NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN BẦY ĐÀN CHO HỆ THỐNG ĐA ROBOT

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

HOÀNG MINH TÂN

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN BẦY
ĐÀN CHO HỆ THỐNG ĐA ROBOT

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY
Ngành: Công nghệ Kĩ thuật Điện tử, Truyền thông

Cán bộ hướng dẫn: TS. Phạm Minh Triển

HÀ NỘI - 2015


TÓM TẮT
Hiện nay cùng sự phát triền mạnh mẽ về khoa học công nghệ cùng mong muốn
giảm thiểu nguy hiểm trong những tình uống cứu hộ có độ nguy hiểm cao như cứu nạn
trong các môi trường phóng xạ, tìm kiếm trong đám cháy.
Điều đó đã khiến cho việc ứng dụng của hệ thống đa robot (MRS) trở lên cần
thiết. Để hiệu quả trong quá trình tìm kiếm có nhiều giải thuật như giải thuật ghen
(GA) hay giải thuật đàn kiến. Tuy vậy với sự ưu việt tương tác giữa các cá thể trong
đàn để khám phá không gian tìm kiếm làm cho tối ưu bầy đàn (PSO) được sử dụng
rộng rãi hiện nay.
Nhưng PSO luôn coi mỗi cá thể là một chất điểm nên không thể ứng dụng trong
hệ thống đa robot (MRS), vì thế trong luận văn này giới thiệu về phương pháp tránh
vật cản dùng trường thế nhân tạo (APF) để có thể tránh vật cản và duy trì kết nối giữa
các phần từ trong đàn.
Luận văn so sánh sự liên kết và va chạm các cá thể trong quá trình tìm kiếm.
Kết quả mô phỏng thu được cho thấy việc kết hợp PSO-APF là khả thi và có thể ứng

dụng trong việc tìm kiếm.

i


LỜI CÁM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn TS Phạm Minh Triển, thầy đã tận tình giúp đỡ, chỉ
bảo, hướng dẫn em trong suốt thời gian thực hiện khóa luận này.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong khoa Điện tử -Viễn
thông, trường Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội. Các thầy cô đã luôn
nhiệt tình giảng dạy và chỉ bảo chúng em trong suốt bốn năm học vừa qua.
Xin cảm ơn các anh chị ở Trung tâm nghiên cứu Điện tử - Viễn thông đã tạo
điều kiện tốt nhất giúp đỡ em trong quá trình học tập và làm khóa luận.
Mặc dù có nhiều cố gắng, nhưng vì thời gian có hạn và vốn kiến thức còn rất
hạn chế nên trong quá trình viết bài không tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong
nhận được sự góp ý, chỉ bảo của các thầy cô giáo để bài viết của em thêm hoàn thiện
hơn.
Em xin chân thành cảm ơn.

ii


CAM KẾT
Tôi cam đoan các kết quả nghiên cứu đưa ra trong luận án này dựa trên các kết
quả thu được trong quá trình nghiên cứu của riêng tôi, không sao chép bất kỳ kết quả
nghiên cứu nào của các tác giả khác. Nội dung của luận án có tham khảo và sử dụng
một số thông tin, tài liệu từ các nguồn sách, tạp chí được liệt kê trong danh mục các tài
liệu tham khảo.

Hoàng Minh Tân

iii


MỤC LỤC
TÓM TẮT........................................................................................................................ i
LỜI CÁM ƠN................................................................................................................. ii
CAM KẾT ..................................................................................................................... iii
MỤC LỤC ...................................................................................................................... iv
DANH SÁCH HÌNH .......................................................................................................v
KÝ HIỆU VIẾT TẮT .................................................................................................... vi
CHƯƠNG 1: MỤC TIÊU ...............................................................................................1
1.

