Một số kinh nghiệm dạy tốt bài 11 kiểu mảng môn Tin học 11 ở trường THPT Lê Lợi

MỤC LỤC
Trang
Mục lục
Danh mục SKKK đã được xếp loại
1. Mở đầu
1.1 Lý do chọn đề tài
1.2 Thực trạng của đề tài
1.3 Những điều kiện cụ thể khi thực hiện đề tài ở trường THPT Lê Lợi
1.4 Nhiệm vụ của đề tài
1.5 Đối tượng thực hiện đề tài
1.6 Phạm vi thực hiện đề tài
1.7 Phương pháp thực hiện đề tài
1.8 Lựa chọn phương pháp thực hiện đề tài
2. Nội dung sang kiến kinh nghiệm
2.1 Nội dung, giải pháp thực hiện
2.2 Chuẩn bị
2.3 Nội dung giảng dạy bài 11 Kiểu mảng
2.4 Kết quả thu được
3. Kết luận
4. Kiến nghị
5. Tài liệu tham khảo

1
2
3
3
3
4
4
4
5

5
5
6
6
6
6
14
14
14
15

1


DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỞ GIÁO DỤC
VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Lê Đăng Duy
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên, Trường THPT Lê Lợi

TT

1

2

3

Tên đề tài SKKN
Một số kinh nghiệm dạy tốt

chương III Hệ soạn thảo văn
bản Môn Tin học 10 ở trường
THPT Lê Lợi
Một số kinh nghiệm dạy tốt
chương IV Mạng máy tính và
Internet
Một số kinh nghiệm dạy tốt
“Bài 4 - Bài toán và thuật
toán” môn Tin học 10 ở
trường THPT Lê Lợi

Cấp đánh giá
xếp loại

Sở GD&ĐT
Thanh Hoá

Sở GD&ĐT
Thanh Hoá

Sở GD&ĐT
Thanh Hoá

Kết quả
đánh giá
xếp loại

Năm học
đánh giá
xếp loại

B

Năm học
2015 –
2016

B

Năm học
2016 –
2017

B

Năm học
2017 –
2018

2


Một số kinh nghiệm dạy tốt “Bài 11 – Kiểu mảng”
Môn Tin học 11 ở trường THPT Lê Lợi
1. Mở đầu
1.1 Lý do chọn đề tài
- Ngôn ngữ lập trình đòi hỏi học sinh phải làm quen với nhiều kiểu dữ
liệu mà trong các môn học khác không có, nhiều học sinh còn chưa rõ các loại
thông tin như hình ảnh, âm thanh… được xử lý như thế nào. Kiến thức mới
và khó, học sinh sợ học môn Tin học 11, kết quả giảng dạy thấp.

- Để hạn chế được điều đó, chúng ta cần phải tìm ra những bài toán phù
hợp, kích thích sự tích cực của học sinh trong học tập. Do đó chúng ta cần
thiết kế bài giảng nhằm bồi dưỡng cho học sinh năng lực ham muốn học hỏi,
tư duy sáng tạo, năng lực tự giải quyết vấn đề, rèn luyện và phát triển năng
lực tự học sáng tạo, nghiên cứu, nghĩ và làm việc một cách tự chủ, …
- Trên cơ sở những gì mà học sinh được học ngôn ngữ lập trình Pascal
các thầy cô có thể giúp cho học sinh nhìn nhận vấn đề một cách tích cực hơn,
sáng tạo hơn và nhất là giúp cho các em có thể yêu thích nhiều hơn nữa ngôn
ngữ lập trình Pascal.
- Xuất phát từ thực tiễn giảng dạy tại trường THPT Lê Lợi tôi thấy
rằng, để đạt hiệu quả cao trong mỗi tiết học cần có cách thiết kế bài giảng cho
phù hợp với nội dung kiến thức; phương pháp, phương tiện dạy học và phù
hợp với từng đối tượng học sinh. Do đó tôi đã chọn đề tài “Một số kinh
nghiệm dạy tốt bài 11- Kiểu mảng môn Tin học 11 ở trường THPT Lê
Lợi” giúp học sinh nắm được kiểu dữ liệu có cấu trúc một cách rõ nét hơn.
1.2 Thực trạng của đề tài
Trước khi thực hiện đề tài, tôi đã khảo sát các lớp 11A7, 11A10 tôi
đang trực tiếp giảng dạy thông qua giờ dạy, tiết bài tập và kiểm tra. Khi tổng
hợp tôi thu được kết quả như sau:
Mức độ hiểu biết về kiểu
dữ liệu có cấu trúc
Chưa biết
Biết
Hiểu
Vận dụng

