinαi + HLicosαi - HRicosαi +…+ Pi-1cosαi - Picosαi
⇒ Ti=(HLi - HRi)cosαi - (Wi +Vi)sinαi +(Pi-1- Pi)cosαi

(2)

Mô hình phá hoại trên mặt trượt Mohr-Coulomb
TF = Nitanϕi +CiLi

FSi =

Pi −1 − Pi =

(3)

TF N i tanφ i + c i L i
=
Ti
Ti

(4)

[ (Wi + Vi )cosαi − Ui + (H Li − H Ri )sinαi ] tanφi − (H Li − H Ri )cosαi + (Wi + Vi )sinαi +
FSi


tanφi 
 cosα i − sinα i

FSi 


II. Tính toán chi tiết
1. Tính bổ sung các số liệu
- Bề rộng theo phương ngang của đáy đập (B2)
B2 = L3.cos α3 = 9,24.cos9,5o = 9,113 (m)
- Cao trình đáy chân đập phía hạ lưu: ∇ G = 13,72(m)
- Cao trình đáy chân đập phía thượng lưu:
∇ D = 12,19 (m)

- Chiều sâu nước phía thượng lưu đập:
H1 = ∇ A-∇ B = 26,88-16,76 = 10,12 (m)
- Chiều sâu nước phía hạ lưu đập:
H2 = ∇ B–∇ B = 0 (m)
- Chiều sâu đất thượng lưu đập:
T1 = ∇ B-∇ C=16,76-15,24=1,52 (m)
- Chiều sâu đá thượng lưu đập:
T2 = ∇ C-∇ D = 15,24-12,19=3,05 (m)
- Chiều sâu đất hạ lưu đập:
T3 = ∇ F-∇ C=16,76-15,24=1,52 (m)
- Chiều sâu đá hạ lưu đập:
T4 = ∇ C-∇ G = 15,24-13,72=1,52 (m)
2. Vẽ biểu đồ áp lực thấm tác dụng lên đập
- Cột nước thấm:
ht = ∇ A– ∇ B = 10,12 (m)
- Chiều dài đường viền thấm:
Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

10

Lớp 17C1

ci
Li
FSi


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

Lt = (∇ B-∇ D) + L3 + (∇ F-∇ G) = (16,76-12,19) + 9,24 + (16,76-13,72) = 6,85
(m)
- Gradien thấm:
i = ht/Lt = 10,12/16,85 = 0,6
Tính cột nước thấm tại các điểm 1; 2; 3; 4; 5; 6
+ h6 = 0
+ h5 = i*(∇ F-∇ C) = 0,6*(16,76-15,24)=0,912 (m)
+ h4 = i*(∇ F-∇ G) = 0,6*(16,76-13,72)= 1,83(m)
+ h3 = i*(∇ F-∇ C+∇ F-∇ G +L3) = 0,6*(1,52+3,04+9,24)=8,28 (m)
+h2=i*(∇ F-∇ C+∇ F-∇ G+L3+∇ C-∇ D)=0,6*(1,52+3,04+9,24+15,24-12,19)=10,11 (m)
+ h1 = ht = 10,12 (m)
30.88
26.88

16.76
15.24
13.72

12.19

Hình 3: Biểu đồ áp lực nước tác dụng lên đập
3. Tính toán
Đặt: T1=∇ B-∇ C = 1,52m; T2=∇ C-∇ D=3,05m; T3=∇ F-∇ C=1,52m; T4=∇ C-∇ G=1,52m
Tiến hành tính toán với hệ số an toàn FS1 = 1.5; FS2 = 2.0; FS3 = 2.5; FS4 = 3.0
a. Tính cho nêm số 1 (i = 1): HL1 = HR1 = 0;
- Góc ma sát trong của nền đá ϕ1 = 20o;
- tanφ d =

tanφ1 tan20o

=
⇒ ϕd ⇒ α1 = -(45o+ϕd/2) ⇒ sinα1; cosα1
FS
FS

- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 1: L1 =

T1
sinα1

Các lực tác dụng lên nêm số 1
Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

11

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

- Trọng lượng bản thân: W1 = 0.5*γ 1*T1 *L1*cosα1
- Áp lực nước theo phương đứng: V1 = (A-B)*γ n*L1*cosα1
⇒ W1+V1
- Áp lực thấm U1 = γ n *

