giao án HH 11 NC từ tiết 1 dến tiết 44

PHÉP DỜI HÌNH
(Thời gian 45 phút )
A/ MỤC TIÊU:
1)
Về kiến thức :
•
Hiểu thế nào là phép dời hình .
•
Nắm được các tính chất của phép dời hình .
2)
Về kĩ năng :
•
nhận biết được một quy tắt có phải là phép dời hình hay khơng .
•
vận dụng được các tính chất của phép dời hình vào luyện tập .
3)
Tư duy thái độ :
tích cực hoạt động , trả lời các câu hỏi .
B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY TRỊ
1)
Thầy:
•
chuẩn bị một số hình vẽ .
•
chú ý phát huy tính tích cực học tập của học sinh .
2)
Trị :
•
xem lại các kiến thức về phép biến hình .
•
xem trước nội dung bài giảng .

C/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
gợi mở vấn đáp .
D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1)
Ổn định lớp .
2)
Kiểm tra bài cũ .
Câu 1: trình bày định nghĩa phép tịnh tiến .
Câu 2: trình bày các tính chất cơ bản của phép tịnh tiến .
Đặt vấn đề vào bài mới: phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm . Tuy nhiên khơng chỉ có
phép tịnh tiến mà cịn nhiều phép biến hình khác cũng có tính chất đó . Người ta gọi các phép biến hình đó là
phép dời hình.
Bài mới
PHÉP DỜI HÌNH


Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

HĐ1: định nghĩa phép dời hình
HĐTP1: tiếp cận định nghĩa

- yêu cầu học sinh vẽ ảnh M / , N / của hai điểm
M,N qua các PBH
- Hỏi PBH nào không làm thay đổi khoảng cách
giữa hai điểm M,N ?

- Quan sát và vẽ ảnh M / , N / của hai điểm M,N
- Nhận xét và đưa ra câu trả lời

HĐTP2: nêu định nghĩa
- Định nghĩa phép dời hình ( SGK )

- Như vâỵ có PBH khơng làm thay đổi khoảng
cách giữa hai điểm , có PBH làm thay đổi khoảng
cách giữa hai điểm . PBH không làm thay đổi
khoảng cách giữa hai điểm đượi gọi là phép dời
hình

HĐ2: Trính chất của phép dời hình
HĐTP1: Ảnh của một đường thẳng qua một PDH

- xác định ảnh M / của M
- nhận xét điểm M / dựa vào định nghĩa PDHvà
tính chất giữa các đoạn thẳng tạo bởi 3 điểm thẳng
hàng
- Tập { M ' } là đường thẳng d '

-Chúng ta sẽ tìm ảnh của một đường thẳng , một
đường trịn , một tam giác qua một PDH.
-Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A, B. Giả sử
A' , B ' là ảnh của A,B qua PBH f
-Yêu cầu hs xác định ảnh M ' của M qua PBH f và
nhận xét về điểm M ' .

HĐ3 : Ảnh của một đường trịn qua một PDH
- Nếu kí hiệu d={M } thì tập { M ' } là gì ?
-Tập{ M ' }là đường tròn C ' ( O ' ; O ' M ' ) với
O ' M ' = OM.

M'
M

HĐ4: Ảnh của một tam giác qua một phép dời hình
A

B

A'

B'

- Cho đường trịn C(O;R) và điểm M thuộc đường
tròn
Gọi O ' , M ' là ảnh của O , M qua một PDH f nào
đó
Và kí hiệu (O ; R ) = {M / OM = R } thì tập { M '
} là gì ?

- Giả sử A ' , B ' , C ' lần lượt là ảnh của A ,B ,C
qua một PDH f nào đó
- Yêu cầu học sinh so sánh hai tam giác A' B '
C ' và ABC
- Từ đó ta có các tính chất của PDH (SGK)

C
C'

-Hai tam giác A' B ' C ' và ABC bằng nhau .
HĐ5: luyện tập cũng cố

- Dựa vào định nghĩa PDH để xác định ” PDH
không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất
kì ”
- Lấy hai điểm M,N bất kỳ, xác định ảnh M ' , N '
của M,N
- So sánh độ daì của hai đoạn thẳng MN và M '
'

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét các phép biến
hình sau :
+ Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M (x;y)
thành điểm M ' (y;-x )
+ Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M (x;y)
thành điểm M ' (2x;y)


Bài soạn: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.
A.
Mục tiêu:
Kiến thức:HS nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biết rằng phép đối xứng trục là mộtphép
dời hình, do đó nó có các tính chất của pép dời hình.
Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác,
đường tròn, …) qua phép đối xứng trục; Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục
đối xứng của hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài tốn.
Tư duy – Thái độ: Tích cựctham gia bài học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư duy hình
học.
B.
Chuẩn bị của thầy và trò:
Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, giáo án, SGK, SGV.
Chuẩn bị của trò: Kiến thức đã học về phép dời hình.

C.
Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
D.
Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG GV
GHI BẢNG
Nghe hiểu nhiệm vụ
- Cho điểm M và đường thẳng 1. Định nghĩa phép đối xứng trục.
Trả lời các câu hỏi
a. Tìm M’ đối xứng với M
Kí hiệu và
Nhận xét câu trả lời
qua a. Nêu cách xác định M’
a
của bạn
và tính chất của a?
Ghi nhận kiến thức
- Khi M thuộc a thì M’ dựng
M’
M’
mới
được khơng? Ở đâu?
- Từ đó nêu định nghĩa phép
đối xứng qua đường thẳng.
thuật ngữ:
-Gọi Hs trả lời ?1, ?2 trong
-Phép đối xứng qua đường thẳng a được kí
SGK.
hiệu là: Đa. Phép đối xứng qua đường

- Nhận xét.
- Cho HS làm quen kí hiệu và thẳng cịn gọi là phép đối xứng trục.
- a gọi là trục của phép đối xứng hay trục
thuật ngữ
đối xứng.
Trả lời câu hỏi.
CM định lí và ghi
nhận kết quả
Ghi nhận biểu thức
toạ độ của phép đối xứng qua
trục ox
Tìm biểu thức toạ độ
của phép đối xứng qua trục
oy
Ghi nhận kết quả.
Thảo luận theo nhóm
và cử đại diện báo cáo
Nhận xét bài giải của
bạn

-Nêu định nghĩa phép dời
hình?
- Yêu cầu hs cm phép đối
xứng trục là phép dời hình
- Tính chất của phép dời hình
là gì? Suy ra tính chất của
phép đối xứng trục?
- Tìm biểu thức toạ dộ của
phép đối xứng qua ox? Qua
oy?

Cho tam giác ABC. dựng ảnh
của nó qua phép đối xứng
trục BC?
- Chia nhóm và giao nhiệm vụ
cho nhóm, phiếu Học tập 1.
- Trả lời câu hỏi
Cho các hình A D P Q
- Thảo luận theo nhóm, cử đại nhận xét hình 1,2 so với hình
diện báo cáo
3, 4? Suy ra điều kiện để hình
- Theo dõi câu trả lời của bạn có tính cân xứng? Phát biểu
và nhận xét, chỉnh sửa chỗ
ĐN
sai.
Cho Hs tiến hành phiếu học
tập 2 và ?4

2. Định lý: SGK

a

Chú ý:
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua
ox và oy.

3. Trục đối xứng của một hình.
ĐN: sgk
Một hình có thể khơng có trục đối xứng,
cũng có thể có một hay nhiều trục đối
xứng.

- Thảo luận theo nhóm, cử đại
diện báo cáo
- Theo dõi câu trả lời của bạn
và nhận xét, chỉnh sửa chỗ
sai.

B

A

M

d

Tìm M trên d để AM + MB
bé nhất?
Lấy A’ đối xứng A qua d thì:
AM + MB = A’M + MB. So
sánh tổng A’M + MB với
A’B (dựa vào tam giác
A’MB). Từ đó rút ra lời giải
bài tốn.
Gọi Hs thực hiện ?5
Chia nhóm để làm phiếu học
tập 3.