MỤC TIÊU...............................................................................................................1

CHƯƠNG 2: NỘI DUNG ...............................................................................................2
2.1. GIỚI THIỆU VỀ PSO ..............................................................................................2
2.1.1. PSO CỔ ĐIỂN.......................................................................................................2
2.1.2 LÝ THUYẾT VỀ PSO. ..........................................................................................2
2.1.3. GIẢ LẬP CODE PSO. ..........................................................................................3
2.2. DUY TRÌ KẾT NỐI TRONG ĐÀN TÌM KIẾM. ....................................................3
2.2.1: LÝ THUYẾT VỀ LIÊN KẾT ĐỒ THỊ. ................................................................3
2.2.1.1: MA TRẬN LIỀN KỀ (A)...................................................................................4
2.3. THUẬT TOÁN APF. ...............................................................................................4
2.3.1 GIỚI THIỆU APF. .................................................................................................4
2.3.2. LÝ THUYẾT APF. ...............................................................................................4
2.4. KẾT HỢP PSO VÀ APF. .........................................................................................7
2.4.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT. ...........................................................................................7
CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG .............................................................................................8

3.1.1: Mô phỏng với PSO với hàm sphere. .....................................................................8
3.1.1: Mô phỏng với PSO-APF với hàm sphere............................................................11
3.1.3: Mô phỏng với PSO với hàm rosenbrock. ............................................................14
3.1.4: Mô phỏng với PSO-APF với hàm rosenbrock. ...................................................17
3.2. SO SÁNH PSO VÀ PSO-APF ...............................................................................20
3.2.1: SO SÁNH VỀ LIÊN KẾT GIỮA CÁC ROBOT................................................20
3.2.1: SO SÁNH VỀ MỨC ĐỘ VA CHẠM KHI SỬ DỤNG PSO VÀ PSO-APF. ....21
CHƯƠNG 4: KẾ: KNG t4.1 K.1 NG t..........................................................................22
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................23

iv


DANH SÁCH HÌNH
Hình 1.1: Vị trí sắp xếp các cảm biến. ............................................................................8
Hình 1.2: Tổng hợp lực kéo trong các trường hợp robot xâm nhập trường thế nhân tạo.
.........................................................................................................................................9
Hình 3.1: Hình dạng hàm sphere. ..................................................................................12
Hình 3.2: Quá trình tìm kiếm tại bước 1. ......................................................................12
Hình 3.3: Quá trình tìm kiếm tại bước 100. ..................................................................12
Hình 3.4: Quá trình tìm kiếm tại bước 200. ..................................................................13
Hình 3.5: Đồ thị biểu thị kết quả giá trị trung bình của cả đàn (màu xanh) và giá trị tốt
nhất của robot (màu đó).................................................................................................14
Hình 3.6: Biểu đồ thể hiện sự liên kết giữa các con robot. ...........................................14
Hình 3.7: Quá trình tìm kiếm tại bước 1. ......................................................................15
Hình 3.8: Quá trình tìm kiếm tại bước 100. ..................................................................15
Hình 3.9: Quá trình tìm kiếm tại bước 200. ..................................................................16
Hình 3.10: Đồ thị biểu thị kết quả giá trị trung bình của cả đàn (màu xanh) và giá trị
tốt nhất của robot (màu đó). ..........................................................................................16
Hình 3.11:Biểu đồ thể hiện sự liên kết giữa các con robot. ..........................................17

Hình 3.12: Hình dạng hàm rosenbrock..........................................................................18
Hình 3.13: Quá trình tìm kiếm tại bước 1. ....................................................................18
Hình 3.14: Quá trình tìm kiếm tại bước 100. ................................................................19
Hình 3.15: Quá trình tìm kiếm tại bước 200. ................................................................19
Hình 3.16: Đồ thị biểu thị kết quả giá trị trung bình của cả đàn (màu xanh) và giá trị
tốt nhất của robot (màu đó). ..........................................................................................20
Hình 3.17: Biểu đồ thể hiện sự liên kết giữa các con robot. .........................................20
Hình 3.18: Quá trình tìm kiếm tại bước 1. ....................................................................21
Hình 3.19: Quá trình tìm kiếm tại bước 100. ................................................................... 21
Hình 3.20: Quá trình tìm kiếm tại bước 200.................................................................... 22
Hình 3.21: Đồ thị biểu thị kết quả giá trị trung bình của cả đàn (màu xanh) và giá trị
tốt nhất của robot (màu đó). .............................................................................................. 22
Hình 3.22: Biểu đồ thể hiện sự liên kết giữa các con robot. .........................................23
Hình 3.22 : Liên kết giữa các robot khi sử dụng PSO và PSO-APF.............................24
Hình 3.23 So sánh về mức độ va chạm trong thuật toán PSO và PSO-APF.................25

