Chuyên đề Chuyển động của vật bị ném Dạng 1 Vật ném ngang (Giải chi tiết)

CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
CHUYÊN ĐỀ 7: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
DẠNG 1: VẬT NÉM NGANG
Bài 1: Một người đang chơi ở đỉnh tòa nhà cao 45m cầm một vật có khối lượng m ném theo phương ngang
với vận tốc ban đầu là 20m / s xuống đất, bỏ qua lực cản của không khí. Cho g = 10m / s2
a. Viết phương trình quỹ đạo của vật, khoảng thời gian vật chạm đất, và khoảng cách từ nhà đến vị trí rơi
b. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
c. Gọi M là điểm bất kỳ trên quỹ đạo rơi của vật mà tại đó vec tơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một
góc  = 600 . Tính độ cao của vật khi đó
Hướng dẫn
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất
+ Trên trục Ox ta có :
ax = 0 ; vx = vo = 20 ( m/s ) ; x = vot = 20t
+ Trên trục Oy ta có :
ay = - g ; vy = -gt = -10t
1
x2
y = h − gt 2 = 45 − 5t 2  y = 45 −
2
80

Dạng của quỹ đạo của vật là một phần
Khi vật chạm đất

parabol

y = 0  45 − 5t 2 = 0  t = 3 ( s )

Tầm xa của vật L = xmax = 20.3 = 60 ( m )
b. Vận tốc của vật khi chạm đất v = v 2x + v 2y
Với v x = 20 ( m / s ) ; v y = −10.3 = −30 ( m / s )

 v = 202 + 302 = 36,1 ( m / s )

c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc 600
Ta có tan 600 =

vv
vy

=

30
3
 3 =  t = 3 (s)
10t
t

Vậy độ cao của vật khi đó h = y = 45 − 5

( 3)

2

= 30 ( m )

Bài 2: Một người đứng ở độ cao 80m ném một vật thì vật phải có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để ngay lúc
chạm đất có v = 50m/s, bỏ qua lực cản của không khí. Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất.
Hướng dẫn Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là mặt đất

– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[1]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
+ Trên trục Ox ta có :
ax = 0 ; vx = vo ; x = vot
+ Trên trục Oy ta có :
1
2

ay = - g ; vy = gt; y = h − gt 2 = 80 − 5t 2
y = 0  y = 80 − 5t 2  t = 4 ( s )

Khi chạm đất thì
Vận tốc của vật khi chạm đất :
v = v 2x + v 2y  v =

( gt ) 2 + vo2

Để vận tốc chạm đất là 50 ( m/s )

(10.4 )2 + v02  v0 = 30 ( m / s )
Tầm xa của vật L = v0 .t = 30.4 = 120 ( m )
 50 =

Bài 3: Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc quả cầu
hợp với phương ngang một góc 450.
a. Tính vận tốc ban đầu của quả cầu.
b. Thời gian chuyển động của vật, vị trí tiếp đất, vận tốc của vật là bao nhiêu khi tiếp đất?
Hướng dẫn

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt
đất
+ Trên trục Ox ta có :
ax = 0 ; vx = vo; x = vot
+ Trên trục Oy ta có :
ay = - g ; vy = -gt = -10t
1
y = h − gt 2 = 80 − 5t 2
2

Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng
Ta có
tan 450 =

đứng một góc 450

v x v0
=
 v0 = 10t = 10.3 = 30 ( m / s )
v y 10t

b. Chạm đất: y = 0  5t 2 = 80  t = 4 ( s )
Khi đó : xmax = v0 t = 30.4 = 120 ( m ) ; v y = gt = 10.4 = 40 ( m / s )

 v = v 2y + v 2x = 402 + 302 = 50m / s
Bài 4: Từ sân thượng cao 80m một người đã ném một hòn đá theo phương ngang với v0 = 30 ( m / s ) . Lấy g =
10m/s2.
a. Viết phương trình chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy.Xác định quỹ đạo của hòn sỏi.
b. Khi vận tốc của viên đá hợp với phương thẳng đúng một góc 600 thì vật có độ cao bằng bao nhiêu, độ lớn
vận tốc khi đó ?

