Tiểu luận Các đặc tính vật lí của chất rắn

TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

LỜI CẢM ƠN
Có câu nói :“ Đừng do dự khi đón nhận sự giúp đỡ, tất cả chúng ta đều cần sự giúp đỡ
ở bất kỳ khoảnh khắc nào trong cuộc đời”. Trên thực tế không có thành công nào mà
không gắn liền với những sự hỗ trợ, giúp đỡ dù ít hay nhiều, dù trực tiếp hay gián tiếp của
người khác. Trong suốt 3 năm học tập dưới giảng đường Trường Đại học Sư phạm Huế,
em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến quý thầy cô giáo đã tận tình giảng dạy và truyền
đạt kiến thức cho em từ những ngày đầu cho đến ngày hôm nay.
Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Lê Đình, người đã luôn tận tình
hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi để em có thể hoàn thành đề tài này một
cách tốt nhất.
Với nền tảng kiến thức còn hạn chế và còn cần học hỏi thêm nhiều, trong quá trình thực
hiện đề tài sẽ không tránh khỏi những thiếu sót và khuyết điểm. Vậy nên em rất mong
nhận được sự chỉ bảo, ý kiến đóng góp của quý thầy cô giáo, các bạn sinh viên để đề tài
nghiên cứu của em được hoàn thiện hơn và có thêm được nhiều kinh nghiệm quý báu.
Cuối cùng, em xin chúc quý Ban lãnh đạo, quý thầy cô giáo Trường Đại học Sư phạm
Huế, chúc thầy Lê Đình và gia đình lời chúc sức khỏe, thành công và thịnh vượng trong
cuộc sống cũng như trong công tác.
Em xin chân thành cảm ơn.

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 1


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

MỤC LỤC

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Trang

Page 2


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

I. Lí do chọn đề tài
Thể rắn (solids) là một trong bốn trạng thái cơ bản của vật chất (các trạng thái khác bao
gồm thể lỏng (liquids), thể khí (gases) và plasma). Nó được đặc trưng bởi cấu trúc bền,
cứng và có tính chất phản kháng lại sự thay đổi hình dạng hoặc khối lượng. Không giống
như chất lỏng, một chất rắn không chảy theo hình dạng của bình chứa, cũng không mở
rộng để lấp đầy toàn bộ thể tích có sẵn giống như chất khí. Các vật được cấu tạo từ chất
rắn có hình dạng ổn định. Các nguyên tử trong một chất rắn bị ràng buộc chặt chẽ với
nhau, hoặc trong một mạng lưới hình học thông thường (chất rắn kết tinh) hoặc không đều
(chất rắn vô định hình).
Ngành vật lý chuyên nghiên cứu các tính chất vật lý của chất rắn được gọi là vật lý chất
rắn và là nhánh chính của vật lý vật chất cô đặc (cũng bao gồm chất lỏng). Từ các mô
hình đơn giản rút ra các tính chất cơ bản của các vật liệu chính như kim loại, chất bán
dẫn, chất cách điện, chất có từ tính, chất siêu dẫn,... dưới dạng tinh thể. Nghiên cứu vật lý
chất rắn vừa giúp hiểu được các cơ chế vật lý xảy ra trong chất rắn, xây dựng được
nguyên tắc để sử dụng chúng trong thực tiễn kỹ thuật và đời sống, vừa giúp tìm ra những
vật liệu mới và hiện đại, phục vụ tốt hơn cho con người.

Một chất rắn trong tự nhiên có thể cứng như một tảng đá hay mềm như lông thú, có
kích thước lớn như một tiểu hành tinh hoặc nhỏ như một hạt cát. Các đặc tính vật lý được
sử dụng để quan sát và mô tả vật chất. Nó có thể được quan sát hoặc đo đạc mà không
làm thay đổi thành phần của vật chất.
Đề tài:“ Các đặc tính vật lí của chất rắn” tập trung giới thiệu những vấn đề cơ bản của
6 nhóm đặc tính quan trọng của chất rắn: đặc tính cơ (mechanical properties), đặc tính
nhiệt (thermal properties), đặc tính quang (optical properties), đặc tính âm (acoustical
properties), đặc tính điện (electrical properties) và đặc tính từ (magnetic properties). Phụ
thuộc tính chất của kích thích tác dụng lên chất rắn mà khả năng phản ứng của nó đối với
các lực cơ học, với nhiệt, âm thanh, ánh sáng, điện trường và từ trường là không giống
nhau. Nghĩa là nó liên quan đến khả năng tương tác cơ học, tính chất nhiệt, liên quan đến
từ tính, khả năng dẫn điện, đến sự phát quang và đặc trưng âm học của một chất rắn.

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 3


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

II. Mục tiêu của đề tài
- Cung cấp cho người đọc những kiến thức cơ bản về sáu đặc tính vật lí quan trọng của
chất rắn được tạo thành bởi các kích thích khác nhau tác dụng lên chất rắn.
- Đưa ra một cái nhìn rõ ràng về các đặc trưng quan trọng của chất rắn để hỗ trợ cho việc
học tập, nghiên cứu và để người đọc có được những hiểu biết cần thiết khi tìm hiểu về các
lĩnh vực khoa học liên quan đến chuyên ngành vật lí chất rắn.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài
- Xây dựng hệ thống cơ sở lý thuyết và giải quyết các vấn đề đặt ra trong đề tài.

- Xây dựng các công thức vật lý thể hiện tính chất của chất rắn, các hệ số đặc trưng cơ
bản về tính chất của vật liệu rắn.
- Tìm hiểu ảnh hưởng của các tác động vật lý, khả năng phản ứng của chất rắn đối với các
tác nhân trong việc hình thành cấu trúc, thành phần, tính chất đặc trưng của chất rắn.
- Tìm hiểu mối quan hệ giữa các đặc tính cơ, nhiệt, điện, từ, quang, âm của chất rắn đến
các tính chất của vật liệu rắn.
IV. Đối tượng nghiên cứu
Nội dung của vật lý chất rắn, vật liệu rắn về:
- Đặc tính cơ (mechanical properties).
- Đặc tính điện (electrical properties).
- Đặc tính quang (optical properties).
V. Phương pháp nghiên cứu đề tài
- Phương pháp thu thập tài liệu.
- Phương pháp đọc sách, nghiên cứu và phân tích

- Đặc tính nhiệt (thermal properties).
- Đặc tính từ (magnetic properties).
- Đặc tính âm (acoustical properties).
các tài liệu giáo khoa, các lý

thuyết

vật lý có liên quan.
B – NỘI DUNG
I. Đặc tính cơ
I.1. Nội lực
Chúng ta biết rằng trong một chất rắn, mỗi nguyên tử hoặc phân tử được bao quanh bởi
các nguyên tử hoặc phân tử lân cận. Chúng liên kết với nhau bằng các lực liên nguyên tử
hoặc liên phân tử và ở trạng thái cân bằng ổn định, các lực này giữ cho chất rắn có hình
dạng nhất định. Khi chất rắn chịu tác dụng của ngoại lực, các lực tương tác này cũng sẽ

