Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 – 2019 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang lần 1

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học 2018 - 2019
Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

(Đề thi gồm có 06 trang)

Mã đề thi 214

Câu 1: Cho hàm số y = f ()x có đạo hàm tại x = x0 là f '( x0 ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
f ( x0 + ∆x) − f ( x0 )
.
∆x → 0
∆x
f ( x0 + h) − f ( x0 )
C. f '( x0 ) = lim
.
h →0
h

f ( x) − f ( x0 )
.
x → x0
x − x0
f ( x + x0 ) − f ( x0 )
D. f '( x0 ) = lim
.

x → x0
x − x0

A. f '( x0 ) = lim

Câu 2: Giá trị của lim
x →1

A. −1.

B. f '( x0 ) = lim

x2 −1
bằng
x −1
B. −2.

C. 2.

D. 3.

Câu 3: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2 x 2 + m − 1009 có đúng một
tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các giá trị của S bằng
B. 2019 .
C. 2017 .
D. 2018 .
A. 2016 .
4

Câu 4: Giá trị của biểu thức P = 3

A. 3 .
B. 81 .

1− 2

2+ 2

.3

1
2

.9 bằng

C. 1 .

D. 9 .

Câu 5: Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA = a 3 , cạnh bên SA vuông góc
với đáy. Thể tích khối chóp S . ABC bằng
a3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
4
2
2
4

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng ( a; b ) chứa x0 . Mệnh đề nào sau
đây mệnh đề đúng ?
A. Nếu f ′ ( x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0 .
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f ′ ( x0 ) < 0 .
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f ′ ( x0 ) = 0 .

D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f ′ ( x0 ) = 0 .
x+2
là:
x −1
−2; x =
1.
C. y =

Câu 7: Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
 2;
y =
x 1.
A.=

y 1;=
x 1.
B. =

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số=
y x ( 5 − 2 x ) trên [ 0;3] là
250
250
B. 0
A. 3
C. 27

D. y = 1; x = −2 .

2

125
D. 27

Trang 1/6 - Mã đề thi 214


Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số
y
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3
-4
-5

A.

y=

1 4 1 2
x − x −1
4
2

B.

y=

1 4
x − x2 −1
4

1 4
x − 2x2 −1

4

y=

C.

1
y=
− x4 + x2 −1
4
D.

4

6 4
Câu 10: Biến đổi S = x 3 . x với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được
4

9
A. P = x .

4

3
B. P = x .

D. P = x 2 .

C. P = x .

− x 3 + 3 x − 2 có đồ thị ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục
Câu 11: Cho hàm số y =
tung có phương trình
A. y =
B. y =
C. =
D. =
−3 x + 1 .
−3 x − 2 .
y 3x + 1 .
y 3x − 2 .
Câu 12: Số các giá trị nguyên của m để phương trình x 2 − 2 x − m −=
1
là
A. 0.
B. 3.
C. 1.

2 x − 1 có hai nghiệm phân biệt
D. 2.

Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) xác định và liên tục trên [ −2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên.
y
4

2
x
-2

-1

O

1

2

.
Hàm số f ( x) đạt cực tiểu tại điểm
A. x = 1 .
B. x = −2 .
C. x = 2 .
D. x = −1 .
Câu 14: Cho khối chóp S . ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật,
=
AB a=
, AD 2=
a, SA 3a . Thế tích khối chóp S . ABCD bằng
3

a
.
C.
3
Câu 15: Phương trình 2 cos x − 1 =0 có tập nghiệm là
 π

A. ± + k 2π , k ∈   .
B.

 3

π
π

C.  + k 2π ( k ∈  ) , + l 2π ( l ∈  )  .
D.
6
3


A. 6a 3 .

B.

2a 3 .

D. a 3 .

 π

± + k 2π , k ∈   .
 6

π
 π

− + k 2π ( k ∈  ) , − + l 2π ( l ∈  )  .
6
 3



Trang 2/6 - Mã đề thi 214


Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; +∞ ) ?
4
2
A. y =x + 2 x + 1 .
x3
y=
− x 2 − 3x + 1 .
2
C.

B. y =
− x3 + 3x 2 − 3x + 1 .

x −1 .

y
D. =

x3 x 2
3
− − 6x +
3 2
4
A. đồng biến trên ( −2;3) .

B. nghịch biến trên ( −2;3) .

C. nghịch biến trên ( −∞; −2 ) .

D. đồng biến trên ( −2; +∞ ) .

Câu 17: Hàm số f ( x) =

Câu 18: Cho hàm số y =
A. 4 .

2x +1
có đồ thị ( C ) . Hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại điểm M ( 0; −1) bằng
2x −1
B. 1 .
C. 0.
D. −4 .

Câu 19: Đồ thị hàm số y =
− x 3 − 3 x 2 + 2 có dạng
y

y

3

3

2

2

1

1
x

-3

-2

-1

1

2

x

3

-3

-1

1

-1

-1

-2

-2

-3

A.

-2

3

-3

B.

y

2

y

3

3

2

2

1

1
x

-3

-2

-1

1

2

-3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

-3

C.

x

3

3

-3

D.

Câu 20: Cho hàm số f ( x=
)

2

x − x 2 xác định trên tập D = [ 0;1] . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D .
B. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D .
C. Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D .
D. Hàm số f ( x ) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D .
3+ n
bằng
n →+∞ n − 1

B. 3.

Câu 21: Giá trị của lim
A. 1.

C. −1.

D. −3.

1 
Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (1;0 ) và N ( 0;2 ) . Đường thẳng đi qua A  ;1 và
2 
song song với đường thẳng MN có phương trình là
A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
B. 2 x + y − 2 =
0.
C. 4 x + y − 3 =
0.
D. 2 x − 4 y + 3 =
0.

Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I (1;1) và đường thẳng ( d ) : 3 x + 4 y − 2 =
0 . Đường tròn
tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có phương trình
A. ( x − 1) + ( y − 1) =
5.
2

2

B. ( x − 1) + ( y − 1) =
25.
2

2

Trang 3/6 - Mã đề thi 214


1
2
2
D. ( x − 1) + ( y − 1) =.
5

C. ( x − 1) + ( y − 1) =
1.
2

2

Câu 24: Cho hàm số y =x3 − 3 x 2 + 2. Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng
1
y=
− x + 2018 có phương trình
45
A.=
B.=
C. y =
D.=

y 45 x − 83.
y 45 x + 173.
−45 x + 83.
y 45 x − 173.
Câu 25: Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là
A. 297.
B. 301.
C. 295.

D. 298.

Câu 26: Cho hàm số y = x + 3mx − 2 x + 1 . Hàm số có điểm cực đại tại x = −1 , khi đó giá trị của tham
số m thỏa mãn
A. m ∈ ( −1;0 ) .
B. m ∈ ( 0;1) .
C. m ∈ ( −3; −1) .
D. m ∈ (1;3) .
3

2

Câu 27: Giá trị của tổng S = 1 + 3 + 32 + ... + 32018 bằng
32019 − 1
32018 − 1
32020 − 1
32018 − 1
A. S =
B. S =
C. S =
D. S = −

.
.
.
.
2
2
2
2
ax + 1
Câu 28: Biết rằng đồ thị hàm số y =
có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là
bx − 2
y = 3 . Tính giá trị của a + b ?
A. 1
B. 5
.
C. 4.
D. 0.
Câu 29: Cho số thực a > 1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

3

a4
> 1.
a

1

B. a 3 > a .

C.

1
a

2018

>

1
a

2019

.

D. a −

2

>

1
.
a 3

Câu 30: Giá trị của biểu thức log 2 5.log5 64 bằng
A. 6 .
B. 4 .

C. 5 .
D. 2 .
Câu 31: Hình bát diện đều có số cạnh là
A. 6 .
B. 10 .
C. 12 .
D. 8 .
Câu 32: Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao
nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển sách cùng loại ?
A. 560 .
B. 420 .
C. 270 .
D. 150 .
mx + 4
Câu 33: Cho hàm số y =
. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên (2; +∞) là
x+m
 m < −2
A. m > 2 .
B. 
C. m ≤ −2 .
D. m < −2 .
.
m > 2
Câu 34: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ( 0;3π ) của phương trình sin 2 x − 2 cos 2 x + 2sin x = 2 cos x + 4
là
A. 3π .

B. π .

C. 2π .

D.

π

.
2
Câu 35: Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng ( BDD ' B ') chia khối lập phương thành
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
 π

Câu 36: Cho hàm số y = x sin x , số nghiệm thuộc  − ;2π  của phương trình y′′ + y =
1 là
 2

A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.

Trang 4/6 - Mã đề thi 214


Câu 37: Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 300 .
Thể tích khối chóp S . ABC bằng
a3 3

a3 2
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
36
36
18
Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , đường
a 2
cao SO. Biết SO =
, thể tích khối chóp S . ABCD bằng
2
a3 2
a3 2
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
6
3
4
2
x −1
Câu 39: Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y =
có bốn đường tiệm cận phân
2
mx − 3mx + 2
biệt là
8
8
A. m > 0 .
B. m > 9 .
C. m > .
D. m > , m ≠ 1 .
9
9
8
Câu 40: Với mọi giá trị dương của m phương trình x 2 − m 2 =x − m luôn có số nghiệm là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
x3 + x 2 + 1 − 1
bằng
x →0
x2

1
B. .
C. −1.
D. 0.
A. 1.
2
Câu 42: Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó
có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ ?
B. 3060 .
C. 648 .
D. 594 .
A. 1155 .
Câu 41: Giá trị của lim

Câu 43: Gọi I là tâm của đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) =
4 . Số các giá trị nguyên của m để đường
2

thẳng x + y − m =
0 cắt đường tròn
lớn nhất là
A. 1.

(C )

B. 3.

2

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích
C. 2.

D. 0.

Câu 44: Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M ( x0 ; y0 ) , x0 < 0 thuộc đồ thị hàm số y =
cách từ I ( −1;1) đến ∆ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x0 . y0 bằng

x+2
sao cho khoảng
x +1

A. −2 .
B. 2.
C. −1.
D. 0.
Câu 45: Cho khối chóp S . ABC=
có AB 5=
cm, BC 4=
cm, CA 7cm . Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy
0
( ABC ) một góc 30 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
A.

4 2 3
cm .
3

B.

4 3 3
cm .
3

C.

4 6 3
cm .
3

D.

3 3 3
cm .
4

Trang 5/6 - Mã đề thi 214


Câu 46: Có một khối gỗ dạng hình chóp O. ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau,
OA = 3 cm, OB = 6 cm, OC = 12 cm . Trên mặt ABC người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt
gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt
nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).

Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng
A. 8 cm3 .
B. 24 cm3 .
C. 12 cm3 .
D. 36 cm3 .
Câu 47: Cho khối chóp tam giác S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , đáy là tam

giác ABC cân tại A , độ dài trung tuyến AD bằng a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 300 và tạo với mặt
phẳng ( SAD) góc 300 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
a3
a3 3
a3 3
.
C.
.
D.
.
6
3
6
3
3
1
Câu 48: Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + . Giá trị thức của m để phương trình 2 x 4 − 4 x 2 + = m 2 − m +
2
2
2
có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:
A. 0 ≤ m ≤ 1
B. 0 < m < 1
C. 0 < m ≤ 1
D. 0 ≤ m < 1
A.

a3
.
3

B.

Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )=
A. không tồn tại.

B. 0.

5 − x + x −1 −

( x − 1)( 5 − x ) + 5 là

C. 7.

D. 3 + 2 2.

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) =
( x − 1) ( x − 2 x ) , với ∀x ∈  . Số giá trị nguyên của
2

tham số m để hàm số g ( x )=
A. 1 .

f ( x3 − 3 x 2 + m ) có 8 điểm cực trị là

B. 4 .

-----------------------------------------------

2

C. 3 .

D. 2 .

------- HẾT --------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ...........................................................................Số báo danh:............................

Trang 6/6 - Mã đề thi 214


ĐÁP ÁN ĐỀ THI THÁNG LẦN 1 - KHỐI 12
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182

182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182
182

182
182
182
182

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

B
D
C
B

D
B
B
D
B
B
C
C
C
C
A
D
A
D
B
C
A
C
C
C
A
A
A
A
D
D
B
A
D
A

B
B
C
A
A
C
D
D
C
A
D
A
D
B
A
B

214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214

214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214
214

214
214
214
214
214
214
214

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D

C
B
B
D
C
B
C
C
C
D
D
D
C
A
B
B
D
C
A
A
A
C
D
D
B
A
C
B
A
C

B
A
A
A
D
D
A
D
B
B
C
C
D
B
A
D
B
C
A

375
375
375
375
375
375
375
375
375
375

375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375
375

375
375
375
375
375
375
375
375
375
375

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49

50

A
D
C
C
A
D
B
B
C
C
D
B
B
B
B
D
D
B
B
C
D
A
D
A
A
A
C
B

C
A
B
C
A
C
D
C
A
D
B
D
C
C
D
D
D
D
A
A
A
B

428
428
428
428
428
428
428

428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428

428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428
428

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

47
48
49
50

D
A
A
C
B
A
C
D
D
D
C
B
C
C
B
B
A
B
A
B
A
A
D
A
D

D
B
C
A
C
B
A
A
C
B
A
D
C
D
A
B
C
A
D
C
D
B
C
D
B

590
590
590
590

590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590

590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590
590

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

44
45
46
47
48
49
50

A
A
B
B
C
C
D
D
B
D
D
C
B
C
D
A
B
D
A
A
D
C

A
A
D
A
B
C
B
C
D
A
C
B
C
C
C
B
D
A
C
A
B
A
B
B
C
D
D
C

657

657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657

657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657
657

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
B
A
D
A
D
C
A
D
D
A
A
C
B
C
D
A
A
B

D
C
C
C
D
A
B
B
B
C
A
D
B
C
B
C
C
B
C
C
A
A
A
B
B
B
C
C
D
D

D

741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741

741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741
741

1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
C
A
A
D
C
A
C
D
D
B
C
C
B
D
A

C
B
B
A
D
D
C
A
B
B
B
B
A
C
A
C
B
C
C
B
C
D
A
A
D
D
D
D
B
A

B
D
A
C

863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863

863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863
863

1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
D
C
C
A
B
B
A
D
B
B
C
C

D
D
D
B
B
D
A
D
A
C
A
B
D
D
A
A
C
A
A
B
B
D
C
B
A
C
C
A
C
C

A
C
C
D
D
B
B


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học 2018 - 2019
Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

(Đề thi gồm có 06 trang)

Mã đề thi 214

Câu 1.

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x = x0 là f ' ( x0 ) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. f ' ( x0 ) = lim

x →0

C. f ' ( x0 ) = lim
h →0

Câu 2.

Giá trị của lim
x →1

A. −1 .

f ( x0 + x ) − f ( x0 )
x

f ( x0 + h ) − f ( x0 )
h

B. f ' ( x0 ) = lim

.

f ( x ) − f ( x0 )
x − x0

x → x0

D. f ' ( x0 ) = lim

.

f ( x + x0 ) − f ( x0 )

x → x0

x2 −1
bằng
x −1
B. −2 .

.

C. 2 .

x − x0

.

D. 3 .

Câu 3. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m − 1009 có đúng một
tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các giá trị của S bằng
A. 2016 .
Câu 4.
Câu 5.

Câu 6.

B. 2019 .

C. 2017 .

D. 2018 .

1
2

Giá trị của biểu thức P = 31− 2 .32+ 2 .9 bằng
A. 3.
B. 81.
C. 1.
D. 9.
Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA = a 3 , cạnh bên SA vuông góc
với đáy. Thể tích khối chóp S . ABC bằng
a3 3
a3 3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
2

4
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng ( a; b ) chứa x0 . Mệnh đề nào sau
đây mệnh đề đúng ?
A. Nếu f  ( x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0 .
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f  ( x0 )  0 .
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f  ( x0 ) = 0 .
D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f  ( x0 ) = 0 .

Câu 7.

Câu 8.

A. y = 2; x = 1 .

x+2
là:
x −1
B. y = 1; x = 1 .

C. y = −2; x = 1 .

D. y = 1; x = −2 .

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ( 5 − 2 x ) trên  0;3 là
2

Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!

Trang 1 Mã đề 214


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

250
A. 3 .

Câu 9.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

125
D. 27 .

250
C. 27 .

B. 0 .

Đồ thị hình dưới đây là của hàm số
y
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3
-4
-5

A. y =

1 4 1 2
x − x −1 .
4
2

B. y =

1 4
x − x2 −1.
4

C. y =

1 4
1
x − 2 x 2 − 1 . D. y = − x 4 + x 2 − 1 .