Trước khi thực hiện chuyên đề
Số hs

Tỷ lệ (%)

78/88
10/88
7/88
5/88

88.6
11.4
8
5.7

3


1.3 Những điều kiện cụ thể khi thực hiện đề tài ở trường THPT Lê Lợi
1.3.1 Thuận lợi
- Đội nghũ giáo viên đảm bảo về số lượng, được đào tạo chính qui.
- Học sinh có tinh thần ham học hỏi, yêu thích công nghệ thông tin.
1.3.2 Khó khăn
- Cơ sở vật chất chưa đảm bảo cho nhu cầu học tập của học sinh. Thiếu
các thiết bị hỗ trợ tại các phòng học, phòng máy vi tính thực hành thiếu chưa
đảm bảo nhu cầu thực hành của học sinh.
- Đa số học sinh lần đầu được tiếp cận bộ môn tin học lập trình nên
những hiểu biết về môn học còn nhiều hạn chế và việc học tập vẫn còn mang
tính thụ động.
- Điều kiện kinh tế gia đình học sinh còn nhiều khó khăn không có máy
tính để làm các bài tập ở nhà.
1.4 Nhiệm vụ của đề tài
- Sử dụng các ví dụ cụ thể để học sinh nắm được cú pháp, ý nghĩa của
kiểu mảng. Và thông qua các ví dụ đó để học sinh có thể vận dụng kiến thức

của tiết học giải quyết các bài toán khác trong chương trình Tin học 11.
- Đưa ra một số bài tập để học sinh thảo luận qua đó nắm vững được
kiểu dữ liệu có cấu trúc: kiểu mảng. Và hình thành ở học sinh kỹ năng phân
tích, xử lý các vấn đề liên quan đến bài tập kiểu mảng, sử dụng thành thạo
vòng lặp biết trước, thủ tục chuẩn vào/ra đơn giản bước đầu làm quen với 1 số
chương trình con dạng thủ tục tạo điều kiện thuận lợi cho việc tiếp thu kiến
thức về cách viết chương trình có cấu trúc.
- Tạo hứng thú cho học sinh khi học lập trình nói riêng và môn tin học
nói chung. Xây dựng kế hoạch dạy học với mục tiêu tạo nhiều cơ hội cho học
sinh phát huy năng lực của mình. Trong đó người thầy, cách dạy, cách soạn
giảng là yếu tố then chốt giúp chuyển biến nhận thức của học sinh và giúp các
em thấy được sự cần thiết, những lợi ích của môn Tin học nói chung và cách
giải quyết một bài toán lập trình có cấu trúc “Kiểu mảng” nói riêng. Vì những
lí do nêu trên, tôi đưa ra nhiệm vụ và mục tiêu cho đề tài của mình là xây
dựng phương pháp, cách soạn bài giảng sao cho hợp lí, từ dễ đến khó, làm
thay đổi nhận thức của học sinh.
1.5 Đối tượng thực hiện đề tài
- Các biện pháp dạy tốt Bài 11 Kiểu mảng môn Tin học 11.

4


- Học sinh vận dụng tốt các kiến thức đã học nhằm rèn cho học sinh kĩ
năng tư duy, chủ động, sáng tạo…
- Sử dụng máy tính có phần mềm Free pascal hoặc Turbo pascal, máy
chiếu kết nối để chạy các chương trình.
1.6 Phạm vi thực hiện đề tài
- Một số kinh nghiệm dạy tốt bài 11 Kiểu mảng môn Tin học 11 thực
hiện ở lớp 11A7, 11A10 trường THPT Lê Lợi, Thọ Xuân.
1.7 Phương pháp thực hiện đề tài