v


KÝ HIỆU VIẾT TẮT
MRS

Hệ thống đa robot

PSO

Thuật toán bầy đàn

APF

Trường thế nhân tạo

vi


CHƯƠNG 1: MỤC TIÊU
1. MỤC TIÊU.
Hiểu được giải thuật PSO.
Hiểu được phương pháp tránh va trạm sử dụng APF. Tích hợp APF với giải
thuật tìm kiếm PSO.
Ứng dụng PSO-APF vào hệ thống MRS.
So sánh và rút ra kết luận với hệ thống MRS khi sử dụng PSO và khi sử dụng
PSO-APF.

1


CHƯƠNG 2: NỘI DUNG
2.1. GIỚI THIỆU VỀ PSO
2.1.1. PSO CỔ ĐIỂN
PSO là kết quả của sự mô hình hóa việc đàn chim bay đi tìm kiếm thức ăn cho
nên nó thường được xếp vào các loại thuật toán có sử dụng trí tuệ bầy đàn. Được giới
thiệu vào năm 1995 tai hội nghị của IEEE bởi James Kennedy và kỹ sư Russell C.
Eberhart. Thuật toán có nhiều ứng dụng quan trọng trong tất cả các lĩnh vực mà ở đó
đòi hỏi phải giải quyết các bài toàn tối ưu hóa [1].
Để hiểu rõ thuật toán PSO chúng ta xem một ví dụ đơn giản về quá trình tìm
kiếm thức an của một đàn chim. Không gian tìm kiếm thức ăn lúc này là toàn bộ
không gian ba chiều mà chúng ta đang sinh sống. Tại thời điểm bắt đầu tìm kiếm cả
đàn bay theo một hướng nào đó, có thể là rất ngẫu nhiên. Tuy nhiên sau một thời gian
tìm kiếm một số cá thể trong đàn bắt đầu tìm ra được nơi chứa thức ăn. Tùy theo số

lượng thức ăn vừa tìm kiếm, mà cá thể gửi tín hiệu này đến toàn bộ quần thể. Dựa vào
thông tin nhận được mỗi cá thể sẽ điều chỉnh hướng bay và vận tốc theo hướng về nơi
có nhiều thức an nhất. Cơ chế truyền tin như vậy thường được xem như là một kiểu
hình của trí tuệ bầy đàn. Cơ chế này giúp chim tìm ra nơi có nhiều thức ăn nhất trên
không gian tìm kiếm vô cùng rộng lớn.
2.1.2 LÝ THUYẾT VỀ PSO.
PSO được khởi tạo một nhóm các cá thể ngẫu nhiên và tìm kiếm cực trị bằng
việc cập nhập các thể hệ. Trong mỗi lần thực hiện mỗi cá thể cập nhập hai giá trị là
“pbest” và “gbest”.
Pbest: là giá trị nhỏ nhất tại thời điểm hiện tại.
Gbest: là nghiệm tốt nhất mà các cá thể lân cận có thể đạt được tại thời điểm
hiện tại.
Nói cách khác, mỗi cá thể trong quần thể cập nhật vị trí của nó theo vị trí tốt
nhất của nó và của cá thể trong quần thể tính tới thời điểm hiện tại.
Công thức :
Vận tốc và vị trí của mỗi cá thể được tính như sau :
2


vik+1 = w.vik + c1.rand1().(pbesti – xik) + c2.rand2().(gbest – xik)

1.1

xik+1 = xit + vik+1

1.2

Trong đó :
Xik : Vị trí cá thể thứ i tại thế hệ thứ k.
Vik : Vận tốc cá thể i tại thế hệ thứ k.

