De thi Giua ki THPT Tran Hung Dao 2012

SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH
Trường THPT Trần Hưng Đạo
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: TOÁN LỚP 11 (BAN CƠ BẢN)

Đề thi gồm có 01 trang Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I (1,5 điểm)
Viết 5 số xen vào giữa hai số 486 và để có được một cấp số nhân là một dãy số giảm có 7 số hạng. Tính
tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó?
Câu II (1,0 điểm)
Tính giới hạn của dãy số sau
Câu III (3,5 điểm)
1) Tính giới hạn các hàm số sau
a)
1
1
lim
2 3 1
x
x
x
→−
+
+ −
b)
(
)
2
lim | |
x
x x x

→−∞
+ −
2) Cho hàm số
Tính
2 2
lim ( ), lim ( )
x x
f x f x
+ −
→ →
và tìm các giá trị của m để hàm số có giới hạn khi x dần tới 2.
Câu IV (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng , .
1) Chứng minh rằng
2) Trong mặt phẳng đáy, kẻ tại H. Chứng minh
3) Tính góc giữa SO và mp(SBC)
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho x là số thực sao cho |x| < 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương ta có:
Hết
Họ và tên thí sinh: ………………………………… Lớp: ………. Số báo danh:…………