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 4


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

thay đổi. Lượng thay đổi của các lực tương tác giữa các phần tử của chất rắn được gọi là
nội lực.
Nội lực chỉ xuất hiện khi có ngoại lực. Ngoại lực là lực tác động từ những vật thể khác
hoặc môi trường xung quanh lên vật thể đang xét. Khi ngoại lực tăng dần, nội lực cũng
tăng dần để cân bằng với ngoại lực. Nhưng do tính chất cơ học của từng loại vật rắn, nội
lực chỉ có thể tăng đến một giới hạn nhất định. Nếu ngoại lực tăng quá lớn, nội lực không
tăng được nữa, lúc này vật rắn bị biến dạng quá mức và bị phá hỏng.
I.2. Ứng suất
I.2.1 Ứng suất toàn phần
Căn cứ vào giả thuyết cơ bản về sự liên tục
của chất rắn, ta có thể giả định nội lực phân bố
liên tục trên toàn mặt cắt, để biết sự phân bố nội
lực ta hãy đi tìm trị số của nội lực tại một điểm
nào đó trong vật thể.
Giả sử tại điểm K chẳng hạn, xung quanh
điểm K lấy một diện tích khá nhỏ . Hợp lực của
nội lực trên diện tích là . Ta có tỷ số:
=
(1.1)
được gọi là ứng suất trung bình tại K. Khi 0

thì và được gọi là ứng suất toàn phần tại K.
Như vậy:“Ứng suất toàn phần P tại điểm bất kỳ trên mặt cắt là tỷ số giữa trị
số nội lực tác dụng trên phân tố diện tích bao quanh điểm K đó với chính diện tích đó”.
Đơn vị của ứng suất P là N/ hay Pascal (Pa).
Từ định nghĩa trên, ta có thể xem ứng suất toàn phần P là trị số của nội lực trên một
đơn vị diện tích của mặt cắt. Từ hình I.2.1 ta phân tích P ra hai thành phần:
- Ứng suất thành phần có phương vuông góc với mặt cắt được gọi là ứng suất pháp, kí
hiệu là (đọc là xích ma).
- Ứng suất thành phần có phương tiếp tuyến với mặt cắt được gọi là ứng suất tiếp, kí hiệu
là (đọc là tô).
= +
Đơn vị của σ và τ cũng tương tự như đơn vị của P (N/ hay Pa).

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 5

(1.2)


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

Tùy theo hình thức biến dạng, ứng suất được xác định bằng những công thức khác nhau.
I.2.2 Ứng suất trên mặt cắt ngang
Xét một thanh chịu kéo đúng tâm, trước khi thanh
chịu lực, ta kẻ trên bề mặt ngoài của thanh những
đường thẳng vuông góc với trục của thanh biểu thị cho
các mặt cắt của thanh và những đường thẳng song song

với trục của thanh biểu thị cho các thớ dọc của thanh
(hình I.2.2a).
Sau khi tác dụng lực kéo P, ta thấy những đoạn thẳng
vuông góc với trục thanh di chuyển xuống phía dưới,
nhưng vẫn thẳng và vuông góc trục, còn những đường
thẳng song song với trục thanh thì dịch lại gần với
nhau, nhưng vẫn thẳng và song song với trục của thanh (hình I.2.2b).
Với giả thiết biến dạng xảy ra bên trong thanh tương tự như biến dạng quan sát được
bên mặt ngoài thanh, ta có thể kết luận:
 Các mặt cắt của thanh vẫn phẳng và vuông góc với trục thanh.
 Các thớ dọc của thanh vẫn thẳng và song song với trục thanh.

Dựa vào hai kết luận trên, ta có thể thấy nội lực phân bố trên mặt cắt phải có phương
song song với trục thanh, tức là có phương vuông góc với mặt cắt. Vậy trên mặt cắt của
thanh chịu kéo (hoặc chịu nén) chỉ có ứng suất pháp σ. Ngoài ra, nội lực phân bố đều trên
mặt cắt, do đó ứng suất pháp tại mọi điểm trên mặt cắt có trị số bằng nhau.
Vậy ta có thể viết được biểu thức liên hệ giữa những nội lực N phân bố trên mặt cắt S
N = σ.S

như sau:
Từ đó rút ra:
Tổng quát ta có thể viết: :

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

=
=

(1.3)
(1.4)

(1.5)

Page 6


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

Dấu “ + ” hoặc “ – ” được lấy tùy theo nội lực N là kéo hoặc nén.
Có thể phát biểu công thức (1.5) như sau:“ Trị số ứng suất pháp trên mặt cắt của thanh
chịu kéo hay chịu nén bằng tỷ số giữa nội lực dọc theo mặt cắt đó với diện tích mắt cắt”.
I.3. Độ biến dạng
Dưới tác dụng của lực kéo P thanh sẽ dài thêm ra, nhưng chiều ngang hẹp bớt lại (hình
I.3a) hoặc ngược lại (hình I.3b), ở đây thanh bị biến dạng vẽ bằng nét đứt. Chiều dài
thanh thay đổi một đoạn ∆ = – , gọi là biến dạng dọc tuyệt đối. Nếu thanh dài ra, ∆l gọi
là độ giãn dọc tuyệt đối và có trị số dương; nếu thanh ngắn đi, ∆ gọi là độ co tuyệt đối và
có trị số âm. Đơn vị của biến dạng dọc tuyệt đối là mét (m).
Để so sánh biến dạng dọc của thanh có chiều dài khác nhau, người ta dùng khái niệm
biến dạng dọc tương đối, tức là độ biến dạng tuyệt đối trên mỗi đơn vị chiều dài thanh.
Biến dạng dọc tương đối ký hiệu bằng chữ
ε(epxilon) và tính như sau:
=
(1.6)
Trong đó: ε là một hư số, cùng dấu với ∆.
Như đã nói ở trên, dưới tác dụng của lực
kéo dọc P, thanh dài ra nhưng chiều ngang
hẹp lại một đoạn = – ; gọi là biến dạng
ngang tuyệt đối, mang trị số dương nếu bề
ngang tăng thêm, có trị số âm nếu bề ngang

hẹp lại.
Để so sánh biến dạng ngang của những
thanh có kích thước ngang khác nhau, người
ta cũng dùng khái niệm biến dạng ngang
tương đối, tức là biến dạng tuyệt đối trên
mỗi đơn vị chiều ngang của thanh. Biến dạng ngang tương đối ký hiệu là và tính như sau:
=
(1.7)
Trong đó: là một hư số cùng dấu của với .
Nhiều thí nghiệm cho thấy rằng giữa ε và có mối liên hệ với nhau như sau:
SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 7