Xik : Vị trí cá thể thứ i tại thế hệ k +1.
Vik : Vận tốc cá thể i tại thế hệ thứ k + 1.
Pbesti : Vị trí tốt nhất của cá thể thứ i.
Gbesti : Vị trí tốt nhất của cá thể trong quần thể.
c1, c2 : các hệ số gia tốc.
rand1, rand2 : số ngẫu nhiên giữa 0 và 1.
2.1.3. GIẢ LẬP CODE PSO.
Mỗi cá thể trong đàn
Khởi tạo vị trí ban đầu
Kết thúc
Lặp
Mỗi cá thể trong đàn
Tính giá trị hàm mục tiêu
Nếu giá trị hàm mục tiêu tốt hơn giá trị hàm mục tiêu trước (pbest).
Thì lấy pbest bằng giá trị hàm mục tiêu.
Kết thúc.
Chọn cá thể có giá trị hàm mục tiêu tốt nhất trong các cá thể làm gbest.
Cho mỗi cá thể
Tính vận tốc của mỗi cá thể thông qua phương trình 1.1
Cập nhập vị trí mỗi cá thể thông qua phương trình 1.2
Kết thúc.
2.2. DUY TRÌ KẾT NỐI TRONG ĐÀN TÌM KIẾM.
2.2.1: LÝ THUYẾT VỀ LIÊN KẾT ĐỒ THỊ.
Chúng ta có đàn N cá thể, mỗi cá thể trong đàn được coi như một điểm. Nếu
khoảng cách giữa hai cá thể trong đàn không vượt quá một giá trị cho trước thì coi như
3


hai cá thể đó có kết nối và chúng có thể truyền thông tin cho nhau. Một đàn được coi
là còn kết nối nếu chúng có thể truyền thông tin giữa các phần từ trong đàn cho nhau.

2.2.1.1: MA TRẬN LIỀN KỀ (A).
Ma trận liền kề là ma trạn đối xứng thể hiện sự liên kết trực tiếp giữa các cá thể
trong đàn với nhau.
Một đàn có n cá thể, thì ma trận liền kề sẽ được biểu diễn dưới dạng ma trận cỡ
n*n với phần từ thứ aij là chỉ sô thể hiện sự liên kết hay không của phần từ thứ i với
các cá thể j trong đàn. Vì các cá thể trong đàn coi như không tự liên kết với nhau nên
ta có hàng chéo của ma trận liền kề bằng 0.
2.2.1.2: MA TRẬN CẤP BẬC (D).
Ma trận cấp bậc là ma trận đường chéo cỡ n*n mỗi phần từ trên đường chéo
bằng tống các hàng tương ứng của ma trận liền kề A.
2.2.1.3: MA TRẬN LAPLACIAN (L).
L=D-A.
2.3. THUẬT TOÁN APF.
2.3.1 GIỚI THIỆU APF.
APF là phương pháp tránh va chạm trong hệ thống đa robot tiếp cận theo
phương pháp trường thế nhân tạo. Đây là phương phám được Oussama Khatib đề xuất
năm 1986 cho bài toán dẫn đường tránh vật cản cho robot di động đơn [2]. Hiện nay,
phương pháp này được sử dụng khá phổ biền trong các nghiên cứu về hệ thống đa
robot biểu diễn tương tác của robot và chướng ngại vạt trong môi trường hoạt động
của nó [3],[4],[5]. Khác với các phương pháp khác phương pháp này cho phép xuong
quanh mỗi robot hình thành một trường thế ảo bao gồm trường hút và trường đẩy.
Trường hút nhằm mục đính điều hướng các robot di chuyển đén mục tiêu trong khi
trường đẩy cho phép chúng di chuyển ra khỏi chướng ngại vật. Tổng hợp của 2 trường
này cho phép hình thành luật điều khiển các hành vi của robot. Dạng trường thế nhân
tạo và luật điều khiển được tùy biến tùy thuộc vào từng bài toàn cụ thể.
2.3.2. LÝ THUYẾT APF.
Các robot được trang bị các cảm biến hồng ngại. Nguyên lý phát sáng của loại
cảm biến này là cường độ tín hiệu tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa bộ
4

phát và bộ nhận. Nhờ đặc tính quan trọng này, chúng ta có thể xây dựng hàm lực thế
nhân tạo được sinh ra từ cảm biến hồng ngoại thức i của robot với robot khác có dạng
toàn phương như sau.

