lap va phan tich du an hang le cam phuong chuong 8 cuuduongthancong com (1)

Rủi ro và bất định
trong phân tích dự án

Nơi dung

CuuDuongThanCong.com

1

Tổng quan về rủi ro và bất định

2

Phân tích đợ nhạy (Sensitivity Analysis)

3

Phân tích rủi ro (Risk Analysis)

4

Mơ phỏng theo MONTE - CARLO

/>

I. Khái niệm rủi ro – bất định
™ Một nhà khoa học đã cho rằng: “Chỉ có một điều chắc
chắn là không chắc chắn”.

⇒ Trong mọi hoạt động con người đều tồn tại yếu tố
ngẫu nhiên, bất định.

ƒ Rủi ro: biết được xác suất xuất hiện.
ƒ Bất định: không biết được xác suất hay thông tin về
sự xuất hiện.

Rủi ro – Bất định
™ Cách đối phó:
ƒ Bỏ qua tính chất bất định trong tương lai, giả định mọi
việc sẽ xảy ra như một “kế hoạch đã định” và thích
nghi với những biến đổi.
ƒ Cố gắng ngay từ đầu, tiên liệu tính bất trắc và hạn
chế tính bất định thơng qua việc chọn lựa phương
pháp triển vọng nhất.

CuuDuongThanCong.com

/>

Xác xuất khách quan – chủ quan
™ Xác xuất khách quan: thông qua phép thử khách quan
và suy ra xác xuất => trong kinh tế, khơng có cơ hội để
thử.
™ Xác xuất chủ quan: Khi khơng có thơng tin đầy đủ,
NRQĐ tự gán xác suất một cách chủ quan đối với khả
năng xuất hiện của trạng thái.

Rủi ro & Bất định trong phân tích dự án
™ Trong điều kiện chắc chắn: dịng tiền tệ, suất chiết tính,
tuổi thọ dự án => chắc chắn.
™ Xét rủi ro – bất định:

ƒ Sự thay đổi giá trị của chuổi dòng tiền tệ đến kết quả
dự án.
ƒ Suất chiết tính ảnh hưởng đến kết quả dự án.

CuuDuongThanCong.com

/>

Xử lý rủi ro bất định trong kinh tế
™ Tiến hành theo hai hướng:
ƒ Tăng cường độ tin cậy của thông tin đầu vào: tổ
chức tiếp thị bổ sung, thực hiện nhiều dự án để san
sẻ rủi ro.
ƒ Thực hiện phân tích dự án thơng qua các mơ hình
tốn làm cơ sở.

Mơ hình tốn xử lý
™ Các mơ hình chia thành hai nhóm:
ƒ Nhóm mơ hình mơ tả (description models).
• Ví dụ: Mơ hình xác định giá trị hiện tại.
ƒ Nhóm mơ hình có tiêu chuẩn hay có định hướng
(Normative or prescriptive models)
• Ví dụ: Hàm mục tiêu cực đại giá trị hiện tại.

CuuDuongThanCong.com

/>

II. Phân tích độ nhạy
1. Định nghĩa:

Phân tích độ nhạy là phân tích những ảnh hưởng của
các yếu tố có tính bất định đến:
ƒ Độ đo hiệu quả kinh tế của các phương án so sánh
ƒ Khả năng đảo lộn kết luận về các phương án so
sánh
Ví dụ: Ảnh hưởng của suất chiết khấu MARR đến NPV

II. Phân tích độ nhạy

+ Mơ hình phân tích độ nhạy thuộc loại mơ hình mơ tả
+ Trong phân tích độ nhạy cần đánh giá được biến số quan
trọng (là biến cố có ảnh hưởng nhiều đến kết quả và sự thay
đổi của biến cố có nhiều tác động đến kết quả )

CuuDuongThanCong.com

/>

II. Phân tích độ nhạy
Nhược điểm
™ Chỉ xem xét từng tham số trong khi kết quả lại chịu tác
động của nhiều tham số cùng lúc
™ Khơng trình bày được xác suất xuất hiện của các tham
số và xác suất xảy ra của các kết quả
™ Trong phân tích rủi ro sẽ đề cập đến các vấn đề trên

