luyen thi DH so 3

B thi i hc Thy giỏo :V Hong Sn
s 9
Câu I (2 điểm) .
Cho hàm số y = x
4
-2m
2
x
2
+1 (1) (m là tham số).
1.Khảo sát hàm số (1) khi m =1.
2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
Câu II (2 điểm).
1.Giải phơng trình : 4( sin
3
x +cos
3
x) = cosx +3sinx.
2.Giải bất phơng trình :
(
)
log log x x x .
2
2
4
2 0


+ <

Câu III (3 điểm) .
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: x y +1 -
2
= 0
và điểm A(-1;1).Viết phơng trình đờng tròn đi qua A,qua gốc toạ độ O và
tiếp xúc với đờng thẳng d.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có A trùng với gốc toạ độ O ,B(1,0,0),D(0,1,0),A
1
(0,0,
2
).
a)Viết phơng trình mặt phẳng (P) đI qua ba điểm A
1
,B,C và viết phơng trình
hình chiếu vuông góc của đờng thẳng B
1
D
1
trên mặt phẳng (P).
b)Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và vuông góc với A
1
C.Tính diện tích thiết diện

của hình chóp A
1
.ABCD với mặt phẳng (Q).
Câu IV ( 2điểm) .
1.Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của
hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đờng y =
0x sin x( x )
.
2.Cho tập A gồm n phần tử , n

7.Tìm n,biết rằng số tập hợp con gồm 7 phần tử
của tập A bằng hai lần số tập con gồm 3 phần tử của tập A.
Câu V (1 điểm ) .
Gọi (x,y) là nghiệm của hệ phơng trình
x my m
mx y m
2 4
3 1
=


+ = +

( m là tham số)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x
2
+y
2
-2x , khi m thay đổi.
..