1.3
1.3

Với R là robot đang tham chiếu, Rj là robot khác.
R là khảng cách tương đổi giữa robot R và Rj.
G là hàng số chọn ban đầu.
Mỗi robot được trang bị nhiều cảm biến hồng ngoại, mõi cảm biến sinh ra một
trường thế nhân tạo. Tâp hơp các trường thế nhân tao của tường cảm biến tạo thành
tường thế nhân tạo của tobot với cầu trúc phụ thuộc cách bố trí cảm biến trên mỗi
robot.
Trong khóa luận sử dụng cảm bốn cảm biến hình cánh hoa ,mỗi cánh hoa
tương ứng với trường thế do cảm biến tạo ra. Mỗi cảm biến hoạt động trong phạm
vi chùm tia hẹp dạng cánh hoa với bán bình hoạt động từ tâm robot là rmax. Trường
lực đẩy được thiết lập trong phạm vi bán kính rAPF và tắt dần trong phạm vi tới bán
kính rmax.

Hình 1.1: vị trí sắp xếp các cảm biến.
Bất kỳ chướng ngại vật nào xuất hiện trong phạm vi bán bính rAPF theo công
thức (2) với i là số hiệu của cảm biến, n là số lượng cảm biến được sử dụng. Lực kéo

5


chuyển động của robot tai thời điểm thứu t+1 là tồng hợp lực thê FAPF và lực kéo
chuyển động tại thời điểm t (công thức 1.4).

1.4

Trong phương trình (1.4) có thể được tổng quát hóa khi đặt trước vecto FAPF và
vecto F(t) các hệ số điều chỉnh trong bài này đều bằng một, có nghĩa là mức độ tác
động của hai lực này như nhau.
Hình 1.2 chỉ ra vecto tổng hợp lực kéo trong các trường hợp có chướng ngai vật
xâm nhập trường thế nhân tạo của robot tương ứng với cấu trúc trường thế nếu trong
Hình 1.1.

Hình 1.2: tổng hợp lực kéo trong các trường hợp robot xâm nhập trường thế nhân tạo.
Hình 1.2.a là trường hợp chướng ngại vật chưa xâm nhập vùng trường thế có
bán bính rAPF trường hợp này lực thế tạo bời các cảm biến tiến tời giá trị 0 do vậy lực
kéo trong trường hợp bộ điều khiển sẽ giữ nguyên hướng và vận tốc chuyến động của
robot.
6


Hình 1.2.b là trường hợp chướng ngại vật xâm nhập vào trường thế được tạo
bởi cảm biến trái sinh ra một lực FAPF có chiều ngược với chùm tia của cảm biến. Tổng
hợp lực FAPF và lực kéo F(t) được lực kéo F(t+1) có hướng quay sang trái, do vậy bộ
điều khiển robot sẽ điều khiển robot quay sang trái với tốc độ tỷ lệ đọ lớn của lực kéo.
Hình 1.2.c là trường hợp chướng ngai vật xâm nhập trường thế thẳng hướng
chuyên động của robot. Nếu lực kéo tổng hợp lớn hơn 0 (F(t)hướng ngẫu nhiên sang trái hoặc sang phải. Ngược lại robot sẽ chuyển động lùi.
Hình 1.2.d chỉ ra trường hợp lục đẩy được tổng hợp từ hai lực đẩy thành phần
hình thành trên cảm biến giữa cảm biền phải. Lực kéo tổng hợp trong trường hợp này
cũng hướng sang trái.
Hình 1.2.f cho ta hai khả năng điều khiển , nếu lực kéo tổng hợp lớn hơn 0
(F(t)

phía sau.
Hình 1.2.h lực thế nhân tạo được tổng hợp từ 3 lực thế thành phần. Tổng hợp
lực kéo có hướng ngược hướng chuyển động điện tại của robot nên trương hợp này
robot di chuyển lùi về phía sau.
Hình 1.2.e và 1.2.g tương tự hình 1.2.b và 1.2.d khi các vật cản bên trái.
2.4. KẾT HỢP PSO VÀ APF.
2.4.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT.
Với PSO thông thường mỗi bước khi cập nhập vận tốc và vị trí của các cá thể
trong đàn theo công thức sau :
vik+1 = w.vik + c1.rand1().(pbesti – xik) + c2.rand2().(gbest – xik).
xik+1 = xit + vik+1
Để chúng có thể tránh đc va chạm ta sẽ cộng vào một giá trị được gọi là vận tốc
APF (vAPF):
vik+1 = w.vik + c1.rand1().(pbesti – xik) + c2.rand2().(gbest – xik) +vAPF.

