GIÁO án đại 8 cả năm HP THEO 5 HOẠT ĐỘNG MỚI NHẤT

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
TIẾT 1
A. MỤC TIÊU:

§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

1. Kiến thức:- HS nêu lên được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3
hạng tử & không quá 2 biến.
3. Thái độ - Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.- Rèn luyện tính cẩn
thận , chính xác khi giải toán
4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
B1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
B2. Kiểm tra bài cũ: không.
B3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’)

Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học
sinh đi vào tìm hiểu bài mới.
Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp
thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái

quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
GV: Y/c HS thực hiện hoạt động khởi động
Phương thức hoạt động: Cá nhân
Nhiệm vụ của HS:
+ Nhớ lại công thức tính diện tích hình chữ nhật.
+ Thực hiện ba hoạt động theo shd/5
GV: Quan sát hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS.
GV hỗ trợ
? Dựa vào kết quả câu c có nhận xét gì diện tích của hcn ABCD so với diện tích của hcn
AMND và BCNM.
? Vậy để tính diện tích của hcn ABCD em làm như thế nào?
GV: Nếu thay k là một đơn thức và (a + b) là một đa thức thì nhân đơn thức với đa thức có
giống như cách tính trên hay không?
HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức (7’)
Mục tiêu: :- HS nêu lên được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:


A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
Hoạt động 1: Hình thành
1. Quy tắc.
quy tắc. (14 phút).
Chẳng hạn:
-Hãy cho một ví dụ về đơn -Đơn thức 3x
thức?
-Đa thức 2x2-2x+5
-Hãy cho một ví dụ về đa 3x(2x2-2x+5)
thức?

= 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5
-Hãy nhân đơn thức với = 6x3-6x2+15x
từng hạng tử của đa thức -Lắng nghe.
và cộng các tích tìm được.
Ta nói đa thức 6x36x2+15x là tích của đơn -Muốn nhân một đơn thức Muốn nhân một đơn thức với
thức 3x và đa thức với một đa thức, ta nhân đơn một đa thức, ta nhân đơn thức
2x2-2x+5
thức với từng hạng tử của đa với từng hạng tử của đa thức
-Qua bài toán trên, theo thức rồi cộng các tích với rồi cộng các tích với nhau.
các em muốn nhân một nhau.
đơn thức với một đa thức -Đọc lại quy tắc và ghi bài.
ta thực hiện như thế nào?
2. Áp dụng.
Làm tính nhân
-Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu ví dụ
1
 2
3
quy tắc.
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc −2 x × x + 5 x − ÷
2

Hoạt động 2: Vận dụng vừa học.
quy tắc vào giải bài tập.
Giải
(20 phút).
1
 2
3
−

2
x
×
x
+
5
x
−
Ta
có
(
)

÷
-Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Ta thực hiện tương tự như
2

-Cho học sinh làm ví dụ nhân đơn thức với đa thức
SGK.
nhờ vào tính chất giao hoán = − 2 x3 × x 2 + − 2 x3 ×5 x + − 2 x3 × − 1 
 ÷
của phép nhân.
 2

(

)

( )

( )

( )

= − 2 x5 − 10 x 4 + x3
-Thực hiện lời giải ?2 theo ?2
-Nhân đa thức với đơn gợi ý của giáo viên.
1 2 1 
 3
3
thức ta thực hiện như thế
 3 x y − x + xy ÷×6 xy
2
5 

nào?
1 2 1 
1
1 
3  3

= 6 xy 3 × 3x 3 y − x 2 + xy ÷ = 6 xy × 3x y − x + xy ÷
2 5 

2
5 

-Hãy vận dụng vào giải bài
3
3

3  1 2
3 1
tập ?2
=
6
xy
×
3
x
y
+
6
xy
×
−
x
+
6
xy
× xy

÷
-Vận dụng quy tắc nhân đơn
2
5


thức với đa thức.
4 4
3 3 6 2 4

=
18
x
y
−
3
x
y+ xy
1 2 1 
 3
3
5
 3 x y − x + xy ÷×6 xy
2
5 

?3
=?
-Đọc yêu cầu bài toán ?3


-Tiếp tục ta làm gì?

S=

( đáy lớn+đáy nhỏ) × chiều cao
2

( 5 x + 3) + ( 3 x + y )  ×2 y
S=

2
S = ( 8 x + y + 3) ×y

-Thực hiện theo u cầu của
Diện tích mảnh vườn khi x=3
giáo viên.
-Treo bảng phụ ?3
mét; y=2 mét là:
-Lắng nghe và vận dụng.
-Hãy nêu cơng thức tính
S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).
diện tích hình thang khi
-Thay x=3 mét; y=2 mét vào
biết đáy lớn, đáy nhỏ và
biểu thức và tính ra kết quả
chiều cao?
cuối cùng.
-Hãy vận dụng cơng thức
-Lắng nghe và ghi bài.
này vào thực hiện bài tốn.
-Khi thực hiện cần thu gọn
biểu thức tìm được (nếu
có thể).
-Hãy tính diện tích của
mảnh vường khi x=3 mét;
y=2 mét.
-Sửa hồn chỉnh lời giải
bài tốn.
HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (18')
Mục tiêu: - HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q 3

hạng tử & khơng q 2 biến.
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái qt hóa, năng lực sử dụng ngơn ngữ,…
Bài tập 1/6 - SHD
Bài tập 1/6 – SHD: Thực hiện phép
Phương thức hoạt động: Cá -Thực hiện theo nhân:
1
1
nhân
u cầu của giáo
a) x3.(3x2 - x - ) = 3x5 - x4 - x3
2
2
Nhiệm vụ của HS:
viên.
2
2
2
+ Áp dụng quy tắc thực hiện
b) ( 5 xy − x 2 + y ) xy 2 = 2 x 2 y 3 − x 3 y 2 + xy 3
5
5
5
phép nhân - trình bầy lời giải
bài tập 1.
+ Đại diện HS nhắc lại cách
làm.
GV: chốt lại cách nhân đơn
thức với đa thức, nhân đa

