Đề thi KSCL Toán 11 lần 1 năm 2018 – 2019 trường Trần Hưng Đạo – Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2018 − 2019
MÔN THI: TOÁN 11
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 002

Câu 1: Tập giá trị của hàm số y = tan x là
B. [ 0;1] .

A. [ −1;1] .

D. ( −1;1) .

C.  .

Câu 2: Tập nghiệm S của phương trình x 2 + 2 x =
0 là
S
B. S = {−2}
C. =
A. S = {0}

{0; −2}

D. S = {0; 2}

Câu 3: Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. sin 4α = sin 2α .cos 2α

B. sin 4α = 2sin 2α .cos 2α
C. sin 4α = 4sin α .cos α
D. sin 4α = 2sin α .cos α
Câu 4: Cho hai điểm A (1;3) và B ( 4; 4 ) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
5 7
3 1
A.  ;  .
B.  ;  .
2 2
2 2
Câu 5: Đẳng thức nào sau đây đúng?
sin α
tan α
A. sin (π − α ) =
B. tan (π − α ) =

C. ( 5;7 ) .

D. ( 3;1) .

cos α
C. cos (π − α ) =

cot α
D. cot (π − α ) =

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) =
25 qua phép tịnh tiến theo

véc tơ =

v ( 2; −3) là đường tròn có phương trình:
2

2

A. ( C ') : ( x − 1) + ( y + 1) =
25 .

B. ( C ') : ( x − 2 ) + ( y + 3) =
25 .

C. ( C ') : ( x + 3) + ( y − 5 ) =
25 .

D. ( C ') : ( x − 3) + ( y + 5 ) =
25 .

2

2

2

2

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình

2

2

2

2

x + 1 ≥ x − 1 là đoạn [ a; b ] . Khi đó a + b bằng:

A. 3.
B. 2 .
C. 1.
2
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình − x − 7 x + 8 < 0 là:
A. (1; +∞ )
B. ( −∞; −8] ∪ [1; +∞ ) . C. ( −∞; −8 ) ∪ (1; +∞ ) .

D. 4
D. ( −8;1)

Câu 9: Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng
 π 3π 
 3π
A. (π ; 2π ) .
B. .  ; 
C. . ( 0; π )
D.  π ;
2

2 2 
−1
Câu 10: Phương trình: sin 2x =

có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn 0 < x < π .
2
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π ] ?
Câu 11: Phương trình cos 2 x + cos 3 x =
A. 4.
B. 1.
C. 2.
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + cos x + 1 là
A.

2 +1.

B. 2.

C. 3.


.


D. 6.
D.

Câu 13: Phương trình mx 2  2(m 1) x  1  0 có 2 nghiệm phân biệt khi:

m  3  5


2
A. m  0 .
B. 
và m  0 .


3
5
m 

2

2 +1
.
2

Trang 1/4 - Mã đề thi 002



m  3  5

2
C. 
và m  0


3
5

m 

2

D. m  0 .

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn có tâm I ( 2; −1) và tiếp xúc với đường thẳng
3x − 4 y =
0:

A. ( x − 2 ) + ( y + 1) =
4

B. ( x + 2 ) + ( y − 1) =
2

C. ( x − 2 ) + ( y + 1) =
2

D. ( x − 2 ) + ( y − 1) =
4

2

2

2

2

2

2

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 1 −
B. ( 0;1] .

A. ( 0;1)

2

2

1
≤ 0 là:
x
C. ( −∞;1] .

D. ( −∞;0]

1
Câu 16: Cho cos α = − . Tính giá trị của biểu thức A = cos 2α + cos α + 1
3
1
1
2
A.
B. −
C.
3

3
9
Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
B. y = cot 2 x .
C. y = cos 2 x .
A. y = sin 2 x .
4
π
Câu 18: Cho sin α = và ≤ α ≤ π . Tính cos α :
5
2
1
3
3
A. cos α =
B. cos α = −
C. cos α =
5
5
5
2
Câu 19: Phương trình  x  3 x  m x 1  0 có 3 nghiệm phân biệt khi:

D. −

1
9

D. y = tan 2 x .

D. cos α = −

1
5

9
9
9
9
A. m  .
B. m  và m  2 .
C. m  .
D. m  và m  2 .
4
4
4
4
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y= 2 − sin 2 x lần lượt là
A. 2 và 4.
B. 0 và 2.
C. -1 và 1.
D. 1 và 3.
0

=
BC 8,=
BAC 30 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC?
Câu 21: Cho tam giác ABC có
A. 4
B. 6

C. 12
D. 8
Câu 22: Phương trình cos x = cos α có nghiệm là:
 x= α + k 2π
A. x= α + k 2π , k ∈  .
B. 
, k ∈
 x = π − α + k 2π
C. x =±α + k 2π , k ∈  .
D. x =±α + kπ , k ∈  .
    