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

= - hay = (1.8)
Dấu “-” trước tỷ số và ε biểu hiện chúng luôn luôn ngược nhau, nghĩa là nếu chiều dài
dài thêm thì chiều ngang hẹp bớt và ngược lại.
Trong biểu thức trên, ( muy) gọi là hệ số Poisson hay hệ số biến dạng ngang, nó đặc
trưng cho tính đàn hồi của vật rắn, hệ số này là một hư số.
I.4. Định luật Hooke
Năm 1676, qua thí nghiệm kéo, nén những mẫu làm bằng vật liệu khác nhau, nhà vật lý
Robert Hooke (1635 – 1703) cho rằng: “khi lực tác động P chưa vượt quá một giới hạn
nào đó (giới hạn này tùy từng vật liệu) thì biến dạng dọc tuyệt đối của mẫu thí nghiệm
luôn luôn tỷ lệ thuận với lực P” và biểu thức của nó ứng với các trường hợp trên hình I.3
có dạng là:

=
(1.9)
Nếu chú ý rằng lực dọc (hay thường gọi là nội lực) N = P thì ta có thể viết :
=
(1.10)
Trong đó, gọi là modul đàn hồi khi kéo (hoặc nén) vật liệu. Nó là một hằng số vật lý
đặc trưng cho khả năng chống lại sự biến dạng khi chịu lực kéo hay nén của từng loại vật
liệu trong phạm vi biến dạng đàn hồi. Trị số xác định bằng thí nghiệm và có đơn vị là
mega niutơn trên mét vuông (MN/m2). Tích số được gọi là độ cứng khi kéo (hoặc nén)
đúng tâm, vì tùy theo trị số lớn hay nhỏ thì biến dạng dọc của thanh sẽ nhỏ hay lớn. Trị
số có thể mang dấu “+” hay “–” tùy theo trị số lực dọc N là dương hay âm.
Biểu thức (1.10) có thể viết thành :
=
(1.11)
Mặt khác, ta đã biết = và = . Vậy thay vào (1.11) ta được:
= hay = E
(1.12)
Từ biểu thức (1.12) ta có thể phát triển như sau: “Khi vật chịu kéo (hoặc chịu nén)
đúng tâm, ứng suất pháp trên mặt cắt của vật tỷ lệ thuận với biến dạng tương đối ε”.
Đó là định luật Hooke khi kéo (hoặc nén) đúng tâm.
I.5. Đường cong ứng suất – biến dạng
Đường cong biểu diễn mối quan hệ giữa ứng suất pháp và biến dạng dọc tương đối
gọi là đường cong ứng suất – biến dạng. Xét phản ứng của vật rắn khi biến dạng, có thể
chia đường cong ứng suất – biến dạng làm hai vùng: vùng biến dạng đàn hồi và vùng biến
dạng đàn hồi – dẻo.

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 8

TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

I.5.1. Vùng biến dạng đàn hồi
Khi lực kéo còn nhỏ, mẫu chỉ biến
dạng đàn hồi, đặc trưng của giai đoạn này
là khi dỡ bỏ tải trọng, mẫu lại phục hồi trở
lại chiều dài ban đầu. Trong vùng này tồn
tại mối quan hệ tuyến tính giữa ứng suất
pháp và biến dạng dọc tương đối tuân
theo định luật Hooke: = E.
Modul đàn hồi đặc trưng cho thuộc
tính đàn hồi của vật rắn dưới tác dụng của
ứng suất pháp . Vùng biến dạng đàn hồi
được giới hạn bởi giới hạn đàn hồi . Việc
xác định chính xác giới hạn đàn hồi nhiều
khi rất khó khăn nên người ta thường quy
định lấy làm giới hạn đàn hồi, đó là ứng
suất tương ứng với mức độ biến dạng dư
= 0,01%.
I.5.2. Vùng biến dạng đàn hồi – dẻo
Nếu tải trọng tăng lên khiến ứng suất trong mẫu vượt quá giới hạn đàn hồi thì vật rắn
bắt đầu quá trình chảy dẻo. Trong vùng này nếu dỡ bỏ tải trọng thì mẫu không phục hồi
được chiều dài ban đầu mà vẫn bị dãn dài ra một đoạn và trên đường cong ứng suất biến
dạng được thể hiện bằng mức độ biến dạng dư . Ứng suất làm cho vật rắn bắt đầu chảy
dẻo gọi là giới hạn chảy .
Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là quan hệ phi tuyến. Kèm theo biến dạng dẻo bao
giờ cũng có biến dạng đàn hồi. Trong kỹ thuật người ta quy định giới hạn chảy là ứng suất

gây nên một lượng biến dạng dư bằng 0,2%, kí hiệu là đối với những vật rắn có đường
cong ứng suất – biến dạng không có vùng chảy rõ rệt. Còn đối với những vật rắn có
đường cong ứng suất – biến dạng có vùng chảy rõ rệt thì việc xác định là dễ dàng.
I.6. Các phương pháp biến dạng

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 9


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

Trên thực tế có hàng trăm phương pháp biến dạng khác nhau và trong mỗi phương
pháp đồng thời xuất hiện nhiều trạng thái ứng suất khác nhau, chúng biến đổi trong quá
trình biến dạng. Căn cứ vào những ứng suất có tác dụng chủ yếu đối với quá trình biến
dạng, ta phân thành 5 nhóm lớn sau đây:
I.6.1 Biến dạng kéo
Khi thanh chịu tác dụng của
những lực đặt dọc theo trục
thanh thì thanh bị giãn ra. Ta
gọi thanh chịu kéo (hình I.6.1).
Trong quá trình biến dạng trục
thanh vẫn thẳng (đường đứt
nét biểu diễn hình dạng của thanh sau khi biến dạng).
Trạng thái dẻo trong vật rắn biến dạng chủ yếu được gây ra bởi ứng suất kéo một hoặc
nhiều chiều. Thuộc nhóm này có các phương pháp kéo dãn, dập phình, dập định hình...
I.6.2 Biến dạng nén
Khi thanh chịu tác dụng

của những lực đặt dọc theo
trục thanh thì thanh bị co lại.
Ta gọi thanh chịu nén (hình
I.6.2). Trong quá trình biến
dạng trục thanh vẫn thẳng
(đường đứt nét biểu diễn
hình dạng của thanh sau khi
biến dạng).
Trạng thái dẻo trong vật thể biến dạng chủ yếu được gây nên bởi ứng suất nén một hoặc
nhiều chiều. Thuộc nhóm này có các phương pháp cán, rèn tự do, rèn khuôn, ép chảy...
I.6.3 Biến dạng uốn
Khi thanh chịu tác dụng của các lực vuông góc với trục thanh, trục thanh bị uốn cong,
ta gọi thanh chịu uốn (hình I.6.3).