thức với đa thức.
Bài tập 2/6 - SHD
Bài tập 2/6 - SHD
Thực hiện phép tính, rút gọn rồi tính giá
Phương thức hoạt động: Cặp
đơi
-Lắng nghe và trị biểu thức:
a) x(x + y) + y (x - y) tại x = -8; y = 7
Nhiệm vụ của HS:
vận dụng.
Ta có:
+ Phân tích đầu bài.
x(x + y) + y (x - y) = x2 + xy + xy - y2
+ Thảo luận cách làm thống


nhất lời giải.
= x2 +2xy - y2
+ Hoat động cá nhân trình
Thay x = -8 ; y = 7 vào đa thức x 2 +2xy bày lời giải câu a
y2
+ So sánh kết quả.
ta được: (-8)2 + 2.(-8).7 - 72
GV kiểm tra chốt cách thực
= 64 – 112 - 49 = -97
hiện,
GV Lưu ý HS:
- Khi thực hiện phép tính kết
quả luôn để dưới dạng đa
thức đã thu gọn.

- Thay giá trị x và y cho
trước vào biểu thức đã thu
gọn rồi tính giá trị BT.
Bài tập 3/6 - SHD
Bài tập 3/6 – SHD: Tìm x, biết:
Phương thức hoạt động:
a/ 2x(12x - 5) - 8x(3x - 1) = 30
⇒ 24x2 - 10x - 24x2 + 8x = 30
Nhóm 2 bàn
⇒ -2x = 30 ⇒ x = -15
Nhiệm vụ cho HS:
+ Phân tích đầu bài
+Thảo luận cách tìm x
+ Trình bày lời giải bài toán
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Muốn tìm x ta làm như thế
nào?
GV chốt lại PP giải.
HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’)
Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
GV giao học sinh về nhà * Học thuộc
thực hiện
quy tắc nhân
* Học thuộc quy tắc nhân dơn dơn thức với đa
thức với đa thức và vận dụng thức và vận
làm bài tập.
dụng làm bài

* Làm bài tập phần vận dụng tập.
Bài 1:
GV gợi ý:
* Làm bài tập a) 5xy + 5y +y2
- Bài 1: Áp dụng công thức phần vận dụng b) diện tích mảnh vườn:
tính diện tích hình thang để
5.4.3 + 5.3 + 32 = 84 m2
viết công thức tính diện tích
mảnh vườn.
- Bài 2: Tự lấy tuổi của mình
hoặc người thân & làm theo
sách hướng dẫn trang 7
* Đọc trước bài nhân đa thức
với đa thức.
HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’)
Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học


GV giao học sinh khá giỏi về
nhà thực hiện : GV gợi ý:
Bài 1: Thực hiện nhân đơn
thức với đa thức thu gọn các
đơn thức đồng dạng.
Bài 2: Thực hiện như gợi ý
SHD

Thực hiện nhân
đơn thức với đa
thức thu gọn
các đơn thức

đồng dạng.

Bài 1: kết quả 20
Bài 2: thay 70 bởi x – 1 vào biểu thức đã
cho ta được:
x5 – (x -1).x4 – (x -1).x3 – (x -1).x2 – (x
-1).x + 34
= x + 34
Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta được
tính giá trị của biểu thức bằng 105

4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).

TIẾT2

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

A.Mục tiêu
1. Kiến thức: - HS phát biểu được các qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
2. Kỹ năng:- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
- Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác
trong học tập.
4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán
II. CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
HS1: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học
sinh đi vào tìm hiểu bài mới.
Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp
thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan


Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái
quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực hiện tính.
(4x3 - 5xy + 2x) (-

1
)
2

GV – HS nhận xét
GV:Yêu cầu HS thực hiện hoạt động khởi động
Phương thức hoạt động: Cặp đôi
Nhiệm vụ của HS:

+ Thực hiện hai hoạt động theo shd/8
GV: Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS.
? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào?
HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức (7’)
Mục tiêu: phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp )
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
1: Hình thành quy tắc.
1. Quy tắc.
(16 phút).
Ví dụ: (SGK).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Quan sát ví dụ trên bảng phụ
và rút ra kết luận.
Quy tắc: Muốn nhân một đa
-Qua ví dụ trên hãy phát -Muốn nhân một đa thức với thức với một đa thức, ta nhân
biểu quy tắc nhân đa thức một đa thức, ta nhân mỗi mỗi hạng tử của đa thức này
với đa thức.
hạng tử của đa thức này với với từng hạng tử của đa thức
từng hạng tử của đa thức kia kia rồi cộng các tích với nhau.
rồi cộng các tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa thức
-Nhắc lại quy tắc trên bảng là một đa thức.
-Gọi một vài học sinh nhắc phụ.
lại quy tắc.
-Tích của hai đa thức là một
-Em có nhận xét gì về tích đa thức.
của hai đa thức?
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
?1

1
1
-Hãy vận dụng quy tắc và
Ta nhân xy với (x3-2x-6) và  xy − 1÷×( x3 − 2 x − 6 )
2
hoàn thành ?1 (nội dung
2

nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi
trên bảng phụ).
1
3
sau đó cộng các tích lại sẽ = 2 xy ×( x − 2 x − 6 ) +
được kết quả.
+ ( −1) × x 3 − 2 x − 6

(

-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Thực hiện theo yêu cầu của
bài toán.
giáo viên.
-Hướng dẫn học sinh thực -Đọc lại chú ý và ghi vào tập.
hiện nhân hai đa thức đã
sắp xếp.
-Từ bài toán trên giáo viên
đưa ra chú ý SGK.