Câu 23: Tích vô hướng của hai vectơ a và b ( a ≠ 0 , b ≠ 0 ) được xác định bởi công thức:
  
 
 
B. a.b = a . b .
A. a.b = a.b.cos a, b .
  
 

 
C. a.b = cos a, b .
D. a.b = a . b .cos a, b .

( )
( )

( )

Câu 24: Phương trình
A. 0

x + 1 = x − 1 có số nghiệm là
B. 2
C. 1
D. 3
1
Câu 25: Giải phương trình cos x = − được tất cả các nghiệm là
2
2π
π
A. x =
B. x =
±
+ k 2π , k ∈  .
± + k 2π , k ∈  .
3
3
3π
5π
C. x =
D. x =
±
+ k 2π , k ∈  .
±
+ k 2π , k ∈  .
4
6

Câu 26: Tập xác định của hàm số=
y
A. ( 0; 4 )

B. [ 0; 4]

4 x − x 2 là

C. ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ )

D. ( −∞;0 ) ∪ ( 4; +∞ )
Trang 2/4 - Mã đề thi 002


sin x
bằng:
cos x + 2 cos3 x
10
4
5
A.
B.
C.
5
26
5
0
Câu 28: Giải phương trình cot ( x − 20 ) =
− 3 được tất cả các nghiệm là

Câu 27: Cho biết cot x = 2 , giá trị của biểu thức P =

D.

5
8

A. x =
B.=
x 500 + k1800 , k ∈  .
−100 + k1800 , k ∈  .
C. x =
D. x = −100 .
−100 + kπ , k ∈  .
Câu 29: Đẳng thức nào sau đây đúng?
π
A. sin = 0
B. cos π = −1
C. sin π = −1
D. cos 0 = −1
2
4 bằng:
Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình x − 1 =
A. -2
B. -1
Câu 31: Phương trình tan x = cot x có nghiệm là:
π
π kπ
A. x =+
, k ∈ . B. x =+ kπ , k ∈ .

4 2
4
sin x
Câu 32: Tập xác định của hàm số y =
là
cos x − 1
A.  \ {π + k 2π , k ∈ } .
C.  \ {k 2π , k ∈ } .

C. 1

D. 2

C. x =
−

π

π

+ kπ , k ∈ . D. x =+ kπ , k ∈ .
2
4

π

B.  \  + k 2π , k ∈  
2

D.  \ {kπ , k ∈ } .

0 bằng:
Câu 33: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) của phương trình sin x + cos 3 x =

π
3π
.
B.
C. π .
D. 2π ,.
2
2
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm M 0 ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng ∆ : Ax + By + C =
0
A.

được xác định bởi công thức:
Ax + By0 + C
Ax + By0
A. d ( M 0 ; ∆ ) = 0
B. d ( M 0 ; ∆ ) = 0
A2 + B 2
A2 + B 2
Ax + By + C
Ax + By0 + C
C. d ( M 0 ; ∆ ) = 0
D. d ( M 0 ; ∆ ) =
A2 + B 2
A2 + B 2
Câu 35: Phương trình 2 x  4  2 x  4  0 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 2 .

B. 1 .

C. Vô số.

D. 0 .

 120 . Tính diện tích tam giác ABC theo a?
=
AB a=
, BAC
Câu 36: Cho tam giác ABC cân tại A,
0

a2
a2
a2 3
a2 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
4
2

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d : x + 3 y − 1 =0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ

=
v ( 2; −3) là đường thẳng có phương trình:
A.

