Giao an hh 12

Gi¸o ¸n H×nh häc 12 _ Ban C¬ b¶n N¨m häc: 2008 - 2009
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: 26.8.2008
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hiểu được thế nào là một khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt. Từ đó hình dung
được thế nào là một hình đa diện, khối đa diện, điểm trong và điểm ngồi của chúng. Hiểu được thế nào
là hai đa diện bằng nhau.
- Kỹ năng: Nhận biết được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt,
hình đa diện, khối đa diện, hai đa diện bằng nhau. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II/ CHUẨN BỊ
1. GV: V
II/ PHƯƠNG PHÁP:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III/ NỘI DUNG:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1:
Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình
chóp.
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHĨP
Gv giới thiệu với Hs khái niệm về khối lăng trụ,
khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm về
đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh
đáy… của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ
cho Hs hiểu các khái niệm này.

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs

củng cố khái niệm trên)
Hs thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa hình
lăng trụ và hình chóp.
Nhận
1
I
O'
O
F' E'
D'
C'
B'
A'
F
E
D
C
B
A
H
D
C
B
A
S
Gi¸o ¸n H×nh häc 12 _ Ban C¬ b¶n N¨m häc: 2008 - 2009
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ
KHỐI ĐA DIỆN.
1. Khái niệm về hình đa diện:

Hoạt động 2:
Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ
ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5)
Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái
niệm sau:
“ Hình đa diện là hình gồm có một
số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể
hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh
chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là
cạnh chung của đúng hai đa giác.”
Hình 1.5
Một cách tổng qt, hình đa diện (gọi tắt là đa
diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa
giác thoả mãn hai tính chất trên.
Gv chỉ cho Hs biết được các đỉnh, cạnh, mặt của
hình đa diện 1.5.
2. Khái niệm về khối đa diện:
Khối đa diện là phần khơng gian được giới hạn
bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Gv giới thiệu cho Hs biết được các khái niệm:
điểm ngồi, điểm trong, miền ngồi, miền trong của
khối đa diện thơng qua mơ hình.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs
hiểu rõ khái niệm trên.
Hoạt động 3:
Em hãy giải thích tại sao hình 1.8c (SGK, trang
8) khơng phải là một khối đa diện?
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU.

1. Phép dời hình trong khơng gian:
Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:
“Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi
điểm M và điểm M’ xác định duy nhất được gọi là
một phép biến hình trong khơng gian.
Phép biến hình trong khơng gian được gọi là
phép dời hình nếu nó bảo tồn khoảng cách giữa hai
điểm tuỳ ý”
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 8) để Hs
hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
+ Phép tịnh tiến:
Hs thảo luận nhóm để kể tên các mặt của hình
lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK,
trang 5)
Hs thảo luận nhóm để giải thích tại sao hình 1.8c
(SGK, trang 8) khơng phải là một khối đa diện?
2
B
A
v
r
M’
M
Gi¸o ¸n H×nh häc 12 _ Ban C¬ b¶n N¨m häc: 2008 - 2009
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Phép đối xứng qua mặt phẳng:
+ Phép đối xứng tâm O:
+ Phép đối xứng qua đường thẳng :
*Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một

3
M.
M’.
M
1
.
M.
M’.
.
O
M.
M’.
Gi¸o ¸n H×nh häc 12 _ Ban C¬ b¶n N¨m häc: 2008 - 2009
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện
(H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh,
mặt tương ứng của (H’)
2. Hai hình bằng nhau:
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một
phép dời hình biến hình này thành hình kia.
+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một
phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 8) để Hs
hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
Hoạt động 4:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh
rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’
bằng nhau.
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA

DIỆN.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs
biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Hs thảo luận nhóm để chứng minh rằng hai lăng
trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..4, SGK, trang 12.
4
Gi¸o ¸n H×nh häc 12 _ Ban C¬ b¶n N¨m häc: 2008 - 2009
 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. Ngày soạn: 7.8.2008)
I. Mụcđđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện
đều.
- Kỹ năng: nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện
đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn
thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) ln thuộc (H). Khi đó
đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”

Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ
diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi.
Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là
khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó ln nằm
về một phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
(H1.18, SGK, trang 15)
Hoạt động 1:
Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện
khơng lồi trong thực tế.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại
{p; q}”
Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là
những đa giác đều bằng nhau.
Người ta chứng minh được định lý sau:
“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4;
3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}.
(H1.20, SGK, trang 16)
Hoạt động 2:
Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều.
Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện
đều sau:
Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối
đa diện lồi và khối đa diện khơng lồi
trong thực tế.
Hs thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số

cạnh của một khối bát diện đều.
5
Gi¸o ¸n H×nh häc 12 _ Ban C¬ b¶n N¨m häc: 2008 - 2009
Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs

hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua các
hoạt động sau:
a/ Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N
lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD,
DA (h.1.22a, SGK, trang 17)
Hoạt động 3:
Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE,
JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng
2
a
.
b/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a
(h.1.22b).
Hoạt động 4:
Em hãy chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính
các cạnh của nó theo a.

