Bài giảng Số học 6 chương 1 bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Trong các số: 2001, 2002,
2002 2003, 2004,
2004 2005
2005, 2006
2006, 2007, 2008
2008,
2010
2009, 2010.
-- Số
Số nào
chiachia
hết cho
hết cho
2: 2? 2002, 2004, 2006, 2008, 2010
-- Số
hết cho
Số nào
chiachia
hết cho
5: 5? 2005, 2010
- Số chia
nào chia
hết cho
hết cả
cho2 cả
và 25:và 5?

Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.

Ví dụ: Viết số 378, 253 thành 1 tổng
trong đó có 1 số hạng chia hết cho 9
378 = 3.100 + 7.10 + 8
= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8
= (3 + 7 + 8) + (3.11.9 + 7.9)
Tổng các
chữ số

+ Số chia hết cho 9


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Ví dụ: Viết số 378, 253 thành 1 tổng
1. Nhận xét mở đầu:
trong đó có 1 số hạng chia hết cho 9
Nhận xét: Mọi số đều viết được

378 = 3.100 + 7.10 + 8
dưới dạng tổng các chữ số của nó
= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8
cộng với một số chia hết cho 9.
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8
= (3 + 7 + 8) + (3.11.9 + 7.9)
Tổng các
chữ số

+ Số chia hết cho 9

253 = 2.100 + 5.10 + 3
= 2.(99 + 1) + 5.(9 + 1) + 3
= 2.99 + 2 + 5.9 + 5 + 3
= (2 + 5 + 3) + (2.11.9 + 5.9)
Tổng các
chữ số

+ Số chia hết cho 9


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:

Nhắc lại tính chất 1 tính chất chia hết
của một tổng.

T / c1: a Mm, b Mm � a + b Mm
Ví dụ 1: Áp dụng nhận xét mở đầu cùng
tính chất chia hết của 1 tổng xét xem số
378 có chia hết cho 9 không?
Theo nhận xét mở đầu:
378 = (3 + 7 + 8) + (Số chia hết cho 9)
=
18
+ (Số chia hết cho 9)
378 9
(Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9)
Số có điều kiện gì thì chia hết cho 9?
+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết
cho 9 thì chia hết cho 9.


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:

Nhắc lại tính chất 2 tính chất chia hết
của một tổng.

T / c2 : a Mm, b Mm � a + b Mm
Ví dụ 1: Áp dụng nhận xét mở đầu cùng
tính chất chia hết của 1 tổng xét xem số

378 có chia hết cho 9 khơng?
Theo nhận xét mở đầu:
253 = (2 + 5 + 3) + (Số chia hết cho 9)
=
10
+ (Số chia hết cho 9)
253 9
(Vì có một số hạng chia hết cho 9, số
hạng cịn lại khơng chia hết cho 9)
Số có điều kiện gì thì khơng chia hết cho
9?
+ KL2: Số có tổng các chữ số khơng
chia hết cho 9 thì khơng chia hết cho 9.


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 9.

+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết
cho 9 thì chia hết cho 9.
+ KL2: Số có tổng các chữ số khơng
chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Từ KL1 và KL2, em hãy phát biểu dấu
hiệu chia hết cho 9 một cách tổng quát
hơn.
?1 Trong các số sau, số nào chia hết cho
9, số nào không chia hết cho 9?
621; 1205; 1327; 6354
Đáp án:
Số chia hết cho 9 là: 621; 6354
Số không chia hết cho 9 là: 1205; 1327


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 9.

Điều kiện để 1 số chia hết cho 3
là gì?

6

3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Áp dụng nhận xét mở đầu, hãy
xét xem số 2031 có chia hết cho 3

khơng? Số 3415 có chia hết cho 3
khơng?


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:

* Theo nhận xét mở đầu, ta có:
2031 = (2+0 +3+1) + (Số chia hết cho 9)
=
6
+ (Số chia hết cho 9)
=
6
+ (Số chia hết cho 3)

� 2031M
3
(Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3)
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia
hết cho 3 thì chia hết cho 3.

* Theo nhận xét mở đầu, ta có:
3415 = (3+4+1+5) + (Số chia hết cho 9)
=

13

+ (Số chia hết cho 9)

=

13

+ (Số chia hết cho 3)

� 3415M
3
(Vì có một số hạng chia hết cho 3, số
hạng cịn lại khơng chia hết cho 3)
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số khơng
chia hết cho 3 thì khơng chia hết cho 3.


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

và chỉ những số đó mới chia hết
cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 3.

Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia
hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số khơng
chia hết cho 3 thì khơng chia hết cho 3.
Từ KL1 và KL2, em hãy phát biểu dấu
hiệu chia hết cho 3 một cách tổng quát
hơn.
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì
khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 ?


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
?2
TQ: Các số có tổng các chữ số
Điền chữ số vào dấu * để đựơc số
chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
157* chi hết cho 3.

và chỉ những số đó mới chia hết
Giải:
cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 3.

157 *M3 � 1  5  7  *M3
� 13  *M3
� * �{2;5;8}


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 3.

BT 101/41 - SGK: làm việc theo
nhóm
Trong các số sau, số nào chia
hết cho 3, số nào chia hết cho 9?
187; 1347; 2515; 6534; 93 258.
Giải:
- Số chia hết cho 3: 1347; 6534;
93 258.
- Số chia hết cho 9: 6534; 93 258.


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 3.

Hai bạn Hồ và Bình đi mua 9
gói bánh và 6 gói kẹo để chuẩn bị
liên hoan cho lớp. Hồ đưa cho

cơ bán hàng 100 000 đồng và
được trả lại 18000 đồng. Bình
liền nói: “Cơ ơi, cơ tính sai rồi ?”.
Em hãy cho biết Bình nói đúng
hay sai? Giải thích tại sao?


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.
Vì số 9 và 6 đều chia hết cho 3 nên
tổng số tiền mua 9 gói bánh và 6 gói
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
kẹo phải là số chia hết cho 3.
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Vì Hồ đưa cho cơ bán hàng 100
và chỉ những số đó mới chia hết
000 đồng và được trả lại 18 000 đồng
cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 3.

nên số tiền mua 9 gói bánh và 6 gói
kẹo là: 100 000 - 18000 = 82000

(đồng)
Vì số 82000 khơng chia hết cho 3
nên Bình nói “Cơ tính sai rồi” là
đúng.


Bài 12: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
Nhận xét: Mọi số đều viết được
dưới dạng tổng các chữ số của nó
cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
TQ: Các số có tổng các chữ số
chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết
cho 3.

BT 121/41-SGK:
Cho các số: 3564; 4352; 6531;
6570; 1248.
a) Viết tập hợp A các số chia hết

cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết

cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu 

để thể hiện quan
hệ giữa hai tập hợp A và B.
Giải:
a) A = {3564; 6531; 6570; 1248}
b) B = {3564; 6570}
c) B  A


 Học kĩ bài đã học nắm vững dấu hiệu chia hết

cho 3, cho 9.
 BTVN: 103; 104; 105 trang 41, 42 SGK.
 Soạn chuẩn bị bài : “Luyện tập”.