4. Áp dụng
Bài tốn

PP tìm M thuộc d để
AM + MB bé nhất:
TH1: A, B nằm cùng phía
Lấy điểm A’ đối xứng A qua d. M là giao
điểm của A’B với d
TH2: A, B nằm về hai phía của đường
thẳng d thì M là giao điểm của AB với d

E. Củng cố:
Câu hỏi 1: Cho biết những nội dung chính của bài học
Câu hỏi 2: Theo em, qua bài học này, ta cần đạt được điều gì?
F. BTVN: Làm các bài tập từ 7 đến 11 SGK trang 13, 14.
Tên bài soạn: LUYỆN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (1 tiết)
A.Mục tiêu:
-Thông qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm định nghĩa phép đối xứng trục
-Xác định trục đối xứng của một số hình đơn giản
-Vận dụng tính chất của trục đối xứng để tìm lời giải một số bài tốn
B.Chuẩn bi:
1.Giáo viên:chuẩn bị giáo án,bảng phụ hình vẽ minh hoạ(bài tập 3,5),bài tập trắc nghiệm (bài tập 2)
2.Học sinh:Chuẩn bị bài cũ,xem trước các bài tập ở sgk 7,8,9,10,11/trang13,14
C.Phương pháp dạy học:
Dùng phương pháp gợi mở ,nêu vấn đề.
D.Tiến trình giờ dạy:
BÀI TẬP 1:
Cho đường thẳng d và trục đối xứng a (hình vẽ).Hãy xác định ảnh d’ của d qua phép đối xứng trục Đa
a
a
a
d
d

d
hình a
hình b
Hoạt động của giáo viên
Gọi học sinh lên bảng dựng ảnh d’ của d
Cho HS nhận xét cách dựng đúng hay sai ? GV
kiểm tra nhận xét cuối cùng
Nhận xét d//d’ khi nào ? d≡d’khi nào? d cắt d’
khi nào?

hình c
Hoạt động của học sinh
Một học sinh lên bảng ,còn các học sinh còn lại
làm vào vở bài tập
Khi d//a,d⊥a hoặc d≡a,d cắt a không ⊥a

Bài Tập 2:(bài tập trắc nghiệm )
Câu 1:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD ,khi đó hình (H)
A. Có vơ số trục đối xứng
B.Có một trục đối xứng
C.Có hai trục đối xứng
D.Có bốn trục đối xứng
Câu 2:Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD với AC là đường chéo,khi đó hình (H)
A. Khơng có trục đối xứng
B.Có một trục đối xứng


C.Có hai trục đối xứng
D.Có bốn trục đối xứng
Câu 3:Cho hình (H) là tam giác đều ABC,với AH là đường cao,khi đó hình (H)

A. Khơng có trục đối xứng
B.Có một trục đối xứng
C.Có hai trục đối xứng
D.Có ba trục đối xứng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm vào bảng phụ
Tìm hiểu đề chọn câu đúng nhất
Đáp án:Câu 1C;Câu 2A;Câu 3B
Giải thích cụ thể
(minh hoạ bằng hình vẽ )
Bài tập 3: Trong Mp toạ độ Oxy cho đường thẳng d ;và đường trịn (C) có phương trình :
d : x – 2y +4 = 0
(C) : x2 + y2 – 4x + 6y + 12 = 0 . Viết pt ảnh của đường thẳng d và đường tròn (C) qua phép đối xứng trục oy .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H1: Nêu cách xác định ảnh qua trục oy ?
M’ (x’,y’) đối xứng M(x,y) qua trục oy thì :
Gọi học sinh lên bảng giải
x’ = -x
Giáo viên kiểm tra kết quả.
y’ = y
Minh hoạ ảnh vẽ sẵn qua ảnh phụ
2 học sinh lên bảng
(Sau khi HS giải xong)
y
2
2

y

1

O
-4

-2

2

4

-1

-2

-3

C'

C

x

6

Đường thẳng xác định 2 điểm A,B∈d,
’
lấy A , B’ là 2điểm đối xứng A,B qua oy ⇒
đường thẳng A’B’ là ảnh AB qua oy .
Xác định tâm I và bán kính R của (C) ⇒

đường trịn (C’) xác định tâm I’ đối xứng với I
qua oy và bán kính R
8

10

12

-4

H2: Cịn cách nào xác định được ảnh của đường
thẳng d và đường trịn (C) nữa khơng ?
Bài tập 4: ( Bài tập 9/13 sgk)
Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó.Hãy xác định điểm B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho
tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Cho học sinh nghiên cứu đề
Giáo viên minh hoạ hình vẽ
B x
T1: C∆ABC = AB+BC+CA
A
O
C
x
T2: Điểm A cố định ox,oy : không đổi
B,C thay đổi ⇒ AB,BC,CA thay đổi.
Xác định B ∈ ox, C ∈oy sao cho C∆ABC nhỏ
nhất.
H1: Nhắc lại cơng thức tính chu vi ∆ABC là

nhớ vẽ hình
gì ?
H2: Trong bài tốn này điểm và đường thẳng
BA = BA’
nào cố định ? cái gì thay đổi ?
CA = CA’’
H3: Xác định A’ đối xứng A qua ox ? A’’ đối
xứng với A qua oy ? Dựa vào tính chất của trục
đối xứng ta có điều gì?
Nhận xét BA và BA’, CA và CA’’
HS lên bảng làm bài
B x
-5

-6

-7

-8

A
O

C

x


Gọi HS lên bảng GV kiểm tra chính xác hố
vấn đề

Bài Tập 5(Bài tập 10/trang15 SGK)
Cho hai điểm B,C cố định nằm trên đường tròn(O,R) và một điểm A thay đổi trên đường trịn đó.Hãy dùng phép
đối xứng trục để CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên đường tròn cố định.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV có thể minh hoạ hình vẽ bằng bảng phụ
Tìm hiểu đề ,phân tích hướng Cminh
Xét TH 1:Nếu BC là đường kính thì H nằm ở
Theo hướng dẫn của GV
đâu ?
Xét TH 2:Nếu BC khơng là đường kính thì AH HS lên bảng giải
cắt (O,R) tại H’,AA’ là đường kính ,nhận xét gì
về tứ giác A’BHC ?
GV kiểm tra cách giải của HS
E.Bài tập về nhà:
Làm bài tập 8/trang 13 (lấy phép đối xứng trục Ox).bài 11/trang 14
Bài soạn:
PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (1,5 tiết)
A. Mục tiêu:
1.
Kiến thức: Nắm được đinh nghĩa, tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm.
2.
Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm qua phép quay, phép đối xứng tâm
vận dụng phép quay, phép đối xứng tâm để giải một số bài toán cơ bản.
3.
Thái độ: Tích cực hoạt động trả lới câu hỏi.
4.
Tư duy: Phát triển tư duy lơgíc và trừu tượng.
B. Chuẩn bị :
Thầy: Giáo án, bảng biểu ,phiếu học tập

Trò: Chuẩn bị bài cũ
C. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm
D. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
2.
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay.
3.
Hoạt động 4: Chứng minh phép quay là phép dời hình.
4.
Hoạt động 5: Hình thành định nghĩa phép đối xứng tâm.
5.
Hoạt động 6: Ứng dụng phép quay: Các bài toán


Hoạt động của thầy và trò
Hoạt đọng 1: Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa phép dời hình?
Nêu phương pháp chứng minh một phép biến hình là một phép
dời hình (hs khá)
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay.
CH: Cho hình vng ABCD tâm O .Hãy viết cơng thức số đo
các góc lượng giác:
(OA,OB); (OA,OC); (OA,OD) (chia nhóm)
Gọi φ 1; φ 2; φ 3 lần lượt là các góc lượng giác trên. Người ta
nói rằng có phép quay tâm O góc quay φ 1 biến điểm A thành
B ...
CH: Qua Q(O; φ ) thì O biến thành điểm nào ?
CH: Qua Q(A;-900) thì B thành điểm nào ?
B’ có tính chất ntn ?

Tương tự cho điểm C.
Gọi hs lên dựng ảnh của Δ ABC.

Nội dung
1. Định nghĩa:
+ ĐN: sgk
+ Kí hiệu: Q(O; φ )
Q(O; φ ):M  M’ ⇔

 OM = OM '

 (OM , OM ' ) = ϕ
O  O


+ Ví dụ 1: (sgk)
+ Ví dụ 2: Dựng ảnh của Δ ABC qua
Q(A;-900)
C’
Q(A;-900) B  B’
C  C’
Lúc đó Δ ABC trở thành
Δ A’BC.
B’

Hoạt động của thầy và trị
CH: Phép đồng nhất có phải là phép quay
khơng?
Hoạt động 3: Chứng minh định lí
CH: Gs Q(O; φ ) M  M’

N  N’
Để chứng minh Q(O; φ ) là phép dời hình ta
cần chứng minh điều gì?
Hãy sử dụng định nghĩa phép quay để chứng
minh điều đó
*1: Đó là các phép quay tâm O với góc quay:
2π 4π 6π 8π
;
;
;
0;
( sai khác 2k π )
5

5

5

5

Hoạt động 4: Hình thành định nghĩa phép đối
xứng tâm
CH: Cho phép quay tâm O góc quay π . Tìm
ảnh của điểm M (khác O) ?
Có nhận xét gì về ba điểm M,O,M’
O là gì của MM’ ,biểu thức vectơ?
Biểu thức toạ độ?
CH: Các góc quay nào biến ngũ giác đều
ABCDE thành chính nó ?
Gọi hs lên dựng.