=

)

1 4
x y − x 2 y − 3xy −3 +2 x + 6
2

Chú ý: Ngoài cách tính trong
ví dụ trên khi nhân hai đa thức
một biến ta còn tính theo cách
sau:
6x2-5x+1
x- 2
2
+
-12x +10x-2


6x3-5x2+x
6x3-17x2+11x-2
2. p dng.
-c yờu cu bi tp ?2
2: Vn dng quy tc gii
bi tp ỏp dng. (15 -Cỏc nhúm thc hin trờn
phỳt).
giy nhỏp v trỡnh by li
-Treo bng ph bi toỏn ?2 gii.
-Hóy hon thnh bi tp -Sa sai v ghi vo tp.
ny bng cỏch thc hin
theo nhúm.

-Sa bi cỏc nhúm.
-c yờu cu bi tp ?3
-Treo bng ph bi toỏn ?3 -Din tớch hỡnh ch nht bng
-Hóy nờu cụng thc tớnh chiu di nhõn vi chiu
din tớch ca hỡnh ch nht rng.
khi bit hai kớch thc ca
nú.
(2x+y)(2x-y) thu gn bng
-Khi tỡm c cụng thc cỏch thc hin phộp nhõn hai
tng quỏt theo x v y ta a thc v thu gn n thc
cn thu gn ri sau ú mi ng dng ta c 4x2-y2
thc hin theo yờu cu th
hai ca bi toỏn.

?2
a) (x+3)(x2+3x-5)
=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
+3.3x+3.(-5)
=x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x2y2+4xy-5
?3
-Din tớch ca hỡnh ch nht
theo x v y l:
(2x+y)(2x-y)=4x2-y2
-Vi x=2,5 một v y=1 một, ta
cú:
4.(2,5)2 12 = 4.6,25-1=
=25 1 = 24 (m2).

HOT NG 3: Hot ng luyn tp (18')
Mc tiờu: - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
Phng phỏp dy hc: Gi m vn ỏp, thuyt minh, m thoi.
nh hng phỏt trin nng lc: Nng lc t duy logic, nng lc nhn thc, nng lc
khỏi quỏt húa, nng lc s dng ngụn ng,
Tit 2
Bi tp 2/10 - SHD
1
Bi tp 2/10 SHD
Nhim v ca
a) (x2y2 - xy + 3y ) (x - 3y)
3
Phng thc hot ng: Cỏ HS:
1
nhõn
+ Tỡm hiu yờu
= x3y2 - 3x2y3 - x2y + xy2 + 3xy - 9y2
3
GV: cho 2 HS lờn bng cha cu ca bi
2
2
b) (x - xy + y )(x - y)
bi tp & HS khỏc nhn xột + Trỡnh by li
= (x - y) (x2 - xy + y2 )
gii.
kt qu
= x3- x2y + x2y - xy2 + xy2 - y3
GV: cht cỏch lm bi tp.
= x 3 - y3

Lu ý: Ta cú th nhõn nhm
& cho kt qu trc tip vo
tng khi nhõn mi hng t
ca a thc th nht vi tng
s hng ca a thc th 2


(không cần các phép tính
trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao
hoán) 2 đa thức trong tích &
thực hiện phép nhân.
Bài tập 3/10 – SHD
Phương thức hoạt động:
Nhóm
GV Quan sát, hs hoạt động,
kiểm tra đánh
giá hoạt động của HS.
? Để điền được kết quả giá
trị của biểu thức em làm như
thế nào?
GV chốt cách làm bài tập
Bài tập 4/10 – SHD
Phương thức hoạt động: Cá
nhân
GV hỗ trợ
? Để chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến, ta làm
như thế nào?

GV: Chốt cách giải dạng bài
tập chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến
Bài tập 5/10 – SHD
Phương thức hoạt động: Cặp
đôi
- GV hỗ trợ cách tìm x
? Nêu cách tìm x?
GV chốt cách làm

Nhiệm vụ của
HS:
+ Tìm hiểu yêu
cầu của bài
+ Trình bày cách
tính giá trị của
biểu thức
+ Tính giá trị
của biểu thức,
điền kết quả
+ Tìm cách tính
nhanh
Nhiệm vụ của
HS:
+ Tìm hiểu yêu
cầu của bài
+ Trình bày cách
tính chứng giá
trị của biểu thức

không phụ thuộc
vào giá trị của
biến..
+ Trình bày lời
giải.
Nhiệm vụ của
HS:
+ Đọc đề bài
+ Nêu cách làm
+ Trình bày lời
giải.

Bài tập 3/10 – SHD

Bài tập 4/10 – SHD
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau
không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
(x - 5)(3x + 3) - 3x(x - 3) + 3x + 7
= 3x2 + 3x - 15x - 15 - 3x2 + 9x + 3x + 7 =
-8
Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến
x

Bài tập 5/10 – SHD: Tìm x:
(x + 2)(x +1) - (x – 3)(x + 5) = 0
⇒ x2 + x + 2x + 2 - x2 – 5x + 3x + 15 = 0
⇒ x + 17 = 0
⇒ x = -17

HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’)

Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
GV giao học sinh về nhà * Học thuộc
thực hiện
quy tắc nhân
* Học thuộc quy tắc nhân đa dơn thức với đa
thức với đa thức và vận dụng thức và vận
làm bài tập.
dụng làm bài
* Làm thêm bài tập phần vận tập.
dụng và phần tìm tòi mở rộng. * Làm bài tập Bài 2:
GV gợi ý:
phần vận dụng Gọi ba số chẵn liên tiếp là x; x + 2; x + 4