Hướng dẫn
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[2]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
+ Trên trục Ox ta có :
ax = 0 ; vx = vo = 30 ( m/s ) ; x = vot = 30t
+ Trên trục Oy ta có :
ay = - g ; vy = -gt = -10t
1
x2
y = h − gt 2 = 80 − 5t 2  y = 80 −
2
180

Quỹ đạo của vật là một phần parabol

Bài 5: Một vật được ném theo phương ngang ở đỉnh tháp cao 125m với vận tốc ban đầu là 50m/s. Tính
a) Thời gian vật bay trong không khí
b)Khoảng cách từ điểm vật chạm đất đến chân tháp
c)Vận tốc chạm đất của vật
Hướng dẫn
a)Thời gian vật bay trong không khí t =

2h
= 5( s )

g

b) Tầm xa; L = v0 .t = 50.5 = 250(m)
c) Vận tốc chạm đất: v2 = vx2 + vy2 → v 2 = ( gt )2 + v02  v = ( gt ) 2 + v02 =50 2 (m/s)
Bài 6: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2km với v = 504km/h. Hỏi viên phi công
phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) bao nhiêu Km để bơm rơi trúng mục tiêu ?,
Hướng dẫn
+ v =vx = 140 m; h= 2000m L = vx .t = v0t = v0

2h
=2800m
g

Bài 7: Từ sân thượng cao 20m một người đã ném một hòn sỏi theo phương ngang với v0 = 4m/s, g =
10m/s2.
a/ Viết pt chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy.
b/ Viết pt quỹ đạo của hòn sỏi.
c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm đất.
Hướng dẫn
a. Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng. Trục Ox thẳng đứng hướng xuống.
Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi.
Phương trình chuyển động của sỏi: x = vx .t = v0t = 4.t (1)
– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[3]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
t2
y = g = 5t 2 (2)

2

 x = 4.t (1)
Vậy phương trình chuyển động: 
2
 y = 5t (2)
b.Phương trình quỹ đạo của hòn sỏi.
Từ (1) → t =

x
5
thế vào phương trình (2) → y = x 2 (x>0)
4
16

Có dạng y = ax2 là dạng parabol ( a >0; x> 0 ) nên nó là nhánh hướng xuống của parabol đỉnh O.
c. Khi rơi chạm đất: y = 20cm → t =2(s)
Tầm xa của viên sỏi: L = 8m ;v= 20,4m/s
Bài 8: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180m, lúc chạm đất có v = 100m/s.
a) Vận tốc ban đầu của viên đạn là bao nhiêu?
b)Tính tầm xa của viên đạn.
c) Viết phương trình quỹ đạo của viên đạn.
Hướng dẫn
a) +Biết t =

2h
= 6( s )
g

Từ v2 = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2 → v0 = vx = v 2 − v y2 = 80(m / s )

b)L = v0.t = 480m.

 x = 80.t (1)
c)Phương trình chuyển động: 
2
 y = 5t (2)
Rút t từ (1) t =

x2
x2
x
y=
thay vào (2) → y = 5
(x>0)
6400
1280
80

Bài 9: Một quả bóng được ném về phía bức tường với vận tốc 25m/s và với góc 45° so với phương ngang.
Tường cách nơi ném bóng 22m.
a) Quả bóng bay bao lâu trươc khi đập vào tường.
b) Quả bóng đập vào tường tại điểm cao hơn hay thấp hơn điểm ném bao nhiêu?
c) Quả bóng có đi qua điểm cao nhất trước khi chạm tường hay không?
Hướng dẫn
– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[4]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM

a) Vận tốc phương ngang: v x = v o cosα = 25.

2
= 17, 68m/s .
2

Khi chạm tường thì X = 22m. Ta có v o cosα.t  t =

x
22
=
= 1, 24s .
vo cosα 17, 68

b) Độ cao vị trí bóng chạm tường so với điểm ném:
1
2
1
y c = v osinα.t - gt 2 = 25.
.1, 24 - .10.1, 24 2 = 14,17m .
2
2
2

- Vậy, điểm bóng đập vào tường cao hơn điểm ném 14,17m.
c) Thời gian bóng chuyển động lên đến điểm cao nhất:
1 2vo sin  vo sin 
t/ =
=
=

2
g
g

2
2 = 1, 77 s.
10

25.

Nhận xét: t = 1, 24s  t / = 1,77 s tức là khi bóng đập vào tường, nó chưa đi qua điểm cao nhất.

