Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
TỔ TOÁN

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp12 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề thi
Họ và tên:………………………………………….Lớp:……………...……..………
178
Câu 1. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz phương trình của trục tung y 'Oy viết là:

x  0

A. 
y  t .

z  0


x  t

B. 
y  t .

z  0


x  0


C. 
y  t .

z  t


x  t

D. 
y  0 .

z  t


Câu 2. Cho các số thực x,y thoả x 3  5i   y 2  i   4  2i . Tính giá trị biểu thức S  2x  y .
2

A. S  2 .

B. S  1 .

C. S  1 .

D. S  2 .

3

Câu 3. Biết



3

  2 f ( x)  3 dx bằng

f ( x)dx  8 . Khi đó kết quả của phép tính tích phân I 

1

A. 9.

1

B. 10.

C. 13.

Câu 4. Cho các số phức z1; z 2 thoả z1  2 ; z 2 
A. z1  z 2  17 .

B. z1  z 2  3 2 .

D. 16.

7 ; z1  z 2  5 . Tính z1  z 2
C. z1  z 2  19 .

D. z1  z 2  2 2 .

Câu 5. Cho phương trình x2  y 2  z 2  2mx  2(m  2) y  2m  24  0 (*). Trong không gian với hệ trục toạ

độ Oxyz , (*) là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi m thoả:

 m  2
A. 
..
m  5

B. 2  m  5. .

 m  5
C. 
..
m  2

D. 5  m  2. .





Câu 6. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 2; 3; 4 . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với trục toạ
độ x 'Ox có bán kính R bằng
A. R  4 .

B. R  5 .

C. R  2 .

D. R  3 .





Câu 7. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M 2; 3;1 . Gọi N ; P;Q lần lượt là hình





chiếu vuông góc của M xuống các trục toạ độ x' Ox; y' Oy; z' Oz . Phương trình mặt phẳng NPQ là:





B. NPQ : 2x  3y  z  6  0 .





D. NPQ : 3x  2y  6z  6  0 .

A. NPQ : 2x  3y  z  6  0 .
C. NPQ : 3x  2y  6z  6  0 .













Câu 8. Cho số phức z thoả z  1  i  3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  3  4i z là
một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I của đường tròn đó.

 

A. I 7;1 .





B. I 7; 1 .





C. I 7;1 .





D. I 7; 1 .
Trang 1/8 - Mã đề thi 178


 

Câu 9. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường x  3; y  2 ; trục hoành và trục tung. Thể tích khối

 

tròn xoay sinh bởi H quay quanh trục hoành bằng
A. V  18 .

B. V  12 .

C. V  24 .

D. V  36 .













Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A 1; 1; 3 ; B 2; 2;1 và C 1;2;1 .





Mặt phẳng ABC có một vec tơ pháp tuyến là:







A. n  8; 6; 1 .







B. n  8; 6;1 .









C. n  8; 6;1 .





D. n  8; 6;1 .

Câu 11. Cho các số phức z1  2  3i và z 2  3  i . Tính môđun của số phức z  z1  z 2
A. z  23 .

B. z 

C. z 

21 .

D. z  29 .

41 .

 





Câu 12. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng P chứa điểm M 2;2;1
và trục hoành.

 

B. P : x  y  z  1  0 .

 

 

D. P : y  2z  0 .

A. P : 2x  y  2z  0

 

C. P : y  2z  4  0 .
Câu

13.

Trong

mặt

phẳng

phức

gọi A, B,C lần

lượt

là

các

điểm

biểu

diễn

số

phức

z1  3  i 14 ; z 2   7  i 10 và z 3   3  i 14 . Hãy chọn khẳng định đúng
A. Tam giác ABC là tam giác vuông tại B .

