Đề thi HS giỏi toán 9 ( 06-07)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.64 KB, 1 trang )
Tr ờng THCS Dịch Vọng
Đề thi học sinh giỏi
(Năm học 2006 - 2007)
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
3
3 3
10 1 2 3 1
:
9 6 4 2 1
4 2 3
+ +
+
Bài 2: (3 điểm)
Cho
3
3
1
2 1
2 1
x
=
. Tính
3
3 2P x x
= + +
Bài 3: (4 đ) Giải phơng trình:
a.
( )
3 2 2x x x
+ = +
b.
5 2 7x x
=
Bài 4: (3 đ) Cho x, y, z là các số thực thoả mãn điều kiện:
x + y + z =3;
1 1 1 1
3x y z
+ + =
CMR: ít nhất một trong 3 số x, y, z bằng 3.
Bài 5: (3đ) Cho a, b > 5 thoả mãn a.b = 1; Tìm GTNN của biểu thức:
( )
( )
2 2
4
1A a b a b
a b
= + + + +
+
Bài 6: (4đ)
Cho 2 điểm A, B cố định và điểm M di động sao cho
MAB là
có 3 góc
nhọn. Gọi H là trực tâm của
MAB và K là chân dờng cao vẽ từ M của
MAB.
Tìm giá trị lớn nhất của tích KM.KH.