II. Phân tích độ nhạy
™ Theo một tham số
Cách thực hiện:
Mỗi lần phân tích người ta cho một yếu tố hay một tham

số thay đổi và giả định nó độc lập với các tham số khác

CuuDuongThanCong.com

/>

II. Phân tích độ nhạy
Ví dụ: Cho dự án đầu tư mua máy tiện A với các tham số
được ước tính như sau:
ƒ Đầu tư ban đầu (P): 10 triệu đồng
ƒ Chi phí hang năm (C): 2,2
ƒ Thu nhập hàng năm (B): 5,0
ƒ Giá trị còn lại (SV): 2,0
ƒ Tuổi thọ dự án (N): 5 năm
ƒ MARR (i %): 8%

Yêu cầu: phân tích độ nhạy của AW lần lượt theo các tham
số: N, MARR, C

II. Phân tích độ nhạy
™ Giải:
AW= -10(A/P,i%,N)+5-C+2(A/F,i%,N)
™ Kết quả:

CuuDuongThanCong.com

/>

II. Phân tích độ nhạy
Nhận xét

™ AW của dự án khá nhạy đối với C và N nhưng ít nhạy
đối với MARR
™ Dự án vẫn còn đáng giá khi:
ƒ N giảm khơng q 26% giá trị ước tính
ƒ MARR khơng tăng lên quá gấp đôi (103%)
ƒ C không tăng quá 39%
ƒ Nếu vượt quá những giá trị trên sẽ đảo lộn quyết định
™ Trong phạm vi sai số của các tham số +/- 20% dự án
vẫn còn đáng giá

II. Phân tích độ nhạy
™ Của các phương án so sánh
Nguyên tắc:
Khi so sánh 2 hay nhiều phương án do dòng tiền tệ của
các phương án khác nhau nên độ nhạy của các chỉ số
hiệu quả kinh tế đối với các tham số cũng khác nhau
nên cần phân tích them sự thay đổi này

CuuDuongThanCong.com

/>

II. Phân tích độ nhạy
™ Có 2 phương án A và B, độ nhạy của PW theo tuổi thọ
N của 2 phương án như sau:

II. Phân tích độ nhạy
Nhận xét
™ Nếu tuổi thọ ước tính của 2 dự án là như nhau thì:
ƒ A tốt hơn B khi N >10 năm

ƒ B tốt hơn A khi 7ƒ A va B đều không đáng giá khi N<7 năm

™ Nếu tuổi thọ ước tính của 2 dự án là khác nhau thì từ đồ
thị có thể rút ra một số thơng tin cần thiết
Ví dụ: Nếu N(A)= 15+/-2 năm và N(B)=10+/-2 năm thì
phương án A ln ln tốt hơn phương án B

CuuDuongThanCong.com

/>

II. Phân tích độ nhạy
Theo nhiều tham số
™ Để xem xét khả năng có sự thay đổi tương tác giữa sự
thay đổi của các tham số kinh tế cần phải nghiên cứu độ
nhạy của các phương án theo nhiều tham số
™ Phương pháp tổng quát: tạo thành các “vùng chấp nhận”
và “vùng bác bỏ”

II. Phân tích độ nhạy

CuuDuongThanCong.com

/>

III. Phân tích rủi ro
Mơ hình tổng q của bài tốn phân tích rủi ro
Trạng thái Si

S1

S2

Sj

Sn

A1
A2

R11
R21

R12
R22

R1j
R2j

R1n
R2n

Ai

Ri1

Ri2

Rij

Rin

Am

Rm1

Rm2

Rmj

Rmn

P1

P2

Phương án Ai

Xác suất của các trạng thái Pi
Ai: Phương án đầu tư

Pj

Pn

Si: Trạng thái xảy ra (Khó khăn, thuận lợi …)

Rij: Chọn phương án Ai và trạng thái Sj thì sẽ có được kết quả là Rij
Pi: Xác suất để trạng thái Sj xảy ra (nếu là bất định thì sẽ khơng xác định được Pi)

III. Phân tích rủi ro
Giá trị kỳ vọng E(Ai) của hiệu quả của phương án Ai

E ( Ai ) =

n

∑ (R
j =1

ij

* Pj )

Độ lệch chuẩn: Khả năng xảy ra kết quả lệch xa giá trị kỳ vọng E(Ai) của
hương án Ai

σ ( Ai ) =

n

∑(R − E(A )) * P
j =1

2

ij

i

j

Độ rủi ro tương đối giữa các phương án Cv: Phương án nào có Cv
càng lớn thì mức độ rủi ro càng cao