7


CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG
Trong luận văn này sử dụng bẩy robot xuất phát từ vị trí cho trước ở trong
không gian tìm kiếm và chúng được mô phỏng thông qua hai hàm mục tiêu là hàm
sphere và hàm rosenbrock.Quá trình mô phỏng được thực hiện qua 200 bước, được so
sánh qua kết quả của các bước 1,100 và 200.
Hàm sphere :
Công thức :
3.1
Cực trị tại :
.
Hàm rosenbrock :
Công thức :

3.2
Cực trị tại :

3.1.1: Mô phỏng với PSO với hàm sphere.

Hình 3.1: hình dạng hàm sphere.
8


y coordinator

Hình 3.2: quá trình tìm kiếm tại bước 1.

Hình 3.3: quá trình tìm kiếm tại bước 100.
9


y coordinator

Hình 3.4: Quá trình tìm kiếm tại bước 200.

Hình 3.5: đồ thị biểu thị kết quả giá trị trung bình của cả đàn (màu xanh) và giá trị tốt
nhất của robot (màu đó).
10


Hình 3.6: biểu đồ thể hiện sự liên kết giữa các con robot.
3.1.1: Mô phỏng với PSO-APF với hàm sphere.

11

Hình 3.7: Quá trình tìm kiếm tại bước 1.
Step: 1 Best Value = 2737.193

50

0

-50
-50

0
x coordinator

Hình 3.8: quá trình tìm kiếm tại bước 100.

12

50


Hình 3.9: quá trình tìm kiếm tại bước 200.

Hình 3.10: đồ thị biểu thị kết quả giá trị trung bình của cả đàn (màu xanh) và giá trị tốt
nhất của robot (màu đó).

Algebraic Connectivity

4.5

4

2

3.5

3

2.5

2

1.5
0

50

100
Step

13

150

200


Hình 3.11:B đồ thể hiện sự liên kết giữa các con robot.
3.1.3: Mô phỏng với PSO với hàm rosenbrock.

Hình 3.12: Hình dạng hàm rosenbrock.
Step: 1 Best Value = 1080.6438

y coordinator

50

0

-50
-50

0
x coordinator

14

50


Hình 3.13: Quá trình tìm kiếm tại bước 1.
Step: 100 Best Value = 0.02514

50

0

-50
-50

0
x coordinator

y coordinator

Hình 3.14: Quá trình tìm kiếm tại bước 100.

15

50


Hình 3.15: Quá trình tìm kiếm tại bước 200.
Mean of fitness vs Best fitness

2500

Best Fitness
Mean Fitness

2000

Fitness

1500

1000

500

0
0

20

40

60

80

100
Step

120

140

160

180

200

Hình 3.16: Đồ thị biểu thị kết quả giá trị trung bình của cả đàn (màu xanh) và giá trị
tốt nhất của robot (màu đó).

16

Hình 3.17: Biểu đồ thể hiện sự liên kết giữa các con robot.

y coordinator

3.1.4: Mô phỏng với PSO-APF với hàm rosenbrock.

Hình 3.18: Quá trình tìm kiếm tại bước 1.
Step: 100 Best Value = 4.3656

50

0

-50
-50

0
x coordinator

17

50


Hình 3.19: Quá trình tìm kiếm tại bước 100.

Hình 3.20: quá trình tìm kiếm tại bước 200.
Mean of fitness vs Best fitness

2500

Best Fitness
Mean Fitness

2000

1500

1000

500

0
0

20

40

60

80

100
Step

18

120

140

160

180

200