Chuong 4-Dai so LOGIC.pdf

T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 1
Giới thiệu về đại số lôgic
Cáccáchbiểudiễnhmlôgic
Mối quan hệ giữa bảng chân lí, biểu thức
lôgic v bảng Cacno
Tối giản hmlôgic
Các cổng lôgic cơ bản
Sự tơng đơnggiữasơđồmạch điệnv
hm lôgic
Chơng 4: đại số lôgic
Giới thiệu về đại số lôgic
Trạng tháI lôgíc
Các phép toán cơ sở
Các tính chất quan trong của đại số lôgic
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 2
Trạng tháI lôgic
Khi ta muốn đề cập đến những đối tợng
chỉ tồn tại 2 trạng thái ổn định.
Ví dụ: Trong mạch lôgic, sự tồn tại hoặc
không tồn tại tín hiệu. Sự có điện hoặc
không có điện của một thiết bị
Các phép toán cơ sở
Phép phủ định
Phép cộng
Phép nhân
Tự động hoá thiết bị điện
GV: Nguyễn Vũ Thanh 3
phÐp phñ ®Þnh
NÕu A = 0, th× A = 1

NÕu A = 1, th× A = 0
A
A
phÐp Céng
A
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 4
phép nhân
A
Các tính chất quan trọng của
đại số lôgic
A
Tính chất hoán vị của phép cộng v phép
nhân
Tính chất kết hợp của phép cộng v phép
nhân
Tính chất phân phối của phép cộng v
phép nhân
Các tính chất tơng đơng
Luật De Morgan
Tự động hoá thiết bị điện
GV: Nguyễn Vũ Thanh 5
TÝnh chÊt ho¸n vÞ cña phÐp
céng vμ phÐp nh©n
A
(=)
(=)
(=)
(=)
TÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp

céng vμ phÐp nh©n
A
(=)
(=)
(=)
(=)
Tự động hoá thiết bị điện
GV: Nguyễn Vũ Thanh 6
TÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp
céng vμ phÐp nh©n
A
(=)
(=)
C¸ctÝnhchÊtt−¬ng ®−¬ng
A
(=)
(=)
Tự động hoá thiết bị điện
GV: Nguyễn Vũ Thanh 7
(=)
(=)
(=)
(=)
Tự động hoá thiết bị điện
GV: Nguyễn Vũ Thanh 8
LuËt De Morgan
T¸ch
T¸ch
Kh¶o s¸t vÝ dô sau
C¸cc¸chbiÓudiÔnhμm l«gic

BiÓu diÔn b»ng b¶ng ch©n lÝ
BiÓu diÔn b»ng biÓu thøc
BiÓu diÔn d−íi d¹ng b¶ng Cacn«
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 9
Biểu diễn bằng bảng chân lí
Bảng chân lí đa ra các trạng thái của các biến
tham gia trong hm, đồng thời đa ra giá trị
kết quả của hmsố
011111
101001
110010
000100
BABA
Hàm
Y
7
BiếnHàm
Y
8
Biến
Biểu diễn bằng biểu thức
Đợc thể hiện dới 2 dạng Maxterm (M
i
) hoặc
Minterm (m
i
)
Minterm (m
i

): Tổng của tích các biến, mỗi số hạng của tổng
có đủ mặt các biến.
Ví dụ: Y(A,B,C) = m(3,4,5,6,7) = m3 + m4 + m5 + m6 + m7
= ABC + ABC + ABC + ABC + ABC
Maxterm (M
i
): Tích của tổng các biến, mỗi số hạng của tích
có đủ mặt các biến.
Ví dụ: Y(A,B,C) = M(0,1,2) = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)
T ng hoỏ thit b in
GV: Nguyn V Thanh 10
Biểu diễn dới dạng bảng
Cacnô
Mỗibảngcó2n ô, mỗiôtơng ứng với một tổ
hợp biến minterm (m
i
) hoặc maxterm (M
i
), 2 ô
liền kề nhau chỉ khác nhau 1 biến.
Ta chú ý tới các dãy số: 00 01 11 10, dãy số
nytuântheotrậttựcủamãGray.
Mã Gray
Tạo 2 số 0, 1 theo cột
Tạo gơng ảo dới số 1
Tiến hành soi gơng
Phần trên gơng thêm 2 số 0
Phần dới gơng thêm 2 số 1
Tạo gơng ảo phía dới cùng
Tiến hành soi gơng

Phần trên gơng thêm 4 số 0
Phần dới gơng thêm 4 số 1