Nội dung
2.Định lí: Phép quay là phép dời hình
Chứng minh: (SGK)

3. Phép đối xứng tâm:
a) ĐN (sgk)
ĐO: M  M’ ⇔ OM + OM ' = 0
b) Biểu thức tọa độ:

 x ' = 2a − x
với I(a;b), M(x;y) và M’(x’;y’)

 y' = 2b − y

+ Tâm đối xứng của một hình: sgk
+?3: Chữ có tâm đx: H, I, N, O, S, X, Z.
Chữ có tâm đx nhưng khơng có trục đx: N, S và Z.
Bài tốn 1: (sgk)

Hoạt động 5: Ứng dụng của phép quay
CH: Để chứng minh Δ OCD là tam giác đều

A

C

B

bằng cách sử dụng phép quay ta cần chứng
minh điều gì?
(chứng minh C là ảnh của D qua phép quay
tâm O góc quay 60o)

A
C
A'
B'
D

CH: Phép quay tâm O góc 600 biến A thành
điểm nào ?
Tương tự với điểm A’ ?
Do đó AA’ biến thành đoạn nào ?
Từ đó suy ra điểm C biến thành điểm nào?
HD: Dùng định nghĩa phép quay để suy ra
điều cần chứng minh.

B
O

Q(O;600) A  B
A’  B’
Nên AA’  BB’
⇒
C  D
Do đó OC = OD
Và COD = 600
Vậy Δ OCD là tam giác đều.

Nội dung
Hoạt động của thầy và trò
CH: Nếu I là trung điểm của AB thì ta có hệ
thức vectơ nào ?
I cố định khơng ?
CH: Từ đó suy ra quan hệ giữa M, M’ và I
Từ đó suy ra quỹ tích của M’.
HD: ĐI: M  M’ mà M nằm trên (O) nên M
nằm trên ảnh của (O) qua ĐI

Bài toán 2: (sgk)
M
O
A

B

I

O
’

Gọi I là trung điểm AB
M’
⇒ I: cố định
Và MA + MB = 2MI
Nên MM ' = 2MI nên I là trung điểm của MM’
⇒ ∃ĐI: M  M’
Mà M ∈ (O) nên M’ ∈ (O’)

với O’ = ĐI(O)
Vậy qũy tích của M’ là đường trịn (O’;R).
Bài tốn 3: (sgk)
d

CH: A là trung điểm của MM’ thì M1 là ảnh
của M qua phép biến hình nào?
Do M ∈ (O) nên M’ thuộc đường nào?

M
A
O
B

Làm các bài tập 13,16,17,18,19

O’

M1

PT: Giả sử dựng d sao cho A là trung điểm MM1.
⇒ ∃ĐA: M  M1
Mà M ∈ (O) nên M1 ∈ (O’) là ảnh của (O) qua ĐA.
⇒ M1 = (O’) ∩ (O1)
Dựng: - dựng (O’;R) đối xứng với (O;R) qua điểm
A.
- dựng M1 = (O’) ∩ (O1)
- d là đt qua A và M1

Bài soạn: Luyện tập phép quay và phép đối xứng tâm
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: trên cơ sở nắm vững kiến thức về phép quay, phép đối xứng tâm học sinh vận dụng vào giải bài
tập trong bài phép quay và phép đối xứng tâm.
2. Về kỹ năng, tư duy: HS rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp vào việc giải các bài tập.
B. Chuẩn bị:
1. Thầy giáo: giáo án, dụng cụ dạy học (thước kẻ, phấn màu, compa), dự kiến các tình huấn có thể xảy ra.
2. Học sinh: Học bài và làm một số bài tập trong sách giáo khoa.
C. Phương pháp dạy học:
Học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản đã được học về phép quay, phép đối xứng tâm và vận dụng vào việc phân
tích tìm lời giải một số bài tập trong sách giáo khoa.
Giáo viên chuẩn bị các tình huấn có thể xảy ra và hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải của các bài tốn.
D. Tiến trình:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Trình bày định nghĩa và các tính chất phép quay?
Câu hỏi 2: Trình bày định nghĩa và các tính chất phép đối xứng tâm?
3. Bài tập luyện tập:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Bài tập 12. Cho phép quay tâm O với góc quay ϕ và cho đường thẳng d. Hãy nêu các bước dựng ảnh d’
của d qua phép quay Q.
Ảnh của d là đường thẳng d’.
Ta tìm ảnh của hai điểm phân Gọi M, N là hai điểm phân biệt bất kỳ
Để dựng đường thẳng d’ ta xác biệt qua phép quay Q.
thuộc d. Dựng ảnh của M’, N’ của M
định mấy điểm?
và N qua phép quay Q. M’N’=d’
Bài tập 13. Cho hai tam giác vng cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh sao cho O nằm trên cạnh AB’ và

nằm ngoài đoạn A’B. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác OAA’ và OBB’. Chứng minh
GOG’ là tam giác vng cân.
Nhận xét hai tam giác
HS vẽ hình.
Vẽ hình và trình bày vắn tắt cách
0
OAA’ và OBB’? và số đo
Phép quay tâm O góc 90 biến: A
giải.
góc AOB và góc A’OB’?
thành B; A’ thành B’, do đó biến
tam giác OAA’ thành tam giác
OBB’ và biến G thành G’. Suy ra
kết luận
Bài tập 14. Giả sử phép đối xứng tâm ĐO biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Chứng minh:
a) Nếu d khơng đi qua tâm đối xứng O thì d’ song song với d, O cách đều d và d’
b) Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O.
a) PP tính k/c từ điểm O
Hs vẽ hình trong đó có vẽ hình
Hình vẽ và nội dung chứng minh
đến d và O đến d’? Để tìm chiếu của O lên d là H; trên d lấy
của học sinh.
ảnh của d qua phép đối
điểm A khác điểm H và tìm ảnh A’
xứng tâm O ta cần tìm ảnh và H’ qua ĐO của A và H; chứng
của mấy điểm?
minh bài toán
b) GV hướng dẫn học sinh Nếu d trùng với d’ thì O∈d. (có thể Lời giải bài tập
chứng minh hai chiều.
chứng minh phản chứng)

Nếu d đi qua O thì d’ ≡ d.
Bài tập 16. Chỉ ra các tâm đối xứng của các hình sau đây:
a) Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hình gồm hai đường thẳng song song;
c) Hình gồm hai đường tròn bằng nhau;
d) Đường elip;
e) Đường hypebol
GV hướng dẫn và cho học Học sinh nhận xét và trả
a) Giao điểm của hai đường thẳng.
sinh vẽ hình và tìm tâm đối lời từng trường hợp.
b) Những điểm cách đều hai đường thẳng.
xứng của mỗi hình. Mỗi
c) Trung điểm đoạn thẳng nối 2 tâm.
trường hợp thì tâm đối
d); e) Trung điểm đoạn thẳng nối hai tiêu
xứng nằm ở đâu?
điểm.
Bài tập 17. Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O; R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn


đó. Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một
đường trịn cố định.
GV HD học sinh vẽ hình
BH ⊥ AC; CH ⊥ AB;
Dựng AM là đường kính thì CH // MB; BH
Nêu tính chất của trực
dựng AM là đường kính
//CM. Suy ra tứ giác CHBM là hình bình
tâm?
ta chứng minh trung điểm hành. Gọi I là trung điểm của BC thì H là ảnh

Yếu tố nào cố định?
I của BC là trung điểm
của M qua ĐI.
của HM.
Bài tập 18.
Cho đường tròn (O; R); đường thẳng ∆ và điểm I. Tìm điểm A trên (O; R) và điểm B trên ∆ sao cho I là
trung điểm của đoạn thẳng HM.
Giả sử dựng được điểm A Học sinh vẽ hình và trình Giả sử có điểm A trên (O; R) và B∈ ∆ sao
và B thì I là trung điểm của trình bày bài giải.
cho I là trung điểm AB. Phép đối xứng tâm
AB. Do đó A là ảnh của B Có thể dựng ảnh (O’; R)
ĐI biến điểm B thành điểm A nên biến ∆
qua phép đối xứng tâm I.
của (O; R) qua phép ĐI và thành ∆’ đi qua A. Mặt khác A∈(O; R) nên A
Ta dựng ảnh ∆’ của ∆ qua tìm giao điểm B của (O’; thuộc giao điểm của ∆’ và (O; R). Nêu cách
phép ĐI và A là giao điểm R) và ∆.
dựng và kết luận.
của ∆’ và (O; R). B là ảnh
của A qua ĐI.
∆

A

∆

I
B

O

4. Dặn dò và bài tập về nhà:
Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng tâm, phép quay.
Bài tập về nhà: 15; 19 trang 18, 19
§5. HÌNH BẰNG NHAU
Thời gian: 1 tiết
A. MỤC ĐÍCH:
Kiến thức:
- Hiểu được ý nghĩa của định lí: Nếu hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác này thành tam
giác kia. Đó là định lý đảo của hệ quả: “Phép dời hình biến một tam giác thành tam giác bằng nó”. Từ đó hiểu
được một cách định nghĩa khác về hai tam giác bằng nhau.
- Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau trong trường hợp tổng quát và thấy được sự hợp lý của định nghĩa đó.
* Kỹ năng:. - Vận dụng các phép tịnh tiến, phép dời hình, phép đối xứng trục, phép quay và phép đối xứng tâm
để chứng minh hai hình bằng nhau theo một cách khác (đã được học ở cấp II).
* Thái độ:
- Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY-TRÒ:
* Chuẩn bị của thầy: Giáo án, SGK/19, đồ dùng dạy học, bảng phụ, phiếu học tập,…
* Chuẩn bị của trò: Vở học, bài cũ, thước kẻ, xem trước mục 1, 2-SGK/1923.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thông qua các hoạt động của giáo viên và học sinh, sử dụng phương pháp gợi
mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
1. ĐỊNH LÝ
H1: Trước đây, ta đã biết hai tam giác
bằng nhau khi nào?
- Hai tam giác bằng nhau khi chúng
xảy ra một trong các trường hợp sau:
c-g-c, g-c-g, c-c-c.