Hs thảo luận nhóm để chứng minh tám
tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM,
JMN, JNE là những tam giác đều cạnh
bằng
2
a
.
Hs thảo luận nhóm để chứng minh
AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh
của nó theo a.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..4, SGK, trang 18.

6
Gi¸o ¸n H×nh häc 12 _ Ban C¬ b¶n N¨m häc: 2008 - 2009
 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN. Ngày soạn: 8.8.2008)
I. Mụcđđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của
khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
- Kỹ năng: biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối
lăng trụ, thể tích của khối chóp.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIẸN.
Gv giới thiệu với Hs nội dung khái niệm thể tích
sau:
“Người ta chứng minh được rằng, có thể đặt tương
ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy
nhất V
(H)
thoả mãn các tính chất sau:
+ Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì
V
(H)
= 1
+ Nếu hai khối đa diện (H

1
) và (H
2
) bằng nhau thì
V
(H1)
= V
(H2)
+ Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa
diện (H
1
), (H
2
) thì V
(H)
= V
(H1)
+ V
(H2)
”
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để
Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu.
Hoạt động 1:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối
(H
1
) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H
0
).
Hoạt động 2:

Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối
(H
1
) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H
1
).
Hoạt động 3:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối
(H
1
) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H
2
).
Từ đó, ta có định lý sau:
“Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích
thước của nó”
II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ.

Hs thảo luận nhóm để phân chia khối lập phương
(H
1
), (H
2
), (H
3
) theo khối lập phương đơn vị
(H
0
).
7

I
O'
O
F' E'
D'
C'
B'
A'
F
E
D
C
B
A
h
Gi¸o ¸n H×nh häc 12 _ Ban C¬ b¶n N¨m häc: 2008 - 2009
Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs
Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B
và chiều cao h là :
V = B.h
III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP.
Định lý:
Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều
cao h là:
V =
3
1
B.h
Hoạt động 4:
Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27, SGK,

trang 24) được xây dựng vào khoảng 2500 năm
trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối
chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài
230m. Hãy tính thể tích của nó.

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để
Hs hiểu rõ khái niệm thể tích và cách tính thể tích
của các khối đa diện.
Hs thảo luận nhóm để tính thể tích của Kim tự
tháp Kê - ốp có chiều cao 147m, cạnh đáy dài
230m.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn BTVN: 1..6, SGK, trang 25, 26.
8
Gi¸o ¸n H×nh häc 12 _ Ban C¬ b¶n N¨m häc: 2008 - 2009
Ôn tập chương II (Tiết, ngày soạn: 8.8.2008)
I. Mụcđđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản:
+ Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện
bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+ Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
+ Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ,
thể tích của khối chóp.
- Kỹ năng:
+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai
đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+ Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều,
chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
+ Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng

trụ, thể tích của khối chóp.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải quyết
các nội dung trong phần ôn tập chương.
Phần lý thuyết, Gv có thể gọi Hs nhắc lại
các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK
và điền vào phiếu.
Phần bài tập, Gv phân công cho từng nhóm
làm và báo cáo kết quả để Gv sửa cho Hs.
Hs làm theo hướng dẫn của Gv:
Thảo luận nhóm để giải bài tập.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
+ Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại.
9
Gi¸o ¸n H×nh häc 12 _ Ban C¬ b¶n N¨m häc: 2008 - 2009
Chương II: MẶT NĨN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.
 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY. (Tiết: Ngày soạn: 8.8.2008)
I. Mụcđđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích
xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay,
khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.

- Kỹ năng:
+ Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của
hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn
xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay,
diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng
động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó
hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY.
Gv giới thiệu mơ hình các vật thể được tạo thành
dạng của mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan
đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn
xoay (H2.1, H 2.2 SGK, trang 30, 31)
Hoạt động 1:
Em hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngồi có
hình dạng các mặt tròn xoay?
II. MẶT TRỊN XOAY.
1. Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và ∆
cắt nhau tại O và tạo thành một góc β, trong đó 0
0
< β < 90
0

