Đáp án – sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng trong DDDH

Đáp án – Sự chuyển hóa qua lại giữa Động năng và Thế năng trong DDDH
Câu 1. C
Ta có:
Lại có:

m = 2,2 cm
cm/s.

Câu 2. D
Ta có:
m=

cm/s.

Câu 3. A
Ta có:
Ta biểu diễn vị trí có động năng bằng thế năng tại các điểm

như hình vẽ

Ta xét trường hợp vật đi từ

đến

và trường hợp vật đi từ

đến

thì

Ta xét trường hợp vật đi từ

đến

và trường hợp vật đi từ

đến

thì

Câu 4. C
Ta có:
Ta biểu diễn vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng tại các điểm

như hình vẽ.


Ta xét trường hợp vật đi từ

đến

và trường hợp vật đi từ

đến

thì

Ta xét trường hợp vật đi từ

đến

và trường hợp vật đi từ

đến

thì

Câu 5. C
Ta có:
Ta lại có:

Câu 6. B
Ta có:
cm
Ta biểu diễn các vị trí có động năng bằng thế năng tại các điểm

như hình vẽ


Xét trường hợp 1: vật đi từ

đến

hoặc

đến

có

hoặc

đến

có

s
cm
Xét trường hợp 2: vật đi từ

cm/s.
đến
s

cm
cm/s.
Câu 7. A
Ta có:
cm
Ta biểu diễn các vị trí có động năng bằng thế năng tại các điểm

Xét trường hợp 1: vật đi từ

đến

hoặc

đến

có

đến

có

như hình vẽ

s
cm
cm/s.
Xét trường hợp 2: vật đi từ
đến

hoặc
s

cm
cm/s.
Câu 8. B
Cơ năng của con lắc là
Xét tại thời điểm

J.

, có

Ta biểu diễn các vị trí có li độ

tại các điểm

như hình vẽ.

Tại thời điểm , ta có
J
Ta biểu diễn các vị trí có li độ
tại các điểm
như trên hình.
Mà động năng của vật có giá trị cực đại khi vật ở vị trí cân bằng nên từ thời điểm đến thời điểm
, vật đi từ
qua vị trí cân bằng theo chiều âm tới hoặc vật đi từ
qua vị trí cân bằng theo
chiều dương tới
Xét cả hai trường hợp, vật cùng quay được góc
Mà
Câu 9. D

m = 8 cm.

Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm mà
Hai chất điểm M và N dao động vuông pha nhau.
Vai trò 2 chất điểm tương đương nhau nên giả sử chất điểm N sớm pha
so với chất điểm
M.Tại thời điểm
thì
Điểm M tạo với trục Ox
góc

Tại thời điểm này, chất điểm N tạo với trục Ox góc
(1)
Mặt khác
Từ (1) và (2)

Câu 10. A

(2)


Ta có:
Ta lại có:

Câu 11. C
Ta có:
Mà
J = 8,3 mJ.
Câu 12. D
Ta có:
Ta biểu diễn các vị trí có động năng bằng thế năng tại các điểm

như hình vẽ

Từ đường tròn lượng giác giữa 3 lần liên tiếp động năng bằng thế năng, vật đều đi được quãng
đường như nhau và quay được góc quay như nhau.
Ta có:
Mặt khác
cm/s.
Câu 13. C
Ta có:
cm
Ta biểu diễn các vị trí có động năng bằng thế năng tại các điểm

như hình vẽ

Xét trường hợp 1: vật đi từ

đến

hoặc

đến

có

đến

có

s
cm
cm/s.
Xét trường hợp 2: vật đi từ
đến

hoặc
s

cm
cm/s.
Câu 14. C
Ta có:
cm
Ta biểu diễn các vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng tại các điểm

vẽ

như hình

Từ đường tròn luộng giác dễ thấy quãng đường vật đi được giữa hai lần liên tiếp động năng bằng
ba lần thế năng đều bằng nhau và bằng
tốc độ trung bình sẽ lớn nhất khi thời gian để đi quãng đường này là nhỏ nhất khi đó vật đi
từ
đến
hoặc
đến
.Khi đó, ta có


s
Mà
Câu 15. B

cm/s.

Cơ năng của con lắc là
Xét tại thời điểm

J.

, có

Ta biểu diễn các vị trí có li độ

tại các điểm

như hình vẽ.

Tại thời điểm , ta có
J
Ta biểu diễn các vị trí có li độ
tại các điểm
như trên hình.
Mà động năng của vật có giá trị cực đại khi vật ở vị trí cân bằng nên từ thời điểm đến thời điểm
, vật đi từ
qua vị trí cân bằng theo chiều âm tới hoặc vật đi từ
qua vị trí cân bằng theo
chiều dương tới
Xét cả hai trường hợp, vật cùng quay được góc
Mà
Câu 16. B

m = 22,63 cm.

