[VNA] Tuyển tập 50 câu dao động cơ hay khó

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (576.77 KB, 6 trang )

A. x = 10 3 cos(πt – π/3) cm
B. x = 5 3 cos(2πt + π/3) cm
C. x = 5 3 cos(2πt – π/3) cm

D. t 

5T
12

v (cm/s)
O

t (s)

–15π

D. x = 10 3 cos(πt + π/3) cm
Câu 3: [VNA] Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ
x (cm)
2
x vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Tốc độ cực đại của vật
1
bằng
O
t (s)
A. 5,24 cm/s
B. 1,05 cm/s
–2
0,5

C. 10,47 cm/s
D. 6,28 cm/s
Câu 4: [VNA] Hai vật dao động điều hịa (có cùng khối lượng) trên
v (cm/s)
cùng một trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của hai vật trùng với gốc tọa
8π/3
độ O. Đường biểu diễn vận tốc theo thời gian của mỗi vật v(t) trên
4π/3
v2
hình vẽ bên. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của mỗi vật. Hãy
O
t (s)
–4π/3
chọn phát biểu sai
v1
–8π/3
A. Ở thời điểm ban đầu (t = 0 ), vật 1 ở điểm biên
B. Hai vật có cùng chu kì là 3 s
C. Năng lượng dao động của vật 1 bằng 4 lần năng lượng dao động của vật 2
D. Hai vật dao động vuông pha
Câu 5: [VNA] Một vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn
hơn một giá trị v0 nào đó là 2 s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v0 ở trên ở
trên là 12 3 cm/s. Giá trị của v0 là
A. 4 3 cm/s
B. 8π cm/s
C. 4π cm/s
D. 8 3 cm/s
Câu 6: [VNA] Một chất điểm dao động điều hịa khơng ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S
động năng của chất điểm là 1,8 J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ cịn 1,5 J và nếu đi thêm đoạn S
nữa thì động năng là (biết trong quá trình này vật chưa đổi chiều chuyển động)

A. 0,9 J
B. 1,0 J
C. 0,8 J
D. 1,2 J
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA

1

Học vật lý trực tuyến tại: thayvungocanh.vn

0125.2205.609

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 7: [VNA] Hai điểm M và N dao động điều hòa trên trục Ox với đồ

x (cm)

thị li độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Hai điểm sáng cách nhau 3 3
12
xM
6
cm lần thứ 2016 kể từ t = 0 tại thời điểm
O
A. 1007,5 s
xN t (s)
–6

B. 2014,5 s
–12
C. 503,75 s
1
D. 1007,8 s
Câu 8: [VNA] Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục song song,
sát nhau và cùng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai chất điểm trùng với gốc tọa độ O. Cho biết hai
chất điểm có cùng chu kì T, cùng biên độ A và chất điểm (2) sớm pha hơn chất điểm (1) một góc 1200. Giả sử
ở thời điểm t, khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox đạt giá trị cực đại thì thời điểm gần nhất để
chất điểm (1) cách gốc tọa độ O một đoạn xa nhất là
5T
T
T
T
A. t 
B. t 
C. t 
D. t 
12
12
6
3
Câu 9: [VNA] Một vật dao động theo phương trình x = 4 2 cos(5πt – 3π/4) cm. Quãng đường vật đi từ thời
điểm t1 = 0,1 s đến t2 = 6 s là
A. 84,4 cm
B. 333,8 cm
C. 331,4 cm
D. 337,5 cm
Câu 10: [VNA] Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T = 1,5 s, biên độ A = 4 cm, pha ban đầu là 5π/6. Tính
từ lúc t = 0, vật có tọa độ cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào

A. 1502,275 s
B. 1503,125 s
C. 1503,375 s
D. 1503 s
Câu 11: [VNA] Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở
vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có
động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là
A. 21,96 cm/s
B. 26,12 cm/s
C. 7,32 cm/s
D. 14,64 cm/s
Câu 12: [VNA] Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1)
x (cm)
và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2
6
là 3π (cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có
(2)
cùng li độ lần thứ 5 là
O
t (s)
A. 5,25 s
B. 4,33 s
(1)
–6
C. 4,67 s
D. 5,0 s
Câu 13: [VNA] Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên
tiếp t1 = 1,75 s và t2 = 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc
v0 cm/s và li độ x0 cm của vật thỏa mãn hệ thức
A. x0v0 = 12 3

B. x0v0 = 12 3
C. x0v0 = 4 3
D. x0v0 = 4 3
Câu 14: [VNA] Động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa phụ thuộc
W
vào li độ theo đồ thi như hình vẽ. Biên độ dao động của vật là
A. 6 cm
B. 7 cm
4A
–A –3 O
C. 5 cm
D. 6,5 cm
Câu 15: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, tại các thời điểm t1, t2 vận tốc và gia tốc của
vật tương ứng có giá trị là v1 = 10 3 cm/s, a1 = –1 m/s2, v2 = –10 cm/s và a2 =  3 m/s2. Li độ x2 ở thời
điểm t2 là
A. 3 cm

B.