Bài 2:
theo bài ra ta có:
- Viết dạng tổng quát của 3 số
(x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192
tự nhiên chẵn liên tiếp.
giải ra ta được số thứ nhất là 46
- Biểu thị mối liên hệ giữa
số thứ hai là 48 số thứ ba là 50
tích 2 số đầu và tích 2 số sau.
- Vận dụng cách làm bài 5/10
Bài 3:
để tìm các số đó.
n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = 6n + 6 chia hết

Bài 3: Biến đổi đa thức đó về
cho 6
dạng tích trong đó có một
thừa số chia hết cho 6
* Đọc trước bài những hàng
đẳng thức đáng nhớ.
HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’)
Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa Làm bài tập
thức với đa thức.
phần mở rộng
-Hãy trình bày lại trình tự giải
các bài tập vận dụng.
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9
SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

Ngày dạy :
TIẾT 3
LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức qua các bài tập cụ thể.
Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lòng yêu thích bộ môn.
II. CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính
bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức,
máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).


HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x 32x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 10
Bài tập 10 trang 8 SGK.
trang 8 SGK. (8 phút).
1

a) ( x 2 − 2 x + 3)  x − 5 ÷
-Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài.
2

-Muốn nhân một đa thức -Muốn nhân một đa thức với
1
= x ( x 2 − 2 x + 3) −
với một đa thức ta làm một đa thức, ta nhân mỗi hạng
2

như thế nào?
tử của đa thức này với từng −5 ( x 2 − 2 x + 3)
hạng tử của đa thức kia rồi
1
23
cộng các tích với nhau.
= x 3 − 6 x 2 + x − 15
2
2
-Hãy vận dụng công thức -Vận dụng và thực hiện.
2
b) ( x − 2 xy + y 2 ) ( x − y )
vào giải bài tập này.
-Nếu đa thức tìm được mà -Nếu đa thức tìm được mà có = x ( x 2 − 2 xy + y 2 ) −
có các hạng tử đồng dạng các hạng tử đồng dạng thì ta
− y ( x 2 − 2 xy + y 2 )
thì ta phải làm gì?
phải thu gọn các số hạng đồng
= x 3 − 3 x 2 y + 3 xy 2 − y 3
dạng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
-Lắng nghe và ghi bài.
Bài tập 11 trang 8 SGK.
Hoạt động 2: Bài tập 11
trang 8 SGK. (5 phút).
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
-Treo bảng phụ nội dung.
=2x2+3x-10x-15-Hướng dẫn cho học sinh -Đọc yêu cầu đề bài.
2x2+6x+x+7

thực hiện các tích trong -Thực hiện các tích trong biểu = - 8
biểu thức, rồi rút gọn.
thức, rồi rút gọn và có kết quả Vậy giá trị của biểu thức
-Khi thực hiện nhân hai là một hằng số.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
đơn thức ta cần chú ý gì?
-Khi thực hiện nhân hai đơn không phụ thuộc vào giá
-Kết quả cuối cùng sau khi thức ta cần chú ý đến dấu của trị của biến.
thu gọn là một hằng số, chúng.
điều đó cho thấy giá trị -Lắng nghe và ghi bài.
của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
Hoạt động 3: Bài tập 13 -Lắng nghe và ghi bài.
trang 9 SGK. (9 phút).
Bài tập 13 trang 9 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-Với bài toán này, trước
16x)=81
tiên ta phải làm gì?
-Đọc yêu cầu đề bài.
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-Với bài toán này, trước tiên ta 7+
-Nhận xét định hướng giải phải thực hiện phép nhân các +112x=81
của học sinh và sau đó gọi đa thức, rồi sau đó thu gọn và 83x=81+1
lên bảng thực hiện.
suy ra x.
83x=83
-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện lời giải theo định Suy ra x = 1
bài toán.

hướng.
Vậy x = 1


Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 4: Bài tập 14
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp có dạng như thế nào?
-Tích của hai số cuối lớn
hơn tích của hai số đầu là
192, vậy quan hệ giữa hai
tích này là phép toán gì?
-Vậy để tìm ba số tự nhiên
theo yêu cầu bài toán ta
chỉ tìm a trong biểu thức
trên, sau đó dễ dàng suy ra
ba số cần tìm.
-Vậy làm thế nào để tìm
được a?

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

-Lắng nghe và ghi bài.
Bài tập 14 trang 9 SGK.
-Đọc yêu cầu đề bài.
Gọi ba số tự nhiên chẵn

-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4
có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với với a ∈ ¥ .
a∈¥
Ta có:
-Tích của hai số cuối lớn hơn (2a+2)(2a+4)tích của hai số đầu là 192, vậy 2a(2a+2)=192
quan hệ giữa hai tích này là a+1=24
phép toán trừ
Suy ra a = 23
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
Vậy ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp cần tìm là 46, 48
và 50.

-Hãy hoàn thành bài toán
bằng hoạt động nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện phép nhân các đa
các nhóm.
thức trong biểu thức, sau đó thu
gọn sẽ tìm được a.
-Hoạt động nhóm và trình bày
lời giải.
HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’)
Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
Hãy nhắc lại tính chất về liên * Làm bài tập
hệ giữa thứ tự và phép cộng, phần vận dụng
tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân.