. Khi quay mp (P) xung quanh ∆ thì
đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi
là mặt nón tròn xoay đỉnh O. (hay mặt nón).
∆: trục của mặt nón.
d: đường sinh của mặt nón.
O: đỉnh của mặt nón.
Góc 2β: góc ở đỉnh của mặt nón.
Hs thảo luận nhóm để nêu tên một số đồ vật mà
mặt ngồi có hình dạng các mặt tròn xoay.
10
.
.
O
∆
d
β
Giáo án Hình học 12 _ Ban Cơ bản Năm học: 2008 - 2009
Hot ủng ca Gv Hot ủng ca Hs
2. Hỡnh nún trũn xoay v khi nún trũn xoay:
a/ Cho tam giỏc OIM vuụng ti I (h.2.4, SGK,
trang 32). Khi quay tam giỏc ú xung quanh cnh
gúc vuụng OI thỡ ng gp khỳc OMI to thnh
mt hỡnh c gi l hỡnh nún trũn xoay, gi tt l
hỡnh nún.
Trong ú:
+ Hỡnh trũn tõm I: c gi l mt ỏy.
+ O : nh ca hỡnh nún.
+ OI: chiu cao ca hỡnh nún.
+ OM: ng sinh ca hỡnh nún.
3. Din tớch xung quanh ca hỡnh nún:

a/ Din tớch xung quanh ca hỡnh nún trũn xoay l
gii hn ca din tớch xung quanh ca hỡnh chúp
u ni tip hỡnh nún khi s cnh ỏy tng lờn vụ
hn.
b/ Cụng thc tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh
nún:
S
xq
= rl
* Chỳ ý:
Din tớch xung quanh, din tớch ton phn ca
hỡnh nún trũn xoay cng l din tớch xung quanh,
din tớch ton phn ca khi nún c gii hn bi
hỡnh nún ú.
4. Th tớch khi nún trũn xoay:
a/ Th tớch ca khi nún trũn xoay l gii hn ca
th tớch khi chúp u ni tip hỡnh nún khi s cnh
ỏy tng lờn vụ hn.
b/ Cụng thc tớnh th tớch khi nún:
V =
3
1
B.h
Gv gii thiu vi Hs vd (SGK, trang 34) Hs
hiu rừ v bit cỏch tớnh din tớch xung quanh ca
11
Gi¸o ¸n H×nh häc 12 _ Ban C¬ b¶n N¨m häc: 2008 - 2009
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
hình nón và thể tích của khối nón tròn xoay .
Hoạt động 2:

Em hãy cắt mặt xung quanh của một hình nón
tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên
mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R.
Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy
và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu?
III. MẶT TRỤ TRỊN XOAY.
1. Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song
l và ∆ cách nhau một khoảng r. Khi quay mp (P)
xung quanh ∆ thì đường thẳng l sinh ra mơt mặt
tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay. (hay mặt
trụ)
∆: trục của mặt trụ.
l: đường sinh của mặt trụ.
r: bán kính mặt trụ.


2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
a/ Hình trụ tròn xoay :
Ta xét hình chữ nhật ABCDù. Khi quay hình
chữ nhật ABCDù xung quanh một cạnh nào đó, thì
hình chữ nhật ABCDù sẽ tạo thành một hình gọi là
hình trụ tròn xoay. (hay hình trụ)
Hs thảo luận nhóm để tính bán kính r của đường
tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón.
12
l
∆
.
.

.
r
D
A
.
.
C
B
Giáo án Hình học 12 _ Ban Cơ bản Năm học: 2008 - 2009
Hot ủng ca Gv Hot ủng ca Hs
b/ Khi tr trũn xoay:
Khi tr trũn xoay l phn khụng gian c gii
han bi mt hỡnh tr trũn xoay k c hỡnh tr trũn
xoay ú.
Ta gi mt ỏy, chiu cao, ng sinh, bỏn kớnh
ca mt hỡnh tr theo th t l mt ỏy, chiu cao,
ng sinh, bỏn kớnh ca mt khi tr tng ng.
3. Din tớch xung quanh ca hỡnh tr trũn xoay:
a/ Din tớch xung quanh ca hỡnh tr trũn xoay l
gii hn ca din tớch xung quanh hỡnh lng tr u
ni tip hỡnh tr ú khi s cnh ỏy tng lờn vụ hn.
b/ Cụng thc tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh
tr:
S
xq
= 2rl
* Chỳ ý:
Din tớch xung quanh, din tớch ton phn ca
hỡnh tr trũn xoay cng l din tớch xung quanh,
din tớch ton phn ca khi tr c gii hn bi

hỡnh tr ú.
4. Th tớch ca khi tr trũn xoay:
a/ Th tớch ca khi tr trũn xoay l gii hn ca
th tớch khi lng tr u ni tip khi tr ú khi s
cnh ỏy tng lờn vụ hn.
b/ Cụng thc tớnh th tớch khi tr trũn xoay:
V = r
2
h
Trong ú: r: bỏn kớnh ỏy ca khi tr
h: chiu cao ca khi tr.
Hot ng 3:
Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cnh a.
Hs tho lun nhúm tớnh din tớch xung quanh
ca hỡnh tr v th tớch ca khi tr cú hai ỏy l
hai hỡnh trũn ngoi tip hai hỡnh vuụng ABCD
13