(h1 + h 2 )
* T1 * sinα1
2

Thay số ta được:
P0 − P1 =

[ (W1 + V1 )cosα1 − U1 ] tanφ1 + (W1 + V1 )sinα1
FS
tanφ1 

 cosα1 − sinα1

FS 


b. Tính cho nêm số 2 (i = 2): HL2 = HR2 = 0;
- Góc ma sát trong của nền đá ϕ2 = 30o;
- tanφ d =

tanφ 2
⇒ ϕd ⇒ α2 = -(45o+ϕd/2)⇒ sinα2; cosα2
FS

- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 2: L 2 =

T2
sinα 2

Các lực tác dụng lên nêm số 2
- Trọng lượng bản thân:
W2 = [γ 1*T1 +0.5*γ 2*T2]*L2*cosα2
- Áp lực nước theo phương đứng:

V2 = (∇ A - ∇ B)*γ n*L2*cosα2
⇒ W2+V2
- Áp lực thấm U 2 = γ n *

(h 2 + h 3 )
* T2 * sinα 2
2

Thay số ta được:
P1 − P2 =

[ (W2 + V2 )cosα 2 − U 2 ] tanφ 2 + (W2 + V2 )sinα 2
FS
tanφ 2 

 cosα 2 − sinα 2

FS 


c. Tính cho nêm số 3 (i = 3): HR3 = 0;
- α3 = 9,5o ⇒ sinα3; cosα3
- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 3: L3=9,24m
Các lực tác dụng lên nêm số 3
- Trọng lượng bản thân:
W3 = γ b*Sd
Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

12

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

- Áp lực nước theo phương đứng:
V3 = 0
⇒ W3+V3
- Áp lực nước theo phương ngang:
HL3 = 0.5*γ n*(∇ A-∇ B)2
- Áp lực thấm U 3 = γ n *

(h 3 + h 4 )
* B2 * cosα 3
2

Thay số ta được:
P2 − P3 =

[ (W3 + V3 )cosα 3 − U 3 + H L3 * sinα 3 ] tanφ 3 − H L3cosα 3 + (W3 + V3 )sinα 3
FS
tanφ 3 

 cosα 3 − sinα 3

FS 


d. Tính cho nêm số 4 (i = 4): HL4 = HR4 = 0;
- Góc ma sát trong của nền đá ϕ4 = 30o;
- tanφ d =

tanφ 4
⇒ ϕd ⇒ α4 = (45o-ϕd/2)⇒ sinα4; cosα4
FS

- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 4: L 4 =

T4
sinα 4

Các lực tác dụng lên nêm số 4
- Trọng lượng bản thân:
W4 = [γ 3*T3 +0.5*γ 2*T4 ]*L4*cosα4
- Áp lực thấm U 4 = γ n *

(h 4 + h 5 )
* T4 * sinα 4
2

Thay số ta được:
P3 − P4 =

[ W4 * cosα 4 − U 4 ] tanφ 4 + W4 * sinα 4
FS
tanφ 4 

 cosα 4 − sinα 4


FS 


e. Tính cho nêm số 5 (i = 5): HL5 = HR5 = 0;
- Góc ma sát trong của nền đá ϕ5 = 40o;
- tanφ d =

tanφ 5
⇒ ϕd ⇒ α5 = (45o-ϕd/2)⇒ sinα5; cosα5
FS

- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 5: L5 =

T3
sinα 5

Các lực tác dụng lên nêm số 5
- Trọng lượng bản thân:
Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

13

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

W5 = 0.5*γ 3*T3 *L5*cosα5
- Áp lực thấm U 5 = γ n *

(h 5 + h 6 )
* T3 * sinα 5
2

Thay số ta được:
P4 − P5 =

[ W5 * cosα 5 − U 5 ] tanφ5 + W5 * sinα 5
FS
tanφ 5 

 cosα 5 − sinα 5

FS 


Tổng hợp kết quả tính toán xem ở bảng 3 (phụ lục)
4. Kết luận:
Với số liệu đã cho hệ số an toàn chống trượt theo mặt trượt phức hợp là FS = 2,8
Quan hệ giữa FS và ∆P