4
4

4
3 6

Câu 10. Biến đổi P = x . x 4 với x  0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được
4
3

4
9

B. P = x .

A. P = x .

D. P = x 2 .

C. P = x .

Câu 11. Cho hàm số y = − x3 + 3x − 2 có đồ thị ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục
tung có phương trình.
A. y = −3 x + 1 .

B. y = −3 x − 2 .

x 2 − 2 x − m − 1 = 2 x − 1 có hai nghiệm phân

Câu 12. Số các giá trị nguyên của m để phương trình

biệt là
A. 0 .

D. y = 3 x − 2 .

C. y = 3 x + 1 3.

C. 1 .

B. 3 .

D. 2 .

Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên  −2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên.
y
4

2
x
-2

Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm
A. x = 1 .
B. x = −2 .

-1

O

1

2

C. x = 2 .

D. x = −1 .

Câu 14. Cho khối chóp S . ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật,
AB = a, AD = 2a, SA = 3a . Thế tích khối chóp S . ABCD bằng
3

A. 6a 3 .

B.

a
.
3

C. 2a 3 .

Câu 15. Phương trình 2cos x − 1 = 0 có tập nghiệm là
 

A.  + k 2 , k   .
 3


C.  + k 2 ( k 

3

),


6

+ l 2 ( l 

) .


D. a 3 .

 

B.  + k 2 , k   .
 6


 
D. − + k 2 ( k  ) , − + l 2 ( l 
6
 3

) .


Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; + ) ?
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!

Trang 2 Mã đề 214


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

A. y = x 4 + 2 x 2 + 1

B. y = − x3 + 3x 2 − 3x + 1

x3
C. y = − x 2 − 3x + 1
2

D. y = x − 1

x3 x 2
3
− − 6x +
3
2
4
A. Đồng biến trên ( −2;3) .

B. Nghịch biến trên ( −2;3) .

C. Nghịch biến trên ( −; −2 ) .

D. Đồng biến trên ( −2; + ) .

Câu 17. Hàm số y =

2x +1
có đồ thị ( C ) . Hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại điểm M ( 0; −1) bằng
2x −1
B. 1 .
C. 0 .
D. −4 .

Câu 18. Cho hàm số y =

A. 4 .
Câu 19. Đồ thị hàm số y = − x3 − 3x 2 + 2 có dạng

y

y
3

3

2

2
1

1

x

x
-3

-2

-1

1

2

-3

3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

2

3

-3

-3

A.

.

B.

.
y

y
3

3

2

2
1

1

x

x
-3

-2

-1

1

2

-3

3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

2

3

-3

-3

C.

.

D.

.

Câu 20. Cho hàm số f ( x ) = x − x 2 xác định trên tập D =  0;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D .
B. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D .
C. Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D .
D. Hàm số f ( x ) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D .
3+ n
bằng
n →+ n − 1
B. 3 .

Câu 21. Giá trị của lim

D. −3 .

Câu 22. Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (1;0 ) và N ( 0;2 ) . Đường thẳng
A. 1 .

C. −1 .

1 
đi qua A  ;1  và song song với đường thẳng MN có phương trình là
2 
A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
B. 2 x + y − 2 = 0 .

C. 4 x + y − 3 = 0 .
D. 2 x − 4 y + 3 = 0 .
Câu 23. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường thẳng ( d ) : 3 x + 4 y − 2 = 0 . Đường tròn
tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có phương trình
A. ( x − 1) + ( y − 1) = 5 .
2

2

B. ( x − 1) + ( y − 1) = 25 .
2

2

Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!

Trang 3 Mã đề 214

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

1
2
2
D. ( x − 1) + ( y − 1) = .
5
3
2
Câu 24. Cho hàm số y = x − 3x + 2 . Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng

C. ( x − 1) + ( y − 1) = 1.
2

2

1
x + 2018 có phương trình
45
A. y = 45 x − 83 .
B. y = 45 x + 173 .
y=−

C. y = −45 x + 83 .

D. y = 45 x − 173 .

Câu 25. Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là

A. 297.
B. 301.
C. 295.
D. 298.
3
2
Câu 26. Cho hàm số y = x + 3mx − 2 x + 1 . Hàm số có điểm cực đại tại x = −1 x = −1 , khi đó giá trị của
tham số m thỏa mãn
A. m  ( −1;0 )

B. m  ( 0;1)

C. m  ( −3; −1)

D. m  (1;3)

Câu 27. Giá trị của tổng S = 1 + 3 + 32 + ... + 32018 bằng
32018 − 1
32020 − 1
32018 − 1
.
C. S =
.
D. S = −
.
2
2
2
ax + 1
Câu 28. Biết rằng đồ thị hàm số y =

có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là
bx − 2
y = 3 . Tính giá trị của a + b ?

A. S =

32019 − 1
.
2

B. S =

A. 1 .
B. 5 .
Câu 29. Cho số thực a  1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
1
a4
 1.
B. a 3  a .
a
Câu 30. Giá trị của biểu thức log2 5.log5 64 bằng

C. 4 .

3

A.

C.

1
a

2018

D. 0 .



1
a

2019

.

D. a −

2



1
.
a 3

A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 2 .

Câu 31. Hình bát diện đều có số cạnh là
A.6.
B.10.
C.12.
D.8.
Câu 32. Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao
nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.
A.560.
B.420.
C. 270.
D. 150.
Câu 33. Cho hàm số y =
A. m  2 .

mx + 4
. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên (2; +) là?
x+m
 m  −2
B. 
.
C. m  −2 .
D. m  −2 .
m  2

Câu 34. Tổng các nghiệm thuộc khoảng ( 0;3 ) của phương trình sin 2 x − 2cos 2 x + 2sin x = 2cos x + 4
là
A. 3 .