B. Tam giác ABC là tam giác vuông tại C .

C. Tam giác ABC là tam giác đều.

D. Tam giác ABC là tam giác vuông tại A .

Câu 14. Biết

3

10

10

0

0

3

 f x dx  6 và  f x dx  10 .Tính I   f x dx

A. 16.

B. 6.

C. 4.

D. -4.

Câu 15. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( P) : 2 x  3 y  z  6  0 và mặt phẳng
(Q) : x  y  2 z  4  0 . Phương trình giao tuyến  của hai mặt phẳng đã cho là

x  1 t

A.  :  y  1  t .
 z  1  2t



 x  1  2t

B.  :  y  1  3t .
z  1 t




Câu 16. Cho hàm số y  f x liên tục và
A. 24.

 x  6  5t

C.  :  y  2  3t .
 z  t


2

1

0

0

 x  6  5t

D.  :  y  2  3t .

z  t


 f x dx  12 . Tính I   f 2x dx

B. 18.

C. 12.

D. 6.













Câu 17. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các vec tơ AB  3; 2; 5 và AC  1; 4; 1 .
Độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC là:
A. AM  6 .
Trang 2/8 - Mã đề thi 178

B. AM  3 .

C. AM  3 2 .

D. AM  6 2 .




Câu 18. Cho hàm số liên tục y  f x

có đồ thị hàm số

y  f ' x  như hình bên cạnh. Biết rằng đồ thị hàm số
y  f ' x  cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ theo thứ tự
là a,b,c. Hãy chọn khẳng định đúng







B. f a  f c  f b .







D. f c  f b  f a .

A. f c  f a  f b .
C. f a  f b  f c .













  

 

 

2

2



Câu 19. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu S : x  2  y  1  z  3
và đường thẳng  :

2

9

x 2 y 1 z 2


. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa  tiếp xúc với mặt cầu S  ?
1
2
3
B. Vô số.

A. 2.

C. 0.
e

Câu 20. Gọi m,n là các số nguyên thoả



x 2 . ln xdx 

1

A. m  n  6 .

B. m  n  6 .

D. 1.

2e m  1
. Hãy chọn kết quả đúng
n

C. n  m  6 .

D. m.n  6 .

Câu 21. Cho các số phức z1  a 1  b1i và z 2  a 2  b2i . Số phức z  z1.z 2 là số thực thì
A. a1b2  b1a2  0 .

B. a1a2  b1b2  0 .

C. a1b2  b1a2  0 .



Câu 22. Hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số f x  



A. F x 



x 2
.

x 1

C. F x  



B. F x 

x
.
x 1

D. a1a2  b1b2  0 .

1
?
x  2x  1
2

2x  3
.
x 1



D. F x  

x 1
.
x 1

Câu 23. Gọi z1; z 2 ; z 3 là các nghiệm của phương trình z 3  1  0 . Tính giá trị của biểu thức

P  z12019  z 22019  z 32019 .
A. P  3 .

B. P  3i .



C. P  3i .



D. P  3 .

5

Câu 24. Biết rằng f 2  3 ; hàm số f ' x liên tục và

 f ' x dx  1 thì giá trị của f 5 là:
2

A. 4.

B. 5.

C. 2.

D. 3.

Trang 3/8 - Mã đề thi 178


2019

12 5 
Câu 25. Cho các số phức z  4  3i và w  z .   i 
13 13 

. Hãy chọn khẳng định đúng

A. w là số thực.

B. w là số thuần ảo.

C. w  5 .

D. w 

Câu

26.

Gọi

F x  là

một

nguyên

hàm

của

hàm

5.
số

y  f x  

1
.
x  2018

Biết

rằng

F 2020  F 2015  ln 6 . Tính S  F 2022  F 2016 .

B. S  ln 72 .

A. S  ln 36 .

C. S  ln 48 .

D. S  ln 24 .

Câu 27. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' . Biết rằng




AB  1; 3; 4 ; AD  2; 3; 5 và AC '  1;1;1 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' .
A. VABCD.A ' B 'C ' D '  6 .

B. VABCD.A ' B 'C ' D '  12 .

C. VABCD.A ' B 'C ' D '  1 .

D. VABCD.A ' B 'C ' D '  3 .

Câu 28. Số phức z nào thoả phương trình z 
A. z  1  i .

B. z  1  i .

z
?
z i
C. z  1  i .