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

14

Lớp 17C1

Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

II. TÍNH ỔN ĐỊNH ĐẬP BTTL THEO TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ ĐẬP
14TCN 56-88.
Với số liệu đã cho, tra TCXD VN 285:2002 ta có :
- Công trình cấp IV.
- kn=1.15
- nc=1(tổ hợp cơ bản)
- m=0.95(Mặt trượt đi qua mặt tiếp xúc giữa bê tông và đất)
Hệ số an toàn của công trình đươc tính như sau:
R

K = N ≥ [K] =
tt

nc .K n
=1.21
m

Với C=0, hệ số K được tính như sau:
K=

Tf
T

=

(W cos α − U + H sin α ) tgφ
H cos α − W sin α

tl

c

hl

c

α3
dn

t

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

15

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo
Sơ đồ tính toán

a. Xác định hệ số ổn định lật
- Hệ số chống lật

M
K l = ∑ cl
∑M gl

ΣMcl: Tổng mô men lực giữ ứng với điểm lật giả định của công trình (điểm A
mép đáy móng hạ lưu đập)
ΣMgl : Tổng mô men lực gây lật ứng với điểm lật giả định của công trình (điểm
A mép đáy móng hạ lưu đập).
1228,3369
= 1.88 > [k] = 1.21
651,25

Kl =

Vậy công trình ổn định lật
b. Xác định hệ số ổn định trượt
- Hệ số ổn định trượt
K tr =

f × ∑G +C × F

∑P

Σ G : Tổng các lực thẳng đứng tác dụng lên công trình.
Σ P : Tổng các lực nằm ngang kể từ mặt trượt trở lên.
f

: Hệ số ma sát giữa nền và móng, lấy f = 0.70

C : Lực dính giữa bê tông và nền, lấy C = 12 T/m3 = 0.012MN/m3

F : Diện tích mặt phá hoại. F = B.1 = 7.21m2
0.7 * 222,03 + 12 * 9,24
105,04
ktr =
= 2,54> [k] = 1.21

Vậy công trình ổn định trượt.
c. Kiểm tra ứng suất đáy móng đập
- Ứng suất đáy móng được xác định theo công thức:
σ max

min

=

P
6.e
(1 ±
)
F
B

P : Tổng lực theo phương đứng tác dụng lên nền tính toán
F : Diện tích nền tính toán
e : Độ lệch tâm của tải trọng so với trọng tâm nền tính toán
Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

16

Lớp 17C1

Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

e = (5.59-3.14)/0.81 = 3.05m
B : Chiều rộng nền tính toán

σmax =

126,06
6 * 3.05
(1 +
) = 40,65 T/m2
9,24
9,24

σmin =

126,06
6 * 3.05
(1 −
) = 13,37 T/m2
9,24
9,24

Ta thấy σma < [σ] và σmin > 0 nên mặt cắt đập ổn định về ứng suất
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau tính ở phần phụ lục.

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

17

Lớp 17C1


Phõn tớch n nh p BTTL

GVHD:GS.Nguyn Vn Mo

PHN III: Kt Lun.
Tính toán ổn định đập theo tiêu chuẩn Việt Nam la tính toán
theo trạng thái giới hạn: đập và nền đợc gọi là đạt đến trạng thái giới
hạn khi không còn đủ khả năng làm việc với các tải trọng và các tác
động từ bên ngoài, hoặc bị h hỏng hay biến dạng quá mức cho
phép không còn thỏa mãn đợc các yêu cầu khai thác bình thờng.
Tính toán theo tiêu chuẩn Mĩ là tính toán theo trạng thái cân
bằng giới hạn:
Dới tác dụng của các tải trọng, đập bê tông trọng lực phải thỏa mãn
các điều kiện sau:
-

n định chống lật ở mặt phẳng bất kì, mặt phẳng đáy
đập hoặc mặt phẳng dới đáy đập.

-

n định chống trợt ở mặt phẳng ngang, mặt phẳng giữa
đập và nền, mặt trợt sâu dới nền.

-

ng suất phát sinh trong đập và nền đập không vợt quá ứng
suất cho phép.