B.  .

C. 2 .

D.


.
2

Câu 35. Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng ( BDD ' B ') chia khối lập phương thành
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác.

B. Hai khối tứ diện.
D. Hai khối chóp tứ giác.
 

Câu 36. Cho hàm số y = x sin x , số nghiệm thuộc  − ; 2  của phương trình y + y = 1 là
 2

A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 0 .
Thể tích khối chóp S . ABC bằng:
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!

Trang 4 Mã đề 214

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

A.

a3 2
.
18

B.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

a3 2
.
36

C.

a3 3
.
18

D.

a3 3
.
36

Câu 38. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , đường
cao SO. Biết SO =

A.

a 2
, thể tích khối chóp S . ABCD bằng:
2

a3 2
.
6

B.

a3 2
.
3

C.

a3 2
.
2

x −1

Câu 39. Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y =

mx 2 − 3mx + 2

D.

a3 3
.
4

có bốn đường tiệm cận phân

biệt là
A. m  0 .

B. m 

9
.
8

C. m 

Câu 40. Với mọi giá trị dương của m phương trình
A.2.
B.1.

8
.
9

8
D. m  , m  1 .
9

x 2 − m 2 = x − m luôn có số nghiệm là
C.3.
D.0.

x3 + x 2 + 1 − 1
bằng
x →0
x2
1
A. 1 .
B. .
C. −1 .
D. 0 .
2
Câu 42. Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó
có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dự Đại hội Thi đua. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ ?
A. 1155 .
B. 3060 .
C. 648 .
D. 594 .
Câu 41. Giá trị của lim

Câu 43. Gọi I là tâm của đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 4 . Số các giá trị nguyên của m để đường
2

thẳng x + y − m = 0 cắt đường tròn

(C )

2

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có

diện tích lớn nhất là
A. 1 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 0 .
x+2
Câu 44. Gọi  là tiếp tuyến tại điểm M ( x0 ; y0 ) , x0  0 thuộc đồ thị hàm số y =
sao cho khoảng
x +1
cách từ I ( −1;1) đến  đạt giá trị lớn nhất, khi đó x0 . y0 bằng
A. −2 .
B. 2.
C. −1.
D. 0.
Câu 45. Chokhối chóp S . ABC có AB = 5cm, BC = 4cm, CA = 7cm . Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy.
( ABC ) một góc 30 0 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng

A.

4 2 3
cm .
3

B.

4 3 3
cm .
3

C.

4 6 3
cm .
3

D.

3 3 3
cm .
4

Câu 46. Có một khối gỗ dạng hình chóp O. ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3 cm,
OB = 6 cm, OC = 12 cm . Trên mặt ( ABC ) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt

khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3
mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!

Trang 5 Mã đề 214


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:
A. 8 cm 3 .
B. 24 cm3 .
C. 12 cm3 .

D. 36 cm3 .

Câu 47. Cho khối chóp tam giác S . ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , đáy là tam
giác ABC cân tại A , độ dài trung tuyến AD bằng a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 30 0 và tạo
với mặt phẳng ( SAD) góc 30 0 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
A.

a3
.
3

B.

a3 3
.
3

C.

a3 3
.
6

D.

a3
.
6

3
1
3
. Giá trị thực của m để phương trình 2 x 4 − 4 x 2 + = m 2 − m +
2
2
2
có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:
A. 0  m  1 .
B. 0  m  1 .
C. 0  m  1 .
D. 0  m  1 .

Câu 48. Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 +

Câu 49. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 1 + 5 − x −
A. không tồn tại .

B. 0.

( x − 1)( 5 − x ) + 5

là
D. 3 + 2 2.

C. 7.

(

)

Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1) x 2 − 2 x , với x 
2

. Số giá trị nguyên

của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x3 − 3x 2 + m ) có 8 điểm cực trị là
A. 1 .

B. 4.

C. 3.

Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!

D. 2

Trang 6 Mã đề 214


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

(Đề thi gồm có 06 trang)

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học 2018 - 2019
Bài thi môn TOÁN HỌC LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 214

nguyenthithutrang215gmail.com
Câu 1.

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x = x0 là f ' ( x0 ) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. f ' ( x0 ) = lim

x →0

C. f ' ( x0 ) = lim
h →0

f ( x0 + x ) − f ( x0 )
x
f ( x0 + h ) − f ( x0 )
h

B. f ' ( x0 ) = lim

.

f ( x ) − f ( x0 )
x − x0

x → x0

D. f ' ( x0 ) = lim

.

.

f ( x + x0 ) − f ( x0 )

x → x0

x − x0

.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang ; Fb: Trang Nguyễn
Chọn D
Câu 2.

Giá trị của lim
x →1

A. −1 .

x2 −1
bằng
x −1
B. −2 .

C. 2 .

D. 3 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang ; Fb: Trang Nguyễn
Chọn C

( x + 1)( x − 1) = lim x + 1 = 2
x2 −1
lim
= lim
( ) .
x →1 x − 1
x →1
x →1
x −1

Câu 3. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m − 1009 có đúng một
tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các giá trị của S bằng
A. 2016 .

B. 2019 .

C. 2017 .

D. 2018 .

Lời giải

Tác giả: Đoàn thị Hường, FB: Đoàn thị Hường
Chọn B
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!

