Giao an hh 11 cb

Chương 1
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG
Phần 1
GIỚI THIỆU CHUNG
I. CẤU TẠO CHƯƠNG TRÌNH.
§1. Phép biến hình.
§2. Phép tònh tiến.
§3. Phép đối xứng trục.
§4. Phép đối xứng tâm.
§5. Phép quay.
§6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.
§7. Phép tự vò.
§8. Phép đồng dạng.
Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I.
1. Mục đích của chương.
Chương 1 nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về các phép
dời hình và các phép đồng dạng trong mặt phẳng, đặc biệt là các tính chất của nó.
Học xong chương này yêu cầu học sinh nắm được các yêu cầu sau:
* Các đònh nghóa phép dời hình: Khái niệm về phép biến hình, phép tònh tiến, phép
đối xứng trục, đối xứng tâm, phép vò tự, phép quay và phép đồng dạng.
* Các tính chất và biểu thức tọa độ của phép tònh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng
tâm, phép vò tự, các tính chất của phép quay.
* Trục đối xứng và tâm đối xứng của một hình.
2. Một số cần chú ý khi dạy chương I.
Chương I, là chương quan trong mở đầu cho môn hình học mới, đó là các phép
biến hình trong mặt phẳng. Khi nêu khái niệm, GV cần nêu nhấn mạnh các thành tố
của khái niệm đó, chẳng hạn, đối với phép vò tự phải nhấn mạnh tâm vò tự và tỉ số vò
tự, hai phép vò tự khác nhau khi nào? …
Khi học chương này, GV phải cho HS thấy được tầm quan trọng của các phép
biến hình, biết vận dụng trong việc giải toán.

II. MỤC TIÊU
1
1. Kiến thức
Nắm được toàn bộ kiến thức cơ bản trong các chương đã nêu trên.
* Hiểu các khái niệm về các phép biến hình.
* Hiểu ý nghóa các tính chất của các phép biến hình.
* Hiểu và vận dụng được các mối quan hệ của các phép biến hình trong việc giải
toán.
2. Kó năng.
* Xác đònh nhanh ảnh của một điểm qua một phép biến hình nào đó.
* Xác đònh được ảnh của một hình qua một phép biến hình nào đó.
* Hai hình bằng nhau khi nào?
3. Thái độ
Học xong chương này HS sẽ liên hệ được với nhiều vấn đề thực tế sinh động,
liên hệ được với những vấn đề hình học đã học ở lớp dưới, mở ra một cách nhìn mới
về hình học. Từ đó, các em có thể tự mình sáng tạo ra những bài toán hoặc những
dạng toán mới.
Kết luận: Khi học xong chương này HS cần làm tốt các bài tập trong sách giáo
khoa và làm được các bài kiểm tra trong chương.
Phần 2
CÁC BÀI SOẠN
§1. Phép biến hình ( tiết 1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
HS nắm được:
1. Khái niệm phép biến hình.
2. Liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới.
2. Kó năng.
- Phân biệt được các phép biến hình.
- Hai phép biến hình khác nhau khi nào.

- Xác đònh được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình.
3. Thái độ.
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
2
- Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bò của GV.
* Hình vẽ 1.1 trang 4 SGK.
* Thước kẻ, phấn màu, …
2. Chuẩn bò của HS.
Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dưới.
III. PHÂN PHỐI THỜI LƯNG
Bài này khoảng 30 phút đến 45 phút tùy theo khả năng của mỗi lớp HS.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
A. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Câu hỏi 1.
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác
đònh mối quan hệ của A và C; B và D; AB và DC.
GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng tâm.
Câu hỏi 2.
Cho một véctơ
a
→
và một điểm A.
a) Hãy xác đònh B sao cho
AB
uuur
=
a

→
.
b) Hãy xác đònh B’ sao cho
'AB
uuur
= -
a
→
.
c) Nêu mối quan hệ giữa B và B’.
GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép tònh tiến.
B. BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG 1.
1. Phép biến hình là gì?
Mục đích: thông qua các ví dụ, hoạt động ta đi đến khái niệm phép biến hình.
Ngược lại, thông qua các ví dụ và bài tập để củng cố khái niệm đó.
Thực hiện
∆
1 trong 5 phút.
GV treo hình 1.1 và đặt các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1.
Qua M có thể kẻ được bao nhiêu
đường thẳng vuông góc với d?
Câu hỏi 2.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
Qua M kẻ được đường thẳng vuông góc với
3