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’)
Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập
dung bài học
phần mở rộng
Sưu tầm và làm một số bài
tập nâng cao
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)


-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các
hằng đẳng thức trong bài).
Bài 3: Tiết 4 - 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A.Mục tiêu
1. Kiến thức: - HS liệt kê được tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
2. Kỹ năng: - HS biết áp dụng công thức để thực hiện tính nhẩm tính nhanh một cách
hợp lý giá trị của biểu thức đại số
3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
- Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác
trong học tập.
4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán , thực hiện tính nhân đa thức.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viêm :: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
2. Học sinh: Bài tập về nhà.

c. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức lớp: kiểm diện (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: (5p)
Hs1: làm bài tập 15a( SGK)
a) (

1
1
1
1
1
1
x + y) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2.
2
2
4
2
2
4

HS2: làm bài tập 15b ( SGK)
b) (x -

1
1
1
1
1
1
y) (x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - xy + y2.

2
2
2
2
4
4

3. Dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’)
Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học
sinh đi vào tìm hiểu bài mới.
Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp
thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái
quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…


Để liệt kê được tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bình
phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
- HS biết áp dụng công thức để thực hiện tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của
biểu thức đại số. Chúng ta cùựng tìm hiểu bài học hôụm nay
HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức (27’)
Mục tiêu: công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bình phương của 1
hiệu và hiệu 2 bình phương
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực

khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
Hoạt động 1: Tìm quy tắc
1. Bình phương của một
bình phương của một
tổng.
tổng. (10 phút).
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=
-Treo bảng phụ nội dung ? (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
=a2+2ab+b2
1
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
-Hãy vận dụng quy tắc -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
nhân đa thức với đa thức -Với A, B là các biểu thức ý, ta có:
tính (a+b)(a+b)
tùy
ý
thì
2
2
2
2
-Từ đó rút ra (a+b) = ?
(A+B) =A +2AB+B
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý thì (A+B)2=?
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
yêu cầu.

Áp dụng.
-Treo bảng phụ nội dung ?
a) (a+1)2=a2+2a+1
2 và cho học sinh đứng tại -Đọc yêu cầu và vận dụng b) x2+4x+4=(x+2)2
chỗ trả lời.
công thức vừa học vào giải.
c) 512=(50+1)2
-Xác định theo yêu cầu của
=502+2.50.1+12 =2601
-Treo bảng phụ bài tập áp giáo viên trong các câu của 3012=(300+1)2
dụng.
bài tập.
=3002+2.300.1+12
=90000+600+1 =90601
2
2
-Khi thực hiện ta cần phải 301 =(300+1)
xác định biểu thức A là gì?
2. Bình phương của một
Biểu thức B là gì để dễ
hiệu.
thực hiện.
?3
Giải
2
2
-Đặc biệt ở câu c) cần tách -Đọc yêu cầu bài toán ?3
[a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2
ra để sử dụng hằng đẳng -Ta có:
=a2-2ab+b2

thức một cách thích hợp. [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
Ví dụ 512=(50+1)2
=a2-2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
2
2
2
2
-Tương tự 301 =?
(a-b) = a -2ab+b
ý, ta có:
Hoạt động 2: Tìm quy tắc -Với A, B là các biểu thức
(A-B)2=A2-2AB+B2(2)
bình phương của một tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2 ?4 :
hiệu. (10 phút).
Áp dụng.
-Treo bảng phụ nội dung ? -Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo
3
yêu cầu.
-Gợi ý: Hãy vận dụng công -Đọc yêu cầu và vận dụng


thức bình phương của một
tổng để giải bài toán.
-Vậy (a-b)2=?
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý thì (A-B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?
4 và cho học sinh đứng tại

chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.

công thức vừa học vào giải.
-Lắng nghe, thực hiện.

-Cần chú ý về dấu khi triển
khai theo hằng đẳng thức.
-Riêng câu c) ta phải tách
992=(100-1)2 rồi sau đó
mới vận dụng hằng đẳng
thức bình phương của một
hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.

-Đọc yêu cầu bài toán ?5

Hoạt động 3: Tìm quy tắc
hiệu hai bình phương.
(13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?
5
-Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa thức
để thực hiện.
-Treo bảng phụ nội dung ?
6 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

-Lắng nghe, thực hiện.

-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.

2

2

1 1
 1
a)  x − ÷ = x 2 − 2.x. =  ÷
2
2  2

1
= x2 − x +
4

b)
(2x-3y)2=(2x)22.2x.3y+(3y)2
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2=
=1002-2.100.1+12=9801.
3. Hiệu hai bình phương.

?5
Giải
-Nhắc lại quy tắc và thực (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2

hiện lời giải bài toán.
a2-b2=(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo
A2-B2=(A+B)(A-B) (3)
yêu cầu.
Áp dụng.
-Đọc yêu cầu bài toán.
a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
-Ta vận dụng hằng đẳng thức b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
hiệu hai bình phương để giải =x2-4y2
bài toán này.
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
-Riêng câu c) ta cần viết =602-42=3584
56.64 =(60-4)(60+4) sau đó
mới vận dụng công thức vào ?7 Giải
giải.
Bạn sơn rút ra hằng đẳng
-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo thức : (A-B)2=(B-A)2
yêu cầu: Ta rút ra được hằng
đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2

-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.
-Ta vận dụng hằng đẳng
thức nào để giải bài toán
này?
-Riêng câu c) ta cần làm
thế nào?