Trang 7 Mã đề 214


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.
 x=0
Do đó ta có y ' = 4 x − 4 x = 0   x = 1
 x = −1
3

Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m − 1009.
Với x = 1 thì phương trình tiếp tuyến y = m − 1010 .
Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có
 m − 1009 = 0
 m = 1009

một tiếp tuyến trùng với Ox tức 
. Suy ra S = 1009;1010

 m = 1010
 m − 1010 = 0
Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019. Chọn B.
1

Câu 4.

Giá trị của biểu thức P = 31− 2 .32+ 2 .9 2 bằng
A. 3.

B. 81.

C. 1.

D. 9.

Lờigiải

Tác giả : Đoàn thị Hường, FB: Đoàn thị Hường
Chọn B
1

1− 2 + 2 + 2 + 2*

Ta có P = 31− 2 .32+ 2 .9 2 = 3

1
2

= 34 = 81 .

Chọn B.

Câu 5.

(Trắc nghiệm bấm máy tính)

Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA = a 3 , cạnh bên SA vuông góc
với đáy. Thể tích khối chóp S . ABC bằng
a3 3
a3 3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
2
4
Lời giải
Tác giả: Vũ Văn Bắc, FB: vuvanbac.xy.abc
Chọn D
S

C

A

B
1
1
a 2 3 a3
= .
Ta có V = SA.S ABC = a 3.
3
3
4
4
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!

Trang 8 Mã đề 214


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Câu 6.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019


Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng ( a; b ) chứa x0 . Mệnh đề nào sau
đây mệnh đề đúng ?
A. Nếu f  ( x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0 .
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f  ( x0 )  0 .

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f  ( x0 ) = 0 .
D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f  ( x0 ) = 0 .
Lời giải
Tác giả: Vũ Văn Bắc, FB: vuvanbac.xy.abc
Chọn C
Đáp án A sai chẳng hạn xét hàm số f ( x ) = x 3 có f ' ( x ) = 3x 2  f ' ( 0 ) = 0 nhưng hàm số không
đạt cực trị tại x = 0.
Đáp án B hiển nhiên sai vì ít nhất ta cần có f ' ( x ) = 0 chứ không phải f  ( x0 )  0 .
Đáp án C hiển nhiên đúng.
Theo đáp án A thì D sai.


Câu 7.

A. y = 2; x = 1 .

x+2
là:
x −1
B. y = 1; x = 1 .

C. y = −2; x = 1 .

D. y = 1; x = −2 .

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phúc, FB: Minh Anh Phuc
Chọn B

2
1+
x+2
x = 1 suy ra đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị
= lim
Ta có lim y = lim
x →+
x →+ x − 1
x →+
1
1−
x
hàm số.

Do lim+ ( x + 2 ) = 3  0 ; lim+ ( x − 1) = 0 , x − 1  0 x  1 .
x →1

x →1

x+2
= + nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x −1
2
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ( 5 − 2 x ) trên  0;3 là
 lim+ y = lim
x →1

Câu 8.

A.

250
.
3

x →+

B. 0 .

C.

250
.
27

D.

125
.
27

Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phúc, FB: Minh Anh Phuc
Chọn C
Ta có y = 4 x3 − 20 x 2 + 25x  y = 12 x 2 − 40 x + 25 .

Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!

Trang 9 Mã đề 214

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

5

 x = 2   0;3
y = 0  
.
5
 x =   0;3

6
5
Ta có y ( 0 ) = 0; y   = 0;
2

 5  250
y  =
; y ( 3) = 3 .
 6  27

 5  250
Vậy max y = y   =
.
0;3
 6  27

Câu 9.

Đồ thị hình dưới đây là của hàm số
y
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3
-4
-5

A. y =

1 4 1 2
x − x −1 .
4
2

B. y =

1 4
x − x2 −1.
4

C. y =

1 4
1
x − 2 x 2 − 1 . D. y = − x 4 + x 2 − 1 .
4
4

Lời giải

Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân
Chọn C
Nhìn vào đồ thị trên ta thấy đồ thị có dạng là đồ thị hàm số trùng phương có hệ số a  0 , có điểm
cực đại ( 0; −1) và điểm cực tiểu ( −2; −5 ) và ( 2; −5 ) .
Vì a  0 nên loại đáp án D
Thay điểm cực tiểu vào các đáp án A, B, C thì chỉ có đáp án C thỏa mãn.
4
3 6

Câu 10. Biến đổi P = x . x 4 với x  0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được
4
3

4
9

B. P = x .

A. P = x .

C. P = x .

D. P = x 2 .

Lời giải

Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân
Chọn C
4

4

2

Ta có: P = x 3 .6 x 4 = x 3 .x 3 = x 2 = x

Câu 11. Cho hàm số y = − x3 + 3x − 2 có đồ thị ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục
tung có phương trình.
A. y = −3 x + 1 .

B. y = −3 x − 2 .

C. y = 3 x + 1 3.

D. y = 3 x − 2 .

Lời giải
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
214

Trang 10 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ , FB: Euro Vu
Chọn D
Gọi M là giao điểm của ( C ) với trục tung  M ( 0; − 2 )
Ta có: y ' = −3x 2 + 3  y  ( 0 ) = 3
Phương trình tiếp tuyến tại M : y = y  ( 0 )( x − 0 ) − 2 = 3x − 2
x 2 − 2 x − m − 1 = 2 x − 1 có hai nghiệm phân

Câu 12. Số các giá trị nguyên của m để phương trình
biệt là
A. 0 .