NỘI DUNG

- Đặt vấn đề: Cho hai tam giác bằng
nhau thì có hay khơng một phép dời
hình biến tam giác này thành tam giác
kia?
 Định lý-SGK/19.
• Hoạt động 1: Chứng minh định lý.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

- Giả sử 2 tam giác ABC và A’B’C’
bằng nhau. Khi đó:
i) Nếu A≡A’, B≡B’, H2: Ta suy ra điều gì?
C≡C’

- Xem định lý/19.
HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

- Chắc chắn có một phép đồng nhất
biến tam giác ABC thành tam giác
A’B’C.

- GV minh họa bằng hình vẽ bằng cách:
cắt 2 tam giác bằng nhau và gợi ý để
cho HS phát hiện ra các phép đối xứng
để cho học sinh hiểu rằng: Hai tam
giác bằng nhau khi và chỉ khi có phép
dời hình biến tam giác này thành tam

giác kia.
2. THẾ NÀO LÀ
 Hình thành khái niệm “thế nào là hai
HAI HÌNH BẰNG hình bằng nhau”/20.
- Xem SGK/20.
NHAU?
H3: Nếu hình H1 bằng hình H2 và hình
H2 bằng hình H3 thì ta suy ra điều gì?
- Hình H1 bằng hình H3.
3. ỨNG DỤNG
• Hoạt động 2: Áp dụng vào giải một
số bài toán.
Bài 20/23: Cm rằng
- Cho 2 hình chữ nhật như hình vẽ:
2 hình chữ nhật
H4: Khi đó A
B'
B
A'
cùng kích thước
∆ABC =
(cùng chiều dài và
- ∆ABC = ∆A’B’C'
∆A’B’C'?
O
O'
chiều rộng) thì bằng H5: Từ đó
- Có phép dời hình F biến ∆ABC
nhau.
suy ra điều

thành ∆A’B’C'.
gì?
D
C
D'
C'
ii) Nếu A≡A’,
B≡B’, C≠C’
iii) Nếu A≡A’,
B≠B’, C≠C’
iv) A≠A’, B≠B’,
C≠C’

Bài 21/23:

- Gọi O là trung điểm của AC.
H6: Có phép dời hình biến trung điểm
O của AC thành trung điểm O’ của
A’C’ khơng?
 Có phép dời hình biến D thành D’,
vì sao?
H7: F biến ABCD thành gì?
 2 hcn đó bằng nhau.
- Cho HS hoạt động theo nhóm. Có sự
hướng dẫn của GV. Khuyến khích cho
điểm cộng.
(Cả lớp chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm
thảo luận 1 câu, sau đó cử đại diện
đứng tại chỗ trình bày).

- Có.
- Vì O và O’ lần lượt nằm trên trung
điểm của BD và B’D’
-F biến ABCD thành A’B’C’D’

- Các nhóm hoạt động theo yêu cầu
của GV.

E. CỦNG CỐ:
- Định lý hai hình bằng nhau, thế nào là 2 hình bằng nhau?
- Làm bài tập 22, 23, 24-SGK/23.
Tên bài soạn: PHÉP VỊ TỰ
A.Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự.


- Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn. Biết xác định
tâm vị tự của hai đường tròn cho trước.
- Tư duy: từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự kiểm tra được các phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép
đồng nhất, phép tịnh tiến có phải là
phép vị tự hay khơng.
- Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động.
B. Chuẩn bị của thầy, trò:
Chuẩn bị của thầy: một số Slide hình ảnh và câu hỏi, định nghĩa, tính chất ( hoặc bảng phụ).
Chuẩn bị của trò: Nắm được kiến thức cũ: định nghĩa các tính chất của phép đối xứng trục, đối xứng
tâm, phép tịnh tiến, phép đồng nhất.
C. Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
D. Tiến trình tiết dạy:
Hoạt động 1: đặt vấn đề, nêu định nghĩa phép vị tự
Hoạt động của HS

Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
Hs quan sát. Đưa ra nhận
1)- Chiếu Slide 1
xét đều là các hình trái tim - Nhận xét gì về các hình trái tim (H),
giống nhau nhưng kích
(H1), (H2) ?
thước khác nhau
- Nhắc lại khái niệm hai hình đồng dạng.
- Giới thiệu về phép vị tự: phép biến hình
khơng làm thay đổi hình dạng của hình.
2) Nêu định nghĩa phép vị tự:
O: cố định, k ≠ 0, k khơng đổi.Phép biến
hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao
- HS lắng nghe, hiểu.
cho
1) Định nghĩa:
OM ' = k OM gọi là phép vị tự tâm O tỉ
Định nghĩa : SGK/24
số k.
Ký hiệu: phép vị tự tâm O, tỉ số k
- Chú ý: k có thể âm hoặc dương. k ∈ R.
≠0
CH: Nhận xét gì về vị trí của M và ảnh
V(O;k): M  M’
M’ của nó qua phép vị tự tâm O, tỉ số k
OM ' = k OM
trong trường hợp k > 0, k < 0?
3) Hướng dẫn HS cách xác định phép vị
tự biến hình (H) thành hình (H1). Xác

định tâm O và tỉ số k
Cho hs suy nghĩ, chưa yêu
cầu trả lời, chỉ trả lời sau
- Yêu cầu HS xác định phép vị tự biến
khi tiến hành HĐTP 3
hình (H) thành (H2)
4) Chiếu Slide
- Nhận xét câu trả lời CH của HS
- Hs theo dõi, đưa ra nhận
xét tâm vị tự là giao điểm
của 2 đường thẳng nối 2
điểm với 2 điểm ảnh tương
ứng, hs biết cách xác định
tỉ số k.
- HS thực hiện nhiệm vụ
- HS trả lời CH
Hoạt động 2: từ định nghĩa đưa ra các tính chất của phép vị tự
VĐ1) Phép vị tự V(O;k) biến hai điểm M,N lần lượt thành M’,N’. Tìm mối liên hệ giữa MN và M ' N ' , MN và
M’N’ ?
VĐ2) Cho A,B,C là 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự đó. Phép vị tự V(O;k) biến ba điểm A,B,C lần lượt thành
A’,B’,C’. Kiểm tra xem A’,B’,C’ có thẳng hàng khơng và tn theo thứ tự như thế nào?
HỆ QUẢ:
Phép vị tự tỉdung ghi bảng thành
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội số k biến đường thẳng
đường thẳng song song (hoặc trùng) với
1) V(O;k): M  M’
2) Các tính tia thành tia, biến
đường thẳng đó, biến chất của phép vị tự:

đoạn thẳng thành đoạn thẳng biến hai
Định lý 1: Nếulý 1:/25tỉ số kmà độ dài
N  N’
Định phép vị tự
Định lý 2: Phép vị | tự biến tamđiểm thành
được nhân lên với k|, biến ba giác thẳng
điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’
hàng giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là
tam thì:
và N’ thành ba điểm thẳng hàng và khơng
làm biến góc thứ tự góc bằng nó. thẳng hàng
|k|, thay đổi thành của ba điẻm
M
đó. ' N ' =k MN và M’N’=| k|


Hs tìm được mối liên hệ:
OM' = k OM ,
ON ' = k ON

dựa vào phép trừ vectơ
suy ra được M ' N ' =k
MN

và M’N’=|k|MN.