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 10


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

Thanh chịu uốn gọi là dầm. Ngoại lực gây uốn
phẳng là những lực tập trung có phương vuông
góc với trục dầm hoặc những ngẫu lực nằm trong
mặt phẳng đối xứng chứa trục dầm.
Trạng thái dẻo trong vật thể biến dạng chủ yếu
được gây nên bởi trọng tải uốn. Thuộc nhóm này
có các phương pháp uốn với dụng cụ chuyển

động thẳng hoặc chuyển động quay. Ví dụ: thân dao bào khi cắt gọt, dầm nâng tải trọng...
I.6.4. Biến dạng cắt (trượt)
Một thanh gọi là chịu cắt khi ngoại lực tác
dụng là hai lực song song, ngược chiều có
cùng trị số và nằm trên hai mặt cắt rất gần
nhau của thanh. Mối ghép bằng đinh tán là
một ví dụ đơn giản về thanh chịu cắt. Mỗi
đinh tán là một thanh chịu cắt (hình I.6.4).
Trạng thái dẻo trong vật thể chủ yếu được
gây nên bởi tải trọng cắt. Thuộc nhóm này
có các phương pháp trượt, xoắn...
I.6.5. Biến dạng xoắn
Khi ngoại lực nằm trong mặt phẳng vuông
góc với trục thanh và tạo thành các ngẫu lực trong mặt phẳng đó thì làm cho thanh bị
xoắn (hình I.6.5). Sau biến dạng các đường sinh ở bề mặt ngoài trở thành các đường xoắn
ốc.

II.
Đặc
tính nhiệt

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 11


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

II.1. Định nghĩa nhiệt dung
Nhiệt dung là lượng nhiệt vật hoặc một khối chất thu vào hay tỏa ra để tăng hoặc giảm
1°K hoặc 1°C. Biểu thức của nhiệt dung C có dạng:
C=
Trong đó: Q là năng lượng cần để gây ra độ biến thiên nhiệt độ dT.
II.1.1. Nhiệt dung riêng, nhiệt dung phân tử

(2.1)

a. Nhiệt dung riêng c của một chất là một đại lượng vật lý về trị số bằng nhiệt lượng
cần thiết truyền cho một đơn vị khối lượng chất đó để nhiệt độ của nó tăng lên .
Gọi m là khối lượng của vật, δQ là nhiệt lượng truyền cho vật trong quá trình cân bằng
và dT là độ biến thiên nhiệt độ của vật trong quá trình đó thì:
c=

(2.2)

b. Nhiệt dung phân tử C của một chất là một đại lượng vật lý về trị số bằng nhiệt lượng
cần thiết truyền cho một mol chất đó để nhiệt độ của nó tăng lên .
C=c

(2.3)

Trong đó: μ là khối lượng của 1mol chất đó. Trong hệ đơn vị SI đơn vị của c là J/kg.K,
đơn vị của C là J/mol.K.
II.1.2. Nhiệt dung đẳng tích, nhiệt dung đẳng áp
Nhiệt dung của một chất có thể được đo trong điều kiện nhiệt độ không đổi hoặc thể
tích không đổi. Do đó, trong thực tế, có 2 cách đo nhiệt dung của vật tương ứng với các
điều kiện môi trường kèm theo sự truyền nhiệt.
 Một là, nhiệt dung đẳng tích : = – nhiệt dung tại thể tích không đổi.

 Hai là, nhiệt dung đẳng áp : = – nhiệt dung tại áp suất không đổi.
Khi nói đến nhiệt dung ta thường nghĩ tới nhiệt dung ở thể tích không đổi là đại lượng
cơ bản hơn là nhiệt dung ở áp suất không đổi , thường xác định được bằng thực nghiệm.
Trong nhiệt động học ta có:
- = 9BVT
(2.4)
Trong đó, là hệ số giãn nở nhiệt tuyến tính, V là thể tích, B là modul nén thủy tĩnh. và
nói chung không khác nhau nhiều ở nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ phòng.
II.2. Nhiệt dung do dao động mạng

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 12


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

Trong đa số các chất rắn, dạng cân bằng năng lượng nhiệt chủ yếu bằng sự tăng năng
lượng dao động của các nguyên tử. Nguyên tử trong chất rắn không ngừng dao động ở tần
số rất cao và với biên độ tương đối nhỏ. Những dao động của các nguyên tử lân cận phối
hợp với nhau bằng liên kết nguyên tử và theo phương thức truyền sóng mạng, có thể xem
đó là những sóng đàn hồi hay nói đơn giản là những sóng âm, có bước sóng ngắn và tần
số rất cao, lan truyền trong tinh thể với tốc độ âm thanh. Năng lượng dao động nhiệt của
chất rắn bao gồm một dãy các sóng đàn hồi có phân bố và tần số khác nhau. Theo lý
thuyết lượng tử, năng lượng dao động nhiệt trong chất rắn bị lượng tử hoá, chỉ có một số
giá trị năng lượng là được phép. Một lượng tử đơn của năng lượng dao động được gọi là
một phonon (tương tự như lượng tử của bức xạ điện từ photon). Bản thân sóng dao động
có khi cũng được gọi bằng thuật ngữ phonon.

Từ thực nghiệm đối với nhiều chất rắn vô cơ, người ta đã tóm tắt thành 3 quan điểm:
 Thứ nhất, tại nhiệt độ phòng, các giá trị nhiệt dung của hầu hết các chất rắn cỡ 3N, nghĩa
là 25 Jun/mol.K hay 6 calo/mol.K, trong đó là hằng số Boltzmann.
 Thứ hai, ở nhiệt độ thấp, nhiệt dung giảm mạnh và ở vùng gần độ không tuyệt đối, nhiệt
dung tiến tới 0 theo đối với điện môi và theo T đối với kim loại. Nếu kim loại biến thành
siêu dẫn (trạng thái siêu dẫn) thì nhiệt dung giảm nhanh hơn.
 Thứ ba, trong các vật liệu từ thể rắn ở tất cả mọi vùng nhiệt độ có tồn tại trật tự hóa của
hệ các momen từ hạt nhân có thể có đóng góp rất lớn vào nhiệt dung.
Từ đồ thị hình II.2, kết hợp với 3
quan điểm nêu trên cho ta sự phụ thuộc
của nhiệt dung vào nhiệt độ như sau:
 Quan điểm thứ nhất xuất phát từ

định luật Dulong – Petit cổ điển (1819),
cho rằng:“nhiệt dung phân tử của chất
rắn không phụ thuộc vào nhiệt độ và
như nhau với mọi chất”. Định lí này chỉ
đúng khi xem xét ở nhiệt độ đủ cao

