Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Quang Diêu – An Giang

TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU
TỔ TOÁN

KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm có 5 trang)
Mã đề
178
Họ và tên:………………………………………….Lớp:……………SBD...…………….………
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho hình chóp S .ABC có SA ^ (ABC ) và

S

tam giác ABC vuông tại B . Khẳng định nào sau
đây đúng ?
A. AB ^ SB .

B. BC ^ SC .

C. AB ^ SC .

D. BC ^ SB .

C

A

B

Câu 2. Đạo hàm của hàm số y 
A. S  0 .

x 2  2x  3
ax 2  bx  c
bằng biểu thức có dạng y ' 
. Tính S  a  b  c .
2
x2
x2



C. S  12 .

B. S  10 .



Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có SA  ABCD



D. S  6 .



S

và ABCD là hình chữ nhật . Khẳng định nào sau
đây sai ?
A. SA ^ BD .

B. CD ^ SD .

C. BD ^ SC .

D. AB ^ BC .

D

A

C

B




Câu 4. Cho y  tan x  x   k   . Khẳng định nào sau đây đúng ?
2



A. y ' =

1

.
cos2 x

B. y ' =

-1
.
cos2 x

C. y ' =

-1
.
sin2 x

D. y ' =

1
.
sin2 x

Câu 5. Cho y  sin x  cos x . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. y ' = cos x - sin x .

B. y ' = - cos x - sin x .

C. y ' = cos x + sin x .

D. y ' = - cos x + sin x .

Trang 1/7 - Mã đề 178






Câu 6. Cho hình chóp S .ABC có SA  ABC và

S

tam giác ABC vuông tại B . Gọi H là hình chiếu
của A lên cạnh SB . Khẳng định nào sau đây đúng
?
A. (AHC ) ^ (ABC ) .

H

B. (AHC ) ^ (SBC ) .

C

A

C. (AHC ) ^ (SAB ) .

B

D. (AHC ) ^ (SAC ) .

Câu 7. Tính lim
A.

n 3  4n  5
.
3n 3  n 2  7

1
.
4

B.

1
.
2

C.

1
.
3

D. 1.

3x 2 + mx - 2
= 5 . Tìm tham số thực m.
x 1
x -1

Câu 8. Biết lim
A. m = 5 .

B. m = - 1 .

C. m = -5 .

Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có
SA  ABCD , SA  a và ABCD là hình vuông



D. m = 1 .

S



có cạnh bằng a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến





mặt phẳng SCD . Khẳng định nào sau đây đúng ?
D

A

A. d =

a 2
.
2

a 3
C. d =
.
2

B. d = a 2 .

Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = x . x 2 - 2x có dạng y ' =
A. P = 0.

B. P = -1.

C

B

a
D. d = .
2

a.x 2 + bx + c
x 2 - 2x

.Tính P = a .b.c .

C. P = 1.

D. P = 2.

C. 2x - 1 .

D. x + 1 .

Câu 11. Đạo hàm của hàm số y = x 2 - x + 1 bằng:
A. x - 1 .

B. 2x + 1 .

Câu 12. Cho hàm số y = tan x . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. y ¢ - y 2 + 1 = 0 .
Trang 2/7 - Mã đề 178

B. y ¢ - y 2 - 1 = 0 .

C. y ¢ + y 2 - 1 = 0 .

D. y ¢ + y 2 + 1 = 0 .


x + 1 - x2 + x + 1
.
x

Câu 13. Tính lim
x 0

A. - 1.

B. 0.

1
D. - .
2

C. -¥.

ì
ï
x + 4 -2
ï
ï
khi x > 0
ï
ï
x
Câu 14. Giá trị của tham số m sao cho hàm số f (x ) = í
liên tục tại x  0 là
ï
5
ï
2m - x
khi x £ 0
ï
ï
4

ï
î
A. 3 .

B.

1
.
8

C.

4
.
3

D.

1
.
2

Câu 15. Cho y  u .v . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. y ' = u '+ v ' .

B. y ' = u ' v ' .

C. y ' = u ' v - uv ' .

Câu 16. Cho hình chóp S .ABCD có

D. y ' = u ' v + uv ' .

S

SA ^ (ABCD ) và ABCD là hình vuông . Khẳng
định nào sau đây đúng ?

A. AC ^ (SCD ) .

B. AC ^ (SBD ) .

C. BD ^ (SAD ) .

D. BD ^ (SAC ) .

D

A

C

B

Câu 17. Cho L = lim
x 1

1
A. L = - .
4

2x 2 - 3x + 1
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
1- x2

1
B. L = - .
2

D. L =

C. L = - 2 .

Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD với O
là tâm của đa giác đáy. Biết cạnh bên bằng 2a và

1
.
2

S

SO  a 3 . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

A. 450 .

B. 30 0 .

C. 90 0 .

D. 60 0 .

D

A
O
B

C

Trang 3/7 - Mã đề 178


ìï x 2 - x - 2
ï
Câu 19. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f (x ) = ï
í x -2
ïï
ïïîm
A. m = 0.