Hãy nêu cách dựng M’.
Câu hỏi 3.
Có bao nhiêu điểm M như vậy?
Câu hỏi 4.
Nếu cho điểm M’ là hình chiếu của
M trên d, có bao nhiêu điểm M như
vậy?
d, cắt d tại M’.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
Có duy nhất một điểm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4.
Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm
trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’.
* GV gợi ý khái niệm biến hình thông qua
∆
1.
Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác đònh hình chiếu M’ của M là một phép biến
hình.
Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác đònh M để M’ là hình chiếu của M không
phải là một phép biến hình.
GV cho HS tự phát biểu đònh nghóa theo sự hiểu biết của mình, sau đó phát biểu và
nêu ý nghóa của đònh nghóa.
Quy tắc tương ứng một điểm M của mặt phẳng với một điểm xác đònh duy nhất
M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Sau đó GV đưa ra các hỏi sau:
H1. Hãy nêu ví dụ của phép biến hình cụ thể là phép đồng nhất.
H2. Cho một đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó.
Hãy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O.
Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép tònh tiến theo
AB

uuur
.
Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép đối xứng trục AB.
Hãy chỉ ra ảnh của B qua phép tònh tiến theo
AB
uuur
.
Hãy chỉ ra ảnh của A qua phép tònh tiến theo
AB
uuur
.
GV chia nhóm để thực hiện các câu hỏi trên.
Thực hiện
∆
2 trong 5 phút.
GV treo hình 1.1 và đặt các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1.
Hãy chỉ ra M’ như trong
∆
2.
Câu hỏi 2
Có bao nhiêu điểm M như vậy?
Câu hỏi 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
GV cho một số HS trả lời.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có vô số điểm M’.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
4

Quy tắc trên có phải phép biến hình
hay không?
Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh.
HOẠT ĐỘNG 2
TÓM TẮT BÀI HỌC.
1. Quy tắc tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác đònh duy nhất M’
của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
2. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó gọi là phép đồng nhất.
3. Cho một hình H, phép biến hình F biến H thành H’ ta kí hiệu F(H) = H’, khi đó ta
cũng nói H’ là ảnh của H qua phép biến hình F.
HOẠT ĐỘNG 3
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn phương án trả lời đúng.
Câu 1. Các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình.
(a) Phép đối xứng tâm.
(b) Phép đối xứng trục.
(c) Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’ // d.
(d) Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho
AA
uuur
=
a
→
.
Trả lời. Phương án (c) đúng.
Câu 2. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’.
...
(b) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO // OA’.
...

(b) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO // OA’
...
(d) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’
...
Trả lời
a b c d
Đ S Đ Đ
Câu 3. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép đối xứng trục d biến A thành A’ thì AA’
⊥
d.
...
(b) Phép đối xứng trục d biến A thành A’ thì AA’ // d.
...
(c) Phép đối xứng trục d biến A thành A’, B thành B’ thì AB // A’B’.
...
(d) Phép đối xứng trục d biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’.
...
5
Trả lời
a b c d
Đ S Đ Đ
Câu 4. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép tònh tiến theo
a
→
biến A thành A’ thì AA’ =
a
→
.

...
(b) Phép tònh tiến theo
a
→
biến A thành A’ thì AA’ // giá trò của
a
→
.
...
(c) Phép tònh tiến theo
a
→
biến A thành A’, B thành B’ thì AB // A’B’.
...
(d) Phép tònh tiến theo
a
→
biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’.
...
Trả lời
a b c d
Đ S Đ Đ
§2. Phép tònh tiến ( tiết 1,2, 3)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
HS nắm được:
1. Khái niệm phép tònh tiến.
2. Các tính chất của phép tònh tiến.
3. Biểu thức tọa độ của phép tònh tiến.
2. Kó năng.

- Qua
v
T
→
( M) tìm được tọa độ M’.
- Hai phép tònh tiến khác nhau khi nào.
- Xác đònh được ảnh của một điểm, của một hình qua phép tònh tiến.
3. Thái độ.
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép tònh tiến.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bò của GV.
* Hình vẽ 1.3 đến 1.8 trong SGK.
* Thước kẻ, phấn màu, …
6
* Chuẩn bò sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là phép tònh tiến như: Dòch
chuyển việc xếp hàng, các đường kẻ song song trong sân bóng.
2. Chuẩn bò của HS.
Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một sô tính chất của phép tònh tiến đã học.
III. PHÂN PHỐI THỜI LƯNG
Bài này chia thành 2 tiết:
Tiết 1: từ đầu đến hết phần II.
Tiết 2: phần còn lại và hướng dẫn bài tập.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
A. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Câu hỏi 1.
Hãy chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bình hành ABCD qua phép tònh tiến theo
AB
uuur