Bài 10: Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc 10m/s ở độ cao 50m.
a) Viết phương trình quỹ đạo của vật.
b) Xác định tầm bay xa của vật (tính theo phương ngang).
c) Xác định vận tốc của vật lúc chạm đất. Bỏ qua sức cán của không khí và lấy g = 10m / s 2 .
Hướng dẫn
a) Phương trình quỹ đạo: y =

1 g 2
1 10 2
x . Thay số: y =
x hay y = 0, 005 x 2 .
2
2
2 vo
2 10

b) Thời gian vật chạm đất: y = h =

1 2
2h
2.50
gt  t =
=
= 3,16s.
2
g
10

Tầm xa: x = vot = 10.3,16 = 31,6m.
c) Vận tốc khi chạm đất:
Ta có: v 2 = vx2 + v y2 = v02 + g 2t 2 . Thay số: v2 = 102 + 102.3,162 = 1098,56  v = 33,14m / s .
Bài 11: Một vật được ném ngang từ độ cao 75m. Sau khi chuyển động được 2 giây, vectơ vận tốc của vật hợp
với phương ngang một góc 45°.
a) Tính vận tốc đầu của vật. b) Thời gian chuyển động của vật. c) Tầm bay xa của vật. Lấy g = 10m / s 2 .
– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[5]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
Hướng dẫn
a) Vận tốc ban đầu của vật vo = vx .
Tại thời điểm t = 2s; v y = gt = 10.2 = 20m / s .
Mặt khác ta biết rằng: tan  =

b) Thời gian chuyển động t =

vy

vx

= tg 45o = 1  vo = vx = 20m / s .

2h
2.75
=
= 3,87 s. c) Tầm bay xa: xmax = vot = 20.3,87 = 77, 4m.
g
10

Bài 12: Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc
độ 18 m/s. Vách đá cao 50 m so với mặt nước. Lấy g = 9,8 m/s2.
a) Sau bao lâu thì hòn đá chạm mặt nước?
b) Tính tốc độ của hòn đá lúc chạm mặt nước.
Hướng dẫn
Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống;
1
gốc O trùng với điểm ném, ta có các phương trình: x = v0t; y = gt2; vx = v0; vy = gt.
2
a) Khi hòn đá chạm mặt nước: y = 50 m  t =

2y
= 3,2 s.
g

b) Khi hòn đá chạm mặt nước: vx = v0 = 18 m/s; vy = gt = 31,4 m/s  v =

v x2 + v y2 = 36,2 m/s.

Bài 13: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20 m so với mặt đất. Sau khi chuyển động được
1 giây thì véc tơ vận tốc của vật hợp với phương ngang một góc 450. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản không
khí.
a) Tính vận tốc ban đầu của vật.
b) Xác định vị trí vật chạm đất theo phương ngang.
Hướng dẫn
a) Ở thời điểm t, góc hợp bởi véc tơ vận tốc và phương ngang được xác định theo hệ thức (như hình vẽ):
tan =

 v0 =

vy
vx

=

gt
v0

gt
10.1
=
= 10 (m/s).
tan 
1

b) Vị trí chạm đất:
– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[6]

CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
Ta có h =

1 2
gt  t =
2

2h
=
g

2.20
= 2 (s).
10

Vị trí chạm đất cách chỗ ném (theo phương ngang): x = v0t = 10.2 = 20 m.
Bài 14: Từ một đỉnh tháp cao 40 m so với mặt đất người ta ném một quả cầu theo phương ngang với tốc độ
v0 = 10 m/s. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2.
a) Viết phương trình toạ độ của quả cầu và xác định toạ độ của quả cầu sau khi ném 2 s.
b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho biết dạng quỹ đạo của quả cầu.
c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Tốc độ quả cầu khi chạm đất là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống;
gốc O trùng với điểm ném.
a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y =

b) Phương trình quỹ đạo: t =

1 2
gt ;
2

1
x
g
 y = gt2 = 2 x2 = 0,05 x2.
v0
2v0
2

Dạng quỹ đạo của quả cầu là một nhánh của parabol.
b) Khi chạm đất: y = 40 m; t =

v=

2y
= 2 2 s; x = v0t = 20 2 m; tốc độ khi chạm đất:
g

v02 + g 2t 2 = 30 m/s.

