C0103 phương pháp đường tròn hỗn hợp

C0103 - Phương pháp Đường Tròn Hỗn Hợp

Câu 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 8cos(3πt + π/17) cm. Số lần vật
đạt tốc độ cực đại trong giây đầu tiên là:
A. 1 lần.
B.

2 lần.

C.

3 lần.

D.

4 lần.

C - Trả lời D ID: 90301

Level: 11

moonGift ( Nguyễn Thị Hảo )
Ta có: T = 2/3 s

(17) Lời giải & Bình luận

Theo dõi

31/7/2012 lúc 23:3 Link fb:

Ta tách

Ta lại có
Ta biểu diễn vị trí ban đầu và vị trí có tốc độ cực đại trên đường tròn hỗn hợp như hình
vẽ.

Trong 1 chu kì đầu tiên, vật quay được 1 vòng trên đường tròn nên có 2 lần tốc độ của vật
cực đại
Trong nửa chu kì tiếp theo, vật quay thêm được góc và đến điểm M' trên đường tròn nên
có 1 lần nữa tốc độ của vật cực đại
Có 3 lần tốc độ của vật cực đại
Đáp án C
Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Nguyễn Thị Hảo nếu bạn có thắc mắc về
lời giải này.
hieutt69 cực đại là đi qua VTCB theo chiều dương chứ nhỉ ?
Trả lời 4/2/2017 lúc 23:2
hoanglinh208 tốc độ nên tính cả 2 chiều
Trả lời 4/2/2017 lúc 23:2


nevergiveup0123 ahuhu đồ ngu
Trả lời 8/2/2017 lúc 9:52
nguyentheanh0701 ngu quá @@
Trả lời 19/2/2017 lúc 22:12
khoangcach123 cho minh hoi toc do vôi do lon phan biet nhu the
Trả lời 16/3/2017 lúc 21:19

Chọn chế độ đăng:
- - - - Ch?n - - - -

Câu 2. M ột v ật nh ỏ dao độ ng đi ều hòa theo m ột qu ỹ đạ o th ẳng dài 16 cm v ới chu kì 2 s. T ừ
thời điểm vật qua vị trí có li độ 4 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá

trị cực đại lần thứ hai, tốc độ chuyển động trung bình của vật là
A. 15,6 cm/s.
B.

22,5 cm/s.

C.

17,0 cm/s.

D.

16,7 cm/s.

A - Trả lời D ID: 201978

Level:

hauluu ( Luu Thi Hau )

(19) Lời giải & Bình luận

Theo dõi

8/6/2015 lúc 14:41 Link fb: Moon Luu Hau

A = 8 cm
Ta có gia tốc của vật dao động điều hòa:
→ gia tốc của vật đạt giá trị
cực đại tại x = -A

→ Dùng đường tròn đơn vị, ta dễ dàng xác định được kể từ thời điểm vật có ly độ
4 cm và đang theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực đại lần thứ 2
hết 5T/3 = 10/3 s và vật đi được quãng đường S = 6,5A = 52 cm
→ tốc độ trung bình của vật trong thời gian đó = 15,6 cm/s
Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Luu Thi Hau nếu bạn có thắc mắc về lời
giải này.


Chọn chế độ đăng:
- - - - Ch?n - - - -

Câu 3. Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình gia tốc tức thời a =
16π2cos(2πt + π/3) cm/s2. Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm đi qua vị trí có
vận tốc bằng −4π√2 cm/s lần thứ 17 tại thời đi ểm
A. 8,25 s.
B.

8,46 s.

C.

6,58 s.

D.

7,45 s.

B - Trả lời A

ID: 203313

Level: 9

(2) Lời giải & Bình luận

Theo dõi

00:00
00:00

moonGift ( Nguyễn Thị Hảo )

15/6/2015 lúc 9:11 Link fb:

Từ phương trình gia tốc của vật ta suy ra ph ương trình vận tốc nh ư sau:
Tại thời điểm t = 0 vật đang có vận tốc
(cm/s) và đang tăng.
S ử d ụng đườ ng tròn đơ n vị ta có m ỗi chu k ỳ ch ất đi ểm đi qua v ị trí có v ận t ốc
đúng 2 lần
Vậy vật qua vị trí
(cm/s) lần thứ 17 tại thời điểm: t = 8T + T/12 + T/4 + T/8 =
8,46 s
Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Nguyễn Thị Hảo nếu bạn có thắc mắc về lời giải
này.