,
AC
uuur
,
AD
uuur
.
GV: Cho HS trả lời và hướng đến các khái niệm phép tònh tiến.
Câu hỏi 2.
Cho một véctơ
a
→
và một đoạn thẳng AB. Hãy xác đònh ảnh A’B’ của AB sao cho
AA
uuur
=
a
→
.
GV: Cho HS trả lời và hướng đến các khái niệm phép tònh tiến.
B. BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG 1
1. Đònh nghóa
GV nêu vấn đề: Cho điểm A và véctơ
a
→
, điểm A’ sao cho
AA
uuur
=

a
→
gọi là ảnh của
phép tònh tiến điểm A theo véctơ
a
→
.
GV cho HS phát biểu đònh nghóa, sau đó GV nêu đònh nghóa trong SGK.
Trong mặt phẳng cho véctơ
a
→
. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao
cho
'MM v
→
=
uuuuur
gọi là phép biến hình theo véctơ
v
→
.
Kí hiệu
v
T
→
(M) = M’.
GV đưa ra các câu hỏi sau:
H1. Phép đồng nhất là phép tònh tiếntheo véctơ nào?
H2. Trên hình 1.3 SGK nếu tònh tiến điểm M’ theo véctơ
v

→
−
thì ta được điểm nào?
GV nêu ví dụ trong SGK, treo hình 1.4, che khuất các điểm A’, B’, C’ ở hình a) và H’
ở hình b) và cho HS chỉ ra ảnh của các điểm và các hình trong ví dụ.
GV đặt các câu hỏi sau để củng cố:
7
H3. Trong hình a) hãy chỉ ra các véctơ bằng véctơ
u
→
.
Thực hiện
∆
1 trong 5 phút.
GV treo hình 1.5 và đặt các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi1
Nêu hình dạng của các tứ giác
ABDE và BCDE.
Câu hỏi 2
So sánh các véctơ
AB
uuur
,
ED
uuur
và
BC
uuur
.

Câu hỏi 3
Tìm phép tònh tiến.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Là những hình bình hành.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
Các véctơ này bằng nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
Phép tònh tiến theo véctơ
AB
uuur
HOẠT ĐỘNG 2
2. Tính chất.
GV treo hình 1.6 và đặt ra các câu hỏi sau:
H4. Phép tònh tiến
v
T
→
trong hình biến M thành M’; N thành N’. Hãy so sánh MN và
M’N’.
H5. Phép tònh tiến có bào tồn khoảng cách hay không?
GV gọi một vài HS nêu tính chất 1.
Nếu
v
T
→
(M) = M’,
v
T
→

(N)= N’ thì MN= M’N’.
H6. Hãy phát biểu tính chất bằng một lời.
GV nêu luôn tính chất 2 và cho HS chứng minh trong các trường hợp sau:
+ Phép tònh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
+ Phép tònh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
+ Phép tònh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
+ Phép tònh tiến biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
Thực hiện
∆
2 trong 5 phút.
GV đặt các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Ảnh của 3 điểm thẳng hành qua phép
tònh tiến có thẳng hàng không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Thẳng hàng.
8
Câu hỏi 2
Nêu cách dựng ảnh của một đường
thẳng qua phép tònh tiến.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Lấy hai điểm bất kì trên d, tìm ảnh của
chúng rồi nối các điểm đó lại.
HOẠT ĐỘNG 3
3. Biểu thức tọa độ
GV treo hình 1.8 và đặt ra các câu hỏi:
H7. M(x;y), M’(x’; y’) hãy tìm tọa độ của véctơ
'MM
→

.
H8. So sánh a và x’- x; b và y’- y.
H9. hãy rút ra biểu thức liên hệ giữa x, x’ và a; y, y’ và b.
GV cho HS nêu biểu thức tọa độ
'
'
x x a
y y b
= +


= +

Thực hiện
∆
3 trong 5 phút.
GV đặt các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nếu M’= (x;y) hãy viết biểu thức tọa
độ của phép tònh tiến này.
Câu hỏi 2
Tìm tọa độ của M’
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
3 1
1 2
x
y
= +



= − +

Gợi ý trả lời câu hỏi 2
M’ = (4;1)
HOẠT ĐỘNG 4
TÓM TẮT BÀI HỌC
1. Trong mặt phẳng cho véctơ
v
→
. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho
'MM
uuuuur
=
v
→
gọi là phép biến hình theo véctơ
v
→
.
Kí hiệu là
v
T
→
(M) = M’.
2. Nếu
v
T
→
(M) = M’,

v
T
→
(N)= N’ thì MN = M’N’.
3. – Phép tònh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
- Phép tònh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
- Phép tònh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
- Phép tònh tiến biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
4.
'
'
x x a
y y b
= +


= +

HOẠT ĐỘNG 5
9
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hãy điển đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép tònh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
...
b) Phép tònh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc
trùng với nó.
...
(c) Phép tònh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó.
...
(d) Phép tònh tiến biến đường tròn thành chính nó.