Bài 15: Một máy bay, bay ngang với tốc độ v0 ở độ cao h so với mặt đất và thả một vật. Bỏ qua lực cản không
khí.
a) Với h = 2,5 km; v0 = 120 m/s. Lập phương trình quỹ đạo của vật, xác định thời gian từ lúc thả đến lúc
chạm đất, tìm quãng đường L (tầm bay xa) theo phương ngang kể từ lúc thả đến lúc chạm đất.
b) Khi h = 1000 m. Tính v0 để L = 1500 m.
Hướng dẫn
Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng bay, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống;

gốc O trùng với điểm thả vật.
a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y =

Phương trình quỹ đạo: y =

1 2
gt .
2

g 2
x = 3,5.10-4 x2. Khi chạm đất: y = 2500 m; t =
2
2v0

– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

2y
= 10 5 s;
g

[7]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
Tầm bay xa theo phương ngang: L = v0t = 1200 5 m.
b) Ta có: L = v0t = v0

2y
g
 v0 = L

= 106 m/s.
g
2y

Bài 16: Sườn đồi có thể coi là mặt phẵng nghiêng 300 so với mặt phẵng ngang. Từ điểm O trên đỉnh đồi người
ta ném một vật nặng với tốc độ ban đầu v0 theo phương ngang.
a) Viết phương trình chuyển động của vật nặng và phương trình quỹ đạo của vật nặng.
b) Cho v0 = 10 m/s. Tính khoảng cách từ chổ ném đến điểm rơi A trên sườn đồi.
c) Điểm B ở chân đồi cách O một khoảng OB = 15 m. Tốc độ v0 phải có giá trị như thế nào để vật rơi quá
chân đồi. Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn
Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống;
gốc O trùng với điểm ném.
a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y =

1 2
g
gt . Phương trình quỹ đạo: y = 2 x2.
2v0
2

b) Phương trình đường sườn đồi: y1 =

Khi vật rơi chạm sườn đồi: y = y1 

1
1
x=
x.
0

tan(90 −  )
3

g 2
1
x =
x
2
2v0
3

2v02
20
20
1 20
x=
=
m  y = y1 =
.
=
m.
3
g 3
3
3
3
Khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi: OA =

x 2 + y 2 = 13,33 m.

c) Tọa độ xB và yB của chân dốc: xB = OBcos300 = 7,5 3 m và yB = OBcos600 = 7,5 m.
Thời gian rơi đến ngang chân đồi: t =

2 yB
.
g

Để vật rơi quá chân đồi thì: L = v0t > xB  v0 >

xB
g
= xB
= 10,6 m/s.
2 yB
t

Bài 17: Một vật được ném ngang từ độ cao 65m. Sau khi chuyển động được 2 giây, vectơ vận tốc của vật
hợp với phương ngang một góc 30°.
a)
Tính vận tốc đầu của vật.
b)
Thời gian chuyển động của vật.
c)
Tầm bay xa của vật. Lấy g = 10m/s2.
– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[8]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM

Hướng dẫn
a) Vận tốc ban đầu của vật vo = vx.Tại thời điểm t = 2s: vy = gt = 10.2 = 20m/s.
v
3
Mặt khác ta biết rằng: tanα = y = tg30° =
 vo = vx = 20 3 m/s.
3
vx
b) Thời gian chuyển động t =

2h
=
g

2.65
= 3,6s.
10

c) Tầm bay xa: xmax = vot = 20 3.3,6 = 124,56m.
Bài 18: Một máy bay theo phương ngang ở độ cao 10 km với tốc độ 720 km/h. Viên phi công phải thả quả
bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) bao nhiêu để quả bom rơi trúng mục tiêu ? Lấy g = 10 m/s2. Vẽ
một cách gần đúng dạng quỹ đạo của quả bom.
Giải
v0 = 720 km/h = 200 m/s

Thời gian bom rơi chạm đất kể từ lúc thả: t =

2h
2.10.103
=

= 2.103
g
10

Tầm xa của bom (máy bay thả bom cách mục tiêu): L = v0t = 200 2.103  8944 m = 8,9 km
Bài 19: Từ đỉnh tháp cao h = 80m, người ta ném một quả cầu theo phương nằm ngang với v0 = 20m/s. Cho
rằng sức cản của KK không đáng kể, g = 10m/s2. Hãy xác định
a)Vị trí của quả cầu chạm đất đến chân tháp.
b) Vận tốc của quả cầu khi chạm đất.
c)Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của quả cầu.
Hướng dẫn
a)+ t =

2h
= 4( s )
g

→ L = v0 .t = v0

2h
= 20.4 = 80(m) = 80 m
g

– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[9]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
b) v2 = vx2 + vy2 → v = 402 + 202  v = 44,7(m / s)

2

 x = 20.t (1)
c) Phương trình chuyển động: 
2
 y = 5t (2)
Rút t từ (1) t =

x2
x2
x
y=
thay vào (2) → y = 5
(x>0)
400
80
20

Bài 20: Một vật được ném ngang ở độ cao 20m và lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2. Tìm vận tốc ban
đầu của vật.
Hướng dẫn
t=

