Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 2 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
132

Họ, tên thí sinh:..........................................................Số báo danh: .............................
Câu 1: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh
bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
13 a 2
9 a 2
27 a 2
B.
.
C.
.
D.
.
A. 9a 2 .
6
2
2
x 1

 2018 
 2018 

Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 
 

 2019 
 2019 
B.  2;   .
C.  ; 2 .
A.  2;   .

 x 3

.
D.  ; 2  .

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  3a , AC  5a ,
A ' B  4a . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
A. V  12 7a3 .
B. V  2 7a3 .
C. V  30a 3 .
D. V  6 7a3 .
Câu 4: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn  1; 1 . Khi
đó M  m bằng
A. 3 .
B. 1.
C. 2 .
D. 9 .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;1; 4  và B 1; 1; 2  . Phương trình mặt

cầu  S  nhận AB làm đường kính là
A.  x  1  y 2   z  1  14 .

B.  x  1  y 2   z  1  14 .

C.  x  1  y 2   z  1  56 .

D.  x  4    y  2    z  6   14 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 6: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết rằng ba mặt của hình này có diện tích là
20 cm 2 , 10 cm 2 , 8cm 2 .
A. 80 cm3 .
B. 200 cm3 .
C. 1600 cm3 .

D. 40 cm3 .
Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA  a . Tính góc giữa hai đường thẳng BC và SD bằng
A. 300.
B. 600.
C. 450.
D. 900.
Câu 8: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 , trong đó z1 có phần ảo dương.
Tìm số phức w  z12  2 z2 2 .
A. 9  4i .
B. 9  4i .
C. 9  4i .
D. 9  4i .
Câu 9: Cho số phức z có số phức liên hợp z  3  2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng
A. 1.
B. 5 .
C. 5 .
D. 1 .

Câu 10: Tính I   cos  4 x  3  dx .
A. I  sin  4 x  3  C .

B. I   sin  4 x  3  C .

1
D. I  sin  4 x  3  C .
4
Câu 11: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng l .
Khẳng định nào sau đây là đúng?

C. I  4sin  4 x  3  C .

A. l  R 2  h2 .

B. R  l 2  h 2 .

C. l  R 2  h2 .

D. h  R 2  l 2 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 132


Câu 12: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1  2 , z2  4i , z3  2  4i trong mặt
phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 8 .
B. 2 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 13: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3a 3 . Tính chiều cao h
của hình chóp đã cho.
3a
3a
A. h  3 3a .
B. h  3a .
C. h 
.
D. h 
.
3
2

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?
y

1
1 O 1
1

x

2x 1
x 1
x 1
.
B. y 
.
C. y 
.
2x  2
x 1
x 1
Câu 15: Cho các số thực a  b  0 . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. y 

2

a
A. ln    ln  a 2   ln  b 2  .
b

1
C. ln ab   ln a  ln b  .
2
Câu 16: Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?
A. 8 .
B. 9 .



D. y 

x
.
1 x

a
B. ln    ln a  ln b .
b



 

 

D. ln  ab   ln a 2  ln b2 .
2

C. 6 .

D. 4 .

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: z 1  2i   z .i  15  i . Tìm modun của số phức z ?
B. z  2 5 .

A. z  5 .

D. z  2 3 .

C. z  4 .

Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng   : 2 x  5 y  z  1  0 có 1 vectơ pháp tuyến

là


A. n   2;5; 1 .


B. m   2;5;1 .


C. a   2;5; 1 .


D. b   2; 5; 1 .

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  ;   , có bảng biến thiên như hình

sau:

x
y



y



1
0
2





1
0






1

Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .

Câu 20: Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
2 x  3
1 x
2x  2
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
x2
x2
1 2x
Câu 21: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

D. y 

2
.
x 1

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

1

y

1
x

O

3

4
C. y  x 4  2 x 2  3 .
D. y   x 4  x 2  3 .




Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OA  3i  17 j  2k . Tọa độ của điểm A là
A. y   x 4  2 x 2  3 .

B. y  x 4  2 x 2  3 .

A. A  3;17; 2 .

B. A  3; 17; 2 .

C. A  3; 5; 2 .

D. A  3;  2; 5 .

Câu 23: Cho a  0 . Đẳng thức nào sau đây đúng?

 

A. a

2

4

6

a .

B.

a3
3

a2



5
a6

.

a a  a.
3

C.

4

D.

7

5

a 

7
a5

.

Câu 24: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  . Khi đó hiệu số F  0   F 1 bằng
1

A.

1

 F  x  dx .