...
Trả lời
a b c d
Đ Đ S S
Câu 2. Hãy điển đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép tònh tiến.
...
(b) Phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng là phép tònh tiến.
...
(c) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép tònh
tiến.
...
(d) Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép tònh tiến.
...
Trả lời
a b c d
S S S S
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
Câu 3. Cho
v
→
(1;1) và A( 0;2). Ảnh của A qua phép tònh tiến theo véctơ
v
→
có tọa độ
là:
(a) ( 1;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 2).
Trả lời: c.
Câu 4. Cho
v

→
( 0; 0) và A( 0;2). Ảnh của A qua phép tònh tiến theo véctơ
v
→
có tọa độ
là:
(a) ( 1;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 2).
Trả lời. d.
Câu 5. Cho
v
→
(-5; 1) và A( 0;0). Ảnh của A qua phép tònh tiến theo véctơ
v
→
có tọa độ
là:
(a) ( -5;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 0).
Trả lời . (a)
10
Câu 6. Cho
v
→
( 1;1) và A( 0;2), B( -2; 1). Nếu
v
T
→
(A) = A’,
v
T
→

(B) = B’, khi đó A’B’ có
độ dài bằng:
(a)
13
; (b)
10
(c)
11
(d)
12
Trả lời: (a)
Câu 7. Cho
v
→
( 0;0) và A( 0;2), B( -2; 1). Nếu
uur
T
v
(A) = A’,
uur
T
v
(B) = B’, khi đó A’B’ có
độ dài bằng:
(a)
13
; (b)
10
(c)
11

(d)
12
Trả lời: (a)
Câu 8. Cho
v
→
( 1000;-700005) và A( 0;2), B( -2; 1). Nếu
v
T
→
(A) = A’,
v
T
→
(B) = B’, khi
đó A’B’ có độ dài bằng:
(a)
13
; (b)
10
(c)
11
(d)
12
Trả lời: (a)
Câu 9. Cho
v
→
( 1;1) và A( 0;2), B( -2; 1). Nếu
v

T
→
(A) = A’,
v
T
→
(B) = B’, khi đó AA’ có
độ dài bằng:
(a)
13
; (b)
10
(c)
11
(d)
2
Trả lời: (d)
Câu 10. Cho
v
→
( 1;2) và A( 0;2), B( -2; 1). Nếu
→
T
v
(A) = A’,
→
T
v
(B) = B’, khi đó BB’
có độ dài bằng:

(a)
13
; (b)
10
(c)
11
(d)
5
Trả lời: (d)
HOẠT ĐỘNG 6
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA.
Bài 1. Để chứng minh bài tập này ta dựa vào đònh nghóa và tính chất 1 của phép tònh
tiến.
Giả sử M (x;y), M’( x’;y’),
v
→
(a; b). Qua phép tònh tiến
v
T
→
Ta có
' '
' '
x x a x x a
y y b y y b
= + = −
 
⇔
 
= + = −

 
. Qua phép tònh tiến
→
−
T
v
ta có M’ biến thành M.
Bài 2. Để giải bài tập này ta dựa vào đònh nghóa và tính chất 1, tính chất 2 của phép
tònh tiến
11
G
D
C'
B'
C
B
A
GV cho HS nhận xét về các tứ giác ABB’G; từ đó cho HS nêu cách dựng.
Bài 3. Bài tập nhằm ôn tập về các tính chất và biểu thức tọa độ cỉa phép tònh tiến
a) Dựa vào biểu thức tọa độ ta có A’(2; 7), B’( -2;3)
b) Theo bài tập 1 ta có C trùng với A’.
c) Mọi điểm trên d’ phải có tọa độ ( x’= x-1; y’= y+2) hay x= x’+1 , y= y’ –2.
Thay vào phương trình d ta có x’+1- 2( y’-2) +3 = 0 hay x’- 2y’ + 8 = 0 đây chính là
phương trình của y’.
§3. Phép đối xứng trục ( tiết 4, 5)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
HS nắm được:
1. Khái niệm phép đối xứng trục.
2. Các tính chất của phép đối xứng.

3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục.
2. Kó năng.
- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng.
- Hai phép đối xứng trục khác nhau khi nào?
- Tìm tọa độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục.
- Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
- Xác đònh được trục đối xứng của một hình.
3. Thái độ.
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy độc lập trong học tập.
12
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bò của GV.
* Hình vẽ 1.0 đến 1.17 trong SGK
* Thước kẻ, phấn màu, …
* Chuẩn bò sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là đối xứng trục.
2. Chuẩn bò của HS
Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học.
III. PHÂN PHỐI THỜI LƯNG
Bài này chia thành 2 tiết:
Tiết 1: từ đầu đến hết phần II.
Tiết 2: phần còn lại và hướng dẫn bài tập.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
A. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Câu hỏi 1.
Cho điểm A và đường thẳng d.
a) Xác đònh hình chiếu H của A trên d.
b) Tònh tiến H theo véctơ
AH

uuuur
ta được điểm nào?
GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng trục.
Câu hỏi 2.
Giả sử ảnh của H qua phép tònh tiến theo véctơ
AH
uuuur
là A’.
a) Tìm mối quan hệ giữa d, A và A’.
b) nếu tònh tiến A’ theo véctơ -2
AH
uuuur
ta được điểm nào?
GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng trục.
B. BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG 1
1. Đònh nghóa
GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề: Điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d.
Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng trục d.
GV cho HS phát biểu đònh nghóa, sau đó GV nêu đònh nghóa trong SGK.
Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm thuộc đường thẳng d thành
chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là đường trung
trực của M’
Phép đối xứng qua trục d kí hiệu là Đ
d
.
13
GV đưa ra các câu hỏi sau:
H1. Cho Đ
d

