Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 18: Bội chung nhỏ nhất

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
SỐ HỌC 6

BÀI 18:

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT



KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
Tìm BC(4,6)
Giải:
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) = {0; 12
12; 24; 36; …}
Bội chung nhỏ nhất của 4 và 6


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
Ta nói: 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6
Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12
b) Định nghĩa: SGK/57
c)Bội

Nhận
xét:nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
chung
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Có
xétbội
gì về
mối của
quan4 hệ
vàBCNN(4,
BCNN(4,6)
6)?
Tấtnhận
cả các
chung
và giữa
6 đềuBC(4,
là bội6)
của


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}
BCNN(4, 6) = 12
b) Định nghĩa: SGK/57
c) Nhận xét: BC(4, 6) = B(BCNN(4, 6))
d) Chú ý:
BCNN(a, 1) = a

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
2/Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

a)Ví dụ 2:
Tìm BCNN (8, 18, 30)
8=2

3

18 = 2.32

b)Quy tắc: SGK/58
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số
lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố.

30 = 2.3.5
Thừa số nguyên tố chung
và riêng là 2, 3, 5

c)Áp dụng: Tìm BCNN(4,6)

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên
tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,

4 = 2 = 2 .3 .5 = 360 mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
BCNN(8,18,30)
của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
6 = 2.3
2

3

2

BCNN(4,6) = 22.3 = 12


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12)
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải:
Nhóm 3+4:
1+2: Tìm BCNN(5,7,8)
BCNN(8,12)
5 = 85 = 23
712
= 7= 22 . 3
8 = 2312) = 23 . 3 = 24
BCNN(8,
BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12)
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải:
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
5=5
7=7
8 = 23
BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
 Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì
BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 là các số từng đôi một nguyên tố cùng
nhau nên BCNN( 5, 7, 8) = 5.7.8 = 280


Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12)
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải:
Nhóm 3+4:
5+6: Tìm BCNN(12,16,18)
BCNN(5,7,8)

512==522 . 3
716==724
48
8 ==2234 . 3
BCNN(5,
BCNN(12,
7, 8)16,
= 548)
. 7.=232=4 .53. =7 48
. 8 = 280


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12)
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải:
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,18)
12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
 Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì
BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 là các số từng đôi một nguyên tố cùng

nhau nên BCNN( 5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số
còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên
BCNN(12, 16, 48) = 48.


BẢNG TỔNG HỢP CÁC KIẾN THỨC
Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu
ý:
 Trước hết
hãy xét xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba
trường hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1
thì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại.
2) Nếu số lớn nhất trong các số cần tìm BCNN là bội của các số còn lại
thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
3) Nếu các số cần tìm BCNN đôi một nguyên tố cùng nhau
thì BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đó.
Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ tìm BCNN bằng
cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.



Bài 149 (SGK/59): Tìm BCNN của:
a) 60 và 280

b) 84 và 108

c) 13 và 15

Giải
•a) 60 = 22.3.5
• 280 = 23.5.7
•BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 =
840
b) 84 = 22.3.7
108 = 22.33
BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định nghĩa BCNN.
- Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số.
- So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN.
- Làm bài tập 150;151 (SGK/59), 188 (SBT/25)
- Xem trước “Cách tìm BC thông qua tìm BCNN”.