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 13


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

(xấp xỉ từ nhiệt độ phòng trở lên), khi đó nhiệt dung phân tử của chất rắn không đổi với
mọi chất:

3N = 3R = 25 Jun/mol.K
(2.5)
 Ở nhiệt độ thấp, lý thuyết nhiệt dung được giải thích theo quan điểm lượng tử. Lý thuyết
nhiệt dung của chất rắn đầu tiên dựa trên cơ sở của cơ học lượng tử được Einstein đưa ra
vào năm 1906, cho phép giải thích kết quả sự giảm nhiệt dung riêng theo nhiệt độ.
Einstein cho rằng:“nhiệt dung riêng của các chất khác nhau là khác nhau và nó phụ
thuộc vào hằng số mạng a của mỗi chất và cấu trúc mạng tinh thể của chất đó” . Ở vùng
nhiệt độ cao kết quả lý thuyết của Einstein phù hợp với kết quả cổ điển, tức là định luật
Dulong – Petit:“nhiệt dung phân tử của chất rắn là như nhau và không phụ thuộc vào
hằng số mạng a”. Tuy nhiên, khi xét ở nhiệt độ thấp kết quả của Einstein đưa ra T 0 thì
0 theo hàm lại không phù hợp với thực nghiệm. Thực nghiệm cho thấy ở nhiệt độ thấp,
nhiệt dung giảm theo bậc ba của nhiệt độ

chứ không tiến tới 0 không nhanh như quy

luật hàm e mũ, kết quả này trùng với lý thuyết Debye về nhiệt dung đưa ra vào năm 1912.
So với lý thuyết của Einstein thì lý thuyết Debye phù hợp tốt hơn với thực nghiệm, vì vậy
cho đến nay nó vẫn được coi là lý thuyết đúng đắn nhất. Đây cũng chính là nội dung của
quan điểm thứ hai.
II.3. Dẫn nhiệt
Dẫn nhiệt là một dạng truyền nhiệt năng từ vùng có nhiệt độ cao đến vùng có nhiệt độ
thấp do sự truyền động năng hoặc va chạm của các phân tử và nguyên tử.
II.3.1 Hệ số dẫn nhiệt
Hệ số dẫn nhiệt là một đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của chất rắn.
Định luật cơ bản về dẫn nhiệt được thực hiện đầu tiên bởi Jean Baptist Biot (1774 - 1862)
dựa trên cơ sở quan sát thực nghiệm nhưng sau này mang tên của nhà toán lý Jean
Baptiste Joseph Fourier (1768 – 1830), ông là người đã ứng dụng các kết quả này vào sự
phân tích lý thuyết về nhiệt. Định luật này phát biểu như sau: “Mật độ dòng nhiệt truyền
qua bằng phương thức dẫn nhiệt theo phương quy định tỷ lệ thuận với diện tích vuông
góc với phương truyền và gradien nhiệt độ theo phương ấy”.

Giả sử dòng nhiệt theo phương , định luật Fourier thể hiện như sau:
= - , đơn vị oát [W]
(2.5a)
Hay:
= = - , đơn vị [W/]
(2.5b)
SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 14


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

Trong đó:
• - dòng nhiệt truyền qua diện tích S, [J/s].
• - mật độ dòng nhiệt, tức là dòng nhiệt đi qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị
thời gian (diện tích được lấy vuông góc với hướng của dòng nhiệt), [W/].
• S - diện tích bề mặt truyền nhiệt qua, [].
• dT/dx - gradient nhiệt độ qua môi trường dẫn nhiệt, [K/m].
Phương trình (2.5a,b) chỉ có giá trị đối với dòng nhiệt ở trạng thái ổn định, nghĩa là
trong điều kiện mà mật độ dòng nhiệt không thay đổi theo thời gian. Do quy ước chiều
dương của vector gradient nhiệt độ là chiều tăng của nhiệt độ, còn vector mật độ dòng
nhiệt luôn đi từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp nên có dấu “-” trong phương trình (2.5a,b).
Thực nghiệm đã xác minh hệ số tỷ lệ trong phương trình (2.5a,b) là một thông số vật
lý của chất rắn đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật thể được gọi là hệ số dẫn nhiệt.
Hệ số dẫn nhiệt của vật nói chung phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ và được xác định bằng
thực nghiệm. Thông thường trong các thực nghiệm, từ việc xác định mật độ dòng nhiệt và
gradient nhiệt độ thì hệ số dẫn nhiệt được tìm theo công thức:

= , đơn vị [W/mK]
(2.6)
Từ (2.6) ta thấy, hệ số dẫn nhiệt về trị số bằng nhiệt lượng truyền qua một đơn vị bề
mặt đẳng nhiệt trong một đơn vị thời gian khi gradient nhiệt độ bằng 1. Thực nghiệm
cũng chứng tỏ rằng hầu hết các chất rắn, hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc nhiệt độ theo quan hệ
đường thẳng:
= (1+bt)
(2.7)
Trong đó: là hệ số dẫn nhiệt ở nhiệt độ 0; b là hằng số xác định bằng thực nghiệm.
II.3.2. Các cơ chế dẫn nhiệt
Trong chất rắn, nhiệt được truyền bởi cả sóng dao động mạng (phonon) và điện tử tự
do. Độ dẫn nhiệt toàn phần là tổng của hai thành phần theo hai cơ chế đó là:
= +
(2.8)
Trong đó: , là độ dẫn nhiệt bởi dao động mạng và bởi điện tử. Thông thường thì một
trong hai thành phần đó chiếm ưu thế. Năng lượng nhiệt các phonon, tức là các sóng
mạng được truyền đi theo hướng chuyển động của chúng. Thành phần gây bởi chuyển
động thuần của các phonon từ vùng nhiệt độ cao tới vùng nhiệt độ thấp trong vật thể. Các
điện tử tự do (các điện tử dẫn) cũng tham gia dẫn nhiệt. Ở vùng nóng của chất rắn điện tử
tự do có động năng lớn hơn. Chúng di chuyển đến những vùng lạnh hơn và một phần
động năng này được chuyển bù thêm cho các nguyên tử (năng lượng dao động) như là kết
SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 15