-

Các tính toán kiểm tra đặc biệt chú ý những mặt cắt biến
đổi, nơi có tải trọng tập trung, xung quanh lỗ khóet đờng
hầm, mái thợng lu, hạ lu đập ..

-

Kết quả kiểm tra ổn định lật, trợt và ứng suất đập phải
thỏa mãn các tiêu chuẩn đánh giá của EM1110 2 2200.

Sự khác nhau của 2 phơng pháp:
-

Về tổ hợp tải trọng: trong tiêu chuẩn Mĩ còn có thêm tổ hợp
tải trọng sau động đất.

-

Khi tính lật : khác nhau về điểm đặt tổ hợp tải trọng.

-

Trong tiêu chuẩn Mĩ các hệ số an toàn [FS] đã đợc quy định

cho tong trờng hợp cụ thể ( Có xét đến lực dính C hay
không), nh vậy hệ số FS chọn nh thế nào là do độ tin cậy
của tài liệu. Tính toán theo tiêu chuẩn Việt Nam, hệ số K
chọn theo cấp công trình.

Hoc viờn: Nguyn Th Qunh Giao-Nhúm 2

18

Lp 17C1


Phõn tớch n nh p BTTL

GVHD:GS.Nguyn Vn Mo

Tính toán theo tiêu chuẩn Mĩ dùng phơng pháp phân thỏi để tính,
các giả thiết nh sau:
-

Hệ số an toàn của công trình và khối trợt là trợt trên mặt
phẳng tiếp xúc giữa đập và nền ( mặt trợt gãy khúc).

-

Hệ số an toàn ổn định đợc tính theo phơng pháp phân
thỏi là hệ số ổn định ở trạng thái cân bằng giới hạn của hệ
thống các thỏi.

-

Cân bằng của các thỏi là cân bằng trợt phẳng.

-

Hệ số an toàn ở các thỏi đợc giả thiết là nh nhau.

Trong bài tập trên khi so sánh với hệ số ổn định của cả 2 phơng pháp với hệ số [K] tơng ứng ta đều thấy K<[K], công trình mất
an toàn ổn định về trợt, nhng hệ số [K] ở trong tiêu chuẩn Mĩ lớn
hơn [K] trong tiêu chuẩn Việt Nam ( tiêu chẩn Mĩ

FS = 1.5, tiêu

chuẩn Việt Nam K =1.21). Nh vậy cần thay đổi mặt cắt tính toán
và các thông số khác để công trình thỏa mãn điều kiện ổn định.

Hoc viờn: Nguyn Th Qunh Giao-Nhúm 2

19

Lp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

PHỤ LỤC TÍNH TOÁN BẢNG 3
FS =

1.50
ϕi(độ) tanϕi

i

tanϕd

ϕd(độ)

α i(độ
)

sinα i

cosα i

Li(m)

Wi

Vi

Wi+Vi

HLi

HRi

HLi-HRi

Ui

(Pi-1-Pi)

1

20 0.364 0.2426 13.639

-51.8 -0.786

0.618

1.93

1.67

11.87

13.54

0.0

0.0

0.0

10.06

-13.66

2

30 0.577 0.3849 21.052

-55.5 -0.824

0.566

3.70

11.96

20.79

32.75

0.0

0.0

0.0

24.47

-33.15

3

30 0.577 0.3849 21.052

9.5

0.165

0.986

9.24

269.14

0.00

269.14

50.2

0.0

50.2

64.44

81.75

4

30 0.577 0.3849 21.052

55.53

0.824

0.566

1.84

4.81

0.00

4.81

0.0

0.0

0.0

1.68

17.53

5

40 0.839 0.5594 29.223

59.61

0.863

0.506

1.76

1.40

0.00

1.40

0.0

0.0

0.0

0.59

54.88

Tổng ∆P =

107.35

FS =

2.00
ϕi(độ) tanϕi

i

tanϕd

ϕd(độ)

α i(độ
)

sinα i

cosα i

Li(m)

Wi

Vi

Wi+Vi

HLi

HRi

HLi-HRi

Ui

(Pi-1-Pi)