-Treo bảng phụ nội dung ?
7 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.
HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (18')


Mục tiêu:Áp dụng bài tập
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
Bài tập 2/14 - SHD
Bài tập 2/14 - SHD: Tính
Phương thức hoạt động: Cá -Thực hiện theo a) (3+xy2)2 = 9 + 6xy2 + x2y4
nhân
yêu cầu của giáo b) (10 – 2m2n)2 = 100 – 40m2n + 4m4n2
Nhiệm vụ của HS:
viên.
c) (a- b2)(a + b2) = a2 – b4
+ Nêu cách tính.
+ Trình bày lời giải.
GV hỗ trợ.cách giải
Bài tập 3/14 - SHD
Bài tập 3/14 - SHD
a) 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2
Phương thức hoạt động: Cặp
b) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2
đôi
c) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2
2
Nhiệm vụ của HS:

1
1

2
d) x – x + =  x − ÷
+ Phân tích đầu bài.
4
2

+ Thảo luận cách làm thống
nhất lời giải.
+ Hoat động cá nhân trình -Lắng nghe và
bày lời giải.
vận dụng.
+ So sánh kết quả.
Bài tập 5/14 – SHD: Tính nhanh:
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
a) 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 600 +1
? Nêu các kiến thức áp dụng
= 90601
2
vào giải bài tập?
b) 499 = (500 – 1)2 = 5002 – 1000 + 1
GV chốt các kiến thức vận
= 249001
dụng.
c) 68. 72 = (70 – 2)(70 + 2) = 702 – 4
Bài tập 5/14 - SHD
= 4896
Phương thức hoạt động: Cặp

đôi
Nhiệm vụ cho HS:
+ Nêu các hđt áp dụng vào
giải bài tập.
+ Nêu cách tách
+ Trình bày lời giải bài toán
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu cách tính nhanh?
GV chốt lại PP giải.
HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’)
Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
GV giao học sinh về nhà * Học thuộc
thực hiện
quy tắc nhân
Viết và phát biểu bằng dơn thức với đa
lời các hằng đẳng thức đáng thức và vận
nhớ: Bình phương của một dụng làm bài


tổng, bình phương của một tập.
hiệu, hiệu hai bình phương.
* Làm bài tập
.
phần vận dụng
HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’)
Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
GV giao học sinh về nhà Làm bài tập
thực hiện
phần mở rộng
GV gợi ý: Áp dụng công thức
tính diện tích hcn tính – so
sánh
Bài 1: SABCD = b2 + 2b(a – b)
+ (a – b)2 = a2
Bài 2: SABCDEF = a(a – b) + b(a
– b) = a2 - b2
SHIJK = a(a – b) + b(a –
2
b) = a - b2 = (a – b)(a + b)
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.

Tiết 5

LUYỆN TẬP.

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của
một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có
yêu cầu cụ thể trong SGK.

Thái độ:Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tính nhẩm.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn
màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)


2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Tính:
a) (x+2y)2
b) (x-3y)2.
HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
viên
Hoạt động 1: Bài tập
Bài tập 20 trang 12 SGK.
20 trang 12 SGK. (6
phút).
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Treo bảng phụ nội dung
Ta có:
bài toán.
-Ta dựa vào công thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=

-Để có câu trả lời đúng phương của một tổng để =x2+4xy+4y2
trước tiên ta phải tính tính (x+2y)2.
Vậy x2+2xy+4y2 ≠ x2+4xy+4y2
(x+2y)2, theo em dựa -Lắng nghe và thực hiện để Hay (x+2y)2 ≠ x2+2xy+4y2
vào đâu để tính?
có câu trả lời.
Do đó kết quả:
-Nếu chúng ta tính
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.
(x+2y)2
mà
bằng
2
2
x +2xy+4y thì kết quả
đúng. Ngược lại, nếu -Lắng nghe và ghi bài.
tính (x+2y)2 không bằng
x2+2xy+4y2 thì kết quả
sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực
hiện cách khác, viết
Bài tập 22 trang 12 SGK.
2
2
x +2xy+4y dưới dạng
a) 1012
bình phương của một -Đọc yêu cầu bài toán.
Ta có:
tổng thì vẫn có kết luận
1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12

như trên.
-Vận dụng các hằng đẳng =10000+200+1=10201
Hoạt động 2: Bài tập thức đáng nhớ: Bình b) 1992
22 trang 12 SGK. (10 phương của một tổng, bình Ta có:
phút).
phương của một hiệu, hiệu 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
-Treo bảng phụ nội dung hai bình phương vào giải =40000-400+1=39601
bài toán.
bài toán.
c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=
-Hãy giải bài toán bằng -Lắng nghe, ghi bài.
=2500-9=2491
phiếu học tập. Gợi ý:
Bài tập 23 trang 12 SGK.
Vận dụng công thức các
hằng đẳng thức đáng
-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab
nhớ đã học.
-Đọc yêu cầu bài toán.
Giải
2
Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
=a2+2ab+b2=(a+b)2
bài toán.
Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab
Hoạt động 3: Bài tập
-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab
23 trang 12 SGK. (13 -Để biến đổi biểu thức của
Giải

2
phút).
một vế ta dựa vào công Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab
-Treo bảng phụ nội dung thức các hằng đẳng thức =a2-2ab+b2=(a-b)2


Hoạt động của giáo
viên
bài toán.
-Dạng bài toán chứng
minh, ta chỉ cần biến đổi
biểu thức một vế bằng
vế còn lại.
-Để biến đổi biểu thức
của một vế ta dựa vào
đâu?

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

đáng nhớ: Bình phương Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab
của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình
phương đã học.
-Thực hiện lời giải theo
nhóm và trình bày lời giải.
-Lắng nghe, ghi bài.
Áp dụng:
a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12

-Đọc yêu cầu vận dụng.
Giải
Ta có:
-Thực hiện theo yêu cầu.
(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
=49-48=1
-Lắng nghe, ghi bài.
b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3
-Lắng nghe và vận dụng.
Giải
Ta có:
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=
=400+12=412

-Cho học sinh thực hiện
phần chứng minh theo
nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
-Hãy áp dụng vào giải
các bài tập theo yêu cầu.
-Cho học sinh thực hiện
trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
-Chốt lại, qua bài toán
này ta thấy rằng giữa
bình phương của một
tổng và bình phương của
một hiệu có mối liên

quan với nhau.
4. Vận dụng: ( 5 phút)
Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ
biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.
5. Mở rộng: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của
bài).
Bài 4: Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

A.Mục tiêu
1. Kiến thức - Học sinh nêu lên được các công thức và phát biểu thành lời về lập phương
của tổng lập phương của 1 hiệu .