C. 1 .

B. 3 .

D. 2 .

Lời giải

Tác giả : Ngô Nguyễn Anh Vũ , FB: Euro Vu
Chọn D
1

2x −1  0
x


Phương trình tương đương :  2

2
2
x − 2x − m − 1 = 2x − 1

x
−
4
x
−
m=0


Để phương trình

x 2 − 2 x − m − 1 = 2 x − 1 có hai nghiệm phân biệt  x 2 − 4 x − m = 0 có hai







4+m 0
 0

1


40
nghiệm phân biệt thỏa x2  x1   
x1 + x2  1
2


1
1
1
1
 x1 x2 − ( x1 + x2 ) +  0
 x1 −   x2 −   0

2
4
2 
2

4+m0


7

 −4  m  − .

1
1
4
 −m − 2 .4 + 4  0


Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên  −2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên.
y
4

2
x
-2

-1

O

1

2

Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
214

Trang 11 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm
A. x = 1 .
B. x = −2 .

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

C. x = 2 .

D. x = −1 .

Lời giải

Tác giả: Phạm Chí Tuân , FB:Tuân Chí Phạm
Chọn D
Căn cứ vào đồ thị ta có
+) f  ( x )  0 x  ( −2; −1) và f  ( x )  0 x  ( −1;0 ) suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 .
+) f  ( x )  0 x  ( 0;1) và f  ( x )  0 x  (1; 2 ) suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 1 .
+) Hàm số không đạt cực tiểu tại hai điểm x = 2 vì f  ( x ) không đổi dấu khi x đi qua x = 2 .
Câu 14. Cho khối chóp S . ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật,
AB = a, AD = 2a, SA = 3a . Thế tích khối chóp S . ABCD bằng
3

A. 6a 3 .

B.

a
.
3

C. 2a 3 .

D. a 3 .

Lời giải

Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB:Tuân Chí Phạm
Chọn C

Theo giả thiết ABCD là hình chữ nhật nên thể tích khối chóp S . ABCD là:
1
1
V = SA. AB. AD = 3a.a.2a = 2a 3 .
3
3

Câu 15. Phương trình 2cos x − 1 = 0 có tập nghiệm là
 

A.  + k 2 , k   .
 3



C.  + k 2 ( k  ) , + l 2 ( l 

6
3

) .


 

B.  + k 2 , k   .
 6


 
D. − + k 2 ( k  ) , − + l 2 ( l 
6
 3

) .


Lời giải
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
214

Trang 12 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

Tác giả : Trần Đắc Nghĩa, FB: Đ Nghĩa Trần
Chọn A

2cos x − 1 = 0  cos x =

1

= cos
2
3



x
=
+ k 2

3

(k  )
 x = −  + k 2

3

Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; + ) ?
B. y = − x3 + 3x 2 − 3x + 1

A. y = x 4 + 2 x 2 + 1
C. y =

x3
− x 2 − 3x + 1
2

D. y = x − 1
Lời giải

Tác giả : Trần Đắc Nghĩa, FB: Đ Nghĩa Trần
Chọn B
Xét câu B
Ta có: y = − x3 + 3x2 − 3x + 1  y’ = −3x2 + 6 x − 3 .
Cho y’ = 0  −3x2 + 6 x − 3 = 0  x = 1 .

Khi đó hàm số nghịch biến trên

nên hàm số nghịch biến trên (1; + ) .


Câu 17. Hàm số y =

x3 x 2
3
− − 6x +
3
2
4

A. Đồng biến trên ( −2;3) .

B. Nghịch biến trên ( −2;3) .

C. Nghịch biến trên ( −; −2 ) .

D. Đồng biến trên ( −2; + ) .
Lời giải

Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn
Chọn B
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
214

Trang 13 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Tập xác định: D =

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

.

x = 3
Ta có y = x 2 − x − 6 = 0  
.
 x = −2

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên ( −2;3) .
2x +1
có đồ thị ( C ) . Hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại điểm M ( 0; −1) bằng
2x −1
B. 1 .
C. 0 .
D. −4 .

Câu 18. Cho hàm số y =
A. 4 .

Lời giải

Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn
Chọn D

1 
\  .
2

Tập xác định: D =
Ta có y = −

4

( 2 x − 1)2

.

Hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại điểm M ( 0; −1) là y  ( 0 ) = −4 .

Câu 19. Đồ thị hàm số y = − x3 − 3x 2 + 2 có dạng
y

y
3

3

2

2
1

1

x

x
-3

-2

-1

1

2

-3

3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

2

3

-3

-3

A.

.

B.

.
y

y
3

3

2

2
1

1

x

x
-3

-2

-1

1

2

-3

3

-1

1

-1

-1

-2

-2

2

3

-3

-3

C.

-2

.

D.

.

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn FB: Duan Nguyen Duc
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
214

Trang 14 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

Chọn C
Vì lim y = −  Loại đáp án B
x →+

Thay x = 0 ta được y = 2 chỉ có đáp án C thỏa mãn trong các đáp án còn lại.
Câu 20. Cho hàm số f ( x ) = x − x 2 xác định trên tập D =  0;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D .
B. Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D .
C. Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D .
D. Hàm số f ( x ) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đức Duẩn FB: Duan Nguyen Duc
Chọn A
Ta có f ( x ) = x − x 2  f ( x) =

1− 2x

1
; f ( x) = 0  x =  0;1
2
2 x − x2

1 1
Ta có f (0) = 0; f (1) = 0; f   =
2 2

x = 0
1
1
khi x = , min y = 0 khi 
0;1
0;1
2
2
 x =1

3+ n
Câu 21. Giá trị của lim
bằng
n →+ n − 1
A. 1 .
B. 3 .
C. −1 .

Vậy max y =

D. −3 .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính
Chọn A

3 
3 
n  + 1
 + 1
3+ n
n 
n 

= lim
= lim 
= 1.
lim
n →+ 
n →+ n − 1
1  n→+  1 
n 1 − 
1 − 
 n
 n
Câu 22. Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (1;0 ) và N ( 0;2 ) . Đường thẳng
1 
đi qua A  ;1  và song song với đường thẳng MN có phương trình là
2 

A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
B. 2 x + y − 2 = 0 .