Chọn chế độ đăng:
- - - - Ch?n - - - -

Câu 4. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 5 cm và tần số bằng 1 Hz.
Trong khoảng thời gian vật có vận tốc nhỏ hơn 5√3π cm/s và gia tốc lớn h ơn 10π2

cm/s2, tốc độ trung bình của vật nhỏ bằng
A. 12,5 cm/s.
B.

10 cm/s.

C.

15 cm/s.

D.

20 cm/s.

C - Trả lời D ID: 210400

Level: 11

(2) Lời giải & Bình luận

Theo dõi


mooncoco ( Nguyễn Thị Thiên Lương ) 29/7/2015 lúc 14:32 Link fb:
/>
Ta có:
Sử dụng đường tròn hỗn hợp ta dễ dàng thấy, khoảng thời gian vật có vận tốc nhỏ
hơn
cm/s và gia tốc lớn hơn 10π2 cm/s2 ứng với khi vật chuyển động từ vị trí
-A/2 theo chiều âm đến vị trí -A/2 theo chiều dương → quãng đường vật đi được

trong khoảng thời gian đó là s = A = 5 cm, hết thời gian T/3 = 1/3 s → tốc độ trung
bình = 15 cm/s

Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Nguyễn Thị Thiên Lương nếu bạn có
thắc mắc về lời giải này.
hoanglinh208 gia tốc lớn hơn =.=
Trả lời 12/2/2017 lúc 23:17

Chọn chế độ đăng:
- - - - Ch?n - - - -

Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/6), với x tính
bằng cm và t tính bằng giây. Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, trong khoảng thời gian
1,7 s đầu tiên, chất điểm có gia tốc bằng -35,5π2 cm/s2 bao nhiêu lần ?
A. 9
B.

5

C.

8


D.

7

A - Trả lời A

ID: 210415

Level: 16

(1) Lời giải & Bình luận

Theo dõi

00:00
00:00

hauluu ( Luu Thi Hau )

29/7/2015 lúc 14:56 Link fb: Moon Luu Hau

T = 0,4 s → 1,7 s = 4T + T/4
amax = 75π2 cm/s2
Sử dụng đường tròn đơn vị hỗn hợp ta dễ dàng xác định được, trong khoảng thời gian 1,7
s đầu tiên, chât điểm có gia tốc bằng -35,5π2 cm/s2 9 lần
Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Luu Thi Hau nếu bạn có thắc mắc về lời giải này.

Chọn chế độ đăng:
- - - - Ch?n - - - -

Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt + π/6), với x tính
bằng cm và t tính bằng giây. Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, trong khoảng thời gian
3,5 s đầu tiên, chất điểm đạt đượ c vận tốc bằng 3π√2 cm/s bao nhiêu lần ?
A. 5.
B.

7.

C.

4.

D.

6.

D - Trả lời C ID: 263822

Level: 60

(22) Lời giải & Bình luận

moonGift ( Nguyễn Thị Hảo ) 3/7/2016 lúc 10:18 Link fb:
Ta biểu diễn vị trí ban đầu của li độ tại điểm
trên đường tròn như hình vẽ

Do vận tốc sớm pha so với li độ nên pha ban đầu của vận tốc là tại điểm

Theo dõi


Ta biểu diễn vị trí chất điểm có vận tốc bằng
cm/s tại các điểm
trên đường
tròn
Ta có T = 1 s t = 3,5 s = 3T + T/2