(M) = M’ hỏi Đ
d
(M’) = ?
H2. Trên hình 1.10. Hãy chỉ ra Đ
d
(M
0
) ?
GV nêu ví dụ trong SGK, treo hình 1.1, sau đó cho HS chỉ ra ảnh của các điểm A, B,
C qua Đ
d
.
GV nên đặt ra các câu hỏi sau để củng cố:
H3. Trong hình 1.11, đường thẳng d là đường trung trực cả các đoạn thẳng nào?
GV treo hình 1.12 và thực hiện
∆
1 trong 5 phút.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy nhận xét mối quan hệ của hai đường
thẳng AC và BD.
Câu hỏi 2.
Tìm ảnh của A và C qua Đ
AC
.
Câu hỏi 3
Tìm ảnh của B và D qua Đ
AC
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.

Hai đường thẳng này vuông góc.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Là chính nó vì A và C đều thuộc AC.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Đ
AC
(D) = C, Đ
AC
(C)= D
GV nhận xét trong SGK
Thực hiện
∆
2 trong 3 phút.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy chứng minh
M’ = Đ
d
(M)
⇔
0 0
'M M M M= −
uuuuuuur uuuuuur
Câu hỏi 2
Hãy chứng minh
M’ = Đ
d
(M)
⇔
M= Đ

d
(M’)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
GV cho HS chứng minh dựa vào đònh
nghóa và hình 1.10.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
GV cho HS chứng minh dựa vào đònh
nghóa.
HOẠT ĐỘNG 2
2. Biểu thức tọa độ
GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề như sau:
H4. Cho hệ tọa độ như hình 1.3, M( x; y) hãy tìm tọa độ của M
0
và M’.
H5. GV gọi một số HS phát biểu hoặc nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục
qua trục Ox.
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là
'
'
x x
y y
=


= −

14
Thực hiện
∆
3 trong 5 phút.

GV đặt các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nhắc lại nêu biểu thức tọa độ của phép
đối xứng qua trục Ox.
Câu hỏi 2
Tìm ảnh của A và B.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
'
'
x x
y y
=


= −

Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ảnh của A là A’(1; -2), ảnh của B là B’(
0; 5).
GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề như sau:
H6. Cho hệ tọa độ như hình 1.14, M( x;y) hãy tìm tọa độ của M
0
và M’.
H7. GV gọi một số HS phát biểu hoặc nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục
qua trục Ox.
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là
'
'
x x

y y
= −


=

Thực hiện
∆
4 trong 5 phút.
GV đặt các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nhắc lại nêu biểu thức tọa độ của phép
đối xứng qua trục Oy.
Câu hỏi 2
Tìm ảnh của A và B.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
'
'
x x
y y
= −


=

Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ảnh của A là A’(-1; 2), ảnh của B là B’(
-5; 0).
HOẠT ĐỘNG 3

3. Tính chất
GV tiếp tục treo hình 1.11 và đặt ra các câu hỏi:
H8. So sánh AB và A’B’.
Gọi một vài HS phát biểu tính chất 1.
GV nêu tóm tắt tính chất 1.
Phép đối xứng trục bào toàn khoảng cách giữa hai điểm.
Thực hiện
∆
5 trong 5 phút.
GV đặt các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
15
Câu hỏi 1
A( x; y) hãy tìm A’ là ảnh của A qua
phép đối xứng trục Ox.
Câu hỏi 2
B( a; b) hãy tìm B’ là ảnh của B qua phép
đối xứng trục Ox.
Câu hỏi 3
Tính chất AB và A’B’.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
A’(x; -y).
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
B’(a; -b).
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
AB =
2 2
( ) ( )x a y a− + −
= A’B’.
GV nêu luôn tính chất 2 và cho HS chứng minh trong các trường hợp sau:

+ Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với
nó.
+ Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
+ Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó.
+ Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
GV mô tả tính chất trên qua hình 1.15.
HOẠT ĐỘNG 4
4. Trục đối xứng của một hình.
GV cho HS lấy một số hình ảnh về hình có trục đối xứng.
GV nêu đònh nghóa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu qua phép Đ
d
, H biến thành
chính nó. Khi đó hình H là hình có trục đối xứng.
Thực hiện
∆
6 trong 5 phút.
GV đặt các câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
a) Tìm các chữ có trục đối xứng trong câu
a).
Câu hỏi 2
b) Tìm một vài loại tứ giác có trục đối
xứng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
H, A, O.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.
HOẠT ĐỘNG 5