B.

0



1

f  x  dx .

1

C.   f  x  dx .

0

D.   F  x  dx .

0

0

Câu 25: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  5 x  7 x  3 là:
 7 32 
A. 1;0  .
B. x  1 .
C.  ;   .
 3 27 
3

2

D. y  0 .

4
tại điểm có hoành độ x  1 .
x 1
C. y  x  3 .
D. y   x  3 .

Câu 26: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. y   x  1 .

B. y   x  3 .

Câu 27: Cho cấp số cộng  un  , biết u2  3 và u4  7 . Giá trị của u15 bằng
A. 29 .

B. 31 .

C. 35 .

D. 27 .

Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương

u   2; 1; 2  có phương trình là
x 1

2
x 1

C.

2

A.

y 2 z 3
.

1
2
y2 z3
.

1
2

Câu 29: Hàm số y  22 x
A.  4 x  1 22 x
C. 22 x

2

x

ln2 .

2

x

2

x

x 1

2
x 1
D.

2

B.

có đạo hàm là

ln  2 x 2  x  .

y2

1
y2

1

B.  2 x 2  x  22 x
D.  4 x  1 2 2 x

2

2

x

x

z 3
.
2
z 3
.
2

ln2 .

ln2 .

Câu 30: Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB  2a, DC  4a , đường cao AD  2a . Quay

hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay  H  . Tính thể tích V của khối  H  .
40 a 3
20 a 3
.
.
B. V 
C. V  8 a 3 .
D. V  16 a 3 .
3
3

Câu 31: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau
A. V 

Trang 3/6 - Mã đề thi 132


Số nghiệm thực của phương trình f  x   2 là
A. 2

D. 6

C. 8

B. 4

Câu 32: Xét các số phức z thỏa điều kiện z  3  2i  5 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm

biểu diễn số phức w  z  1  i là?
A. Đường tròn tâm I  3; 2 , bán kính R  5 .

B. Đường tròn tâm I  4; 3 , bán kính R  5 .

C. Đường tròn tâm I  2;1 , bán kính R  5 .

D. Đường tròn tâm I  4;3 , bán kính R  5 .

2

Câu 33: Biết

 3x 
1

A.

x
9x2 1

86
.
27

dx  a  b 2  c 35 với a , b , c là các số hữu tỷ, tính P  a  2b  c  7 .

B.

67
.
27

1
C.  .
9

D. 2 .

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d :

x 1 y z  3
.

 
2
1
2


Gọi u   2; a; b  là vectơ chỉ phương của đường thẳng  đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và

cắt trục Ox. Tính a  b .
A. 3 .

D. 7 .

C. 6 .

B. 5 .

Câu 35: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2 log 4  x  3   log 4  x  5   0 là:
2

A. 4  2 .

C. 8  2 .

B. 8 .

D. 8  2 .

Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  9  0 , gọi H  a; b; c  là

hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng  P  . Tổng a  b  c bằng
A. 1 .

B. 1.

D. 2 .

C. 2 .

Câu 37: Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi parabol y  x và đường tròn x 2  y 2  2 (phần tô đậm
2

trong hình bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay  H  quanh trục hoành.
y

x
O

22
5
44
.
C. V 
.
D. V 
.
15
3
15
5

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a , gọi M ; N lần lượt là trung điểm AC và B ' C ' .
Tính khoảng cách giữa MN và B ' D ' .
5a
a
A. 5a
B.
C. 3a
D.
5
3

A. V 



.

B. V 

Trang 4/6 - Mã đề thi 132


Câu 39: Cho hàm số

f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn

1

0;1

và thỏa mãn

f  0  6 ,

1

  2 x  2  . f   x  dx  6 . Tích phân 0 f  x  dx .
0

A. 3 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 9 .
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC . AB C  có thể tích bằng V . Gọi M , N lần lượt là hai điểm
MB NC 

 2 . Thể tích của khối ABCMN bằng:
trên cạnh BB , CC  sao cho
MB NC
V
V
2V
2V
A. .
B.
.
C.
.
D. .
3

5
9
5
Câu

41:

Cho

hàm

số

y  f  x

xác

định

x 2 f 2  x    2 x  1 f  x   x. f   x   1 và f 1  2 . Tính

và

liên

tục

trên

 \ {0}

thỏa

mãn:

4

 f  x  dx .
1

3
A.  ln 2  .
4

1
B. 2 ln 2  .
4

3
C. 2 ln 2  .
4

1
D.  ln 2  .
4

Câu 42: Cho hàm số f ( x)  x3  (2m  1) x 2  3mx  m có đồ thị (Cm ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m thuộc ( 2018; 2018] để đồ thị (Cm ) có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.
A. 4033 .
B. 4036 .