- Hs thảo luận, vẽ hình
theo nhóm 2 người. Đưa ra
được kết quả ở định lý 3

Yêu cầu HS dựa vào định nghĩa để
giải quyết VĐ1
Chú ý lấy giá trị tuyệt đối của k vì
độ dài không âm.
- Chiếu Slide 2
- Chạy hiệu ứng 1: Nêu định lý 1
2) Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k, 3
điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự
đó lần lượt biến thành A’,B’,C’.
Xác định A’,B’,C’.
- Chạy hiệu ứng 2 của Slide 2: nêu
định lý 2.
- Rút ra hệ quả /25.
- Chiếu Slide 3

Định lý 2:/25

Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa, tính chất.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
- HS suy nghĩ, trả lời
1)- Cho học sinh trả lời Câu hỏi 1
SGK/25
- Cho HS khác nhận xét, GV hướng
dẫn( nếu cần) để đưa ra câu trả lời
đúng
- Hs thảo luận, trả lời. Từ đó có
2) Yêu cầu HS trả lời Bài tập 25
được sự đối chiếu phép vị tự với SGK/29. Chỉ ra tâm vị tự, tỉ số k nếu

các phép đối xứng tâm, đối xứng có.
trục, phép đồng nhất, phép tịnh
Qua HĐ này, khắc sâu cho HS tính
tiến
chất của phép vị tự.
Hoạt động 4: Xây dựng ảnh của đường tròn qua phép vị tự.
+Giải quyết lần lượt các câu hỏi sau:
CH1: Phép vị tự biến đường trịn thành đường gì?
CH2: Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn bán kính R thành đường trịn có bán kính R’ bằng bao nhiêu?
CH3: Phép vị tự biến tâm đường tròn thành tâm đường tròn?
+Tiến hành HĐ1 SGK/26
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
- Hs suy nghĩ, trả lời CH1
1)- Treo bảng phụ vẽ sẵn hai đường 3) Ảnh của đường tròn qua phép vị
- Hs dưới sự hướng dẫn (nếu
tròn
tự
cần) của GV tích cực chủ động - HD HS chủ động, tích cực xác
vận dụng kiến thức đã học để
định tâm vị tự biến đường tròn
Định lý 3: SGK/26
trả lời CH2
thành đường trịn kia trong hình vẽ
bảng phụ, dựa vào định nghĩa để
- Trả lời CH3
tìm R’.
- HS tiến hành HĐ1, vẽ lên
- Yêu cầu trả lời CH3.

bảng phụ.
2) Cho HS tiến hành HĐ1/26
- Cho Hs khác nhận xét.
- GV quan sát, hướng dẫn.
- GV nhận xét, giả thích.
Hoạt động 5: Đưa ra Bài tốn để xác định được phương pháp tìm tâm vị tự của hai đường trịn cho trước.
Bài tốn1: Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị tự biến đường trịn (I; R) thành
đường tròn (I’; R’).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
R'
- Yêu cầu HS xác định tỉ
4) Tâm vị tự của hai đường tròn
k =±
số của phép vị tự.
Bài toán 1:/26
R
- HS quan sát, nghe, hiểu - Chia làm 3 trường hợp:
nhiệm vụ, tích cực hoạt
+ I ≡ I’ và R ≠ R’.
động và lĩnh hội tri thức. + I không trùng I’ và
- HS nắm được cách xác R=R’.


định tâm vị tự của hai
đường trịn.

+ I khơng trùng I’ và
R≠R’.

- Trong từng trường hợp,
HD HS cách xác định tâm
vị tự.
- Treo bảng phụ trong
từng trường hợp

R'
R
M

M'

M"

M'

I

O

I'

M
M'1
M
O1

I

I'

O2
M'2

Hoạt động 6: Giới thiệu một số thuật ngữ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
- Hs lắng nghe, hiểu, phân
- Cho hs đọc giới thiệu về các * Thuật ngữ: SGK/28
biệt các thuật ngữ
thuật ngữ SGK/28
- Hs nhận biết được: tâm vị
- cho hs quan sát hình 23 u
tự ngồi nằm ngoài đoạn
cầu hs chỉ ra đâu là tâm vị tự
thẳng nối 2 tâm, tâm vị tự
ngoài, tâm vị tự trong.
trong nằm trên đoạn thẳng
nối 2 tâm.
Hoạt động 7: Đưa ra một số ứng dụng hay của phép vị tự .
Lần lượt đưa ra và giải quyết các bài toán sau:
Bài tốn 2: Tam giác ABC có 2 đỉnh B,C cố định còn đỉnh A chạy trên mọtt đường tròn (O;R) cố định khơng có
điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác.
Bài tốn 3: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng
GH = − GO (như vậy khi 3 điểm G, H, O khơng trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng được gọi
2
là đường thẳng Ơ-le ).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV

Nội dung ghi bảng
BT1:
5) Ứng dụng của phép vị tự
HS lắng nghe, hiểu nhiệm vụ. - gọi I là trung điểm BC
- G là trọng tâm tam giác
A
ABC khi và chỉ khi nào?
B
G
- Chiếu Slide 4.
O
- gợi mở để hs đưa ra nhận
I
O'
xét quỹ tích G là ảnh của
đường tròn (O;R) qua phép vị
C
tự tâm I, tỉ số k= 1/3
- Yêu cầu Hs xác định quỹ
tích đó.
BT2:
HS từng bước tiến hành các
- Cho Hs tiến hành HĐ2
hoạt động dưới sự HD của
sgk/29
GV và các hoạt động thành
- Gv chủ động dành thời gian
phần 1), 2), 3) như sgk để chủ để Hs thực hiện các hoạt
động lĩnh hội tri thức
động thành phần 1), 2), 3)

như sgk đã hướng dẫn.


- hs trả lời câu hỏi 2 sgk/29

- Gv quan sát, hướng dẫn và
điều chỉnh sai sót kịp thời nếu
cần.
- Gọi hs trả lời, cho hs khác
nhận xét.
- Gv tổng kết.
- Cho hs trả lời CH2 sgk/29
Đưa ra nhận xét: Phép vị tự
biến trực tâm thành trực tâm,
tâm đường tròn ngoại tiếp
thành tâm đường tròn ngoại
tiếp, trọng tâm thành trọng
tâm....

A
C'
B

B'

H
G O

C

A'

* Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự, biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn.
* BTVN: bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29
§7. PHÉP ĐỒNG DẠNG
A. MỤC ĐÍCH:
* Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tính chất và tỉ số đồng dạng.
- Hiểu được khái niệm hai hình đồng dạng.
* Kỹ năng:.
- Nhận biết được một hình H’ là ảnh của hình H qua một phép đồng dạng nào đó.
* Tư duy- thái độ:
- Phát triển trí tượng khơng gian, suy luận logic.
- Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.
- Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY-TRÒ:
* Chuẩn bị của thầy: Giáo án, dụng cụ dạy học.
* Chuẩn bị của trò: Bài cũ, dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thông qua các hoạt động của giáo viên và học sinh, sử dụng phương pháp gợi
mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ.
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức cũ.
HĐTP1: Kiểm tra bài cũ.
- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu
CH1: Nêu định nghĩa, tính chất của
hỏi.
phép vị tự?

- Nhận xét câu trả lời của bạn.
CH2: Cho hai tam giác ABC và
A’B’C’ không bằng nhau nhưng có các
cạnh tương ứng song song AB // A’B’,
BC // B’C’, CA // C’A’. CMR có một
phép vị tự biến tam giác này thành tam
giác kia.
HĐTP2: Nêu vấn đề học bài mới
I/ Định nghĩa:
Hoạt động 2: Đn phép đồng dạng
-Phát biểu Đ/n phép đồng dạng
1/ Đ/n(sgk/30)
HĐTP1: Hình thành Đ/n.
NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ


2/ Ví dụ(sgk/30)

II/ Định lý:
(sgk/30)
*Hệquả:(các tính
chất của phép đồng
dạng)
(sgk/30)

III/Hai hình đồng

dạng
Định nghĩa:
(sgk/31)
Vẽ hình 26/31
Ví dụ: BT 1/31
(SGK)
(Vẽ hình)

_ Cho hs đọc sgk/30, phần I, Đ/n.
_Gợi ý để hs hiểu rõ Đ/n.
HĐTP2: Áp dụng Đ/n để giải quyết 1
số vấn đề
- CH3: Phép dời hình và phép vị tự có
phải là phép đồng dạng hay khơng?
Nếu có thì tỉ số đồng dang là bao
nhiêu?
- CH4:Nêu VD trong thực tế về phép
đồng dạng?
- Yêu cầu hs trả lời.
Hoạt động 3: Hình thành Đlý và các
tính chất.
HĐTP1: Hình thành Định lý
- u cầu hs phát biểu Đlý.
HĐTP2: Các tính chất
- Yêu cầu hs phát biểu các t/c
- Yêu cầu hs phát biểu điều nhận biết
được.
-CH5:Có phải mọi phép đồng dạng đều
biến đường thẳng thành đưịng thẳng
song song hoặc trùng với nó hay

khơng?
Hoạt động 4: Thế nào là hai hình đồng
dạng?
-Hình thành định nghĩa hai hình đồng
dạng với nhau.
Hoạt động 5: Củng cố tri thức vừa học

-Hs trả lời các câu hỏi.

-Đọc Đlý sgk/30
-.Đọc sgk/30, phần II, hệ quả.

- Học sinh trả lời câu hỏi.

