lap va phan tich du an nguyen tien dung chuong02 gia tri theo thoi gian cua tien te cuuduongthancong com (1)

L/O/G/O

GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
Nguyễn Tiến Dũng

CuuDuongThanCong.com

1

/>

Nội dung
1

Các khái nhiệm căn bản

2

Dòng tiền

3

Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa

CuuDuongThanCong.com

2

/>

Phần 1

CÁC KHÁI NHIỆM CĂN BẢN

CuuDuongThanCong.com

3

/>

Những khái niệm căn bản
•
•
•
•

Giá trị hiện tại (PV)
Giá trị tương lai (FV)
Lãi tức (I)
Lãi suất (R)

• Giá trị theo thời gian của tiền tệ

CuuDuongThanCong.com

4

/>

Lãi suất đơn

• Công thức:
FV = PV (1+ R * N)

• Lãi tức trong từng thời đoạn không sinh lời

CuuDuongThanCong.com

5

/>

Ví dụ 2.1
• Bạn gửi ngân hàng 10.000.000 VNĐ với
lãi suất 1% 1 tháng. (Lãi suất đơn)
a. Sau 4 tháng, bạn có bao nhiêu tiền?
– PV = 10.000.000; R = 1%; N = 4
– FV = PV*R*N = 10.000.000(1+1%*4 )
– FV = 10,400,000.
b. Số tiền lãi phải trả là bao nhiêu:
I = FV – PV = 10.400.000 – 10.000.000
I = 400.000
CuuDuongThanCong.com

6

/>

Lãi suất kép (ghép)
• Công thức
FV = PV.(1+R)N

• Tiền lời trong từng giai đoạn được sinh lời
trong những giai đoạn sau với lãi suất R

CuuDuongThanCong.com

7

/>

Ví dụ 2.2
• Bạn gửi ngân hàng 10.000.000 VNĐ với
lãi suất 1% 1 tháng. (lãi suất ghép)
a. Sau 4 tháng, bạn có bao nhiêu tiền?
– PV = 10.000.000; R = 1%; N = 4
– FV = PV.(1+R)N = 10.000.000(1+1%)4
– FV = 10.406.040,1
b. Số tiền lãi nhận được là bao nhiêu?
I = FV – PV = 10.406.040,1 – 10.000.000
I = 406.040.1
CuuDuongThanCong.com

8

/>

Phần 2

DÒNG TIỀN

CuuDuongThanCong.com

9

/>

Biểu đồ tiền tệ
• Biểu đồ tiền tệ là sự thể hiện dòng tiền
trong từng thời điểm theo thời gian.
• Để cho tiện trong việc tính toán, người ta
quy những dòng tiền trong từng giai đoạn
về cuối giai đoạn.
• Mũi tên chỉ xuống thể hiện dòng tiền ra
(khoản chi), chỉ lên thể hiện dòng tiền vào
(khoản thu)
• Cần lưu ý: Lãi suất trong từng thời đoạn.
CuuDuongThanCong.com

10

/>

Ví dụ 2.3
• Vẽ biểu đồ tiền tệ cho bài tập:
– 2.3

– 2.4
– 2.5

CuuDuongThanCong.com

11

/>

Tính giá trị của dòng tiền
• Công thức:
𝑁

𝐶𝐹𝑖
1+𝑟

𝑃𝑉 =
𝑁

𝐹𝑉 =

0

𝑖

𝐶𝐹𝑖 ∗ 1 + 𝑟

𝑁−𝑖

0

CuuDuongThanCong.com

12

/>

Ví dụ 2.4
a. Trong tài khoản ngân hàng 2% hàng
tháng hôm nay của bạn phải có bao
nhiêu tiền để sau 3 tháng bạn có thể mua
máy mp3 giá 7 triệu và 7 tháng kế tiếp
mua được điện thoại giá 9 triệu?
b. Một người lập sổ tiết kiệm và gửi lần đầu
5 triệu. Sau 3 năm gửi 7 triệu, sau 6 năm
gửi 4 triệu. Lãi suất 12%. Hỏi sau 10 năm
người đó có bao nhiêu tiền?
CuuDuongThanCong.com

13

/>

Ví dụ 2.4 (tt)
• Công ty dệt ABC sẽ mua máy dệt TA2013
(giá 120 tr) vào 4 tháng sau (so với hiện
nay), và mua 1 xe tải nhẹ (giá 650 tr) vào
8 tháng sau (so với hiện nay). Hiện tại
công ty có 500 tr trong tài khoản
1%/tháng. Hỏi lúc mua xe tải công ty cần
phải mượn thêm bao nhiêu tiền.