2. Kỹ năng: - Học sinh biết cách áp dụng công thức để tính hợp lý giá trị của biểu thức
đại sốp
3. Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.
Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán
4. Phát triển năng lực: - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong tính toán
- Năng lực phát triển tư duy bài toán tính nhanh , tính nhẩm
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: bp,bài tập in.
2. Học sinh: bài tập về nhà và 3 hằng đẳng thức
c. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức lớp: Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ:
? Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2

Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
3. Dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học
sinh đi vào tìm hiểu bài mới.
Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp
thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái
quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học? Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương
của một tổng 9x2 + 6x + 1.
1HS lên bảng thực hiện – HS khác cùng làm – Nhận xét.
GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: các công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1
hiệu .
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
Hoạt động 1: Lập
4. Lập phương của một tổng.
phương của một tổng. (8
phút).
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
?1
-Treo bảng phụ nội dung ? -Ta
triển
khai Ta có:

2
2
2
1
(a+b) =a +2ab+b rồi sau đó (a+b)(a+b)2=(a+b)


-Hãy nêu cách tính bài thực hiện phép nhân hai đa
toán.
thức, thu gọn tìm được kết
quả.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2
hãy rút ra kết quả:
-Từ kết quả của (a+b) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)2 hãy rút ra kết quả -Với A, B là các biểu thức
(a+b)3=?
tùy ý ta sẽ có công thức
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
nào?
yêu cầu.
-Treo bảng phụ nội dung ?
2 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.
-Sửa và giảng lại nội dung
của dấu ? 2

( a2+2ab+b2)=
=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=

= a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
( 4)
?2
Giải
Lập phương của một tổng bằng
lập phương của biểu thức thứ
nhất cộng 3 lần tích bình
phương biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai tổng 3 lần
tích biểu thức thứ nhất với bình
phương biểu thức thứ hai tổng
lập phương biểu thức thứ hai.

Áp dụng.
Hoạt động 2: Áp dụng -Công thức tính lập phương a) (x+1)3
công thức. (7 phút).
của một tổng là:
Tacó:
3
3
2
2
3
-Hãy nêu lại công thức tính (A+B) =A +3A B+3AB +B
(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
lập phương của một tổng.

-Thực hiện lời giải trên bảng. =x3+3x2+3x+1
-Hãy vận dụng vào giải bài -Lắng nghe và ghi bài.
toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
của học sinh.

Hoạt động 3: Lập
phương của một hiệu. (8
phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?
3
-Hãy nêu cách giải bài
toán.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Vận dụng công thức tính lập
phương của một tổng.
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

-Với A, B là các biểu thức -Phát biểu bằng lời.
tùy ý ta sẽ có công thức
nào?

b) (2x+y)3
Ta có:
(2x+y)3=(2x)3+3.
(2x)2.y+3.2x.y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3

5. Lập phương của một hiệu.
?3
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)


-Yờu cu HS phỏt
hng ng thc ( 5)
li
-Hng dn cho HS
phỏt biu
-Cht li v ghi ni
li gii ?4

biu
bng
cỏch
dung

?4
Gii
Lp phng ca mt hiu bng
lp phng ca biu thc th
nht tr 3 ln tớch
bỡnh
phng biu thc th nht vi
biu thc th hai cng 3 ln

tớch biu thc th nht vi bỡnh
-c yờu cu bi toỏn.
phng biu thc th hai tr i
lp phng biu thc th hai.
-Ta vn dng cụng thc hng p dng.
ng thc lp phng ca
3
mt hiu.
1

a) x ữ
-Thc hin trờn bng theo
3

yờu cu.
1
1
= x3 x 2 + x
-Lng nghe v ghi bi.
3
27

Hot ng 4: p dng
vo bi tp. (7 phỳt).
-Treo bng ph bi toỏn ỏp
dng.
-Ta vn dng kin thc no
gii bi toỏn ỏp dng?
-Khng nh ỳng l 1, 3.

-Gi hai hc sinh thc hin -Nhn xột:
trờn bng cõu a, b.
(A-B)2 = (B-A)2
-Sa hon chnh li gii (A-B)3 (B-A)3
ca hc sinh.
-Cỏc khng nh cõu c)
thỡ khng nh no ỳng?
-Em cú nhn xột gỡ v
quan h ca (A-B)2 vi (BA)2, ca (A-B)3 vi (BA)3 ?
3. LUYN TP
Mc tiờu: - Học sinh biết cách áp dụng công thức

b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
c) Khng nh ỳng l:
1) (2x-1)2=(1-2x)2
2)(x+1)3=(1+x)3

để tính hợp lý giá trị

của biểu thức đại sốp
Phng phỏp dy hc: Gi m vn ỏp, thuyt minh, m thoi.
nh hng phỏt trin nng lc: Nng lc t duy logic, nng lc nhn thc, nng lc
khỏi quỏt húa, nng lc s dng ngụn ng,
Bi tp 2/17 - SHD
Bi tp 2/17 - SHD: Bi tp trc nghim
Phng thc hot ng: -Thc hin theo (1) ỳng
Nhúm hai bi
yờu cu ca giỏo (2) Sai vỡ: A3 = - (- A)3
Nhim v ca HS:
viờn.