3 cm

C. 1 cm

D. 1/ 3 cm

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA

2

Học vật lý trực tuyến tại: thayvungocanh.vn

0125.2205.609

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 16: [VNA] Hai điểm sáng dao động điều hòa trên một đường thẳng có cùng vị trí cân bằng, cùng biên độ
có tần số f1 = 2 Hz, f2 = 4 Hz. Khi chúng có tốc độ v1 và v2 với v2 = 2v1 thì tỉ số độ lớn gia tốc tương ứng a2/a1
bằng
A. 2
B. 0,5
C. 0,25
D. 4
Câu 17: [VNA] Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 3 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5
m/s2, sau đó một khoảng gian đúng bằng Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45 cm/s. Biên độ dao động của
vật là
A. 6 3 cm
B. 5 2 cm
C. 4 2 cm
D. 8 cm
Câu 18: [VNA] Một vật dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t2 – t1 = T/3 thì tốc độ trung bình của vật
là 20 m/s. Tốc độ trung bình của vật khi đi thêm một chu kỳ là 10 m/s. Hỏi tốc độ trung bình của vật khi đi
thêm một chu kỳ tiếp nữa là bao nhiêu ?
60
20
7
3

A.
m/s
B.
m/s
C.
m/s
D.
m/s
20
3
60
7
Câu 19: [VNA] Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song gần kề nhau có vị trí cân
bằng nằm trên cùng một đường thẳng vng góc với quỹ đạo của chúng và có cùng tần số góc ω, biên độ lần
lượt là A1, A2. Biết A1 + A2 = 8 cm. Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là x1, v1, x2,
v2 và thỏa mãn x1v2 + x2v1 = 8 cm2/s. Giá trị nhỏ nhất của ω là
A. 2 rad/s
B. 0,5 rad/s
C. 1 rad/s
D. 4 rad/s
Câu 20: [VNA] Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 2 s. Gốc O trùng vị trí cân bằng.
Tại thời điểm t1 vật có li độ x1, tại thời điểm t2 = t1 + 0,5 s vận tốc của vật có giá trị là v2 = b. Tại thời điểm t3
= t2 + 1 vận tốc của vật có giá trị v3 = b + 8π cm/s. Li độ x1 có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 4,2 cm
B. 4,8 cm
C. 5,5 cm
D. 3,5 cm
Câu 21: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật
có li độ 3 cm thì tốc độ là v0 = 60 3 cm/s. Tại thời điểm t = T/4 thì vật có li độ 3 3 cm. Phương trình dao
động của vật là

A. x = 6cos(20πt – π/3) cm
B. x = 6cos(20πt + π/6) cm
C. x = 6cos(20πt + π/3) cm
D. x = 6cos(20πt – π/6) cm
Câu 22: [VNA] Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hịa theo phương
F (10–2 N)
trình có dạng x = Acos(ωt + φ). Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như
hình vẽ. Lấy π2 = 10. Viết phương trình vận tốc của vật
4
A. v = 4πcos(πt + π/6) cm/s
O
B. v = 4πcos(πt + 5π/6) cm/s
t (s)
–2
C. v = 8πcos(πt – π/6) cm/s
–4
D. v = 8πcos(πt + π/6) cm/s
Câu 23: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox,
với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn
sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ.
Phương trình vận tốc của chất điểm là
A. v = 30πcos(5πt – π/6) cm/s
B. v = 60πcos(10πt – π/3) cm/s
C. v = 60πcos(10πt – π/6) cm/s
D. v = 30πcos(5πt – π/3) cm/s

x (cm)
6
O
–3

–6

t (s)
0,2

0,4

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA

3

Học vật lý trực tuyến tại: thayvungocanh.vn

0125.2205.609

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 24: [VNA] Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Sau 1/12 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi
được 10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương. Phương trình dao
động của vật là
A. x = 10cos(6πt – π/3) cm
B. x = 10cos(6πt – 2π/3) cm
C. x = 10cos(4πt – π/3) cm
D. x = 10cos(4πt – 2π/3) cm
Câu 25: [VNA] Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có li độ lần lượt
là x1, x2, x3. Biết phương trình li độ tổng hợp của các dao động thành phần lần lượt là x12 = 6cos(πt + π/6) cm,
x23 = 6cos(πt + 2π/3) cm, x13 = 6 2 cos(πt + π/4) cm. Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị cực tiểu thì li độ

