ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2019

Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

ĐỀ DỰ ĐOÁN THPT QUỐC GIA 2019
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 - MỤC TIÊU 9 ĐIỂM
Môn Toán 12
Thời gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đề thi: 203

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
1
1
1
dx = ln |2x + 1| + C.
sin(2x + 1) dx = cos(2x + 1) + C.
A
B
2x + 1
2
2
1 2x+1
(2x + 1)8
2x+1
7
+ C.
+ C.
e
dx = e
(2x + 1) dx =
C

D
2
16
√
4
Câu 2. Cho biểu thức P = x5 , với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
5

A P = x4 .

4

B P = x5 .

C P = x9 .

D P = x20 .

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −4; 3) và B(−1; 2; 5). Tìm tọa độ trung điểm I
của đoạn thẳng AB.
A I(2; −3; −1).
B I(2; −2; 8).
C I(1; −1; 4).
D I(−2; 3; 1).
Câu 4.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
x+3
x+2
x−1
. B y=

. C y=
.
A y=
x+1
x+1
1−x

y

D

2x + 1
.
x+1
2
1
x
−1

Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + 3 là
A y = 3.
B x = 0.
C x = 1.

O

D M (0; 3).

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + z 2 = 81. Tìm tọa độ tâm I
và tính bán kính R của (S).

A I(2; 1; 0), R = 81.
B I(−2; −1; 0), R = 81.
C I(2; 1; 0), R = 9.
D I(−2; −1; 0), R = 9.
Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 − i)z = 3 + i.
A −1.
B 1.
C −2.
D 2.


x = 1 − 2t


Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 + 2t . Véc-tơ nào dưới đây là véc-tơ


z = 1 + t
chỉ phương của d?
→
−
A u = (−2; 2; 1).

B

→
−
u = (1; −2; 1).

C

→
−
u = (2; −2; 1).

Câu 9. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.
A S = 2πa2 .
B S = 16πa2 .
C S = πa2 .

D

→
−
u = (−2; −2; 1).

D S = 4πa2 .
Trang 1/5 – Mã đề thi: 203


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 10. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln(10x) − ln(5x) bằng
ln(10x)
.
A ln(5x).
B 2.
C

D ln 2.
ln(5x)
√
Câu 11. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = −ex + 4x, trục hoành và hai
đường thẳng x = 1, x = 2; V là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục
hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
2

2
x

(e − 4x) dx .

A V =π

(4x − ex ) dx.

B V =π

1
2

1
2

(ex − 4x) dx .

C V =

(4x − ex ) dx.

D V =

1

1

Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A y = x3 − x + 2.
B y = x3 + x − 1.

C y = x3 − 3x + 5.

D y = x4 + 4.

Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 4 trên đoạn [0; 2].
A min y = 2.
B min y = 0 .
C min y = 1.
D min y = 4.
[0;2]

[0;2]

[0;2]

[0;2]

Câu 14. Cho cấp số cộng (un ) biết u5 = 18 và 4Sn = S2n . Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của
cấp số cộng.

A u1 = 3, d = 2.
B u1 = 2, d = 3.
C u1 = 2, d = 2.
D u1 = 2, d = 4.
Câu 15. Cho hàm số f (x) = x ln x. Tính P = f (x) − xf (x) + x.
A P = 1.
B P =0.
C P = −1.

D P = x.

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; 1), B(1; 2; 4). Viết phương trình mặt phẳng
(P ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = 0.
B (P ) : 2x − 3y − 3z − 6 = 0.
C (P ) : − 2x + 3y + 3z − 6 = 0.
D (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = 0.
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.
x
y

−∞
+

−1
0

0
−

−

1
0

+∞

2

+∞
+
+∞

y
−∞

−∞

Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A (−1; 1).
B (0; 1).
C (−2; 2).

−2

D (2; +∞).

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA =
√
a 6. Gọi

Giá trị tan α bằng
√ α là góc giữa SC và (SAB).
√
5
7
1
1
.
.
.
A
B
C
D .
5
7
7
5
x2 − 3x + 2
Câu 19. Tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x3 − 2x2
là
A 1.
B 4.
C 2.
D 3.

Trang 2/5 – Mã đề thi: 203

Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 + 2x + 4y − 6z − m + 4 = 0. Tìm
số thực m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 1 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính
bằng 3.
A m = 3.
B m = 2.
C m = 1.
D m = 4.
Câu 21.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để phương trình f (x) + 1 = m có bốn nghiệm thực phân
biệt?
A 1 < m < 2. B 2 < m < 3. C 0 < m < 2. D 0 < m < 1.

y
2

1

0

−2 −1

1

2

x

−1

Câu 22. Khi cắt khối trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là hình vuông
có diện tích bằng a2 . Thể tích V của khối trụ (T ).
πa3
πa3
πa3
.
.
.
A V =
B V =
C V =
D V = πa3 .
12
4
3
Câu 23. Nghiệm của bất phương trình

1
5

9x2 −10x+7

≥

1
5

3+2x

2
2
2
A x= .
B x< .
C x> .
3
3
3
7
12
Câu 24. Hệ số x trong khai triển nhị thức (1 + x) bằng
A 820.
B 220.
C 792.

là
2
D x= .
3
D 210.

Câu 25. Nếu hai số thực x, y thỏa mãn x(3 + 2i) + y(1 − 4i) = 1 + 24i thì x − y bằng
A 3.
B −3.
C −7.
D 7.