16
TÓM TẮT BÀI HỌC
1. Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm thuộc đường thẳng d thành
chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm thành M’ sao cho d là đường
trung trực của M’.
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ
d
.
2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là
'
'
x x
y y
=


= −

3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là
'
'
x x
y y
= −


=

4. Phép đối xứng trục bảo đảm khoảng cách giữa hai điểm.
5. - Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng

với nó.
- Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
- Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó.
- Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
HOẠT ĐỘNG 6
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
...
(b) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song
hoặc trùng với nó.
...
(c) Phép đối xứng trục biến tứ giác thành tứ giác bằng nó.
...
(d) Phép đối xứng trục biến đường tròn thành chính nó.
...
Trả lời
a b c d
Đ Đ S S
Câu 2: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đối xứng
trục.
...
(b) Phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng là phép đối xứng
trục.
...
(c) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đối
xứng trục.
...
17

(d) Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép đối
xứng trục.
Trả lời
...
Trả lời
a b c d
S S S S
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
Câu 3. Cho A( 3; 2). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox có tọa độ là:
(a) ( 3; 2); (b) ( 2; 3); (c) ( 3; -2) (d) ( 2; -3)
Trả lời. (c)
Câu 4. Cho A( 7; 1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy có tọa độ là:
(a) ( 7; 1); (b) ( 1; 7); (c) ( 1; -7) (d) ( -7; 1)
Trả lời. (d)
Câu 5. Cho A( 7; 1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua
phép đối xứng trục Ox là A” có tọa độ là:
(a) ( -7; -1); (b) ( 1; 7); (c) ( 1; -7) (d) ( -7; 1)
Trả lời. (a)
Câu 6. Cho A( 3; 2). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox là A’, ảnh củaA’ qua
phép đối xứng trục Oy là A” có tọa độ là:
(a) ( 3; 2); (b) ( 2; 3); (c) ( -3; -2) (d) ( 2; -3)
Trả lời. (c)
Câu 7. Cho A( 3; 2). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox là A’, ảnh của A’ qua
phép đối xứng trục Ox là A” có tọa độ là:
(a) ( 3; 2); (b) ( 2; 3); (c) ( -3; -2) (d) ( 2; -3)
Trả lời. (a)
Câu 8. Cho A( 7; 1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua
phép đối xứng trục Oy là A” có tọa độ là:
(a) ( -7; -1); (b) ( 1; 7); (c) ( 1; -7) (d) ( -7; 1)
Trả lời. (d)

Câu 9. Cho A( 0;2), B( -2;1). Nếu Đ
d
(A)= A’, Đ
d
(B) = B’, khi đó A’B’ có độ dài
bằng:
(a)
13
; (b)
10
(c)
11
(d)
12
18
Trả lời: (a)
Câu 10. A( 0;2), B( -2;1). Nếu Đ
d
(A)= A’, Đ
d
(B) = B’, khi đó A’B’ có độ dài bằng:
(a)
13
; (b)
10
(c)
11
(d)
5
Trả lời: (d)

Câu 11. Cho A( 0;2), B( 2;1). Nếu Đ
d
(A)= A’, Đ
d
(B) = B’, khi đó A’B’ có độ dài
bằng:
(a)
5
; (b)
10
(c)
11
(d)
12
Trả lời: (a)
Câu 12. Cho A( 1;2), B( -2;1). Nếu Đ
d
(A)= A’, Đ
d
(B) = B’, khi đó A’B’ có độ dài
bằng:
(a)
10
; (b)
10
(c)
11
(d)
2
Trả lời: (a)

Câu 13. Cho A( 0;2), B( -1;1). Nếu Đ
d
(A)= A’, Đ
d
(B) = B’, khi đó A’B’ có độ dài
bằng:
(a)
13
; (b)
10
(c)
11
(d)
2
Trả lời: (d)
HOẠT ĐỘNG 7
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP
Bài 1. Để chứng minh bài tập này ta dựa vào biểu thức tọa độ của phép đối xứng
trục.
Đáp số: A’( 1; 2), B’( 3;-1), A’B’: 3x+ 2y+ 1 = 0.
Bài 2. Chọn A( 0;2), B( -1; -1) thuộc d ( ta có thể chọn những điểm tùy ý). Khi đó
ảnh của A và B là A’( 0; 2), B’( 1; -1). Đường thẳng A”B’ có phương trình là
3x+ y – 2 = 0.
Bài 3. Bài tập này nhằm ôn tập về tính chất hình có trục đối xứng:
Đáp số: Trừ chữ N, tất cả các chữ còn lại đều có trục đối xứng.
§4. Phép đối xứng tâm ( tiết 6,7)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
HS nắm được:
1. Khái niệm phép đối xứng tâm.