của dao động x3 là
A. 0 cm

B. 3 cm

C. 3 6 cm

D. 3 2 cm

Câu 26: [VNA] Hai vật dao động điều hòa cùng chu kì T, biên độ A1 + A2 = 2 6 cm. Tại một thời điểm t,
vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1, vật 2 có li độ x2 và vận tốc v2 thỏa mãn x1x2 = 12πt. Tìm giá trị lớn nhất của
chu kì T
A. 1 s
B. 2 s
C. 4 s
D. 0,5 s
Câu 27: [VNA] Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v = 126cos(5πt + π/3) cm/s, t tính
bằng s. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí có li độ 4 cm theo chiều âm của trục tọa độ ?
A. 0,1 s
B. 0,3 s
C. 0,33 s
D. 0,17 s
Câu 28: [VNA] Một chất điểm dao động điều hịa khơng ma sát dọc theo trục Ox. Biết rằng trong quá trình
khảo sát chất điểm chưa đổi chiều chuyển động. Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng
của chất điểm là 13,95 mJ. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng của chất điểm chỉ còn 12,60 mJ. Nếu chất
điểm đi thêm một đoạn S nữa thì động năng của nó khi đó là
A. 11,25 mJ
B. 6,68 mJ
C. 10,35 mJ
D. 8,95 mJ

Câu 29: [VNA] Đồ thị biểu diễn dao động điều hịa ở hình vẽ bên ứng
a (cm/s2)
với phương trình dao động nào sau đây
100
A. x = 2,5cos(2πt – 2π/3) cm
50
B. x = 2,5cos(πt – π/6) cm
O
t (s)
C. x = 2,5cos(2πt + 2π/3) cm
–100
D. x = 2cos(πt – 5π/6) cm
5/12
Câu 30: [VNA] Một vật dao động theo phương trình x = 4cos(4πt + π/6)
cm (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2011 là
A. 502,04 s
B. 502,54 s
C. 501,04 s
D. 503,25 s
Câu 31: [VNA] Phương trình li độ của một vật là x = 6cos(5πt – π/3) cm. Kể từ khi bắt đầu dao động đến khi
t = 1 s thì vật đi qua li độ x = 2 cm mấy lần ?
A. 4 lần
B. 5 lần
C. 6 lần
D. 7 lần
Câu 32: [VNA] Một vật có khối lượng 100 gam đồng thời thực hiện
x (cm)
dao động điều hòa cùng phương cùng tần sso được mơ tả bởi đồ thị
như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật có giá
O

trị gần với giá trị nào sau đây ?
t (s)
A. 0,067 N
B. 0,0179 N
C. 0,0489 N
D. 0,0186 N
1
2
Câu 33: [VNA] Chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động là x = 10cos(2πt + π/3) cm.
Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì ở thời điểm t2 = t1 + 0,25 s
vật có li độ là
A. x2 = 1 cm
B. x2 = 8 cm
C. x2 = –6 cm
D. x2 = –8 cm
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA

4

Học vật lý trực tuyến tại: thayvungocanh.vn

0125.2205.609

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 34: [VNA] Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của một con lắc lò xo
vào thời gian t. Khối lượng vật nặng là 100 gam. Lấy π2 = 10. Biên độ dao động là

A. 4,0 cm
B. 2,5 cm
C. 1,5 cm
D. 2,0 cm
Câu 35: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(5πt – π/3) (x tính bằng cm và
t tính bằng giây). Trong 4,2 giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = –5 cm theo
chiều dương mấy lần ?
A. 20 lần
B. 10 lần
C. 21 lần
D. 11 lần
Câu 36: [VNA] Một chất điểm đang dao động điều hồ trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có năm điểm
theo đúng thứ tự M, N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M,
N, O, P và Q (tốc độ tại M và Q bằng 0). Chu kì bằng
A. 0,3 s
B. 0,4 s
C. 0,2 s
D. 0,1 s
Câu 37: [VNA] Cho hai dao động điều hịa với li độ x1 và x2 có đồ
x (cm)
thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm
8
có giá trị lớn nhất là
A. 280π cm/s
O
t (10–1 s)
B. 200π cm/s
–6
C. 140π cm/s
0,5