Câu 29. Hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f x 



1
7
ln x   C .
2
2



7
C .
2

A. F x 

C. F x  2 ln x 

D. z  1  i .

1
?
2x  7



B. F x  2 ln 2x  7  C .



D. F x  ln 2x  7  C .

 
A 2; 1; 3 . Phương trình mặt phẳng Q  đối xứng với mặt phẳng P  qua điểm A là:

Câu 30. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P : x  3y  4z  5  0 và điểm

 

B. Q : x  3y  4z  23  0 .

 

D. Q : x  3y  4z  31  0 .

A. Q : x  3y  4z  23  0 .
C. Q : x  3y  4z  31  0 .

 

 

Câu 31. Cho các số phức z1  a  3bi và z 2  2b  ai . Tìm a và b sao cho z1  z 2  6  i

a  4
A. 
.

b  1


Trang 4/8 - Mã đề thi 178

a  4
B. 
.

b  1



a  4
C. 
.


b  1



a  4
D. 
.

b  1



 
phẳng P  : 3x  2y  5z  2019  0 . Các tiếp diện với mặt cầu S  song song với mặt phẳng P  tiếp
xúc với S  tại hai điểm A và B . Phương trình đường thẳng AB là:

Câu 32. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt cầu S : x 2  y 2  z 2  2x  4y  0 và mặt



x  1  3t


A. AB : 
y  2  2t .


z  5t






x  4  3t


B. AB : 
y  4  2t .


z  5  5t






x  1t



C. AB : y  2  2t .


z 0






x  3 t



D. AB : y  2  2t .


z 5



1

Câu 33. Kết quả của phép tính tích phân I 

 5 dx
x

bằng

0

A. I 

4
.
ln 5

B. I  4 ln 5 .

D. I 

C. I  5 ln 5 .

5
.
ln 5

Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  cos x và các đường thẳng y  0 ;
x  0 ; x   bằng
A. 2  .

B. 1.

D.  .

C. 2.
2

Câu 35. Kết quả của phép tính tích phân I   ( x 4  4 x3 )e x dx bằng
1

A. 16e  e2 .

B. 16e2  1 .

D. e(16e  1) .

C. e2  16e .

 
tiếp xúc với mặt phẳng P  là:

Câu 36. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2x  y  2z  7  0 và điểm

I 2; 1;1 . Phương trình mặt cầu S  có tâm I

 

 

 

 

A. S : x 2  y 2  z 2  4x  2y  2z  2  0 . B. S : x 2  y 2  z 2  4x  2y  2z  2  0 .
C. S : x 2  y 2  z 2  4x  2y  2z  2  0 . D. S : x 2  y 2  z 2  4x  2y  2z  2  0 .

 

Câu 37. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P : x  y  5z  14  0 và điểm

M 1; 4; 2 . Toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng P  là:





A. H 4; 0;2 .





C. H 2; 3; 3 .





B. H 2;2;2 .





D. H 1; 6; 12 .

Trang 5/8 - Mã đề thi 178






Câu 38. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 6; 3; 4 . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt





phẳng toạ độ yOz có bán kính R bằng
A. R  5 .

B. R  6 .

C. R  3 .

Câu 39. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz

:

D. R  4 .

cho đường thẳng  có phương trình

x 1 y  2 z  3


. Đường thẳng  đi qua điểm M nào bên dưới?
2
3
4







A. M 5; 4; 7 .







C. M 5;11; 15 .
2 3


2


.
2



D. M 5;7; 12 .

Câu 40. Kết quả của phép tính tích phân I 

A.



B. M 5; 4; 7 .

B.

3
x x 3
2


.
4

dx bằng

C.


.
3

D.

 

Câu 41. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 :

  : x 1 4  y23  z25 . Toạ độ giao điểm M
2









B. M 0; 1; 1 .

A. M 3; 5; 7 .


.
6

x 1 y  2 z  3



và
2
3
4

của hai đường thẳng đã cho là:







C. M 5;1; 3 .



D. M 2; 3; 7 .





Câu 42. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M 1; 2; 3 . Phương trình mặt phẳng đi qua
điểm M cắt các trục toạ độ x' Ox; y' Oy; z' Oz lần lượt tại các điểm A; B;C sao cho M là trực tâm tam giác

ABC là:





B. ABC : x  2y  3z  14  0 .





D. ABC : x  2y  3z  12  0 .

A. ABC : x  2y  3z  12  0 .
C. ABC : x  2y  3z  14  0 .
1

Câu 43. Kết quả phép tính tích phân I 


0









 1

1 

dx được viết dưới dạng I  a ln b  ln c với

 x  1 x  2 

a,b,c là các số dương. Tính giá trị biểu thức S  ab  6c .
A. S  4 .