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

quả của các va chạm với phonon hay là với các khuyết tật mạng. Phần đóng góp tương
đối của tăng theo nồng độ điện tử tự do khi có nhiều điện tử hơn tham gia vào quá trình
dẫn nhiệt.
II.4. Hệ số giãn nở nhiệt
Trong khoa học vật liệu, hệ số giãn nở nhiệt của một chất rắn là một đại lượng vật lý
đặc trưng cho sự thay đổi kích thước của vật thể khi nhiệt độ thay đổi. Đa số các vật liệu
rắn đều giãn nở khi gia nhiệt và co lại khi làm lạnh.
II.4.1 Hệ số nở dài
Sự thay đổi chiều dài theo nhiệt độ của chất rắn được tính theo biểu thức:
=
(2.9)
Trong đó: và tương ứng là chiều dài ban đầu và chiều dài cuối cùng khi thay đổi nhiệt
độ của vật từ đến ; là hệ số nở dài ().
II.4.2 Hệ số giãn nở thể tích
Sự nung nóng hay làm nguội tác động lên tất cả các kích thước của vật thể, dẫn đến sự
thay đổi thể tích được tính theo biểu thức:
=
(2.10)
Trong đó: và ∆V tương ứng là thể tích ban đầu và độ biến thiên thể tích khi nhiệt độ
thay đổi ; là hệ số giãn nở thể tích.
Ở nhiều loại chất rắn, giá trị của là dị hướng, nghĩa là nó phụ thuộc vào hướng tinh thể.
Đối với các vật liệu rắn mà sự giãn nở nhiệt có tính đẳng hướng thì 3.
II.5. Ứng suất nhiệt
Ứng suất nhiệt là ứng suất được gây ra trong vật thể do sự thay đổi nhiệt độ.
II.5.1. Ứng suất do sự giãn và co bị hạn chế
Xét một thanh đặc đồng chất và đẳng hướng bị nung nóng hoặc làm lạnh đồng đều,
nghĩa là không có gradient nhiệt độ. Khi giãn hoặc co tự do, thanh sẽ không chịu ứng
suất. Tuy nhiên, nếu như chuyển động dọc trục của thanh bị giới hạn bởi các giá cứng
chặn ở hai đầu thì sẽ có ứng suất nhiệt.
Độ lớn σ của ứng suất gây bởi độ biến thiên nhiệt độ từ đến là:

= E(
(2.11)
Trong đó: E là modul đàn hồi; là hệ số nở dài.
Khi nung nóng ( > ) ứng suất sẽ là nén (σ < 0) vì sự giãn nở của thanh đã bị giữ lại.
Đương nhiên, khi thanh bị làm lạnh ( < ) thì sẽ có ứng suất kéo đàn hồi thanh mẫu trở
về độ dài ban đầu sau khi nó chịu giãn nở do biến đổi nhiệt độ từ đến .

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 16


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

II.5.2. Ứng suất gây bởi gradient nhiệt độ
Khi một vật rắn bị nung hoặc làm nguội, sự phân bố nhiệt độ bên trong sẽ phụ thuộc
vào kích thước, hình dạng của nó, vào độ dẫn nhiệt của vật rắn và chỉ số biến đổi nhiệt độ.
Ứng suất nhiệt có thể hình thành do gradient nhiệt độ gây ra bởi sự nung nóng hoặc làm
nguội nhanh và làm cho phần ngoài thay đổi nhiệt độ nhanh hơn phần phía trong. Các
biến đổi kích thước bộ phận có tác dụng hạn chế sự giãn hoặc co của những phần thể tích
xung quanh. Chẳng hạn khi nung nóng, phần ngoài của mẫu sẽ nóng hơn, và do đó sẽ giãn
mạnh hơn các vùng trong. Như vậy ứng suất bề mặt và ứng suất nén xuất hiện và cân
bằng bởi các ứng suất kéo ở bên trong. Mối tương quan ứng suất trong – ngoài sẽ đảo lại
khi làm nguội nhanh và làm cho bề mặt chịu ứng suất kéo.
III. Đặc tính điện
III.1. Cấu tạo nguyên tử
Mọi vật chất đều cấu tạo từ các hạt cơ bản là proton, nơtron và điện tử. Hạt nhân
nguyên tử cấu tạo bởi proton và nơtron mang điện tích dương và bao quanh hạt nhân là

các điện tử mang điện tích âm cân bằng với điện tích dương của hạt nhân. Thông qua các
dạng liên kết cơ bản mà hình thành nên vật chất.
Theo mô hình nguyên tử của Bohr, trong nguyên tử điện tử
chỉ có thể chuyển động trên những quỹ đạo xác định, có bán
kính nhất định, khi quay trên những quỹ đạo đó năng lượng
được bảo toàn. Mỗi quỹ đạo ứng với một mức năng lượng xác
định, quỹ đạo ở gần hạt nhân có mức năng lượng nhỏ và
ngược lại. Khi điện tử chuyển động từ quỹ đạo này sang quỹ
đạo khác thì xảy ra sự hấp thụ hoặc giải phóng năng lượng.
Theo cơ học lượng tử, chuyển động của các điện tử được
mô tả bởi một hàm sóng. Đối với một nguyên tử biệt lập thì
hàm sóng này có tính đối xứng cầu, do đó điện tích của điện tử phân bố tản và tạo thành
một đám mây.
III.2. Các dạng liên kết
III.2.1. Liên kết cộng hoá trị

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 17


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

Liên kết cộng hóa trị được đặc trưng bởi sự dùng chung những điện tử của các nguyên
tử trong phân tử. Khi đó mật độ đám mây điện tử giữa các hạt nhân trở thành bão hòa,
liên kết phân tử bền vững. Tùy thuộc vào cấu trúc đối xứng hay không đối xứng mà phân
tử liên kết cộng hóa trị có thể là trung tính hay lưỡng cực.
 Phân tử có trọng tâm điện tích dương và âm trùng nhau là phân tử trung tính. Các

chất được tạo nên từ các phân tử trung tính gọi là chất trung tính.
 Phân tử có trọng tâm điện tích dương và điện tích âm không trùng nhau, cách nhau một
khoảng cách nào đó gọi là phân tử lưỡng cực. Phân tử lưỡng cực đặc trưng bởi momen
lưỡng cực: = , với là điện tích lưỡng cực điện.
III.2.2. Liên kết ion
Liên kết ion được xác lập bởi lực hút giữa các ion dương và các ion âm trong phân tử.
Liên kết ion là liên kết khá bền vững. Do vậy, chất rắn có cấu tạo ion đặc trưng bởi độ bền
cơ học và nhiệt độ nóng chảy cao. Ví dụ: các muối halogen của các kim loại kiềm.
III.2.3. Liên kết kim loại
Dạng liên kết này tạo nên các tinh thể chất rắn. Kim loại được xem như là một hệ thống
cấu tạo từ các ion dương nằm trong môi trường các điện tử tự do. Lực hút giữa các ion
dương và các điện tử tạo nên tính nguyên khối của kim loại. Chính vì vậy liên kết kim
loại là liên kết bền vững, kim loại có độ bền cơ học và nhiệt độ nóng chảy cao.
Sự tồn tại các điện tử tự do làm cho kim loại có tính ánh kim và tính dẫn điện, dẫn nhiệt
cao. Tính dẻo của kim loại được giải thích bởi sự dịch chuyển và trượt trên nhau giữa các
lớp ion, cho nên kim loại dễ cán, kéo thành lớp mỏng.
III.2.4. Liên kết Vandec-Vanx
Liên kết này là dạng liên kết yếu được tạo nên nhờ lực hút giữa các phân tử trung hòa,
cấu trúc mạng tinh thể phân tử không vững chắc. Do vậy những liên kết phân tử là liên
kết Vandec-Vanx có nhiệt độ nóng chảy và có độ bền cơ thấp. Ví dụ: Parapin.
III.3. Lý thuyết phân vùng năng lượng trong chất rắn
Chất rắn được coi như cấu tạo bởi một tập hợp các nguyên tử. Trong chất rắn, tinh thể
các nguyên tử được sắp xếp một cách tuần hoàn trong mạng tinh thể, để khảo sát vấn đề
một cách khái quát ta hãy xét mạng tinh thể gồm những nguyên tử giống nhau. Khi
khoảng cách giữa các nguyên tử lớn, các nguyên tử được coi là độc lập, không tương tác
với nhau. Mỗi nguyên tử có mức năng lượng gián đoạn cho phép, giống như trong trường
SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 18

TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

hợp chỉ có một nguyên tử đơn độc. Trong số các mức năng lượng đó có một số mức bị
chiếm bởi điện tử. Hình III.3.1 cho sơ đồ phân bố vùng năng lượng của vật rắn ở nhiệt độ
tuyệt đối K.

Việc nghiên cứu quang phổ phát xạ của các chất khác nhau đã chứng tỏ rằng các nguyên
tử khác nhau có những trạng thái (mức) năng lượng xác định khác nhau. Do đó, mỗi một
điện tử đều có một mức năng lượng nhất định. Các điện tử hóa trị của lớp ngoài cùng ở
nhiệt độ K, chúng tập trung lại thành một vùng, gọi là vùng hóa trị hay vùng đầy . Các
điện tử tự do có mức năng lượng cao hơn tập hợp lại thành dải tự do gọi là vùng tự do hay
vùng dẫn . Giữa vùng đầy và vùng tự do có một vùng trống gọi là vùng cấm . Để một
điện tử hóa trị ở vùng đầy trở thành trạng thái tự do cần cung cấp cho nó một năng lượng
W đủ để vượt qua vùng cấm:
(: năng lượng vùng cấm)
(3.1)
Khi điện tử từ vùng đầy vượt qua vùng cấm sang vùng tự do nó tham gia vào dòng điện
dẫn. Tại vùng đầy sẽ xuất hiện các lỗ trống (hình dung như một điện tích dương) do điện

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 19


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

tử nhảy sang vùng tự do tạo ra. Các lỗ trống liên tục thay đổi vì khi một điện tử của một
vị trí bứt ra tạo thành một lỗ trống thì một điện tử của nguyên tử ở vị trí lân cận lại nhảy
vào lấp đầy lỗ trống đó và lại tạo ra một lỗ trống mới khác. Cứ như vậy dẫn đến các lỗ
trống liên tục được thay đổi tạo thành những cặp “điện tử - lỗ trống’’ trong vật chất. Khi
có tác động của của điện trường các lỗ sẽ chuyển động theo chiều của điện trường giống
như các điện tích dương, còn các điện tử sẽ chuyển động theo chiều ngược lại. Cả hai
chuyển động này hình thành tính dẫn điện của vật chất. Số lượng điện tử trở thành trạng
thái tự do tuỳ theo mức độ năng lượng từ cao xuống thấp.
Dựa vào lý thuyết phân vùng năng lượng, người ta chia ra vật liệu kỹ thuật điện thành 3
loại: vật liệu dẫn điện, vật liệu bán dẫn và vật liệu cách điện (chất điện môi).
a. Đối với vật liệu dẫn điện (hình III.3.2a): vùng hoá trị  nằm gần vùng dẫn  hơn so

với vật liệu bán dẫn, với mức năng lượng vùng cấm:
< 0,2 eV
(3.2)
Các điện tử hoá trị trong vùng  có thể di chuyển một cách không điều kiện tới vùng 
và do đó loại vật liệu này có điện dẫn rất cao.
 Vật liệu dẫn điện tốt: 0.
 Vật liệu siêu dẫn: < 0.

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 20


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

b. Đối với vật liệu bán dẫn (hình III.3.2b): vùng hoá trị  nằm gần vùng dẫn  hơn so với
vật liệu cách điện. Năng lượng vùng cấm (3) lớn hơn so với vật liệu dẫn điện:
= 1,2 1,5 eV
(3.3)
nên ở điều kiện bình thường một số điện tử hoá trị trong vùng  với sự tiếp sức của
chuyển động nhiệt có thể chuyển tới vùng  để hình thành tính dẫn điện của vật liệu.
c. Đối với vật liệu cách điện (hình III.3.2c): vùng dẫn  rất nhỏ, vùng cấm  rộng tới
mức ở điều kiện bình thường các điện tử hoá trị tuy được cung cấp thêm năng lượng của
chuyển động nhiệt vẫn không thể di chuyển tới vùng dẫn  để trở thành tự do.
Năng lượng của vùng  lớn:
= 1,5 vài eV
(3.4)
Như vậy, trong điều kiện bình thường vật liệu cách điện có điện dẫn bằng không (hoặc
nhỏ không đáng kể).
III.4. Một số thông số của vật liệu dẫn điện
Vật liệu dẫn điện là vật chất mà ở trạng thái bình thường có các điện tích tự do. Nếu đặt
chúng vào trong một điện trường, các điện tích sẽ chuyển động theo một hướng nhất định
của điện trường và tạo thành dòng điện. Người ta gọi vật liệu có tính dẫn điện.
a. Điện trở R
Điện trở là đại lượng đặc trưng cho sự ‟cản trở” dòng điện của vật liệu. Nói cách khác,
điện trở R thể hiện quan hệ giữa hiệu điện thế không đổi đặt ở hai đầu dây dẫn và cường
độ dòng điện một chiều tạo nên trong dây dẫn đó.
Xét về mặt kết cấu, điện trở của vật liệu điện được tính theo công thức sau:
R=
(3.5)
Trong đó: R là điện trở của vật dẫn []; là điện trở suất, phụ thuộc vào bản chất của vật
liệu [.m]; S là tiết diện của vật dẫn []; là chiều dài của vật dẫn [m].
b. Điện dẫn G
Điện dẫn G của một dây dẫn là đại lượng nghịch đảo của điện trở R:

G=
(3.6)
Điện dẫn G được tính với đơn vị là [] = [S] – Simen.
c. Điện trở suất
Điện trở suất là đại lượng đặc trưng cho tính dẫn điện hay cách điện của vật liệu. Nói
cách khác, điện trở suất là điện trở của một vật dẫn có chiều dài là một đơn vị dài và tiết
diện là một đơn vị diện tích. Nó phụ thuộc vào bản chất của vật liệu, nếu vật có điện trở
suất càng nhỏ thì dẫn điện càng tốt và ngược lại.
Trong hệ MKSA, đơn vị của điện trở suất được tính bằng: [Ωm].
SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 21


