Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 18: Bội chung nhỏ nhất

SỐ HỌC 6 – BÀI GIẢNG

BÀI 18:

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT



KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)

12 là bội chung nhỏ nhất
của 4 và 6.

Giải:
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
B(4) = {0;
0 4; 8; 12
12; 16; 20; 24;
24 28; 32; 36
36;…}
B(6) = {0;
0 6; 12;
12 18; 24;
24 30; 36;…}
36
BC(4, 6) = {0; 12
12; 24; 36; …}
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong
tập hợp các bội chung của 4 và 6.

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
Kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12
b)Bội
Định
nghĩa:
chung
nhỏSGK/57
nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
c) Nhận
SGK/57
khác
0bội
trong
tậpcủa
hợp4 các
số đó. 6)
Tất
cả
cácxét:
chung
và 6bội
đềuchung
là bội của

của các
BCNN(4,
Em hiểu thế nào là bội chung
Có nhận xét gì về mối
hệ giữa
BC(4,
6) số?
và BCNN(4, 6)?
nhỏ quan
nhất của
hai hay
nhiều


Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1)
* Tìm BCNN(8, 1)
B(8) = {0; 8; 16; …}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 …}
BC(8, 1) = {0; 8; 16; …} Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8;
BCNN(8, 1) = 8;
BCNN(8, 1) = 8
BCNN(4,
6, 1)
6)?6)
BCNN(4,
6, với
1) =BCNN(4,
BCNN(4,
* Tìm BCNN(4, 6, 1)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}
BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;…}
BCNN(4, 6, 1) = 12


Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự
nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a ; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)
Có cách nào tìm BCNN
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …} của hai hay nhiều số
mà không cần liệt kê
BCNN(4, 6) = 12
bội chung của các số
b) Định nghĩa: SGK/57
hay không?
c) Nhận xét: SGK/57
d) Chú ý: SGK/ 58
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó, với mọi số tự
nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
2/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

a)Ví dụ 2: Tìm BCNN (8, 18, 30)
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

33

8=2

22

.3
18 = 2
2.3
3
30 = 2.3.5
5
2 3.5

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
và riêng.

= 360
BCNN (8, 18, 30) =
b)Muốn
Quy tắc:
tìm SGK/58
BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực
hiện ba bước sau:
Tính tích các thừa số đã
Bước 1: Phân tích mỗi số ra chọn,
thừamỗi

sốthừa
nguyên
tố.mũ
số lấy số
lớn nhất
nó
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên
tố của
chung
và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số
mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.


Bài tập: Điền vào chỗ trống ( … ) nội dung thích hợp để sánh hai quy tắc:

Muốn tìm BCNN của hai hay
nhiều số…..…..……
lớn hơn 1 ta làm như
sau:
+ Phân tích mỗi số
………………………
ra thừa số nguyên tố
+ Chọn ra các thừa số
……………………………….
nguyên tố chung và riêng
+ Lập……………………………
mỗi thừatích
sốcác
lấythừa

với số
sốđã
mũchọn
…………..
lớn nhất
nhất
lớn

Muốn tìm ƯCLN của hai hay
nhiều số……………..
lớn hơn 1 ta làm như
sau:
+ Phân tích mỗi số
………………………………..
ra thừa số nguyên tố
+ Chọn ra các thừa số
………………………………….
nguyên tố chung
+ Lập……………………..…….
mỗi thừatích
sốcác
lấythừa
với số
sốđã
mũchọn
…………
nhỏ
nhỏ nhất
nhất

Khác
nhauởbước 2 chỗ nào nhỉ ?
Lại
khác
nhau
So sánh hai quy tắc
tìm BCNN
tìm ƯCLN
?
Giống
nhau và
bước
1
bước 3 chỗ nào?


Hoạt động nhóm
Số a, b

a = 24
b = 30

Kết quả phân
tích ra TSNT

BCNN(a,b)

ƯCLN(a,b)

23.3 . 5 = 120

2. 3 =6

23. 3
2. 3 . 5


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
b) 5 = 5
7=7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
b) 5 = 5
7=7
8 = 23

BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 23 = 5 . 7 . 8 = 280
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì
BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
b) 5 = 5
7=7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
b) 5 = 5
7=7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48


BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì
BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số
còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên
BCNN(12, 16, 48) = 48.


Bài 149 (SGK/59). Tìm BCNN của:
a) 60 và 280;

b) 84 và 108;

c) 13 và 15

Giải
a) 60 = 22.3.5
280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840
b) 84 = 22.3.7
108 = 22.33
BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195


1. Bội chung nhỏ nhất là số như thế nào?
2. Cách tìm BCNN:
Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu
*ý:
Trước hết hãy xét xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba
trường hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1
thì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại
2) Nếu số lớn nhất trong các số đã cho là bội của các số còn lại
thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
3) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau
thì BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đó.
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong
hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa BCNN.
Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm BCNN.

Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa
một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi
thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện
ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.


14
13
12
15
10
11
4956712380

Hộp quà màu vàng
Khẳng định sau đúng hay sai:

Nếu BCNN(a,b) = b thì ta nói b a 

Đúng


Sai




Hộp quà màu xanh

14
13
12
15
10
11
4956712380

Gọi m là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất chia hết cho cả
a và b. Khi đó m là ƯCLN của a và b

Đúng

Sai


Hộp quà màu Tím

14
13
12
15
10
11
4956712380

Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng
nhau thì BCNN(a,b) = a.b

Đúng

Sai


Phần thưởng là:
điểm 10


Phần thưởng là:
Một tràng pháo tay!


Phần thưởng là một số hình ảnh “ Đặc biệt” để giảI trí.