C. 4 x + y − 3 = 0 .
D. 2 x − 4 y + 3 = 0 .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính
Chọn A
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
214

Trang 15 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

Có MN = ( −1; 2 ) .
1 
Đường thẳng ( d ) đi qua A  ;1  nhận MN = ( −1; 2 ) làm vec tơ chỉ phương:
2 

( d ) : 2  x −


1
 + y − 1 = 0  2 x + y − 2 = 0 (1) .
2

Thử lại: thay tọa độ của M vào (1) thì nghiệm đúng (1) . Suy ra loại (1) .
Vậy không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính

Câu 23. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường thẳng ( d ) : 3 x + 4 y − 2 = 0 . Đường tròn
tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có phương trình
A. ( x − 1) + ( y − 1) = 5 .

B. ( x − 1) + ( y − 1) = 25 .

C. ( x − 1) + ( y − 1) = 1.

1
2
2
D. ( x − 1) + ( y − 1) = .
5

2

2

2

2

2

2

Lời giải

Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng
Chọn C
Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có bán kính R = d ( I , d ) =

3.1 + 4.1 − 2
32 + 42

=1

Vậy đường tròn có phương trình là: ( x − 1) + ( y − 1) = 1.
2

2

Câu 24. Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 . Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng
1
x + 2018 có phương trình
45
A. y = 45 x − 83 .
B. y = 45 x + 173 .
y=−

C. y = −45 x + 83 .

D. y = 45 x − 173 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng
Chọn D
Kí hiệu d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và ( x0 ; y0 ) là tọa độ của tiếp điểm.
Ta có: d vuông góc với đường thẳng y = −

−1
1
x + 2018 nên y ( x0 ) =
= 45 .
1
45
−
45

 x0 = 5
 3 x02 − 6 x0 = 45  
 x0 = −3
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
214

Trang 16 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

Với x0 = 5  y0 = 52  phương trình tiếp tuyến của đồ thị là: y = 45 ( x − 5 ) + 52 = 45 x − 173 .
Với x0 = −3  y0 = −52  phương trình tiếp tuyến của đồ thị là: y = 45 ( x + 3) − 52 = 45 x + 83 .

Câu 25. Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là
C. 295.

B. 301.

A. 297.

D. 298.

Lời giải

Tác giả : Nguyễn Vũ Hoàng Trâm
Chọn D
Cấp số cộng 1, 4, 7,... . có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 3 .
Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là: u100 = u1 + 99.d = 1 + 99.3 = 298 .
Câu 26. Cho hàm số y = x3 + 3mx 2 − 2 x + 1 . Hàm số có điểm cực đại tại x = −1 x = −1 , khi đó giá trị của
tham số m thỏa mãn
A. m  ( −1;0 )

C. m  ( −3; −1)

B. m  ( 0;1)

D. m  (1;3)

Lời giải

Tác giả : Nguyễn Vũ Hoàng Trâm
Chọn B
Tập xác định: D = .

y = x3 + 3mx 2 − 2 x + 1  y ' = 3x 2 + 6mx − 2; y '' = 6 x + 6m .
Hàm số có điểm cực đại tại x = −1  y(1) = 0  1 − 6m = 0  m =
Với m =



1
.
6

1
y(−1) = 0

 Hàm số đạt cực đại tại x = −1 .
y(−1)  0
6

()
Câu 27. Giá trị của tổng S = 1 + 3 + 32 + ... + 32018 bằng
A. S =

32019 − 1
.
2

B. S =

32018 − 1
.

2

C. S =

32020 − 1
.
2

D. S = −

32018 − 1
.
2

Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn A
Ta thấy S là tổng của 2019 số hạng đầu tiên của cấp số nhân với số hạng đầu là u1 = 1 , công
bội q = 3 .
Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân ta có S = 1.

1 − 32019 32019 − 1
.
=
1− 3
2

()
Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
214

Trang 17 Mã đề


Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.

Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019

ax + 1
có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là
bx − 2
y = 3 . Tính giá trị của a + b ?

Câu 28. Biết rằng đồ thị hàm số y =

C. 4 .

B. 5 .

A. 1 .

D. 0 .

Lời giải
Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến
Chọn C
Với b  0 và b  −2a , đồ thị hàm số y =

ax + 1
2

nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng
bx − 2
b

Theo đề bài: x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị nên 2 =
Với b  0 , đồ thị hàm số y =

2
 b =1 .
b

ax + 1
a
nhận đường thẳng y = làm tiệm cận ngang.
bx − 2
b

Theo đề bài: y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nên

a
= 3  a = 3b  a = 3 .
b

Vậy a + b = 4 .
Phản biện :

Câu 29. Cho số thực a  1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
3

A.

a4
 1.
a

1

B. a 3  a .

C.

1
a

2018



1
a

2019

.

D. a −

2



1
.
a 3

Lời giải

Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn B
a  1
Áp dụng tính chất: 
 am  an .
m  n
a  1
1
1
1

3
2  a3 
a là mệnh đề sai.
Với  1 1  a  a


3 2
Câu 30. Giá trị của biểu thức log2 5.log5 64 bằng

A. 6 .

B. 4 .

C. 5 .

D. 2 .

Lời giải

Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp
Chọn A
log 2 5.log5 64 = log 2 64 = log 2 26 = 6 .

Câu 31. Hình bát diện đều có số cạnh là
A.6.
B.10.

C.12.

Chia sẻ bởi Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV!
214

D.8.
Trang 18 Mã đề