- Kết hợp thực tiễn giáo dục ở trường THPT Lê Lợi, tham khảo các tài
liệu tin học 11, tài liệu sáng kiến kinh nghiệm của đồng nghiệp.
- Nghiên cứu các tài liệu để tìm cơ sở khoa học cho đề tài và tìm ra giải
pháp phù hợp với tình hình thực thế khi dạy bài 11 Kiểu mảng, từ đó rút ra
kinh nghiệm áp dụng.
- Tìm hiểu thực trạng học sinh và tìm ra biện pháp thiết thực giải quyết
thực trạng đó qua trao đổi với đồng nghiệp.
- Kiểm tra, đối chiếu, so sánh qua việc thực hiện phương pháp mới ở
một số lớp và không áp dụng ở một số lớp.
- Phân tích, tổng hợp kết quả thu được trong thực tế để thấy được hiệu
quả đề tài
1.8 Lựa chọn phương pháp
- Thực tiễn cho thấy để thực hiện dạy học hiệu quả, giáo viên cần biết
cách áp dụng những ưu điểm của từng phương pháp dạy học, biết lựa chọn
phương pháp phù hợp với nội dung bài dạy, phù hợp với đặc điểm và điều
kiện của giáo viên, học sinh và của nhà trường. Cần sử dụng tối đa các trang
thiết bị dạy học phù hợp nhằm làm cho học sinh chủ động, tích cực hơn trong
học tập.
- Khi học bài bài 11 Kiểu mảng tin học 11, học sinh gặp nhiều khó
khăn, nhầm lẫn trong việc xử lý dữ liệu vì các em đang quen với các bài toán
xử lý dữ liệu kiểu số, các bài toán quen thuộc như tính tổng hoặc tích của 1
dãy số thoả mãn điều kiện nào đó… Do đó giáo viên cần tạo sự hứng thú cho
học sinh bằng các ví dụ cụ thể, có thể làm được các công việc mà các em đã
gặp trong thực tế cuộc sống như các bài toán về nhiệt độ ...

5


2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1 Nội dung, giải pháp thực hiện

Từ những yêu cầu kiến thức đối với bài 11 Kiểu mảng tin học 11 cũng
như đối với giáo viên, học sinh nêu trên. Qua trao đổi, dự giờ và học hỏi kinh
nghiệm từ đồng nghiệp ở đơn vị. Tôi mạnh dạn nêu ra một số giải pháp đã
thực hiện tại trường THPT Lê Lợi để dạy tốt bài 11 kiểu mảng tin học 11 như
sau:
2.2 Chuẩn bị
- Giáo viên nghiên cứu kỹ nội dung kiến thức cần đạt được và bài tập
của bài kiểu mảng để lập ra kế hoạch bài học với mục tiêu cần đạt, phù hợp
với trọng tâm của bài, chọn những bài toán đơn giản nhất, quen thuộc nhất với
học sinh.
- Giáo viên nêu cụ thể hóa các yêu cầu cần học sinh phải chuẩn bị như:
+ Kiến thức đã học
Ví dụ1: Nhập vào nhiệt độ các ngày trong tuần. Tính nhiệt độ trung
bình của tuần và in ra những ngày có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ trung bình của
tuần?
+ Hướng dẫn một số kiến thức mới ở tiết học tiếp theo
Ví dụ2: Phát triển bài toán từ ví dụ 1 bằng cách tính nhiệt độ trung
bình của một hoặc nhiều năm.
2.3 Nội dung giảng dạy bài 11 Kiểu mảng
2.3.1 Lý thuyết mảng một chiều
*/ Khái niệm: Mảng một chiều là một dãy hữu hạn các phần tử có cùng kiểu.
Mảng được đặt tên và mỗi phần tử mang một chỉ số. Để mô tả mảng một
chiều cần xác định kiểu của các phần tử và cách đánh chỉ số các phần tử.
*/ Với mảng một chiều ta quan tâm đến:
+ Tên kiểu mảng một chiều.
+ Số lượng phần tử trong mảng.
+ Kiểu dữ liệu của phần tử.
+ Cách khai báo biến mảng.
+ Cách tham chiếu đến phần tử.
*/ Khai báo mảng một chiều:

+ Khai báo trực tiếp:
var<tên biến mảng>: array[kiểu chỉ số] of <kiểu phần tử>;
+ Khai báo gián tiếp:
6


type<tênkiểumảng>=array[kiểu chỉ số] of <kiểu phần tử>;
var <tên biến mảng>: <tên kiểu mảng>;
Trong đó :
+ Kiểu chỉ số thường là đoạn số nguyên liên tục có dạng n1..n2, với n1
là chỉ số đầu và n2 là chỉ số cuối (n1≤n2).
+ Kiểu phần tử là kiểu dữ liệu của các phần tử mảng.
+ Tham chiếu đến phần tử mảng ta viết: <tên biến mảng>[chỉ số]
VD: Tham chiếu đến phần tử thứ 20 trong mảng A ta viết A[20].
2.3.2 Luyện kĩ năng sử dụng kiểu mảng một chiều.
*/ Cách nhập mảng A:
write(‘Nhap so phan tu cua mang: ’);
readln(n);
write(‘Nhap gia tri cho tung phan tu: ’);
for i:=1 to n do
begin
write(‘Phan tu thu ’ , i , ‘ la: ’);
readln(A[i]);
end;
*/ Cách in mảng A ra màn hình:
write(‘Mang vua nhap la: ’);
for i:=1 to n do write(A[i]:4);
*/ Một số dạng bài tập minh họa
Bài tập 1: Viết chương trình cho phép nhập n số và in ra theo thứ tự ngược
lại. Ví dụ nhập 3, 5, 7 thì in ra 7, 5, 3.

Hướng dẫn:
- Dùng biến n để lưu lượng số cần nhập.
- Dùng mảng để lưu các số vừa nhập.
- Cho i chạy từ n về 1 để in các số vừa nhập.
Cài đặt chương trình bằng free pascal (code tham khảo)
Program mang_1;
uses crt;
var N, i: integer;
M: array[1..100] of real;
Begin
write('Nhap so n: ');readln(n);
for i:=1 to n do

7


Begin
write('M[',i,']='); readln(M[i]);
end;
for i:= n downto 1 do write(m[i],’ ,’);
readln
end.
Bài tập 2: Viết chương trình nhập dãy n số và in ra tổng các số lẻ trong dãy
số vừa nhập.
Hướng dẫn:
Thực hiện cộng dồn các số lẻ bằng lệnh:
if M[i] mod 2 =1 then tong:=tong+M[i];
Cài đặt chương trình bằng free pascal (code tham khảo)
Program Mang_Tong_Le;
uses crt;

var i,n:byte;
M:array[1..100] of integer;
tong:longint;
begin
write('Nhap so phan tu cua day: ');readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('M[',i,']'); readln(M[i]);
end;
tong:=0;
for i:=1 to n do if M[i] mod 2 =1 then
tong:=tong+M[i];
write('Tong cac so le trong day la: ',tong);
readln
end.
Bài tập 3: Hãy lập trình nhập từ bàn phím số nguyên dương N (1≤N≤20) và
N số nguyên A1, A2, ......., AN. Đưa ra màn hình số lượng số A i lẻ và bản thân
các số Ai lẻ theo trình tự xuất hiện của chúng trong dãy đã nhập. Nếu trong
dãy đã nhập không có số lẻ nào thì đưa ra màn hình kết quả là một số 0.
Hướng dẫn
Bước 1: + Input: N(1≤N≤20); A1, A2, ….., AN.
+ Output: Số lượng Ai lẻ. Bản thân Ai.
Bước 2: Ý tưởng giải thuật:
- Gán d:=0 (d đếm số lượng Ai lẻ);
- Sử dụng vòng lặp FOR để duyệt từ A1 đến AN

8


- Kiểm tra điều kiện Ai

+ Nếu Ai chia 2 dư 1 thì in ra màn hình Ai và tăng
đếm d lên 1.
+ Nếu không thì tăng i lên 1.
- Sơ đồ khối :

biến

Cài đặt chương trình bằng free pascal (code tham khảo)
program bt3;
type mang=array[1..50] of integer;
var A:mang;
N, i, d, j:integer;
begin
Repeat
write('nhap N:');readln(N);
Until ((N>=1) and (N<=20));
for i:=1 to N do
begin
write('A[', i, '] :');readln(A[i]);
end;
d:=0;
for j:=1 to N do
begin
if A[j] mod 2 =1 then
begin
d:=d+1;