CuuDuongThanCong.com

14

/>

Dòng tiền phân bố đều
• Khái niệm:
– Thời đoạn bằng nhau
– Dòng tiền bằng nhau
– Lãi suất trong từng thời đoạn bằng nhau*

• Phân bố đều (ordinary annuity)
• Phân bố đều trước (annuity due)
• Phân bố đều vĩnh viễn (perpetuaty)

CuuDuongThanCong.com

15

/>

Dòng tiền đều
• Tính giá trị tương lai: 𝐹𝑉 = 𝐴.
• Tính giá trị hiện tại: 𝑃𝑉 = 𝐴.

1−

1+𝑟 𝑁 −1
𝑟
1
1+𝑟 𝑁

𝑟

• VAnnuity Due = VOrdinary Annuity * (1+R)
• PVperpetuaty = A/R
CuuDuongThanCong.com

16

/>

Ví dụ 2.6
• Bắt đầu từ bây giờ, cuối mỗi tháng bạn
gửi 1,000,000 vào tài khoản ngân hàng
1%/tháng. Sau 3 năm bạn sẽ có bao nhiêu
tiền?
• Tính giá trị hiện tại của dòng tiền sau: mỗi
2 tháng từ bây giờ bạn sẽ nhận được 1,8
triệu và nhận trong 3 năm. Lãi suất 2%/ 2
tháng
CuuDuongThanCong.com

17

/>

Ví dụ 2.7: Điền vào chỗ trống
𝑃𝑉 = 𝐴 ∗

1−

1
1+𝑅 𝑁

𝑅

PV

R

N

A

(1)_____

2%

14

25

$110.37 (2)____

12

17

$100.07

12%

12.25

(3)_____

$85.59

13%

(4)____

15.05

CuuDuongThanCong.com

/>

Hệ số quy đổi
• Bảng 2.1 trang 42
• Phương pháp tra bảng
– Tính PV
– Tinh FV
– Tính A
– Tính N
– Tính R
CuuDuongThanCong.com

19

/>

Ví dụ 2.8
Toàn đang nợ bạn 350 triệu. Nếu mỗi tháng
Toàn trả bạn 30 triệu. Sau 12 tháng Toàn sẽ
nợ bạn bao nhiêu, nếu bạn muốn lãi suất là

3%/tháng

CuuDuongThanCong.com

/>

Ví dụ 2.9
Cách đây 2 năm, ông Toàn mua nhà trị
giá 1.4 tỷ và trả góp đều hàng tháng
trong vòng 10 năm với lãi suất là
2%/tháng. Hỏi hiện nay ông còn nợ
bao nhiêu tiền?
CuuDuongThanCong.com

/>

Lãi suất
• Lãi suất danh nghĩa:
– là lãi suất thường được niên yết
– Thường dùng trong các hợp đồng
– Thường có thời đoạn là 1 năm

• Lãi suất thực:

– Là lãi suất được hưởng/trả sau trong 1 thời đoạn.
– Lãi suất thực ảnh hưởng trực tiếp đến số tiền thực
lãnh hoặc thực chi.

CuuDuongThanCong.com

22

/>

Lãi suất
• Khi ra quyết định dựa trên lãi suất cần lưu
ý tính chất công việc:
– Nếu công việc là đầu tư, gửi tiền,… thì chọn
lãi suất lớn hơn
– Nếu công việc là huy động vốn, vay vốn,… thì
chọn lãi suất thấp hơn

CuuDuongThanCong.com

23

/>

So sánh lãi suất
• Khi so sánh lãi suất không dùng lãi suất
danh nghĩa. (Ngoại lệ: cùng thời gian,
cùng thời đoạn ghép lãi, và số thời đoạn
ghép lãi)
• Chỉ dùng lãi suất thực để so sánh nhưng

phải đảm bảo cùng thời gian.

CuuDuongThanCong.com

24

/>

Công thức
• Biết LS Danh nghĩa tính LS thực:
𝑚
𝐿𝑆𝐷𝑁
𝐿𝑆𝑇 = 1 +
−1
𝑛
• Biết LST tính LSDN:
𝐿𝑆𝐷𝑁 = 𝑛. 1 + 𝐿𝑆𝑇

CuuDuongThanCong.com

25

1
𝑚

−1

/>