-Hs ghi nhận kiến thức mới.

-Hs làm bài tập 1/31

Làm BT 1/31sgk
-Yêu cầu hs vẽ hình và giải.

E. CỦNG CỐ:
CH1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?
CH2: Hai hình vng bất kì, hai hình chữ nhật bất kì có đồng dạng với nhau khơng?
BTVN: Học kỹ lại lý thuyết. Làm BT 2,3 sgk/31,32.
Soạn BT ơn chương I.
Tên bài soạn: ƠN TẬP CHƯƠNG 1-Hình học 11-nâng cao
A-Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
-cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt

phẳng.
2.Về kỹ năng:
-vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản.
-sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài tốn.
3.Về tư duy- thái độ:
-giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý.
-học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập.
B-Chuẩn bị của thầy và trò:


1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ
2.Chuẩn bị của trò:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà
C-Phương pháp dạy học:
-ôn tập kết hợp gợi mở vấn đáp.
-học sinh đóng vai trị chủ động,giáo viên giữ vai trị cố vấn.
D-Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp;sĩ số (2phút)
2.Kiểm tra bài cũ:thơng qua
3.Bài mới: ƠN TẬP CHƯƠNG 1
Hoạt động 1: tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình(10phút):
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
-Thực hiện y/c của gv
-H1:nêu đ/n phép dời hình
I.Phép dời hình:
-H2:các tính chất của phép a. Định nghĩa:
dời hình
f : M M’ M’N’=MN
-H3:hãy nêu các phép dời

N N’
hình đã học
b.Các tính chất của phép dời hình(SGK)
-Thực hiện y/c của gv
- u :vectơ tịnh tiến
-M:tạo ảnh của M’ qua

T

u

T

u

-M’: ảnh của M qua

H1: đ/n phép tịnh tiến theo
vectơ u biến M thành
M’?
H2: các kí hiệu u , M,
M’?

II.Các phép dời hình cụ thể
1.Phép tịnh tiến:

T

u

: M M’ MM ' = u

-Thực hiện y/c của gv

H1: Đ/n phép đối xứng trục
d biến M thành M’
H2:M,M’ d gọi là gì?

-Thực hiện y/c của gv
-Nắm rõ các kí hiệu
trong đ/n và bản chất của
đ/n

H1: Đ/n phép quay tâm
O,góc quay ϕ biến M
thành M’
-Các kí hiệu trong đ/n

3.Phép quay:
Q(O, ϕ) : M M’
 OM’=OM
glg(MOM’)= ϕ

-Thực hiện y/c của gv
-Nắm vững các kí
hiệu,tính chất của phép
đ/x tâm

-H1: Đ/n phép đối xứng
tâm O biến M thành M’?

-H2:các kí hiệu trong đ/n?

4.Phép đối xứng tâm:
ĐO: M M’  O là trung điểm của MM’

2.Phép đối xứng trục:
Đd: M  M’
 d là trung trực của MM’

Hoạt động II: Bài tập ví dụ 1( 15 phút)
Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường trịn (O;R). Điểm A thay đổi trên đương trịn đó.CMR trực tâm H
của tam giác ABC nằm trên một đương trịn cố định.
-Chép đề,vẽ hình và
-Ghi đề và vẽ hình
Giải
phân tích bài tốn
-y/c học sinh phân tích bài
-Cách 1:
tốn.
+Trường hợp 1:BC đi qua tâm O
Lúc đó H trùng với A
Vậy H nằm trên (O;R) cố định.
+Trường hợp 2:BC không đi qua O
-Kẻ đường kính BB’ của(O;R)
-Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình bình hành
-Thực hiện y/c của gv
-Ta có: AH = B' C
-nghe và ghi nhận kiến
=> T B' C : A  H
thức

Vì A∈ (O;R) =>H ∈ (O’;R) với O’ là ảnh của


H1: y/c của bài toán?
H2:gt,kết luận?
H3:y/c hs chứng minh tứ
giác AHCB’ là hbh

O qua phép tịnh tiến theo vectơ B' C
-Cách 2:( phép đ/x trục)
-Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta chứng
minhH’đ/x với H qua BC.
Góc ACB + góc NBC=1v
Góc MCH’+góc MH’C=1v
Mà góc NBC=góc MH’C
-Nghe và ghi nhận kiến
=>góc NCB=góc MCH’
thức
=> ∆HCH’ cân tại C hay H’ đối xứng với H
-Thực hiện y/c của gv
qua BC
-Gợi ý cách giải2
Vì H’ ∈ (O;R)=> H∈ (O’;R) với O’ là ảnh
-y/c hs chứng minh
của O qua ĐBC => đpcm
Hoạt động III:tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự(7 phút)
-Thực hiện y/c của gv
H1: Đ/n phép đồng dạng
III.Phép đồng dạng
1.Phép đồng dạng

f: MM’  M’N’=kMN
N N’
-y/c hs nắm rõ các tính chất
2.Các tính chất của phéo đồng dạng(SGK).
-Thực hiện y/c của gv
-đ/n phép vị tự tâm O tỉ số
3.Phép vị tự
-nắm vững t/c
k biến M thànhM’
a. Định nghĩa
V(O,k):MM’
Xác định được tâm vị tự
 OM ' = k OM
trong và tâm vị tự ngồi
b.Tính chất:
-Phép vị tự là một phép đồng dạng
-Ảnh và tạo ảnh luôn qua tâm vị tự
-Ảnh d’ của d luôn song song hoặc trùng với
d
Hoạt động IV:Bài tập ví dụ 2(9phút)
Cho hai đường trịn (O) và(O’) cắt nhau tại A vàB.Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O’) ở N
sao cho M là trung điểm của AN.
* Chép đề và vẽ hình
Đọc đề, vẽ hình:
-Vẽ đường kính AA1 của (O)
lúc đó ta có: OO’ cắt (O) tại M
-Phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến M thành N
=> đường thẳng d là đường thẳng cần dựng
* Ta chứng minh N∈ (O’)
Ta vẽ đường kính AA2 của đường trịn (O’)

Ta có ∆ANA2 là ảnh của ∆AMO’ qua
phép vị tự tâm A tỉ số 2

Góc ANA2= 1v =>N∈ (O’)
đpcm
+ Phân tích ngược bài toán và 
* Nghe và ghi nhận kiến hướng dẫn học sinh cách tìm
thức
điểm M, từ đó suy ra điểm N
* Thực hiện yêu cầu của
giáo viên
4. Củng cố kiến thức: (1 phút)
+ yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức
+ Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải
5. Bài tập về nhà: (1 phút)
Giải các bài tập 1 và 4 sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36
Chuẩn bị kiểm tra một tiết
E. Bài học kinh nghiệm:
Kiểm tra viết chương I – HÌNH HỌC 11(nâng cao)


Thời gian: 45 phút
■ Phần Trắc Nghiệm: (mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1:
(A)
(B)
(C)
(D)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

Phép dời hình là 1 phép đồng dạng
Phép vị tự là 1 phép đồng dạng
Phép đồng dạng là 1 phép dời hình
Có phép vị tự khơng phải là phép dời hình

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, M là 1 điểm thay đổi trên cạnh AB. Phép tịnh tiến theo

biến điểm M

thành M’. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A)
Điểm M’ trùng với điểm M
(B)
Điểm M’ nằm trên cạnh BC
(C)
Điểm M’ là trung điểm của CD
(D)
Điểm M’ nằm trên cạnh CD
Câu 3: Cho đoạn thẳng AB; I là trung điểm của AB. Phép biến hình nào sau đây biến điểm A thành điểm B?
(A)

Phép tịnh tiến theo vectơ

(B)
Phép đối xứng trục AB
(C)
Phép đối xứng tâm I
(D)
Phép vị tự tâm I, tỉ số k = 1.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A)
Ảnh của điểm M d qua phép đối xứng trục d là điểm M’ d sao cho MM’ d
(B)
Ảnh của 1 đường tròn (O;R) qua phép đối xứng trục d là 1 đường tròn (O’;R) (với
O d)
(C)

Ảnh của 1 đường thẳng

qua phép đối xứng trục d là 1 đường thẳng

(D)
Cả 3 mệnh đề trên đều sai
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo (1;2) biến điểm M(-1;4) thành điểm M’ có tọa
độ là:
(A)
(B)
(C)
(D)
Câu 6:
(A)
(B)
(C)
(D)
Câu 7:
(A)
(B)
(C)
(D)

M’ (0;6)
M’ (2;-2)
M’ (-2;2)
1 kết quả khác
Cho ABC đều. Hỏi ABC có bao nhiêu trục đối xứng?
Khơng có trục đối xứng
Có 1 trục đối xứng
Có 2 trục đối xứng
Có 3 trục đối xứng
Hợp thành của 2 phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép sau đây?
Phép đối xứng trục
Phép đối xứng tâm
Phép quay
Phép tịnh tiến