A. d ' : x + 3 y + 6 =
B. d ' : x + 3 y − 8 =
C. d ' : x + 3 y − 6 =
D. d ' : x + 3 y + 8 =
0.
0.
0.
0.
Câu 38: Lớp 11A được giao nhiệm vụ trồng hoa vào một bồn hoa hình lục giác đều có cạnh bằng 2 (m). Mỗi
m 2 phải trồng 16 cây hoa. Hỏi lớp 11A phải chẩn bị bao nhiêu cây hoa (kết quả đã làm tròn)?
A. 166 .
B. 192.
C. 160.
D. 128.
2
2
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − 4 x + 6 y − 1 =0 . Đường tròn (C) có bán
kính bằng:
A. 3
B. 2 3
C. 13 .
D. 14 .
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (1;3) và có


véctơ pháp tuyến n = ( −2;3) là:
A. −2 x + 3 y − 9 =
0

B. 3 x + 2 y − 9 =
0

C. −2 x + 3 y + 7 =
0.

D. −2 x + 3 y − 7 =
0.
Trang 3/4 - Mã đề thi 002


 x2 −1 > 0
Câu 41: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  2
là:
2 x − 3x − 2 < 0
 1 
A.  − ; 2 
B. ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) C. (1; +∞ )
D. (1; 2 )
 2 
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M (1; −1) và song song với đường thẳng
d : x − 5y +1 =
0 . Phương trình đường thẳng ∆ là
A. x − 5 y − 6 =
B. x − 5 y + 6 =
C. x − 5 y − 4 =

D. x − 5 y + 4 =
0
0
0
0
3
Câu 43: Phương trình sin x = có bao nhiêu nghiệm?
4
A. 2.
B. vô số nghiệm.
C. 0.
D. 1.

Câu 44: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O, phép tịnh tiến theo OA biến:
A. A thành O
B. C thành O
C. E thành F
D. D thành E


Câu 45: Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm A ( 3; 4 ) thành điểm B ( 6; −1) . Tọa độ của véctơ v là:




A. v = ( −3;5 ) .
B. =
C. v = ( 3;5 ) .
D. v = ( 9;3) .
v ( 3; −5 ) .


v ( 0; −1) là:
Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của M (1; −4 ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ =

A. M' (1; −3) .

B. M' (1;5 ) .

C. M' ( −1;3) .


Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc tơ v=

D. M' (1; −5 ) .

(1; −4 )

biến điểm A thành điểm

A ' ( −4;0 ) . Tọa độ điểm A là
A. A ( −5; 4 ) .

B. A ( −3; −4 ) .

C. A ( 5; −4 ) .

Câu 48: Tập xác định của hàm số y = cot x là
 π

A.  \ − + k 2π , k ∈   .

B.  \ {kπ , k ∈ } .
 2

π

C.  \  + k 2π , k ∈   .
D.  \ {k 2π , k ∈ } .
2

 x2 − 4 ≤ 0
Câu 49: Hệ bất phương trình 
có nghiệm khi
1 − m − x > 0
A. m ≤ 3 .
B. m < 3 .
C. m ≤ 1 .
Câu 50: Phương trình cos 2x = m có nghiệm khi và chỉ khi:
A. −1 ≤ m ≤ 1
B. −2 ≤ m ≤ 2
C. m ≤ 1
-----------------------------------------------

D. A ( 3; 4 ) .

D. m < 1 .
D. m ≤ 2

----------- HẾT ----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên học sinh:.......................................................Số báo danh:..............................Lớp:.......

Trang 4/4 - Mã đề thi 002


made
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

cauhoi
1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
C
C
B
A
A
D
B
C
C
D

D
A
C
A
B
D
C
B
B
D
D
C
D
C
A
B
C
A
B
D
A
C
A
B
C
A
A
A
D
D

D
A
B
C
B
D
A
B
B
A

made
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4

4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4

4
4

cauhoi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
D
D
A
A

C
C
C
D
D
B
A
B
C
D
B
D
D
A
B
C
B
C
C
D
A
A
D
A
B
C
C
B
B
B

A
C
A
D
D
A
A
C
C
B
D
C
A
B
B
B

made
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6

6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6

6
6
6
6
6
6
6
6

cauhoi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
C
D
C
D
B
B
A
B
A
A
A
A
A
B
A
C
C
D
D
B
A
B
B
C
D
B
A
D

D
C
C
B
B
A
C
A
B
D
A
D
C
C
D
A
B
A
C
C
D
D

made
8
8
8
8
8
8

8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8

8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8

cauhoi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

45
46
47
48
49
50

dapan
A
C
D
C
C
B
C
B
C
A
C
B
C
A
D
B
A
D
A
A
C
B

D
D
D
A
D
D
B
D
B
B
B
C
A
B
D
B
B
C
C
D
A
C
A
A
A
D
C
D