Mỗi chu kì có 2 lần chất điểm có vận tốc bằng
cm/s
sau 3 chu kì, chất diểm có 6 lần đạt vận tốc bằng
cm/s.
Sau 3T, chất điểm quay được 3 vòng trên đường tròn là trở về đúng vị trí
ban đầu.
Trong 0,5t tiếp theo, chất điểm quay đến vị trí M' trên đường tròn lượng giác
không đi
qua vị trí có vận tốc bằng
cm/s lần nào nữa.
Vậy từ thời điểm ban đầu, t = 0, trong khoảng thời gian 3,5 s đầu tiên, chất điểm đạt được
vận tốc bằng
cm/s 6 lần
Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Nguyễn Thị Hảo nếu bạn có thắc mắc về
lời giải này.
vandangduy2104 7 lần chứ nhỉ
Trả lời 4/7/2016 lúc 14:12
ledaitri 6 bn ak, nó chưa tới M1 mak
4/7/2016 lúc 14:19
dinhluongfgh nhầm.quá đắng...
Trả lời 4/7/2016 lúc 17:30
xuanthanh1612 nhầm rồi, tiếc quá
Trả lời 5/7/2016 lúc 19:16
tuanmeo11a bài này nếu mình chuẩn hoá pha sang V rồi tính vẫn đk chứ mod ?
Trả lời 20/8/2016 lúc 22:19
ghostrider1999 được bạn.giải vip nó chuyển hóa sang v đó bạn
20/8/2016 lúc 22:20
tuanmeo11a còn nếu mình làm theo cách đa trục có đk k vậy ?
20/8/2016 lúc 22:28
anhemruaha Có đc bạn nhé

21/8/2016 lúc 7:4
ghostrider1999 nhưng mà dài bạn.cách tốt nhất là làm đa điểm.
thuận lợi: tính thời điểm dùng đa điểm. tình khoảng thời gian dùng đa trục
21/8/2016 lúc 8:3
daihoc201777 cái này là khoảng thời gian hây , sao không dùng đa trục
Trả lời 24/8/2016 lúc 15:44
ghostrider1999 "chất điểm đạt được vận tốc bằng 3π√2 cm/s bao nhiêu lần" là tính số
thời điểm vật đạt vận tốc bằng 3π√2 cm/s trong khoảng thời gian 3,5s đầu tiên.là bài
toán thời điểm nên dùng đa điểm
24/8/2016 lúc 15:49
tuanphuyen sao v sớm pha hơn x góc pi/2 lại biểu diễn điểm Mov nằm ở nửa trên đường tròn
thế? (sao biểu diễn ở nửa dưới đường tròn,) cái đó là quy luật hả?
Trả lời 30/8/2016 lúc 15:56


phamdat1999 vận tốc sớm pha pi/2 so với li độ b nhá
4/10/2016 lúc 22:27
quytra sao không lấy pha ban đầu của v ở vị trí M' nhỉ
Trả lời 24/9/2016 lúc 23:5
nguyen1999vu bạn chuyển thành phương trình vận tốc có pha ban đầu sẽ là 2pi/3 thì
sẽ là điểm M0v còn chỗ M' sao biểu diễm dc chứ?
24/9/2016 lúc 23:22
phuongot9x ủa đây là room anh mà
Trả lời 26/9/2016 lúc 23:47
manhnguyenuy tự nhiên có lí làm sai 2 câu
Trả lời 27/9/2016 lúc 17:43
ntq1997 sao lúc thì đi đường trên, lúc thì đi đường dưới vậy! nếu đi theo chiều kim thì 7 lần chứ
Trả lời 28/9/2016 lúc 22:57
nguyennhat37na trên đường tròn vật chuyển động theo chiều ngược chiều kim đồng
hồ nhé

28/9/2016 lúc 23:13
AnNguyenQH quên cộng pi/2 rồi
Trả lời 3/10/2016 lúc 22:53
nguyenhuongthanhnha cái này cho mình hỏi mod dùng đa điểm hay đa trục v?
Trả lời 27/12/2016 lúc 20:38

Chọn chế độ đăng:
- - - - Ch?n - - - -

Câu 7. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 6 cm và tần số bằng 2 Hz.
Trong khoảng thời gian vật có vận tốc nhỏ hơn 12π√3 cm/s và gia tốc lớn h ơn 48π2
cm/s2, tốc độ trung bình của vật nhỏ bằng
A. 36 cm/s.
B.

18 cm/s.

C.

24 cm/s.

D.

32 cm/s.