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng : x + y + 2 = 0
Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng
(A)
(B)
(C)
(D)
Câu 9:
(A)
(B)
(C)

thành đường thẳng

x+y+4=0
x+y+6=0

x+y–6=0
x+y
=0
Hình nào sau đây có tâm đối xứng?
Hình thang
Hình trịn
Parabol

có phương trình là:


(D)

Tam giác bất kỳ

Câu 10: Cho hình thang ABCD ( AB CD và AB = CD). Gọi I là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi V là
phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến B thành D. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A)

V là phép vị tự tâm I, tỉ số k =

(B)

V là phép vị tự tâm I, tỉ số k =

(C)

V là phép vị tự tâm I, tỉ số k =

(D)

V là phép vị tự tâm I, tỉ số k =
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
(A)
Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số k = 1
(B)
Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|
(C)
Phéo đồng dạng bảo toàn độ lớn của góc
(D)
Phép đồng dạng biến 1 đường thẳng thành 1 đường thẳng song song hay trùng với nó.
Câu 12: Cho tam giác đều ABC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Với giá trị nào sau đây của góc

thì phép quay

biến tam giác đều ABC thành chính nó?
(A)
(B)
(C)
(D)
■ Phần Tự Luận: (7 điểm)
Bài 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ
a)
b)

và đường trịn (C) có phương trình:

Viết phương trình ảnh của đường trịn (C) qua phép đối xứng trục Oy
Viết phương trình ảnh của đường trịn (C) qua phép tịnh tiến .

Bài 2:
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) ở A và C, cắt (O’)
ở A và D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AD.
a)
Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN
b)
Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn CD.
Tên bài giảng :
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
A. Mục tiêu :
I. Kiến thức : Giúp cho HS nắm được :
- Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện,
- Cách vẽ hình biểu diễn của một hình, đặc biệt là hình biểu diễn của một số hình chóp và hình tứ diện,
- Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng nào đó.
II. Kỹ năng :
Vẽ được hình
Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
3. Tư duy : Vẽ được hình trong khơng gian với nhiều góc nhìn khác nhau.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị :


1. Thầy : Chuẩn bị một số mơ hình tứ diện, lập phương, hình hộp… để học sinh quan sát.
2. Trò : Chuẩn bị bài học ở nhà
C. Phương pháp dạy học : Gợi mở và vấn đáp.
D. Tiến trình dạy học :
Nội dung :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng

3, Điều kiện xác định mặt phẳng :
- Nhắc lại tính chất thừa nhận 2.
- Hs nhắc.
SGK trang 45 - 46
- Yêu cầu Hs đọc các cách xác
định mặt phẳng.
- Hs đọc
- Yêu cầu Hs vẽ hình biểu diễn
40 – 41 - 42
- Yêu cầu Hs đọc định nghĩa.
- Gv minh hoạ hình để Hs hiểu
thêm về hình chóp và giúp Hs vẽ
được một số hình đơn giản.
- Hãy đếm xem số cạnh bên và số
cạnh đáy của hình tứ diện, hình
chop tứ giác?
- Từ đó nhận xét chúng như thế
nào với nhau?
- Vậy số cạnh có phải là số lẻ
không?

- Ba đường thẳng đồng quy là gì?
- giả sử A’C’ và B’D’ cắt nhau
tại I thì SO phải như thế nào?
- Hãy nêu tính chất thừa nhận 4?
- Từ đó suy ra cách cm S, I, O
thẳng hàng.
- S, I, O cùng thuộc hai mặt
phẳng nào?

- Hs vẽ hình minh hoạ

4, Hình chóp và hình tứ diện:
Định nghĩa : SGK

- Hs đọc
- Hđ 5: Có hình chóp nào mà số
cạnh của nó là số lẻ khơng?
- Hs đếm
- Số cạnh bên và số cạnh đáy
bằng nhau.
- Vậy số cạnh của hình chop
khơng là số lẻ

- Chúng cắt nhau tại một điểm.
- SO phải đi qua I

- Hđ 6 :Cho hình chop tứ giác
S.ABCD. Một mặt phẳng (P) cắt
các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt
tại A’, B’, C’, D’.Chứng minh
rằng các đường thẳng A’C’, B’D’
và SO đồng quy (O là giao điểm
của hai đường chéo AC và BD
của đáy)

- Hs đọc.
- Muống Cm S, I, O thẳng hang
thì chúng cùng nằm trong hai mặt
phẳng phân biệt.

- Chúng cùng nằm trong hao mặt
phẳng (SAC) và (SBD)

- Hãy nêu cách xác định giao
tuyến của hai mặt phẳng?
- Từ đó tìm giao tuyến của các
mặt đó.

- Ví dụ 2 trang 48
- Hs trả lời.

- Hình tứ diện có bao nhiêu mặt?
Mỗi mặt là một hình gì?
- Hãy đọc tên các hình chóp mà
đỉnh là một trong các điểm của tứ
diện?

- Hs làm.
- HS trả lời

?4: Một tứ diện ABCD có thể coi
là hình chóp tam giác bằng bao
nhiêu cách?


- Hs đọc tên các hình chóp tam
- Hình tứ diện đều là hình như thế giác .
nào? từ đó hãy trả lời câu hỏi đó.

?5: Các cạnh của hình tứ diện đều

có bằng nhau khơng?

- Hs trả lời
Cũng cố :
Câu hỏi 1: Hãy nêu các cách xác định mặt phẳng.
Câu hỏi 2 : Hãy nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng?
Câu hỏi 3: Hãy nêu cách chứng minh ba đường thẳng đồng quy.
BTVN
- Học kĩ lí thuyết , làm bài tập 11, 12, 15, 16 trang 50.
Tên bài soạn: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG
A.
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Làm cho HS nắm được :
•
Vị trí tương đối của 2 đt phân biệt: chéo nhau, cắt nhau và song song
•
Các tính chất của các đt song song và định lí về giao tuyến của 3 mp
•
Cách chứng minh 2 đt song song
B.
CHUẨN BỊ:Đọc kĩ SGK + SGV- Sử dụng mơ hình tứ diện, hình chóp
C.
TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
I.Kiểm tra bài cũ:Phát biểu các tính chất thừa nhận của HHKG, cách xác định mp. AD: làm BT17 (SGK)
II. Bài mới:
TG Phương pháp
Nội dung
H1? Nêu vị trí tương đối của 2 1.Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng phân biệt:
đt trong mp ?
?1a) a, b không cùng nằm trên 1 mp
b) a, c hoặc b, c cùng nằm trên 1 mp

Suy ra: -Nếu khơng có mp nào chứa cả a, b thì a và b chéo nhau
-Nếu có mp chứa cả a và b thì: a ∩ b = ∅ ⇔ a // b
a
H2?Nhìn hình 48(SGK) xét
a ∩ b = A ⇔ a cắt b
xem a,b có cùng thuộc mp
b
a
a I
khơng ? Có mp chứa a và c
b
b
hoặc chứa b và c không ?
ĐN: a chéo b khi a, b không đồng phẳng
a // b khi a, b đồng phẳng và a ∩ b = ∅
H3? Xét vị trí tương đối của 2 HĐ1: AB và CD chéo nhau
đường thẳng AB và CD ?
HĐ2:Khơng có
H4?Cho 2 đt chéo nhau a và b. 2. Hai đường thẳng song song:
Có hay khơng 2 đt p, q song
Tính chất 1:Cho A ∉ a . ∃! b qua A và // a
song cắt cả 2 đt a, b ?
H5?Nêu tính chất của 2 đt //
trong mp. Chúng có cịn đúng
trong khơng gian khơng ?
H6?Cho (P) ∩ (R) = a
(Q) ∩ (R) = b , (P) ∩ (Q) = c
Nêu vị trí tương đối của a, b.
H7? Gọi HS làm HĐ3

H8? Nêu kết quả của HĐ3
thành định lí.

H9? Dùng định lí chứng minh

 a/ c
Tính chất 2:  ⇒ a / b
 b/ c

?2 Những vị trí tương đối giữa a và b là cắt nhau hoặc //
HĐ3:Nếu a, b cắt nhau thì giao
R
tuyến phải nằm trên c.
Vậy a, b, c đồng qui
c
b
b
a c
a
Nếu a // b thì a, c
R
P
khơng thể cắt nhau,
Q
Q
b,c khơng thể cắt nhau
P
và a, c⊂ (P), b, c ⊂ (Q) nên a // c và b // c
Định lí: (P) ∩ (R) = a, (Q) ∩ (R) = b, (P) ∩ (Q) = c
⇒ a, b, c đồng qui hoặc a, b, c song song

hệ quả.