CV =

CuuDuongThanCong.com

σ ( Ai )
E ( Ai )

/>

III. Phân tích rủi ro
Trạng thái Si

Phương án Ai

S1

S2

Sj

Sn

A1
A2

R11

R12

R1j

R21

R22

R2j

R2n

Ai
Am

Ri1

Ri2

Rij

Rin

Rm1

Rm2

Rmj

Rmn

Xác suất của các trạng thái Pi

P1

P2

Pj

Pn

E ( A1 )
σ ( A1 )

R1n

*
*
*
*
= R11 P1 + R12 P2 + ..……+ R1j Pj + R1n Pn
=

(R11- E(A1))2*P1 + (R12- E(A1))2*P2 +……...+ (R1n- E(A1))2*Pn

C

v

=

σ ( A1 )
E ( A1 )

III. Phân tích rủi ro
Ví dụ: 1 công ty xem xét 3 phương án A1, A2, A3 và các tính trạng kinh
doanh có thể xảy ra là khó khăn, trung bình và thuận lợi cùng với các xác
suất xảy ra tương ứng.

Phương án

Trạng thái

A1
A2
A3
Xác suất trạng thái

Khó khăn

Trung bình

Thuận lợi
7%

1%

4%

-1 %

4%

9%

-6 %

4%

14 %

25 %

50 %

25 %

Yêu cầu: Xác định kỳ vọng, mức độ rủi ro và hệ số biến hóa của các
phương án

CuuDuongThanCong.com

/>

III. Phân tích rủi ro
Trạng thái

Khó khăn

Phương án

E ( A1 ) =
E ( A2 ) =
E ( A3 ) =

σ ( A1 )

1%

4%

7%

-1 %

4%

9%

-6 %

4%

14 %

Xác suất trạng thái

25 %

50 %

25 %

0.01 *0.25

+

0.04 * 0.5

+

0.07 * 0.25

= 4%

-0.01 *0.25

+

0.04 * 0.5

+

0.09 * 0.25

= 4%

-0.06 *0.25

+

0.04 * 0.5

+

0.14 * 0.25

= 4%

+

(0.04 –

0.5

+

(0.07 – 0.04)2 * 0.25

(-0.01 – 0.04)2*0.25

+

(0.04 – 0.04)2* 0.5

+

(0.09 – 0.04)2 * 0.25

(-0.06 – 0.04)2*0.25

+

(0.04 – 0.04)2* 0.5

+

(0.14 – 0.04)2 * 0.25

(0.01 –

=

σ ( A3 ) =

CV (A1)

=

Thuận lợi

A1
A2
A3

=

σ ( A2 )

Trung bình

2.12 %
4%

0.04)2*0.25

= 0.53

CV ( A2 ) =

0.04)2*

3.54 %
4%

=

0.88

CV ( A3 ) =

= 2.12 %
= 3.54 %
= 7.07 %

7.07 %

= 1.77

4%

CV ( A3 ) Max Ỉ Phương án A3 có độ rủi ro cao nhất

Tính tốn xác suất theo
phân phối chuẩn
(Normal Distribution)

Click to edit subtitle style

CuuDuongThanCong.com

/>

μ

Tính tốn xác suất theo phân phối chuẩn

™Nhắc lại :
ƒ Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối
chuẩn nếu hàm mật độ xác suất có dạng:

1
f ( x) =
e
σ 2π

−( x−μ )2

2σ 2

Trong đó :
μ là sớ trung bình của biến ngẫu nhiên X

E( X ) = μ
σ2

σ

là phương sai của biến ngẫu nhiên X

Var ( X ) = σ

2

là độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X

Tính tốn xác suất theo phân phối chuẩn
Ký hiệu :

X ~ N ( μ ,σ 2 )
Z ~ N (0,1)

(phân phối chuẩn)
(phân phối chuẩn hóa – Standard Distribution)

P(a
S=

CuuDuongThanCong.com

1
σ 2π

b

∫e

−( x−μ )2
2σ 2

dx

a

/>

Tính tốn xác suất theo phân phối chuẩn
Đặt

Z=

X −μ

σ

X ~ N ( μ , σ 2 ) ⇒ Z ~ N (0,1)

=> P(a < X < b) = P(a < σZ + μ < b)