9

write('so le thu ', d, 'la:', A[j]);
readln;
end;
end;
write('so luong so le la:', d);
readln;
end.
Bài tập 4: Cho dãy số nguyên N (1trong đó có ít nhất 2 số 0. Hãy lập trình:
- Nhập từ bàn phím số nguyên N và dãy A1, A2, …, A
- Tính tổng các số Ai nằm giữa số 0 đầu tiên và số 0 cuối cùng và đưa
kết quả ra màn hình. Nếu 2 số 0 này nằm cạnh nhau thì kết quả đưa ra sẽ là 0.
Bước1: Tìm hiểu đề bài
- Input: Nhập số nguyên N và dãy A1, A2, …, A (có ít nhất 2 số 0)
- Output: Tính tổng các số nằm giữa số 0 đầu tiên và số 0 cuối cùng
Bước 2: Xây dựng ý tưởng giải thuật
Tìm số 0 đầu tiên từ trái sang phải, số 0 thứ 2 từ phải sang trái, sau đó
tính tổng.

10


Cài đặt chương trình bằng free pascal (code tham khảo)
Program tinhtong:
Uses crt;
Var s, i, j, k, n: integer;
A: array[0..100] of integer;
Begin
Clrscr;
Write(‘nhap so nguyen n’);

Readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write(‘nhap mang A[‘, i, ’]=’);
readln(A[i]);
end;
i:= 1;
j:= n;
while A[i]<> 0 do i:= i+ 1;
while A[j]<> 0 do j:= j- 1;
S:= 0;
for k:= i to j do
begin
S:= S+ A[k];
k:= k+ 1;
end;
writeln(‘tong la:’, s);
readln;
End.
Bài tập 5: Lập trình nhập từ bàn phím hai số nguyên M,N (1nhập dãy số thực A=(A1,A2,…AN) và dãy số thực tăng dần B= (B1,B2,…BN). Tính
và đưa ra màn hình dãy số nguyên D0, D1, ….,DM+1, trong đó
- D[0]: Là số các số trong dãy A nhỏ hơn B[1]
- D[i]: Là số các số trong dãy A lớn hơn B[i] và nhỏ hơn hoặc bằng B[i+1]
- D[M+1]: Là số các chữ số trong dãy A lớn hơn B[M]
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
- Input: + Nhập hai số nguyên dương N, M;
+ Nhập dãy số thực A[1..N], B[1..M] (dãy B là dãy số tăng dần)
11

- Output: Dãy D với:
+ D[0]: Là số các số trong dãy A nhỏ hơn B[1]
+ D[i]: Là số các số trong dãy A lớn hơn B[i] và nhỏ hơn hoặc bằng B[i+1]
+ D[M+1]: Là số các chữ số trong dãy A lớn hơn B[M]
Bước 2: Ý tưởng giải thuật
- Nhập hai mảng số thực A[1..N], B[1..M]
- Dùng một vòng For để so sánh dãy A với B[1]. Sau đó lưu vào D[0]
For i:= 1 to N do
if A[i] < B[1] then D[0]:=D[0]+1;
writeln('D[0] = ',D[0]);
- Dùng hai vòng For duyệt tất cả phần tử của dãy A với từng phần tử
của B. Sau đó lần lượt lưu vào dãy D
For i:= 1 to M-1 do
For j:= 1 to N do
if (A[j] >= B[i]) and (A[j]For i:=0 to M do
Write('D[',i,']= ',D[i]:3);
- Dùng một vòng For duyệt các phần tử của A so sánh với B[M]
For i:= 1 to N do
if A[i] < B[M] then D[M+1]:= D[M+1] + 1;
writeln('D[M+1]= ',d[M+1]);
- Xuất dãy số thực D (xuất mảng D)
Cài đặt chương trình bằng free pascal (code tham khảo)
Program bai5;
Var A,B: array[1..50] of real;
D: array[0..50] of integer;
i,j,M,N: byte;
Begin
repeat

write(' nhap 2 so nguyen duong M,N: ');
readln(M,N);
until (1For i:= 1 to N do
Begin
write('A[',i,']= '); readln(A[i]);
End;