H10?Gọi HS lên làm VD1

H11?Nêu PP tìm giao tuyến
của 2 mp, tìm thiết diện

H12? Gọi HS đứng tại chỗ trả
lời
H13?Cho HS đứng tại chỗ trả
lời và giải thích .
H14?Hãy chọn 3 mp phân biệt
cắ nhau theo 3 giao tuyến là 3
đt đã cho ?

a // b 
 u // a // b


Hệ quả: a ⊂ ( P) ⇒ ( P) ∩ (Q) = u u ≡ a


 u ≡ b
b ⊂ (Q)
HĐ4:Gọi (R) ≡ mp(a, b) ,(P) ∩ (Q) = u, (R) ∩ (P) = a , (R) ∩
(Q) = b. Vì a // b nên a // c, b // c. c ≡ a hoặc c ≡ b
khi (P) ∩ (Q) = a hoặc (P) ∩ (Q) = b
A

3. Các ví dụ:
Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD. Gọi M,
M
Q
N, P, Q, R, S là TĐ của AB, CD,
G R
S
BC, DA, AC, BD. CMR: MN, PQ,
B
D
RS đồng qui tại TĐ G của mỗi đoạn.
P
N
C
G gọi là trọng tâm của tứ diện
Ví dụ 2:Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh
S
a)Tìm (SAB) ∩ (SCD)
b)Xác định thiết diện của
hình chóp với (MBC)
N M
trong đó M là điểm ở
B

∆

SM
1
=
giữa S và A sao cho

SA
3

A

D

C

Bài 18: a) Đ b) S c) S d) Đ
Bài 19:MQ, NP và MP, NQ là các đt chéo nhau
Bài 20:
H15?Nêu PP tìm giao điểm
a)P, Q, R, S đồng phẳng ⇒ (PQRS) ∩ (ABC) = PQ, (PQRS) ∩
của đt và mp ?
(ACD) = RS, (ABC) ∩ (ACD) = AC ⇒ PQ, RS, AC hoặc đôi
một song song hoặc đồng qui
b)Tương tự
Bài 21:a) PR // AC: Chọn (ACD) chứa AD
⇒ (ACD) ∩ (PQR) = Qx // PR // AC ⇒ Qx ∩ AD = S
H16? Tìm giao điểm S của AD
Mà Qx ⊂ (PQR) nên S = AD ∩ (PQR)
và (PQR).
b) PR cắt AC :
Gọi I = PR ∩ AC ⇒ (ACD) ∩ (PQR) = QI
H17?CM C là TĐ của AI
⇒ QI ∩ AD = S mà QI ⊂ (PQR) nên S = AD ∩ (PQR)
Bài 22:
A
Gọi I = PR ∩AC

P
S
H18? Nêu phương pháp lấy tỉ ⇒ (ACD) ∩ (PQR) = IQ
D
⇒ IQ ∩ AD = S
B
I
số của các đoạn thẳng
E
Từ C kẻ CC’// AB
Q
R
C
CC ' RC 1 CC '
=
= =
⇒ C là TĐ của AI
PB
RB 2
AP
CC1 QC
=
=1
Từ C kẻ CC1 // AD.
SD
QD

⇒
H19? Tìm giao điểm của AG
với mp(BCD)là A’. Chứng

minh A’ là trọng tâm tứ diện

CC1 IC 1
SD 1
=
= ⇒
= ⇒ AS = 2SD
AS IA 2
AS 2
Bài 23:
a) Gọi M, N là TĐ của AB, CD⇒ AG’ ∩ BN = A’
Từ M kẻ MM’ // AA’⇒ M’B = M’A’ = A’N
⇒ A’ là trọng tâm ∆BCD

Mà

b)

GA'
1 MM ' 1
GA' 1
= ,
= ⇒
= ⇒ GA = 3GA'
MM ' 2 AA'
2
AA' 4


Tín băi soạn: ĐƯỜNG THẲNG SONGSONG VỚI MẶT PHẲNG (1 tiết )

A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
Nhận biết được: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng; khái niệm đường thẳng song song với mặt
phẳng.
- Hiểu được: Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.
2. Về kỹ năng:
- Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh được định lý 1. Vận dụng được định lý 1 vào định lý 2 và các hệ quả.
- Biễu diễn được bằng hình vẽ quan hệ song song đã học.
3. Về thái độ: Tích cực, hứng thú tiếp thu kiến thức mới.
4. Về tư duy: Rèn trí tưởng tượng khơng gian và tư duy lơgic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ
- Mơ hình của hình hộp.
- Giấy A0 , bút bảng.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở vấn đáp.
- Hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Câu 1: Cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng chéo nhau ? Song song ?
Câu 2: Nêu các cách xác định mặt phẳng?
Đặt vấn đề vào bài mới:
Bài mới: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HĐ 1: Vị trí tương đối giữa đường
thẳng và mặt phẳng.
HĐTP 1: Tiếp cận kháiniệm
- Quan sát mơ hình của hình hộp.

- Đưa ra mơ hình của hình hộp.
D'
C'
A'
B
- Hỏi: Tìm các cạnh song song với AA'. '
Các cạnh D nhau với AC', AC. Các cạnh
chéo
cắt AC'.
C
- Ghi tóm tắt vị trí tương đối giữa
- Nêu khái niệm về vị trí tương đối giữa
đường thẳng và
mặt phẳng.
đường thẳng và mặt phẳng.
A
B
HĐTP 2: Củng cố vị trí tương đối
giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Học sinh vẽ hình và ghi các ký
hiệu.
- Hoạt động nhóm: Làm bài tập
- Giáo viên ra bài tập trắc nghiệm số 2 (bảng
trắc nghiệm số 2.
phụ số 1)
- Tổng kết: (Bảng phụ số 2).
HĐTP 4: Khái niệm đường thẳng
song song với mặt phẳng.
- Định nghĩa SGK.
- Định nghĩa đường thẳng song song với mặt

phẳng. (SGK)
- Nhận dạng A'D' // với các mặt
- Cho học sinh nhận dạng bằng mơ hình.
phẳng ABCD và BCC'B'.
Đặt vấn đề để học nội dung sau:
Cho biết cách chứng minh một đường
thẳng song song với một mặt phẳng ?
HĐ 2: Định lý 1: (Điều kiện để một
đường thẳng song song với một mặt
phẳng ).
HĐTP 1: Tiếp cận định lý 1.


Từ mơ hình ta thấy A'D' // AD từ
- u cầu học sinh quan sát A'D' và AD.
đó nhận xét A'D' // (ABCD).
Nhận xét A'D' có song song (ABCD) khơng?
HĐTP 2: Hình thành định lý 1.
- Phát biểu nội dung định lý 1.
Định lý 1: a ⊄ (P) , a // b , b ⊂ (P)
- Yêu cầu học sinh diễn đạt định lý bằng ký
⇒ a // (P)
hiệu.
HĐTP 3:
Chứng minh định lý.
- Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý.
HĐTP 4: Củng cố định lý qua mơ hình
HĐTP 5: Củng cố định lý qua bài tập.
A
Tứ diện ABCD có

M, N là trung điểm
BD , CD. Đường
thẳng MN // với
mặt phẳng nào?
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập và chính
M
xácB kết quả.
hóa
D
HĐ 3: Định lý 2:
N
HĐTP 1: Phát hiện định lý 2.
- Mệnh đề đảo của định lý 1 có đúng khơng?
C
Nhận xét:
- Phát biểu định lý 2(SGK)
HĐTP 2: Chứng minh định lý 2.
Q

a

HĐTP 3: Củng cố định lýb và 2.
1
- Hoạt động nhóm: Làm bài tập trắc - Giáo viên ra đề bài trắc nghiệm số 3 (bảng
P
nghiệm số 3.
phụ số 3)
HĐ 4: Hệ quả 1
HĐTP 1: Phát hiện hệ quả 1
- Phát biểu hệ quả 1 (SGK).

HĐTP 2: Chứng minh hệ quả 1
HĐTP 3: Củng cố hệ quả 1
Hoạt động nhóm: Làm bài trắc nghiệm
- Giáo viên ra đề bài trắc nghiệm số 3 (bảng
số 4.
phụ số 4)
HĐ 5: Hệ quả 2
HĐTP1: Phát hiện hệ quả 2
- Hình vẽ
- Yêu cầu học sinh ghi bằng ký hiệu

P

Q
b
a
- a // (P) , a // (Q) ,
(P) ∩ (Q) = b ⇒ a // b
HĐTP 2: Chứng minh hệ quả 2
- Hướng dẫn học sinh chứng minh hệ quả 2
HĐTP 3: Hình thành hệ quả 2
- Phát biểu hệ quả 2 (SGK).
Hệ quả 2 (SGK)
4) Củng cố: Cho học sinh làm bài tập số 24
5) Bài tập về nhà: Soạn bài tập số 28 , 29.
BẢNG PHỤ SỐ 1
S
Nối hnh vẽ với ký hiệu tôn học thch hợp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
a

bình hành. Gọi M , O lần lượt là trung điểm của SA ,
M
BD.
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A
a) Đường thẳng MO song song với các mặt phẳng
P
B

D
O

C