B. S  6 .

C. S  3 .

D. S  1 .

Câu 44. Cho các số phức z1  3  2i và z 2  6  5i . Tìm số phức liên hợp của số phức z  2z1  3z 2 .
A. z  12  11i .
Câu

45.

Trong

B. z  12  11i .
không

gian

với

C. z  11  12i .
hệ

trục


 




MO  5 3i  j  2 3 j  2k  3 k  2i . Toạ độ điểm M là:



 





A. M 21;1; 7 .
Trang 6/8 - Mã đề thi 178

 


toạ

độ

D. z  11  12i .

Oxyz

cho

vec





B. M 21; 1; 7 .





C. M 21; 1;7 .





D. M 21; 1; 7 .

tơ

Câu 46. Gọi z1; z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  6z  21  0 . Tính P 
A. P 

2
.
7

7
.
2

B. P 

7
2

2
7

C. P   .



1
1
 .
z1 z 2

D. P   .











Câu 47. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai vec tơ a  2;1; 3 và b  3; 2;1 . Góc giữa

 
các vec tơ a và b bằng
A. 1200.

B. 300.

C. 450.



D. 600.





Câu 48. Cho hàm số y  f x thoả f ' x  2  3 sin x và f 0  10 . Hãy chọn khẳng định đúng



B. f x  2x  3 sin x  7 .





D. f x  2x  3 cos x  11 .

A. f x  2x  3 cos x  7 .



C. f x  2x  3 sin x  11 .





Câu 49. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 



A. F 4  8 .



B. F 4  5 .

1
x





và F 1  5 . Tính F 4



C. F 4  6 .



D. F 4  7 .

2

Câu 50. Khi tính tích phân I 

 2x

x 2  1dx bằng cách đặt u  x 2  1 ta được tích phân nào bên dưới?

1

3

1

A. I  
2 0

2

udu .

B. I 


1

3

udu .

C. I 



3

udu .

0

D. I  2



udu .

0

------------- HẾT -------------

Trang 7/8 - Mã đề thi 178


ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
-----------------------Mã đề [178]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D B A A B C A B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
B C D A D C B A C D

11
D
36
A

12
D
37
C

13
A
38
B

14
C
39
C

15
C
40
D

16
D
41
A

17
B
42
B

18
B
43
B

19
C
44
B

20
C
45
B

21
A
46
A

22
D
47
D

23
D
48
A

24
A
49
D

25
C
50
C

Mã đề [211]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D A B C B D B B A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
B D D B A C C B D D

11
A
36
D

12
C
37
D

13
C
38
B

14
A
39
C

15
C
40

A

16
A
41
A

17
B
42
C

18
D
43
B

19
D
44
C

20
B
45
A

21
A
46

C

22
A
47
C

23
D
48
A

24
D
49
B

25
B
50
C

Mã đề [377]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D A C C D A B D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
C B C A C D D D B A

11
A

36
D

12
D
37
A

13
C
38
B

14
C
39
A

15
C
40
D

16
C
41
C

17
B

42
B

18
B
43
B

19
D
44
A

20
B
45
B

21
B
46
A

22
A
47
D

23
D

48
A

24
B
49
A

25
C
50
A

Mã đề [482]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C A C B B B C C D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
C A B C B A B B D D

11
C
36
B

12
A
37
A

13

B
38
A

14
D
39
C

15
A
40
B

16
C
41
D

17
D
42
A

18
D
43
D

19

C
44
D

20
A
45
B

21
A
46
C

22
D
47
A

23
B
48
D

24
A
49
D

25

A
50
B

Trang 8/8 - Mã đề thi 178