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

d. Điện dẫn suất γ
Điện dẫn suất γ là đại lượng nghịch đảo của điện trở suất:
γ=
(3.7)
Đơn vị của điện dẫn suất γ là .
III.5. Tính dẫn điện của chất rắn
III.5.1. Tính dẫn điện của kim loại
Trong kim loại và hợp kim có một số lớn các điện tử tự do. Các điện tử tự do nằm trong
không gian giữa các nút mạng tinh thể. Cũng như các nguyên tử của nút mạng, chúng dao
động hỗn loạn, tốc độ của chúng phụ thuộc vào nhiệt độ. Khi không có điện trường ngoài
tác dụng thì sự phân bố tốc độ của điện tử theo mọi hướng có xác suất như nhau cho nên
không có dòng điện. Khi có điện trường ngoài E, mỗi điện tử chịu tác dụng bởi một lực

và các điện tử chuyển động theo chiều ngược với chiều của điện trường ngoài.
III.5.2. Tính dẫn điện của chất bán dẫn
Điện trở suất của chất bán dẫn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau, ảnh hưởng rất
lớn đến việc hình thành và tái hợp các hạt mang điện tích tự do: sự thay đổi nhiệt độ, tác
động của bức xạ, sự thay đổi cường độ điện trường... Khi nhiệt độ tăng, điện trở suất
giảm, chất bán dẫn có hệ số nhiệt điện trở âm. Mật độ dòng điện trong chất bán dẫn phụ
thuộc nhiều vào sự có mặt của tạp chất.
III.5.3. Tính dẫn điện trong chất điện môi rắn
Quá trình dẫn điện trong chất điện môi rắn chính là sự chuyển động của những ion điện
môi hoặc của những tạp chất ngẫu nhiên hay một số điện môi có các electron tự do. Trong
chất rắn có cấu trúc ion, tính dẫn điện chủ yếu là sự chuyển dịch của các ion được giải
phóng do hiện tượng dao động nhiệt. Ở nhiệt độ thấp là sự chuyển động của các ion liên
kết yếu và một phần của ion tạp chất. Ở nhiệt độ cao chúng được giải phóng bởi một số
ion ở nút lưới tinh thể.
Trong chất điện môi có lưới nguyên tử hoặc phân tử, tính dẫn điện chỉ bị ảnh hưởng bởi
sự có mặt của tạp chất, điện dẫn suất của chúng rất nhỏ.
IV. Đặc tính từ

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 22


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

IV.1. Hiện tượng từ hoá
Các vật rắn khi được đặt trong
từ trường ngoài

(do một dòng

điện hoặc một nam châm vĩnh
cửu sinh ra) thì bị nhiễm từ. Tức
là chúng có thể hút các mạt sắt
hoặc bị hút vào các nam châm
vĩnh cửu. Khi đó ta nói vật bị từ
hóa hay vật đã bị phân cực từ.
Có thể hình dung một thỏi vật
rắn đã được từ hóa như hình ảnh
một thanh nam châm hút các mạt
sắt mô tả ở hình IV.1.1. Hai đầu
thanh bị phân thành hai cực mà ta
quen gọi là cực bắc và cực nam. Sự
sắp xếp của mạt sắt ở hai đầu và xung
quanh thanh tương tự hình ảnh các
đường sức từ đi vào và đi ra ở hai
lưỡng cực điện. Tuy nhiên ở các lưỡng cực từ thì không thể tách rời hai cực từ riêng biệt
thành từng điện tích được. Nếu bẻ gãy một thanh nam châm thì ta lại được những thanh
nam châm mới, nhỏ hơn, mỗi thanh đều có cực bắc và cực nam, ngay cả khi thỏi nam
châm chỉ còn bằng một nguyên tử thì ta cũng không thể tìm được đơn cực từ hay là cực từ
cô lập (hình IV.1.2). Như vậy, phần tử nhỏ bé nhất có từ tính trong thiên nhiên là lưỡng
cực từ.
IV.2. Các đại lượng đặc trưng cho từ tính của chất rắn
IV.2.1. Momen từ

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 23

TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

Nếu có một thanh rắn từ dài (đo bằng mét [m], theo hệ SI) và có cường độ cực từ là I
(đo bằng Weber [Wb]) thì tích I gọi là momen từ, đặc trưng cho khả năng chịu tác dụng
bởi từ trường ngoài của thanh, ký hiệu là và là một đại lượng vector:
=I

(4.1)

Đơn vị của là Weber.meter, [Wb.m].
IV.2.2. Độ từ hóa
Tổng các momen từ trong một đơn vị thể tích chất rắn gọi là từ độ hay độ từ hóa, đặc
trưng cho từ tính của chất rắn, ký hiệu là J, cũng là một vector:
=

(4.2)

Đơn vị của là [Wb/] hay Tesla [T].
IV.2.3. Từ trường
Khoảng không gian xung quanh các cực từ có một từ trường , đặc trưng cho tác dụng từ
tính của một cực từ này lên một cực từ khác.
Đơn vị của cường độ từ trường là Ampere/met [A/m].
IV.2.4. Hệ số từ hóa χ
Mối quan hệ giữa từ độ và từ trường được xác định qua biểu thức:
=χ

(4.3)

Đại lượng không thứ nguyên χ gọi là độ cảm từ hay hệ số từ hóa, đặc trưng mức độ hấp
thụ từ tính trong một đơn vị thể tích chất rắn, còn = 4 π.[H/m] là độ từ thẩm của chân
không. Người ta cũng dùng đại lượng cảm ứng từ hay mật độ từ thông đo bằng Tesla [T]
đặc trưng cho mức độ hấp thu từ tính của chất rắn:
= +

[T]

Thay từ (4.3) vào (4.4) ta được:

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 24

(4.4)


TL VẬT LÝ CHẤT RẮN

GVHD: LÊ ĐÌNH

= () =

(4.5)

Trong đó, µ = (χ +1) là độ từ thẩm của chất rắn, là đại lượng không thứ nguyên.
IV.3. Phân loại vật liệu từ
IV.3.1. Chất nghịch từ

Chất nghịch từ là chất có
độ cảm từ χ có giá trị âm và
rất nhỏ hơn 1, chỉ vào
khoảng . Nguồn gốc tính
nghịch từ là chuyển động
của điện tử trên quỹ đạo
quanh hạt nhân, tạo ra từ
trường có chiều ngược với từ trường ngoài (hình IV.3.1).
IV.3.2. Chất thuận từ

SVTH: PHAN HUỲNH THẢO VY

Page 25