2h
= 2s
g

2
v2 = v02 + (g.t )2 → v = v0 + ( g.t

)

2

= 15(m / s)

Bài 21: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa là 120m. Bỏ qua sức cản
KK, g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất.
Hướng dẫn
t=

2h
= 4s
g

2
L = v0.t v0 = 30m/s → v = v0 + ( g.t

)

2

= 50(m / s)

Bài 22: Một vật được ném ngang với vận tốc v0=30m/s, ở độ cao h=80m
a.
xác định tầm bay xa của vật
b.
Xác định vận tốc của vật lúc chạm đất
Hướng dẫn

2h
a. Tầm bay xa:
L= v0
= 30
g
b. Khi vật chạm đất:
Thay số :

2.80
= 120m
10

y= h
gt2/2 = 80 suy ra t = 4(s)

Vận tốc chạm đất:
vx= v0 = 30
vy= gt =40
suy ra:

v = 50 (m/s)

– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[10]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN
Bài 1: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180 m phải có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để

ngay lúc chạm đất có v = 100 m/s. Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất.
ĐS: v=80m/s; L=980m.
Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2 km với v = 504 km/h. Hỏi viên phi công
phải thả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) bao nhiêu để bơm rơi trúng mục tiêu? Lấy g = 10
m/s2.
ĐS: 2800m.
L = v0 .t = v0

2.h
2.2000
= 140
g
10

Bài 3: Từ độ cao h = 80 m, người ta ném một quả cầu theo phương nằm ngang với v0 = 20 m/s. Xác định vị
trí và vận tốc của quả cầu khi chạm đất. Cho rằng sức cản của không khí không đáng kể.
ĐS: v=20√5m/s; L=80m.
L = v0 .t = v0

2.h
g

Bài 4: Một vật được ném lên thẳng đứng từ vị trí cách mặt đất 30 cm, v0 = 5 m/s, lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua sức
cản của không khí.
a. Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.
b. Vận tốc của vật lúc chạm đất.
ĐS: a. 1,05s; b. 5,5m/s
t1 = 1, 05
y = 0,3 − 5t 2 = 5t = 0 → 
t2 = −0, 06

Bài 5: Từ sân thượng cao 20 m một người đã ném một hòn sỏi theo phương ngang với v0 = 4 m/s, g = 10
m/s2.
a. Viết phương trình chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy.
b. Viết phương trình quỹ đạo của hòn sỏi.
c. Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm đất.
Bài 6: Một vật được ném ngang ở độ cao 20 m và lúc chạm đất có v = 25 m/s, g = 10 m/s2. Tìm vận tốc đầu
thả vật.
ĐS: 15m/s
Bài 7: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 80 m, có tầm ném xa là 120 m. Bỏ qua sức cản
KK, g = 10 m/s2. Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất.
ĐS: 30m/s; 50m/s
Bài 8: Một người đứng ở độ cao 45m so với mặt đất, g = 10 m/s2. Ném 1 hòn đá theo phương ngang. Tính
thời gian hòn đá chạm đất?.
ĐS: 3s
Bài 9: Từ một đỉnh tháp cao 80 m, một vật nhỏ được ném theo phương ngang với v0 = 20 m/s, g = 10 m/s2.
a. Vật chạm đất cách chân tháp bao xa.
b. Tính tốc độ chạm đất của vật.
Bài 10: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với v = 57,6 km/h, g = 10 m/s2. Bỏ qua ma sát.
a. Xác định gia tốc, vận tốc và phương trình toạ độ theo thời gian.
b. Xác định độ cao cực đại của vật.
– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[11]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
c. Xác định khoảng thời gian từ khi ném đến khi vật rơi trở lại mặt đất.
d. Tìm vận tốc của vật khi vừa chạm đất.
Bài 11: Một vật được ném theo phương ngang ở đỉnh tháp cao 125m với vận tốc ban đầu là 50m/s. Tính
a. Thời gian vật bay trong không khí

b. Khoảng cách từ điểm vật chạm đất đến chân tháp
c. Vận tốc chạm đất của vật
ĐS: 5s, 250m, 50 2m / s
Bài 12: ở độ cao h = 45m so với mặt đất, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 20
m/s. Hãy xác định tầm xa của vật đó. Cho g = 10m/s2.
ĐS : L = v 0

– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[12]

2h
= 60m
g


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
BỔ SUNG
•
Bài 1: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180m phải có vận tốc ban đầu là bao
nhiêu để ngay lúc chạm đất có v = 100m/s. Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất.
Hướng dẫn

Biết t =

= 6s

v2 = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2 v0 = 80m/s ➔L = v0.t = 480m
•
Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2km với v = 504km/h. Hỏi viên phi

công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) bao nhiêu Km để bơm rơi trúng mục tiêu ?,
(lấy g = 10m/s2.)
Hướng dẫn

=2800m
➔ ĐS 2,8 Km
quả cầu
•
Bài 3: Từ độ cao h = 80m, người ta ném một
theo phương nằm ngang với v0 = 20m/s. Xác định vị trí và vận tốc của quả cầu khi chạm đất. Cho rằng sức
cản của KK không đáng kể, g = 10m/s2

Hướng dẫn

= 80 m

→

t=

= 4s

➔ v2 = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2= 44,7m/s
•
Bài 4: Một vật được ném lên thẳng đứng xuống dưới từ vị trí cách mặt đất 30cm, v0 = 5m/s, lấy g =
2
10m/s . Bỏ qua sức cản của KK.
a/ Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.
b/ Vận tốc của vật lúc chạm đất.
Hướng dẫn

a. y = v0 t + ½ g.t2 = 5t + 5t2
Khi chạm đất: y = 30cm
t = 2s ( nhận ) hoặc t = -3s ( loại )
b. v = v0 + at = 25m/s
– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[13]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
•
Bài 5: Từ sân thượng cao 20m một người đã ném một hòn sỏi theo phương ngang với v0 = 4m/s, g =
2
10m/s .
a/ Viết pt chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy.
b/ Viết pt quỹ đạo của hòn sỏi.
c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm đất.
Hướng dẫn
a. Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng. Trục Ox thẳng đứng hướng xuống.
Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi.
Ptcđ của hòn sỏi :
b.pt quỹ đạo của hòn sỏi.
Từ pt của x t = x/2 thế vào pt của (y) y = 5/16 x2 ; x 0
Có dạng y = ax2 là dạng parabol ( a >0; x 0 ) nên nó là nhánh hướng xuống của parabol đỉnh O.
a. Khi rơi chạm đất: y = 20cm
Tầm xa của viên sỏi: L = 8m t = 2s
•
Bài 6: Một vật được ném ngang ở độ cao 20m và lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2. Tìm vận tốc
đầu thả vật.
Hướng dẫn

t=

= 2s

v2 = v02 + (g.t )2
•
Bài 7: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa là 120m. Bỏ qua sức
cản KK, g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất.
Hướng dẫn

t=

= 4s

L = v0.t v0 = 30m/s
•
Bài 8: Một người đứng ở độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2. Ném 1 hòn đá theo phương ngang.
Tính thời gian hòn đá chạm đất?.
Hướng dẫn
– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[14]


CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM

Thay h = 45; g = 10 → t =

= 3s ➔ ĐS 3 s

•
Bài 9: Từ một đỉnh tháp cao 80m, một vật nhỏ được ném theo phương ngang với v0 = 20m/s, g =
2
10m/s .
a/ Vật chạm đất cách chân tháp bao xa.
b/ Tính tốc độ chạm đất của vật.
Hướng dẫn

a. t =

= 4s => L = v0.t = 80m/s

b.
•
Bài 10: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao
Bỏ qua ma sát.

với v = 57,6km/h, g = 10m/s2.

a/ Viết pt gia tốc, vận tốc và pt toạ độ theo thời gian.
b/ Xác định độ cao cực đại của vật.
c/ Xác định khoảng thời gian từ khi ném đến khi vật rơi trở lại mặt đất.
d/ Tìm vận tốc của vật khi vừa chạm đất.
Hướng dẫn
Chọn hệ tọa độ Oy thẳng đứng, gốc tọa độ O tại mặt đất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném.
a. pt gia tốc: a = -g = - 10m/s2
v = v0 – gt = 16 – 10t
y = v0t – ½ gt2 = 16t – 5t2
b. Khi vật đạt độ cao max ( v = 0 )

ta có : v2 – v02 = - 2.gh hmax = 12,8m
c. y = 16t - 5t2

Khi ở mặt đất: y = 0
b . v = 16 – 10t
với t = 3,2s thì v = -16m/s

– ĐT,FB,ZL: 0973.055.725

[15]