(3) ỳng
+ c k - Suy ngh tr li
(4) Sai
theo nhúm.
+ i din li gii.
GV h tr.
? bit khng nh no
ỳng, khng nh no sai em
lm nh th no?
? Em cú nhn xột gỡ v quan


hệ giữa (A – B)2 với (B – A)2,
Bài tập 3/17 – SHD: Tính
3
3
của (A – B) với (B – A)
a) (2y – 1)3 = 8y3 - 12y2 + 6y - 1
GV chốt cách làm – Lưu ý -Lắng nghe và b) (3x2 + 2y)3
(A – B)2 = (B – A)2
vận dụng.
= 27x6 + 36x4y + 54x2y2 + 8y3
3
và (A – B)3 ≠ (B – A)3
1 3 2 2
1

x
−
2

c)
(
=
x - x + 4x - 8

÷
Bài tập 3/17 - SHD
27
3
3

Phương thức hoạt động: Cá
nhân
Nhiệm vụ của HS:
+ Phân tích đầu bài.
+ Thảo luận cách làm thống
Bài tập 5/14 – SHD:
nhất lời giải.
a) -(x – 1)3
+ Trình bày lời giải.
b) (4 – x)3
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu các kiến thức áp dụng
vào giải bài tập?
GV chốt các kiến thức vận
dụng.
Bài tập 5/14 - SHD
Phương thức hoạt động: Cặp
đôi

Nhiệm vụ cho HS:
+ Nêu các hđt áp dụng vào
giải bài tập.
+ Trình bày lời kết quả.
GV chốt lại cách làm.
HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’)
Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
GV giao học sinh về nhà * Học thuộc
thực hiện
quy tắc nhân
* Học thuộc 5hđt đã học và dơn thức với đa
vận dụng làm bài tập.
thức và vận
* Làm bài tập phần vận dụng dụng làm bài
và tìm tòi mở rộng
tập.
GV gợi ý:
* Làm bài tập
Bài 1:
phần vận dụng
Viết các biểu thức đó dưới
dạng lập phương của một tổng
và lập phương của một hiệu
rồi thay các giá trị đã cho vào
tính cho nhanh.
* Đọc trước bài những hđt
đáng nhớ tiếp theo.

5. M RNG
Mc tiờu: M rng kin thc
Phng phỏp dy hc: Gi m vn ỏp, thuyt minh, m thoi.
nh hng phỏt trin nng lc: Nng lc t duy logic, nng lc nhn thc, nng lc
khỏi quỏt húa, nng lc s dng ngụn ng,
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng

(x - 1)3

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

N

H

Â

N

H

Â

(x +
4)2

U

4. Hng dn hc nh, dn dũ: (2 phỳt)
-ễn tp nm hng ng thc ỏng nh ó hc.
-Vn dng vo gii cỏc bi tp 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
-Xem trc bi 5: Nhng hng ng thc ỏng nh (tip) (c k mc 6, 7 ca
bi).


Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
A.Mục tiêu
1. Kiến thức - Học sinh phát biểu được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập
phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2
lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".
2. Kỹ năng: - Học sinh viết được các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" và
áp dụng vào giải BT
-Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán
3. Thái độ: Hưởng ứng và có thái độ nghiêm túc trong học tập
4. Phát triển năng lực: - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong tính toán
- Năng lực phát triển tư duy bài toán tính nhanh , tính nhẩm
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn

2. Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc năm hằng đẳng thức đã học
c. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức lớp: Kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ:
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3 = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 ;
1
3

2
3

b). (2x + )3 = 8x3 +4x2 + x +

1
27

+ HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng:
8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m)3 + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’)
Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học
sinh đi vào tìm hiểu bài mới.
Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp
thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái
quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
+ HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác
nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập
phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực
khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
Hoạt động 1: Tìm công
6. Tổng hai lập phương.
thức tính tổng hai lập
phương. (8 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?1 -Đọc yêu cầu bài tập ?1
?1
-Hãy phát biểu quy tắc -Muốn nhân một đa thức với
nhân đa thức với đa thức? một đa thức, ta nhân mỗi (a+b)(a2-ab+b2)=
hạng tử của đa thức này với =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
từng hạng tử của đa thức kia Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
rồi cộng các tích với nhau.
-Cho học sinh vận dụng -Thực hiện theo yêu cầu.
vào giải bài toán.
-Vậy a3+b3=?
-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
-Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức Với A, B là các biểu thức tùy ý

tùy ý ta sẽ có công thức tùy ý ta sẽ có công thức
ta cũng có:
3
3
2
2
nào?
A +B =(A+B)(A -AB+B )
2
2
-Lưu ý: A -AB+B là bình
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
phương thiếu của hiệu A-B -Đọc yêu cầu nội dung ?2
(6)
-Yêu cầu HS đọc nội -Phát biểu
dung ?2
?2
Giải
-Gọi HS phát biểu
-Trả lời vào tập
Tổng hai lập phương bằng tích
-Gợi ý cho HS phát biểu
của tổng biểu thức thứ nhất,
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
biểu thức thứ hai với bình
phương thiếu của hiệu A-B
Hoạt động 2: Vận dụng -Đọc yêu cầu bài tập áp Áp dụng.
công thức vào bài tập. (5 dụng.
a) x3+8
phút).

-Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận =x3+23
-Treo bảng phụ bài tập.
dụng hằng đẳng thức tổng hai =(x+2)(x2-2x+4)
-Hãy trình bày cách thực lập phương.
b) (x+1)(x2-x+1)
hiện bài toán.
-Câu b) Xác định A, B để viết =x3+13
về dạng A3+B3
=x3+1