A - Trả lời B ID: 263825

Level: 20

moonGift ( Nguyễn Thị Hảo )

Ta có:
rad/s
cm/s

(11) Lời giải & Bình luận
3/7/2016 lúc 9:30 Link fb:

Theo dõi


Ta biểu diễn vị trí các điểm có vận tốc
gia tốc

tại các điểm

Vật có vận tốc nhỏ hơn
trên đường tròn.

cm/s tại các điểm

và các điểm có

trên đường tròn đa trục như hình vẽ

cm/s và gia tốc lớn hơn

khi vật đi từ

đến

Mặt khác, s = 3 + 3 = 6 cm

Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Nguyễn Thị Hảo nếu bạn có thắc mắc về
lời giải này.
luongthuha146 ấn nhầm
Trả lời 3/7/2016 lúc 23:20
PhamMinhTuHMU sai ngu v~
Trả lời 3/7/2016 lúc 23:34
PhamMinhTuHMU T/3 mà tính t=1s..ko hiểu
3/7/2016 lúc 23:35
thuannguyenngoc câu dễ này mà cũng sai. chán. cmt phát cho nhớ để k bao h sai nữa
Trả lời 4/7/2016 lúc 9:27
minhduc1999 may quá mk tỉnh
Trả lời 17/7/2016 lúc 21:6
huyhoa308 ẽ hình ko chuẩn mò mãi mới ra cái góc
Trả lời 22/7/2016 lúc 18:26
nguyenthiminhhanhqn sao kì vậy, denta fi chia denta t mà sao ra T/3 vậy ad?
Trả lời 5/8/2016 lúc 11:24
Ooccho Vì 1T=360 đọ "theo hình tròn lượng giác "
nên t = Đên ta Phi / 2pi = T/3 thôi bạn
5/8/2016 lúc 11:27


ghostrider1999 Δt=Δφ/w mak bạn
dentaφ=2pi/3=>t=T/3 đó bạn
5/8/2016 lúc 11:27
ledangquang99 qủang đườg sao lai bằg 6cm vậy
Trả lời 24/12/2016 lúc 21:19
cuongdz phan giai sai r cha co dap an nao dung o day ca
Trả lời 2/1/2017 lúc 15:54

Chọn chế độ đăng:
- - - - Ch?n - - - -

Câu 8. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt + π/3), với x tính
bằng cm và t tính bằng giây. Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị 2π cm/s lần
thứ 5 là
A. 29/6 s.
B.

29/12 s.

C.

9/6 s.

D.

9/2 s.

A - Trả lời D ID: 263826

Level: 18

(3) Lời giải & Bình luận

moonGift ( Nguyễn Thị Hảo ) 2/7/2016 lúc 9:13 Link fb:
Ta có:
cm/s
Ta biểu diễn vị trí pha ban đầu của li độ của chất điểm tại điểm

Theo dõi

như hình vẽ

Do vận tốc sớm pha hơn li độ góc
nên pha ban đầu của vận tốc ở vị trí
trên
đường tròn lượng giác như hình vẽ.
Ta biểu diễn vị trí các điểm có vận tốc
cm/s tại các điểm
trên đường tròn


Từ đường tròn dễ thấy, 1 chu kì có 2 lần chất điểm có vận tốc
Ta tách 5 = 2.2 + 1

cm/s

Sau 2 chu kì , điểm
quay được 2 vòng và trở về đúng vị trí ban đầu tại
Để chất điểm đạt vận tốc
cm/s lần thứ 5 thì vật cần quay đến vị trí

.

Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Nguyễn Thị Hảo nếu bạn có thắc mắc về
lời giải này.
minhduc1999 tưởng giá trị là phải 4 điểm chứ NGU QUÁ.......
Trả lời 17/7/2016 lúc 21:30

colen1999 đề hại não vãi
Trả lời 28/7/2016 lúc 18:7

Chọn chế độ đăng:
- - - - Ch?n - - - -

Câu 9. Cho hai chất điểm dao động cùng tần số trên trục Ox với phương trình x1 = 4cos(πt +
π/6) cm và x2 = 2cos(πt + π/2) cm. Thời gian ngắn nhất tính từ thời điểm chất điểm
thứ nhất có ly độ bằng 2 cm đến thời điểm chất điểm thứ 2 có ly độ bằng √3 cm là
A. 4/9 s.
B.

1/3 s.

C.

1/6 s.

D.

1/4 s.

C - Trả lời B ID: 263829

Level: 16

(14) Lời giải & Bình luận

Theo dõi

moonGift ( Nguyễn Thị Hảo ) 3/7/2016 lúc 8:40 Link fb:
Chất điểm 2 sớm pha hơn so với chất điểm 1 một góc nên ta vẽ đường tròn đa trục như
hình vẽ.