2. Các tính chất của phép đối xứng tâm.
19
3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.
4. Hình có tâm đối xứng.
2. Kó năng.
- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm.
- Hai phép đối xứng tâm khác nhau khi nào?
- Tìm tọa độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm.
- Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
- Xác đònh được tâm đối xứng của một hình.
3. Thái độ.
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy độc lập trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bò của GV.
* Hình vẽ 1.19 đến 1.25 trong SGK
* Thước kẻ, phấn màu, …
* Chuẩn bò sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là đối xứng tâm.
2. Chuẩn bò của HS
Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học.
III. PHÂN PHỐI THỜI LƯNG
Bài này chia thành 2 tiết:
Tiết 1: từ đầu đến hết phần II.
Tiết 2: phần còn lại và hướng dẫn bài tập.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
A. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Câu hỏi 1.
Cho điểm A và điểm M.
a) Xác đònh M’ đối xứng với M qua A. Nhận xét về mối quan hệ giữa A, M,

M’.
b) Xác đònh A’ đối xứng với A qua M. Nhận xét về mối quan hệ giữa M’, M,
A’.
GV: Cho HS trả lời và hướng dẫn đến khái niệm phép đối xứng tâm.
20
Câu hỏi 2
Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại H tìm mối quan
hệ giữa H, A và A’.
GV: Cho HS trả lời và hướng dẫn đến khái niệm phép đối xứng tâm H.
B. BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG 1
1. Đònh nghóa
Cho hình bình hành ABCD tâm O. GV nêu vấn đề: Điểm A đối xứng với điểm C qua
O. Điểm C cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng tâm O của A.
GV cho HS phát biểu đònh nghóa, sau đó GV nêu đònh nghóa trong SGK.
Cho điểm I. Phép biến hình biến mỗi điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M
khác I thành M’ sao cho I là trung diểm của MM’ gọi là phép đối xứng tâm I ..
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ
I
.
GV đưa ra các câu hỏi sau:
H1. Cho Đ
I
( M) = M’ hỏi Đ
I
( M’) = ?
H2. Trên hình 1.19 hãy chỉ ra Đ
I
( M) và Đ
I

( M’) ?
H3. hãy nêu mối quan hệ giữa hai véctơ
IM
uuur
và
'IM
uuuur
.
GV nêu ví dụ 1 trong SGK, treo hình 1.20, sau đó cho HS chỉ ra ảnh của các điểm C,
D, E và X, Y, Z qua Đ
I
.
Nêu các hình đối xứng trong 1.21.
GV nên đánh câu hỏi sau để củng cố:
H3. Trong hình 1.20 điểm I là trung điểm của những đoạn thẳng nào ?
Thực hiện
∆
1 trong 3 phút.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
M’ = Đ
I
(M) cho ta điều gì?
Câu hỏi 2
M = Đ
I
(M’) cho ta điều gì?
Câu hỏi 3
Kết luận.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.

I là trung điểm của M và M’.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
I là trung điểm của M’M.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
GV để Hs tự kết luận.
Thực hiện
∆
2 trong 5 phút.
GV gọi một HS lên bảng vẽ hình trong 2 phút.
21
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
O có đặc điểm gì?
Câu hỏi 2
Hãy chứng minh O là trung điểm của EF.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
O là trung điểm của AC và BD.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Hãy so sánh các tam giác AOE và COF.
Gv cho Hs trả lời các câu hỏi và kết luận:
Các cặp điểm sau đối xứng nhau qua O:
A, C; B, D và E, F.
HOẠT ĐỘNG 2
2. Biểu thức tọa độ.
GV treo hình 1.22 và đặt vấn đề như sau:
H4. Cho hệ trục tọa độ như hình 1.22, M( x; y) hãy tìm tọa độ của M’.
H5. GV gọi một HS phát biểu hoặc nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O.
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O là:
'
'

x x
y y
= −


= −

Thực hiện
∆
3 trong 5 phút.
GV đặt câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nhắc lại nêu biểu thức tọa độ của phép
đối xứng tâm O
Câu hỏi 2
Tìm ảnh của A.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
'
'
x x
y y
= −


= −

Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ảnh của A là A’( 4; -3).
GV có thể nêu thêm các câu hỏi như sau:

H4. Mọi điểm M thuộc Ox thì Đ
I
(M) thuộc đường thẳng nào?
H5. Mọi điểm M thuộc Oy thì Đ
I
(M) thuộc đường thẳng nào?
HOẠT ĐỘNG 3
3. Tính chất
GV tiếp tục treo hình 1.23 và đặt ra các câu hỏi:
H6. So sánh MN và M’N’.
H7. Nêu mối quan hệ giữa hai véctơ
MN
uuuur
và
' 'M N
uuuuuuur
.
Gọi một vài HS phát biểu tính chất 1.
GV nêu tóm tắt tính chất 1.
22
Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm và
MN
uuuur
= -
' 'M N
uuuuuuur
.
Thực hiện
∆
4 trong 5 phút.

