Đề kiểm tra Đại số 10 chương 4 năm 2018 – 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IV

TỔ: TOÁN

Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ 1

Câu 1 (2 điểm): Lập bảng xét dấu để tìm nghiệm của bất phương trình sau:
4 x 2 - 5 x + 1 ³ 0.

Câu 2 (7 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình:

a) 3 - x = x + 3.
b) x 2 - 3 x + 2 £ 8 - 2 x.
c) 8 + 2 x - x 2 > 6 - 3x.
d) x 2 - 5 x + x(5 - x) + 2 < 0.
e)2 1-

2
8
+ 2 x - ³ x.
x
x

Câu 3 (1 điểm): Tìm m để bất phương trình

(5 - m) x 2 - 2( m + 1) x + 1
2 x2 + x +1

< 0 có nghiệm.

HẾT.

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IV

TỔ: TOÁN

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 2
Câu 1 (2 điểm): Lập bảng xét dấu để tìm nghiệm của bất phương trình sau:

3x 2 - 4 x + 1 £ 0.
Câu 2 (7 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình:

a) 4 + x = x - 2.
b) x 2 - 4 x + 3 > 2 x - 3.
c) -x 2 + 6 x - 5 £ 8 - 2 x.
d) x 2 - 8 x - x( x - 8) < 6.
3
27
³ x.
e)3. 1- + 3x x
x
Câu 3 (1 điểm): Tìm m để bất phương trình

(10 - m) x 2 - 2( m + 2) x + 1

HẾT.

x2 - 2 x + 2

< 0 có nghiệm.


HƯỚNG DẪN CHẤM Đề 1
CÂU
Câu 1
(2.0đ)
2a

NỘI DUNG

Vẽ đúng bảng xét dấu
Kết luận đúng tập nghiệm S = (-∞;1/4]U[1;+∞)
ïì x + 3 ³ 0
a) 3 - x = x + 3  ïí
ïïî3 - x = ( x + 3) 2

ïì x ³ -3
 ïí 2
 x = -1
ïïî x + 7x + 6 = 0
b) x 2 - 3 x + 2 £ 8 - 2 x  2x - 8 £ x 2 - 3 x + 2 £ 8 - 2x.

2b

2c

2d

ìï x 2 - 5x + 10 ³ 0
 ïí 2
 -2 £ x £ 3.
ïï x - x - 6 £ 0
î
éì
6 - 3x < 0
ï
êï
í
êï8 + 2 x - x 2 ³ 0
î
êï
2
c) 8 + 2 x - x > 6 - 3x  ê
ï6 - 3x ³ 0
êì
êï
2
2
êí
ï
ï8 + 2 x - x > (6 - 3x)
ëêî
é2 < x £ 4
ê

 1 < x £ 4.
êë1 < x £ 2

ét > 2
t = x(5 - x) ³ 0, ta co t 2 - t - 2 > 0  ê
êët < -1(loai )

t > 2, 5x- x 2 > 2  5x- x 2 > 4  1 < x < 4
ì
2
ï
ï
1- ³ 0
ï
ï
x
ï
ï
é-2 £ x < 0
ï
8
DK : ï
í2 x - ³ 0  êê
ï
x
ëx ³ 2
ï
ï
ï
x¹0

ï
ï
ï
ï
î
x-2
x2 - 4
+ 2.
³ x(2)
x
x
TH 1: -2 £ x < 0(TM )
(1)  2

2e

TH 2 : x ³ 2
(2) 
2

x-2
2 + 2x + 4 ³ x 
x

(

)

x-2
2x

³x
.
x
2x + 4 - 2

x-2
³ 2x + 4 - 2  2 x - 2 + 2 x = 2x2 + 4x
x

 x 2 - 2 x - 4 x 2 - 2x + 4 £ 0  x 2 - 2 x = 2  x = 1 + 5


(5 - m) x 2 - 2(m + 1) x + 1
2x2 + x +1

< 0(*)

B1: Tìm m để (*) vô nghiệm
3

(*) vô nghiệm  (5 – m )x2 – 2(m+ 1)x + 1 ≥ 0 ∀x
Nếu m = 5 không thỏa mãn
Nếu m 5 thì (5 – m )x2 – 2(m+ 1)x + 1 ≥ 0 ∀x
ïìï5 - m > 0
 -4 £ m £ 1
í 2
ïïîm + 3m - 4 £ 0

B2: Vậy giá trị cần tìm là m < - 4 hoặc m > 1
HƯỚNG DẪN CHẤM Đề 2

CÂU
Câu 1
(2.0đ)
2a

NỘI DUNG
Vẽ đúng bảng xét dấu
Kết luận đúng tập nghiệm S = [1/3;1]
ìï x - 2 ³ 0
a) 4 + x = x - 2  íï
ïïî4 + x = ( x - 2) 2

ìï x ³ 2
 ïí 2
 x=5
ïïî x - 5x = 0
é x 2 - 4 x + 3 > 2x - 3
b) x - 4 x + 3 > 2 x - 3  êê 2
êë x - 4 x + 3 < 3 - 2x
é x 2 - 6 x + 6 > 0 é x Î (-¥;3 - 3)  (3 + 3; +¥)
 êê 2
 êê
ë x Î (0;2)
ëê x - 2 x < 0
S = (-∞;2)U(3+√3; ∞)
ì
ï
8 - 2x ³ 0
ï
ï

c) -5 + 6 x - x 2 £ 8 - 2 x  ïí-5 + 6 x - x 2 ³ 0
ï
ï
2
2
ï
ï
ï
î-5 + 6 x - x £ (8 - 2 x)
2

2b

2c

2d

ïì1 £ x £ 4
 ïí 2
 1£ x £ 3
ïïî5 x - 38 x + 69 ³ 0
t = x( x - 8) ³ 0, ta co t 2 - t - 6 < 0  0 £ t < 3
ì
ï x 2 - 8 x ³ 0 é8 £ x < 9
ê
t <3ï
í
ï
<
<

x
1
9
ëê-1 < x £ 0
ï
î


2e

ì
3
ï
ï
1- ³ 0
ï
ï
x
ï
ï
é-3 £ x < 0
ï
27
DK : ï
í3x - ³ 0  êê
ïï
x
ëx ³ 3
ï
ï

x¹0
ï
ï
ï
ï
î

ü
ïì 3 1 ï
S =í +
5 ý  [-3;0)
ïîï 2 2 ï
ï
þ
Giải tương tự đề 1 có kq
(10 - m) x 2 - 2( m + 2) x + 1
2

x - 2x + 2

< 0  (10 - m) x 2 - 2( m + 2) x + 1 < 0(*)

B1: Tìm m để (*) vô nghiệm
3

(*) vô nghiệm  (10 – m )x2 – 2(m+ 2)x + 1 ≥ 0 ∀x
Nếu m = 10 không thỏa mãn
Nếu m 10 thì (10 – m )x2 – 2(m+ 2)x + 1 ≥ 0 ∀x 
10  m  0
 6  m  1

 2



m
5
m
6
0

B2: Vậy m< - 6 hoặc m > 1 là giá trị cần tìm