1

20 0.364 0.1820 10.314

-50.2 -0.768

0.641

1.98

1.77

12.59

14.36

0.0

0.0

0.0

9.83

-14.28

2

30 0.577 0.2887 16.102

-53.1 -0.799

0.601

3.82

13.11

22.77

35.88

0.0

0.0

0.0

23.72

-35.22

3

30 0.577

4
5

9.5

0.165

0.986

9.24

269.14

0.00

269.14

50.2

0.0

50.2

64.44

58.91

30 0.577 0.2887 16.102

36.95

0.601

0.799

2.53

9.31

0.00

9.31

0.0

0.0

0.0

1.23

11.81

40 0.839 0.4195 22.760

33.62

0.554

0.833

2.75

3.60

0.00

3.60

0.0

0.0

0.0

0.38

5.15

Tổng ∆P =

26.37

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

20

Lớp 17C1


Phân tích ổn định Đập BTTL

FS =

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

2.50
ϕi(độ) tanϕi

tanϕd

ϕd(độ)

1

20 0.364 0.1456

α i(độ
)

sinα i

cosα i

Li(m)

8.283

-49.1 -0.756

0.654

2.01

1.84

13.05

14.89

0.0

0.0

0.0

9.68

-14.72

2

30 0.577 0.2309 13.004

-51.5 -0.783

0.622

3.90

13.86

24.08

37.94

0.0

0.0

0.0

23.23

-36.86

3

30 0.577

4
5

i

FS =

Wi

Vi

Wi+Vi

HLi

HRi

HLi-HRi

Ui

(Pi-1-Pi)

9.5

0.165

0.986

9.24

269.14

0.00

269.14

50.2

0.0

50.2

64.44

45.57

30 0.577 0.2309 13.004

38.5

0.622

0.783

2.44

8.80

0.00

8.80

0.0

0.0

0.0

1.27

10.60

40 0.839 0.3356 18.554

35.72

0.584

0.812

2.60

3.33

0.00

3.33

0.0

0.0

0.0

0.40

4.41

Tổng ∆P =

9.01

3.00

ϕi(độ) tanϕi

tanϕd

ϕd(độ)

1

20 0.364 0.1213

α i(độ
)

sinα i

cosα i

Li(m)

6.918

-48.5 -0.748

0.663

2.03

1.88

13.37

15.25

0.0

0.0

0.0

9.58

-15.05

2

30 0.577 0.1925 10.893

-50.4 -0.771

0.637

3.96

14.39

25.01

39.40

0.0

0.0

0.0

22.89

-38.15

3

30 0.577

4
5

i

Wi

Vi

Wi+Vi

HLi

HRi

HLi-HRi

Ui

(Pi-1-Pi)

9.5

0.165

0.986

9.24

269.14

0.00

269.14

50.2

0.0

50.2

64.44

36.83

30 0.577 0.1925 10.893

39.55

0.637

0.771

2.39

8.47

0.00

8.47

0.0

0.0

0.0

1.30

9.88

40 0.839 0.2797 15.626

37.19

0.604

0.797

2.51

3.15

0.00

3.15

0.0

0.0

0.0

0.41

3.98

Tổng ∆P =

-2.52

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

21

Lớp 17C1

Phân tích ổn định Đập BTTL

Tên lực
Trọng lượng đập
Áp lực nước thượng lưu
Áp lực nước hạ lưu
Áp lực đá thượng lưu
Áp lực đât thượng lưu
Áp lực đá hạ lưu
Áp lực đât hạ lưu
Áp lực đẩy nổi
Áp lực thấm

GVHD:GS.Nguyễn Văn Mạo

Kí hiệu
W
Wtl
Whl
Eđá
Eđất
Eđá
Eđất
Wđn
Wth

Hệ số lệch tải
0,95
1

1
1
1
1
1
1
1

Giá trị(T)
296,87
114,91
4,62
0,31
0,46
2,08
3,75
28,09
46,75

Tay đòn
4,1
3,28
1,01
1,79
0,75
2,03
0,51
4,62
3,08

Chiều lực
↓
→
←
→
→
←
←

Tổng

Học viên: Nguyễn Thị Quỳnh Giao-Nhóm 2

22

Lớp 17C1

Mcl
1217,172

Mgl
376,91

4,682
0,5579
0,347
4,222
1,913

1228,3369

129,77
144
651,25