12


Write(‘B[1]= ‘); readln(B[1]);
For i:=2 to M do
Begin
repeat
write('B[',i,']= '); readln(B[i]);
until B[i]>B[i-1];
End;
{so luong so trong day A nho hon B[1]}
For i:= 1 to N do
if A[i] < B[1] then D[0]:=D[0]+1;
writeln('D[0] = ',D[0]);
{So luong so trong day A lon hon B[i] va nho hon B[i+1]}
For i:= 1 to M-1 do
For j:= 1 to N do
if (A[j] >= B[i]) and (A[j]For i:=0 to M do
Write('D[',i,']= ',D[i]:3);
{So luong so trong day A lon hon hoac bang B[m]}
For i:= 1 to N do

if A[i] < B[M] then D[M+1]:= D[M+1] + 1;
writeln('D[M+1]= ',d[M+1]);
{day D duoc tao thanh}
For i:=0 to M+1 do
writeln('D[',i,']= ',D[i]);
Readln;
End.
2.4 Kết quả thu được
Trong quá trình trao đổi, thảo luận, trình bày học sinh được thể hiện
khả năng vận dụng, hiểu biết của mình mặt khác dựa vào tính lặp của thuật
toán nên việc trả lời của các em trở nên dễ dàng hơn, nên các em tỏ ra hăng
hái trong việc giơ tay phát biểu tranh luận. Đồng thời tiết học trở nên sinh
động hơn và giáo viên không đóng vai trò là người xây dựng lý luận mà học
sinh là người chủ động để giải quyết các vấn đề.
2.5 Những kết quả cụ thể qua quá trình thực nghiệm
Qua quá trình áp dụng vào giảng dạy tin học ở các lớp 11A7, 11A10.
So sánh với bảng tổng hợp trước đó đã thu được kết quả như sau:
Mức độ hiểu biết
Trước khi thực
Sau khi thực
Tỷ lệ tăng,

13


về kiểu dữ liệu có
cấu trúc

hiện chuyên đề

hiện chuyên đề

Số Hs

Tỷ lệ

Số Hs

Tỷ lệ

Chưa biết
Biết
Hiểu
Vận dụng

78/88
10/88
7/88
5/88

88.6
11.4
8
5.7

0
88/88
62/88
52/88

0
100
70.5
59.1

giảm
Giảm:88.6%
Tăng: 89.6%
Tăng: 62.5%
Tăng: 54.6%

(Tỷ lệ phần trăm đã được làm tròn)

3. Kết luận
Tin học là bộ môn khoa học tự nhiên đòi hỏi tư duy cao, do đó việc giảng
dạy để khơi gợi tính tích cực sáng tạo của học sinh không có cách nào khác là
bằng hình ảnh trực quan sinh động. Việc ứng dụng công nghệ thông tin để tạo
ra các đồ dùng dạy học cho phù hợp sẽ tạo hiệu quả cho tiết học và gây hứng
thú cho người học.
Sử dụng đồ dùng dạy học phù hợp còn rèn luyện trí thông minh sáng tạo
giúp học sinh ôn luyện, củng cố khắc sâu kiến thức đã học một cách chủ
động, tự giác trong giờ học.
4. Kiến nghị
Nhà trường có kế hoạch bảo trì, nâng cấp phòng thực hành tin học tốt
hơn để giúp học sinh có điều kiện được thực hành.
Trên đây là những kinh nghiệm về việc giúp học sinh học tốt hơn bài
kiểu mảng trong chương trình tin học 11.

14

4. Tài liệu tham khảo
- Sách giáo khoa Tin học 11.
- Sách bài tập Tin học 11.
- Sách giáo viên Tin học 11.
- Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tin học 11.
- Sáng kiến kinh nghiệm “Một số kinh nghiệm dạy tốt chương III Hệ
soạn thảo văn bản Môn Tin học 10 ở trường THPT Lê Lợi”, sáng kiến kinh
nghiệm “Một số kinh nghiệm dạy tốt chương IV Mạng máy tính và Internet”,
sang kiến kinh nghiệm “Một số kinh nghiệm dạy tốt bài 4 Bài toán và thuật
toán môn Tin học 10 ở trường THPT Lê Lợi” của tác giả đã viết những năm
học trước.
Thanh Hóa, ngày 28 tháng 5 năm 2019

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
Người thực hiện

Lê Đăng Duy

15