Chất điểm thứ nhất có li độ bằng 2 cm khi nó ở vị trí
Chất điểm thứ hai có li độ bằng
cm khi nó ở vị trí
Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ thời điểm chất điểm thứ nhất có ly độ bằng 2 cm đến
thời điểm chất điểm thứ 2 có ly độ bằng
cm sẽ ứng với chất điểm đi từ
đến
trên
đường tròn

Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Nguyễn Thị Hảo nếu bạn có thắc mắc về
lời giải này.
huymanhcnt giải sai r
Trả lời 3/7/2016 lúc 23:44
anhvan1999 đúng rồi mà cậu
4/7/2016 lúc 5:10
thuannguyenngoc điểm khó biểu diễn trên hình quá. vẽ điểm trên hình khác lời giải nên làm mãi
ms ra
Trả lời 4/7/2016 lúc 9:50
minhduc1999 công nhận
17/7/2016 lúc 22:1
minhduc1999 bài này hơi đặc biệt chút xíu nên dễ giải
17/7/2016 lúc 22:2
tuanphuyen TH: N1-->M1 đc ko? nó cũng giống như M1-->N2 hả
Trả lời 31/8/2016 lúc 12:32

ghostrider1999 "Thời gian ngắn nhất tính từ thời điểm chất điểm thứ nhất có ly độ
bằng 2 cm đến thời điểm chất điểm thứ 2 có ly độ bằng √3 cm " mak bạn nên M1-> N2
bạn nên chú ý đề nói từ dâu dến đâu
31/8/2016 lúc 12:46
Danggiakhanh99 cái này e làm đơn trục cũng đúng vs nhanh hơn pk ạ
Trả lời 1/9/2016 lúc 22:1
NhiNhiSu làm đơn trục là sao bạn. chưa nghe qua @@
1/9/2016 lúc 22:8
Danggiakhanh99 thầy Nam có dạy rồi í bn đơn trục đa điểm
1/9/2016 lúc 22:9


congdanh2015 Góc pi/6 nhìn kiểu j ra pi/3 .tức quá
Trả lời 2/12/2016 lúc 16:35

Chọn chế độ đăng:
- - - - Ch?n - - - -

Câu 10. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(πt + π/4), với x tính
bằng cm và t tính bằng giây. Thời điểm vận tốc của chất đi ểm đạt giá trị 3√3 π cm/s
lần thứ 3 là
A. 24/7 s.
B.

37/12 s.

C.

29/7 s.

D.

37/6 s.

B - Trả lời B ID: 263830

Level: 4

(6) Lời giải & Bình luận

Theo dõi

moonGift ( Nguyễn Thị Hảo ) 2/7/2016 lúc 9:44 Link fb:
Ta có:
cm/s
Ta biểu diễn vị trí pha ban đầu của li độ của chất điểm tại điểm
như hình vẽ
Do vận tốc sớm pha hơn li độ góc
nên pha ban đầu của vận tốc ở vị trí
trên
đường tròn lượng giác như hình vẽ.

Ta biểu diễn vị trí các điểm có vận tốc
cm/s tại các điểm
Từ đường tròn dễ thấy, 1 chu kì có 2 lần chất điểm có vận tốc
Ta tách 3 = 1.2 + 1

trên đường tròn
cm/s

Sau 1 chu kì , điểm
quay được 1 vòng và trở về đúng vị trí ban đầu tại
Để chất điểm đạt vận tốc
cm/s lần thứ 3 thì vật cần quay đến vị trí

.


Chú ý: Làm ơn gửi ID vào địa chỉ facebook của Nguyễn Thị Hảo nếu bạn có thắc mắc về
lời giải này.
tuanvqna có nghĩa lúc bắt đầu quay là tính từ M0v à?
Trả lời 3/8/2016 lúc 19:1
ghostrider1999 uk M0v là vị trí ban đầu của vận tốc
3/8/2016 lúc 19:5
jenny270999 dùng đg tròn đa trục đc chứ ............
Trả lời 7/8/2016 lúc 23:38
ghostrider1999 dùng được nha bạn nhưng phức tạp hơn.với bài toán tính thời điểm
thì làm đa điểm.với bài toán tính khoảng thời gian thi đa trục
7/8/2016 lúc 23:55
jenny270999 ukm c giải bài còn lại cho vs
7/8/2016 lúc 23:57
xautraicogilasai Thời.điểm đơn trục khoảng thời gian đa trục
Trả lời 9/1/2017 lúc 15:15
blackonyx/Captur