PT LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH

Tr ương Đình Dũng Trường THPT Trưng Vương - Quy Nhơn .
PH ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC
2001:
1. 2sinx + cotx = 2sin2x + 1
2. cos
6
x – sin
6
x =
13
8
cos
2
2x
3. 1 + 3tanx = 2sin2x
4. Cho phương trình cos
3
x – sin
3
x = m (1)
a) Giải phương trình khi m = - 1
b) Tìm m sao cho phương trình (1) có đúng hai nghiệm x
;
4 4
π π
 
∈ −
 
 
5.
4 4

sin os 1
(t anx + cotx)
sin 2 2
x c x
x
+
=
6. Tìm các nghiệm của phương trình sinx.cos4x – sin
2
2x = 4sin
2

7
4 2 2
x
π
 
− −
 ÷
 
7. 4cos
3
x + 3
2
sin2x = 8cosx
8.
2 2
sin sinx - cos sin 1 2 os 0
2 2
x x

x c x+ − =
.
9. 2cos
2
x + 2cos
2
2x + 2cos
2
3x – 3 = cos4x(2sin2x + 1)
10.
3 osx osx + 1 2c c− − =
11. 2sin
2
3 1 8sin 2 os 2
4
x xc x
π
 
+ = +
 ÷
 
12. 1 + cos
3
x - sin
3
x = sin2x
13.
sin 3 sin 5
3 5
x x

=
14. tanx – 3cotx = 4(sinx +
3
cosx)
15. a) cos
3
x + sin
3
x = cos2x b) sin4x = tanx
16. 4
3
sinxcosx.cos2x = cos8x
17. sin
8
x + cos
8
x = 2(sin
10
x + cos
10
x) +
5
4
cos2x
18. sin3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x
19. cos
3
x – sin
3
x = sinx + cosx

20.
3(sinx + tanx)
2 osx = 0
t anx - sinx
c−
21. 2cos2x – 8cosx + 7 =
1
osxc
22. 2
2
(sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x
23. sin2x(cotx + tan2x) = 4cos
2
x
24. (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx – 4 ) + 4cos
2
x = 3
25. 2cos
2
2x + cos
2
2x = 4sin
2
2xcos
2
x
26. cos
2
x + sin
3

x + cosx = 0
27. cos
3
+ sin
3
x = sin2x + sinx + cosx
28.
2
1 3
sin 2 ( 3 1) os 1
2
x c x
+
= − +
29. sin
4
x + cos
4
x =
2 2
sinxcosx + 1.
30. sin
3
x
2
1 5
sin
2 2
x− −
sinx – 1 = 0

2002:
Tr ương Đình Dũng Trường THPT Trưng Vương - Quy Nhơn .
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của PT:
co3x sin3x
5 sin x cos2x 3.
1 2sin2x
+
 
+ = +
 ÷
+
 
2. Giải phương trình:
2 2 2 2
sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x.− = −
3. Tìm x thuộc đoạn [0; 14] nghiệm đúng phương trình:
cos3x 4 cos2x 3cosx 4 0.
− + − =
2003:
1. Giải phương trình:
2
cos2x 1
cot gx 1 sin x sin 2x.
1 tgx 2
− = + −
+
2. Giải phương trình:
2
cot gx tgx 4sin 2x .
sin 2x

− + =
3. Giải phương trình:
2 2 2
x x
sin tg x cos 0
2 4 2
π
 
− − =
 ÷
 
2004:
1.Cho tam giác ABC khơng tù, thoả mãn điều kiện cos2A +
2 2
cosB +
2 2
cosC = 3.
Tính ba góc của tam giác.
2. Giải phương trình 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan
2
x
3. (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx
2005:
1. cos
2
3x.cos2x – cos
2
x = 0
2. 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
3. cos

4
x + sin
4
x + cos
4
x
π
 
−
 ÷
 
sin
3
4
x
π
 
−
 ÷
 

3
2
−
= 0
2006:
1.
( )
6 6
2 os sin sinxcosx

0
2 2sinx
c x x+ −
=
−
2. cotx + sinx
1 t anx.tan 4
2
x
 
+ =
 ÷
 
3. cos3x + cos2x – cosx – 1 = 0
Dự bị:
1.
3 3
2 3 2
os3x.cos sin 3 sin
8
c x x x
+
− =
2. 2sin
2
6
x
π
 
−

 ÷
 
+ 4sinx + 1 = 0
3. cos2x + (1 + 2cosx)(sinx – cosx) = 0
4. (2sin
2
x – 1)tan
2
2x + 3(2cos
2
x – 1 ) = 0
2007:
1. (1 + sin
2
x)cosx + (1 + cos
2
x)sinx = 1 + sin2x.
2. 2sin
2
x + sin7x – 1 = sinx.
3.
2
sin cos 3 cos 2
2 2
x x
x
 
+ + =
 ÷
 

Dự bị:
Tr ương Đình Dũng Trường THPT Trưng Vương - Quy Nhơn .
1. 1 – tg
2
x = cos
3
x – sin
3
x.tg
2
x.
2.(1 – tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx
3.
gxcottgx
xsin
x2cos
xcos
x2sin
−=+
4.
2
2 cos x 2 3 sin x cosx 1 3(sin x 3 cosx)+ + = +
5.
1xcos
12
xsin22
=







π
−
6.
2
x3
cos2
42
x
cos
42
x5
sin
=






π
−−







π
−
7.
1 1
sin 2x sin x 2cotg2x
2sin x sin 2x
+ − − =
2008:
1.
1 1 7
4sin x
3
sinx 4
sin x
2
æ ö
p
÷
ç
+ = -
÷
ç
÷
ç
æ ö
p
è ø
÷
ç
-

÷
ç
÷
ç
è ø
2. sin
3
x -
3
cos
3
x = sinxcos
2
x -
3
sin
2
xcosx.
3. 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + cosx
Dự bị:
1.
2
cossin42sin2cossin3
2
x
xxxx
=++
2.
2
2

4
sin
4
2sin
+






−=






−
ππ
xx
2009:
1.
(1 2sinx)cosx
3
(1 + 2sinx)(1 - sinx)
−
=
2. sinx + cosx.sin2x +
3

cos3x = 2(cos4x + sin
3
x)
3.
3
cos5x – 2sin3x.cos2x – sinx = 0
-------------------------------------------------------------------