GV đặt câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy chọn hệ tọa độ
Câu hỏi 2
M( x; y), N(a; b) hãy tìm M’, N’.
Câu hỏi 3
So sánh NM và N’M’,
MN
uuuur
và
' 'M N
uuuuuuur
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
Chọn hệ trục có I là gốc.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
M’( -x; -y), N’( -a; -b)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
GV để cho Hs tự thao tác và rút ra kết luận.
GV nêu luôn tính chất 2 và cho HS chứng minh trong các trường hợp sau:
+ Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với
nó.
+ Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
+ Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác bằng nó.
+ Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
GV mô tả tính chất trên qua hình 1.24.
HOẠT ĐỘNG 4
4. Tâm đối xứng của một hình
GV cho HS lấy một số hình ảnh về hình có tâm đối xứng

GV nêu đònh nghóa:
Điểm I gọi là tâm đối xứng của hình H nếu qua phép đối xứng tâm I, H biến
thành chính nó. Khi đó hình H là hình có tâm đối xứng.
GV nêu ví dụ 2.
Thực hiện
∆
5 trong 3 phút.
GV đặt câu hỏi sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Trong các chữ đó chữ nào có tâm đối
xứng ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
H, N, O, I
Thực hiện
∆
6 trong 3 phút.
GV đặt câu hỏi sau
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
23
Câu hỏi 1
Nêu một số hình tứ giác có tâm đối xứng
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hình bình hành.
HOẠT ĐỘNG 5
TÓM TẮT BÀI HỌC.
1. Cho điểm I. Phép biến hình biến mỗi điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M
khác I thành M’ sao cho I là trung diểm của MM’ gọi là phép đối xứng tâm I ..
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ
I

.
2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O là:
'
'
x x
y y
= −


= −

3. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm và
MN
uuuur
= -
' 'M N
uuuuuuur
.
4. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.
5. - Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.
- Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
- Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác bằng nó.
- Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
6. Điểm I gọi là tâm đối xứng của hình H nếu qua phép đối xứng tâm I, H biến thành
chính nó. Khi đó hình H là hình có tâm đối xứng.
HOẠT ĐỘNG 6
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

...
(b) Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song
hoặc trùng với nó.
...
(c) Phép đối xứng tâm biến tứ giác thành tứ giác bằng nó.
...
(d) Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành chính nó.
...
Trả lời
a b c d
Đ Đ S S
Câu 2: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:
(a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đối xứng
tâm.
...
(b) Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm cùng bảo tònn khoảng cách
giữa hai điểm.
...
24
(c) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đối
xứng tâm.
...
(d) Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép đối
xứng trục.
...
Trả lời
a b c d
S Đ S S
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
Câu 3. Cho A( 3; 2). Ảnh của A qua phép đối xứng tâm qua O có tọa độ là:

(a) ( 3; 2); (b) ( 2; 3); (c) (- 3; -2) (d) ( 2; -3)
Trả lời. (c)
Câu 4. Cho A( 7; 1). Ảnh của A qua phép đối xứng tâm qua O có tọa độ là:
(a) ( 7; 1); (b) ( 1; 7); (c) (1; -7) (d) ( -7; -1)
Trả lời. (d)
Câu 5. Cho A(( 7; 1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua O là A’, ảnh của A’ qua
phép đối xứng tâm O là A” có tọa độ là:
(a) ( 7; 1); (b) ( 1; 7); (c) (1; -7) (d) ( -7; -1)
Trả lời. (a)
Câu 6. Cho A( 3; 2). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox là A’, ảnh của A’ qua
phép đối xứng tâm O là A” có tọa độ là:
(a) ( 3; 2); (b) ( 2; 3); (c) (- 3; -2) (d) ( 2; -3)
Trả lời. (c)
Câu 7. Cho A( 3; 2). Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O là A’, ảnh của A’ qua phép
đối xứng trục Ox là A” có tọa độ là:
(a) ( -3; 2); (b) ( 2; 3); (c) (- 3; -2) (d) ( 2; -3)
Trả lời. (a)
Câu 8. Cho A(( 7; 1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’
qua phép đối xứng tâm O là A” có tọa độ là:
(a) ( 7; -1); (b) ( 1; 7); (c) (1; -7) (d) ( 7; 1)
Trả lời. (d)
Câu 9. Cho A( 0;2), B( -2;1). Nếu Đ
I
(A)= A’, Đ
I
(B) = B’, khi đó A’B’ có độ dài bằng:
(a)
13
; (b)
10

(c)
11
(d)
12
Trả lời: (a)
25