2

Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 − x) 3 + log3 (x + 2).
A D = (−2; 2).
B D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞).
D D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞).
C D = [−2; 2].
√
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 5x là
√
5
.
5.
A 0.
B
C
D 2.
2
Câu 28. Thể √
tích V của khối lăng trụ √
tam giác đều có tất cả các
√ cạnh bằng a là
√
3
3
3
a 3
a 3
a 3
a3 3

.
.
.
.
A V =
B V =
C V =
D V =
6
12
2
4
Câu 29. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng
tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = i2019 z0 ?
A M (−2; 1).
B M (2; 1).
C M (−2; −1).
D M (2; −1).
Câu 30. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a; SB = 3a;
SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là
A a3 .
B 4a3 .
C 12a3 .
D 2a3 .
x+3
có đồ thị (H). Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b là tiếp tuyến của
x+2
(H) tại giao điểm của (H) với trục Ox. Khi đó a + b bằng
10
2

.
A − .
B
C −4.
D 2.
49
49
Câu 31. Cho hàm số y =

Trang 3/5 – Mã đề thi: 203


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A(−4; 0; 4) sao cho
√
tam giác OIA có diện tích bằng 2 2. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng
A 12π.
B 324π.
C 4π.
D 36π.
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 9 và mặt phẳng
(P ) : 2x − 2y + z + 14 = 0. Gọi M (a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến
mặt phẳng (P ) lớn nhất. Tính T = a + b + c.
A T = 1.
B T = 3.
C T = 10.
D T = 5.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + y − 2z = 0 và hai đường thẳng
x+1
y−6
z
x−1
y−2
z+4
d1 :
=
=
và d2 :
=
=
. Đường thẳng vuông góc với (P ) và cắt
−1
2
1
−3
−1
4
cả hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
x+2
x+5
y−1
z
y
z−4
=
=
.

= =
.
A
B
3
1
−2
3
1
−2
x+2
x−1
y−8
z−1
y−2
z−2
=
=
.
=
=
.
C
D
3
1
−2
3
1
−2

Câu 35. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên
một số từ S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ
(Các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).
5
20
5
5
.
.
.
.
A
B
C
D
648
189
27
54
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam
giác ABC.
√ Tính theo a khoảng cách
√ từ điểm G đến mặt phẳng
√ (SCD).
√
a 6
a 6
2a 6
a 6
.

.
.
.
A
B
C
D
9
3
9
4
√
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = s 2.
Gọi B , D lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD. Mặt phẳng (AB D ) cắt SC tại C . Tính thể
tích khối chóp S.AB
CD.
√
√
√
√
2a3 3
2a3 2
2a3 3
a3 2
.
.
.
.
A V =
B V =

C V =
D V =
3
3
9
9
Câu 38. Gọi z1 , z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn |z − 3 + 5i| = 5 và |z1 − z2 | = 6. Tìm mô-đun
của số phức w = z1 + z2 − 6 + 10i.
C |w| = 16.
D |w| = 8.
A |w| = 10.
B |w| = 32.
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m2 − 1)x4 − 2mx2 đồng biến
trên khoảng (1; +∞).
√
1+ 5
.
A m ≤ −1 hoặc m > 1.
B m ≤ −1 hoặc m ≥
2√
1+ 5
.
C m ≤ −1.
D m = −1 hoặc m ≥
2
1
1
Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log√3 (x + 3) + log9 (x − 1)8 = log3 (4x) là
2
4

√
3.
−3.
2
3.
A
B
C
D 2.
√
√
√
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 + x+ 8 − x+ 8 + 7x − x2 =
m có nghiệm thực?
A 13.
B 12.
C 6.
D 7.

Trang 4/5 – Mã đề thi: 203


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 42. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log4 a = log6 b = log9 (4a − 5b) − 1. Đặt T =
Khẳng định nào sau đây đúng?
1
A 0

B −2 < T < 0.
C 1 < T < 2.
2
Câu 43.
Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như
hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
B a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.
A a > 0, b > 0, c > 0, d < 0.
C a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
D a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.

1
2
2
3

D
y

O

1

Câu 44. Tích phân I =

b
.
a

x

(x − 1)2
dx = a ln b + c, trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị
x2 + 1

0

của biểu thức a + b + c.
A 2.

B 1.

C 3.

D 0.

Câu 45. Cho khối nón (N ) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm. Gọi (α) là mặt phẳng
đi qua đỉnh của (N ) và cách tâm của mặt đáy 12 cm. Khi đó, (α) cắt (N ) theo một thiết diện có
diện tích bằng
A 300 cm2 .
B 500 cm2 .
C 406 cm2 .
D 400 cm2 .
Câu 46. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 6t (m/s). Đi được 10 s,
người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với
gia tốc a = −60 (m/s2 ). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến
khi dừng hẳn.
A S = 300 m.
B S = 330 m.

C S = 350 m.
D S = 400 m.
5

Câu 47. Cho I =

2

1

A 13.

x · f (x2 + 1) + 1 dx bằng

f (x) dx = 26. Khi đó J =
0

B 52.

C 54.

D 15.
2

Câu 48. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R. Biết f (2) = 4 và

f (x) dx = 5. Tính I =
0

2

x · f (x) dx.
0

A I = 1.

B I = 3.

C I = −1.

D I = 9.

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2 + 3i| ≤ 3. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm
biểu diễn số phức w = 2z + 1 − i là hình có diện tích.
A S = 25π.
B S = 16π.
C S = 9π.
D S = 36π.
−x + m
Câu 50. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên
mx − 4
từng khoảng xác định của nó?
A 5.
B 4.
C 3.
D 2.

Trang 5/5 – Mã đề thi: 203