= P(

a−μ

σ

= P(Z <


b−μ

σ

b−μ

σ

) − P(Z ≤

)

a−μ

σ

)

⎛b−μ ⎞
⎛a−μ⎞
= F⎜
⎟ − F⎜
⎟
⎝ σ ⎠
⎝ σ ⎠
Trong đó : F(X) là hàm phân phối chuẩn (dùng bảng tra)

Tính tốn xác suất theo phân phối chuẩn
™ Ví dụ: Đối với phương án A1 trong ví dụ trước. Tìm xác
suất để có RR sau th́ của cở phần nằm trong khoảng:
a) 4% đến 5%
μ = E ( A1) = 4%
b) 5% đến 6%
σ = σ ( A1) =2.12%

⎛ 5% − 4% ⎞
⎛ 4% − 4% ⎞
⎟ − F⎜
⎟
⎝ 2.12% ⎠
⎝ 2.12% ⎠

a ).P ( 4% < RR < 5%) = F ⎜

= F (0.47 ) − F (0) = 18.08% − 0 =18.08%
6% − 4 % ⎞
⎛ 5% − 4% ⎞
b).P(5% < RR < 6%) = F ⎛⎜

⎟ − F⎜
⎟
⎝ 2.12% ⎠
⎝ 2.12% ⎠
= F (0.94 ) − F (0.47 )
= 32.64% − 18.08% = 14.56%

CuuDuongThanCong.com

/>

Rủi ro trong dòng tiền tệ
(Cash Flow – CF)

Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
™Giá trị hiện tại của dòng tiền:
N

PW = ∑ (1 + i ) − j A j
j =0

™Kỳ vọng Giá trị hiện tại của dòng tiền:
N

E ( PW ) = ∑ (1 + i ) − j E ( A j )
j =0

™Phương sai giá trị hiện tại của dòng tiền:
N

Var ( PW ) = σ 2 ( PW ) = ∑ (1 + i ) − 2 j Var ( A j )
j =0

CuuDuongThanCong.com

/>

Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
™Độ lệch chuẩn giá trị hiện tại của dòng tiền:
Là giá trị biểu thị mức độ rủi ro của dự án.

σ ( PW ) =

N

∑ (1 + i)
j =0

−2 j

Var ( A j )

™Định lý giới hạn trung tâm(Central Limit Theorem):
Khi N tăng lớn, PW sẽ tn theo phân phối chuẩn có số
trung bình là E(PW) và phương sai Var(PW) , hay:

(

)

( N → ∞ ) ⇒ PW ~ N E (PW ), σ 2 (PW )

Rủi ro trong chuỗi dịng tiền tệ
™ Ví dụ:
Một công ty dự định đầu tư vào một dây chuyền sản xuất với:
ƒ P = 2000 tr – vốn đầu tư (xem như biết chắc chắn)
ƒ A = 1000 tr - thu nhập rịng trung bình hàng năm (xem
như biến ngẫu nhiên độc lập tuân theo phân phối chuẩn).
ƒ độ lệch chuẩn thu nhập ròng hàng năm
ƒ N = 3 năm
σ = 200 tr
ƒ MARR = 10% = i%
ƒ SV = 0
Yêu cầu: tính xác suất đề PW<0 (dự án không đáng giá)

CuuDuongThanCong.com

/>

Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
J
P
A
SV

0
- 2 000

Aj

- 2 000

Var ( A j )
= σ 2 ( Aj )

1

2

1 000

1 000

1 000
200*200
= 40 000

3

1 000
0
1 000
1 000
200*200 200*200
= 40 000 = 40 000

3

N

E ( PW ) = ∑ A j (1 + i ) − j = A0 + ∑ A j (1 + 0.1)− j
j =0

j =1

3

= −2000 + ∑ 1000(1 + 10%) − j = −2000 + 1000 ( P / A,10%,3)
j =1

= −2000 + 1000 * 2.4869 = 486.9 tr

Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
J
P
A
SV

0
- 2 000

Aj

- 2 000

Var ( A j )
= σ 2 ( Aj )

1

2

3

1 000

1 000

1 000
0
1 000
1 000
1 000
200*200 200*200 200*200
= 40 000 = 40 000 = 40 000

Var ( PW ) = σ 2 (PW ) = ∑ (1 + i ) Var (A j )
N

−2 j

j =0

(

)

= Var( A0 ) + ∑ 1+ 2i + i2 Var(Aj ) = 0 + ∑ 40 000(1 + 21% )− j
N

j=1

−j

3

j =1

= 40 000( P / A,21%,3) = 82 957.