1,0
D. 100π cm/s
Câu 38: [VNA] Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(20t – 2π/3) (cm; s). Vận tốc trung
bình của vật sau khoảng thời gian t = 19π/60 (s) kể từ khi bắt đầu dao động là
A. 52,27 cm/s
B. 50,71 cm/s
C. 50,28 cm/s
D. 54,31 cm/s
Câu 39: [VNA] Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 2cos(5πt – π/3) + 1 (cm). Trong giây đầu
tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có ly độ x = 2 cm theo chiều dương được mấy lần ?
A. 2 lần
B. 3 lần
C. 4 lần
D. 5 lần
Câu 40: [VNA] Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với chu kì 2 s và biên độ 10 cm. Tại thời điểm
t lực phục hồi tác dụng lên vật có độ lớn F = 0,148 N và động lượng của vật lúc đó là p = 0,0628 kg.m/s. Khối
lượng của vật là
A. 150 g
B. 250 g
C. 50 g
D. 100 g
Câu 41: [VNA] Một vật nhỏ dao động điều hịa quanh vị trí cân bằng trên trục Ox. Thời điểm ban đầu vật đi
qua vị trí cân bằng, ở thời điểm t1 = π/6 (s) vật chưa đổi chiều chuyển động, động năng của vật giảm đi 4 lần
so với lúc đầu. Từ lúc đầu đến thời điểm t2 = 5π/12 (s) vật đi được quãng đường 12 cm. Tốc độ ban đầu của
vật là
A. 8 cm/s
B. 16 cm/s
C. 10 cm/s
D. 20 cm/s
Câu 42: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc O với biên độ 6 cm và chu kì

2 s. Mốc để tính thời gian là khi vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều dương. Khoảng thời gian để chất điểm
đi được quãng đường 249 cm kể từ thời điểm ban đầu là
125
127
62
61
A.
s
B.
s
C.
s
D.
s
3
6
6
3
Câu 43: [VNA] Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 6 cm, chu kì bằng 1 s. Tại thời điểm ban
đầu vật có li độ –3 cm đang đi về vị trí cân bằng. Kể từ thời điểm ban đầu đến lúc mà giá trị đại số của gia tốc
của vật đạt cực tiểu lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó là
A. 24,43 cm/s
B. 24,35 cm/s
C. 24,75 cm/s
D. 24,92 cm/s
Câu 44: [VNA] Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ 1 s, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng.
Tại thời điểm 2,5 s kể từ mốc thời gian thì vật có li độ 5 2 cm và chuyển động ngược chiều dương với vận
tốc 10 2 cm/s. Phương trình li độ của vật là
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA

5

Học vật lý trực tuyến tại: thayvungocanh.vn

0125.2205.609

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

A. x = 10cos(2πt – π/4) cm
B. x = 10cos(2πt – 3π/4) cm
C. x = 10cos(2πt + 3π/4) cm
D. x = 10cos(2πt + π/4) cm
Câu 45: [VNA] Chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường trịn (C) . Gọi H là hình chiếu của M trên một
đường kính của đường trịn (C). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 0,3 s thì H và M lại gặp
nhau. Sau các thời điểm gặp nhau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì tốc độ của H bằng
0,5 tốc độ của M ?
A. 0,1 s
B. 0,075 s
C. 0,15 s
D. 0,05 s
Câu 46: [VNA] Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao dộng điều hịa cùng tần số dọc theo hai đường
thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng vng góc với Ox và
qua gốc tọa độ. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa
M và N là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng 3 lần thế năng, tỉ số
động năng của M và động năng của N là
16
16

27
9
A.
B.
C.
D.
16
16
27
9
Câu 47: [VNA] Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọa độ Ox và Oy vng góc với
nhau (O là vị trí cân bằng của cả hai chất điểm). Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x
= 4cos(5πt + π/2) cm và y = 6cos(5πt + π/6) cm. Khi chất điểm thứ nhất có li độ x  2 3 cm và đang đi theo
chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm là
A. 2 3 cm
B. 15 cm
C. 39 cm
D. 7 cm
Câu 48: [VNA] Hai dao động điều hịa thành phần cùng phương có phương trình x1 = A1cos(ωt + π/3) cm, x2
= A2cos(ωt – π/4) cm. Biết phương trình dao động tổng hơp là x = 5cos(ωt + φ) cm. Để A1 + A2 có giá trị cực
đại thì φ có giá trị là
A. π/12
B. 5π/12
C. π/24
D. π/6
Câu 49: [VNA] Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 0,5 s. Trong khoảng thời gian
ngắn nhất đi từ vị trí x = 6 cm đến vị trí x = −3 cm, vật có tốc độ trung bình
A. 54 cm/s
B. 48 cm
C. 18 cm/s

D. 72 cm/s
Câu 50: [VNA] Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa trên
Wđ, Wt (mJ)
trục Ox, đồ thị động năng và thế năng của vật theo thời gian như hình vẽ.
Wđ
Biên độ dao động của vật là
A. 1 cm
B. 2 cm
Wt
C. 4 cm
D. 8 cm
10
O

1/15

11/60

t (πs)

−−− HẾT −−−
KHÓA HỌC: LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019
TẠI WEBSITE: thayvungocanh.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Vũ Ngọc Anh − VNA

6

[VNA] Tuyển tập 50 câu dao động cơ hay khó

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về