Cơ năng của con lắc là
Xét tại thời điểm

J.

, có

Ta biểu diễn các vị trí có li độ

tại các điểm

như hình vẽ.


Tại thời điểm , ta có
J
Ta biểu diễn các vị trí có li độ
tại các điểm
như trên hình.
Mà động năng của vật có giá trị cực đại khi vật ở vị trí cân bằng nên từ thời điểm đến thời điểm
, vật đi từ
qua vị trí cân bằng theo chiều âm tới hoặc vật đi từ
qua vị trí cân bằng theo
chiều dương tới
Xét cả hai trường hợp, vật cùng quay được góc
Mà
Câu 17. C

m = 11,3 cm.

Tại thời điểm mà khoảng cách giữa M và N theo phương Ox là lớn nhất thì
thì
thì
Do khoảng cách giữa M, N là lớn nhất nên ta biểu diễn bằng hình vẽ:

Hai điểm M, N dao động vuông pha nhau
Biên độ dao động của M là
Câu 18. C

cm.

Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm mà
Hai chất điểm M và N dao động vuông pha nhau.
Vai trò 2 chất điểm tương đương nhau nên giả sử chất điểm N sớm pha
so với chất điểm


M.Tại thời điểm
góc

thì

Điểm M tạo với trục Ox

Tại thời điểm này, chất điểm N tạo với trục Ox góc
(1)
Mặt khác

(2)

Từ (1) và (2)
Câu 19. B
Ta có:
Ta biểu diễn vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng tại các điểm

Ta xét trường hợp 1: vật đi từ

đến

hoặc vật đi từ

Ta xét trường hợp 2: vật đi từ

đến

và trường hợp vật đi từ

Câu 20. B

đến

như hình vẽ

thì

đến

thì


Ta có:
Ta biểu diễn vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng tại các điểm

Ta xét trường hợp 1: vật đi từ

đến

hoặc vật đi từ

đến

Ta xét trường hợp 2: vật đi từ

đến

và trường hợp vật đi từ

như hình vẽ

thì
đến

thì

Câu 21. D
Xét khi chất điểm có
thì
Ta biểu diễn vị trí các điểm có

Xét khi chất điểm có

tại các điểm

như hình vẽ

thì

Ta biểu diễn vị trí các điểm có
tại các điểm
như trên hình.
Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động

năng bằng 1/3 lần thế năng là khi chất điểm đi từ
đến hoặc đi từ
đến .
Mà

cm
= 21,96 cm/s

Câu 22. C


Ta có:
Câu 23. A
Ta có:
Ta biểu diễn vị trí ban đầu và vị trí có li độ
vẽ

tại các điểm

như hình

Từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng
nhau ứng với thời gian để để vật đi từ M đến trên đường tròn
Câu 24. D
Ta có:

s
rad/s

Với n = 1

k = 50 N/m.

Câu 25. D
Ta có:
Áp dụng phương trình độc lập thời gian, ta có:
=
cm

m

Câu 26. D
Ta có:
Áp dụng phương trình độc lập thời gian, ta có:
s.
Tại thời điẻm ban đâu,


Mà v > 0, a < 0 nên thời điểm ban đầu vật ở vị trí điểm M như hình vẽ.

Ta tách t = 7,25T = 7T + 0,25T
Sau 7T, vật quay được 7 vòng và trở về đúng vị trí điểm M.
Sau 0,25T tiếp theo, vật quay thêm được góc
và đến vị trí điểm N trên đường tròn.
J.
Câu 27. B
Ta có:

rad/s

Ta lại có:
Ta biểu diễn vị trí các điểm có động năng bằng thế năng tại các điểm
tròn lượng giác như hình vẽ.

trên đường

Khi
Ta biểu diễn vị trí các điểm có động năng bằng ba lần thế năng tại các điểm
trên
đường tròn lượng giác như trên hình.
Khoảng thời gian ngắn nhất mà vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí động năng
bằng ba lần thế năng ứng với vật đi từ đến
hoặc từ đến
Câu 28. A


Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm mà
Hai chất điểm M và N dao động vuông pha nhau.
Vai trò 2 chất điểm tương đương nhau nên giả sử chất điểm N sớm pha
so với chất điểm
M.Tại thời điểm
thì
Điểm M tạo với trục Ox
góc

Tại thời điểm này, chất điểm N tạo với trục Ox góc
(2)
Từ (1) và (2)