CuuDuongThanCong.com

/>

Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
σ (PW ) = Var (PW ) = 82957 = 288 tr
E (PW ) = 487 tr
Giả sử PW tuân theo quy luật phân phối chuẩn:

PW ~ N ( 487,288 2 )
Xác suất đề PW có giá trị âm:

0 − 487 ⎞
⎛
P ( PW < 0) = P⎜ Z <
⎟
288 ⎠
⎝
= P ( Z < −1.69)

= F (−1.69) = 4.55% (tra bảng)

σn

Mức độ rủi ro tăng
theo thời gian
σN =σ0 N

σN

σ0

Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ N
Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ 0

Thời gian quy hoạch càng dài
thì mức độ rủi ro càng cao

CuuDuongThanCong.com

/>

Mô phỏng theo
Monte - Carlo

Giới thiệu
™ Mô phỏng Monte – Carlo là một phương pháp phân tích
mơ tả các hiện tượng chứa yếu tố ngẫu nhiên (rủi ro
trong dự án…) nhằm tìm ra lời giải gần đúng
™ Được sử dụng trong phân tích rủi ro khi việc tính tốn

bằng giải tích quá phức tạp

CuuDuongThanCong.com

/>

Thủ tục
™ Thực chất là lấy một cách ngẫu nhiên các giá trị có thể
có của các biến ngẫu nhiên ở đầu vào và tính ra một kết
quả thực nghiệm của đại lượng cần phân tích
™ Q trình đó lặp lại nhiều lần để có một tập đủ lớn các
kết quả thử nghiệm
™ Tính tốn thống kê tập hợp các kết quả đó để có các
đặc trưng thống kê của kết quả cần phân tích

Một dự án đầu tư có dòng tiền tệ năm và tuổi thọ là
những biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất

Thu nhập
rịng hàng
năm đều
A (tr. đ)

Xác suất
P(A)

2000
3000
4000

0.20
0.50
0.30

CuuDuongThanCong.com

Tuổi thọ dự án N
(năm)
1
2
3
4
5
6
7

Xác suất
P(N)
0.10
0.15
0.20
0.25
0.15
0.10
0.05

/>

Yêu cầu: Xác định giá trị kỳ vọng và phương sai của
PW, khả năng đầu tư vào dự án là có lợi P(PW > 0)

Bước 1:
Tìm cách phát ra một cách ngẫu nhiên các giá trị của
2 biến ngẫu nhiên A & N sao cho chúng thỏa mãn
phân phối xác suất như đề bài
Muốn vậy, ta dùng trung gian 2 biến ngẫu nhiên, có
phân phối đều từ 0 đến 1

F
70
%

Phân phối tích lũy
của biến ngẫu nhiên
phân bố đều a

20
%
1

a

100
%

a

0

Phân phối
tích lũy của

biến ngẫu
nhiên A

2000 3000 4000

A

F 100%

Phân phối
tích lũy của
biến ngẫu
nhiên N

80%

Phân phối tích lũy của
biến ngẫu nhiên phân
bố đều b

60%
40%
20%

b

CuuDuongThanCong.com

1

b

0

1

2

3

4

5

6

7

N

/>

Mỗi lần phát ra 2 số ngẫu nhiên và phân phối đều, dựa
vào 2 đồ thị trên ta suy ra được Ai và Ni tương ứng
Bước 2: Tính giá trị của PWi theo 2 giá trị Ai và Ni vừa
chọn ở bước 1
Bước 3: Lặp lại bước 1 & 2 m lần, với m khá lớn, ta sẽ
có m giá trị PWi, i = 1,2,3,…,m
Bước 4: Tính E[PW], V[PW] từ tập hợp PWi có được ở
bước 3

Từ đó tính được xác suất P[PW > 0]

Q trình phân tích mơ phỏng
Xác định vấn đề
Chọn các biến số quan trọng
Xây dựng mô hình mơ phỏng
Xác định giá trị của các biến
Thực hiện mơ phỏng
Phân tích kết quả
Chọn giải pháp tốt nhất

CuuDuongThanCong.com

/>