C. 4034 .
D. 4035 .
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z 2 + iz + 2 = z 2 + z - i + 1 . Giá trị nhỏ nhất của z - 2 + i là
A. 2 2 .

B.

2 .

C. 2 .

D.

5-

1
.
2

Câu 44: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd ,
trong đó 1  a  b  c  d  9 .
A. 0, 014 .
B. 0, 079 .
C. 0, 0495 .
D. 0, 055 .
 1  ab 
Câu 45: Xét các số thực dương a , b thỏa mãn log 2 
  2ab  a  b  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin
 ab 
của P  a  2b .

3 10  7
2 10  5
2 10  3
2 10  1
A. Pmin 
.
B. Pmin 
.
C. Pmin 
.
D. Pmin 
.
2
2
2
2

Câu 46: Cho hàm số f  x   ln





x 2  1  x  e x  e  x . Hỏi phương trình f  3x   f  2 x  1  0 có bao

nhiêu nghiệm thực?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1.
D. 0 .

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x - y - 2 z - 2 = 0 và mặt
phẳng (Q ) : 2 x - y - 2 z + 10 = 0 song song với nhau. Biết A(1; 2;1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng ( P )
và (Q ) . Gọi ( S ) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( P ) và (Q ) . Biết rằng khi ( S ) thay
đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
2 5
4 2
5
2 2
A. r =
.
B. r =
.
C. r =
.
D. r =
.
3
3
3
3
Câu 48: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  .

Trang 5/6 - Mã đề thi 132


Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x  2019   m có 5 điểm
cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 12 .
B. 15 .
C. 18 .

D. 9 .
Câu 49: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9 . Tính thể tích V của
khối chóp có thể tích lớn nhất.
A. 576 2 .
B. 576 .
C. 144 6 .
D. 144 .
x  1 t
x  1


Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 :  y  2  t và d 2 :  y  2  7t ' .
z  3
z  3  t '



Phương trình đường phân giác của góc tù giữa d1 và d 2 là:
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
A.
B.
C.
D.









12
5
5
1
5
2
1
2
1
5
12
1
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132


ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 - TOÁN 12
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

46
47
48
49
50

D
D
D
C
A
D
A
A
C
D
C
D
A
B
C
A
A
D
B
C
B
B
B
C

A
B
A
A
D
A
D
B
C
B
D
A
D
D
C
B
C
C
B
D
C
C
B
A
B
C

209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42

43
44
45
46
47
48
49
50

D
A
D
C
D
A
B
C
D
A
C
B
C
C
B
C
D
C
A
A
B

B
A
C
B
A
D
D
A
B
A
A
B
D
D
D
D
B
C
C
D
C
D
B
C
C
B
B
A
A

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
C
C
B
D
D
D
C
B
B
B
C
A
B
D
D
B
D

A
C
A
C
A
A
A
B
C
B
A
C
B
D
D
A
B
D
B
C
D
C
A
C
A
A
B
D
C
B

D
A

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

B
C
B
C
D
D
B
D
A
B
C
C
A
D
D

C
D
A
D
B
D
A
D
A
C
D
B
B
B
C
C
A
A
C
B
B
D
A
C
A
A
C
D
D
D

C
B
A
B
A


570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570

570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570

1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
A
B
B
C
B
D
A
D
B
C

C
B
C
D
D
B
C
D
D
A
B
B
C
C
B
B
B
A
A
D
A
B
D
C
C
A
A
D
D
D

D
A
D
D
A
C
C
A
C

628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628

628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
B
B
A
C
B
A
C

A
D
C
D
B
D
D
A
D
D
B
C
B
C
B
D
B
B
B
B
C
D
D
A
A
B
A
A
D
B

A
C
C
C
D
C
A
C
D
A
B
A

743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743

743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743

743
743
743

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
C
D
C
B

C
D
D
C
B
D
D
C
D
D
B
D
D
B
B
B
D
B
B
B
C
B
A
B
D
C
A
A
C
D

C
A
A
A
C
C
B
A
A
A
B
A
C
B
A

896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896

896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896

896
896
896
896
896
896

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
B

D
A
B
D
A
D
A
A
C
C
A
C
A
A
A
D
B
B
C
B
B
B
B
D
A
D
B
B
C
D

D
D
B
A
C
C
C
A
C
A
D
A
B
C
C
C
D
A