B. m = 1.

khi x ¹ 2

liên tục tại x = 2

khi x = 2

C. m = 2.

D. m = 3.

Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = sin 3 (2x + 1) có dạng a sin2 (2x + 1) cos (2x + 1). Tìm a.
A. a = 4.

C. a = 3.

B. a = 12.

D. a = 6.

Câu 21. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AB = a. Tam giác SAB đều và





nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và ABC .

A. 600.

C. 900.

B. 30 0.

Câu 22. Cho hàm số f (x ) =

1+x
1-x

D. 450.

 

. Gọi x 0 là nghiệm của phương trình f ' x  0. Khẳng định nào sau

đây đúng ?

A. x 0 Î  \ {1, 3} .

B. x 0 Î (-¥;2).

D. x 0 Î (2; +¥).

C. x 0 Î Æ.

1
Câu 23. Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = - t 3 + 4t 2 + 9t với t là khoảng thời gian tính từ
3
lúc vật bắt đầu chuyển động và S là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian 3 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
A. 11 (m/s).

B. 25 (m/s).

C. 24 (m/s).



D. 100 (m/s).



Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD có SA  ABCD và ABCD là hình vuông có cạnh bằng a . Góc giữa

SC và mặt đáy  ABCD  bằng 450 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC .
A.

a
.
2

B.

a 2
.
2

D. a.

C. a 2.

Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 . Cạnh bên SA = 2a và
vuông góc với mặt đáy (ABCD ) . Gọi O, H lần lượt là trung điểm của AC và AB . Tính khoảng cách d
giữa OH và SC .

A. d =
Câu

2a 3
.
3

26.

(

Có

B. d =
bao

(

nhiêu

a 10
.
2

giá

trị

C. d = a 2 .
nguyên

của

tham

số

m

D. d =

a 3
.
3

thuộc

đoạn

) )

é-5;5ù
ëê
ûú

để

L = lim x - 2 m 2 - 4 x 3 = -¥ .
x +¥

A. 3.

B. 6.

C. 5.

(

)

(

)

D. 10.





Câu 27. Cho hàm số y = sin cos2 x .cos sin2 x . Đạo hàm y   a.sin bx .cos cos cx . Giá trị của
M = a + b - c thuộc khoảng nào sau đây?

A. (0;2) .
Trang 4/7 - Mã đề 178

B. (-1; 5) .

C. (-3;2) .

D. (4;7) .

Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin góc giữa









hai mặt phẳng A ' BC và ABC .

A.

21
.
7

B.

2 3
.
3

C.

21
.
3

D.

2 5
.
5

PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số : y  x 2  x  cos x .

 

Câu 30. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C : y 

x 1
tại giao điểm của C và trục
2x  3

 

hoành.
Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA vuông góc





với mặt đáy ABCD và SA  a 2 .





a) Chứng minh BD  SAC .





b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy ABCD .
------------- HẾT -------------

Trang 5/7 - Mã đề 178


TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU
TỔ TOÁN

KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề [178]
1
2
D
C

15
16
D
D

3
C
17
B

4
A
18
D

5
A
19
D

6
B
20
D

7
C
21
A

8
B
22
C

9
A
23
C

10
A
24
A

11
C
25
D

12
B
26
B

13
B
27
C

14
B
28
A

Mã đề [211]
1
2
A
A
15
16
B
B

3
C
17
C

4
A
18
D

5
B
19
C

6
B
20
C

7
D
21
C

8
B
22
D

9
C
23
D

10
B
24
B

11
D
25
A

12
D
26
A

13
A
27
D

14
A
28
C

Mã đề [377]
1
2
A
C
15
16
B
C

3
A
17
B

4
C
18
A

5
A
19
D

6
D
20
B

7
B
21
C

8
A
22
B

9
D
23
B

10
D
24
C

11
A
25
C

12
D
26
D

13
C
27
D

14
B
28
A

Mã đề [482]
1
2
B
D

15
16
D
C

3
A
17
C

4
A
18
B

5
B
19
C

6
C
20
B

7
B
21
C

8
D
22
D

9
D
23
D

10
A
24
A

11
A
25
C

12
B
26
B

13
A
27
C

14
D
28
A

CÂU

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Tính đạo hàm y  x 2  x  cos x
29
(0.75
điểm)

y '  2x 

1
2 x

0.75

 sin x

 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C : y 

30

(0.75
điểm)

hoành
y0  0  x 0  1

y' 

1

Trang 6/7 - Mã đề 178

 

0.25



 y ' 1  1

 2x  3
y  1  x  1  0  x  1
2

x 1
tại giao điểm của C và trục
2x  3

0.25
0.25

S

D

A

31a
(0.75
điểm)

C

B

BD  SA (do SA  (ABCD ) BD )

0,25

 BD  (SAC )

0,25



Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy ABCD


SC ,  ABCD    SCA



31b
(0.75
điểm)

0,25

Ta có: BD  AC (do ABCD laøhình vuoâng)


tan SCA

SA
1
AC

  450
 SCA


0,25
0,25
0,25

Trang 7/7 - Mã đề 178